NOMBREDELAGUÍA: GUÍANº:98 CONTE-MONOS · 2019-03-27 · Comparo diferentes situaciones de la...

Servicio 2: Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativosLa innovación educativa para las instituciones educativas de Fe y Alegría Colombia.

Ambiente Cualificar. Formación de docentes y equipos de dirección.

NOMBRE DE LA GUÍA:

CONTE-MONOSGUÍA Nº: 98

DURACIÓN: 21 horas

MÓDULO: Ambiente Aprendizaje Cualificar GRADO: Decimo AÑO: 2019META DE APRENDIZAJE Nº33: Analizo situaciones de las ciencias físicas, naturalesy sociales y experimentos aleatorios, resuelvo algunos problemas que me permiten desarrollarcapacidades de exploración, indagación e investigación del contexto y asumir una posición críticafrente a la información obtenida.

PREGUNTAS ESENCIALES:

Olvidaste la contraseña de tu celular, recuerdasque eran 6 dígitos ¿Cuántas intentos tendrías quehacer como máximo antes de adivinarla?

El profesor de deportes del colegio organizo uncampeonato de futbol ¿Cómo organizarías losenfrentamientos entre equipos?

¿En qué situaciones de la vida cotidiana puedesutilizar lo que has aprendido sobre combinación ypermutación?

EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE:

Comparo diferentes situaciones de la vida cotidiana donde se aplica el principiofundamental del conteo.Diferencio y categorizo, situaciones problema del entorno que involucren lacombinación o la permutación.Identifico y diferencio las características de las secuencias numéricas.



RECUERDA QUE EN EL AMBIENTE CUALIFICAR DEBESTENER EN CUENTA LAS SIGUIENTES PAUTAS…

Respetar los diferentes ritmos de aprendizaje de cada estudiante.

¡El docente es un guía constante de tu trabajo, puedes acercarte a élcuando lo necesites!

Las guías de aprendizaje son la estrategia educativa central de esteambiente y se desarrollan fomentando las habilidades de pensamiento

crítico reflexivo.

HABILIDADESDEPENSAMIENTO

CRÍTICOREFLEXIVO

Fuente: Elaboración propia con base en Facione (2007)



El desarrollo de las guías de aprendizaje de manera individual afianzaratu comprensión.

Para hacer más ameno tu trabajo, puedes ubicarte en compañía de ungrupo de compañeros y dar solución a tus respectivas guías.

Al terminar tu respectiva guía de trabajo puedes acercarte al docentepara sustentar y consensuar tu valoración.

El docente debe valorarte siempre de manera personalizada.

Y recuerda que… CUALIFICAR es un ambiente dondeaprenderás siendo feliz.

ACTIVIDAD 1 ACTIVIDAD 2 ACTIVIDAD 3

¡RECARGANDO MIMEMORIA!

¡CONSTRUYENDOAPRENDO!

¡RETANDO MI

CEREBRO!

Materiales Requeridos- Cuaderno de trabajo o bitácora- Guía individual- Regla (por cada estudiante).- Cartuchera personal (colores, lápiz. Borrador, tajalápiz, esfero negro, esfero de otro

color, marcadores)



ACTIVIDAD 1: ¡RECARGANDO MI MEMORIA!

RECORDANDO-ANDO

Técnicas de conteo- Diagrama de árbol

Un diagrama de árbol es una herramienta que se utiliza para determinartodos los posibles resultados de un experimento aleatorio. En el cálculode la probabilidad se requiere conocer el número de elementos queforman parte del espacio muestral, estos se pueden determinar con laconstrucción del diagrama de árbol.

El diagrama de árbol es una representación gráfica de los posiblesresultados del experimento, el cual consta una serie de pasos, dondecada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado acabo. Se utiliza en los problemas de conteo y probabilidad.

Para la construcción de un diagrama en árbol se partirá poniendo unarama para cada una de las posibilidades, acompañada de su probabilidad.Cada una de estas ramas se conoce como rama de primera generación.

En el final de cada rama de primera generación se constituye a su vez, un nudo del cual partennuevas ramas conocidas como ramas de segunda generación, según las posibilidades delsiguiente paso, salvo si el nudo representa un posible final del experimento (nudo final).

Hay que tener en cuenta que la construcción de un árbol no depende de tener el mismo númerode ramas de segunda generación que salen de cada rama de primera generación y que la sumade probabilidades de las ramas de cada nudo ha de dar 1.

Ejemplo: Si planeamos hacer un viaje de vacaciones y estamos indecisos de ir a Acapulco,Huatulco, Cancún o Ixtapa, y no sabemos si ir en autobús, avión o automóvil, ¿decuantas maneras diferentes podríamos arreglar uno de los viajes?



En el diagrama de árbol nos damos cuenta de que existen 12 maneras diferentes de arreglar elviaje. La respuesta que obtuvimos es de 4 x 3 = 12, específicamente, el producto del númerode lugares y números de transportes.

TOMADO DE: http://proba17.blogspot.com/2011/06/diagrama-de-arbol.html

Con estos apuntes recuerda como realizar la construcción de undiagrama de árbol. No olvides registrar tus procesos yresultados en tu cuaderno de trabajo.

RECORDANDO-ANDO

PRINCIPIO BASICO DE CONTEOEl principio básico o fundamental de conteo se puede utilizar paradeterminar los posibles resultados cuando hay dos o más característicasque pueden variar.Ejemplo: El helado puede venir en un cono o una tasa y los sabores sonchocolate, fresa y vainilla.

http://proba17.blogspot.com/2011/06/diagrama-de-arbol.html



El diagrama anterior se llama diagrama de árbol y muestra todas las posibilidades. El diagramade árbol también se puede ordenar de otra forma. Ambos diagramas tienen un total de 6resultados.

Para determinar la cantidad total de resultados, multiplica la cantidad de posibilidades de laprimera característica por la cantidad de posibilidades de la segunda característica. En elejemplo anterior, multiplica 3 por 2 para obtener 6 posibles resultados.Si hay más de dos resultados, continúa multiplicando las posibilidades para determinar el totalde resultados.

TOMADO DE: http://www.aaamatematicas.com/sta-basic-cntg.htm

Para dar inicio a este viaje en el mundo de las técnicas deconteo, comenzaras realizando una pequeña parada,

recordando los conceptos de conteo, esto lo realizarasmediante los siguientes videos:

1) SEP 1S BI A1-9 PROBLEMAS DE CONTEOhttps://www.youtube.com/watch?v=ldHOZmXu_do2) TECNICAS DE CONTEO DIAGRAMA DE ARBOL

https://www.youtube.com/watch?v=QEGpuzVXHKY

https://www.youtube.com/watch?v=ldHOZmXu_do

https://www.youtube.com/watch?v=QEGpuzVXHKY



Con estos videos recordaras los principales conceptos de técnicasde conteo y diagrama de árbol. No olvides registrar tus procesosy resultados en tu cuaderno de trabajo.

Ahora aplica tus habilidades de conteo a la hora de solucionar las siguientes situaciones.

1. Un estudiante va a contestar un examen de matemáticas, en el cual hay cuatro preguntas deverdadero o falso. ¿De cuantas formas puede contestar el examen?

2. Al llegar a una intersección de carreteras, un vehículo puede dar vuelta a la derecha (D), puededar vuelta a la izquierda (I), o puede seguir de frente (F). el experimento consiste en observar elmovimiento de tres vehículos al llegar al cruce.

a) Obtener el espacio muestralb) Determinar los elementos del siguiente evento: por lo menos dos o más vehículos

siguen de frente en el cruce.

Será que … ¿hay algo más aparte del principio de conteo?... SIGAMOS RECORDANDO!!

RECORDANDO-ANDO

COMBINACIONES Y PERMUTACIONES

¿Qué diferencia hay?Normalmente usamos la palabra "combinación" descuidadamente,sin pensar en si el orden de las cosas es importante. En otras

palabras:

“Mi ensalada de frutas es una combinación de manzanas, uvas ybananas”: no importa en que orden pusimos las frutas, podría ser “bananas, uvas y manzanas” o

“uvas, manzanas y bananas”, es la misma ensalada.

“La combinación de la cerradura es 472”: ahora si importa el orden. “724” no funcionaria, ni“247”. Tiene que ser 4-7-2

Así que en matemáticas usamos un lenguaje más preciso:

Si el orden no importa es una combinación. Si el orden si importa es una permutación.



Que interesante esta información, nada mejor que unos videos para afianzarlamejor:

1) DIFERENCIA ENTRE PERMUTACION YCOMBINACIONhttps://www.youtube.com/watch?v=DhOeAPRXGxM

2) EJEMPLO 1: PERMUTACION Y COMBINACIONhttps://www.youtube.com/watch?v=8-jeihxAQ14

Para estar seguro de que realizaste tu proceso de la mejormanera posible, realiza varios ejemplos sobre una situación de tu entornoescolar aplicando los conceptos definidos hasta el momento.

Con estos apuntes determina la comparación entre combinacióny permutación. No olvides registrar tus procesos y resultadosen tu cuaderno de trabajo.

ACTIVIDAD 2: CONSTRUYENDO APRENDO

Para continuar este viaje en el mundo del conteo, seguiràs realizando una pequeña parada,recordando las clases de permutación y de combinación.

https://www.youtube.com/watch?v=DhOeAPRXGxM

https://www.youtube.com/watch?v=8-jeihxAQ14



RECORDANDO-ANDO

PERMUTACIONESSon las diferentes maneras de organizar o agrupar los elementosde un conjunto teniendo en cuenta el orden de su ubicación.Usaremos la "función factorial" (símbolo: !) significa que semultiplican números descendentes. Ejemplos:

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 247! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 50401! = 1

Nota: en general se está de acuerdo en que 0! = 1. Puede queparezca curioso que no multiplicar ningún número dé 1, pero ayudaa simplificar muchas ecuaciones.

NÚMERO DE PERMUTACIONES

La fórmula que permite calcular el número de permutaciones con“n” elementos diferentes es � � � � �.

Si en cada agrupación figuran todos los elementos disponibles, importando su orden decolocación, entonces se trata de un problema de permutaciones.

EJERCICIOS1) ¿De cuantas maneras se pueden disponer 7 personas en una fila?

Si n=7� � � � �

�� ݔ �� ݔ �� ݔ�� ݔ �� ݔ �� ݔ

�� ݔ�� rݔ

7 personas se pueden disponer en una fila de 5.040 maneras

2) ¿De cuantas formas pueden quedar clasificados 6 equipos de futbol que participanen un torneo?

Si n= 6� � � � �� ݔ �� ݔ �� ݔ

�� ݔ �� ݔ �� ݔ

http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/factorial.html



�� ݔ ��ݔ �� ݔ ��

6 equipos de futbol que participan en un torneo pueden quedar clasificados de 720formas.

TOMADO DE:http://matematicatranquila.blogspot.com/2015/07/permutaciones-sin-repeticion.html

PERMUTACION CON REPETICIONSon las más fáciles de calcular. Si tienes n cosas para elegir y eliges r de ellas, laspermutaciones posibles son:

n × n × ... (r veces) = nr

(Porque hay n posibilidades para la primera elección, DESPUÉS hay n posibilidades para lasegunda elección, y así.)

Por ejemplo en una cerradura hay 10 números para elegir (0, 1, … ,9) y eliges 3 de ellos:10 × 10 × ... (3 veces) = 103 = 1000 permutaciones

Así que la fórmula es simplemente:nr

Donde n es el número de cosas que puedes elegir, y eliges r de ellas(Se puede repetir, el orden importa)

PERMUTACIONES SIN REPETICION

En este caso, se reduce el número deopciones en cada paso.

Por ejemplo, ¿cómo podrías ordenar 16bolas de billar?

Después de elegir por ejemplo la "14" no puedes elegirla otra vez.

Así que tu primera elección tiene 16 posibilidades, y tu siguiente elección tiene 15posibilidades, después 14, 13, etc. Y el total de permutaciones sería:

16 × 15 × 14 × 13 ... = 20,922,789,888,000

Pero a lo mejor no quieres elegirlas todas, sólo 3 de ellas, así que sería solamente:16 × 15 × 14 = 3360

Es decir, hay 3,360 maneras diferentes de elegir 3 bolas de billar de entre 16.

http://matematicatranquila.blogspot.com/2015/07/permutaciones-sin-repeticion.html



Así que si quieres elegir todas las bolas de billar las permutaciones serían:16! = 20,922,789,888,000

Nuestro "ejemplo de elegir en orden 3 bolas de 16" sería:��ݔ

�ݔ � �ݔ ��ݔ�ݔݔ �

��r9��r��9r��r��r��r��r�� ݔݔ

Otra forma más sencilla, es simplificar expresiones de la siguiente manera:

��ݔ �ݔݔ ��ݔ �ݔݔ ��ݔ �ݔݔ ��ݔ 9� �� ݔ �� ݔ �� ݔ�ݔݔ ��ݔ �ݔݔ ��ݔ 9� �� ݔ �� ݔ �� ݔ

= 3.360

¿De cuántas maneras se pueden dar primer y segundo premio entre 10 personas?��ݔ

�ݔ � �� ݔ��

��r��rݔ��rݔ�� 9�

Otra forma más sencilla, es simplificar expresiones de la siguiente manera:

��ݔ 9� �� ݔ �� ݔ �� ݔ�� ݔ �� ݔ �� ݔ

= 10x9= 90

NotaciónEn lugar de escribir toda la fórmula, la gente usa otras notaciones como:

COMBINACION SIN REPETICION

Son las diferentes maneras de organizar o agrupar los elementos de un conjunto sintener en cuenta el orden de su ubicación.Si en cada agrupación figuran sólo algunos de los elementos disponibles, sin importar elorden de colocación de éstos, entonces estamos ante un problema de combinaciones.



Esta fórmula es tan importante que normalmente se la escribe con grandes paréntesis,así:

Donde n es el número de cosas que puedes elegir, y eliges r de ellas(No se puede repetir, el orden no importa)

Y se la llama "coeficiente binomial".

Se tienen los 4 ases de una baraja y se quieren tomar al azar dos cartas. ¿Cuántasy cuáles son las combinaciones que pueden resultar?Determinamos que n = 4 y r = 2 entonces tenemos:

Pueden resultar 6 combinaciones posibles de 2 cartas con los 4 asesT = TrébolC = CorazónD = DiamanteP = PicaFormación de los grupos: (T , C) (T , D) (T , P)

(C , D) (C , P) (D , P)

Un alumno decide presentar 3 de las 5 evaluaciones (Aritmética, Español, Inglés,Religión, Sociales) que tiene pendiente en su colegio.¿De cuantas maneras diferentes puede elegir esas evaluaciones?

Determinamos:n = 5 = Número de evaluaciones para escogerr = 3 = Número de evaluaciones en cada combinación

entonces tenemos:

� �� ݔ

Hay 10 maneras posibles de elegir las 3 evaluaciones, entre las 5A = Aritmética



E = EspañolI = InglésR = ReligiónS = Sociales

Formación de los grupos: (A, E, I) (A, E, R) (A, E, S) (A, I, R) (A, I, S)(A, R, S) (E, I, R) (E, I, S) (E, R, S) (I, R, S)

NotaciónAdemás de los "grandes paréntesis", la gente también usa estas notaciones:

TOMADO DE: http://www.disfrutalasmatematicas.com/combinatoria/combinaciones-permutaciones.htmlhttp://matematicatranquila.blogspot.com/2015/07/combinaciones-sin-repeticion.html

Continuando con nuestra travesía y teniendo en cuenta el tutorial anterior de permutaciones ycombinaciones, soluciona la siguiente actividad que te ayuda a pensar más y aclarar tushabilidades ante la solución de una situación problema.

Basándote en los conceptos y ejemplos vistos; soluciona y registra tusprocesos y resultados en tu cuaderno de trabajo.

¡ME PONGO A PRUEBA! Analiza, determina y aplica en las siguientessituaciones, si es permutación o es combinación para obtener la soluciónadecuada y de esta forma mejoras tus habilidades ante la solución de unasituación problema

1) ¿De cuantas formas pueden quedar clasificados 8 equipos de baloncesto que participan en uncampeonato?

2) ¿De cuantas maneras se pueden disponer 15 personas en una fila?

3) ¿De cuantas maneras pueden quedar clasificados 6 corredores que intervienen en unacarrera?

http://www.disfrutalasmatematicas.com/combinatoria/combinaciones-permutaciones.html

http://matematicatranquila.blogspot.com/2015/07/combinaciones-sin-repeticion.html



4) ¿De cuantas formas pueden quedar clasificados 5 equipos de futbol que participan en untorneo?

5) ¿De cuantas maneras se pueden disponer 14 estudiantes en una fila?

6) ¿De cuantas maneras se pueden disponer en una mesa 4 hermanas (Amalia, Daniela, Nora yPilar)?

7) ¿De cuantas formas pueden quedar clasificados 10 equipos de baloncesto que participan en uncampeonato?

8) ¿De cuantas se pueden disponer 12 personas en una fila?

9) ¿De cuántas maneras pueden repartirse 3 premios a un conjunto de 10 personas? Suponiendoque cada persona no puede recibir más de un premio.

10) ¿Cuántas placas para autos se pueden hacer en nuestro país?

11) ¿Calcular cuántos números enteros diferentes de 3 dígitos se pueden formar con los dígitos2, 4, 6, 8 y 9? si los dígitos no pueden repetirse.

12) ¿Cuántas maneras hay de asignar las 5 posiciones de juego de un equipo de baloncesto si elequipo consta de 12 integrantes y estos pueden jugar en cualquier posición?

13) ¿Cuántas claves de acceso a una computadora será posible diseñar si debe estar formada de2 letras seguidas de cinco dígitos? Considere que las letras y los dígitos no pueden repetirse.

14) Una tarjeta de circuito impresa se puede comprar de entre 5 proveedores. ¿De cuántasmaneras puede elegirse 3 proveedores?

15) Un comité de 4 personas va a ser seleccionado de un grupo de 3 estudiantes de cuarto grado,4 de tercero grado. Y 5 de segundo grado. Si dos estudiantes de tercero no son elegibles.¿De cuántas maneras puede seleccionarse el comité con 2 estudiantes de segundo grado, 1 detercero grado Y 1 de cuarto grado?

16) Se quieren sentar 5 hombres y 4 mujeres en una fila de modo que las mujeres ocupen lossitios pares. ¿De cuántas maneras pueden sentarse?

17) ¿Cuántos números de 4 cifras pueden formarse con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9?a. Si los dígitos pueden repetirse.b. Si los dígitos no pueden repetirse.c. Si el último dígito debe ser 0d. Los dígitos no pueden repetirse.

18) ¿De cuántas formas diferentes se pueden sentar 5 personas en una fila de 5 butacas?

19) ¿Cuántas palabras distintas se pueden formar con las letras de la palabra JULIO?



20) ¿Cuántas palabras distintas se pueden formar a partir de las letras de la palabraOCTOGONO?

21) Una mano de Póker consta de 5 cartas, si el mazo posee 52 cartas ¿De cuántas formas sepuede recibir una mano?

22) Un amigo le quiere regalar a otro, 2 libros y los puede elegir de entre 15 opciones diferentes.¿De cuántas formas puede hacerlo?

ACTIVIDAD 3: ¡RETANDO MI CEREBRO!

Para ir finalizando este viaje en el mundo del conteo, seguiràs realizando una pequeña parada,recordando sucesiones matemáticas.

RECORDANDO-ANDO

S U C E S I O N E S D E N Ú M E R O S R E A L E S

Se llama sucesión a un conjunto de números dados ordenadamente demodo que se puedan numerar: primero, segundo, tercero, ....

Los elementos de la sucesión se llaman términos y se suelen designarmediante una letra con los subíndices correspondientes a los lugares queocupan en la sucesión:� ��ݔ �� ݔ ��r Por ejemplo, son sucesiones las siguientes listas denúmeros: 1, 2, 3, 4, 5, ... 2, 4, 8, 16, 32, ... -3, 3, -3, 3, -3, ...

En algunas ocasiones es posible expresar el término n-ésimo (término queocupa el lugar n) en función de n. Este término se llama término general dela sucesión, y se simboliza con � � .

Por ejemplo, en la sucesión 1, 4, 9, 16, 25, ... cada término es el cuadrado del lugar que ocupa en lasucesión, con lo que el término general � � � � �.

Cuando se conoce el término general de una sucesión se puede encontrar cualquier término. Porejemplo, en la sucesión anterior, sabemos que el décimo término es 100, el que ocupa el lugar 20es 20² = 400, el que ocupa el lugar 25 es 25² = 625, ...



No todas las sucesiones tienen término general. Por ejemplo, la sucesión de los números primos:2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...

En otras sucesiones, para hallar un término es necesario operar con dos o más de los anteriores yse llaman sucesiones recurrentes. Para hallar un término concreto hay que obtener, previamente,todos los anteriores.

Por ejemplo, la sucesión de Fibonacci es una sucesión recurrente donde cada término se obtienesumando los dos anteriores:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …….

� ݔ � ݔ � � � ݔ � � � � �� ݔ��

P R O G R E S I O N E S A R I T M É T I C A S

Una progresión aritmética es una sucesión en la que se pasa de cada término al siguiente sumandouna cantidad fija, llamada diferencia de la progresión (d).

El término general, � � , de una progresión aritmética cuyo primer término es � ݔ y cuyadiferencia es d se obtiene así:

� � � � ݔ �� ݔ

Suma de los n primeros términos de una progresión aritmética:

� � �� ݔ � � �

�

��

La sucesión 2, 5, 8, 11, ... es una progresión aritmética de diferencia 3 (d=3) y � ݔ � �.El término general lo calcularemos así:

� � � � �� ݔ

�

ݔ� � � � � �ݔ � ݔ� � � �ݔ � ݔ

La suma de los 15 primeros términos de la progresión se determina teniendo en cuenta lossiguientes valores, es:� � �ݔݔ � ݔ � � y � ݔݔ � ݔݔݔ � ;ݔ

� ݔݔ � ݔ� � ;ݔ� ݔݔ � ��

� ݔݔ �� ݔ � � ݔݔ

�

ݔݔ�



� ݔݔ ��

�

ݔݔ�

� ݔݔ ��

�

ݔݔ�

� ݔݔ ��9��

� ݔݔ � ݔ�ݔ

La suma de los 15 primeros términos de la progresión 2, 5, 8, 11, ... es 345 y el termino general dela progresión está dado por � � � �ݔ � .ݔ

P R O G R E S I O N E S G E O M É T R I C A S

Una progresión geométrica es una sucesión en la que se pasa de cada término al siguientemultiplicando por una cantidad fija, llamada razón de la progresión (r).

La sucesión 1, 2, 4, 8, 16, 32, … es una progresión geométrica porque:

Es una progresión geométrica de razón r = 2.El término general de una progresión geométrica es � � � � ݔ

�

ݔ��

Para el término general lo determinamos teniendo en cuenta que � ݔ � ݔ � � � �� entoncesreemplazando nos quedaría � � � ݔ

�

ݔ��

� � � ݔ��

Suma de n términos en una progresión geométrica (si r≠1): La suma, � � , de n términos de unaprogresión geométrica de razón r, es:

� � �� ݔ

�

�� ݔ� � ݔ

Calcula la suma de los diez primeros términos de la sucesión: -1, - 2, - 4, - 8, ...Es una progresión geométrica de razón r = 2.

El término general de una progresión geométrica es � � � � ݔ

�

ݔ��

Para el término general lo determinamos teniendo en cuenta que



� ݔ �� ݔ � � � �� entonces reemplazando nos quedaría � � �� ݔ

�

ݔ��

� � �� ݔ��

La suma de los primeros 10 términos de la sucesión es:

� �ݔ �� ݔ

�

�ݔ� � ݔ� � ݔ

� �ݔ �� ݔ

�

��ݔ � ݔݔ

� �ݔ � � ݔ

�

ݔ��ݔ

� �ݔ � � ݔ��ݔ

La suma de los 10 primeros términos de la sucesión -1, -2, -4, -8, ... es -1023 y el termino generalde la sucesión está dado por� � �� .ݔ��

TOMADO DE:https://www.edu.xunta.gal/centros/iesisaacdiazpardo/aulavirtual2/pluginfile.php/1178/mod_resource/content/1/TEMA2.%20SUCES

IONES.pdf

Qué tal si… concretas la información hasta ahora recopilada observandolos siguientes videos:

1) SUCESIONES: CONCEPTOS BASICOS YEJEMPLOS

https://www.youtube.com/watch?v=WIz9rnPml9U

2) SUCESIONES, ¿CUAL ES EL TERMINO QUESIGUE? COMO ENFRENTARLAS

https://www.youtube.com/watch?v=yWa-xIz8apk

3) ¿QUE ES UNA SUCESION ARITMETICA?(COMO CALCULAR CUALQUIER TERMINO)

https://www.youtube.com/watch?v=h3Che-Cr1Ck

https://www.youtube.com/watch?v=WIz9rnPml9U

https://www.youtube.com/watch?v=yWa-xIz8apk

https://www.youtube.com/watch?v=h3Che-Cr1Ck



No olvides registrar en tu cuaderno de trabajo el avance obtenido, escribe lasideas principales de lo observado en los videos.

¡RECAPÍTULO Y ME PONGO A PRUEBA!

Usada de la mejor manera, esta información sobre técnicas de conteopuede ayudarte a pensar más en lo que puedo hacer a la hora de solucionartus simulacros tipo prueba saber. Con suficiente práctica, tus habilidadespronto parecerán más naturales que tomar una calculadora o haceroperaciones matemáticas en papel. Las operaciones pueden ser básicas,pero son la base de importantes resultados en nuestro entorno.

Analiza, determina y aplica en las siguientes progresiones o sucesiones paraobtener la solución adecuada. Sin olvidar registrar tus procesos yresultados en tu cuaderno de trabajo.

1) Menciona el criterio por el que se forman las siguientes progresiones y añade cinco términos acada una:a) 3, 8, 13, 18, 23, ...b) 1, 8, 27, 64, 125, ...c) 1, 10, 100, 1 000, 10 000, ...d) 8; 4; 2; 1; 0,5; ...e) 1, 3, 4, 7, 11, 18, ...f) 8, 3, 5, –2, 7, –9, ...g) 1, –2, 3, – 4, 5, – 6, ...h) 20, 13, 6, –1, – 8, ...

2) En cada una de las sucesiones que se muestran a continuación expresa su razón y añade cincotérminos más:a) 1, 3, 9, 27, 81, ...b) 100; 50; 25; 12,5; ...c) 12, 12, 12, 12, ...d) 5, –5, 5, –5, 5, –5, ...e) 90, –30, 10, –10/3, 10/9, ...f) 1, 3, 9, 27, 81, …g) 6, 12, 24, 48, 96, …

3) Halla el término general y la suma de los 10 primeros términos de las siguientes sucesiones:a) 1, 3, 9, 27, 81, …



b) 2, 5, 10, 17, 26, ...c) 10, 26, 50, 82, ...d) 6, 12, 24, 48, 96, …e) -2, 4, -8, 16, ...

4) Se deja caer una bola de goma desde la azotea de un edificio que tiene una altura de 243 m.Cada vez que toca el suelo, rebota y recorre hacia arriba una distancia igual a las dos terceraspartes de la altura desde la que ha caído la última vez. ¿De qué altura ha caído la bola cuando hatocado el suelo por sexta vez?

5) Un concurso de televisión consiste en proponer al concursante una sucesión de preguntas hastaque dé una respuesta incorrecta y quede eliminado. Los premios de cada respuesta se acumulan yson de mil pesos por la primera, dos mil pesos por la segunda, tres mil por la tercera y asísucesivamente.

a) Si se responden diez preguntas correctamente, ¿cuánto dinero se consigue?b) ¿Cuál es el mínimo número de preguntas que hay que responder para conseguir 600.000 milpesos?

6) En un cine, la segunda fila de butacas está a 10 m de la pantalla y la séptima fila está a 16 m dela pantalla. ¿En qué fila debe sentarse una persona que le guste ver la pantalla a una distancia de28 m?

7) La dosis de un medicamento es 100mg el primer día y 5 mg menos cada uno de los siguientesdías. El tratamiento dura 12 días.

a) ¿Cuántos miligramos tiene que tomar el paciente durante todo el tratamiento?b) Determine una fórmula para calcular ¿cuánto medicamento toma en n-días?

8) Un tipo de bacteria se reproduce por bipartición cada cuarto de hora. ¿cuántas bacteriashabrá después de 6 horas?



¡LO LOGRÉ!

ES HORA DE VALORAR MITRABAJO

¿Cuáles fueron los conceptos y sub-habilidadesdel pensamiento crítico principales de la guía

que trabajé?

¿Cuáles son los conceptos y sub-habilidades delpensamiento crítico que se me dificultaron

más?

Menciono cuales fueron mis dificultades en eldesarrollo de la guía

¿Qué estrategias usé para solucionar misdificultades?



¿Recurrí a mi profe de apoyo para pedirle una asesoría?

SI NO

¿aproveché el tiempo designado

(13 horas) para solucionar mi guía de la maneraóptima?

Marca con una X el que considero fue mi ritmo de aprendizaje para esta guía

NADA ASUMIDO ASUMIDO

POCO ASUMIDO BASTANTE ASUMIDO

ME COMPROMETO RESPONSABLEMENTE A MEJORAR EN:

________________________________________

________________________________________

________________________________________

________________________________________

PARA AVANZAR EN MI APRENDIZAJE Y CONTINUAR A LASIGUIENTE GUIA EN LOS TIEMPOS INDICADOS

ME PREPARO PARA SUSTENTAR LA GUÍA A MIPROFE!

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