Nos hidratamos durante las olimpiadas del colegio

Fotocopia del problema. Fotocopia el Anexo 2. Lista de cotejo (Sesiones 4,5,6,7,8 y 9).

En esta sesión, se espera que los niños y las niñas aprendan a representar y usar los números decimales estableciendo

equivalencias entre los décimos, centésimos y milésimos al resolver el problema

“Hidratación en las olimpiadas”, en donde podrán reconocer la importancia de

hidratarse cuando practican deportes.

Revisa las Rutas del Aprendizaje de V ciclo. Fotocopia el problema de Desarrollo de acuerdo

al número de equipos que se formen y escríbela en un papelote.

Revisa la lista de cotejo (Anexo 1).

Antes de la sesión

Materiales o recursos a utilizar

339

SEXTO GRADO - UNIDAD 3 - SESIÓN 04

Saluda amablemente a los estudiantes y pregúntales: ¿saben por qué es importante consumir agua?, ¿saben qué cantidad de agua debemos consumir al día?, ¿un deportista deberá consumir la misma cantidad de agua que una persona que no realiza ninguna actividad deportiva?, ¿recuerdan cuántos litros de agua consumieron en el aula el año pasado durante las olimpiadas del colegio?

A partir de lo compartido por los estudiantes, dialoga con ellos para que motiven a sus padres a consumir ocho vasos diarios de agua al día, para cuidar su salud.

Recoge los saberes previos mediante estas preguntas: ¿qué es una fracción decimal? (pide que formulen dos ejemplos); ¿qué relación encuentran entre el material Base Diez y las siguientes gráficas?

Momentos de la sesión

10minutos

INICIO1.

COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.

Comunica y representa ideas matemáticas.

Expresa en forma oral o escrita, el uso de los números decimales hasta el milésimo, en diversos contextos de la vida diaria (recetas, medidas muy pequeñas, etc.).

Elabora representaciones concreta, gráfica y simbólica de números decimales hasta el milésimo.

340

Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

Presenta el siguiente problema:

Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a usar y representar números decimales en décimos, centésimos y milésimos.

Acuerda con los estudiantes las normas de convivencia necesarias para trabajar en equipo.

70minutos

DESARROLLO2.

Normas de convivencia Pedir permiso para tomar los materiales de otros. Solicitar ayuda levantando la mano.

Paulina, una estudiante de 6.° grado, participó en diversos deportesdurante las olimpiadas escolares, motivo por el cual necesitó estar bienhidratada. En el cuadro, se muestra la cantidad de litros de agua embotellada queconsumió en diversas horas.

a. ¿Cuántos décimos de litro bebió de 8:00 a.m. a 9:00 a.m.?

b. ¿Cuántos centésimos de litro bebió de 9:00 a.m. a 10:00 a.m.?

c. ¿Cuántos décimos de litro bebió de 10:00 a.m. a 11:00 a.m.?

d. ¿Cuántos décimos o centésimos de litro bebió de 11:00 a.m. a 12:00 p.m.?

e. ¿Cuántos centésimos de litro bebió de 12:00 p.m. a 1:00 p.m.?

Hora Consumo de litros de agua

8:00 a. m. – 9:00 a. m. 0,30 l

9:00 a. m. – 10:00 a. m. 0,5 l

10:00 a. m. – 11:00 a. m. 60 l100

11:00 a. m. – 12:00 p. m. 900 l 1000

12:00 p. m. – 1:00 p. m. 7 l10

Ahora, responde estas preguntas:

Hidratación en las olimpiadas

341

Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

Asegúrate de que los niños y las niñas hayan comprendido el problema. Para ello, realiza las siguientes preguntas: ¿de qué trata el problema?, ¿qué información nos brinda la tabla?, ¿qué tipo de números representan las cantidades de agua bebidas en cada hora?, ¿con qué materiales contamos para representar las distintas cantidades de agua?

Organiza a los estudiantes en equipos de cinco integrantes y entrega a cada equipo una fotocopia del problema, dos juegos de material Base Diez, un papelote y dos plumones gruesos para que puedan registrar las repuestas a las preguntas planteadas.

Promueve la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: ¿cómo podemos representar la cantidad de agua consumida por hora con el material Base Diez?, ¿y con las cuadrículas?; ¿por qué piden que se determine cuántos décimos de agua consumió Paulina de 8:00 a. m. a 9:00 a. m. si la información está en centésimos?, ¿existirá alguna relación entre ambas representaciones?

Formula otras preguntas: ¿alguna vez han leído y/o resuelto un problema parecido?, ¿cuál?, ¿de qué trataba?, ¿cómo podría ayudarlos esa experiencia en la solución de este nuevo problema?

Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma usarán el material Base Diez y cómo descubrirán cuántos centésimos forman un décimo y cuántos milésimos forman un centésimo.

Orienta a los estudiantes en la representaciones que realizarán con el material Base Diez e identifican con qué pieza deben representar cada una de las cantidades de agua consumida en cada hora. Para ello pregunta: ¿Cuál es la unidad en el problema?, ¿cómo se está dividiendo esta unidad en el problema?, ¿con qué pieza del material base diez podemos representar la unidad?, ¿qué representarán la demás piezas? Ayúdalos a concluir que la unidad es 1 litro y que se divide hasta en 1000 partes, es decir en milésimos, por lo cual se necesita que la unidad se represente con el cubo amarillo.

Cuando se trabaja solo con centésimos, es conveniente representar la unidad con

una placa de material base diez. Cuando se trabaja con milésimos

es conveniente tomar al cubo como unidad. Y para trabajar solo con décimos bastará utilizar la barra.

342

Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

Conversa con tus estudiantes sobre qué significa el número 0,30, a qué fracción decimal hace referencia y luego pide que representen con el material Base Diez.

Tras utilizar el material concreto solicita a los estudiantes que representen gráficamente lo realizado para responder a las preguntas del problema. Por ejemplo:

Guía a los estudiantes a encontrar equivalencias

entre décimos y centésimos, para que luego ellos puedan fundamentar

cuántos centésimos forman un décimo.

0,30= 30

0,5=

Si cada barra contiene 10 , entonces, 60 barras = 600

0,7=

Si cada placa contiene 10 , entonces, 5 placas = 50 = 500

= 60

= 900

= 6

= 90

= 3

60

100

900

1000

Unidad Décimo Centésimo Milésimo

Si cada barra contiene 10 , entonces, 30 barras = 300

Si cada placa contiene 100 , entonces, 7 placas = 700

343

Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

Para resolver la pregunta a) indícales que también pueden usar la cuadrícula. Por ejemplo:

Bebió 30 barras que son 300 cubitos; es decir, bebió 30 centésimos o 3 décimos.

Con las cuadrículas: Bebió 30 centésimos o 3 décimos.

Para la pregunta b) los estudiantes pueden realizar lo siguiente:

Con el material Base Diez: Bebió 5 placas = 50 barras = 500 cubitos; es decir, bebió 5 décimos o 50 centésimos.

Con las cuadrículas: Bebió 5 décimos o 50 centésimos.

Para la pregunta c) los estudiantes pueden realizar lo siguiente:

Con el material Base Diez: Bebió 6 barras = 60 cubitos; es decir, bebió 6 décimos o 60 centésimos.

Con las cuadrículas: Bebió 6 décimos o 60 centésimos.

0,30

0,5

0,6

0,3

0,50

0,60

=

=

=

=

=

=

344

Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

Para la pregunta d) los estudiantes pueden realizar lo siguiente:

Con el material Base Diez: Bebió 900 cubitos = 90 barras; es decir, bebió 9 décimos o 90 centésimos.

Con las cuadrículas: Bebió 9 décimos o 90 centésimos.

Para la pregunta e) los estudiantes pueden realizar lo siguiente:

Con el material Base Diez: Bebió 7 placas = 70 barras = 700 cubitos; es decir, bebió 7 décimos o 70 centésimos.

Con las cuadrículas: Bebió 70 centésimos o 7 décimos.

Acompaña a los estudiantes durante el proceso de solución del problema propuesta. Asegúrate de que todos obtengan las repuestas.

Solicita que un representante de cada equipo comunique qué pasos han seguido para responder las interrogantes planteadas. Indica que deben pegar sus papelotes en la pizarra.

Facilita los papelotes cuadriculados para que los estudiantes puedan representar los números decimales propuestos y utilizarlos como soporte gráfico durante sus exposiciones.

0,9

0,7

0,90

0,70

=

=

=

=

Sugiere a los estudiantes utilizar los papelotes cuadriculados para

representar las diferentes cantidades. En este

caso, antes de iniciar la exposición, podrías

designar una pregunta a cada equipo.

345

Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

Formaliza los conocimientos con ayuda de los niños, haciendo referencia a lo que han trabajado y realizando la siguiente preguntas: ¿cuántos centésimos forman un décimo? ¿Cuántos milésimos forman un décimo?

Luego de que los estudiantes hayan comunicado sus resultados, sistematiza las equivalencias que han usado y realiza las siguientes preguntas en plenario: Teniendo en consideración los resultados obtenidos, ¿qué relación encuentran entre las equivalencias halladas?

Si la unidad es la placa, diez centésimos forman un décimo, por

ejemplo:

Si la unidad es el cubo, un milésimo se representa así:

1 = 0,001 Un milésimo

100 milésimos =

Si la unidad es el cubo, cien milésimos forman un décimo y 10

centésimos, por ejemplo:

0,100 = 0,1

0,30 = 0,30,5 = 0,500,6 = 0,600,90 = 0,90,7 = 0,70

=

=

Hemos observado que podemos representar una fracción

decimal de dos formas distintas utilizando décimos, centésimos o

milésimos.

0,10,10

1000

1 décimo 10 centésimo =

346

Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

Reflexiona con los niños y las niñas respecto a los procesos y estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto. Formula las siguientes preguntas: ¿para qué nos fue útil el material Base Diez?, ¿y las cuadrículas?; ¿qué equivalencias hemos descubierto?, ¿cómo lo hicimos?; ¿qué pasos siguieron para representar las fracciones decimales utilizando las cuadrículas?; ¿qué debemos tener en cuenta para encontrar fracciones decimales equivalentes?

Plantea otros problemas

Pide a los estudiantes que en grupos realicen el juego de la página 65 del Libro Matemática 6. Si consideran necesario, pueden utilizar las cuadrículas o el material base diez. Acompaña su realización y brinda ayuda si tienen alguna dificultad.

Luego del juego presenta el siguiente problema matemático y acompaña su resolución:

Equivalencias entre números decimales

Si deseamos convertir décimos a centésimos, tenemos:

Si deseamos convertir centésimos a décimos, tenemos:

Juguemos a representar números decimales de distintas formasImagina que en el país existen 3 tipos de monedas: La unidad,los décimos, los centésimos y los milésimos. Inventa estasmonedas, sus nombres y sus símbolos. Escribe dos maneras

diferentes de pagar los siguientes precios:a) 0,8b) 0,40c) 0,5d) 0,2e) 0,70f) 0,500

310

30100

310

30100

3 x 1010 x 10

= = 0,30 30100

310

30 ÷ 10100 ÷ 10

=

==

= 0,3

0,30 0,3

347

Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

10minutos

CIERRE3. Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades desarrolladas

durante la sesión: ¿qué aprendieron hoy?, ¿fue sencillo?, ¿qué dificultades tuvieron?, ¿pudieron superarlas de forma individual o de forma grupal?; ¿qué debemos tener en cuenta para representar números decimales?; ¿en qué situaciones de la vida cotidiana hemos utilizado números decimales equivalentes? (pide que formulen un ejemplo en su cuaderno); ¿por qué creen que es importante consumir ocho vasos de agua al día?

Finalmente, resalta el trabajo realizado por los equipos y felicítalos por su orden y limpieza.

Guía a los estudiantes para que creen rápidamente las monedas y pasen a la búsqueda de las equivalencias. Por ejemplo para 0,8 pueden escribir: 8 monedas de décimos o 80 monedas de centésimos.

348

Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

Anexo 1Quinto GradoLista de cotejo

para evidenciar el aprendizaje de la competencia: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. (Sesiones 4, 5, 6, 7, 8, y 9).

Logrado No logrado

N° Nombres y apellidos de los estudiantesEl

abor

a re

pres

enta

cion

es c

oncr

eta,

pic

tóric

a,

gráf

ica

y si

mbó

lica

de

núm

eros

dec

imal

es

hast

a el

milé

sim

o y

sus

equi

vale

ncia

s.

Expl

ica

a tr

avés

de

ejem

plos

y c

ontr

aeje

mpl

os

las d

ifere

ntes

form

as d

e re

pres

enta

r un

núm

ero

deci

mal

seg

ún s

u va

lor p

osic

iona

l.

Empl

ea es

trat

egia

s heu

rístic

as y

pro

cedi

mie

ntos

o

estr

ateg

ias

de

cálc

ulo

para

m

ultip

licar

y

divi

dir

(por

10,

100

y 1

000)

núm

eros

nat

ural

es

y de

cim

ales

exa

ctos

.

Des

crib

e la

co

mpa

raci

ón

y or

den

de

los

deci

mal

es

hast

a el

m

ilési

mo

en

la

rect

a nu

mér

ica,

en

el t

able

ro p

osic

iona

l y

segú

n el

va

lor p

osic

iona

l de

sus

cifr

as.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11

...

349

Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04

Anexo 2

350

Sexto Grado - Unidad 3 - Sesión 04