PINCELADAS HISTORIAS DEL NÚMERO “e” Y SUS APLICACIONES.

PROFESOR: GABRIEL ORTEGA

OBJETIVO : Conocer la historia del numero “e” y

sus aplicaciones en la ciencia.

Cuando se estudia Trigonometría en Matemáticas, al igual que el numero Π, hay un numero irracional de suma importancia; es el número e. Éste numero ha realizado grandes avances en el área de la economía, la química, y otras partes de la ciencia y tecnología. Dicho numero es: e=2,7182818284………………………………………………………………….

INTRODUCCIÓN

El número “e” Fue introducido

por el matemático Escocés John Napier, que lo utilizó en el año 1600 aproximadamente. Éste nuevo número e, se le suele llamar el número de Euler, en honor a Leonhard Euler (1707-1783).

Es muy importante por ser la base de las funciones exponenciales (); y por ello se ha dicho también, que Euler llamó en su día a éste número e, por significar exponencial o bien por ser la 1ª letra de su nombre.

El numero “e” es irracional al igual que el numero (PI), y además es trascendente.

Definición del número “e”El número e, se define como el límite cuando n tiende a infinito de la sucesión

Otra definición del número e, es el sumatorio desde 0 hasta infinito de 1/n!

e es el único número real cuyo logaritmo natural o neperiano es1

∫1

𝑒𝑑𝑥𝑥

=1

La función exponencial , describe el comportamiento de fenómenos físicos regidos por leyes sencillas, tales como: • El giro de una veleta frente a una ráfaga de viento. • El movimiento del sistema de amortiguación de un automóvil. • La velocidad de vaciado de un recipiente lleno de líquido.

• La función exponencial , también aparece en muchos otros campos de la Ciencia, de los cuales:

• • Describe fenómenos biológicos, como el crecimiento de células y bacterias.

• • Describe fenómenos químicos, como concentración de iones, periodos de desintegración atómica.

• •Describe fenómenos eléctricos y electrónicos, como la descarga de un condensador, la ampliación de corrientes en transistores.