7/23/2019 O1_Handling of solids and fluids KevinBlanco

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Tarea 2. Flujo de fluidos incompresibles – Tuberías en paralelo

Uylfren Caballero Anaya 2022840Kevin Blanco Mantilla 2112504

Para transportar el crudo obtenido de capos aduros es necesaria su diluci!ncon nafta para disinuir su resistencia al flu"o# $a nafta es alacenadapreviaente en un tan%ue ubicado a & etros de altura desde el nivel del suelo#$a boba %ue reali'a el llenado del tan%ue se ubica en el punto (A) y se conectacon *ste por edio de una tuber+a, %ue en un punto presenta una bifurcaci!n peroprevio al in-reso en el tan%ue se unifica de nuevo#

$os dos traos de tuber+a presentan diferente di.etro (coo se uestra en lafi-ura)# /oda la tuber+a es de acero y el di.etro de la tuber+a 1 es de pul-adas ientras %ue el de la tuber+a 2 es de 5 pul-adas# $a boba presentauna eficiencia del 53 y es necesario de 2#5 de potencia para reali'ar el

bobeo# 6eterine la ra'!n de flu"o por cada tuber+a#

Propiedades de la 7afta (9:;0,&5<4 y =iscosidad din.ica de 0,2242 cP)#Nota >nicialente la tuber+a se encuentra llena y la nafta es toada de unapiscina uy -rande# Ade.s, es necesario tener en cuenta las perdidas previas ala entrada del tan%ue cuyo tubo es de pul-adas (fricci!n en trao de 1,2,Codo de 45? noral v.lvula de copuerta o de entrada abierta)#

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   Dt 1=3.5∈¿

   Dt 2=5.5∈¿

 ρ=659.4 Kg /m3  

n=0.75  

W =2.5 KJ 

s  

 μ=0.2242∗10−2 Pa . s

Para una tuber+a %ue se raifica en dos (o .s) tuber+as paralelas y lue-o sevuelven a "untar en una uni!n corriente aba"o, la ra'!n de flu"o total es la sua delas ra'ones de flu"o en las tuber+as individuales# $a ca+da de presi!n (o p*rdida decar-a) en cada tuber+a individual conectada en paralelo debe ser la isa por%ueΔP ;P A @ PB y las presiones de uni!n P A y PB son las isas para todas las

tuber+as individuales#

Consideraciones y suposiciones

• :l flu"o es estacionario e incopresible

• /uber+a de acero (;0#04&10D )

• $os efectos a la entrada son despreciables por lo %ue el fluido est.

totalente desarrollado

• $a elevaci!n Δ' es constante

• $as perdidas enores por accesorios se suan a la lon-itud de la tuber+a

con la lon-itud caracter+stica de cada uno de ellos#

α  AV  A

2

2 g+

 P A

 ρg+Z  A+hB=α B

V B2

2 g+

 PB

 ρg+Z B+h f +hs

hB  :s la car-a de la boba

hf   Perdidas priarias

hs  Perdidas secundarias

• Ee eli-en dos puntos A y B en las superficies libres de la tuber+a por lo %ue

P A ; PB ;Pat

:cuaci!n 1 siplificando el balance de BernoullihB=Z B+h f =7+hf 

:cuaci!n 2 =elocidades

V 1=Q1

π D1

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V 1=

Q1

6.2∗10−3

:cuaci!n

V 2=Q2

π D2

2

/4

V 1=

Q2

0.01532

:cuaci!n 4

W =g∗Q∗hB

n

´2500=(9.8)∗Q∗hB

0.75

:cuaci!n & 7Fero de Geynoldsℜ

1= ρ∗V 

1∗ D

1

 μ

ℜ1=

659.4∗8.89∗10−2∗V 1

0.2242∗10−3

:cuaci!n

ℜ2=

 ρ∗V 2∗ D2

 μ

ℜ2=659.4∗13.97∗10−2∗V 2

0.2242∗10−3

:cuaci!n 8 (asuiendo %ue el r*-ien es turbulento)

1

√ f 1=−2∗log(1.39∗10−4

+  2.51

ℜ1√ f 1 ):cuaci!n <

1

√ f 2=−2∗log(1.39∗10

−4

+

  2.51

ℜ2√ f 2 ):cuaci!n 10 Perdidas por car-a

hl1=

f 1

l

 D V 

1

2

2g  =f 

1

(   27

13.98∗10−2 )∗V 12

2 (9.8 )

:cuaci!n 11

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hl2=

f 2

l

 D V 

2

2

2g  =f 

2

(   33.4

13.97∗10−2 )∗V 12

2 (9.8 )

:cuaci!n 12 :l caudal total

Q=Q1+Q2

:cuaci!n 1 /uber+a en paralelohl

1=hl

2

=ariablessyms v1 v2 Q1 Q2 Hb Re1 Re2 f1 f2 Hf Hl1 Hl2 Q (%trece variables)

Gesolviendo el sistea de ecuaciones de 1 ecuaciones con 1 inc!-nitasobteneos,

6ebido a la cople"idad de la ecuaci!n de Colebroo, %ue es una ecuaci!nipl+cita el sistea no conver-e a soluciones reales y nos da una relaci!n devariables, y usando las aproHiaciones de Ialaand obteneos el iso resultado

en funci!n de otras variales

 AneHo33Pro-raa en Matlab para resolver el sisteasys v1 v2 J1 J2 Ib Ge1 Ge2 f1 f2 If Il1 Il2 J 3trece variables E ; solve(v1;;J1(&#210D),v2;;J20#0152,2500;;(J<#8Ib)0#5,Ge1;;(&5<#48#8<10D20#224210D)v1,Ge2;;(&5<#41#<10D20#224210D)v2,

(f1)D0#5;; D2lo-(1#<10D4 L(2#51(Ge1f10#5))),(f2)D0#5;; D2lo-(8#8<10D4 L(2#51(Ge2f20#5))),Il1;; (f12#0v12)(2<#88#8<10D2)Il2;; (f2#4v22)(2<#81#<10D2)J;;J1LJ2If;;Il2Il2;;Il1Ib;;LIf )

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Bilblio-raf+aD # A# N:79:$, O# M# C>MBA$A# Mec.nica de fluidos undaentos y

aplicaciones, 2 ed# Mc9raQ D Iill, 2012#