Unidad I:  CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES

COMPETENCIAS

* Analiza, justifica y aplica las propiedades de los números

reales

* Utiliza números reales en sus diferentes representaciones

de la vida cotidiana.

*  Comprende el significado y las propiedades de la recta 

real.

 *    Establece algunas diferencias entre  números racionales

e irracionales y soluciona problemas de la vida cotidiana

utilizando dichos números.

*    Aplica funciones lineales en el análisis de modelos

científicos.

CONTENIDO

1. Números Reales.

2. Expresión decimal de un número Real.

3. Ubicación de reales en la recta.

4. Exponentes enteros.

5. Radicales y operaciones.

6. Racionalización.

7. Ecuaciones con radicales simples.

8. Definición y notación de funciones.

9. Función constante y lineal.

  Unidad II:  FUNCIONES TRASCENDENTES &

APLICACIONES

COMPETENCIAS

*   Justifica matemáticamente las   propiedades de las

funciones exponencial y logarítmica con sus  diversas

aplicaciones  en la solución de problemas de la vida real.

*    Establece   coordenadas    en    el plano cartesiano

*    Resuelve sistemas de ecuaciones por  diferentes métodos.

CONTENIDO

1. Función exponencial.

2. Función logaritmica.

3. Propiedades de funciones exponenciales y logarítmicas.

4. Coordenadas cartesianas.

5. Ecuaciones lineales con dos variables.

6. Métodos para resolver sistemas de ecuaciones.

7. Ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares.

8. Solución de problemas.

 Unidad III:  FUNCIÓN CUADRÁTICA

COMPETENCIAS

 * Justifica matemáticamente la ordenación de los números

complejos con sus respectivas operaciones, leyes y

aplicaciones. 

*  Resuelve ecuaciones cuadráticas  por diversos métodos

analíticos o  

      gráficos y comprueba su respuesta.

* Soluciona problemas cuya interpretación corresponda a un

modelo cuadrático.

CONTENIDO

1. Raíz cuadrada de números negativos.

2. Números complejos.

3. Conjugada de un número complejo.

4. Operaciones con números complejos.

5. Función cuadrática.

 - Análisis del discriminante.

- Fórmula cuadrática.

-  Solución de ecuaciones cuadráticas.

- Problemas que se resuelven con ecuaciones cuadráticas.

   6. Función inversa.

UNIDAD IV:  SUCESIONES  Y PROGRESIONES:

COMPETENCIAS

 * Identifica las  definiciones de serie y progresión  como

herramienta básica en el lenguaje matemático.

*    Distingue los diferentes elementos que hacen parte de

una sucesión.

*    Identifica claramente las características de una

progresión matemática y geométrica.

*  Identifica regularidades y patrones numéricos.

*  Construye el término general de la sucesión a partir de un

conjunto de términos.

*  Aplica correctamente propiedades de las sucesiones y las

series para solucionar problemas.

CONTENIDO

1. Sucesiones infinitas.

2. Rango de una sucesión infinita.

3. Sumatoria.

4. Propiedades de la Sumatoria.

5. Progresión aritmética.

6. Fórmula para hallar una progresión aritmética.

7. Progresiones logarítmicas.

8. Series aritmética.

9. Fórmula para hallar una progresión geométrica.

10. Progresión  geométrica.

UNIDAD V: ESTADÍSTICA & PROBABILIDADES

COMPETENCIAS

*    Distingue entre población y muestra.

*    Diferencia entre atributo y variable, datos cualitativos y

cuantitativos.

*    Identifica los datos requeridos para un estudio

estadístico específico.

*    Organiza y presenta datos estadísticos.

*    Calcula las principales medidas estadísticas.

*    Distingue las situaciones en las que se emplean las

probabilidades.

*    Calcula la probabilidad de un evento.

*    Aplica la regla de la suma para calcular una probabilidad.

*    Da conclusiones a partir de datos estadísticos.

CONTENIDO

1. Estadística y estadística.

2. Población y muestra.

3. Variables estadísticas.

4. Observaciones o datos estadísticos.

5. Organización y presentación de datos cualitativos.

6. Construcción de una distribución de frecuencias.

7. Histogramas y polígono de frecuencias.

8. Media aritmética, media ponderada, mediana, moda y

percentiles.

9. Probabilidad, experimentos aleatorios y espacios

muestrales.

10. Cálculo de la probabilidad de un evento.