Conjuntos numéricos. 1.Naturales y Enteros

Manuel Martínezjmmh48@gmail.com

Conjuntos numéricos

Números Enteros

Números Racionales

Números Naturales

1. Conjunto Números Naturales

Se le simboliza con N y se escribe asi:

N = {0, 1, 2, 3, ….}

Propiedades:

•N es infinito

•N es discreto

•N es ordenado: 0<1<2<….

•La adicion, multiplicacion y potenciacion son siempre posibles en N

•La resta, division y radicacion no siempre son posibles en N

1.1 Operaciones y Propiedades

0 1 2 3 4 5 6 7...

2. Conjuntos Números Enteros

Se le simboliza con Z y se escribe asi

Z = {… -2,-1,0, 1, 2,…}

Propiedades:

•Z es infinito

•Z es discreto

•Z es ordenado: …-2<-1<0<1<2<…•La adicion, sustraccion y multiplicacion son siempre posibles en Z•La division, la potenciacion y la radicacion no siempre son posibles en Z

2.1 Operaciones y Propiedades

…-3 -2 -1 0 1 2 3…

Existe una correspondencia biunivoca (uno a uno) entre números naturales y puntos de la

recta

Relación Naturales y enteros

N Z o Z N

N es subconjunto de Z o

Z contiene a N

Conjuntos que forman los enteros

Numeros Enteros

Z = Z- U {0} U Z+

Z- = {…-3,-2,-1} enteros negativos

Z+ = { 1, 2 ,3,…} enteros positivos

El 0 no es positivo ni negativo

Números enteros opuestos.

Son los que en la recta se encuentran a la misma distancia de 0, uno es negativo y el otro positivo:

Notación: op. a es – a

Valor absoluto o módulo de un número entero es la distancia desde ese número hasta 0 en la recta

Notación: IaI

Operaciones en los enteros

OPERACIONES CONNUMEROS “Z”

ADICIO

N:

5+(-2

)=3

(-5)+

2=-3

PRODUCTO6x(-1)=-64x1=4

POTENCIACION

2 3=2x2x2=8

(-2) 3= (-2)(-2)(-2)= - 8

(-2)4= (-2) (-2) (-2 (-2) ) =16

-7+3=-4´-2-(-5)=3

327

7493

COCIENTE O

DIVISION :

DIFERENCIA

36: 6 =6- 25 5= --5

RADICACION

Recuerda:

• Al terminar esta unidad debes:– Diferenciar los naturales de los enteros– Aplicar las propiedades de las operaciones

con números enteros– Identificar cuales conjunto forman los enteros