Nivel SecundarioModalidad Técnico ProfesionalDepartamento de Matemática y FísicaMODELO DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS PARA EL EXAMEN DE ADMISIÓN DE MATEMÁTICA | 4TO. DE SECUNDARIA

Instituto PolitécnicoLOYOLA

San Cristóbal, Rep. Dom. Nivel Secundario

Departamento de Matemática y Física

Modelo de Ejercicios y Problemas para el Examen de Admisión de Matemática

4to. de Secundaria

A continuación, te ofrecemos los temas, algunos ejercicios y problemas que te servirán como entrenamiento para el examen de admisión. Los ejercicios te sugieren la profundidad en que debes estudiar los contenidos de dicho examen. No los memorices ni te limites a estudiar solo estos ejercicios. Practica otros ejercicios de cada tema.

TEMAS: Estadística, Lógica Simbólica, Teoría de Conjuntos, Operaciones con Expresiones Algebraicas, Ecuaciones de Primer y de Segundo Grado y Geometría Plana.

Asunto 1. En un Play de Béisbol se calculó la edad de los niños que asistieron a un juego entre las Águilas y el Escogido y se organizó en la siguiente tabla. Ahora completa la tabla y contesta las siguientes preguntas:

a) ¿Cuántos niños asistieron a los juegos en edades de 10 y 12 años?______ b) ¿Qué porcentaje le corresponde a los niños entre 10 y 14 años?_______ c) ¿Cuál fue la edad promedio de los niños que jugaron en dicho juego?____ d) ¿Cuál es la mediana y cuál es la moda de las edades?_____ e) Construye un histograma y un polígono de frecuencia

Asunto 2. Plantea y resuelve las siguientes situaciones: 1- A y B son dos ángulos suplementarios, A es cuatro veces la medida de B. Halla la medida de cada ángulo. 2- El producto de dos números es 224 y su diferencia es 2. Encuentra dichos números. 3- Hallar tres números consecutivos, tales que el duplo del menor más el triplo del mediano más el cuádruplo del mayor equivalga a 740. 4- Tenía $ 85.00 gasté cierta cantidad y lo que me queda es el cuádruplo de lo que gasté. ¿Cuánto gasté? 5- La longitud de una sala excede a su ancho en 4m. Si cada dimensión de la sala aumenta en 4m el área de la sala será el doble. ¿Cuáles son las dimensiones de la sala? Asunto 3. Construye una tabla de verdad con las siguientes formas proposicionales: a) ( ) pqp ¬!" b) ( ) prp !" c) ( ) ( )qpqp ¬!¬"# d) ( ) ( )prqp !"#¬

Asunto 4. Dados los siguientes conjuntos: A = { }11,9,7,,5,3,0 b ; B ={ }12,8,,,5,3,2 ca y C ={ };13,10,7,,,,5,1,0 bda Determina gráfica y analíticamente, las siguientes operaciones:

1) ( ) ACB !" 2) B-C 3) CA! 4) ( ) CBA !" 5) ( ) ( )ACAB !"#

Asunto 5. Dados: A = x2+4x-10; B = 6x3 - 8x2 + 6x - 3 y C = x -1; realiza las operaciones indicadas. 1) B - A 2) B + C 3) A x B 4) A2 5) B + C - A 6)

CB

Asunto 6. Después de hacer el Espacio Muestral, calcula la probabilidad indicada en cada evento. 1 -Un 2 al lanzar un dado. 4-Una cruz y un 4 al lanzar una moneda y un dado. 2-Un 4 ó un 5 al lanzar un dado. 5-Dos caras al lanzar dos monedas. 3-Un 6 y un 5 al lanzar dos dados 6-Un número impar al lanzar dos dados.

Asunto 7. En la figura AB = 2x + 2; BC = 2x; DE = 11x - 2 y AE = 48m. Calcula la longitud de los segmentos: 1) AB; 2)AC; 3) AD; 4) 4CE; 5) 3AC+ 2AB y 6) 5AC – 2BD. _____________________________ A B C D E Asunto 8. Factoriza las siguientes expresiones.

1) x2 – a2 2) x3- 27 3) x2- 6x -16 4) 3x2 -2x -8 5) 2

4 25169

zx

! 6) 8axy2 – 4ay3+ 12ax2y4

Asunto 9. Resuelve las siguientes ecuaciones: 1)

22

62

3xxx

+=+

! 2) 5x – 3 = 2x – (2x – 3) +10 3) 2x +{ } )53(21523)42(105 xxxxx !!!=+++!!

4) x2- 6x - 8 = 0 5) 3x2 -2x = 8 6) 2

2131

23

+=

++

!

xxx

Grupos por Edades

Cantidad fi

8 -10 200 10-12 400 12-14 600 14-16 800 Total