números primos - UAB Barcelona

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números primos Los números primos 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19... son los átomos de los enteros. ¿Cuántos hay? Los enteros primos sólo son divisibles por 1 y por ellos mismos. Todo entero se escribe de manera única como producto de números primos escritos en orden creciente. Teorema de Euclides 300 A.C. Criba de Eratóstenes 235 A.C. ¿Cómo encontrarlos? ¿Cuántos se conocen? El número primo más grande conocido es y tiene 17.425.170 cifras (Enero 2013). Si son nú- meros primos, como ninguno de ellos di- vide al entero: entonces es que existe una infinidad de números primos. 100 66 23 10 19 82 86 98 83 21 51 81 91 11 31 41 61 71 4 6 89 20 18 16 15 14 12 22 24 25 26 27 28 30 39 38 36 35 33 32 34 40 50 60 70 80 90 99 78 69 49 48 58 68 87 56 44 42 92 72 62 52 63 93 94 84 74 64 54 45 55 65 75 85 95 96 76 46 57 77 88 5 7 13 17 23 37 47 67 97 79 89 29 43 73 1 53 59 En la tabla de los números de 1 a 100, si borramos los múltiplos de 2, y después los de 3, los de 5 y los de 7, lo que nos queda son los números primos menores que 100. 2 57885161 -1
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    03-May-2022
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numerosPrimos_v5números primos
Los números primos 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19...
son los átomos de los enteros.
¿Cuántos hay?
Los enteros primos sólo son divisibles por 1 y por ellos mismos.
Todo entero se escribe de manera única como producto de números primos escritos en orden creciente.
Teorema de Euclides 300 A.C.
Criba de Eratóstenes 235 A.C.
¿Cómo encontrarlos?
¿Cuántos se conocen? El número primo más grande conocido es
y tiene 17.425.170 cifras (Enero 2013).
Si son nú- meros primos, como ninguno de ellos di- vide al entero:
entonces es que existe una innidad de números primos.
100
66
22 24 25 26 27 28 30 393836353332 34 40
50 60 70 80 90
99
45 55 65 75 85 95 96
76
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53 59
En la tabla de los números de 1 a 100, si borramos los múltiplos de 2, y después los de 3, los de 5 y los de 7, lo que nos queda son los números primos menores que 100.
257885161-1
Wolfgang Pitsch Departament de Matemàtiques
autor
¿Cómo se distribuyen? Euler 1737
Entre los enteros hay una alta proporción de números primos. Por ejemplo, hay más primos que cuadrados o cubos... Si designa al -ésimo primo,
pero
1895
Si crece, la proporción de números primos disminuye.
Si designa al número de números primos menores que , entonces para grande se confunde con .
10
102
103
107
1016
279 x 1012 0,0271... 0,0279...
Todo entero par mayor que 3 es suma de dos números primos.