UNIVERSIDAD AUTNOMA DE CHIAPASFACULTAD DE INGENIERAINGENIERA CIVIL

ASIGNATURA: OBRAS HIDRULICAS.DOCENTE: M.I. JUAN JOS MUCIO PORRAS.TAREA NO. 1. EMPRESA: INSECO- Ingeniera & Servicios ConstructivosIntegrantes: GARCA MAZA LUIS DANIEL MALDONADO GUTIRREZ FLOR FERNANDA PREZ GUZMN JUAN CARLOS ZIGA TLLEZ FRANCISCO SINOE

SEMESTRE: 8 GRUPO: A

1. Se tiene un canal horizontal de 600 m de longitud, seccin trapecial cuy base tiene un ancho b=9 m y taludes k=1; el coeficiente de Manning n=0.016. El canal es alimentado aguas arriba por una compuerta rectangular de 10 m de ancho. Entre la compuerta y el canal hay una transicin de 20 m de longitud. El canal descarga aguas abajo a un rio.Para una descarga Q=250 m3/s el tirante aguas arriba de la compuerta es 9 m y el nivel del agua en el rio corresponde a un tirante de 3.50m sobre la plantilla del canal. Calcular los perfiles de flujo y localizar el salto hidrulico.

Solucin:1. Clculo de la abertura de la compuerta:

Si se sabe que el gasto de la compuerta es:

Dnde: Coeficiente de descarga adimensional. Abertura de compuerta, en m Ancho de la compuerta, en m Tirante aguas arriba de la compuerta, en m.

Para obtener el valor de se calcula por iteraciones. 1. Iteracin

Con este valor se obtiene Cd = 0.562. Iteracin Cd= 0.56

Y resulta que Cd= 0.55

2. Clculo del tirante contracto aguas debajo de la compuerta.Cd = 0.62, por lo que el tirante contracto resulta:ycon = Cc a = 0.62(3.421) = 2.121m.3. Clculo del tirante crtico en el canal, yc1 iteracin:

Se obtiene yc/b = 0.415, de donde yc= 0.415(9) = 3.735m.2 iteracin:

Con yc = 3.735 m, resulta A3/B = 6533.94; yc debe disminuir.3 iteracin: Con yc = 3.708m se obtiene A3/B = 6373.58; se acepta como correcto el valor supuesto.Debido a que el canal es horizontal, no existe tirante normal.4. Clculo del tirante al final de la transicin.La energa especfica mnima en el canal correspondiente a la del tirante crtico:

La energa especfica del tirante contracto (seccin rectangular) es:

El tirante final de la transicin se calcula de:

Simplificando y sustituyendo los datos: Por iteraciones se obtiene yt = 2.15m.5. Clculo del perfil H2a. Primer rengln.a) El perfil se inicia con el tirante crtico al final del canal, yc= 3.708 m; para este tirante se calcula el rea y radio hidrulico (seccin trapecial).

A = 47.114 m2RH = 2.418 m2

b) Se calcula la velocidad, la carga de velocidad y la energa especfica.V = Q/A = 5.306 m/sV2/2g = 1.435 mE = y + V2/2g = 5.143 m

c) se calcula la pendiente de friccin. d) Se escoge un x ; por estar en la zona de ms curvatura del perfil, x =50.

e) se calcula H1.

b. Segundo rengln.

a) Se supone un tirante en una seccin 50m aguas arriba de la descarga del canal, y=4.0 m. b) Se calcula el rea y el radio hidrulico.

A = 52 mRH = 2.56 m

c) Se calcula la velocidad, carga de velocidad y energa especfica.

V = 4.808 m/sV2/2g = 1.178 mE = 5.178 m

d) se calcula la pendiente de friccin.

Sf = 1.6898 x 10-3

e) se calcula para el

f) se calcula H2.H2 = E - = 5.136 m

g) Se comparan H1 y H2 . Para ello, por ejemplo se escoge una tolerancia de 0.02 m. Si H1 H2 < TOL se va al paso siguiente, si H1 H2 > TOL, como en este caso 5.199 5.136 = 0.063 > 0.02 m, se tantea otro valor de y.h) Se tantea con y= 4.10 m y se repiten los pasos b g ; en este caso H2 = 5.136 y H1 = H2 = 0.034 m > 0.02 , y se tantea otro valor de y.

i) Con y = 4.10 m, resulta H2 =5.183 de donde H1 H2 = 0.016 < 0.02 y se va al paso siguiente.

c. Quinto rengln.Se calcula H1 para los valores del rengln anterior y x = 50 m

d. Sexto rengln.a) Se supone un tirante para una seccin 50 m aguas arriba de la anterior, por ejemplo y = 4.30m.

b) Se repiten los pasos 5.2 (b - f).

c) Se calcula H1 H2 y se compara con TOL.

H1 H2 = 5.257 5.241= 0.016 < 0.02 mY se pasa al siguiente rengln.e. Sptimo rengln.

Se cambia el x puesto que ya el perfil no es tan curvo; ahora x = 100 ma) Se calcula H1

Donde , se usa x = 100 m.f. Octavo rengln.

Se contina as el clculo del perfil hasta completar los 600 m. Ntese en la tabla 3.20 que se hacen los clculos con x = 100 m, y despus 2 ms con x = 200 m.Tabla 3.20. Clculo hacia aguas arriba. Mtodo de pasos.

6. Calculo del perfil H3 (Mtodo estndar)Este clculo se muestra en la tabla III.21. Ntese que los renglones estn salteados.

Tabla 3.21. Perfil H3 (Mtodo estndar)

a. Primera columna

Se tienen los tirantes para los cuales se va a calcular el perfil. El primer tirante es el yt (paso 4) y el ltimo, el crtico; se escogi un y = 0.15 m.

b. Segunda columna.

Para cada tirante se calcula el rea de la seccin; en este caso para seccin trapecial A = (b + ky)y = (9+y)y

c. Tercera, cuarta y quinta columna

Para cada tirante se calcula la velocidad, la carga de velocidad y la energa especfica:

d. Sexta columna

Se calcula la diferencia de energa especfica, entre E 2 tirantes sucesivos. As para el primer y segundo tirantes de la tabla:

E = E2 E1 = 7.01 -7.69 = -0.68e. Sptima y octava columnas

Para cada tirante se calculan el radio hidrulico y la pendiente de friccin con:

f. Novena columna

Se calcula la pendiente de friccin promedio; as por ejemplo, para los primeros dos tirantes:

g) Dcima columna

Se calcula So Sf . En este caso, como el canal es horizontal, So = 0 y So Sf = Sfi) Dcimo primera columnaSe calcula el x para dos tirantes sucesivos; as para los tirantes de 2.15 y 2.30 :

Ntese que el signo de x es positivo, lo que implica que el clculo es hacia aguas abajo.

J) ltima columna

Se anotan los cadenamientos acumulados. En este caso, se considera el cero para el tirante de 2.15m.Ntese que la longitud total del perfil H3 es de 334.7 m.En la fig. 5.3 Se dibujan los perfiles calculados.

7. CLCULO DE CONJUGADOS Y LOCALIZACIN DEL SALTO Se calculan los conjugados menores del perfil H2, en este caso con los mtodos grfico y numrico, tabla 3.22. Se anotan los tirantes del perfil calculado en la tabla 3.20 en la primera columna de la tabla 3.22.

Tabla 3.22 tirantes conjugados del perfil H2.

7.1 Mtodo grfico En la segunda y tercer columna se calculan los parmetros para usar en la fig. 3.7.

En la cuarta columna se tiene los valores de y1/y2 calculados con la figura y en la quinta el valor del conjugado menor y1. As por ejemplo, para el tercer rengln y1/y2 = 0.74 m y de ah y1 = 0.74(4.30) = 3.182 m.

7.2 Mtodo numrico

Se calcula la funcin de cantidad de movimiento M1= M2 donde M2 es conocido y corresponde al conjugado mayor y se tantean valores de y para el conjugado menor; en este caso puede utilizarse la ec. 1.24 para seccin trapecial

Para cada tirante conjugado mayor, y, de la tabla se calcula M2 y luego se tantean valores de y1 hasta hacer M1=M2. Pueden iniciarse los tanteos con el tirante calculado con el Mtodo grfico. Por ejemplo, para y2=4.30m (tercer rengln), M2 = 221.11 m3; ahora tanteando con y1=3.182 m (del mtodo grfico) resulta M=220.56 m3, por lo tanto y1 debe disminuir (por ser rgimen supercrtico); si y1= 3.165m, resulta M2=221.11 m3, que puede considerarse como correcto.

7.3 Localizacin del salto

En la figura 5.3 puede verse la localizacin del salto. Para los tirantes calculados del perfil H2 se dibuj el perfil de sus conjugados menores correspondientes; donde corte este perfil al H3 calculado, se da el salto, en este caso a 173 m de la compuerta.

Tambin se han dibujado los conjugados mayores del perfil H3 y el salto se da donde el perfil H2 lo corta, que es en el mismo punto ya calculado.

2. Un constructor planea hacer una atagua en un rio que est sujeto a inundaciones anuales. Los registros hidrolgicos observados durante 30 aos muestran un mximo de 7800 m3/s y un mnimo de 2000 m3/s; estos se pueden graficar como una recta en una hoja semilogartmica, con un periodo de retorno dibujado en una escala logartmica.La atagua permanecer en el rio durante 4 aos y se desea construir con la altura suficiente para protegerse de una avenida con periodo de retorno de 20 aos. Calcule dicho gasto y la probabilidad de su ocurrencia la vida de la atagua.

Considera Tr= Solucin:a) Si:mmn =1 aommx = 30 aosEntonces el valor del periodo de retorno mximo es: Tr= Y el periodo de retorno mnimo es:Tr= = 1.02 aosCon estos datos se realiza la grfica logartmica siguiente:

Siendo una escala logartmica obtenemos que el valor de h es:

h= Qn =

Finalmente el gasto a los 20 aos es:

Q(20) = Qmin + Qn = 2,000 + 4,359.86

Q(20) = 6, 359.86 m3/s.

b) La probabilidad de su ocurrencia es.

P( x >= Z) = 1

Dnde: n= Tiempo en aos = 4 aos.T= periodo de retorno en aos = 20 aos.

P( x >= Z) = 1 = 1 = 1 = 1- 0.8145 = 0.1855

Por lo tanto la probabilidad es:18.55 %

3.- Una tormenta cae sobre la cuenca mostrada en la figura, generando simultneamente en A y B la avenida cuyo hidrograma que se enlista a continuacin.Hora03691215182124273033363942

Q (m3/s)10359616320421019012991695441332724

Utilice el mtodo de Muskingum para transitar la avenida y as determinar el Qmax combinado en C. El tiempo de traslado del centro de masa de la avenida entre A y C es de 9 h y el factor de peso x= 0.33. Desprecie todos los ingresos en el trayecto.

Datos:Q mx. =?K= 9 hX= 0.33Solucin. Como ya tenemos los parmetros de k y x que se utilizan para el mtodo de Muskingum, ahora procedemos a calcular los coeficientes, que son los siguientes:

C0+C1+C2=0.1952+ 0.5936+0.6016=1O1= C0I2+ C1I1+ C2O1Descarga total= descarga de entrada + desc. De salidaC0=-0.19521912

C1=0.5936255

C2=0.60159363

Tiempo (horas)Descarga de entrada, Ii (m3/s)C0I2C1I1C2O1Descarga de salida,O1(m3/s)Descarga total(m3/s)

010---1020

335-6.8335.9366.0165.1240.12

696-18.74120.7773.085.116101.12

9163-31.82156.9883.07828.245191.25

12204-39.82596.76116.99273.928277.93

15210-40.996121.144.475124.578334.58

18190-37.092124.66174.946162.515352.51

21129-25.183112.78997.768185.374314.37

2491-17.76576.578111.52170.332261.33

2769-13.4754.02102.471143.021212.02

3069-13.4740.9686.04113.53170.46

3369-13.4740.9668.29995.789135.11

3669-13.4740.9657.62685.116107.51

3969-13.4740.9651.20578.69586.15

4269-13.4740.9647.34374.83370.92

Por lo tanto:Qmx = 352.51 (m3/s)