O NDAS E LECTROMAGNÉTICAS Ondas electromagnéticas abarcando un espectro amplio de longitudes de...
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ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Ondas electromagnéticas abarcando un espectro amplio de longitudes de onda, en diferentes intervalos con propiedades distintas Nebulosa Cangrejo
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ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
Ondas electromagnéticas abarcando un espectro amplio de longitudes de onda, en diferentes intervalos con propiedades distintas
Nebulosa Cangrejo
CORRIENTE DE DESPLAZAMIENTO
I 0s. dB
Ley de Ampere
La corriente de conducción en el alambre pasa solamente a través de S1, lo que conduce a una contradicción en la Ley de Ampere que se
resuelve postulando una Corriente de
Desplazamiento a través de S2
CORRIENTE DE DESPLAZAMIENTO
dt
dI E
d
0)(. 0 dIIs dB
Corriente de DesplazamientoLey de Ampere-Maxwell
ECUACIONES DE MAXWELL
Maxwell-Ampere deLey dt
d.
Faraday deLey dt
d.
Magnetismo del Gauss deLey 0.
Gauss deLey Q
.
E000
B
0
Id
d
d
d
sB
sE
AB
AE
Estas ecuaciones se consideran la base de todos los fenómenos eléctricos y magnéticos
ECUACIONES DE MAXWELL
Q
.0
AE d
0. AB d
Ley de Gauss
“El flujo eléctrico total a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga neta dentro de dicha superficie dividida por ε0”
Ley de Gauss del Magnetismo
“El flujo magnético neto a través de una superficie cerrada es cero”
ECUACIONES DE MAXWELL
dt
d. E
000
IdsB
dt
d. B
sE dLey de Faraday de la Inducción
Ley de Ampere-Maxwell
“La fem, que es la integral de línea del E alrededor de cualquier trayectoria cerrada, es igual a la relación de cambio del flujo magnético a través de
cualquier superficie limitada por dicha trayectoria”
“La integral de línea del B alrededor de cualquier trayectoria cerrada es la suma de 0 veces la corriente neta a través de dicha trayectoria y ε00 veces la rapidez de cambio del flujo eléctrico a través de cualquier superficie limitada
por dicha trayectoria”
LEY DE FUERZA DE LORENZ
Una vez que se conocen los campos eléctrico y magnético en un punto en el espacio, la fuerza que actúa sobre una partícula de carga q se puede expresar:
vxBEF qq Fuerza de Lorenz
Las ecuaciones de Maxwell, junto con esta ley de fuerza describen por completo todas las
interacciones electromagnéticas clásicas en el vacío
ECUACIONES DE MAXWELL EN EL VACÍO I = 0, Q = 0
Maxwell-Ampere deLey dt
d.
Faraday deLey dt
d.
Magnetismo del Gauss deLey 0.
Gauss deLey 0.
E00
B
sB
sE
AB
AE
d
d
d
d
Estos resultados le permitieron a Maxwell predecir que las ondas de luz son una forma de radiación electromagnética
DIAGRAMA DEL APARATO DE HERTZ
Transmisor para generar y detectar ondas
electromagnéticas
DIAGRAMA DEL APARATO DE HERTZ
Cuando el E cercano a cualquiera de los electrodos sobrepasa la resistencia dieléctrica del aire, se genera
una chispa entre las esferas. Este aparato es equivalente a un circuito LC
Hertz pudo detectar estas ondas electromagnéticas
utilizando una espira sencilla de alambre con su
propio descargador de chispa (el receptor).
DIAGRAMA DEL APARATO DE HERTZ
Hertz demostró que la corriente oscilante inducida en el receptor era producida
por ondas electromagnéticas
irradiadas por el transmisor.
La radiación generada ponía de manifiesto propiedades de las ondas como interferencia,
difracción, reflexión, refracción y polarización, que son propiedades que también exhibe la luz.
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS PLANASOnda electromagnética que viaja en la dirección x
(dirección de propagación). Ondas en que E y B son paralelos a un par de ejes perpendiculares, son ondas
linealmente polarizadas
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS PLANASOnda Plana: colección completa de ondas con
frecuencia en fase
Frente de onda:
superficie que conecta los puntos de igual fase en un plano geométrico
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS PLANAS
Onda plana que se mueve en la dirección x pasa a través de una trayectoria rectangular de ancho dx en el plano xy
El campo eléctrico en la dirección y varía de
E a E + dE, dando origen a un campo
magnético B variable en el tiempo a lo largo
del eje z
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS PLANASOnda plana que pasa a través de una trayectoria
rectangular de ancho dx en el plano xz
El campo magnético en la dirección z varía de
B a B + dB, dando origen a un campo
eléctrico E variable en el tiempo a lo largo del
eje y
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS PLANAS
)E
(t
)xB
(t
)tB
(xx
E
ExB
tB
xE
Maxwell-Ampere deLey dt
d.
002
2
00
E00
t
t
d
sB
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS PLANAS
00
2
2
002
2
2
2
002
2
1
B
x
B
E
x
E
c
t
t
c = velocidad de ondas electromagnéticas = 2,99792 x 108 m/s
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS SINUSOIDALES
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS SINUSOIDALES
)(tB
)(xE
/22
)cos(
)cos(
max
max
max
max
tkxsenB
tkxsenkE
cff
k
tkxBB
tkxEE
cBE
BE
BkE
max
max
maxmax
La relación de E con B en una onda
electromagnética es igual a la velocidad de
la luz
PROPIEDADES DE LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
Las ondas electromagnéticas viajan a la velocidad de la luz
B y E son perpendiculares entre si y a la dirección de propagación. Las ondas son transversales
E/B = c Las ondas electromagnéticas obedecen el
principio de la superposición
PROPAGACIÓN DE ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
PROPAGACIÓN DE ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
ENERGÍA TRANSPORTADA POR ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
La radiación electromagnética puede ser identificada como un método de transferencia de
energía a través de la frontera de un sistema.La rapidez de flujo de energía en una onda electromagnética se representa mediante el vector S, llamado Vector de Poynting:
BES 0
1
μ
VECTOR DE POYNTING
BES 0
1
μ
La magnitud del Vector de Poynting representa la rapidez a la cual fluye la energía a través de una
superficie unitaria perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Por lo tanto, la magnitud de S
representa energía por unidad de área.
ENERGÍA TRANSPORTADA POR ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
22
221
14
y 4 r
PI
r
PI promprom
2 0
maxmax
BE
SI prom
2
2 0
2max
0
2max
cB
c
EI
Intensidad de la Onda:
ASP promprom
DENSIDAD DE ENERGÍA INSTANTÁNEA
2
1 20EuE
2 0
2
B
uB
0
22
0 B
Euuu BEtotal
Densidad de energía instantánea asociada a un E y a un B:
22
1)(
0
2max2
max02
0 B
EEu promprom
. ucSI promprom Intensidad de una onda electromagnética:
ANTENAS
Espectro de las Ondas
Electro-magnéticas
AM Y FM
FUENTE DE ENERGÍA SOLAR
La fuente de energía en el Sol son las reacciones nucleares
4 Hidrógenos 1Helio + Energía Msol = 2x1030 kg 30% Hidrógeno En 5000x106 años el Sol ha gastado el 14% de
su masa a razón de 4 millones de T/s
RADIACIÓN SOLAR EN EL TOPE DE LA ATMÓSFERA
Radiación espectral
Longitud de onda
absorción de radiaciónpor O2, H2O, CO2 y otros
O3
IRvisible
UV 7%Visible 47.3%IR 45.7%
