Universidad Nacional Experimental de los Llanos Occidentales

Ezequiel ZamoraPrograma: Ciencias Sociales

Carrera: Licenciatura AdministraciónUnellez-Guanare

Números Índices

Bachilleres: Alvarado Maryeli CI: 25.547.562

Andrade Crisley CI:24.538.665

Hernández Cleidimar CI:22.091.608

Muñoz Rosmery CI:24.021.251

Vásquez Alba CI:21.159.585

Vásquez Aroldo CI: 25.547.565

Números ÍndicesEs la medida en la estadística

Permite realizar el estudio de las variaciones de una magnitud y o una relación de tiempo o al espacio.

Que describe los cambios de una variable en el tiempo, es decir su evolución a lo largo de un determinado período.

Pueden Intentar mostrar las siguientes evoluciones :

De la Cantidad De Precios En el valor

Cantidades vendidasdocumentos recibidos libros leídos

De un bien De un bien o conjunto de bienes

TIPOS DE NUMEROS INDICES

Números Índices

Simples

Complejos

Sin ponderar

Ponderado

Media Simple

Media Agresiva Simple

AritméticaGeométricaArmónica

Laspeyres

Paasche

Edgeworth

Fisher

SIMPLES: 

Pretenden hacer comparaciones sobre una sóla magnitud simple.(p.ej. el precio del trigo). Habitualmente se definen como ratios (razón) entre el valor actual y el valor del período base.

      Para la magnitud simple   Xi 

Números índices simples (precios, cantidades y valor ):

Simplemente se trata de relativizar los precios, las cantidades o los valores respecto del año base.

PERIODO PRECIO CANTIDAD VALOR ÍNDICEPRECIOS(PREC.REL.)

ÍNDICE CANTIDADES(

CANT.REL.)

ÍNDICE VALORES(VAL

.REL.)0 50 10 500 1 1 11 60 15 900 1,2 1,5 1,82 70 20 1400 1,4 2 2,83 75 30 2250 1,5 3 4,54 80 40 3200 1,6 4 6,45 90 50 4500 1,8 5 9

 Ejemplo: Sean las siguientes cifras de producción y precios de ARROZ

y los correspondientes índices simples de precios (  ), de cantidades(  ) y de

valores (   ), con respecto al periodo base 0.

Complejo

Pretenden hacer comparaciones sobre una magnitud compleja, consistente en la agregación de varias magnitudes simples.(p.ej. precio de los cereales, cotización bursátil de un grupo (químicas,p.ej.).Habitualmente se utilizan promedios de índices simples (media aritmética, geométrica, armónica o agregativa).

 SIN PONDERAR: Se utiliza un promedio de índices simples de cada magnitud simple Xi , sin ponderarlos: (dado un agregado de magnitudes X1,X2,X3,...,XI.)

 Media aritmética:   

 Media aritmética

Se utiliza un promedio de índices simples de cada magnitud, Xi , ponderado cada uno de ellos por un peso wi , distinto en cada caso.

PONDERADOS

Media aritmética ponderada: 

 Media agregativa ponderada:

Índice de Laspeyres : Es la media aritmética ponderada de los índices simples de cada articulo utilizándose como ponderación para cada bien: wi = pi0.qi0 , esto es la ponderación para cada artículo será el valor de la cantidad consumida o vendida o producida del bien i-simo en el período base al precio del período base.

Tipos índice de precio Ponderado:

Índice de Pasche: Es la media aritmética ponderada de los índices simples de cada articulo utilizándose como ponderación para cada bien: wi=pi0.qit , esto es,el valor a precio del período base de la cantidad consumida en el período actual.

Índice de Fisher: Es simplemente la media geométrica de los dos anteriores.

Índice de Edgeworth: Es la media agregativa ponderada de los índices simples de precios de cada artículo, utilizando como ponderación wi=qi0+qit Es decir, la suma de las cantidades consumidas, producidas o vendidas de cada artículo en el año baso y en el corriente :

DIFERENCIAS ENTRE UN INDICE PONDERADO Y NO PONDERADO

Los índices ponderado : Son aquellos que números índices que toman en consideración diferentes variables. Es decir toman mas de una variable.

LOS INDICE PRECIO NO PONDERADO : Tratan de medir la evolución de una magnitud compleja, pero donde las diferentes magnitudes simples que intervienen tienen toda la misma importancia.

ELABORAR E INTERPRETAR UN INDICE DE PRECIOS LASPEYRES

Es una Medida aritmética de índice de precio que utiliza como ponderaciones el valor de las transacciones realizadas en el periodo base. Para su calculo lo primero conocer su formula:

Se calcula así:

Índice de Laspeyres= Donde:

= precios en el año actual

= cantidades vendidas en el año base

= precio en el año base

Todo esto multiplicado por 100

Es el más usado, debido a que requiere medidas de cantidades de únicamente un período. Como cada número índice depende de los mismos precios y cantidades base, la administración puede comparar el índice de un período directamente con el índice de otro.

Podemos observar que el valor de las cantidades del año base aumentó un 37.8% como resultado de incremento en los precios entre el año 0 y 1.

Como puede apreciarse estamos dando una ponderación fija o constante a cada bien durante todos los períodos considerados

 Esto implica dar a cada uno de éstos igual importancia en todas las fechas en que se calcula el índice. Por lo tanto todas las variaciones son atribuibles a cambios en los precios.

Producto

Precio Año 1 Año2

CantidadAño 0 Año 1

Arroz 24 32 100 80Maíz 18 12 40 40Trigo 20 40 50 70

IPL= 32*100+12*40+40*50 *100=100= 5680 *100=137.8 24*100+18*40+20*50 4120

Ejemplo:

Se obtiene multiplicando los precios de cada bien en un año dado por las cantidades de un año base, dividido por el producto de los precios de cada bien en el año base por las cantidades en el año base.

Los pesos utilizados en el método Paasche son las medidas de cantidad correspondientes al período actual. Es particularmente útil porque combina los efectos de los cambios de precio y de los patrones de consumo.

ELABORAR UN INDICE DE PRECIOS PASSCHE

IP= {P1 Q1Po Q1{

P1 : Representa el precio del periodo actual

Precio base inicial o periodo base, es decir años anteriores al comparado. Po:

Ejemplo: Hallar los índice de paasche en:

PRODUCTO PRECIO2011

CANTIDAD2011

PRECIO2012

CANTIDAD2012

Huevo 19 46 28 38

Leche 12 324 16 345

Pan 2 236 4 220

   28* 38)+(16* 345)+(4*220)

(19 *38)+(12* 345)+(2* 220)IP=

P1 = Esta representado 28-16-4 precio actual 2012

Po=Esta representado por 19-12-2 precio año 2011

IP= (1064)+(5520)+(880)     (772)+(4140)+(440)

= 1.40077

ELABORAR UN INDICE DE VALORES

Ejemplo : En Enero de 1987 el promedio del salario por hora de los trabajadores era de 8.90 bs. En Diciembre de 2000 fue de 14.02 bs.¿ Cual es el índice correspondiente a los salarios por hora para los trabajadores en Diciembre de 2000, con base en Enero de 1987.

Diciembre de 2000 Enero de 1987

14.02 bs8.90 bs

*100 =157.5

Interpretación: El salario por hora de los trabajadores en Diciembre de 2000, comparándolo con Enero 1987, fue de 157.5% .

Es decir durante este periodo aumento 57.5% (157.5-100= 57.5)

1´ 200.000

Ejemplo 2: La oficina de censo informa que el numero de granjas disminuyo de 3´157.857 en 1964, a aproximadamente 1´ 200.000 en el año 2002.

3´157.857 *100=38.0 

Interpretación: La cantidad de granja en 2000 era de 38% de la cantidad de granja de 1968 .

(100-38=62).

Es decir durante este periodo disminuyo un 62%

COMO SE CALCULA INPC

Índice Nacional de Precios al ConsumidorEs un indicador estadístico básico que mide, en un periodo determinado, los cambios ocurridos en los precios de varios bienes y servicios.

Según el Banco Central de Venezuela (BCV), vienen a ser los más representativos en el consumo de los hogares que habitan en un área geográfica específico.

El INPC se obtiene de la información recogida en las ciudades de Barquisimeto, Barcelona, Puerto La Cruz, Caracas, Ciudad Guayana, Maracaibo, Maracay, Maturín, Mérida, San Cristóbal y Valencia, además de una muestra representativa conformada por ciudades medianas, pequeñas y áreas rurales.

Para el cálculo del INPC se investigará una canasta de 362 rubros, cuyos

precios se levantarán en cerca de 22.000 establecimientos, incluidos los

comerciantes informales, según el BCV y el INE.

Los rubros se agruparán en 13 grandes grupos:

1. Alimentos y bebidas no alcohólicas, 2. Bebidas alcohólicas y tabaco,

3. Vestido y calzado, 4. Alquiler de vivienda, 5. Servicios de la vivienda,

6. Equipamiento del hogar, 7. Salud, 8. Transporte, 9. Comunicaciones,

10. Esparcimiento y cultura, 11. Servicios de educación, 12.

Restaurantes y hoteles y 13. Bienes y servicios diversos.