7/23/2019 Ntervalo de Confianza Proporciones

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INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA POBOBLACIONAL

1. Un fabricante afirma que el paso promedio de las latas de fruta en conserva que saca al mercado es 19

onzas .Para verificar esta afirmación se escogen al azar 20 latas de la fruta y se encuentra que el peso promedio es 18. onzas supongo que la población de los pesos es normal con una desviación est!ndar 

de 2 onzas. Utilizando el intervalo de confianza de 99" para

 µ 

 #se puede aceptar la afirmación del

fabricante$

2. Un auditor escoge una muestra aleatoria de 1 cuentas por cobrar de un total de %00 cuentas de una

campi&a y encuentra las siguientes cuentas en dólares.

  '(0) '9) '2) '%0)'%) '% )'0) '() '(0) '80) '2 )'90) '19) '') '00

Utilizando un intervalo de confianza de 9") estime el monto promedio por cuentas por cobrar.

3. *n un estudio sobre los pr+stamos realizados por dos entidades financieras se toma una muestra

aleatoria simple de seis pr+stamos de la primera entidad) observando que el importe medio es de 9.9'2

euros y una desviación t,pica de '.%'0 euros) y otra muestra aleatoria simple) independiente de la

anterior) de nueve pr+stamos) tal que su importe medio es de 2.098 euros y su desviación t,pica de

10.8(% euros. -dmitiendo que las dos distribuciones de pr+stamos son normales con la misma

varianza) obtener al nivel del 9" un intervalo de confianza para la diferencia entre sus medias

 poblacionales.

4. *n una central telefónica se seleccionan 10 llamadas) observ!ndose que el tiempo medio que tardan

en descolgar el tel+fono los receptores era de 2 segundos) con una desviación t,pica de 0/1 segundos.

e pide) para un nivel de confianza de al menos el 99") obtener un intervalo de confianza para el

tiempo medio que tardan los usuarios en descolgar el tel+fono) suponiendo que la desviación t,pica

 poblacional es 0/.

5. *n un estudio sobre los pr+stamos realizados por dos entidades financieras se toma una muestraaleatoria simple de seis pr+stamos de la primera entidad) observando que el importe medio es de 9.9'2

euros y una desviación t,pica de '.%'0 euros) y otra muestra aleatoria simple) independiente de la

anterior) de nueve pr+stamos) tal que su importe medio es de 2.098 euros y su desviación t,pica de

10.8(% euros. -dmitiendo que las dos distribuciones de pr+stamos son normales con la mismavarianza) obtener al nivel del 9" un intervalo de confianza para la diferencia entre sus medias

 poblacionales.

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INTERVALO PARA LA PROPORCIÓN POBLACIONAL

1. e selecciona una muestra aleatoria simple de /00 familias a las que se les pregunta si tienen

ordenador en casa) resultando que 2%0 contestan afirmativamente. btener un intervalo de confianza

al nivel del 9" para estimar la proporción real de familias que poseen ordenador.

2. Una compa&,a quiere conocer la proporción de consumidores que adquieren su producto. *ncarga a una empresa

un estudio de mercado para obtener un intervalo de confianza al 99" de su proporción de clientes a partir de una

muestra de tama&o 1000.os resultados muestrales arro3aron que '%0 de los entrevistados eran clientes de su

 producto.

3. *n octubre) 1/0 personas de una muestra aleatoria de tama&o %00 aprobaron la gestión de un l,der 

 pol,tico. 4os meses m!s tarde) en diciembre) la mitad de otra muestra aleatoria de tama&o 00)

independientemente a la anterior) rec5azaba tal gestión. 6on un intervalo de confianza del 98")

#podemos concluir que dic5o l,der es aceptado igualmente en diciembre que en octubre$

%. 4os muestras aleatorias de 20 mu3eres y 200 5ombres indican que / mu3eres y 80 5ombres

consumir,an un nuevo producto unise7 que acababa de salir al mercado. Utilizando un intervalo de

confianza del 9") #se puede aceptar que es igual la proporción de diferencias de mu3eres y 5ombres

en toda la población$) si no es as,) #cu!l es la relación$

. *n un estudio de mercado para determinar el rating de los programas de del medio d,a una muestra

aleatoria de %00 5ogares de cierta comunidad revelan que 80 est!n sintonizando el programa de :)

120 sintonizan el programa ; y el resto sintonizan otra cosa. Utilizando un intervalo de confianza del

98") #es la proporción normal de televidentes que sintonizan el programa : igual al que sintonizan ;$

i no es as,) #cu!l es la relación$./. *n una ciudad - se toma una muestra aleatoria simple de 98 3efes de familia de las cuales %8 5an

sido poseedores de acciones de telefónica. *n otra ciudad : se selecciona otra muestra aleatoria

simple de tama&o 12' 3efes de familia de las cuales 21 5an sido poseedores de acciones de telefónica.

btener un intervalo de confianza al 9 para la diferencia entre proporciones de 3efes de familia que

5an sido poseedores de este tipo de acciones en ambas ciudades.

7. <ill=ard :ro>n) empresa investigadora de mercado es requerida para 5acer un estudio sobre la

 preferencia de un producto. e le pide que estime la proporción de 5ombres y mu3eres que conocen el

 producto que est! siendo promocionado en toda la ciudad. *n una muestra aleatoria de 100 5ombres y

200 mu3eres se determina que 20 5ombres y /0 mu3eres est!n familiarizados con el producto indicado.

6onstruya un intervalo de confianza del 9" para la diferencia de proporciones de 5ombres y mu3eres

que conocen el producto. *n base a estos resultados) #se estar,a inclinado a concluir que e7iste una

diferencia significativa entre las dos proporciones$