PROCESOS COGNITIVOS Y CAMBIO

CONCEPTUAL EN MATEMÁTICAS Y CIENCIA

NORMALISTA: HUGO ENRIQUE GARZA AHUMADA

NÚMEROS DECIMALES

El creador de los números decimales fue el científico Simón Stevin (1 548-1 620). Nacido en Brujas, ciudad de Bélgica

Los números decimales nacen como una forma especial de escritura de las fracciones decimales, de manera que la coma separa la parte entera de la parte decimal. Si no hay enteros, colocamos 0 delante de la coma

La parte decimal tiene columnas de posición, determinadas por el denominador de cada fracción decimal:

                                                                                                                                              

La parte decimal tiene columnas de posición, determinadas por el denominador de cada fracción decimal:

Los décimos (denominador 10), ocupan 1 lugar después de la coma.

Los centésimos (denominador 100), ocupan 2 lugares después de la coma.

Los milésimos (denominador 1 000), ocupan 3 lugares después de la coma, y así sucesivamente.

En los números decimales los lugares se relacionan con la cantidad de ceros que tiene la potencia de 10 del denominador.

La última cifra del numerador de la fracción decimal debe ocupar la posición que indica el denominador; si no alcanzan las cifras dadas, se colocan ceros a la izquierda de ellas.

Para sumar números decimales los colocamos en columna alineando sus comas, de esta forma confrontarán unidades con

unidades, decenas con decenas, centenas con centenas... décimas con décimas, centésimas con centésimas...

-Si alguno de los sumandos es un número natural se le coloca

desde la posición de las comas de los otros a la izquierda.

Realizamos las sumas en columna empezando por la derecha y teniendo en cuenta las llevadas

Finalmente ponemos la coma en línea con las de los sumandos.

SUMA

RESTA

Para restar números decimales los colocamos en columna, el número mayor arriba, alineando sus comas, de esta forma confrontarán unidades con unidades, decenas con decenas, centenas con centenas... décimas con

décimas, centésimas con centésimas...

Si alguno de los números natural se le coloca desde la posición de la coma del otro, a la izquierda.

Realizamos la resta en columna empezando por la derecha y teniendo en cuenta las llevadas. Donde falte alguna cifra se considera que es la cifra 0.

Finalmente ponemos la coma en línea con las de los números de arriba.

Para multiplicar dos números decimales: 

Colocamos los números en columna igualados por la derecha sin tener en cuenta las comas.

Realizamos la multiplicación lo mismo que si fuesen números naturales.

Ponemos la coma en el producto, que separe tantas cifras decimales como tuvieran los dos factores juntos.

MULTIPLICACIÓN

Primeramente debemos conseguir que no exista coma en el divisor, pero no importa que la siga habiendo en el dividendo. Para ello desplazamos las comas a la derecha en el dividendo y en el divisor el mismo número de

puestos, si hace falta se ponen ceros en el dividendo.

Dividimos la parte entera lo mismo que lo hacemos con números naturales. Si no nos interesa sacar cifras decimales podemos dar por terminada la

división. Para sacar cifras decimales ponemos coma en el cociente y bajamos la cifra

siguiente, si ya no quedan cifras bajamos 0. Continuamos la operación hasta tener el número de decimales que nos

interese.

DIVISIÓN

GRISUART Y LEONARD (1981-1983): Dificultad de los números decimales, alumnos utilizan 3 reglas para ordenar los números:

1.- Entre dos números decimales con la misma parte entera el número superior es aquel donde el valor de la parte decimal es mayor. 12.113>12.4 ya que 113>4.

2.- Entre dos números decimales con la misma parte entera el número superior es aquel donde el número de cifras decimales es menor.

3.- Aparece cuando hay más de dos números para comparar y uno de ellos contiene un cero como primera cifra decimal,; el número menor es aquel donde la primera cifra decimal es cero. Seguidamente se aplicaría el regla primera. En cierto sentido este patrón es una mejora de la regla 1 ya que conduce a más respuestas correctas. 12.09<12.8.

OBJETIVOS

• Entender la utilidad de los números decimales.

• Saber leer y escribir un número decimal.

• Comprender el valor de un número decimal.

• Saber ordenar números decimales.

• Realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números decimales y naturales.

• Realizar multiplicaciones y divisiones directamente por 10, 100, 1000, ....

GRACIAS POR SU ATENCIÓN