INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALUNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA EN

INGENIERÍA Y TECNOLOGÍAS AVANZADASINGENIERÍA TELEMÁTICA

“La nueva Ley de Ohm”.

Electrónica2TV8

Chávez Álvarez Luis AndrésProfesor: Hernández Gutiérrez Carlos Alberto

Una nueva forma de ver el flujo de corriente, una nueva forma que tiene de hecho, desarrollado durante los 20 años en el campo de la nanoelectrónicay te da una perspectiva totalmente diferente de la forma en que ha aprendido en la física de primer año. Una ley de ohm es, una especie de, representante de lo que normalmente se aprende en la física de primer año. Y te recuerdo, en caso de que no recuerde lo que es, voy a recordarles lo que estaban hablando. Ahora, antes de empezar, permítanme aclarar una cosa sobre escalas de longitud y es que, como ustedes saben, este nanoelectrónica mundo, la palabra nano es ahora, una especie de palabra familiar. Todo el mundo ha oído hablar de él. En realidad, eso no fue siempre el caso. Era, como, en el año 2000, creo, el presidente utilizó en su discurso del Estado de la Nación, y eso es cuando se usa la palabra puso de moda. Y ahora todo el mundo, algo así, ha oído hablar de su palabra, nano.And lo que, en realidad, significa es el nanómetro. Es decir, si nos fijamos unos escalas de longitud, porque sabes que un metro, si usted toma 1/1000 parte de un metro, eso es lo que se llama a un milímetro. Y si vas por otro factor de 1000, eso es lo que ustedes llaman un micrómetro o micra. Y si vas por otro factor de 1000, eso es cuando usted lo llama un nanómetro. Y distancias atómicas, es decir, las distancias entre átomo es típicamente, un poco menos de un nanómetro, es decir, 2/10 o 3/10 de un nanómetro. Así distancias atómicas serían en algún lugar aquí. Ahora, lo cuál está para que vaya a ver con la nanoelectrónica?

Bueno, déjenme comenzar por señalar que en la electrónica de uno de los dispositivos más importantes de este transistor que, en su forma más simple, consiste en un conductor que, por lo general, llamar al canal a través del cual los electrones pueden fluir entre dos contactos. Y estos contactos son, por lo general, se hace referencia como la fuente y el drenaje. Y cuando se aplica un voltaje a través de ella, los electrones de la terminal negativa fluyen a través de la forma de canal de un contacto a la otra, dando lugar a una corriente en el circuito externo.Eso es lo que he llamado I. Y V dividido por I eso es lo que se suele llamar la resistencia del canal. ¿Y qué es un transistor, que es, en realidad, hay una tercera terminal, que no he mostrado, aquí, lo que le permite controlar que la resistencia. Así que en un transistor, que tiene una resistencia, que se puede cambiar, cuya

resistencia se puede cambiar en varios órdenes de magnitud mediante la colocación de voltaje. Ahora lo que ha sucedido en los últimos 40, 50 años es este canal tiene, la gente ha, continuamente, reducido el tamaño de este transistor. Pero las longitudes de canal, si miramos hacia atrás, digamos, en 1985, la longitud del canal habría sido, por ejemplo, en algún lugar por aquí, mientras que si se mira hoy, la longitud del canal estaría en alguna parte por aquí. Así que recuerda, esta cosa es, una especie de, bajando en factores de mil, de milímetro, a un micrómetro.

1mm (1985 10μm) 1μm (2010 .1μm) 1ηm

Así que cuando señalo aquí, lo que quiero decir es algo del orden de 10 micrómetros, más o menos. Y aquí de nuevo, lo que tengo, más o menos, en la mente es algo del orden de, por ejemplo, 0,1 micrómetros, como un factor de 10. Así que ¿por qué es que la gente ha sido, continuamente, tratando de reducir el tamaño del transistor, hacerlo más pequeño y más pequeño?

Bueno, básicamente, para que puedan obtener más de ellos para caber en un chip en un área determinada. Así que la razón de los ordenadores de hoy en día son mucho más poderosos que los equipos desde 1985 se debe a la computadora de hoy tiene cerca de mil millones de transistores en el mismo, mientras que hace 25 años, lo que se ha comprado tendría muchos menos transistores. Y usted puede estos números, más o menos, con un cálculo simple como esto. Así que piensa en un chip eso corre alrededor de, digamos, 3 centímetros. Ahora, si su longitud de canal, la longitud del canal en el transistor, es de aproximadamente 10 micrómetros, entonces el transistor general tomarán aproximadamente 10 veces mayor que la cantidad de espacio. La razón es, el transistor no es sólo canal. Su conseguido esos dos contactos, también, y cuando se toma toda la cosa, eso es alrededor de 10 veces la longitud del canal. Así que en general, el transistor, entonces, habría tomado el espacio de cerca de 10 veces más que esto, por lo que es aproximadamente 0,1 milímetros.

Bueno, por lo que en 3 centímetros, si cada uno ocupa 0,1 milímetros, lo que se puede ver es, usted podría ser capaz de ajustarse, por ejemplo, alrededor de 300 de ellos de esta manera. Ya sabes, décimo de milímetro, cada uno, si te parece, y 3 centímetros es como 30 milímetros, por lo que viene a ser de 300. Y se podría pensar en otro 300 de esta manera, lo que te da, si lo multiplicas , ya sabes, más o menos del orden de 10 a la quinta, que es, más o menos, donde las cosas. Usted tendría unos 100.000 transistores en. Sus sonidos como un número bastante grande, excepto que mirando hacia atrás, eso parece un número muy pequeño. La

razón es que, hoy en día, todo es como un factor de 100 menores. Y así, es como usted puede caber en 100 veces más cada distancia. Así que en lugar de sólo 300, es más como 30,000 de esta manera. Y aquí también, su baja por un factor de 100. Lo que esto significa es que el número total que puede encajar en este ámbito es, como, 10 a la cuarta potencia de lo que solía ser, ya que el 100 más de esta manera, el 100 de esta manera general tienes factor de 10 a la cuarta. Y ese es el número que cité antes, eso es, realmente, 1 mil millones.

Y hoy en día, todos los portátiles que usted compra tiene unos mil millones de transistores en el mismo. Y eso es lo que, en realidad, hace que sea mucho más poderoso que lo que solía ser. Y eso es lo que ha sido, siempre, la conducción de este sector desde hace muchos años. Ahora este curso, sin embargo, es, en realidad, no se trata en este campo podría br ir, cómo hacer o lo que los tipos de circuitos Esto le permite construir, no por eso es lo que estaban hablando. Totalmente diferente visión de los dispositivos que se ha producido este cambio de paradigma, lo que yo llamo el cambio de paradigma que se ha producido a partir de esta contracción. Y la razón es algo como esto. Digo, la longitud del canal es de unos pocos es como 10s de micras. si hubieras mirado cómo los electrones se obtienen de la fuente de la fuga, fueron diciendo en estos dispositivos, los electrones tienen que ir de un extremo al otro.

La gente puede hacer cosas mucho más cortos. De hecho, la gente incluso han medido la resistencia de una sola molécula de hidrógeno en estos días.

La ley de Ohm, postulada por el físico y matemático alemán Georg Simon Ohm, es una ley de

la electricidad. Es una ley válida para los materiales "óhmicos" que son la mayoría de los

empleados en componentes eléctricos (si bien existen tipos de materiales y dispositivos que

no satisfacen la ley de Ohm).

La ley establece que la diferencia de potencial   que aparece entre los extremos de un

conductor determinado es proporcional a la intensidad de la corriente   que circula por el

citado conductor. Ohm completó la ley introduciendo la noción de resistencia eléctrica  ; que

es el factor de proporcionalidad que aparece en la relación entre   e  :

La fórmula anterior se conoce como ley de Ohm incluso cuando la resistencia varía con la

corriente,1 2 y en la misma   corresponde a la diferencia de potencial,   a la resistencia e   a

la intensidad de la corriente. Las unidades de esas tres magnitudes en el sistema internacional

de unidades son, respectivamente, voltios (V), ohmios (Ω) y amperios (A).

Otras expresiones alternativas, que se obtienen a partir de la ecuación anterior, son:

 válida si 'R' no es nulo

 válida si 'I' no es nula

En los circuitos de alterna senoidal, a partir del concepto de impedancia, se ha

generalizado esta ley, dando lugar a la llamada ley de Ohm para circuitos recorridos

por corriente alterna, que indica:3

Donde   corresponde al fasor corriente,   al fasor tensión y   a la impedancia.

La ley de Ohm clásica o macroscópica[editar]

Ley de Ohm clásica[editar]

La ley de Ohm determina que para algunos materiales —como la mayoría de los conductores

metálicos— la densidad de corriente   y el campo eléctrico   se relacionan a través de una

constante  llamada conductividad, característica de cada sustancia.10 Es decir:

Esta es la ley de Ohm en forma local, obtenida a partir de la noción del campo eléctrico que

acelera a los electrones que se desplazan libremente por el metal conductor. Gracias a ella se

ha obtenido la ley clásica o macroscópica:

Aquellos materiales que cumplen dicha ley se les llama óhmicos mientras que a los que no la

cumplen se les denomina no óhmicos. Esta ley contiene menos información, al ser escalar,

que la ley vectorial para la densidad de corriente (incluye módulo, dirección y sentido).

No se puede considerar la ley de Ohm como una ley fundamental de la naturaleza ya que solo

la cumplen ciertos materiales por lo que se considera una relación empírica.10 Sin embargo,

esta ley tiene aplicación para una gran variedad de materiales, en especial los metales.

Incluso en los materiales no óhmicos, como los semiconductores, la relación   o curva

característica, tiene tramos lineales donde es aplicable la ley de Ohm.

Definición de resistividad y su relación con la resistencia[editar]

Resistividad[editar]

El inverso de la conductividad es la resistividad  :

Resistencia eléctrica de un conductor[editar]

De forma práctica, la ley de Ohm puede obtenerse considerando una porción de un cable recto de

sección trasversal   y longitud 

Una diferencia de potencial   mantenida a través de un conductor establece

un campo eléctrico   y este campo produce una corriente   que es proporcional a la

diferencia de potencial. Si el campo se considera uniforme, la diferencia de potencial   se

puede relacionar con el campo eléctrico   de la siguiente forma:

Por tanto, la magnitud de la densidad de corriente en el cable   se puede expresar como:

Puesto que  , la diferencia de potencial puede escribirse como:

La cantidad   se denomina resistencia   del conductor. La resistencia es la

razón entre la diferencia de potencial aplicada a un conductor   y la corriente que pasa por

el mismo  :

Resistividad eléctrica y su relación con la resistencia eléctrica

Dicha igualdad representa un caso particular de la ecuación  , donde la sección del

conductor es uniforme y el campo eléctrico creado también, lo que permite expresar el ohmio (

) como unidad de la resistencia de la siguiente manera:11

Es la resistencia de un conductor que teniendo aplicada entre sus extremos una diferencia de potencial de un voltio está recorrido por una corriente de un amperio.

Dado que   es igual a  , la resistencia de un conductor cilíndrico determinado es

proporcional a su longitud e inversamente proporcional al área de su sección transversal.

La resistividad   es una propiedad de una sustancia, en tanto que la resistencia es la

propiedad de un objeto constituido por una sustancia y con una forma determinada. Las

sustancias con resistividades grandes son malos conductores o buenos aislantes, e

inversamente, las sustancias de pequeña resistividad son buenos conductores.11

Dependencia de la resistividad con la temperatura[editar]

La resistividad de cada material óhmico depende de las propiedades de dicho material y de

la temperatura y, por otro lado, la resistencia de una sustancia depende de la forma del

material y de la resistividad.10 En general, la relación funcional entre la temperatura y la

resistividad de un metal puede calcularse a partir de la relación polinómica:12

En el rango de temperaturas de 0ºC a 200ºC, la resistividad de un metal varía

aproximadamente de manera lineal con la temperatura de acuerdo con la expresión:12

Donde   es la resistividad a cierta temperatura   (en grados Celsius),   es la resistividad a

determinada temperatura de referencia   (que suele considerarse igual a 20º C) y  es el

coeficiente de temperatura de resistividad.