En el aula de 1ero “B” de secundaria, con 41 alumnos se quieren formar grupos iguales para ensayar las jugadas de baloncesto.

¿Cómo podemos agruparlos?

41 no puede repartirse en cantidades iguales porque tiene sólo dos divisores.

Y ¿ si incluimos a un compañero de

1ero “A” ?

42 jugadores, los podemos agrupar de las siguientes maneras:

6 grupos de 7

7 grupos de 6

3 grupos de 14 etc

42 tiene varios divisores: 1;2;3;6;7:14;21;42, por tanto es compuesto

41 tiene sólo dos divisores: 1 y 41, por tanto es primo

??¿Qué es un número primo?¿Qué es un número primo?

Aquel divisible sólo por él mismo y por la unidad.

Ejemplo:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,37,41,…

??¿Qué es un número compuesto?¿Qué es un número compuesto?

Aquel número que tiene más de dos divisores.

Ejemplo:

4, 6, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21,22,24,…

¿ Sabes cuántos números primos

hay?

Desde los griegos se sabe que los números primos son infinitos

Encierra en un círculo, los números que son primos:

1 2 5 7 11 12 13

14 17 20 21 23 27 31

¿Qué hacemos para saber si un número

es Primo o Compuesto ?

1. Sacamos la raíz cuadrada, por defecto, del número N

PASOS A SEGUIR PARA SABER SI “N” ES PRIMO

2. Dividimos a N por cada primo menor que la raíz aproximada.

3. Si encontramos que alguno de ellos divide a N, entonces N es compuesto. Si ninguno de ellos lo divide exactamente, entonces N es primo.

Dividir N por cada primo menor a la aproximación.

Hallar todos los primos menores a la

aproximación de la raíz.

Hallar aproximadamente

Nes compuesto

N es PRIMO

SI¿Hallaste un divisor?

NO

N

Averigua si los siguientes números

son Primos o Compuestos

d. 260b. 415

c. 630a. 329

d. 260b. 413

c. 631a. 329Solución:

329

La aprox es 18329

Los primos menores a 18 son :

2; 3; 5; 7; 11; 13 y 17

Estos números no divides a 329

Entonces: 329 es primo

413

La es 20413

Los primos menores a 20 son :

2; 3; 5; 7; 11; 13 ; 17 y 19

413 divide a 7 7

Entonces: 329 es compuesto

d. 260b. 413

c. 631a. 329Solución:

631

La es 25631

Los primos menores a 25 son :

2; 3; 5; 7; 11; 13 ; 17 ; 19 y 23

Estos números no dividen a 631

Entonces: 329 es primo

d. 260b. 415

c. 631a. 329Solución:

Descomponer en sus factores primos 1200

1200 2 600 300 150 75 25 5 1

553222

1200= 532 24 ××

1200 2 600 300 150 75 25 5 1

553222

Hallar la cantidad de divisores de 1200

Primero se realiza la descomposición

en factores primos

Con los exponentes de la descomposición:

532 24 ××

C.D (1200)= (4+1)(1+1)(2+1)

C.D (1200)= (5)(2)(3)

C.D (1200)= 30

540 2 270 135 45 15 5 1

53332

Hallar la cantidad de divisores de 540

Primero se realiza la descomposición

en factores primos

Con los exponentes de la descomposición:

53232 ××

C.D (540)= (2+1)(3+1)(1+1)

C.D (540)= (3)(4)(2)

C.D (540)= 24