NRV0221

MANTENIMIENTODE INFRAESTRUCTURARENFE

Direccin TcnicaGabinete de Va

N.R.V. 0-2-2.1.

GEOMETRA DE LA VA

TRAZADO DE LA VA EN PUNTOS SINGULARES

1 EDICIN: Enero de 2003

R E N F EU. N. Mantenimiento de Infraestructura

Direccin Tcnica

Geometra de la va.Trazado de la va en puntos singulares

1 EDICIN: ENERO DE 2003

N.R.V. 0-2 -2 .1 .

N.R.V. 0-2-2.1.

GEOMETRA DE LA VA.- TRAZADO DE LA VA EN PUNTOS SINGULARES

NDICE Pgina

1. Introduccin................................................................................................................................................ 1

1.0. Exposicin general .......................................................................................................................... 1

1.1. Objeto de la Norma.......................................................................................................................... 1

1.2. Campo de aplicacin....................................................................................................................... 1

1.3. Vigencia de la Norma....................................................................................................................... 1

1.4. Documentacin derogada ............................................................................................................... 2

1.5. Mtodo de exposicin del documento ............................................................................................ 2

2. Caractersticas de las curvas circulares ..................................................................................................... 2

2.0. Consideraciones generales ............................................................................................................. 2

2.1. Smbolos .......................................................................................................................................... 3

2.2. Radios y flechas............................................................................................................................... 4

3. Peralte......................................................................................................................................................... 5


3.1. Establecimiento del peralte.............................................................................................................. 5

4. Curvas circulares, en planta, sin transicin ................................................................................................ 7


4.1. Enlace de alineacin recta con circular sin transicin..................................................................... 8

4.2. Enlace de dos circulares sin transicin ......................................................................................... 10

4.2.1. Curva compuesta.............................................................................................................. 10

4.2.2. Curva y contracurva .......................................................................................................... 11

4.3. Casos particulares ......................................................................................................................... 13

5. Tramos con desvos.................................................................................................................................. 14

5.0. Consideraciones generales ........................................................................................................... 14

5.1. Enlaces entre desvos .................................................................................................................... 16

5.2. Desvo con corazn curvo ............................................................................................................. 17

5.3. Desvo con corazn recto .............................................................................................................. 18

5.4. Curvado de un desvo con corazn curvo..................................................................................... 19

5.5. Curvado de un desvo con corazn recto...................................................................................... 20

6. Tramos con escapes en curva ................................................................................................................. 21

6.0. Consideraciones generales ........................................................................................................... 21

6.1. Escape con corazones curvos....................................................................................................... 23

6.1.1. Algunos casos particulares de escapes con corazn curvo ............................................ 23

6.2. Curvado de escape con corazones curvos ................................................................................... 24

6.3. Escape con corazones rectos ....................................................................................................... 25

6.4. Curvado de escape con corazones rectos.................................................................................... 26

6.5. Curvado de escape formado por un desvo con corazn recto y otro con corazn curvo........... 27

N.R.V. 0-2-2.1.

7. Enlace de un desvo con una curva.......................................................................................................... 28

7.0. Consideraciones generales............................................................................................................ 28

7.1. Casos posibles............................................................................................................................... 28

8. Aparatos de va implantados en curva...................................................................................................... 32

8.0. Consideraciones generales............................................................................................................ 32

8.1. Curvas sin peralte........................................................................................................................... 33

8.2. Curvas con peralte ......................................................................................................................... 33

8.2.1. Escape en curva o enlace desvo-curva peraltados ......................................................... 34

I. Definiciones............................................................................................................................................... 35

II. Documentos relacionados con la presente Norma .................................................................................. 39

ANEJO: Ejemplos de clculo.......................................................................................................................... 41

NORMA.- GEOMETRA DE LA VA.TRAZADO DE LA VA EN PUNTOS SINGULARES

N.R.V.

0-2-2.1.

1. INTRODUCCIN

1.0. EXPOSICIN GENERAL

En los trazados ferroviarios existen puntos o tramos singulares, en los cuales los enlaces entrealineaciones rectas y circulares o de circulares entre s, se realizan tangencialmente sin lainterposicin de curvas de transicin, como son los casos de implantacin de desvos, travesasy escapes en las cabeceras de las estaciones, dndose en ellas al menos los siguientes casos, alestablecer los itinerarios por va desviada para el paso de circulaciones:

- desvo sencillo o travesa en recta: paso de recta a circular.

- desvo sencillo en curva:

- curva interior (desvo interior o convergente): paso de una curva a otra del mismo sentido.

- curva exterior (desvo exterior o divergente): paso de una curva a otra de distinto sentido.

- escape en recta (corazones rectos): paso de recta a curva y de sta a recta y contracurva,para terminar en recta.

- escape en curva (corazones curvos): paso de curva a otra del mismo o diferente sentido y deesta a otra de diferente sentido para terminar en otra del mismo o diferente sentido.

Dicho trazado, compuesto por diversas secciones o tramos de pequea longitud, puede ser anms complejo en el caso de la utilizacin de corazones de cruzamiento rectos implantados encurva en el establecimiento de un itinerario de paso primeramente por un escape y poste-riormente por uno o varios desvos.

En todos estos enlaces las variaciones instantneas de curvatura, al paso de las circulaciones,traen consigo una variacin tambin instantnea de la insuficiencia de peralte.

1.1. OBJETO DE LA NORMA

Es objeto del presente documento tcnico la definicin de las caractersticas de trazado yparmetros a considerar en los enlaces entre alineaciones rectas y circulares y de estas entre s,sin la interposicin de curvas de transicin entre ellas, as como de la velocidad de paso para lascirculaciones.

1.2. CAMPO DE APLICACIN

Las prescripciones de esta Norma se refieren a los parmetros geomtricos del trazado de la vay en especial a todo tipo de desvos, escapes de los tipos B, C, V y P, as como de travesas yaparatos de dilatacin, a instalar en va general y vas de circulacin en ancho Renfe (1668 mm),as como a aquellos tramos o subtramos que con carcter excepcional hayan podido instalarseen plena va en los enlaces recta-curva circular sin la interposicin de curvas de transicin, y a lasvelocidades de circulacin admisibles.

1.3. VIGENCIA DE LA NORMA

Esta Norma empezar a regir el da de su publicacin impresa.

N.R.V. 0-2-2.1. - 2 -

1.4. DOCUMENTACIN DEROGADA

A partir de la fecha de entrada en vigor de la presente Norma queda sin efecto cualquier otrodocumento publicado con anterioridad a ella que se oponga a sus prescripciones o a susdefiniciones, al menos en lo que a ellas se refiere.

1.5. MTODO DE EXPOSICIN DEL DOCUMENTO

En la redaccin de la presente Norma se ha seguido la siguiente metodologa:

Inicialmente se describen las caractersticas que definen una curva circular en planta y posiblesenlaces entre ellas o con tramos rectos adyacentes, la simbologa empleada en las diferentesformulaciones y, en caso de peraltarse sin interposicin de curvas de transicin, las diferentesposibilidades de hacerlo.

Se pasa a continuacin a estudiar los parmetros dinmicos que definen dichos enlaces, ascomo los radios mnimos exigibles, tanto para plena va, como para las desviadas de aparatos deva.

Se estudian desvos con corazn recto y curvo, su geometra bsica y curvada y las posiblesformas de enlace entre ellos o con una curva adyacente, tanto con desvos sencillos como en suforma de escape.

Finalmente se fijan parmetros geomtricos y dinmicos para el caso de su implantacin encurva con o sin peralte y se fijan criterios para el clculo de velocidades mximas al paso por losmismos, sobre va general y desviada, incluyendo travesas y aparatos de dilatacin, as como unanejo con dos ejemplos de clculo.

2. CARACTERSTICAS DE LAS CURVAS CIRCULARES

2.0. CONSIDERACIONES GENERALES

En el ferrocarril, y para poder manejar fcilmente los conceptos relacionados con las curvascirculares de la va, se establece la siguiente nomenclatura:

Dada una curva circular con desarrollo ABC= L, kilometracin creciente de A a C, segn la figuraadjunta, si trazamos las tangentes en sus extremos A y C, denominamos:

N.R.V. 0-2-2.1. - 3 -

- Tangentes a la curva circular, a las rectas AO y CO.

- Tangente de entrada (T.E) y tangente de salida (T.S), a los puntos de contacto de las tan-gentes con la curva circular.

- Vrtice de la curva, al punto de contacto (O) de las tangentes.

- Longitudes de las tangentes, a los segmentos tCOAO == .

- Angulo de interseccin, al formado por =AOC .- Angulo de reflexin, al complementario de , o sea, 180 = .As tendremos:

2tg

= Rt

180

=

RL

2.1. SMBOLOS

A continuacin se incluyen algunos de los smbolos utilizados en el presente documento:

a Distancia entre ejes de dos vas paralelas o concntricas

aq Aceleracin transversal no compensada (cuasiesttica) en el plano de la va (m/s2)

D Peralte (mm)

De Peralte ptimo o de equilibrio (mm)

Dlm Peralte lmite (mm)

Elm Exceso de peralte lmite (mm)

I Insuficiencia de peralte (mm)

Ilm Insuficiencia de peralte lmite (mm)

L Longitud de un tramo recto o circular (m)

Li Longitud de las alineaciones con curvatura constante del trazado de la va -curvascirculares y rectas- (m)

R Radio de la curva en planta, medido en el eje de la va (m)

Rv Radio de la curva vertical, medido en el eje de la va (m)

V Velocidad de la lnea (km/h)

Vop Velocidad ptima (la correspondiente a De) (km/h)

Vmx Velocidad mxima en curva para los trenes rpidos (km/h)

g Aceleracin debida a la gravedad: 9,81 (m/s2)

T Tiempo (segundos)

t Longitudes de las tangentes a las curvas circulares (m)

N.R.V. 0-2-2.1. - 4 -

aq Variacin total de la aceleracin transversal no compensada en el punto de disconti-nuidad de trazado (m/s2)

I Variacin total de la insuficiencia de peralte en el punto de discontinuidad de trazado (mm)

D Variacin total del peralte, entre recta y curva o entre dos curvas consecutivas dediferente radio (mm)

I/T Variacin instantnea de la insuficiencia de peralte (mm/s)

b Distancia entre ejes, pivotes o ejes de giro de los bogies (m)

Z Longitud de un tramo recto, circular o clotoide, intercalado entre dos curvas circulares, (m)

C Cuerda para la medida de una curva (m)

f Flecha para una cuerda C (mm)

Sobreaceleracin puntual o empelln (m/s3)

2.2. RADIOS Y FLECHAS

Una curva circular, en ferrocarril, suele definirse por la longitud del radio del eje de la va, medidoen metros.

Los pases anglosajones, no obstante, caracterizan las curvas mediante su ngulo sexagesimalque corresponde a un arco de 100 pies ( 30,48 m), midiendo el mismo en el centro de la curva,a cuyo valor se denomina grado de curva (Gc), y tiene como valor:

RRGc

17464830

2360

= , (R en m)

Dado que no es posible efectuar dichas mediciones de una forma directa, se refieren a la flecha ( f )mediante una determinada cuerda (C).

Veamos las relaciones entre dichos parmetros:

fCRCfRR82

2222

+= )(

y con ms precisin:

=

RCRf2

sen arc cos1

RC

fRC 2/2/

tg

= , donde sustituyendo el valor anterior de R

Cf4

tg =

N.R.V. 0-2-2.1. - 5 -

y como rad4

tgC

f=

Cf

G cc

=

1440

Considerando la cuerda aproximadamente igual al arco: cc fGC 154830 = ,

donde fc es la flecha correspondiente a una cuerda C= 30,48 m.

3. PERALTE


Se denomina peralte (D) a la diferencia de cota, en el plano normal al eje de la va, entre losplanos de rodadura de los dos carriles, combinando por tanto, los efectos del trazado en planta yen alzado, esto es, la magnitud en que un carril de la va se encuentra ms elevado que el otro.

El peralte es positivo cuando el carril exterior de la va en curva est a un nivel ms elevado queel carril interior y es negativo cuando el carril interior de la va est a un nivel ms elevado que elcarril exterior de la misma.

El peralte negativo es inevitable en los desvos y travesas en una va directa peraltada donde lava desviada tiene un sentido de curvatura contrario al de la va directa, en el aparato o en eltramo adyacente al mismo.

En los diferentes apartados que componen el presente documento tcnico se supone peraltenulo para el caso de enlace recta-circular y nulo o constante en el caso de enlace circular-circular, cualquiera que sea el sentido de las curvas, que es lo habitual en los tramos deimplantacin de desvos.

En el caso de necesitar establecer peralte o modificarlo mediante incremento-decremento delmismo, para trazados en plena va, se podrn, excepcionalmente, seguir criterios similares a losque se transcriben en el punto siguiente.

3.1. ESTABLECIMIENTO DEL PERALTE

Para obtener el peralte, caben tres posibilidades:

- Mantener el eje de la va levantando el carril exterior D/2 y rebajando el interior D/2.

- Rebajar el carril interior en D mm, manteniendo fija la cota del exterior.

- Elevar el carril exterior en D mm, manteniendo fija la cota del interior.

Si bien algunos ferrocarriles aplican la primera de ellas, lo habitual es la tercera para no reducir elespesor de balasto bajo traviesa en la parte del carril interior, adems de ser muy complicada laoperacin de rebaje del balasto.

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Si una curva circular se une directamente a una recta, en su punto de tangencia, el peralte debetener el valor D correspondiente a la curva y ser nulo por pertenecer a la recta. Como no esposible dar este salto de golpe, para dar continuidad a la va se va elevando de forma continuay progresiva el carril exterior respecto al interior, mediante una dbil rampa de peralte, desdecero hasta el valor deseado, de tres formas distintas.

- Elevando el carril exterior en la alineacin recta, de forma que al llegar al inicio de la circularya tenga alcanzado todo el peralte.

- Establecer progresivamente el peralte dentro de la curva circular a partir del punto detangencia.

- Establecer el peralte, parte en la recta y parte en la curva.

Todos estos procedimientos son indeseables, ya que o bien dan lugar a un peralte de laalineacin recta, que no debe poseerlo, o una elevacin insuficiente de una parte de la curva.

En el primer caso una parte del tramo recto presenta aceleraciones no deseadas, lo que originaun desgaste excesivo en el carril interior, adems de un movimiento anormal de los vehculos,que pasan bruscamente de apoyarse en mayor proporcin en el carril interior a estar dese-quilibrados al entrar en la curva, haciendo que trabaje irregularmente la suspensin, lo queinfluye en la rodadura y en la deformacin de la va.

En el segundo caso una gran parte del tramo en curva presenta insuficiencia de peralte, lo queconlleva una fuerte solicitacin sobre el carril exterior, con el consiguiente desgaste de ste yposible ripado de la va, as como la falta de confort.

En el tercer caso, tenemos una combinacin de los inconvenientes de los dos anteriores, aunquereducidos, por lo que es la que se debe adoptar si no hay curva de transicin entre ambas ali-neaciones, que debe ser siempre exigible, en plena va.

La rampa de peralte (rampa relativa de dos hilos de carril), tiene un valor muy pequeo, ya que siconsideramos un bogie o un vagn de dos ejes, antes de establecer el peralte las cuatro ruedasestarn en un plano, pero al subir el carril exterior, llegar un momento en que el eje trasero seapoya en los carriles al mismo nivel, pero no sera as en el delantero, ya que su rueda exteriorestar en la rampa de peralte. Dado que las otras tres definen un plano, la distancia entre esteplano y el punto de apoyo de la cuarta rueda es la que define el alabeo de la va, existiendo unreparto no uniforme de la carga, que puede provocar su descarrilamiento.

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4. CURVAS CIRCULARES, EN PLANTA, SIN TRANSICIN


En el trazado ferroviario, las curvas circulares en planta pueden adoptar las siguientes formas:

- Curva circular o curva sencilla, que es la formada por un nico radio a todo lo largo de su de-sarrollo.

- Curvas policntricas, son las formadas por una sucesin de curvas circulares de diferentescurvaturas, del mismo o diferente sentido, pero tangentes entre dos adyacentes. A esterespecto se definen dos tipos de curvas:

- Curva compuesta o curva de radio mltiple, es la formada por dos curvas circulares dediferente radio y mismo sentido de curvatura.

- Curva y contracurva, es la formada por dos curvas circulares de diferente sentido decurvatura.

No deben admitirse en el ferrocarril, excepto en casos muy excepcionales, los trazados decurva y contracurva, a menos de que estn separadas por una curva de transicin, o almenos por una alineacin recta (transicin virtual), o circular.

No obstante lo anterior, dichas ejecuciones son realizables en casos muy especiales como:

- Curvas de vas de estaciones.

- Variacin del entreeje de plena va en una longitud limitada.

- Variaciones pequeas de curvaturas de radios mltiples en curvas de grandes radios.

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Dicha alineacin, recta o circular, se debe instalar, por los motivos siguientes:

- En vas principales con objeto de reducir las oscilaciones de balanceo de las circulaciones.

- En vas de apartado para evitar la trabazn de los topes de dos vagones consecutivos deuna misma circulacin, independientemente de la velocidad de paso.

En plena va, y para V > 100 Km/h, deben instalarse siempre curvas de transicin.

En caso de haces de estaciones para desvos y travesas, por falta de espacio, se admitendichas ejecuciones, sin curva de transicin, instalndose de tal forma que los radios de lasvas colaterales de enlace no sean nunca inferiores a los de las vas desviadas de los desvos.

4.1. ENLACE DE ALINEACIN RECTA CON CIRCULAR SIN TRANSICIN

Supongamos un vehculo cuya distancia entre ejes o centro de giro de los bogies sea b (m),circulando a velocidad constante V (km/h):

Al pasar de (1) a (2) tardarV

b,63

En la curva circular, con D = 0, se debe cumplir:

R,VaRa,V qq

=2

2

6363 (a)

As la variacin de la aceleracin sin compensar de su centro de gravedad mientras recorre esadistancia (choque producido a la entrada de la curva o sobreaceleracin puntual, que tiene comovalor la aceleracin total sin compensar alcanzada, dividido por el tiempo que tarda en alcan-zarla) ser:

RbV

bVa

Ta qq

=

=

=3

3

3,63,6(b)

(frmula (b) considerada en prEN 13803-2 (octubre 02) "Parmetros de diseo de Va. Va conancho 1435 mm y superiores. Parte 2: Aparatos de va y alineaciones con cambios bruscos decurvatura").

Sustituyendo R de (a) en (b) obtenemos la velocidad crtica a partir de la cual debe tenerse encuenta este valor de , al que denominaremos empelln.

3

2263

qqcrt

abR

ab,

V =

que para aq= 0,65 m/s2 ser b,Vcrt = 545

N.R.V. 0-2-2.1. - 9 -

Dichos parmetros, a efectos prcticos se sustituyen por:

Renfe admite como valores:

- Va general (plena va):

Parmetro V 80 80 < V 160 V > 160

(I ) lm [mm] 58 29

60 (para b 18 m)

- Va desviada de aparatos de va:

(Valores aplicables a todo tipo de circulaciones, incluso vehculos pendulares)

Parmetro V 100 100 < V 220

(I ) lm [mm] 115

150 (para b 18 m)90 (para b = 12,20 10,06 m)

Analicemos el caso de los desvos utilizados en Renfe, instalados en recta sin peralte, con b =18 m,para su velocidad por va desviada:

R (carril ext.) V aq I TI

320/230

320/417

250

318

500

1500

40

50

45

50

60

100

0,54

0,60

0,63

0,61

0,56

0,51

0,33

0,47

0,44

0,47

0,52

0,79

95,1

106,8

110,7

107,5

98,4

91,1

58,7

82,4

76,9

82,9

91,1

140,6

( )R

V,DII opelm

2

6613==

lmTI

b,VI

TI

=

63

762240

,V

62399

,V

[mm/s]lmT

I

[mm/s]lmT

I

N.R.V. 0-2-2.1. - 10 -

4.2. ENLACE DE DOS CIRCULARES SIN TRANSICIN

4.2.1. CURVA COMPUESTA

En el caso de dos curvas circulares del mismo sentido enlazadas mediante una recta ocurva intermedia de longitud Z (0 Z b) en la que el vehculo no llega a calmarse, sisuponemos R1> R2 y 0,65 m/s

2 aq2 aq1, tendremos:

( )( )Zb,

VaaTa qqq

+

=

=63

12

(frmula considerada en la prEN 13803-2 citada en el apartado anterior).

y como:2

2

2

263 R,Vaq

=

12

2

163 R,Vaq

=

se cumplir:

Z)(bR,V

i +=

3

3

63 21

21

RRRR

Ri

=

292 R,V (para D = 0)

Notas:

- En caso de necesitar R2 sobreancho, se establecer al inicio de dicha curva.

- En caso de Z > b, se considerarn independientes los choques producidos a la saliday entrada de las curvas.

Casos particulares:

- Para =1R , RR =2 ,Rb,

VZ

==3

3

630

- Para =1R , RR =2 , qaZ,

Vb

==363

0

A efectos prcticos, como en el apartado 4.1, se considera:

I1 I2 Ilm

Este valor de Ilm debe considerarse de acuerdo con la circulacin dentro de cada curvadel tramo de va a estudiar. As:

- Ilm(va general) sin aparatos de va (segn circulaciones tipo N, A, B, C D).

- lm (va general-va directa) con aparatos de va (segn apartado 8.0) 175 mm (115para trenes tipo N).

N.R.V. 0-2-2.1. - 11 -

- lm (va desviada de aparatos de va) 115 mm.

a) Para I:

Si Z = 0 I = I2 I1 (I ) lmComo para estabilizar la caja del vehculo circulante, despus de la salida de una curvay antes de iniciar su paso por la siguiente, se necesita intercalar un elemento decurvatura constante o una clotoide, se recomienda intercalar un elemento de longitud Z,de acuerdo con los siguientes valores:

Va general (plena va):

- lmite normal: Zmn 0,5 V

- lmite mnimo: Zmn 0,4 V

Va con aparatos de va:

ZmnV

Lmite normal Lmite mnimo

70 0,15 V 0,1 V

70 < V 100 0,25 V 0,15 V

V > 100 0,3 V 0,2 V

En estos casos:

- Si 0 < Z < Zmn I= I2

- Si Z Zmn, se consideran las dos curvas independientes y as

( )lmII 1 ( )lmII 2b) Para I/T:

- Si 0 < Z < b lmT

T

)(T

=

12

- Si Z b, se consideran las dos curvas como independientes y as:

lmT

T

1

lmT

T

2

Los valores de (I ) lm e lmT

sern los mismos que los figurados en el apartado 4.1.

4.2.2. CURVA Y CONTRACURVA

N.R.V. 0-2-2.1. - 12 -

Si dos curvas circulares de distinto sentido estn enlazadas por una recta o curvaintermedia de longitud Z(0 Z < b) en la que el vehculo no llega a calmarse, sisuponemos R1 R2 y 0,65 m/s2 aq2 aq1, tendremos:

Z)(b,V)a(a

Ta qqq

+

+=

=63

21

(frmula considerada en la ya citada prEN 13803-2).

y como2

2

2

263 R,Vaq

=

12

2

163 R,Vaq

=

se cumplir:

Z)(bR,V

i +=

3

3

63 2121

RRRRRi

+

=

292 R,V (para D = 0)

A efectos prcticos, como en el apartado 4.2.1, se considera I1 I2 Ilm segn apartado4.1.

a) Para I:

- Si Z Z mn, segn apartado 4.2.1, se consideran dos curvas independientes, y as:

I1 = I1 ( I ) lm I2 = I2 ( I ) lm

- Si 0 Z < Z mn , segn apartado 4.2.1, se considerar

I = I1 + I2 ( I ) lm

b) Para I/T:

- Si Z = 0 lmT

T

T

+

=

21

- Si Z b se consideran dos curvas independientes, y as:

lmT

T

1

lmT

T

2

- Si 0 < Z < b, se cumplir:

lmT

T

T

+

=

21 y con este valor

Notas:

- En caso de necesitar R2 sobreancho, se establecer al inicio de dicha curva.

- Para evitar superposicin de topes Ri > 125 m, en caso de no existir recta intermedia.

( )21

63II

V

bZTI

I +

=,

N.R.V. 0-2-2.1. - 13 -

- En caso de Ri < 125 m ser siempre necesario establecer una recta intermedia delongitud:

285000

imn

RZ =

Casos particulares:

- Para =1R , RR =2 , Z = 0Rb,

V

=3

3

63

- Para RRR == 21 , 0=ZRb,

V

=3

3

63

2

- Para =1R , RR =2 , 0=b qaZ,V

=63

4.3. CASOS PARTICULARES

La citada prEN 13803-2, considera los siguientes casos particulares:

- En el caso de existir una longitud de transicin ms pequea que b (lo que es habitual enalgunos trazados de la va desviada de desvos), su radio equivalente debe ser fijado entrefabricante y cliente.

Una forma de hacerlo es utilizar la flecha f en la mitad de la distancia entre pivotes de bogiesdel vehculo (b), en lugar del radio de la curva, medida en el caso ms desfavorable,debindose entonces sustituir el radio R, en las ecuaciones por el radio efectivo:

fbRef 8

2=

- Otro caso de aplicacin de Ref es en la discontinuidad angular que existe en la punta de aguja(como ocurre especialmente en los desvos tipo B, al tener trazado secante).

N.R.V. 0-2-2.1. - 14 -

Esta forma de medicin del radio a travs de la flecha (cuando Li < b) es igualmente aplicablea cada lado del punto de discontinuidad del trazado, tomando como extremo de las cuerdasdicho punto, tanto con curvas circulares, como con curvas de transicin, a saber:

- enlace recta-curva.

- curva y contracurva.

- curvas enlazadas.

Veamos estos considerandos en los desvos tipos B, C, V y P empleados en Renfe, para definir elradio efectivo de la va desviada, en la zona de punta de aguja curva, a efectos de clculo delparmetro I para C = b = 18 m.

Tipo de desvo R (terico) f Ref

B 320 96 422

C - V - P

250

318

500

1500

95,7

79,9

51,4

20,1

423

507

788

2015

En base a estos valores de Ref, se calcula:

Y en caso de desvo en curva:

+ radio va directa de igual sentido que Ref radio va directa distinto sentido que RefR1 R (terico)R radio va directa

Para el clculo de I e I/T no es aplicable este valor de Ref sino el del radio real de la vadesviada.

5. TRAMOS CON DESVOS


Dentro del sistema de va, caracterizado por su continuidad lineal, se hace necesario estudiarseparadamente los tramos en los que se encuentran elementos singulares individualizados comoson los aparatos de va, debido a :

- Su problemtica, a saber:

- Puntos ms dbiles de la superestructura de la va.

- Mantenimiento ms costoso y especializado.

- Vida til inferior al resto de la va.

- Exigencias de concepcin, diseo, fabricacin y montaje ms estrictas que las de la propiava.

0) (para 7132

== DIRV,I lm

ef

RRRR

R efi

=

1

7132

lmi

IDR

V,I =

N.R.V. 0-2-2.1. - 15 -

- Coste de inversin e instalacin, proporcionalmente, ms alto que la va.

- Sus caractersticas dinmicas negativas, a saber:

- Discontinuidad en la direccin de las circulaciones, si toman la va desviada (sintransicin).

- Discontinuidad en la aceleracin sin compensar, al paso por la va desviada.

- Discontinuidad en la elasticidad respecto a la va (fundamentalmente en los cruzamientos).

- Discontinuidad en el apoyo de las ruedas al paso por el cruzamiento (pasan de pata deliebre a punta de corazn). Cambio brusco de la cota de punto de apoyo de la ruedadonde la masa no compensada puede llegar a aceleraciones mayores de 100 g.

- Las exigencias de circulacin, a saber:

- Al menos una de sus ramas debe permitir el paso a la velocidad de la va adyacente.

- El material motor y mvil no debe sufrir otros esfuerzos que los que soportar el paso poruna va equivalente.

En cuanto al desvo como tal, a efectos de su curvado para la implantacin en una curva, ha detenerse en cuenta la forma de suministro, esto es:

- La parte metlica del desvo (desde JCA a TC) curvada con sus traviesas, preparadas para suimplantacin.

- Las traviesas especiales que unen ambas vas (general y desviada) con los taladros enposicin para instalar el carril con su curvatura, y que son parte integrante del suministro deldesvo.

Estas traviesas se sitan perpendicularmente a la bisectriz del ngulo formado por lasemisuma de los ngulos de las tangentes de las dos vas (general y desviada).

A estos efectos, la longitud de un desvo sencillo, para su clculo, debe estar referida a todo esetramo, pero no as en los escapes, que se calculan y construyen de acuerdo con la entrevaexistente, por lo que dicho final es habitualmente el del mismo taln del corazn.

Dichas longitudes son:

Tipo dedesvo

Radiodesviada (m)

Corazn Longituddesvo (mm)

Longitudsuministro (m)

Longitudrecta corazn

Longitud rectatotal en corazn

320/230 0,11 CR 34965 35,0 7174 6965

320/417 0,09 CR 38883 38,9 7263 8838B

500 0,075 CR 48122 50,3 9735 11297

250 0,11 CR 34409 35,9 6149 7097

318,37 0,09 CR 38320 40,4 9831 10920

318,37 0,11 CC 37643 39,2

318,37 1:8,5 CC 38070 39,6

500 0,075 CR 46550 49,9 9165 11298

C

500 0,09 CC 44834 48,1

1500 0,042 CR 79130 86,7 16193 23111V

1500 0,052 CC 77904 85,4

318,37 0,09 CR 38412 42,1 9473 12811

318,37 0,11 CC 37200 40,3

318,37 1:8,5 CC 38069 39,3

500 0,071 CR 46870 53,2 11261 16391

500 0,09 CC 45620 49,9

P

1500 0,042 CR 79130 89,3 16193 26068

N.R.V. 0-2-2.1. - 16 -

5.1. ENLACES ENTRE DESVOS

Los enlaces entre desvos o desvo con curva, en recta, sin peralte, pueden adoptar las siguien-tes formas:

En caso de escapes, la forma general ser la de la curva y contracurva (casos b3 y b4).

Las travesas son siempre casos particulares de los anteriores, segn los itinerarios a estudiar.

Se deben tener en cuenta los siguientes datos:

- En desvos con corazn recto, para el clculo de Z en el paso por sus talones o en escapes,debe considerarse la longitud recta de la parte del corazn.

- Entre dos extremos de desvos (JCA-JCA, JCA-TC TC-TC) por reposicin de mantenimiento,debe intercalarse un cupn de carril de longitud 6m.

- La influencia dinmica de las circulaciones sobre los aparatos de va es superior a la de la vaestndar.

Adems se puede observar que los aparatos de va tienen una influencia desfavorable sobreel comportamiento de los ejes y sobre el confort, al paso por la punta de las agujas, delcontracarril y del corazn. Los contracarriles situados en el hilo interior sufren una fuertesolicitacin.

Parece lgico, pues, prever una insuficiencia de peralte inferior a la de la va estndar.

Es por ello, por lo que en todos los casos se deben cumplir las prescripciones indicadas en elcaptulo 4.

N.R.V. 0-2-2.1. - 17 -

Lo mismo es vlido para las travesas, los aparatos de dilatacin, las encarriladoras, lostramos metlicos y los pasos a nivel.

- A fin de limitar el ngulo de ataque de la rueda a la aguja del desvo, en su inscripcin encurva, no deber enlazarse un desvo en recta por su punta con una curva circular de R 500m y del mismo sentido que su va desviada, a menos que se intercale una recta de longitud:

- Para limitar los esfuerzos de compresin en los carriles de la va intermedia entre dosaparatos de va, se recomienda la instalacin de un tramo de longitud mnima b= 18 m(casos a2, b2 y b4, as como entre taln y punta de desvos consecutivos) o de 6 m, en casode talones enfrentados.

En caso de no ser posible esta solucin, se prolongar el montaje de placas antipandeo delas zonas de punta, en una de cada tres traviesas.

- No deben instalarse aparatos de va a menos de 40 m de los apoyos de puentes, a menos derealizar estudios particulares sobre la interaccin entre ambos.

- Se debe evitar el montaje de desvos en curvas verticales. Cuando ello no sea posible seadmitirn como valores lmite (para V 160 km/h):

Acuerdos cncavos normal Rv 3000 m : mnimo 2000

Acuerdos convexos normal Rv 5000 m: mnimo 2000

Si coinciden con rampa de peralte Rv 10000 m

Lo que significa que el peralte terico pasa de D a:

+ cncavos convexos

- En caso de travesas tipo B, de las que deben evitarse siempre que sea posible su montajesobre vas generales (corazones obtusos) V 120 km/h.

A continuacin del presente apartado se incluye un mayor detalle sobre las caractersticasgeomtricas de los desvos, en su instalacin en recta o en curva, as como sobre radiosasociados.

5.2. DESVO CON CORAZN CURVO

- Esquema del desvo

31500

R

Z

=v

realRg

VDD2

2

3,61

N.R.V. 0-2-2.1. - 18 -

- Geometra del desvo

5.3. DESVO CON CORAZN RECTO

- Esquema del desvo

- Geometra del desvo

2tg0

= Rt

eRlk = 02

ih ltl =

tl 2=

tll ki =

N.R.V. 0-2-2.1. - 19 -

5.4. CURVADO DE UN DESVO CON CORAZN CURVO

- Esquema bsico del desvo

- Curvado exterior (va directa con radio R1)

- Curvado interior (va directa con radio R1):

2tg0

= Rt

2 tg2

=

eli ik ltl +=

2sen2

=

dp

ih lpl = ptl +=

01

10

01

210

2 RRRR

RRtRR

R

+=

10

10

10

210

2 RRRR

RRtRRR

+

+

=

N.R.V. 0-2-2.1. - 20 -

- Casos posibles (va directa con radio R):

5.5. CURVADO DE UN DESVO CON CORAZN RECTO

- Esquema bsico del desvo

- Curvado interior (va directa con radio R):

RRRR

RRtRR

R+

+

=

0

0

0

20

2

0RR < RRRR

RRtRR

R

+=

0

0

0

20

1

0

0

0

20

3 RRRR

RRtRR

R

+=02RR

0

0

0

20

4 RRRR

RRtRR

R

+=00 2RRR

N.R.V. 0-2-2.1. - 21 -

- Curvado exterior (va directa con radio R)

- Casos posibles (va directa con radio R):

6. TRAMOS CON ESCAPES EN CURVA


La geometra del trazado de la va secundaria:

- En la zona de los desvos es fija y depende del radio del trazado de las vas principales y deltipo de desvo.

0

0

0

20

2 RRRR

RRtRR

R

+=

0

0

0

20

3 RRRR

RRtRR

R

+=02RR

RRRR

RRtRR

R+

+

=

0

0

0

20

20RR >

0

0

0

20

4 RRRR

RRtRRR

+=02RRR

N.R.V. 0-2-2.1. - 22 -

- Entre talones de cruzamiento (F ) depende de la distancia (Z ) entre los mismos y del ngulode cruce () entre las tangentes en dichos puntos (A y B ) , pudindose darse tericamente lossiguientes casos:

1) Circular + recta

2) Circular

3) Recta + circular

4) Dos circulares de sentido contrario (curva y contracurva)

La posicin relativa entre ambos debe ser calculada de tal forma que corresponda a la decurva circular (posicin 2). Para ello se fija la posicin de uno de los desvos y a continuacinse tantea la posicin relativa del otro hasta conseguir dicha forma de enlace.

N.R.V. 0-2-2.1. - 23 -

A continuacin del presente apartado se incluye un mayor detalle sobre las caractersticasgeomtricas de los escapes, su instalacin en recta o en curva, as como los radios aso-ciados.

6.1. ESCAPE CON CORAZONES CURVOS

6.1.1. ALGUNOS CASOS PARTICULARES DE ESCAPES CON CORAZN CURVO

- Esquema bsico de escape sin recta intermedia.

- Esquema bsico de escape con prolongacin curva en ambas vas.

- Esquema bsico de escape entre vas no paralelas, con prolongacin de una curvade va desviada (> ).El desvo 1 debera ser de corazn curvo y el 2 de corazn recto.

N.R.V. 0-2-2.1. - 24 -

6.2. CURVADO DE ESCAPE CON CORAZONES CURVOS

- Esquema bsico del escape.

- Geometra del escape curvado.

a) Caso de dos curvas concntricas con vas desviadas curvadas en el mismo sentido (dosdesvos interiores):

b) Caso de dos curvas concntricas con vas desviadas curvadas en distintos sentidos (undesvo exterior y un desvo interior):

( )0110

10

10

210

2 RRRRRR

RRtRR

R >+

+

=

( )00

0

0

20 RR

RRRR

RRtRR

R k +

+

=

( )00

0

0

20 2 RR

RRRR

RRtRR

Rk

k

k

k

+=

( )00

0

0

20 2 RR

RRRR

RRtRR

R k +

+

=

( )00

0

0

20 RR

RRRR

RRtRR

R k +

+

=

( )00

0

0

20 2RR

RRRR

RRtRR

R k 0):

- La situacin de peralte negativo es inevitable en aparatos de va instalados sobre vasgenerales en curva peraltada, cuando la va desviada es de distinto sentido que la va general(desvos sencillos divergentes y desvo en va interior de escape, donde la curva cambia dedireccin). En ellos el carril exterior est a nivel inferior que el interior. Entonces:

- Los valores de I e I/T sern los reflejados en el apartado 4.1.

- El valor de I, en una curva de radio Re es:

- En el caso excepcional de instalarse desvos en curva de transicin, se recomienda cumplir:

ITIb

V

3,6

mm120 6613

2=

R,VDElm

( )absoluto valorsu con 6613 2 DDR

V,I +=

1,7550

=

RDlm

( )013,66 2 >= DDRVI

e

RIV 0,27

ITI

V

64,8

N.R.V. 0-2-2.1. - 34 -

- En caso de V 120 km/h en la va directa, la variacin mxima de la rampa de peralte serde 0,7 mm/m, tanto dentro del aparato, como en una longitud mnima de 9 m en cada unode sus extremos.

- En caso de V > 120 km/h en la va directa, la distancia mnima entre el extremo de latransicin y el inicio del desvo (por su punta o taln) ser b = 18,

- El cambio de peralte sobre va desviada, en la zona inicial o final del desvo, ha de hacersecon un mximo de 2 mm/m, no pudindose efectuar mediante cajeo de las traviesas. Todo eldesvo debe tener igual peralte.

8.2.1. ESCAPE EN CURVA O ENLACE DESVO-CURVA PERALTADOS

Si consideramos que las dos curvas son concntricas y con el mismo o diferente peralte,se pueden presentar los casos indicados en el apartado 7.1, que por simplificacin seresumen en:

- Todas las curvas del mismo sentido (casos I y III).

- Una curva de sentido contrario al resto, a saber Rk (caso II) y R1 (caso IV).

El clculo de velocidades se realizar por cada tramo de curvatura constante (R, R1, Rz yRk), teniendo en cuenta el peralte negativo de las curvas de sentido contrario en loscasos II y IV, con las consideraciones del apartado 4.3, considerando el valor de I encada una de ellas y las variaciones I y I/T, en sus enlaces.

En el caso de enlace de un desvo con un tramo de curvatura constante (recta o curva),diferente al anterior, en general viene a ser una simplificacin de uno de los cuatro casosaqu estudiados.

Igualmente en el caso de que el desvo tenga un peralte y la va de enlace otro distinto, elcambio de peralte se realizar en las curvas de enlace (a ser posible en el tramo conmayor radio), calculndose, en este caso, cada tramo con el menor y mayor de losvalores de D existentes en el mismo.

N.R.V. 0-2-2.1. - 35 -

I. Definiciones

Aguja.- Pieza del cambio que se adapta a su contraaguja y permite la desviacin de las circulaciones.

Cambio.- Elemento de un desvo que ocasiona la separacin de las circulaciones hacia una vadeterminada. Comprende las agujas y las contraagujas.

Contraaguja.- Pieza fija del cambio a la que se acopla la aguja.

Corazn.- Elemento de los desvos y las travesas donde se materializa el corte del hilo izquierdo(derecho) de una va con el hilo derecho (izquierdo) de otra. Se compone de una (agudo) o dos(obtuso) puntas de corazn y de las correspondientes patas de liebre.

Corazn curvado.- Es el corazn que, partiendo de uno estndar -recto o curvo-, se obtiene pordeformacin de ste en prensa.

Corazn curvo.- Es aqul en el que el hilo de la va desviada adopta una lnea quebrada, o curva,similar a la terica. El hilo de la va directa es recto.

Corazn mvil.- Se dice del corazn concertado con el movimiento de las agujas del cambio. Supunta se acopla a uno u otro hilo. No necesita contracarriles

Cruzamiento.- Constituye la parte final del desvo. Se compone de un corazn, dos contracarriles y losdos tramos de va correspondientes.

Curva circular.- Curva de radio constante.

Curva compuesta.- Curva formada por dos curvas circulares de diferente radio y mismo sentido decurvatura. Estas dos curvas adyacentes pueden estar unidas mediante curvas de transicin.

Curva de transicin.- Curva de radio variable. Las curvas de transicin pueden encontrarse entre doscurvas circulares, cada una de radio diferente, o entre una curva circular y una recta. Normalmente seutilizan la clotoide o la parbola cbica para las curvas de transicin, resultando una variacinconstante de la curvatura y del peralte. En algunos casos, el diagrama de curvatura se redondea en susextremos. Dentro de estos tipos de transiciones, existe generalmente proporcionalidad entre lacurvatura y el peralte.

Curva y contracurva.- Secuencia de trazado formada por dos circulares con diferente sentido decurvatura. Estas dos curvas adyacentes pueden estar unidas mediante curvas de transicin.

Desvo.- Aparato de va que sirve para encauzar el trfico en un sentido determinado.

Desvo convergente.- Desvo en curva con las curvaturas de las vas directa y desviada en el mismosentido.

Desvo divergente.- Desvo en curva con las curvaturas de las vas directa y desviada en sentidocontrario.

Desvo en curva.- Cuando la va directa est en alineacin curva.

Desvo en recta.- Cuando la va directa est en alineacin recta.

Desvo exterior (interior).- Se dice del desvo en alineacin curva cuyo corazn se encuentra situadosobre el hilo exterior (interior) de la va directa.

Desvo sencillo.- Aparato de va que permite una sla bifurcacin. Es vlido para ancho Renfe y paraancho internacional.

Desvo tipo P.- Desvo unificado sobre traviesa de hormign. Es vlido para ancho Renfe y para anchointernacional.

N.R.V. 0-2-2.1. - 36 -

Escape sencillo.- Aparato de va que pone en comunicacin la circulacin de dos vas, generalmenteparalelas, mediante dos desvos con igual o diferente tangente y con sus vas desviadas enprolongacin una de otra.

Exceso de peralte.- Cuando la velocidad de un vehculo que circula por una curva es menor que lavelocidad de equilibrio, actuar una fuerza transversal (en el plano de la va) dirigida hacia el interior dela curva. El peralte es excesivo para dicha velocidad y la fuerza resultante pasar ms cerca del carrilinterior que del carril exterior de la curva. Las condiciones de equilibrio cuasiesttico podranrestablecerse disminuyendo el peralte en la cantidad en que resulta excesivo para dicha velocidad. Estacantidad es conocida como exceso de peralte.

Fin de un desvo.- Se hace coincidir con el fin del corazn o de su cupn anejo.

Hilo.- Lnea de contacto del carril con la pestaa de las ruedas.

Hilo director.- Es el hilo de la va directa que no pasa por el corazn. En los desvos en recta y en losinteriores es el hilo nmero 1. En los exteriores el nmero 2.

Hilos de un desvo.- Son lneas continuas definidas por el borde activo de los carriles, agujas,contraagujas y corazn.

Insuficiencia de peralte.- Cuando la velocidad de un vehculo que circula por una curva es mayor quela velocidad de equilibrio actuar una fuerza transversal (en el plano de la va) dirigida hacia el exteriorde la curva. El peralte es por lo tanto insuficiente para esta velocidad y la fuerza resultante pasar mscerca del carril exterior que del carril interior de la curva. Las condiciones de equilibrio cuasiestticopodran restablecerse aumentando el peralte en la cantidad en que resulta insuficiente para dichavelocidad. Esta cantidad es conocida como insuficiencia de peralte.

Nudo del desvo.- Punto de interseccin de las tangentes a los ejes de las vas directa y desviada, alfinal del cruzamiento.

Patas de liebre.- Prolongacin acodada de los carriles que unen las agujas con el corazn y quesoportan la llanta de la rueda durante su paso por la laguna.

Peralte.- Magnitud en que un carril de la va se encuentra ms elevado que el otro.

El peralte es positivo cuando el carril exterior de la va en curva est a un nivel ms elevado que el carrilinterior y es negativo cuando el carril interior de la va est a un nivel ms elevado que el carril exteriorde la misma.

El peralte negativo es inevitable en los desvos y travesas en una va directa peraltada donde la vadesviada tiene un sentido de curvatura contrario al de la va directa, en el aparato o en el tramoadyacente al mismo.

Peralte de equilibrio.- Cuando la velocidad de un vehculo que circula por una va en curva es tal quela resultante del peso del vehculo y de la fuerza centrfuga es perpendicular al plano de la va se diceentonces que est en equilibrio cuasiesttico. Para obtener esta condicin en una va en curva esnecesario elevar un carril con respecto al otro en una determinada magnitud. Esta magnitud esconocida como peralte de equilibrio.

Principio u origen del desvo.- El principio del desvo se hace coincidir con la junta de la contraaguja(JCA).

Punta matemtica de la aguja.- Se denomina de este modo la interseccin de las caras activas de laaguja y contraaguja. La punta real queda ligeramente retrasada por razones constructivas yfuncionales..

Punta matemtica del corazn.- Interseccin de los hilos de va directa y desviada que se cortan.

Punta real del corazn.- Por dificultades de fabricacin y por sus caractersticas funcionales no esposible materializar en el corazn la punta matemtica, por lo que su punta real se desplaza unos

N.R.V. 0-2-2.1. - 37 -

centmetros para que tenga espesor suficiente para soportar, incidentalmente, los impactos de lasruedas.

Radio de la va desviada.- Para la fabricacin del desvo se emplea el radio de la cara activa del carrilde va desviada que une el taln de la aguja y el corazn (hilo nm. 3). Para el clculo de velocidadesse emplea el radio de su eje.

Sobreancho.- Mayor anchura que se da a las vas en curva de radio reducido para facilitar lainscripcin de los vehculos. El sobreancho, si es necesario, se gana en el hilo bajo de las curvas y noafecta a la geometra del hilo exterior ni a la del eje de la va. Por tanto:

R. eje= R. exterior + s/2 (siendo s el ancho nominal de la va)

Solape en el corazn.- En los desvos con corazn recto es frecuente que la curva de la va desviadapenetre en la parte recta del mismo. Es pues la longitud de solape de la curva de va desviada y la rectadel corazn.

Taln de la aguja.- Es el extremo fijo de la aguja del cambio.

Taln de la aguja/contraaguja.- Es el extremo fijo de la aguja.

Taln del corazn.- Es el extremo del corazn situado hacia el final del desvo. Coincide con el final delcruzamiento, excepto en los desvos con corazones encolados o soldados a un cupn.

Tangente de un desvo.- Es la tangente del ngulo que forman los dos hilos que se cortan, en el finaldel corazn. En Renfe se designa por un nmero decimal 0,09; 0,11; etc. Hay Administraciones que lodesignan en forma de quebrado: 1/8; 1/10; 1/12; etc.

Travesa.- Cruce con continuidad de las direcciones de dos vas. Se dice de la transversal de dos vasen recta con el mismo ancho. Consta de: dos cruzamientos agudos situados en los extremos, doscruzamientos obtusos situados en el centro y las vas intermedias. Permite la instalacin de cambios,dentro de ella, para desviar la circulacin de una va a otra.

Travesa sencilla o sin unin.- Aquella cuyas vas poseen igual ancho y cuyas alineaciones sonrectas.

Travesa de unin.- Es la dotada de elementos que permiten desviar las circulaciones de una va aotra o a las dos que la forman, cortndose. Se denomina de unin sencilla o doble en funcin de quedisponga de dos cambios -circulacin por dos ramales- o de cuatro -circulacin por todos ellos-.

Travesa de unin doble B1.- Derivada del diseo del tipo B, incorpora mejoras decisivasrelacionadas con el aislamiento elctrico del aparato, su integracin a la barra larga soldada y elpremontaje de sus elementos.

Variacin instantnea de insuficiencia de peralte.- Es la variacin brusca de la insuficiencia de peraltedebido a una variacin brusca de la curvatura de la va.

Variacin instantnea de insuficiencia de peralte en funcin del tiempo.- Es la variacin brusca de lainsuficiencia de peralte en el espacio de tiempo en que un vehculo recorre la distancia entre sus ejes,pivotes o ejes de bogies, al circular sobre un punto de variacin brusca de la curvatura de la va. Estalongitud o distancia, en cada punto del vehculo define una curva de transicin virtual.

Va desviada.- Va que se separa de la va directa, principal o general por medio de un desvo o de unatravesa de unin.

Va directa.- Es la que se adapta a las condiciones geomtricas de la va en la que se inicia labifurcacin.

Va intermedia de un desvo.- Es la que une el cambio con el cruzamiento.

N.R.V. 0-2-2.1. - 39 -

II. Documentos relacionados con la presente Norma

N.R.V. 3-6-0.0. Desvos. Descripcin general. Ed.

N.R.V. 3-6-0.1. Desvos. Caractersticas de los tipos y modelos. Ed.

N.R.V. 3-6-4.8. Desvos. Marcaje y envo a obra. Ed.

N.R.V. 3-7-0.0. Travesas. Descripcin general. Ed.

N.R.V. 3-8-1.0. Aparatos de va combinados. Escapes. Ed.

N.R.V. 3-8-2.0. Aparatos de va combinados. Haces de vas. Ed.

N.R.V. 7-1-3.1. Montaje de va. Instalacin de la va. Ed.

N.R.V. 7-1-3.2. Montaje de va. Instalacin de desvos, escapes y travesas. Ed

prEN 13803-2 Parmetros de diseo de Va. Va con ancho 1435 mm y superiores. Parte 2: Aparatosde va y alineaciones con cambios bruscos de curvatura. Octubre 2002.

Ed.: Documento editado que figura en el Catlogo oficial.Las normas NRV que carecen de esta abreviatura son contempladas en la programacin de futuraspublicaciones.

N.R.V. 0-2-2.1. - 41 -

ANEJO: Ejemplos de clculo

- Ejemplo n 1

De aplicacin slo en casos excepcionales, por reposicin de desvos existentes en estaciones, ycon la autorizacin previa de la Direccin Tcnica.

Instalacin de desvo DSP-1500-0,042-CR interior en curva de transicin clotoide de 120 m delongitud para curva circular de radio 2000 m con peralte de 60 mm.

D = 60 < 150 mm (segn 8.2)

- Velocidad del tramo 160 km/h (trenes tipo A)

As, en curva R= 2000 m

Longitud de transicin

- Datos de la ubicacin del desvo

- JCA a 84705 mm del inicio de la transicin (35295 mm del principio de la circular) quecorresponde a:

- Principio del corazn a 21767 mm del principio de la transicin que corresponde a:

- Dado que la longitud del desvo es de 79,13 m (a efectos prcticos de 86,3 m), la zona rectase inicia dentro del corazn a 5775 mm del taln del cruzamiento. Esto es, existe un tramorecto de 86,3 79,13 + 5,77= 12,94 m al final del desvo, que debe unirse con una curva deenlace, no objeto de este ejemplo.

Por ello en un extremo se cumple la condicin de distancia mayor de b= 18 m, pero no en elotro.

- En va desviada, despus del paso por la punta de aguja (segn 4.1 y 8.2).

km/h 1203422833

66131152

== V,V,I lm

mm) 11 (con mm11026200021767

120000=== DR

mm) 42,3 (con m2833200084705

120000=== DR

8.0) (cumple mm 11560175602000160

66132

=== ,I

m10110055120 3 =>= VI,L

8.2) (segn mm/m 705012060 ,,

dLdD

N.R.V. 0-2-2.1. - 42 -

(cumple 8.0)

I= 26 5,9= 20 < 115 (segn 4.1)

Para b= 18 m (segn 4.1)

- Comprobacin: en va desviada, al principio del corazn, segn los mismos criterios ante-riores:

- Ejemplo n 2

Curva R= 900 m con D= 100 < 130 mm (lmite de va directa con aparatos de va divergentes)donde se encuentran implantados:

- Un desvo exterior 1500-0,052-CC, enlazando en su punto final (segn suministro) con unacurva de R= 500 m para enlazar con va concntrica exterior a la principal de R= 900 m.

- Un desvo interior 318,370-0,09-CR, a ser posible enlazando en su punto final (segnsuministro) con una curva de R= 350m para enlazar con va concntrica (interior) a la vaprincipal de R= 900 m.

- Va general:

As:

Tipo de tren Ilm Vmx (va directa)

N 115 115A,B, C, D 175 135

- Va desviada

- Desvo R= 1500 m:

Dado que el trazado de va desviada, con ese radio tiene peralte negativo (para que fueseconvergente el radio terico de la va desviada debera ser 900 m correspondiente a ladirectriz marcada por el trazado de la va general).

Analicemos el paso por la va desviada:

- Desvo de radio 1500 m.

- Despus del paso por la punta de aguja (segn 4.1 y 8.2), al existir peralte negativo:

( ) IIV +=+= 1008,110013,7900

mx

desviada) vaen divergente (radio m225090015009001500

=

=R

mm1,41111026100

13,662

=

=I

15030,9183,6

10020

N.R.V. 0-2-2.1. - 43 -

As, fijando V= 50 km/h:

y como en va directa, antes de la punta de aguja, a esa velocidad:

tendremos

I= I1 + I2= 115 62= 53 < 115 mm (segn 4.2.2)

para b= 18 m

- Paso en final de desvo a curva de enlace (R= 500 m) de sentido contrario (peraltepositivo).

Nota: La prdida de peralte debe realizarse en esta curva de enlace.Supongamos deba llegarse a peralte nulo.

Si peralte nulo:

Con peralte de 100 mm:

As

o lo que es lo mismo I3= 31,7 mm

luego I= I1 + I3= 115 31,7= 83,3 < 115 mm (segn 4.2.2)

Para b= 18 m:

Luego Vdesviada= 50 km/h

- Desvo de radio R= 318,37 m:

. Siguiendo los mismos criterios que para R= 1500:

- Despus del paso por la punta de aguja.

km/h501002250

66131152

=+= VV,I lm

mm1152115100225050

66132

1 =+= ,,I

8.2) segn mm, 120 62( mm6210090050

66132

2 == ,VV,I lm

4.2.2) (segn mm/s 150364186350383

N.R.V. 0-2-2.1. - 44 -

As, fijando V= 60 km/h

Y como en va directa, antes de punta de aguja, para esa velocidad:

Tendremos segn 4.2.1:

I= I1 I2= 109 + 45,6= 154,6 > 115 mm

Hay que reducir la velocidad. Si fijamos 50 km/h:

I= I1 I2= 45,3 + 62= 107,3 < 115 mm

Para b= 18 m:

- Paso en final del desvo, en su zona de radio 235 m a la del tramo del corazn rectocurvado, con radio 900 m.

Al tener igual peralte, y ser del mismo sentido, es el mismo caso que el estudiado.

- Paso en extremo del tramo del corazn curvado de radio 900 m a otra curva desentido contrario de radio 350 m (peralte negativo).

Nota: la prdida de peralte debe realizarse en esta curva de enlace. Supongamos deballegarse a D= 30 mm.

Realizando diversos clculos de alternativas de velocidad incluso hasta 20 km/h y curvade enlace hasta 1500 m, vemos que no es posible tcnicamente, dado que el I en elenlace entre radio 900 (con peralte positivo) y la otra curva (con peralte negativo)siempre nos dar mayor de 115 mm.

Establezcamos, pues una curva del mismo sentido que la de radio 900, con radio 600en la que se reduce el peralte hasta llegar a peralte cero, y luego una contracurva delmismo radio en la que aumentamos el peraltea hasta los 50 mm (con igual rampa deperalte que la anterior y del mismo sentido).

As tendremos; en el primer punto de cambio de curvatura:

km/h860100235

66131152

,,lm === VVI

mm 11510910023560

66132

1

N.R.V. 0-2-2.1. - 45 -

I= I4 I3= 43,1 + 62= 18,9 < 115 mm

Y en el segundo cambio de curvatura (curva-contracurva):

I= I5 I6= 113,8 < 115 mm

Es entonces, esta ltima solucin, vlida para circular a 50 km/h.

mm) 120 31,7 ( mm 14310060050

66132

4

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