NIVELACIONES (pruebas de conocimiento, desde 5 hasta 10)

GIMNASIO PSICOPEDAGOGICO BILINGÜE “PERSONALIZADO E INTEGRAL”

NOMBRE:___________________________________________ FECHA:__________________Código: Aca -08

Página: 1 de 1 AREA: prueba de MATEMÁTICAS para validar el nivel de competencias del grado QUINTO para ingreso al grado SEXTO

1. Responde la siguiente pregunta de acuerdo al texto que habla sobre los números primos.

“Por definición se considera que el número no es primo. El matemático griego Euclides demostró que los números primos son infinitos, si embargo, muchos problemas respecto a los primos estan aun sin solución, tal como la determinación de formulas que generen primos, el problema de los primos gemelos, los primos de Mersenne y Fermat, la conjetura de Goldbach, etc. Los números primos han inquietado a los matemáticos desde tiempos inmemoriales y han surgido numerables problemas que fascinan y motivan la imaginación, aunque algunos aun permanecen sin solución Decimos que a es un numero primo si a es mayor que 1 y sus únicos divisores positivos son 1 y a, en caso contrario a se llama compuesto. En consecuencia, los números primos menores que 100 son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.”

Cuales serian los siguientes 3 numeros primos mayores que 100? = Da un ejemplo de un número a = Si un número no es primo, como se le puede llamar? =

2. Resuelve las siguientes situaciones, coloca la respuesta y/o prodecimeinto frente a cada símbolo de igualdad (=)

Resuelva 7² = La representación decimal

del número romano L = 100 – 30 – 30 = (25 x 2) – 1 = 180 – 120 = (10 x 70/10) = 100 – (7 x 3) =

Nueve decenas = 90 + 3² = 90 + 2³ = A la mitad de 100, sume el

producto de (7 x 4) = Sume 7, al doble de 30 = (√16 x √16) + 50 =

3. En la siguiente imagen. ¿Cuántos triángulos

llegas a contar?. .

1 de 11 Teacher: Amadeus Castro



Página: 2 de 1 AREA: prueba de MATEMÁTICAS para validar el nivel de competencias del grado SEXTO para ingreso al grado SEPTIMO

LAS SIGUIENTES PREGUNTAS CORRESPONDEN A SITUACIONES QUE UTILIZAN RECURSOS ARITMÉTICOS, ALGEBRÁICOS, GEOMÉTRICOS, FÍSICOS Y CREATIVOS APRENDISTE DURANTE EL AÑO ACADÉMIC ANTERIOR AL GRADO SEPTIMO. DEBES JUSTIFICAR TODAS TUS RESPUESTAS. SI ALGUNA RESPUESTA NO TIENE JUSTIFICACION, NO SERÁ EVALUADA. SI LAS PREGUNTAS SON DE SELECCIÓN MULTIPLE, ESCOGE LA MÁS ESTRUCTURADA Y/O CON EL LENGUAJE MÁS PERTINENTE A TU NIVEL DE APRENDIZAJE LÓGICO/MATEMÁTICO Y FÍSICO.

Una familia posee una finca que tiene 100 hectáreas de superficie. Tiene sembrado el terreno de la siguiente forma:

• 1/4 de la finca esta sembrado con yuca.• 1/3 de la finca esta sembrado con plátano.• 1/6 de la finca esta sembrado con arroz. • 1/8 de la finca esta sembrado con naranjas.• 1/12 de la finca esta sembrado con maíz.

Responde las siguientes preguntas y EXPLICA SIEMPRE el porqué de tus razonamientos, ES ESENCIAL PARA PODER VALIDAR TU RESPUESTA.

1. ¿Que porción de la finca no esta cultivada? 2. ¿a mayor parte del cultivo a que planta corresponde?3. ¿La menor parte del cultivo a que planta corresponde?4. ¿Cuántas hectáreas tiene la mayor parte cultivada de la finca?

Al momento de cosechar; se obtuvieron 3500 bultos de arroz, 1200 bultos de plátano, 740 bultos de yuca, 640 bultos de naranja, 420 bultos de maíz.

5. ¿Cuántos bultos por hectárea se obtuvieron para cada uno de los cultivos?

Cuando la familia salió al mercado a vender su cosecha, estos fueron los precios que presentaron: • $80.000/bulto de yuca ($80.000 per cassava package)• $70.000/bulto de plátano ($70.000 per bananas package)• $100.000/bulto de arroz ($100.000 per rice package)• $60.000/bulto de naranja ($60.000 per orange package)• $80.000/bulto de maíz ($80.000 per corn package)

6. ¿Cuál fue la ganancia, en dinero, para cada cultivo vendido?

7. ¿Si divido la ganancia total entre cuatro personas, cuánto le toca a cada uno?

8. Coloca ocho números en el siguiente arreglo, de forma que haya dos números en cada fila y en cada columna y se deben cumplir los resultados mostrados, si los números se multiplican:

= 6

= 45

= 32

= 42


"72

"14

"24

"15




Página: 4 de 1 AREA: prueba de MATEMÁTICAS para validar el nivel de competencias del grado SEPTIMO para ingreso al grado OCTAVO


1. Una primera aproximación del número PI, puede ser:a) 3,141592654b) 3,14156c) Las veces que puede extenderse un diámetro del circulo, a lo largo del contorno del

mismo circulo. d) PI es un número irracional y no puede ser aproximado.e) Otra;(cual?): _________________________________

Justificación:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. En una remota época, se construir un pozo para arrojar monedas y pedir deseos. El pozo era perfectamente cilíndrico, como se ve en la figura de la derecha. Tenia un diámetro de 2 metros y una profundidad de 67 metros, según dicen los relatos de la época.

Dibuja sobre el dibujo, las dimensiones que se describen del pozo. Calcula el volumen de agua con el que se podría llenar en temporada de

lluvias. Cuál es el radio del pozo?: _____________________

3. Encuentra el valor promedio, la mediana y la moda, del siguiente conjunto de figuras. Elije una adecuada justificación para asignar los valores numéricos que sean útiles para realizar estos cálculos.

Justificación:_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


_________________________________________________________________________________________________________________________




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1. Un estudiante que superó el grado octavo vio esta fórmula un libro: , e

inmediatamente la reconoció como la fórmula del teorema de Pitágoras e intentó explicarla. La explicación que el dio fue:

“El valor de la hipotenusa en un triángulo rectángulo es igual al valor de la suma de los dos catetos, cada uno elevado al cuadrado”

“El valor de la hipotenusa en un triángulo es igual al valor de la raíz cuadrada del resultado de la suma de los dos catetos, cada uno elevado al cuadrado”

“El valor de la hipotenusa en un triángulo rectángulo es igual al valor de la raíz cuadrada de la suma de los dos catetos”

Justificación:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Dos padres y dos hijos desayunaron cada uno con un huevo frito, limonada y pan, pero solamente se prepararon tres huevos.

¿Porqué fue esto posible?:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Que tipo de relacion existe entre las potencias y las raices? Reciprocidad. Funcion inversa Complementariedad Otra (cual?):_________________________________________

Explica tu respuesta:________:_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



ASPIRANTE:___________________________________________ FECHA:__________________Código: Aca -08

Página:1 de 1 AREA: prueba de MATEMÁTICAS para validar el nivel de competencias del grado NOVENO para ingreso al grado DECIMO

LAS SIGUIENTES PREGUNTAS CORRESPONDEN A SITUACIONES QUE UTILIZAN RECURSOS ARITMÉTICOS, ALGEBRÁICOS, GEOMÉTRICOS, FÍSICOS Y CREATIVOS APRENDISTE DURANTE ESTE AÑO ACADÉMICO. DEBES JUSTIFICAR TODAS TUS RESPUESTAS. SI ALGUNA RESPUESTA NO TIENE JUSTIFICACION, NO SERÁ EVALUADA. SI LAS PREGUNTAS SON DE SELECCIÓN MULTIPLE, ESCOGE LA MÁS ESTRUCTURADA Y/O CON EL LENGUAJE MÁS PERTINENTE A TU NIVEL DE APRENDIZAJE LÓGICO/MATEMÁTICO Y FÍSICO.

1. Para cuales números K, la expresión es un número entero?

2. Logra obtener el número 2008, realizando principalmete operaciones de multiplicacion, division, potenciaci9n y raices, solo con el número 2. o olvides ubicar adecuadamene parentesis para dar claridad al orden y prioridad de las operaciones. Evita al maximo usar las sumas y restas.

3. Utiliza la cuadricula dibuja a la derecha de la hoja para crear un recorrido de Euler que tega al menos 5 vertices.

Nota: Un recorrido de euler es aquel que recorre todos los puntos de um recorrido de unn solo trazo, pudiendo repetir un mimo punto en varias ocasiones, pero unca se reite el mismo camio.

4. El triangulo que se muestra en la figura tiene los ángulos desconocidos. Encuéntralos, explica que formulas puedes emplear, explica como realizar los cálculos y justifica todas tus suposiciones y procedimientos.

5. Una de las siguientes funcioes se deomina potencial. Debes elegir la que corresponde a ese ombre y explicar con tus propias palabras porque se denomia asi..

Explica tu respuesta:________:_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


3X

6X

9X

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



ASPIRANTE:___________________________________________ FECHA:__________________Código: Aca -08

Página:1 de 1 AREA: prueba de MATEMÁTICAS para validar el nivel de competencias del grado DECIMO para ingreso al grado UNDECIMO (11)

LAS SIGUIENTES PREGUNTAS CORRESPONDEN A SITUACIONES QUE UTILIZAN RECURSOS ARITMÉTICOS, ALGEBRÁICOS, GEOMÉTRICOS, FÍSICOS Y CREATIVOS APRENDISTE DURANTE ESTE AÑO ACADÉMICO. DEBES JUSTIFICAR TODAS TUS RESPUESTAS. SI ALGUNA RESPUESTA NO TIENE JUSTIFICACION, NO SERÁ EVALUADA. SI LAS PREGUNTAS SON DE SELECCIÓN MULTIPLE, ESCOGE LA MÁS ESTRUCTURADA Y/O CON EL LENGUAJE MÁS PERTINENTE A TU NIVEL DE APRENDIZAJE LÓGICO/MATEMÁTICO Y FÍSICO.

1. El siguiente triangulo muestra marcados sus tres ángulos internos como arcos en cada vértice, la altura y se dejaron algunas letras latinas y griegas y nada más.

Recordemos… El seno de un angulo es igual al resultado de dividir la altura del trianguklo que forma, por el valor de la hipotenusa; osea Sen (α)= a/AB.

Exoplica las otras dos formas de expresar el seo de un angulo, si en esta ocasión se le ve desde el angulo beta y el angulo gamma.

2. El siguiente arreglo de números (mostrado a la derecha) es una matriz. Por favor, escribe en cada respuesta, el umero ue corresponde a la posición señalada:

a. Elemento 3,4 = ________b. Elemento 13,4 = ________c. Elemento 5,9 = ________d. Elemento 1,1 = ________e. Elemento 6,7 = ________f. Elemento 11,2 = ________g. Elemento 6,4 = ________h. Elemento 9,0 = ________

Consideras que alguna de tus elecciones requiere una justificación?; de ser asi, escribe aquí tus razones:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Cuáles son las secciones cónicas?.

__________________________. __________________________. __________________________.


4. De acuerdo co el concepto de excentridicad; es el círculo una elipse achatada, o es la elipse un círculo alargado?


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