Ntc 3930 Prueba de Ordenamiento

NORMA TÉCNICA NTC COLOMBIANA 3930

1996-08-21 ANÁLISIS SENSORIAL. METODOLOGÍA. ORDENACIÓN DE ACUERDO CON UN CRITERIO ESPECÍFICO (RANKING) E: SENSORY ANALYSIS. METHODOLOGY. RANKING CORRESPONDENCIA: esta norma es equivalente (EQV) a la

ISO 8587

DESCRIPTORES: análisis sensorial; examen

organoléptico; propiedad organoléptica; método de ensayo.

I.C.S.: 67.240.00 Editada por el Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación (ICONTEC) Apartado 14237 Bogotá, D.C. - Tel. 6078888 - Fax 2221435

Prohibida su reproducción Editada 2001-10-16

PRÓLOGO El Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación, ICONTEC, es el organismo nacional de normalización, según el Decreto 2269 de 1993. ICONTEC es una entidad de carácter privado, sin ánimo de lucro, cuya Misión es fundamental para brindar soporte y desarrollo al productor y protección al consumidor. Colabora con el sector gubernamental y apoya al sector privado del país, para lograr ventajas competitivas en los mercados interno y externo. La representación de todos los sectores involucrados en el proceso de Normalización Técnica está garantizada por los Comités Técnicos y el período de Consulta Pública, este último caracterizado por la participación del público en general. La NTC 3930 fue ratificada por el Consejo Directivo de 1996-08-21. Esta norma está sujeta a ser actualizada permanentemente con el objeto de que responda en todo momento a las necesidades y exigencias actuales. A continuación se relacionan las empresas que colaboraron en el estudio de esta norma a través de su participación en el Comité Técnico. En Consulta Pública el Proyecto se puso a consideración de las siguientes empresas: ACODIL COLOMA DE SARGO EMPRESA DE LICORES DE CUNDINAMARCA EMPRESA DE LICORES DEL CHOCÓ FÁBRICA DE LICORES DE ANTIOQUIA

IMPORTADORA Y PRODUCTORA DE LICORES INDUSTRIA DE LICORES DEL VALLE INDUSTRIA LICORERA DE CALDAS INTERNACIONAL DE LICORES INVIMA

ICONTEC cuenta con un Centro de Información que pone a disposición de los interesados normas internacionales, regionales y nacionales. DIRECCIÓN DE NORMALIZACIÓN

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 3930

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ANÁLISIS SENSORIAL. METODOLOGÍA. ORDENACIÓN DE ACUERDO CON UN CRITERIO ESPECÍFICO (RANKING) 1. OBJETO Esta norma describe un método de evaluación sensorial de muestras con el objeto de clasificarlas en un orden jerárquico. El método se aplica para registrar diferencias de multimuestras usando el criterio de intensidad de atributos simples, componentes de atributos o una impresión total. Se recomienda específicamente para la preselección de muestras de ensayo (seguida por la aplicación de otros métodos de ensayo) o cuando otros métodos están fuera de la capacidad de los evaluadores para ser usados de manera confiable. El método permite determinar además la incidencia de diferentes materias primas, procesos, tratamientos, empaques y del almacenamiento. También puede ser útil para el entrenamiento de evaluadores. 2. NORMAS DE REFERENCIA Las siguientes normas contienen disposiciones que, mediante la referencia dentro de este texto, constituyen la integridad del mismo. En el momento de su publicación eran válidas las ediciones indicadas. Todas las normas están sujetas a actualización; los participantes, mediante acuerdos basados en esta norma, deben investigar la posibilidad de aplicar la última versión de las normas mencionadas a continuación. NTC 2680: Análisis sensorial. Metodología. Ensayo de comparación por pares. NTC 3501: Análisis sensorial. Vocabulario. NTC 3884: Análisis sensorial. Guía general para el diseño de cuartos de prueba. NTC 3925: Análisis sensorial. Metodología. Guía general.


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3. DEFINICIONES Consultar la NTC 3501 relacionada con la definición de los términos relativos al análisis sensorial. Los términos estadísticos se usan como se definen en la NTC 2062 Estadística. Vocabulario y símbolos. 4. PRINCIPIO Se presentan de manera simultanea algunas muestras de ensayo al azar a los evaluadores. Se ordenan las muestras de acuerdo con un criterio específico (por ejemplo, impresión global, atributo particular o característica específica de un atributo). Si se usa una muestra de referencia, esta se coloca sin diferenciarla de las otras muestras. Se realiza la evaluación estadística de los resultados del ensayo. 5. EQUIPOS Los equipos deben ser seleccionados por el supervisor del ensayo, de acuerdo con la naturaleza del producto, el número de muestras etc., y no deben afectar los resultados del ensayo. Si se requieren equipos normalizados de acuerdo con las necesidades del ensayo, estos se deben utilizar. 6. MUESTREO Véase las normas relativas al muestreo, para análisis sensorial del producto o productos a ser evaluados. El método de muestreo debe tener en cuenta el objetivo del ensayo y si no hay norma para el producto, debe haber un acuerdo entre las partes interesadas. 7. REQUISITOS GENERALES DEL ENSAYO 7.1 CUARTO Para el diseño del cuarto y de las condiciones bajo las cuales se llevan a cabo los ensayos véase la NTC 3884. 7.2 EVALUADORES 7.2.1 Calificación Para conocer los requisitos que los evaluadores deben cumplir, se debe consultar la NTC 3925. Todos los evaluadores deben, preferiblemente, tener el mismo nivel de calificación, este nivel será escogido de acuerdo con el propósito del ensayo (por ejemplo, evaluadores no entrenados, evaluadores seleccionados o expertos).


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7.2.2 Número de evaluadores El número de evaluadores depende del propósito del ensayo. En general se requieren al menos cinco evaluadores seleccionados. A mayor número de evaluadores, mayor es la probabilidad que aparezcan diferencias en el orden de los productos. Todos los evaluadores deben trabajar bajo las mismas condiciones de ensayo. 7.3 DISCUSIÓN PRELIMINAR Los evaluadores deben ser informados acerca del propósito del ensayo. Si es necesario, se puede organizar una demostración sobre la base de la ordenación. Es esencial en este ensayo asegurar el entendimiento común de los criterios analizados por los evaluadores. La discusión preliminar no debe incidir sobre los resultados del ensayo. 8. PREPARACIÓN DE LAS MUESTRAS DE ENSAYO Donde sea aplicable, especifique de acuerdo con el propósito de la prueba:

- La forma de preparación y la presentación de la muestra; - El número de muestras; - La temperatura de las muestras (idéntica para todas las muestras en un mismo

ensayo); - Cualquier enmascaramiento de atributos simples (por ejemplo uso de lámparas

coloreadas para eliminar los efectos de color; homogeneización de las muestras para eliminar los efectos de textura).

La cantidad de cada muestra de producto presentada al evaluador debe ser la misma y debe ser suficiente para realizar la evaluación de cada una de ellas las veces que se requiera. El número de muestras por ordenar deberá ser determinado de acuerdo con el grado de dificultad del ensayo. (Por ejemplo, para la evaluación de muestras de un sabor intenso, el número deberá ser pequeño; de otra manera, para clasificar de acuerdo con el criterio "color", el número de muestras puede ser mayor). Los recipientes que contienen las muestras se deben codificar, usando preferiblemente números al azar de tres dígitos. La codificación debe ser diferente para cada ensayo. 9. PROCEDIMIENTO 9.1 PRESENTACIÓN DE LAS MUESTRAS Los evaluadores no deben sacar conclusiones acerca de la naturaleza de las muestras a partir de la manera como estas son presentadas. Por consiguiente, las muestras de una serie se deben presentar de una manera idéntica (iguales aparatos, iguales recipientes e igual cantidad de producto).


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9.2 MUESTRAS DE REFERENCIA Se pueden introducir muestras de referencia. En este caso, estas muestras son incluidas sin identificar dentro de la serie de muestras. 9.3 TÉCNICA DEL ENSAYO Los evaluadores analizan P muestras presentadas al azar y las ordenan, según el criterio especificado. La misma serie de muestras se puede presentar a cada evaluador una o más veces con diferentes códigos. Instruidos por el supervisor del ensayo, los evaluadores asignan la jerarquía 1 a la muestra que presente la mayor o la menor intensidad del atributo evaluado (por ejemplo más duro/más blando, más dulce/menos dulce). Las jerarquías 2 a P se darán a otras muestras en orden secuencial. Los evaluadores deben evitar clasificar dos muestras en la misma jerarquía. Se les deberá decir que, aun cuando ellos no puedan encontrar una gran diferencia entre dos muestras, deben elegir la mejor opción. Sin embargo, si ellos no pueden diferenciar entre muestras, deben hacer una nota de esto en el formato de respuesta (véase el numeral 9.4) en la sección reservada para comentarios. Se recomienda que los avaluadores establezcan un orden provisional primero y luego lo verifiquen mediante una evaluación posterior en orden de incremento de la intensidad. Solamente un atributo puede ser considerado. Si se requiere un orden de clasificación para varios atributos, el supervisor del ensayo establece un ensayo individual para cada atributo. Las instrucciones específicas para ciertos productos deben ser indicadas (por ejemplo, "agitar antes de evaluar el olor"). En el caso de estimulo gustativo, los evaluadores pueden ser invitados a usar productos auxiliares, tales como agua, té suave o pan blanco, para neutralizar sensaciones entre cada evaluación. 9.4 FORMATO DE RESPUESTA El orden de las muestras individuales debe ser registrado en un formato de respuesta. Un ejemplo de un formato de respuesta está dado en el Anexo B. Dependiendo del propósito del ensayo y de las muestras, puede ser necesario registrar información adicional. 10. EXPRESIÓN E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 10.1 COTEJACIÓN DE RESULTADOS Si es necesario, resuma en una tabla las evaluaciones registradas en los formatos de respuesta de cada uno de los evaluadores, para cada ensayo y para cada atributo, indicando las muestras con igual orden con un signo “igual a " (véase la Tabla 1).


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Tabla 1. Resumen de los análisis de los evaluadores

Orden de jerarquía Evaluador

1 | 2 | 3 | 4 1 A | B | C | D 2 B = C | D | A 3 A | B = C = D 4 A | D | B | C 5 B | C | A | D

Nota. Por conveniencia, las letras A, B, C y D han sido usadas en las Tablas 1 y 2. En la Tabla 1, las letras representan las muestras codificadas usando números de tres cifras al azar tal como se presentan a los evaluadores. En la Tabla 2, las letras representan los nombres reales de las muestras. 10.2 DECODIFICACIÓN DE LAS MUESTRAS Y CÁLCULO DE LA SUMA DE LAS

JERARQUÍAS Decodifique las muestras y tabule el orden dado a cada muestra por cada evaluador. Cuando haya jerarquías iguales, anote el promedio (véase la Tabla 2). Calcule la suma de las jerarquías para cada muestra con base en los resultados adicionando la columna sumas en la Tabla 2. Comparando la suma del orden dado a las muestras es posible evaluar las diferencias entre las muestras.

Tabla 2. Decodificación y cálculo de la suma del orden dado a las muestras para el ejemplo dado en la Tabla 1

Muestras

Evaluador A B C D

Suma de categorías

1 1 2 3 4 10 2 4 1,5 1,5 3 10 3 1 3 3 3 10 4 1 3 4 2 10 5 3 1 2 4 10

Suma de categorías para las muestras 10 10,5 13,5 16 50 Nota. Los totales son idénticos e iguales a 0,5 P (P + 1) 1

10.3 INTERPRETACIÓN ESTADÍSTICA De los numerosos test descritos en la literatura, se recomiendan los siguientes:

- Test de Friedman, el cual, de una manera muy general, da las máximas oportunidades para demostrar el reconocimiento por los evaluadores de las diferencias entre dos muestras y

- El test de Page, cuando hay un orden predeterminado de las muestras.


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10.3.1 Test de Frieman 10.3.1.1 Comparación total de las muestras. Se calcula el valor de Friedman F, como sigue:

( ) ( ) ( )131

12 222

21 +−+++

+= PJR...RR

PJPF P

Donde

J = es el número de evaluadores;

P = es número de muestras (o productos); R1 y R2,..., RP = son la suma de las categorías atribuidas a P muestras para los J

evaluadores. Luego se compara F con los valores críticos de la Tabla 3. Si F es igual a o mayor que el correspondiente valor crítico para el número de evaluadores, el número de muestras y el nivel seleccionado de significancia de a = 0,05 (nivel 5 %) ó a = 0,01 (nivel 1 %), se puede concluir que hay una diferencia significativa entre las muestras. Cuando el numero J de evaluadores se hace grande, F se aproxima a la distribución X2 con (P - 1) grados de libertad (valores marcados con un doble asterisco (**) en la Tabla 3).

Tabla 3. Valores críticos aproximados del test de Friedman (niveles de 0,05 y 0,01)

Número de muestras (o productos) p

3 4 5 3 4 5 Número de evaluadores

J Nivel de significancia α = 0,05

Nivel de significancia α = 0,01

2 ... 6,00 7,60 ... ... 8,00 3 6,00 7,00* 8,53 ... 8,20* 10,13 4 6,50 7,50* 8,80 8,00 9,30* 11,00 5 6,40 7,80 8,96 8,40 9,96 11,52 6 6,33* 7,60 9,49** 9,00 10,20 13,28** 7 6,00* 7,62* 9,49** 8,85 10,37 13,28** 8 6,25 7,65 9,49** 9,00 10,35* 13,28** 9 6,22 7,81** 9,49** 8,66 11,34** 13,28** 10 6,20 7,81** 9,49** 8,60* 11,34** 13,28** 11 6,54 7,81** 9,49** 8,90* 11,34** 13,28** 12 6,16 7,81** 9,49** 8,66* 11,34** 13,28** 13 6,00 7,81** 9,49** 8,76* 11, 34** 13,28** 14 6,14 7,81** 9,49** 9,00 11, 34** 13,28** 15 6,40 7,81** 9,49** 8,93 11, 34** 13,28**


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Notas: 1) El test de Friedman podrá ser tabulado en le caso de P = 2. Sin embargo, en este caso, es suficiente aplicar

la distribución binomial (o su aproximación normal) para el número de veces que una de las dos muestras es preferida a la otra. Esto es en efecto el ensayo de comparación por pares (“bilateral": véase NTC 2680).

2) La cantidad F puede tener solo valores discontinuos, siendo esta discontinuidad muy pronunciada para

pequeños valores de (J,P). Consecuentemente, no es posible obtener valores críticos que correspondan exactamente a los niveles 0,05 y 0,01; los valores marcados con un asterisco (*) corresponden a niveles ligeramente mayores que 0,05 y 0,01; los valores no marcados corresponden a los niveles reales menores que 0,05 y 0,01,

3) Los valores marcados con un doble asterisco (**) son los valores críticos obtenidos por medio de una

aproximación usando la distribución X2. Cuando el número P de productos es mayor de 5, esta aproximación también es usada, los valores de X2 con (P - 1) grados de libertad están dados en la Tabla 4.

Tabla 4. Valores críticos de la distribución X2 (niveles de 0,05 y 0,01)

Nivel de significancia Número de muestras (o productos)

P

Número de grados de libertad de X2

(v = P - 1) α = 0,05 α = 0,01

3 2 5,99 9,21 4 3 7,81 11,34 5 4 9,49 13,28 6 5 11,07 15,09 7 6 12,59 16,81 8 7 14,07 18,47 9 8 15,51 20,09 10 9 16,92 21,67 11 10 18,31 23,21 12 11 19,67 24,72 13 12 21,03 26,22 14 13 22,36 27,69 15 14 23,68 29,14 16 15 25,00 30,58 17 16 26,30 32,00 18 17 27,59 33,41 19 18 28,87 34,80 20 19 30,14 36,19 21 20 31,41 37,57 22 21 32,67 38,93 23 22 33,92 40,29 24 23 35,17 41,64 25 24 36,41 42,98 26 25 37,65 44,31 27 26 38,88 45,64 28 27 40,11 46,96 29 28 41,34 48,28 30 29 42,56 49,59 31 30 43,77 50,89

Nota. Cuando, en un caso excepcional, P es más grande que 31, los valores críticos aproximados son obtenidos usando la siguiente fórmula:

326451150050 −+−= P,,P:,Para α

323262201010 −++= P,,P:,Para α


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10.3.1.2 Categorías iguales. Si uno o más categorías son iguales, F puede ser reemplazado por:

( )[ ] }{ 1/1' 2 −−=

PJPEF

F

en la cual E se obtiene como sigue: se asigna n1, n2..., nk al número de clasificaciones iguales en cada grupo de categorías iguales: entonces

E = (n31 - n1) + (n3

2 - n2) + ... +(n3

k - nk) Por ejemplo, en la Tabla 2 hay dos grupos de categorías iguales:

- el primer grupo originado del evaluador 2 (las dos muestras B y C son iguales,

así n1=2),

- el segundo grupo originado del evaluador 3 (las tres muestras B, C y D son iguales, así n2 = 3).

de aquí:

E = (23 - 2)+(33 - 3)

= 6 + 24

= 30 Como J = 5 y P = 4, llevando a cabo el test, habiendo calculado F, usando el valor

( )[ ]}{ FF

F 1,11445/301

' 2 =−×−

=

Entonces se compara F’ con los valores críticos de la Tabla 3 o 4. 10.3.1.3 Comparación de dos muestras siguiendo el test de Friedman. Cuando una diferencia total entre las muestras ha sido estadísticamente demostrada, la suma de categorías de cada muestra puede ser usada para identificar las diferencias significativas para los pares de muestras. Asignando y y j las dos muestras, y Ri y Rj la suma de sus categorías. Usando una aproximación normal se puede decidir si las dos muestras son diferentes si


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( ) ( )0506

19601 ,nivel

PJP,RR ji

+≥−

( ) ( )0106

15762 ,nivel

PJP,RR ji

+≥−

Este test puede ser aplicado a

( )muestrasdePares

PPP 1−

Estos test combinados suministran una indicación útil de el orden en el que las P muestras pueden ser jerárquicamente clasificadas, notando que el riesgo total de una conclusión incorrecta aumenta rápidamente cuando estos test son llevados a cabo simultáneamente. 10.3.2 Test sobre muestras colocadas en un determinado orden

Test de Page Puede ser el caso que las muestras son estructuradas resultando un orden natural, por ejemplo, de una característica medible (proporciones de componentes, temperaturas, tiempos de almacenamiento diferentes, etc.). Para el test el efecto de esta característica, es posible usar el test de Page, el cual está basado también en la suma de las categorías, y el cual (en este caso particular) es más eficaz que el test de friedman. Si r1, r2...,rp son las categorías promedio teóricas de las P muestras colocadas en el orden preestablecido, la hipótesis nula de ausencia de diferencias entre las muestras puede ser escrita como:

Ho: r1 = r2 = … = rP La hipótesis alternativa es

H1 : r1 ≤ r2 ≤ … rP Donde al menos una de estas desigualdades es estricta. Para efectos de este test esta hipótesis, se calcula

L = R1 + 2R2 + 3R3 + ... + PRP y se compara L con los valores críticos de la Tabla 5.


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Si L es igual a o mayor que el valor crítico correspondiente al número de evaluadores, el número de muestras y el nivel escogido de α = 0,05 o α= 0,01, se concluye que la clasificación por categorías realizada por los evaluadores corresponde al orden predeterminado de las muestras. Para los casos no tabulados, se calcula

( )( ) ( )11

1312 2

−+

+−=

PJPP

PJPL'L

Esta cantidad aproximadamente sigue la distribución normal estándar. La hipótesis alternativa se acepta si

( )0506451 ,nivelal,'L ≥

( )0103262 ,nivelal,'L ≥ 11. REPORTE DEL ENSAYO El reporte del ensayo debe incluir la siguiente información:

a) toda la información necesaria para la identificación completa de la muestra (o muestras):

- número de muestras; si han sido usadas muestras de referencia;

b) los parámetros del ensayo adoptados:

- número de evaluadores y su nivel de calificación; - ambiente del ensayo; - condiciones del material;

c) los resultados obtenidos, junto con su interpretación estadística; d) referencia a esta norma;

e) desviaciones a esta norma;

f) el nombre de la persona que supervisó el ensayo; g) la fecha y el tiempo del ensayo.


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Tabla 5. Valores críticos para el test de Page

Número de muestras (o productos) P

3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Número de

evaluadores

J Nivel de significancia

α = 0,05 Nivel de significancia

α = 0,01 2 28 58 103 166 352 362 ... 60 106 173 261 376 3 41 84 150 244 370 532 42 87 155 252 382 549 4 54 111 197 321 487 701 55 114 204 331 501 722 5 66 137 244 397 603 869 68 141 251 409 620 893 6 79 163 291 474 719 1 037 81 167 299 486 737 1 063 7 91 189 338 550 835 1 204 93 193 346 563 855 1 232 8 104 214 384 625 950 1 371 106 220 393 640 972 1 401 9 116 240 431 701 1 065 1 537 119 246 441 717 1 088 1 569 10 128 266 477 777 1 180 1 703 131 272 487 793 1 205 1 736 11 141 292 523 852 1 295 1 868 144 298 534 869 1 321 1 905 12 153 317 570 928 1 410 2035 156 324 584 946 1 437 2 072 13 165 343* 615* 1 003* 1 525* 2 201* 169 350* 628* 1 022* 1 553* 2 240* 14 178 368* 661* 1 078* 1 639* 2 367* 181 376* 674* 1 098* 1 668* 2 407* 15 190 394* 707* 1 153* 1 754* 2 532* 194 402* 721* 1 174* 1 784* 2 574* 16 202 420* 754* 1 228* 1 868* 2 697* 206 427* 767* 1 249* 1 899* 2 740* 17 215 445* 800* 1 303* 1 982* 2 862* 218 453* 814* 1 325* 2 014* 2 907* 18 227 471* 846* 1 378* 2 097* 3 028* 231 479* 860* 1 401* 2 130* 3 073* 19 239 496* 891* 1 453* 2 217* 3 193* 243 505* 906* 1 476* 2 245* 3 240* 20 251 522* 937* 1 528* 2 325* 3 358* 256 531* 953* 1 552* 2 360* 3 406*

Notas: 1) El test de Page debe ser tabulado en el caso de P = 2. Sin embargo, en este caso, es suficiente aplicar la

distribución binomial (o su aproximación normal) para el número de veces que una de las dos muestras es preferida a la otra. Esto es, en efecto, el ensayo de comparación por pares (”unilateral": véase la NTC 2680).

2) Los valores marcados con un asterisco (*) son los valores críticos calculados por aproximación usando la

distribución normal.


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Anexo A (Normativo)

Ejemplo práctico de aplicación A.1 Los resultados de ocho evaluadores habiendo probado una serie de muestras está reunida en la Tabla A. l. El valor de F a partir del test de Friedman se calcula como sigue:

como J = 8, P = 5, R1 = 17, R2 = 31, R3 = 32, R4 = 23, R5 = 17,

( ) ( ) ( ) 6010158317233231171558

12 22222 ,F =+××−+++++××

=

El valor 10,60 es más grande que el dado en la Tabla 3 para J = 8, P = 5 para un nivel de significancia de 0,05 (por ejemplo 9,49); se puede concluir, por lo tanto que, con un riesgo de error de o sobre 5 %, las cinco muestras han sido reconocidas como diferentes. Si un nivel de significancia de 0,01 ha sido escogido, para el cual el valor crítico dado en la Tabla 3 es 13,28, se podría concluir que, con un riesgo de error de más de 1 %, se ha demostrado que no hay diferencia entre las muestras. A.2 También se puede decidir que dos muestras individuales son diferentes si la diferencia, como un valor absoluto, en su suma de categorías es mayor que:

( ) ( )05040126

1558961 ,denivel,, =

+×××

( ) ( )0102916

61558

5762 ,denivel,, =+××

×

En un nivel de 0,05 la diferencia entre A y B, A y C, E y B, E y C son significativas, las diferencias entre las sumas de sus categorías son, respectivamente:

31 - 17 = 14

32 - 17 = 15

31 - 17 = 14

32 - 17 = 15 Ninguno de estos pares de muestras mostrará ninguna diferencia significativa si uno está trabajando con un 1 % de riesgo de error.


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Este último análisis podría dar como resultado la siguiente presentación:

A E D B C El significado del subrayado es como sigue:

- Las dos muestras que no están conectadas por la línea continua de subrayado son diferentes (nivel 0,05);

- Las dos muestras que están conectadas por la línea continua del subrayado no son diferentes;

- A y E, que no son distinguibles, están clasificadas significativamente antes de B

y C, las cuales entre sí no son distinguibles. Hay dos grupos, uno contiene A y E, el otro B y C. Estos dos pueden ser distinguibles pero no es posible distinguir D de cada grupo.

Nota. Si se hubiera usado la prueba de Kramer para calcular estos resultados, se hubiera llegado a la conclusión de que no se habían presentado diferencias entre cualquiera de estas muestras a un nivel de a = 0,05.

Tabla A.1. Ejemplo de evaluación

Muestras Evaluador A B C D E

1 2 4 5 3 1 2 4 5 3 1 2 3 1 4 5 3 2 4 1 2 5 3 4 5 1 5 2 3 4 6 2 3 4 5 1 7 4 5 3 1 2 8 2 3 5 4 1

Suma de categorías 17 31 32 23 17

A.3 Finalmente, asumiendo que hay una razón prioritaria para creer que:

la categoría(A) :≤ categoría(B) : ≤ categoría (C) :≤ categoría (D) : ≤ categoría(E)

El valor L del test de Page se calcula como sigue:

L = (1 x 17) + (2 x 31) + (3 x 32) + (4 x 23) + (5 x 17) = 352

El valor crítico del test de Page para

P = 5, J = 8, α = 0,05

es 384 (véase la Tabla 5) Como L es menor de 384, la hipótesis nula de una ausencia total de diferencias entre las muestras en el nivel α = 0,05 no puede ser descartada junto con el orden predeterminado de la hipótesis alterna.


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Anexo B (Informativo)

Formato de respuesta Nombre: ______________________

Fecha: _______________________

Prueba No. _______________

Por favor deguste cada muestra en el orden dado, y colóquelas luego en orden creciente de DULZURA

274 819 152 364 Por favor escriba los códigos en orden creciente de dulzura en las casillas

Menor Mayor código

Gracias

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Ntc 3930 Prueba de Ordenamiento

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