OBJETIVOS DIDACTICOS 1. Manejar con soltura las operaciones suma, resta, multiplicacin, divisin, potencia

y raz cuadrada de nmeros naturales, tanto mentalmente como con lpiz y papel o con calculadora.

2. Identificar y resolver situaciones problemticas en las qu s utilicen las operaciones con nmeros naturales, desarrollando una actitud critica sobre la adecuacin o no de la solucin al problema planteado.

3. Utilizar con correccin la jerarqua de las operaciones en los clculos en los qu intervienen operaciones combinadas de nmeros naturales

CONTENIDOS Conceptos Operaciones con nmeros naturales. Jerarqua de las operaciones Resolucin de problemas con nmeros naturales Procedimientos Realizacin de las operaciones de suma, resta, multiplicacin, divisin,

potenciacin y raz cuadrada con nmeros naturales. Planteamiento y Resolucin de problemas sencillos qu requieran la utilizacin de

las operaciones anteriores. Elaboracin y utilizacin correcta de estrategias de calculo mental. Actitudes Reconocimiento y valoracin de la utilidad de los nmeros naturales y de las

operaciones para resolver problemas de la vida cotidiana. Actitud critica ante los mensajes de naturaleza numrica. Hbito favorable a la revisin sistemtica de los resultados de las operaciones,

contrastando si la solucin obtenida es razonable o no. Valoracin critica de la conveniencia de utilizar al calculo mental escrito o la

calculadora para resolver un problema u operacin, en funcin de la naturaleza de los nmeros qu aparezcan.

Orientaciones metodolgicas Los contenidos de est unidad son casi todos conocidos por los alumnos. S trata pues del uso de las operaciones bsicas con nmeros naturales. Todo esto es recomendable hacerlo a travs de situaciones problemticas. Hay qu hacer hincapi en el calculo mental como alternativa al calculo escrito y al uso de la calculadora, enfrentando al alumno a situaciones en las cuales sea claramente conveniente cada uno de esos sistemas de calculo. Hay qu resaltar la importancia de realizar una eleccin adecuada. Por ltimo, merecen una mencin especial las operaciones combinadas y el uso de parntesis. Un desconocimiento de las jerarquas de las operaciones puede resultar un lastre difcilmente soportable por nuestros alumnos en su progres en el rea de matemticas. Recursos didcticos Material Multibase Dados Tableros Fichas en cartulina

MATEMTICA RECREATIVA S suele llamar Matemticas Recreativa a situaciones qu involucran a la Matemtica y s presentan en variadas formas, entre otras, como: 1. Juegos 2. Retos individuales 3. Acertijos 4. Clculos de resultados raros 5. Situaciones curiosas qu hace uso de la realidad o la fantasa. CARACTERISTICAS DEL JUEGO

1. Es una ocupacin voluntaria y libre 2. Es competitiva 3. Tiene un conjunto de reglas no trasgredibles 4. Est claramente determinado en el espacio y en le tiempo 5. Termina despus de un nmero finito de movimientos PROCESO DEL DESARROLLO DE LOS JUEGOS

1. Dominio del juego 2. Bsqueda de estructuras 3. Abandon del material 4. Formalizacin y proyeccin de las estructuras del juego. TIPOS DE JUEGOS QU APOYAN EL APRENDIZAJE DE LA Matemtica 1. Juegos de apoy al calculo numrico 2. Juegos de apoy al desarrollo del pensamiento lgico 3. Juegos de apoy al desarrollo de la intuicin geomtrica JUEGOS DE APOY AL APRENDIZAJE DEL CALCULO 1. Son elementos motivadores 2. S presentan con reglas claras y sencillas 3. Sus materiales son simples y preferentemente construibles por los alumnos y el

profesor. JUEGO DE MEMORIA S sabe ya qu este juego consta de 40 cartas con nmeros escritos en una de sus caras. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 27, 28, 30, 32, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 49, 50, 56, 60,64, 70, 72, 80, 81, 100. 1. descripcin del juego Pueden participar de dos a cuatro jugadores. Voltear las caras con la cara contra la mesa, de manera qu no s puedan ver los nmeros mezclarlas completamente y luego ordenarlas, sin mirar los nmeros, formando un rectngulo de 8 x 5.

Por turno, cada jugador voltea dos caras sin sacarlas de su lugar, si ambas estn en la misma tabla, s lleva las dos cartas y vuelve a descubrir otras dos; si no las regresa a su lugar, siempre con los nmeros escondidos. El juego termina cuando todas las cartas han sido recogidas o cuando no es posible formar ms parejas. Gana el qu tiene ms cartas en su poder. 2. transporte del uso del material Este juego tiene otras posibilidades. En lugar de buscar nmeros de la misma tabla s puede tratar de lograr nmeros qu, por ejemplo: tengan la misma paridad su suma o diferencia sean 0 5 pertenezcan a una tabla prefijada (y cantada) por el jugador antes de voltear las

cartas. Tengan al menos un divisor comn (diferente de 1) 3. conceptos matemticos qu encierra el juego El principal tema es la multiplicacin. Tcnicamente presenta la tabla desde un ngulo poco comn. Normalmente la tabla s aprende sistemticamente y en forma directa: 3x2=8 etc. En este juego la tabla s presenta en forma inversa: 8=4x2, y adems de una manera asistemtica. S trata pues de, primero recordar la tabla en forma inversa, luego intentar sistematizarla. La segunda parte es ms complicada qu la primera, por cuanto un mismo producto puede corresponder a varios pares de factores. Si a eso s agrega el esfuerzo de retener en la memoria los clculos de ambas cartas, hace del juego una herramienta qu permite reforzar la tabla de multiplicacin. 4. Proyecciones del uso del material El juego original puede servir para reconocer los divisores de un nmero. Tambin s puede hablar de divisores primos de divisores primos comunes. S puede intentar llegar hasta la idea de mximo comn divisor. Generalmente las proyecciones del juego depende mucho del ingenio y de la capacidad creativa del profesor, pero puede ocurrir y seria mejor qu fuera el propio alumno quien proponga nuevas orientaciones y proyecciones al juego. En todo caso el profesor estar muy atento a las sugerencias del alumno. El juego del 36 I. Desarrollo del juego a) El material del juego El juego s realiza entre dos ms jugadores. El juego requiere de un tablero y de tres dados. El tablero es un cuadrado dividido en 64 cuadraditos. En una hoja de papel ( en la pizarra) s dibuja el tablero siguiente:

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18

19 20 21 22 23 24

25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36

b) Comienza la partida S tiran tres dados ( s extraen tres fichas de un lote de 18 nmeros del 1 al 6, con tres repeticiones por nmero) Utilizando los tres nmeros y las operaciones qu sepan los jugadores (adicin, sustraccin etc.) s construye un nmero. Por ejemplo , si aparecen los nmeros 2, 3 y 6, s puede formar el nmero 7 (as: 6+3-2), entonces s tacha el 7 del tablero. El primer jugador lanza los tres dados y con los tres nmeros qu aparecen intenta construir un nmero vecino, en el tablero, al 7; puede ser 14 (as: 5x3-1); entonces este jugador tacha el 14 y s adjudica un punto. El siguiente jugador tira los tres dados y con los nmeros qu aparecen intenta construir un nmero vecino, en el tablero, al 7 y al 14; es decir trata de lograr: 1, 2, 8, 9, 15, 21, 20, 19 13. Los nmeros 1, 2, 9, 15, 19, 20 y 21 slo ganan un punto, porque son vecinos de slo uno de los nmeros (7 14), en cambi los nmeros 8 y 13 gana dos puntos porque son vecinos de los dos nmeros. Elegido el nmero adecuado lo tacha en el tablero y s adjudica los puntos qu le corresponden. Si no puede formar ningn nmero, pasa su turno, sin ganar ni perder puntos. El jugador qu sigue hace lo propio, tratando de lograr la mayor cantidad de puntos. c) Trmino del juego El juego termina cuando todos los casilleros han sido tachados. Gana el jugador qu ms puntos a favor tiene. II. variantes del juego a) Estableciendo puntos negativos Cuando el jugador canta un nmero y no puede obtenerlo, cuando encuentra un nmero qu no es vecino de ningn nmero tachado, cuando s adelanta al qu est jugando, etc. Los castigos s pueden establecer antes de comenzar el juego. b) Cambiando el tamao del tablero S puede jugar con tableros de otros tamaos: 25, 49, 64, con tableros rectangulares, , por ltimo, con el tablero qu s dese. El tamao y la forma del tablero depender de acuerdo qu tomen los jugadores.

c) Fijando las operaciones Como este juego s puede jugar con cualquier operacin, muchas veces resulta qu no es justo, por el desnivel entre los jugadores; entonces s puede establecer cuales son las nicas operaciones permitidas. d) jugando por equipos La clase s divide en varios grupos de alumnos, de preferencia no ms de cuatro. El tablero s dibuja en la pizarra y el profesor lanza los dados y canta los tres nmeros hallados. Los jugadores pueden trabajar en equipo, el alumno qu primero levanta la mano (sin hablar) deber:

1. Cantar (obligatoriamente primero) el nmero hallado. 2. Mostrar la manera de lograrlo.

Si el alumno canta un buen nmero, su equipo gana el puntaje correspondiente al nmero cantado. Si por el contrario canta un nmero malo (vecino de nadie) si s equivoca en el orden de dar la respuesta (primero el nmero y luego las operaciones), su grupo pierde un punto. III. Inters del juego del 36 Este juego qu de por si es muy interesante y atractivo para los alumnos, de cualquier edad, tiene algunas ventajas qu vale la pena sealarlas. a) Favorece el calculo mental y rpido. b) Desarrolla aptitudes de visin rpida. c) Obliga a utilizar los principios de prioridad de las operaciones, an cuando no

conozca estas reglas. d) Permite la iniciacin del uso de los parntesis, especialmente cuando s trata de

justificar una respuesta. e) Favorece el trabajo en equipo, acentuando la cooperacin. f) Pone nfasis en la disciplina individual y grupal, especialmente cuando s tiene

qu seguir un orden al formular la respuesta.

PRUEBA DE ENTRADA

1) Encuentra los nmeros qu faltan a) 25 x = 700 solucin b) 270 - .. = 157 a) 28 d) 17 c) 518 + . = 915 b) 113 c) 397

d) 850 .. = 50 2) Efecta los siguientes operaciones

a) (5 + 3) x 2 = b) 5 + (3 x 2) = c) 5 + 3 x 2 =

Programacin de taller 10 am. Inici 10 am. - 11 am. operaciones bsicas usando material mente base adicin, sustraccin, multiplicacin, divisin.