TEMA 10NOTACIN CIENTFICALa notacin cientfica. Expresiones en NCSuma de expresiones en NCDiferencia de expresiones en NCProducto de un nmero por una expresin en NCProducto de expresiones en NCDivisin de una expresin en NC entre un nmeroDivisin de expresiones en NC

Notacin cientfica

Escribir un nmero en NOTACIN CIENTFICA es expresarle de tal forma que contenga una sola cifra entera distinta de cero, utilizando para ello las potencias de 10, tanto positivas como negativas.

5 234002'123 = 2'340.10 - 50'000065079 = 6'508.10

Se utiliza cuando el nmero a expresar es demasiado pequeo o demasiado grande.

Dado que en ambos casos al redondear ( aproximar ) el nmero el error cometido es muy pequeo, basta con escribir tres o cuatro cifras significativas, salvo en casos de gran precisin. Edad de la Tierra: 4.122.000.000 aos = 4,122.10 9 aos Tamao de un virus: 0,000000062 m = 6,2.10 - 8 m.

SUMA en Notacin cientfica

Para sumar o restar varios nmeros en NC el exponente de 10 debe ser idntico. Si no lo es se realizarn los oportunos cambios. Igualmente si el resultado no es una expresin en NC.

Ejemplo:

4,122.10 9 + 5,022.10 9 = 9,144.10 9

Ejemplo:

4,122.10 9 + 5,922.10 9 = 10,044.10 9 = 1,004.1010Hemos dividido entre 10 el factor 10,044 1,004Hemos multipicado por 10 el factor 10 9 10 10Con ello el resultado queda en NC

Ejemplo: 4,122.109 - 3,922.109 = 0,2.109 = 2.108Hemos multipicado por 10 el factor 0,2 2Hemos dividido entre 10 el factor 109 108Con ello el resultado queda en NC

Ejemplo:

4,122.10 9 + 5,022.10 8 ? 4,122.10 9 = 4,122.10 9 Se deja el de mayor exponente.5,022.10 8 = 0,5022.10 9 Se cambia el de menor exponente4,122.10 9 + 0,5022.10 9 = 4,624.10 9

Ejemplo:

4,122.10 -7 + 5,022.10 -5 ? 4,122.10 -7 = 0,041.10 -55,022.10 -5 = 5,022.10 -5 0,041.10 -5 + 5,022.10 -5 = 5,063.10 -5

PRODUCTOS en Notacin cientfica

Para multiplicar un nmero por otro expresado en NC, se multiplican los factores numricos y se aade la misma potencia que tuviera.Si el resultado no es una expresin en NC, se seguir operando.

Ejemplos:

2. 4,122.10 9 = (2. 4,122).10 9 = 8,244.10 9

3. 4,122.10 9 = (3. 4,122).10 9 = 12,366.10 9 = 1,236.10 10

25. 4,12.10 - 8 = (25. 4,12).10 - 8 = 103.10 8 = 1,03.10 - 6

Ejemplos:

4,12.10 - 8 : 3 = (4,12 : 3).10 - 8 = 1,373.10 8 4,02.10 8 : 6 = (4,02 : 6).10 8 = 0,67.10 8 = 6,7.10 7

Ms ejemplos:

2. 10 7 . 4,122.10 9 = (2. 4,122).(10 7 10 9 ) = 8,244.10 16

25. 10 12 .4,12.10 - 8 = (25. 4,12).(10 12 .10 8 ) == 103.10 4 = 1,03.10 6

MUY IMPORTANTE:

2. 10 7 20 7 NO SE PUEDEN MULTIPLICAR LAS BASES DE LAS POTENCIAS SI TIENEN DISTINTO EXPONENTE

MUY IMPORTANTE:

2. ( 3. 5 ) (2.3).(2.5)2.15 6. 1030 60