Colegio Santa Rosa Equipo Técnico Pedagógico

Nombre y apellido Docente: Rosa Muñoz Jorquera Nivel 2020: Sexto Básico GUÍA Nº10: “Adición y sustracción de números mixtos y resolución de problemas”.

Unidad 1: Fracciones, decimales, razones y proporciones.

OA/AE OA6:Resolver adiciones y sustracciones de fracciones propias e impropias y números mixtos con numeradores y denominadores de hasta dos dígitos.

Asignatura Matemática

Habilidades Comprender – aplicar – analizar.

Conceptos Claves

Fracciones, adición, sustracción, impropia, propia, mínimo común múltiplo, número mixto.

Cantidad de páginas.

4 páginas.

Email rosa.munoz@colegiostarosa.cl

Horario de clases.

6BA: LUNES 9:30 a 10:10 – MARTES 10:30 a 11:10 – JUEVES 11:30 a 12:10. 6BB: LUNES 8:30 a 9:10 – MIÉRCOLES 9:30 a. 10:10 – VIERNES 10:30 a 11:10.

Queridas estudiantes: Para esta semana reviseremos un nuevo contenido relacionado a las fracciones, este es la suma y resta de números mixtos y la resolución de problemas utilizando la adición y sustracción de fracciones que hemos estaodo revisando. Para esto, sigue siendo esencial recordar un contenido que vimos hace algunas semanas, el mínimo común múltiplo y las tablas de multiplicar. Para aclarar dudas y explicar este material aprovecharemos las clases virtuales que tendremos durante la semana, por lo que no se realizará video explicativo de la guía. La guía contiene ejercicios para practicar, como en todas las guías anteriores, sugiero revisar la guía previo a la clase virtual para que así sea esa la instancia en que podamos resolver todas las dudas que a ustedes le surgan. Estaré atentas a sus dudas, las cuales me las pueden seguir realizando al correo expuesto. Espero se encuentren muy bien junto a sus familias.

Recordemos: La semana anterior estudiamos como sumar y restar fracciones con igual y distinto denominador, repasemos: Adición y sustracción de fracciones con igual denominador:

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Adición y sustracción de fracciones con distinto denominador:

Contenido: Adición y sustracción de números mixtos. Para resolver adiciones y sustracciones con números mixtos, puedes representar cada número mixto como una fracción impropia y luego resolver. Veamos los siguientes ejemplos:

Como puedes ver, en ambos ejemplos los números mixtos se transformaron en fracciones impropias, recuerda que se multiplicaba el denominador por el entero (el número grande) y el resultado se suma con el numerador, manteniendo el denominador de siempre del número mixto, así 𝟑 𝟏

𝟓= 𝟏𝟔

𝟓.

Resolución de problemas. Analizaremos el contenido con pasos, como lo indica el siguiente ejemplo:

PASO 1: Se representa de manera gráfica cada una de las fracciones involucradas para luego igualar los denominadores y resolver. Una vez que ya domine el contenido, puede omitir este paso.

PASO 2: Se igualan denominadores a un denominador común (utilizando m.c.m).

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El mínimo común múltiplo de los denominadores es 2, 5 y 10 es 10, por lo tanto amplificamos la primera fracción por 5, la segundo por 2 y la tercera se mantiene.

PASO 3: Realizar las operaciones correspondientes de sumas y restas. Una vez igualdos los denominadores, se puede operar, sumando o restando enteros con enteros, y fracciones con fracciones.

PASO 4: Elaborar la respuesta. “A Victoria le falta 1 kilómetro para llegar donde su primo”. Entonces, para resolver problemas que involucren fracciones, debemos primero asegurarnos que los denominadores sean iguales para luego recién poder operar. Para igualar denominadores se debe utilizar el m.c.m de ellos y luego amplificar o simplificar según sea necesario, tal como se estudió en la guía anterior.

Ejercitación: 1.- Resuelve las siguientes adiciones entre números mixtos.

a) 2 !"+ #

#=

b) 2 $%+ 6 "

$=

c) 7 &"+ 3 + 2 '

!=

d) 3 &'+ 5 '

!+ 2 =

2.- Resuelve las siguientes sustracciones de números mixtos.

a) 4 $%− 2 !

(=

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b) 1 #)− 1 !

)=

c) 8 )&*− 3 '

%=

d) 2 %&'− 1 (

&#=

3.- Resuelve el siguiente problema siguiendo los pasos vistos en el contenido.

Felipe quiere ir a la casa de su amiga, que está a 4 &# km de distancia. En un principio

avanza &' km y luego de hidratarse, recorre 1 $

% km. ¿Cuátos kilómetros le faltan para

llegar?.

Resumen de contenidos: -Para sumar números mixtos se pueden tomar las siguientes opciones: Tranformar los números mixtos a fracciones impropias y luego igualar denominadores usando m.c.m para poder sumar. Sumar o restar diectamente los número mixtos, trabajando enteros con enteros y fracciones con fracciones, en esta útimas, siempre igualando denominadores. Las estudiantes que no puedan acceder a la clase virtual por cualquier motivo personal, solicito enviar de vuelta esta guía para ir monitoreando su trabajo, las estudiantes que estén presentes en las clases, no es necesario que envien su trabajo al correo. El plazo de entrega es el día viernes 10 de Julio a las 13:00 horas. Cariños.