Numeracin muisca

La numeracin muisca reere a un sistema descrito porel Padre Jos Domingo Duquesne (1748-1821), sacerdo-te bogotano quien por alrededor de treinta aos fue prro-co de los pueblos de indios Lenguazaque y Gachancip,ubicados en el Altiplano Cundiboyacense del centro deColombia. En sus escritos el sacerdote arma que losMuiscas conocieron guarismos para representar las canti-dades numricas y presenta un conjunto de smbolos gr-cos representando dichos guarismos. Esta armacin hasido criticada por la corriente acadmica, que consideraque la Cultura Muisca no desarroll un sistema de escri-tura, a diferencia de otras culturas de Amrica, como laMaya.

1 Trabajos previos a Duquesne

Jos Domingo Duquesne.

A excepcin de los smbolos grcos referidos por Du-quesne, la manera de expresar los nmeros en la lenguamuisca haba sido descrita ya desde el siglo XVII, en gra-mticas compuestas por sacerdotes misioneros quienes enese entonces tenan la orden de evangelizar la poblacinindgena en su lengua nativa.[1] Sobresale laGramtica enla Lengua General del Nuevo Reyno, llamada Mosca deFray Fernando de Lugo (1619),[2] donde se dedica unaseccin al tema de la numeracin. Otra fuente importan-te es el Diccionario y Gramtica Chibcha,[3] manuscritoannimo de la Biblioteca Nacional de Colombia, proba-blemente contemporneo de la obra de Lugo, el cual aun-que no presenta una descripcin de la numeracin, brindanumerosos elementos para su estudio.[1][3]

2 Los guarismos muiscas segnDuquesne

En 1795, basndose tanto en las obras existentes comoprobablemente en su experiencia etnogrca con los in-dgenas de Lenguazaque y Gachancip, el Padre Jos Do-mingo Duquesne incluy un estudio de los nmeros comoparte de un escrito titulado Disertacin sobre el calenda-rio de los muyscas, indios naturales de este nuevo Reino deGranada,[4] el cual dedic a Jos Celestino Mutis, direc-tor de la Expedicin Botnica, donde presenta los supues-tos smbolos grcos de las cantidades del uno al diez,ms un smbolo adicional para el veinte. La obra de Du-quesne no fue publicada, sin embargo, hasta varios aosdespus de su muerte, en un apndice de la obra Com-pendio Histrico del descubrimiento y colonizacin de laNueva Granada escrita por el Coronel Joaqun Acosta en1848,[5] donde se incluy una lmina con dichos signosnumricos. Estos signos fueron publicados posteriormen-te en 1878 en la obra del clebre naturalista Alexandervon Humboldt Sitios de las cordilleras monumentos de lospueblos indgenas de Amrica donde se reere al trabajode Duquesne, que conoci durante su visita a Santaf deBogot en el ao 1801.[6] Ya en 1882, Liborio Zerda pu-blic en el Papel Peridico Ilustrado un texto indito deDuquesne acerca del calendario, incluyendo los smbolosnumricos, probablemente un borrador de la Disertacinpresentada aMutis.[7] Estas tres versiones impresas de losguarismos muiscas muestran algunas diferencias atri-buibles a los distintos artistas que elaboraron las lminas.Una mirada comparativa ayuda a darse una idea de lossmbolos en el manuscrito original.

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2 4 REFERENCIAS

Los guarismos muiscas segn Jos Domingo Duquesne. Semuestran las versiones publicadas por Acosta (1848), Humboldt(1878), Zerda (1882).

2.1 Crticas

El trabajo de Duquesne, y en especial los guarismoshan sido duramente criticados por la academia, debido aque no se han encontrado otras fuentes aparte de Duques-ne que apoyen la existencia de dicho sistema de smbo-los. De hecho, las fuentes etnohistricas insisten en que elpueblo muisca no conoci la escritura, y por ende, un sis-tema de notacin aritmtica,[8][2] por otra parte, el sacer-dote nunca menciona la fuente de su informacin, la cualpresumiblemente proviene de informantes indgenas.[7]En 1892, el investigador Vicente Restrepo public un ar-tculo titulado Crtica de los trabajos Arqueolgicos delDr. Jos Domingo Duquesne, donde ataca fuertemente aDuquesne, concluyendo que la descripcin del sacerdoteno es ms que una invencin de honrada fantasa.[9] Es-ta ha sido, consecuentemente, la opinin prevalente de losestudiosos de la culturaMuisca a lo largo del siglo XX.[10]

2.2 Interpretaciones alternativas

Recientes estudios en arqueoastronoma acerca del ca-lendario Muisca (2008) sugieren sin embargo, que paralos Muiscas la signicacin de los nmeros pudo abar-car conceptos ms amplios que la sola expresin de can-tidades, extendindose a la representacin de asterismoscelestes, los cuales podran haber sido nombrados con losmismos nombres de los nmeros.[11] Segn esta hiptesis,los smbolos grcos probablemente recogidos por Du-quesne de sus informantes indgenas no haran relacin aguarismos aritmticos, sino a la representacin abstractade patrones estelares y en especial, a las llamadas conste-laciones oscuras, zonas de menor brillo en la Va Lctea,las cuales han sido consideradas de importancia en lastradiciones astronmicas de las culturas andinas.[12]

3 La NumeracinA diferencia de los guarismos descritos por Duquesne,las fuentes histricas proveen informacin acerca de losnombres con que los Muiscas designaban a los nmeros.En su lengua, se dena un conjunto bsico de nombrespara los nmeros del uno al diez. La ortografa de dichos

nombres vara segn los autores, sin embargo estos pue-den listarse de la siguiente forma:Para expresar los valores entre el once y el diecinueve,se antepona la palabra Quihicha (cuya signicacin espie), as (siguiendo la ortografa de Duquesne):El nmero veinte, que bien podra expresarse comoQuihicha ubchihica se expresaba alternativamente por lapalabra Gueta, cuya signicacin se asociaba a la idea deun grupo de veinte. Esta palabra se utilizaba junto conla palabra asaqy (que signica y ms) para formar nue-vas cantidades, anteponindolas a los nombres anterior-mente mencionados:El nmero cuarenta, que bien podra ser Gueta asaqyquihicha ubchihica, era expresado con el trminoGue bo-sa, que refera a la idea de dos grupos de veinte. Con-secuentemente, el nmero 41 se expresaba como "Guebosa asaqy ata": (20 x 2) + 1. De aqu se desprende queel sistema de numeracin muisca era vigesimal, es decir,que funcionaba en base 20. Siguiendo este orden de ideas,las gramticas reportan los siguientes valores:Segn este esquema, se deduce que los nmeros cuatro-cientos (20x20) y ocho mil (20x20x20) deberan ser de-signados con palabras especcas, de las cuales, desafor-tunadamente, no se tiene conocimiento. La necesidad deexpresar en su lengua nmeros de gran tamao se eviden-cia a partir del uso, en el contexto del calendario, de serieslunares de larga duracin que podran extenderse hasta74000 lunaciones, como sugieren recientes estudios delcalendario (2008).[11]

4 Referencias[1] Gonzlez de Prez, Mara Stella (1980).Trayectoria de los

estudios sobre la lengua chibcha o muisca. Bogot, Insti-tuto Caro y Cuervo

[2] Lugo, Fray Fernando (1619). Gramtica en la LenguaGeneral del Nuevo Reyno, llamada Mosca

[3] Manuscrito Annimo de la Biblioteca Nacional de Co-lombia Diccionario y Gramtica Chibcha. Transcripciny Estudio Analtico por Mara Stella Gonzlez de Prez.Bogot: Instituto Caro y Cuervo, 1988.

[4] Duquesne, Jos Domingo. (1795) Disertacin sobre elcalendario de los muyscas, indios naturales de este nuevoReino de Granada en Compendio Histrico del descubri-miento y colonizacin de la Nueva Granada (1848) p.405-419

[5] Acosta, Joaqun. (1848) Compendio Histrico del descu-brimiento y colonizacin de la Nueva Granada

[6] Humboldt, Alexander von (1878) Sitios de las cordillerasmonumentos de los pueblos indgenas de Amrica captuloVI. Gaspar.

[7] Zerda, Liborio (1882). El Dorado en Papel PeridicoIlustrado

3[8] Simn, Fray Pedro (1625) Noticias Historiales de las con-quistas de Tierra Firme en las Indias Occidentales. Me-drano Rivas (1882-92)

[9] Restrepo, Vicente (1892). Crtica de los trabajos Arque-lgicos del Dr. Jos Domingo Duquesne. Imprenta de laNacin

[10] Lloreda, Diana (1992). Los Muiscas: Pasos perdidos. Bo-got: Seguros Fnix

[11] Izquierdo, Manuel (2008). The Muisca Calendar: An ap-proximation to the timekeeping system of the ancient nativepeople of the northeastern Andes of Colombia Universitde Montral

[12] Urton, Gary (1981). At the crossroads of the earth and thesky: an Andean cosmology University of Texas Press

[13] Manuscrito annimo Nmero 158 Biblioteca Nacional deColombia

5 Enlaces externos Numeracin muisca del 1 hasta el 399 Jos Domingo Duquesne (1795) Disertacin sobre

el calendario de los muyscas, Indios naturales de esteNuevo Reino de Granada.

Alexander von Humboldt (1878) Sitios de las cor-dilleras monumentos de los pueblos indgenas deAmrica captulo VI: Calendario de los indios Muis-cas, (Biblioteca Luis ngel Arango, parte 1)

Alexander von Humboldt (1878) Sitios de las cor-dilleras monumentos de los pueblos indgenas deAmrica captulo VI: Calendario de los indios Muis-cas, (Biblioteca Luis ngel Arango, parte 2)

Manuel Arturo Izquierdo (2008) The Muisca Ca-lendar: An approximation to the timekeeping systemof the ancient native people of the northeastern An-des of Colombia

4 6 TEXTO E IMGENES DE ORIGEN, COLABORADORES Y LICENCIAS

6 Texto e imgenes de origen, colaboradores y licencias6.1 Texto

Numeracin muisca Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_muisca?oldid=83970037 Colaboradores: Rextron,CEM-bot, Aizquier, Escarlati, RoyFocker, MarcosAA, Muro Bot, HUB, RYueli'o, Farisori, Botelln, Tlaoakaiser, UA31, AVBOT, Lu-cienBOT, SuperBraulio13, Dossier2, DiegusjaimesBOT, Anca7, Plinio Cayo Cilesio, Ralgisbot, Danaka19, Crisbello2006 y Annimos:9

6.2 Imgenes Archivo:Jose_Domingo_Duquesne.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/82/Jose_Domingo_Duquesne.svg

Licencia: Public domain Colaboradores: Original image from El Dorado by Liborio Zerda. Engraving by Antonio Rodrguez (1882)Artista original: Engraving by Antonio Rodrguez (1882). Digital version by Manuel Arturo Izquierdo (2008)

Archivo:Muisca_cyphers_acc_acosta_humboldt_zerda.svg Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/25/Muisca_cyphers_acc_acosta_humboldt_zerda.svg Licencia: CC BY-SA 3.0 Colaboradores: Glifos extrados de las obras de Liborio Zerda (1882),Joaqun Acosta (1848), A. Humboldt (1878). Grca publicada en el trabajo The Muisca Calendar: An approximation to the timekeepingsystem of the ancient native people of the northeastern Andes of Colombia por Manuel Arturo Izquierdo (2008) p. 29 Artista original:Aizquier

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