Notación Científica -...

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Slide 1 / 104 Notación Científica Slide 2 / 104 Tabla de contenidos · El Propósito de la Notación Científica · Cómo Escribir Números en Notación Científica · Cómo Convertir entre la Notación Científica y la Forma Estanda · Multiplicando y Dividiendo con Notación Científica · Comparando los Números escrito en Notación Científica Haga clic en el tema para ir a la sección · Agregando y Sustrayendo con Notación Científica Slide 3 / 104 A menudo los científicos se enfrentan con números que se ven así: 300.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. 000.000.000.000.000.000.000 kg ¿Pueden adivinar lo que pesa así? El Propósito de la Notación Científica Slide 4 / 104 Blue Whale - animal más grande sobre la t La Gran Pirámide de Giza La población humana total De la Tierra El Sol 2.000.000.000.000.000.000.000.0 00.000.000 kg 60.000.000.000.000.000.000. 000.000 kg 300.000.000.000 kg 600.000.000 kg 180.000 kg Pueden igualar estos objetos grandes con sus pesos? Slide 5 / 104 Blue Whale - animal más grande sobre la tierra La Gran Pirámide de Giza La población humana total De la Tierra El Sol 180.000 kg 2.000.000.000.000.000.000.000.0 00.000.000 kg 60.000.000.000.000.000.000. 000.000 kg 300.000.000.000 kg 600.000.000 kg Slide 6 / 104 0,00000000035 kg 0,00015 kg 0,00000000000000000000 0000030 kg Pueden igualar estos objetos pequeños con sus pesos?

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Notación Científica

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Tabla de contenidos

· El Propósito de la Notación Científica

· Cómo Escribir Números en Notación Científica

· Cómo Convertir entre la Notación Científica y la Forma Estanda

· Multiplicando y Dividiendo con Notación Científica

· Comparando los Números escrito en Notación Científica

Haga clic en el tema para ir a la sección

· Agregando y Sustrayendo con Notación Científica

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A menudo los científicos se enfrentan con números que se ven así:

300.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 kg

¿Pueden adivinar lo que pesa así?

El Propósito de la Notación Científica

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Blue Whale - animal más grande sobre la tierra

La Gran Pirámide de Giza

La población humana total

De la Tierra El Sol

2.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 kg

60.000.000.000.000.000.000.000.000 kg

300.000.000.000 kg

600.000.000 kg

180.000 kg

Pueden igualar estos objetos grandes con sus pesos?

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Blue Whale - animal más grande sobre la tierra

La Gran Pirámide de Giza

La población humana total

De la Tierra

El Sol

180.000 kg

2.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 kg

60.000.000.000.000.000.000.000.000 kg

300.000.000.000 kg

600.000.000 kg

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0,00000000035 kg

0,00015 kg

0,000000000000000000000000030 kg

Pueden igualar estos objetos pequeños con sus

pesos?

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0,00000000035 kg

0,00015 kg

0,000000000000000000000000030 kg

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Los ejemplos fueron escritos en forma estanda, la forma que normalmente utilizamos. Pero la forma estanda es difícil usar cuando un número es bien grande o bien pequeño y tiene muchos ceros.

Los científicos han ideado un método más conveniente para escribir números muy grandes y muy pequeños.

Escribiendo los números en notación científica no los convierten a números diferentes o más precisos. Sólo es un forma más fácil a veces.

Notación Científica

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La notación científica utiliza potencias de 10 para escribir números grandes o pequeños más convenientemente.

Usando la notación científica nos obliga a utilizar las reglas de los exponentes que aprendimos anteriormente.

Aunque aprendimos las reglas para todas las bases, la notación científica sólo utiliza la base 10.

(Forma Estanda es la forma que generalmente usamos)

Notación Científica

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Potencias de diez

Potencias de diez son útiles porque nuestro sistema de numeración es de "Base 10", y lo que significa eso es que tenemos 10 dígitos: 0, 1, 2, 3, ...8, 9.

Escribiendo números más grandes que 9 requiere el uso de dos dígitos: 10, 11, 12, .... Aquí están algunas potencias de 10.

101 = 10 102 = 10 x 10 = 100103= 10 x 10 x 10 = 1.000 104= 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000 105= 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100.000

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Potencias de enteros Aprendimos que las potencias son una forma rápida de escribir multiplicación repetida, al igual que la multiplicación fue una forma rápida de escribir la adición repetida.

Todos estos son equivalente:

103

10 ∙ 10 ∙ 10 1000

En este caso, la base es 10 y el exponente es 3.

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Recuerdate que cuando se multiplican los números con exponentes, si las bases son lo mismo, se escribe la base y los exponentes se agregan.

25 x 26 = 2(5+6) = 211

33 x 37 = 3(3+7) = 310

108 x 10-3 = 10(8+-3) = 105

47 x 4-7 = 4(7+-7) = 40 = 1

Reglas de Exponentes

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1 102 x 104 =

A 106

B 108

C 1010

D 1012

Slide 14 / 104

2 1014 x 10-6 =

A 106

B 108

C 1010

D 1012

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3 10-4 x 10-6 =

A 10-6

B 10-8

C 10-10

D 10-12

Slide 16 / 104

4 104 x 106 =

A 106

B 108

C 1010

D 1012

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102 x 103 = = 10(3+2) = 105

100 = 1

10-3 = 1/103

Propiedades de los Exponentes

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Cómo Escribir Números en Notación

Científica

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Escribiendo los Números Grandes en Notación Científica

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Aquí están algunas maneras diferentes de escribir 6.500.

6.500 = 6,5 mil 6,5 mil = 6,5 x 1.000 6,5 x 1.000 = 6,5 x 103

significa que

6.500 = 6,5 x 103

6.500 es la forma estánda del número. 6.5 x 103 es la notación científica.

Estas son dos formas de escribir el mismo número.

Notación Científica

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6,5 x 103 no es mucho más conveniente que 6.500.

Pero vamos a hacer lo mismo con 7.400.000.000 que es igual a 7,4 mil millones que es 7,4 x 1.000.000.000 que es 7,4 x 109

Además de ser más corto que 7.400.000.000, es mucho más fácil hacer un seguimiento de los ceros en notación científica.

Y vamos a ver que las matemáticas se hacen mucho más fácil tambien.

Notación Científica

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La notación científica expresa los números como el producto de:

un coeficiente y 10 elevado a algúna potencia.

3,78 x 106

El coeficiente siempre es mayor o igual a uno, y menos de 10.

En este caso, el número 3.780.000 esta expresado en notación científica.

Notación Científica

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Expresa 870.000 en notación científica

1. Escribe el número sin el punto.

2. Pon la coma decimal para que el primer número es menor que 10, pero mayor que o igual a 1.

3. Cuente el número de posiciones que usted tuvo que mover la coma decimal. Esto es el exponente del 10.

4. Saca los ceros a la derecha del dígito distinto de cero mas a la derecha.

870000

870000 x 10,

870000 x 10.12345

8,7 x 105

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Expresa 53.600 en notación científica

53600

53600 x 10, ?

53600 x 10.1234

5,36 x 104

1. Escribe el número sin el punto.

2. Pon la coma decimal para que el primer número es menor que 10, pero mayor que o igual a 1.

3. Cuente el número de posiciones que usted tuvo que mover la coma decimal. Esto es el exponente del 10.

4. Saca los ceros a la derecha del dígito distinto de cero mas a la derecha.

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284000000

2 84000000 x 10, ?

.1234

?284000000 x 10

7 6 58

2.84 x 108

Expresa 284.000.000 en notación científica

1. Escribe el número sin el punto.

2. Pon la coma decimal para que el primer número es menor que 10, pero mayor que o igual a 1.

3. Cuente el número de posiciones que usted tuvo que mover la coma decimal. Esto es el exponente del 10.

4. Saca los ceros a la derecha del dígito distinto de cero mas a la derecha.

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5 ¿Cuál es el coeficiente correcto de 147.000 cuando está escrito en notación científica?

A 147

B 14,7C 1,47D ,147

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6 ¿Cuál es el coeficiente correcto de 23.400.000 cuando está escrito en notación científica?

A ,234B 2,34C 234,D 23,4

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7 ¿Cuántos lugares se necesita mover la coma decimal para cambiar 190.000 a 1,9?

A 3

B 4C 5D 6

Slide 29 / 104

8 ¿Cuántos lugares se necesita mover la coma decimal para cambiar 765.200.000.000 a 7,652?

A 11

B 10C 9D 8

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9 ¿Cuál de los siguientes es 345.000.000 en notación científica?

A 3,45 x 108

B 3,45 x 106

C 345 x 106

D ,345 x 109

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10 ¿Cuál de estos no es un número grande en notación científica?

A ,34 x 108

B 7,2 x 103

C 8,9 x 104

D 2,2 x 10-1

E 11,4 x 1012

F ,41 x 103

G 5,65 x 104

H 10,0 x 103

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Contenido / espacio de la escritura La masa del sistema solar es 300.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 kg (¿Cómo se dice ese número?)

(Eso es 3, seguido por 53 ceros)

¿Qué es este número en notación científica?

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Más Práctica

Slide 34 / 104

Expresa 9.040.000.000 en notación científica

9040000000

9 040000000 x 10, ?

. ?9040000000 x 10

9 8 7 6 5 4 3 2 1

9,04 x 109

1. Escribe el número sin el punto.

2. Pon la coma decimal para que el primer número es menor que 10, pero mayor que o igual a 1.

3. Cuente el número de posiciones que usted tuvo que mover la coma decimal. Esto es el exponente del 10.

4. Saca los ceros a la derecha del dígito distinto de cero mas a la derecha.

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Expresa 13.030.000 en notación científica

13030000

1 3030000 x 10, ?

. ?13030000 x 10 7 6 5 4 3 2 1

1,303 x 107

1. Escribe el número sin el punto.

2. Pon la coma decimal para que el primer número es menor que 10, pero mayor que o igual a 1.

3. Cuente el número de posiciones que usted tuvo que mover la coma decimal. Esto es el exponente del 10.

4. Saca los ceros a la derecha del dígito distinto de cero mas a la derecha.

Slide 36 / 104

Expresa 1.000.000.000 en notación científica

1000000000

1 000000000 x 10, ?

. ?1000000000 x 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 x 109

1. Escribe el número sin el punto.

2. Pon la coma decimal para que el primer número es menor que 10, pero mayor que o igual a 1.

3. Cuente el número de posiciones que usted tuvo que mover la coma decimal. Esto es el exponente del 10.

4. Saca los ceros a la derecha del dígito distinto de cero mas a la derecha.

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11 ¿Cuál de los siguientes es 12.300.000 en notación científica?

A ,123 x 108

B 1,23 x 105

C 123 x 105

D 1,23 x 107

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Escribiendo números Pequeños en

Notación Científica

Slide 39 / 104

Expresa 0,0043 en notación científica

0043

004 3 x 10, ?

0043 x 10.1 2 3

?

4,3 x 10-3

1. Escribe el número sin el punto.

2. Pon la coma decimal para que el primer número es menor que 10, pero mayor que o igual a 1.

3. Cuente el número de posiciones que usted tuvo que mover la coma decimal. El negativo de este número es el exponente del 10.

4. Saca los ceros a la izquierda del dígito distinto de cero mas a la izquierda.

Slide 40 / 104

Expresa 0,00000832 en notación científica

00000832

000008 32 x 10, ?

00000832 x 10.1 2 3 4

?

5 6

8,32 x 10-6

1. Escribe el número sin el punto.

2. Pon la coma decimal para que el primer número es menor que 10, pero mayor que o igual a 1.

3. Cuente el número de posiciones que usted tuvo que mover la coma decimal. El negativo de este número es el exponente del 10.

4. Saca los ceros a la izquierda del dígito distinto de cero mas a la izquierda.

Slide 41 / 104

Expresa 0,0073 en notación científica

0073 x 10.1 2 3

?

0073

007 3 x 10, ?

7,3 x 10-3

1. Escribe el número sin el punto.

2. Pon la coma decimal para que el primer número es menor que 10, pero mayor que o igual a 1.

3. Cuente el número de posiciones que usted tuvo que mover la coma decimal. El negativo de este número es el exponente del 10.

4. Saca los ceros a la izquierda del dígito distinto de cero mas a la izquierda.

Slide 42 / 104

12 ¿Cuál es la posición decimal correcta para convertir 0,000832 a notación científica?

A 832

B 83,2C ,832D 8,32

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13 ¿Cuál es la posición decimal correcta para convertir 0,000000376 a notación científica?

A 3,76B 0,376C 376,

D 37,6

Slide 44 / 104

14 ¿Cuántas veces tienes que mover la coma decimal para cambiar 0,00658 a 6,58?

A 2

B 3C 4D 5

Slide 45 / 104

15 ¿Cuántas veces tienes que mover la coma decimal para cambiar 0,000003242 a 3.242?

A 5B 6C 7D 8

Slide 46 / 104

16 Escribir 0,00278 en notación científica.

A 27,8 x 10-4

B 2,78 x 103

C 2,78 x 10-3

D 278 x 10-3

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17 ¿Cuál de estos no es un número pequeño en notación científica?

A ,34 x 10-8

B 7,2 x 10-3

C 8,9 x 104

D 2,2 x 10-1

E 11,4 x 10-12

F ,41 x 10-3

G 5,65 x 10-4

H 10,0 x 10-3

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Más Práctica

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Expresa 0,001002 en notación científica

001002 x 10.1 2 3

?

001002

001 002 x 10, ?

1,002 x 10-3

1. Escribe el número sin el punto.

2. Pon la coma decimal para que el primer número es menor que 10, pero mayor que o igual a 1.

3. Cuente el número de posiciones que usted tuvo que mover la coma decimal. El negativo de este número es el exponente del 10.

4. Saca los ceros a la izquierda del dígito distinto de cero mas a la izquierda.

Slide 50 / 104

Expresa 0.00092 en notación científica

00092 x 10.1 2 3 4

?

00092

0009 2 x 10, ?

9,2 x 10-4

1. Escribe el número sin el punto.

2. Pon la coma decimal para que el primer número es menor que 10, pero mayor que o igual a 1.

3. Cuente el número de posiciones que usted tuvo que mover la coma decimal. El negativo de este número es el exponente del 10.

4. Saca los ceros a la izquierda del dígito distinto de cero mas a la izquierda.

Slide 51 / 104

Expresa 0.0000012 en notación científica

0000012 x 10.1 2 3 4 5 6

?

0000012

000001 2 x 10, ?

1,2 x 10-6

1. Escribe el número sin el punto.

2. Pon la coma decimal para que el primer número es menor que 10, pero mayor que o igual a 1.

3. Cuente el número de posiciones que usted tuvo que mover la coma decimal. El negativo de este número es el exponente del 10.

4. Saca los ceros a la izquierda del dígito distinto de cero mas a la izquierda.

Slide 52 / 104

18 Escribe 0,000847 en notación científica.

A 8,47 x 104

B 847 x 10-4

C 8,47 x 10-4

D 84,7 x 10-5

Slide 53 / 104

Cómo Convertir entre la Notación Científica y la Forma Estanda

Slide 54 / 104

Express 3,5 x 104 en forma estanda

35.000

1. Escribe el coeficiente.

2. Pon el número de ceros igual al exponente al coeficiente: a la derecha para los exponentes positivos y a la izquierda para los exponentes negativos.

3. Mueva la coma decimal el número de posiciones indicado por el exponente:a la derecha para los exponentes positivos y a la izquierda para los exponentes negativos.

4. Saca los ceros innecesarios y pon el punto necesario para el numero que tienes.

3,50000

3,5

35000,0

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Expresa 1,02 x 10 6 en forma estanda

1.020.000

1,02000000

1,02

1020000,00

1. Escribe el coeficiente.

2. Pon el número de ceros igual al exponente al coeficiente: a la derecha para los exponentes positivos y a la izquierda para los exponentes negativos.

3. Mueva la coma decimal el número de posiciones indicado por el exponente:a la derecha para los exponentes positivos y a la izquierda para los exponentes negativos.

4. Saca los ceros innecesarios y pon el punto necesario para el numero que tienes.

Slide 56 / 104

Expresa 3,45 x 10 -3 en forma estanda

0003,45

3,45

0,00345

1. Escribe el coeficiente.

2. Pon el número de ceros igual al exponente al coeficiente: a la derecha para los exponentes positivos y a la izquierda para los exponentes negativos.

3. Mueva la coma decimal el número de posiciones indicado por el exponente:a la derecha para los exponentes positivos y a la izquierda para los exponentes negativos.

4. Saca los ceros innecesarios y pon el punto necesario para el numero que tienes.

Slide 57 / 104

Expresa 2,95 x 10 -5 en la forma estanda

000002,95

2,95

0,00000295

1. Escribe el coeficiente.

2. Pon el número de ceros igual al exponente al coeficiente: a la derecha para los exponentes positivos y a la izquierda para los exponentes negativos.

3. Mueva la coma decimal el número de posiciones indicado por el exponente:a la derecha para los exponentes positivos y a la izquierda para los exponentes negativos.

4. Saca los ceros innecesarios y pon el punto necesario para el numero que tienes.

Slide 58 / 104

19 ¿Cuántas veces tienes que mover el decimal y en que dirección para cambiar 7,41 x 10-6 a la forma estanda?

A 6 a la derecha B 6 a la izquierda C 7 a la derecha D 7 a la izquierda

Slide 59 / 104

20 ¿Cuántas veces tienes que mover el decimal y en que dirección para cambiar 4,5 x 1010 a la forma estanda?

A 10 a la derecha B 10 a la izquierda C 11 a la derecha D 11 a la izquierda

Slide 60 / 104

21 Escribe 6,46 x 104 en forma estanda.

A 646.000

B 0,00000646C 64.600D 0,0000646

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Slide 61 / 104

22 Escribe 3,4 x 103 en forma estanda.

A 3.400B 340C 34.000

D 0,0034

Slide 62 / 104

23 Escribe 6,46 x 10-5 en forma estanda.

A 646.000

B 0,00000646C 0,00646D 0,0000646

Slide 63 / 104

24 Escribe 1,25 x 10-4 en forma estanda.

A 125

B 0,000125C 0,00000125D 4,125

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25 Escribe 4,56 x 10-2 en forma estanda.

A 456B 4.560C 0,00456D 0,0456

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26 Escribe 1,01 x 109 en forma estanda.

A 101.000.000.000

B 1.010.000.000C 0,00000000101D 0,000000101

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Comparando los Números escrito en Notación Científica

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Primero, compara los exponentes.

Si los exponentes son diferentes, los coeficientes no importan, tienen un efecto menor.

Cualqier número tiene el exponente mayor es el número mayor.

Comparando los números en notación científica

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< >

9,99 x 103 2,17 x 104

1,02 x 102 8,54 x 10-3

6,83 x 10-9 3,93 x 10-2

=

Cuando los exponentes son diferentes, solo tienes que comparar los exponentes.

Comparando los números en notación científica

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Si los exponentes son iguales, compare los coeficientes.

El mayor coeficiente es el número mayor. (Si los exponentes son lo mismo).

Comparando los números en notación científica

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5,67 x 103 4,67 x 103

Cuando los exponentes son iguales, sólo tienes que comparar los coeficientes.

4,32 x 106 4,67 x 106

2,32 x 1010 3,23 x 1010

< >=

Comparando los números en notación científica

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27 Cuál de los siguientes esta ordenado desde menor a mayor?

A I, II, III, IV

B IV, III, I, II

C I, IV, II, III

D III, I, II, IV

I. 1,0 x 10 5

II. 7,5 x 10 6

III. 8,3 x 10 4

IV. 5,4 x 10 7

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28 Cuál de los siguientes esta ordenado desde menor a mayor?

A I, II, III, IV

B IV, III, I, II

C I, IV, II, III

D I, II, IV, III

I. 1,0 x 10 2

II. 7,5 x 10 6

III. 8,3 x 10 9

IV. 5,4 x 10 7

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29 Cuál de los siguientes esta ordenado desde menor a mayor?

A I, II, III, IV

B IV, III, I, II

C I, IV, II, III

D III, IV, I, II

I. 1,0 x 103

II. 5,0 x 103

III. 8,3 x 106

IV. 9,5 x 106

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30 Cuál de los siguientes esta ordenado desde menor a mayor?

A I, II, III, IV

B IV, III, I, II

C III, IV, II, I

D III, IV, I, II

I. 1 x 10 2

II. 7,5 x 10 3

III. 8,3 x 10 -2

IV. 5,4 x 10 -3

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31 Cuál de los siguientes esta ordenado desde menor a mayor?

A II, III, I, IV

B IV, III, I, II

C III, IV, II, I

D III, IV, I, II

I. 1 x 10 -2

II. 7,5 x 10 -24

III. 8,3 x 10 -15

IV. 5,4 x 10 2

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32 Cuál de los siguientes esta ordenado desde menor a mayor?

A I, II, III, IV

B IV, III, I, II

C I, IV, II, III

D III, IV, I, II

I. 1,0 x 10 2

II. 7,5 x 10 2

III. 8,3 x 10 2

IV. 5,4 x 10 2

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33 Cuál de los siguientes esta ordenado desde menor a mayor?

A I, II, III, IV

B IV, III, I, II

C I, IV, II, III

D III, IV, I, II

I. 1,0 x 10 6

II. 7,5 x 10 6

III. 8,3 x 10 6

IV. 5,4 x 10 7

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34 Cuál de los siguientes esta ordenado desde menor a mayor?

A I, II, III, IV

B IV, III, I, II

C I, IV, II, III

D III, IV, I, II

I. 2,5 x 10 -3

II. 5,0 x 10 -3

III. 9,2 x 10 -6

IV. 4,2 x 10 -6

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Multiplicando los Números en Notación Científica

Multiplicando con notación científica requiere por lo menos tres, y a veces cuatro, pasos.

1. Multiplica los coeficientes

2. Multiplica las potencias de diez

3. Combina los resultados

4. Pon en forma propia

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6,0 x 2,5 = 15

104 x 102 = 106

15 x 106

1,5 x 107

1. Multiplica los coeficientes

2. Multiplica las potencias de diez

3. Combina los resultados

4. Pon en forma propia

Evalua: (6,0 x 10 4)(2,5 x 102)

Multiplicando los Números en Notación Científica

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4,8 x 9,0 = 43,2

106 x 10-8 = 10-2

43,2 x 10-2

4,32 x 10-1

1. Multiplica los coeficientes

2. Multiplica las potencias de diez

3. Combina los resultados

4. Pon en forma propia

Evalua: (4,80 x 10 6)(9,0 x 10-8)

Multiplicando los Números en Notación Científica

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35 Evalua (2,0 x 10-4)(4,0 x 107). Expresa el resultado en notación científica.

A 8,0 x 1011

B 8,0 x 103

C 5,0 x 103

D 5,0 x 1011 E 7,68 x 10-28 F 7,68 x 10-28

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36 Evalua (5,0 x 10 6)(7,0 x 107)

A 3,5 x 1013 B 3,5 x 1014 C 3,5 x 101 D 3,5 x 10-1 E 7,1 x 1013 F 7,1 x 101

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37 Evalua (6,0 x 102)(2,0 x 103)

A 1,2 x 106

B 1,2 x 101

C 1,2 x 105

D 3,0 x 10-1

E 3,0 x 105

F 3,0 x 101

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38 Evalua (1,2 x 10-6)(2,5 x 103). Expresa el resultado en notación científica.

A 3 x 103

B 3 x 10-3

C 30 x 10-3

D 0,3 x 10-18

E 30 x 1018

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39 Evalua (1,1 x 104)(3,4 x 106). Expresa el resultado en notación científica.

A 3,74 x 1024

B 3,74 x 1010

C 4,5 x 1024

D 4,5 x 1010

E 37,4 x 1024

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40 Evalua (3,3 x 10 4)(9,6 x 103). Expresa el resultado en notación científica.

A 31,68 x 107

B 3,168 x 108

C 3,2 x 107

D 32 x 108

E 30 x 107

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41 Evalua (2,2 x 10-5)(4,6 x 10-4). Expresa el resultado en notación científica.

A 10,12 x 10-20

B 10,12 x 10-9

C 1,012 x 10-10

D 1,012 x 10-9

E 1,012 x 10-8

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Dividiendo Números en Notación Científica

Dividiendo con notación científica es similar que multiplicando.

1. Divide los coeficientes

2. Divide las potencias de diez

3. Combina los resultados

4. Pon en forma propia

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División con Notación Científica

5,4 ÷ 9,0 = 0,6

106÷ 10 2 = 104

0,6 x 104

6,0 x 103

1. Divide los coeficientes

2. Divide las potencias de diez

3. Combina los resultados

4. Pon en forma propia

Evalua: 9,0 x 1025,4 x 106

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División con Notación Científica

4,4 ÷ 1,1 = 4,0

106÷ 10-3 = 109

4,0 x 109

1. Divide los coeficientes

2. Divide las potencias de diez

3. Combina los resultados

4. Pon en forma propia

Evalua: 1,1 x 10-34,4 x 106

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42 Evalua 4,16 x 10-9

5,2 x 10-5 Expresa el resultado en notación científ ica.

A 0,8 x 10-4

B 0,8 x 10-14

C 0,8 x 10-5

D 8 x 10-4

E 8 x 10-5

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43 Evalua 7,6 x 10-2

4 x 10-4 Expresa el resultado en notación científ ica.

A 1,9 x 10-2

B 1,9 x 10-6

C 1,9 x 102

D 1,9 x 10-8

E 1,9 x 108

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44 Evalua 8,2 x 103

2 x 107 Expresa el resultado en notación científ ica.

A 4,1 x 10-10

B 4,1 x 104

C 4,1 x 10-4

D 4,1 x 1021

E 4,1 x 1010

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45 Evalua 3,2 x 10-2

6,4 x 10-4 Expresa el resultado en notación científ ica.

A ,5 x 10-6

B ,5 x 10-2

C ,5 x 102

D 5 x 101

E 5 x 103

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46 La punta de un alfiler tiene aproximadamente un diámetro de 1 x 10-4 metros de altura. Si un átomo tiene un diámetro de 2 x 10-10 metros, cuántos átomos podrían caber a través del diámetro de la punta de un alfiler?

A 50.000

B 500.000C 2.000.000D 5.000.000

Pregunta a partir de ADP Algebra I De fin de Curso de Práctica de prueba

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Agregando y Sustrayendo con Notación Científica

Los números en notación científica sólo se pueden agregar o sustraer si tienen los mismos exponentes.

Si es necesario, un paso intermedio es reescribir uno de los números para que tenga el mismo exponente que el otro número.

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Agregar y Sustraer

Este es el ejemplo más simple del adición

4,0 x 103 + 5,3 x 103 =

Porque los exponentes son lo mismo (3), sólo tienen que agregar los coeficientes.

4,0 x 103 + 5,3 x 103 = 9,3 x 103

Este ejemplo simplemente dice que si se agrega 4,0 mil y 5,3 mil obtienen 9.3 mil.

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Este problema es un poco más difícil porque al final es necesario añadir un paso adicional.

8,0 x 103 + 5,3 x 103 =

Porque los exponentes son lo mismo (3), sólo tienen que agregar los coeficientes.

8,0 x 103 + 5,3 x 103 = 13,3 x 103

Pero eso no esta en la forma propia, porque 13,3> 10; así que debe estar escrito como 1,33 x 104

Agregar y Sustraer

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8,0 x 104 + 5,3 x 103 =

Esto requiere un paso adicional al principio, porque los exponentes son diferentes. Tenemos que convertir uno de los números, el primero 80 x 103, o el segundo 0,53 x 10 4.

Si convertimos 80 x 103 se ahorra un paso al final.

8,0 x 104 + 0,53 x 104 = 8,53 x 104

Cuando los números tienen el mismo exponente, sólo tenemos que agregar el coeficiente.

Tenga en cuenta que cuando hicimos el exponente uno más grande, el número se hizo 10 veces más grande; tenemos que convertir el coeficiente a 1 / 10 del tamaño para que el número se mantenga lo mismo.

Agregar y Sustraer

Slide 101 / 104

47 La suma de 5,6 x 103 y 2,4 x 103 es

A 8,0 x 103

B 8,0 x 106

C 8,0 x 10-3

D 8,53 x 103

Slide 102 / 104

48 8,0 x 103 menos 2,0 x 103 es

A 6,0 x 10-3

B 6,0 x 100

C 6,0 x 103

D 7,8 x 103

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Slide 103 / 104

49 7,0 x 103 agregado por 2,0 x 102 es

A 9,0 x 103

B 9,0 x 105

C 7,2 x 103

D 7,2 x 102

Slide 104 / 104

50 3,5 x 105 agregado por 7,8 x 105 es

A 11,3 x 105

B 1,13 x 104

C 1,13 x 106

D 11,3 x 1010