NIVEL_2-MATEMATICBXBFDAS_II (1)

7/21/2019 NIVEL_2-MATEMATICBXBFDAS_II (1)

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Universidad Laica “Eloy Alfaro” de Manabí

PROGRAMA DE ESTUDIOS DE ASIGNATURA



PROGRAMA DE ESTUDIOS DE ASIGNATURA

Programa de Estudios de Asignatura


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1. Información General:

A. Código de Asignatura: IE2.1 B. Asignatura: Matemáticas II

C. Facultad: Ingeniería D. Carrera: Ing. Eléctrica

Unidad de Organización Curricular: Básica E. Período Académico: 2015 – 2016 (2)

F. Modalidad: Presencial G. Nivel: Segundo Semestre

H. Créditos: 4 créditos Profesor Responsable de la Asignatura: Lcdo Jorge Adalberto Reyes Vera.

Horas: 64 presenciales y 64 hr autónomas Profesores: Ing. Jorge Tamaño Mendoza, Ing. Juan Cedeño.

I. Horas de clase: 64 Teóricas 36 Prácticas

28 J. Horas de Tutorías: 2 Presenciales 2 Virtuales

0

2. Prerrequisitos y Correquisitos:Prerrequisitos Correquisitos

Asignatura Código Asignatura Código

Matemáticas I IE 1.1 Análisis Numérico IE2.3

Algebra Lineal IE1.3

3. Descripción de la Asignatura:

Matemáticas II es una asignatura de Ciencias Básica en el Plan de Estudio del Ingeniero Eléctrico. Trata el Cálculo Integral de funciones de variable simple y variable

múltiple, y sus aplicaciones en el análisis y solución de problemas reales de cambio y movimiento.

Cálculo (Diferencial e Integral) es un cuerpo de métodos de cómputo, inventado en el siglo XVII a partir de las investigaciones de Isaac Newton (1642-1727) y

Gottfried Leibniz (1646- 1716) relativas al estudio de problemas físicos que no se comportan de manera estable o uniforme y que por tanto no podían ser resueltos

usando Trigonometría, Algebra, Geometría o Matemática Elemental. Su principal objeto o materia de estudio es el análisis de problemas de cambio y movimiento

como ocurre en la mecánica clásica, electromagnetismo, deformación de elementos estructurales, etc., a nivel micro o diferencial o anivel integral.

La asignatura Matemáticas II contribuye a la concreción del perfil profesional del Ingeniero Eléctrico mediante la consolidación de la capacidad de análisis

matemático y solución de problemas reales de cambio y movimiento y el desarrollo de un pensamiento científico matemático con carácter holístico que implique una

postura analítica, crítica y reflexiva, con alto grado de razonamiento para comprender las exigencias actuales y futuras de la sociedad y su incidencia en la

sistematización científica y tecnológica de nuestra civilización.





3

4. Objetivos Específicos de la Asignatura:(Con fundamento en los objetivos generales de la carrera)

Analizar e Interpretar de forma científica y a nivel integral la realidad física mediante el cuerpo de métodos de cálculo conocido Cálculo

Integral.

Analizar y resolver problemas de cambio y movimiento de la Mecánica Clásica , Mecánica Ondulatoria y Electromagnetismo a nivel

integral.

Aplicar conocimientos de Cálculo Integral en la solución de ejercicios y problemas pertinentes de la realidad.

Valorar y propiciar el desarrollo del buen vivir mediante el establecimiento de una cultura de sostenibilidad y ecodesarrollo.

Valorar, practicar y construir ciudadanía responsable y solidaria con el medio ambiente y el mejoramiento de la calidad de vida

mediante una práctica social en armonía con la naturaleza.

5. Resultados de Aprendizaje de la Asignatura:(Para alcanzar los resultados de aprendizaje del Perfil de Egreso de la Carrera)

Analiza y resuelve a nivel integral problemas de cambio y movimiento.

Formaliza conceptos, principios y leyes relacionados con los objetos de estudio del Cálculo Integral.

Organiza de forma lógica y pedagógca los contenidos y actividades de estudio.

Realiza operaciones formales del Cálculo Integral.

Aplica principos y procedimientos del Cálculo Integral a la construcción de un pensamiento científico holístico.

6. Competencias Genéricas de la Asignatura:(Seleccionadas por los docentes de las 27 competencias genéricas del TUNING, de 3 a 5

por asignatura) Ver anexo 1 Reconoce con facilidad y sencillez los conocimientos sobre el área de estudio de la carrera y la profesión.

Capacidad de aplicar con exactitud los conocimientos de la asignatura en el aprendizaje y la práctica científica. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas pertinentes de la realidad.

Capacidad de comunicación exacta, oral, escrita y digital.

Responsabilidad social y compromiso ciudadano en el fortalecimiento y defensa del buen vivir.





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7. Competencias Específicas de la Asignatura:(Se considerarán las del modelo de evaluación establecido por el CEAACES, en caso de

que existan para la carrera el momento de elaborar el PEA)

Domina y aplica técnicas y métodos del cálculo Integral con claridad y sencillez.

Realiza operaciones del Cálculo Integral con seguridad y exactitud.

Razona, analiza y resuelve problemas de Análisis Matemático Integral con precisión.

Razona y aplica conocimientos de Cálculo Integral en la solución de ejercicios y problemas de la realidad con exactitud.

Valora y propicia el desarrollo del buen vivir mediante la utilización de tecnologías limpias y la aplicación de procedimientos profesionales científicos y

técnicos sostenibles.

Valora, práctica y construye ciudadanía responsable y solidaria con el medio ambiente y el mejoramiento de la calidad de vida.

8. Unidades Curriculares:

U.1.NOMBRE DE LA UNIDAD: La Integral Definida. RESULTADO DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD: Formaliza y aplica conceptualización sobre la integral definida de una función.

Contenidos

Horas Clase

Horas de

Tutoría

Horas de

Trabajo

Autónomo

Actividades de Trabajo

Autónomo

Incluidas las actividades de

investigación y de vinculación

con la sociedad

Mecanismos de EvaluaciónTeóri-cas

Prác-ticas

Presentación y socialización del Programa deAsignatura.

2 Prueba de diagnóstico inicial

La Integral Definida: La notación Sigma; rea deuna región plana inscrita y circunscrita; Definición.

2 4 Resolución de ejercicios Prueba escrita

Propiedades de la Integral Definida: Teoremas relacionados con la Integral Definida.

2 2 Resolución de ejercicios Prueba escrita

El Teorema del Valor Medio y el Teorema Funda

mental del cálculo para Integrales. 1 1 2 Resolución de ejercicios

LaIntegral Indefinida y la Diferencial 2 2 Resolución de ejercicios





5

Aplicaciones de la Diferencial2 2 Resolución de ejercicios Prueba escrita.

Total… 9 3 12

METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE: Clase magistral y talleres didácticos.

RECURSOS DIDÁCTICOS: Pizarra, libros de matemática, computador.

U.2.NOMBRE DE LA UNIDAD: Aplicaciones de la integral Definida.

RESULTADO DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD: Aplica la integral definida en la solución de problemas comunes y frecuentes en física e ingeniería.

Contenidos

Horas Clase

Horas deTutoría

Horas de

TrabajoAutónomo

Actividades de TrabajoAutónomo

Incluidas las actividades deinvestigación y de vinculación

con la sociedad


Prác-ticas

Área de una región plana. 2 2 4

Determinación del volumen de un sólido derevolución por el método del disco circular y elanillo circular.

2 2 4 Resolución de ejercicios Prueba escrita

Determinación del Trabajo Mecánico de unafuerza variable.


Fuerza debida a la presión de líquidos. 1 1 2 Resolución de ejercicios Prueba escrita

Centro de masa de: sistema lineal o varilla, regiónplana, sólido de revolución.


Longitud de Arco de una curva plana: 1 1 2 Resolución de ejercicios Prueba escrita Total… 9 9 18



U.3.NOMBRE DE LA UNIDAD: Integración de las Funciones Trascendentes.

RESULTADO DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD: Identifica y aplica técnicas de integración apropiadas en la solución de problemas de integración





6

relacionados con funciones trascendentes.

Contenidos

Horas Clase

Horas deTutoría

Horas de

Trabajo

Autónomo

Actividades de TrabajoAutónomo


con la sociedad


Prác-ticas

Cálculo de la Inversa de una Función. 2 2

Cálculo de Funciones Exponencial: General yNatural; Logarítmica: General y Natural. 1 1 2 Resolución de ejercicios Prueba escrita

Cálculo de FuncionesTrigonométricas Circulares

Directas e inversas. 1 1 2 Resolución de ejercicios Prueba escrita Cálculo de Funciones Trigonométricas HiperbólicasDirectas e Inversas.


Total… 5 3 8



U.4.NOMBRE DE LA UNIDAD: Técnicas de Integración

RESULTADO DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD: Identifica y aplica técnicas de integración apropiadas en la solución de problemas de integración.

Contenidos

Horas Clase

Horas

Tutoría

Horas

Trabajo

Autónomo

Actividades de trabajoAutónomo

Incluidas las actividades de

investigación y de vinculacióncon la sociedad

Evidencias de EvaluaciónTeóri-

cas

Prác-

ticas

Integración por Partes. 1 1 2

Integración por Sustitución Trigonométrica. 2 2 4 Resolución de ejercicios

Integración por Fracciones Parciales 2 2 4 Resolución de ejercicios Prueba escrita

Integrales que dan como resultado Funciones 1 1 2 Resolución de ejercicios Prueba escrita





7

Hiperbólicas inversas.

Integrales que dan como resultado funcionesracionales de seno y coseno

1 1 2

Total… 7 7 14


RECURSOS DIDÁCTICOS:

U.5.NOMBRE DE LA UNIDAD: Integración Múltiple.

RESULTADO DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD: Identifica y aplica técnicas de integración apropiadas en la solución de problemas de integración.

Contenidos

Horas Clase

HorasTutoría

Horas

Trabajo

Autónomo

Actividades de trabajoAutónomo


con la sociedad

Evidencias de EvaluaciónTeóri-cas Prác-ticas

La Integral Doble. 1 1 2

La Integral Triple. 1 1 2 Resolución de ejercicios

La Integral Múltiple. 1 1 2 Resolución de ejercicios Prueba escrita

Aplicaciones de la Integral Múltiple. 1 1 2 Resolución de ejercicios Prueba escrita

Cálculo de áreas usando coordenadas polares. 2 2 4

Total… 6 6 12


RECURSOS DIDÁCTICOS: pizarra, libros de matemáticas.

Se incrementarán cuadros acorde al número de unidades.

9. Relación de la Asignatura con los Resultados de Aprendizaje del Perfil de Egreso de la Carrera:

Resultados de Aprendizaje del Perfilde Egreso de la Carrera

(copiar los elaborados para cada Unidad)

ContribuciónALTA – MEDIA -

BAJA

Evidencias de AprendizajeEl estudiante es capaz de:

(evidencias del aprendizaje: conocimientos, habilidades y valores)





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(al logro de los R.

de A. del perfil de

egreso de la

Carrera) Formaliza y aplica conceptualización sobre la integral definida deuna función. alta

Determina la integral definida de una función con versatilidad.

Aplica la integral definida en la solución de problemas comunes y

frecuentes en física e ingeniería. altaResuelve problemas pertinentes de Física e Ingeniería con exactitud.

Identifica y aplica técnicas de integración apropiadas en la solució

n de problemas de integración relacionados con funciones trascendentes.

alta

Aplica técnicas de integración relacionadas con funciones trascendentes con versatilidad.

Identifica y aplica técnicas de integración apropiadas en la soluciónde problemas de integración.

altaAplica Técnicas de Integración al Análisis Matemático y solución de problemas de cambio y movimiento comunes y frecuentes con pertinencia y seguridad.

.

Identifica y aplica técnicas de integración múltiple apropiadas en lasolución de problemas de integración de Física e Ingeniería.

alta

Define, determina, opera y aplica la Integral Múltiple en el AnálisisMatemático de problemas de funciones de variable múltiple real conexactitud.

10. Evaluación del Estudiante por Resultados de Aprendizaje:

InstrumentosPrimer Parcial

% (Puntos)

Segundo Parcial

% (Puntos)Evaluación escrita o práctica parciales (Evidencia integradora o

examen)40% 40%

Evaluación escrita o práctica, parcial o final (conocimientos: lección

escrita)20% 20%

Trabajo autónomo y/o virtual (habilidades y destrezas. resolución de

problemas)20% 20%





9

Trabajos individuales

Trabajos grupales

Actitudes (orden, actuación en clases, sostenibilidad ambiental ) 20% 20 %

Total … 100% 100%

11. Actividades de Vinculación Con la Colectividad: (En caso de tener horas de vinculación con la colectividad en su carga horaria)

12. Cronograma De Desarrollo Del Curso

Sesión de

claseFecha Detalle de contenido Detalle de actividades de aprendizaje y de evaluación

1 Octubre 12 / 2015Socialización de silabus y encuadre

pedagógico de la asignatura.Conferencia magistral y evaluación de diagnóstico inicial.

2 Octubre 14 / 2015 La Integral Definida y la Notación Sigma. Conferencia magistral y taller didáctico.

3 Octubre 19 / 2015 Propiedades de la Integral Definida. Conferencia magistral y evaluación escrita.

4 Octubre 21 / 2015 El teorema del Valor Medio y el TeoremaFundamental del Cálculo para integrales.

Conferencia magistra y taller didáctico.

5 Octubre 26 / 2015Las funciones Integral Indefinida y

Diferencial.

Conferencia magistral , taller didáctico y evaluación

parcial escrita.





10

6 Octubre 28 / 2015 Aplicaciones de la Diferencial. Conferencia magistral y taller didáctico

7 Noviembre 02 / 2015 Feriado de los difuntos

8 Noviembre 04 / 2015 Area de una región plana.Conferencia magistral, taller didáctico y evaluación

escrita unidad 1.

9 Noviembre 09 / 2015Volumen de un sólido de revolución por el

método del disco circular.Conferencia magistra y taller didáctico

10 Noviembre 11 / 2015Volumen de un sólido de revolución por el

método del anillo circular.

Conferencia magistral , taller didáctico y evaluación

parcial escrita.

11 Noviembre 16 / 2015 Trabajo Mecánico de una fuerza variable.Conferencia magistral, taller didáctico y evaluación parcial

escrita.

12 Noviembre 18 / 2015 Fueza debida a la presión de líquidosConferencia magistral, taller didáctico y evaluación parcial

escrita.

13 Noviembre 23 / 2015 Centro de masa de sistemas lineal y plano.Conferencia magistral, taller didáctico y evaluación parcial

escrita.

14 Noviembre 25 / 2015Centro de masa de un sólido de

revolución..

Conferencia magistral, taller didáctico y evaluación parcial

escrita.

15 Noviembre 30 / 2015 Longitud de arco de curva plana.Conferencia magistral, taller didáctico y evaluación parcial

escrita.

16 Diciembre 02 / 2015 Cálculo de la inversa de una función. Conferencia magistral y taller didáctico.





11

* Diciembre 07- 11 / 2015 Evaluación Primer Parcial.

17 Diciembre 14 / 2015Integración de las funciones Logarítmica y

Exponencial.Conferencia magistral y trabajos grupales

18 Diciembre16 / 2015Cálculo de las Funciones Trigonométricas

Circulares Inversas.Conferencia magistra y trabajos grupales.

19 Diciembre 21 / 2015Cálculo de las funciones Trigonométricas

Hiperbólicas Inversas.Conferencia magistral y taller didáctico.

20 Diciembre 23 / 2015 Integración por Partes. Conferencia magistral y evaluación parcial escrta.

21 Diciembre 28 / 2015 Integración por Sustitución Trigonométrica. Conferencia magistral, taller y evaluación parcial escrta.

22 Diciembre 30 / 2015 Integración por Sustitución Trigonométrica. Conferencia magistral y taller didáctico.

23 Enero 04 / 2015 Integración por Fracciones Parciales. Conferencia magistral, taller y evaluación escrita.

24 Enero 06 / 2015 Integración por Fracciones Parciales. Conferencia magistral y taller didáctico.

25 Enero 11 / 2015

Integrales que dan como resultado

funciones Hiperbólicas Inversas. Conferencia magistral y evaluación parcial escrita.

26 Enero 13 / 2015Integración de funciones racionalesde seno

y coseno.Taller didáctico y trabajos grupales.





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27 Enero 18 / 2015 La Integral Doble. Conferencia magistral y taller didáctico.

28 Enero 20 / 2105 La Integral Triple. Taller didáctico y trabajos grupales.

29 Enero 25 / 2015 Aplicaciones de la Integral Múltiple.Conferencia magistral y evaluación parcial escrita unidad

4.

30 Enero 27 / 2015 Aplicaciones de la Integral Múltiple. Conferencia magistral y taller didáctico.

31 Febrero 01 / 2015 Cálculo de áreas en coordenadas polares.Conferenciamagistral, taller didáctico y evaluación parcial

escrita.

32 Febrero 03 / 2015 Cálculo de áreas en coordenadas polares. Taller didáctico y trabajos grupales.

** Febrero 08 – 12 / 2105 Evaluación Segundo parcial.

Febrero15 – 19 / 2015 Evaluación Final del proceso.

*** Febrero 22 – 26 / 2015 Evaluación de Recuperación.

13. Bibliografía:Existencia en Bibliotecas

Institucionales

13.1 Básica“El Cálculo con Geometría Analítica”, Louis Leithold. Editorial Harla S. A.“El Cálculo con Geometría Analítica”, Earl W. Swokowski. Grupo Editorial Iberoamérica.

SI





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“El Cálculo con Geometría Analítica”, Edwards y Penney. Prentice-Hall Hispanoamérica, S.A. “Análisis Matemático”, Jorge Lara , Jorge Arroba R. Centro de Matemática Universidad Central del Ecuador .

13.2 Complementaria“El Cálculo con Geometría Analítica”, Larson , Hostetler. Editorial Mc Graw Hill. “Cálculo Diferencial e Integral”, William Granville. Editorial Harla.

“Matemáticas Superiores”, B.P. Demidövich, V. A. Kudriávtsev. Matemáticas Superiores SI

14 Revisión y Aprobación:

Docente Decano/Coordinador Presidente de Comisión AcadémicaFirma y fecha: Octubre 01 / 2015

Lcdo Jorge Adalberto Reyes Vera.

Firma y fech a:

Ing. .Juan Cedeño Villaprado

Firma y fecha:

Ing .Enrique Figueroa

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