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MEMORIAS DEL XXIV CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 19 al 21 DE SEPTIEMBRE DE 2018 CAMPECHE, CAMPECHE, MÉXICO

Tema A1 Diseño: Análisis para cargas de impacto.

Obtención de la capacidad de choque en componentes automotrices

Brayan E. Ramírez-Torres a, Luis M. Palacios-Pineda a*, Ignacio Ramírez-Vargas a,

Mario E. Rodríguez-Castillo a, Angélica Rosaldo-Martínez b

aTecnológico Nacional de México / Instituto Tecnológico de Pachuca, Carr. México-Pachuca km 87.5, Pachuca, Hgo. CP 42080, MÉXICO. b Tecnológico Nacional de México / Instituto Tecnologico Superior de Coatzacoalcos, Coatzacoalcos, Ver. CP 96536, MÉXICO.

*Autor contacto. [email protected]

R E S U M E N

En este trabajo se obtiene de forma numérica la capacidad de choque en una probeta tubular de aluminio 6061 T-5 y los

resultados obtenidos se comparan con valores experimentales reportados en la literatura. Uno de los componentes

principales dentro del sistema de seguridad pasiva en un vehículo automotor es la llamada caja de impacto (crashbox) localizada en la parte frontal y que por lo general está hecha de un material y forma geométrica similares a la probeta

estudiada. Adicionalmente, se obtiene la curva fuerza-desplazamiento, que registra la evolución de la estructura durante

el tiempo que dura el impacto y es la base para la obtención de la capacidad de choque. El análisis se realiza

considerando una masa percutora de 76 kg con a velocidad inicial de 9.1 m/s.

Palabras Clave: capacidad de choque, carga de impacto, análisis explícito.

A B S T R A C T

The aim of this paper is to obtain numerically the crashworthiness in a specimen made of 6061 T5 aluminum alloy, these

results are compared with those experimental values reported in the literature. One of the key components in a car

passive safety system is the crashbox, this component is located in the front of the vehicle and its material and geometry

are quite similar to the specimen studied in this work. Also, the load-displacement curve that record the specimen

structural evolution during the impact is obtained. This curve is used to derive the crashworthiness, it is important to

mention that a 76 kg impact mass and a 9.1 m/s initial impact velocity are considered during the impact.

Keywords: crashworthiness, impact load, explicit analysis.

1. Introducción

El sector automotriz ha tenido una tendencia actual de crecimiento, en 2015 México produjo 3.4 millones de vehículos ligeros, lo que representó un crecimiento de 5.6% con respecto a 2014 [1]. Se estima que en los próximos años, la industria mantendrá una tendencia de crecimiento para alcanzar una producción de 4.9 millones de unidades en 2020.

Con las leyes regulatorias de seguridad cada vez más exigentes [2] se ha aumentado la necesidad por desarrollar investigación y análisis de nuevas configuraciones de piezas de seguridad pasiva, buscando como finalidad su incremento de resistencia a un impacto repentino y que proporcionen mayor seguridad al pasajero.

A diario suceden percances automovilísticos que ocasionan pérdidas de vidas humanas o lesiones a los pasajeros, lo que motiva a proteger de mejor manera a los ocupantes del vehículo. Un choque frontal implica prestar atención al diseño de los componentes que se encargan de la disipación de energía.

Los rieles frontales del bastidor son unos de los

componentes más importantes en el diseño de un automóvil de pasajeros como lo exponen en es su trabajo López Campos et. al. [3] ya que absorben una gran cantidad de toda la energía cuando se sufre un impacto frontal, debido a que una de sus principales funciones es la de proporcionar seguridad a los ocupantes en un percance, por tal motivo es indispensable determinar dicho valor para conocer la capacidad de choque de diferentes elementos mecánicos, entendiendo a este término como la capacidad de una estructura para gestionar y absorber la fuerza de un choque grave y reducir el riesgo de muerte y lesiones de los ocupantes [4].

Así mismo, el uso de materiales pesados para la fabricación de estas piezas que conforman el sistema de protección de choque, ocasionan un mayor requerimiento de potencia y por lo tanto un mayor consumo de combustible o energía.

Actualmente, el uso de aleaciones de aluminio [5-7] se ha posicionado como parte fundamental en las estructuras para la obtener una reducción de masa en la fabricación de ensambles automotrices. Los componentes principales de absorción de energía de los automóviles, como son los rieles delanteros, los pilares laterales y los parachoques son

ISSN 2448-5551 DM 265 Derechos Reservados © 2018, SOMIM

mailto:[email protected]


excelentes candidatos para tratar de reducir su peso, debido a que son partes que aportan una cantidad considerable de masa total al vehículo. Diversas razones se consideran al momento de diseñar piezas de seguridad pasiva en un automóvil, por lo tanto, un diseño resistente a impactos se ha convertido en el principal criterio de seguridad de los vehículos que llevan ocupantes, de igual forma, el deseo de disminuir el consumo de combustible de los automóviles implica como consecuencia la implementación de partes de bajo peso, buscando la optimización máxima [8-13].

Dichos elementos deben estar diseñados para poder tener la mayor cantidad de capacidad de choque que puedan proporcionar al sistema en caso de colisión, cumpliendo con los requisitos de seguridad del vehículo.

Actualmente, la forma más popular para mejorar la capacidad de choque en los componentes es mediante la implementación de receptores de energía de tipo colapsable de pared delgada [7,11], debido a que tienen un rendimiento superior bajo cargas dinámicas, tienen menor peso, su fabricación es más fácil y son más rentables, por lo que se emplean para disipar la energía cinética y mejorar el comportamiento de resistencia al choque de la estructura [7]. Se han desarrollado estudios exhaustivos, los cuales han demostrado que diferentes estructuras de pared delgada poseen capacidades de absorción de energía muy variadas [13], lo que motiva a buscar materiales y configuraciones estructurales más eficientes [9].

En la actualidad, para obtener la capacidad de choque de diversos componentes, es posible desarrollar un proceso menos costoso, comparado con pruebas experimentales, utilizando simulaciones de impactos computacionales y paquetes de elementos finitos no lineales [14].

Autores exponen en su trabajo que es posible adoptar una simulación en elemento finito utilizando elementos tipo cascarón debido a que es mucho más razonable para estructuras de pared delgada donde el despliegue de material con separación axial no es evidente, ya que de esta forma, se puede reducir recursos computacionales y el tiempo del cálculo del análisis [7,14].

De igual forma se han implementado modelos de elemento finito para optimizar el dimensionamiento de extrusiones de materiales para aplicaciones de resistencia a choques automotrices, en los cuales, la funcionalidad de los criterios específicos de absorción de energía guían el proceso de optimización a la masa máxima permisible y demuestran que la absorción de energía específica se relaciona linealmente con la eficiencia de aplastamiento y que la optimización de la función de absorción de energía específica tenderá a aumentar simultáneamente con la eficiencia de aplastamiento [12].

En función de lo anterior, el presente trabajo se centra en obtener una metodología para la obtención de la capacidad de choque de una probeta de aluminio 6061-T5 bajo cargas de impacto, y los resultados obtenidos se comparan con el trabajo experimental de Peixinho [15].

2. Metodología

Se presenta la geometría y los materiales empleados en el estudio, se describen los indicadores de resistencia a colisiones, y se enlistan las consideraciones tomadas en cuenta para construir el modelo de elemento finito y aplicar las condiciones de frontera.

2.1. Geometría y material de la probeta

La caja de impacto que se muestra en la Figura 1, es un componente fundamental para llevar a cabo la absorción de energía durante el impacto frontal de un vehículo, permitiendo la absorción de la energía a través de su propia deformación para luego transmitir la fuerza restante de colisión a los demás componentes estructurales. Este componente conecta la viga del parachoques con el riel frontal, por lo que, el diseño de la caja de impacto tiene una influencia determinante en el rendimiento de absorción de energía del sistema de parachoques y la distribución de la fuerza de colisión en el vehículo.

Figura 1 – Componentes estructurales de un automóvil [16] y a

ubicación de la caja de impacto (crashbox).

La geometría que se consideró para este estudio es una columna tubular de sección cuadrada, similar a las cajas de impacto en las estructuras de seguridad pasiva de vehículos. Las dimensiones de la probeta son de 75 mm X 75 mm en la sección transversal, con un espesor de 1.5 mm y una longitud de 300 mm como se muestra en la Fig. 2a.

El material utilizado por Peixinho [15] es un aluminio 6061-T5 utilizado comúnmente en marcos espaciales y estructuras automotrices para la disipación de energía de choque. La composición química de la aleación, la obtuvieron por medio de espectrometría XRF, y se presenta en la Tabla 1.

Tabla 1 – Composición química del aluminio AA6061-T5 [15].

Elemento

químico

Al Cu Fe Mg Mn Si

Contenido (%) Resto 0.43 0.29 0.76 0.05 0.51

Caja de impacto(Crashbox)



Figura 2 – Se muestran las a) dimensiones de la probeta y b) la

discretización del dominio computacional.

Las propiedades mecánicas de la aleación de aluminio 6061-T5 se muestran en la Fig. 3, esta curva fue obtenida por Peixinho [15] mediante ensayos de tracción estática.

Figura 3 – Curva de esfuerzo deformación del Aluminio 6061-T5 [15].

2.2. Definición de indicadores de resistencia a colisiones

Debido a la geometría del componente mecánico, se consideró como estructura de pared delgada, por lo tanto, para tener una mejor comprensión sobre la resistencia a impactos de estructuras y la capacidad de choque de diferentes partes relacionados con la aplicación de fuerza, la masa con la que cuentan y el desplazamiento que sufren al momento de la disipación de energía, se describen posteriormente algunos indicadores como Absorción Total de Energía (TEA), Absorción de Energía Específica (SEA), Fuerza de aplastamiento promedio (Fprom) y la Fuerza de aplastamiento máxima (Fpico).

2.2.1 Absorción total de energía

La absorción total de energía (TEA) describe la capacidad de absorción de energía de que logran disipar los componentes [11]. Se puede determinar mediante la integración de la fuerza de aplastamiento axial frente al desplazamiento como lo muestra la ecuación (1).

dFTEA 0 (1)

Donde F(δ) es la fuerza de trituración instantánea con una función de la distancia de aplastamiento (δ). A partir de modelos numéricos o experimentos es posible obtener la fuerza de aplastamiento instantánea.

2.2.2 Absorción de energía específica

La absorción de energía específica (SEA) se define como la energía absorbida por unidad de masa del componente de pared delgada, siendo este método, uno de los criterios más comunes para comparar la capacidad de absorción de energía de las estructuras con diferente masa [11].

La absorción de energía específica se puede obtener por medio de la aplicación que se describe en la ecuación (2):

mTEASEA (2)

Donde m es la masa de la estructura. Un valor de SEA superior indica una mayor capacidad de absorción de energía.

2.2.3 Fuerza de aplastamiento promedio

La fuerza de aplastamiento promedio es el parámetro de respuesta para la capacidad de absorción de energía de un componente [11]. Dicho valor se calcula mediante la ecuación (3):

TEAFprom (3)

Donde TEA es la absorción total de energía durante el colapso y la distancia de aplastamiento (δ).

2.2.4 Pico de fuerza de aplastamiento

La fuerza máxima de aplastamiento indica la formación del primer pliegue mientras se aplasta la estructura de paredes finas [11]. El pico de fuerza de aplastamiento (Fpico) es la carga máxima en la curva de carga - desplazamiento. Este valor se debe minimizar para estar lo más cerca de la fuerza de aplastamiento promedio tanto como sea posible para una mejor la capacidad de choque del componente.

Dirección de impacto

Probeta

Percutor

a) b)

Empotramiento



2.3. Formulación básica de la solución mediante

dinámica explícita.

La formulación de dinámica explícita está diseñada para simular aplicaciones de mecánica estructural no lineal que involucren uno o más de los siguientes escenarios: impacto de baja (1 m/s) a muy alta velocidad (5000 m/s), propagación de la onda de esfuerzo, respuesta dinámica de alta frecuencia, grandes deformaciones y no linealidades geométricas, condiciones de contacto complejas, respuesta estructural no lineal que incluye pandeo, entre los principales.

La dinámica explícita es más adecuada para eventos que tienen lugar en periodos de tiempo muy cortos, unos cuantos milisegundos o menos. Se pueden modelar eventos que duran más de 1 segundo; sin embargo, los tiempos de ejecución son largos. Técnicas tales como escalamiento de masa y relajación dinámica permiten mejorar la eficiencia de simulaciones en fenómenos que tienen una duración mayor.

Las ecuaciones diferenciales parciales que se resuelven en un análisis de dinámica explícita expresan la conservación de la masa, la cantidad de movimiento y la energía en coordenadas Lagrangianas [17]. Estos, junto con un modelo de material y un conjunto de condiciones iniciales y de frontera, definen la solución completa del problema.

Para las formulaciones Lagrangianas, la malla se mueve y distorsiona con el material que modela y la conservación de la masa se satisface automáticamente. La densidad en cualquier momento se puede determinar a partir del volumen actual de la zona y su masa inicial como lo muestra la ecuación (4).

V

m

V

V00

(4)

Las ecuaciones diferenciales parciales que expresan la conservación de la cantidad de movimiento, relacionan la aceleración con el tensor de tensión σij como se muestra en las ecuaciones (5a) – (5c).

zyxbx xzxyxx

x

(5-a)

zyxby

yzyyyx

y

(5-b)

zyxbz zzzyzx

z

(5-c)

La conservación de la energía se expresa a través de la ecuación (6).

xyxyzzzzyyyyxxxxe

21

zxzxyzyz 22 (6)

Estas ecuaciones se resuelven explícitamente para cada elemento en el modelo, en función de los valores de entrada al final del paso de tiempo anterior [18]. Pequeños incrementos de tiempo se utilizan para garantizar la estabilidad y precisión de la solución. Se debe de tener en cuenta que en la dinámica explícita no buscamos ninguna forma de equilibrio; simplemente tomamos los resultados del punto de tiempo anterior para predecir los resultados en el siguiente punto de tiempo. No hay ningún requisito para la iteración. En una simulación de dinámica explícita bien planteada, la masa, la cantidad de movimiento y la energía deberían conservarse. Solo se aplica la conservación de masa y la cantidad de movimiento. La energía se acumula con el tiempo y la conservación se registra durante la solución.

La solución dinámica explícita utiliza un esquema de integración de tiempo de diferencia central, a menudo denominado método Leapfrog [18]. Después de haber calculado las fuerzas en los nodos de la malla (resultado del esfuerzo interno, el contacto o las condiciones de frontera), las aceleraciones nodales se derivan igualando la aceleración a la fuerza dividida por la masa.

Por lo tanto, las aceleraciones se calculan con la implementación de la ecuación (7).

ii

i bm

FX

(7)

Con las aceleraciones en el tiempo n determinadas, las velocidades en el tiempo n+1/2 se encuentran aplicando la ecuación (8) y las posiciones se actualizan al tiempo n + 1 integrando las velocidades como se expresa en la ecuación (9).

nn

i

n

i

n

i tXXX 2/12/1 (8)

2/12/11 nn

i

n

i

n

i tXXX (9)

Las ventajas de utilizar este método para la integración de tiempo para problemas no lineales son que las ecuaciones se desacoplan y pueden resolverse directamente (explícitamente) [19]. No hay ningún requisito para la iteración durante la integración de tiempo. De la misma forma no se necesitan verificaciones de convergencia porque las ecuaciones están desacopladas y no se requiere inversión de la matriz de rigidez. Todas las no linealidades



(incluido el contacto) están dentro del vector de fuerza interno.

Para garantizar la estabilidad y precisión de la solución, el tamaño del paso de tiempo utilizado en la integración de tiempo explícito está limitado por la condición de Courant-Friedrichs-Lewy [20]. Esta condición implica que el lapso de tiempo sea limitado de modo que una perturbación (onda de esfuerzo) no pueda viajar más allá de la dimensión del elemento característico más pequeño en la malla, en un solo paso de tiempo. Por lo tanto, el criterio de tiempo para la estabilidad de la solución está dado por la ecuación (10)

min

*

c

hft , (10)

donde ∆t es el incremento de tiempo, 𝑓 es el factor estabilizador del paso del tiempo, 𝑐 es la velocidad del sonido del material en un elemento y ℎ es la dimensión característica de un elemento siendo el valor de la raíz cuadrada del área cada elemento para los elementos tipo cascarón.

2.4 Simulación Numérica

La obtención de la capacidad de choque se desarrolló en tres etapas divididas en pre-proceso, solución y post-proceso, para tal efecto se utilizaron las herramientas computacionales HyperMesh [17] y LS-DYNA [18].

La discretización del dominio computacional se llevó a cabo considerando un tamaño de elemento de 5 mm, Fig. 2b. El elemento utilizado fue el de tipo cascarón (shell) para la columna y elementos sólidos para el percutor.

Debido a las características de la prueba experimental, la base de la probeta se restringió en sus seis grados de libertad para simular un empotramiento. El material de la probeta se caracterizó con un comportamiento elasto-plástico con curvas de tensión y deformación arbitraria y dependencia arbitraria de la velocidad de deformación (MAT_24). El percutor se restringió en 5 grados de libertad, dejando libre solo el desplazamiento en “Z” y se considera como un material rígido (MAT_20). Las dimensiones del percutor fueron de 150 X 150 X 25 mm, con una densidad tal que representa una masa de 76 kg. La distancia inicial entre el percutor y la columna es de 0.01 mm. Para la determinación de los contactos internos dentro de la probeta se aplicó un contacto de tipo Single_Surface con un coeficiente de rozamiento estático de 0.21. Para la simulación del contacto entre el percutor y la columna se utilizó el contacto tipo Contact_Nodes_To_Surface con un coeficiente de rozamiento estático de 0.10 y uno dinámico de 0.12. El tiempo total considerado el análisis es de 17.25 ms con un paso en el tiempo de 0.5 ms. Es importante mencionar que se consideró una velocidad inicial del percutor de 9.1 m/s.

3. Resultados

A continuación se presentan los resultados numéricos obtenidos, exponiendo la relación la fuerza que opone la probeta en relación al desplazamiento que sufre la masa percutora durante el impacto.

Figura 4 – Resultados numéricos de deformación de la probeta en el

impacto, (a) al momento del contacto inicial con el percutor en 𝒕 = 𝟎 s

y 𝜹 = 𝟎 mm, (b) al instante 𝒕 = 𝟖. 𝟔 ms y 𝜹 = 𝟕𝟑. 𝟓mm y (c) cuando la

velocidad de percutor es cero en 𝒕 = 𝟏𝟕. 𝟐 ms y 𝜹 = 𝟏𝟒𝟓. 𝟖 mm.

En la Fig. 4a se aprecia el instante en que el percutor entra en contacto con la columna en 𝑡 = 0 s y 𝛿 = 0 mm , mientras que en la Fig. 4b se observa la interacción que tiene el percutor con la probeta al instante 𝑡 = 8.6 ms y 𝛿 = 73.5 m, es posible observar la compleja deformación que sufre la probeta, por último, en la Fig. 4c se aprecian los pliegues que se formaron en la probeta cuando concluye el impacto en 𝑡 = 17.2 ms y 𝛿 = 145.8 mm.

Figura 5 – Perspectiva ortogonal de los resultados obtenidos

numéricamente (a) al momento del contacto inicial con el percutor en

𝒕 = 𝟎 s y 𝜹 = 𝟎 mm, (b) al instante 𝒕 = 𝟖. 𝟔 ms y 𝜹 = 𝟕𝟑. 𝟓mm y (c)

cuando el percutor se detiene en 𝒕 = 𝟏𝟕. 𝟐 ms y 𝜹 = 𝟏𝟒𝟓. 𝟖 mm.

(a) (b) (c)

(a) (b) (c)



La Fig. 5, muestra la misma secuencia que la Fig. 4 desde una perspectiva ortogonal donde se muestra el comportamiento de la probeta. De la misma forma, en la Fig. 6 se muestra un corte longitudinal de la masa percutora y de la probeta en los instantes considerados en la Fig. 5, esta vista permite apreciar la formación los pliegues en la columna debido a la deformación plástica generada por la percusión.

Figura 6 – Corte longitudinal que muestra la deformación de la

probeta durante el ensayo (a) al momento del contacto inicial con el

percutor en 𝒕 = 𝟎 s y 𝜹 = 𝟎 mm , (b) al instante 𝒕 = 𝟖. 𝟔 ms y 𝜹 =

𝟕𝟑. 𝟓mm y (c) cuando el percutor se detiene en 𝒕 = 𝟏𝟕. 𝟐 ms y 𝜹 =

𝟏𝟒𝟓. 𝟖 mm.

Figura 7 – Comparación de resultados experimentales y numéricos en

términos de fuerza Vs desplazamiento.

Tabla 2 – Comparación de resultados.

Tipo de

Prueba

Absorción

Total de

Energía

(TEA)

Absorción

de Energía

Especifica

(SEA)

Fuerza de

Aplastamiento

Promedio

(Fmean)

Pico de

Fuerza

(Fpick)

Análisis Experimental

2.9 kJ 8.2 kJ/kg 19.8 kN 77.0 KN

Análisis Numérico

3.4 kJ 9.6 kJ/kg 23.2 kN 78.8 KN

Por otro lado, la curva de fuerza-desplazamiento de la probeta durante el impacto, tanto numéricamente como experimentalmente se muestran en la Fig. 7, en estas gráficas se muestra la relación de la fuerza de reacción de

la probeta con respecto al desplazamiento del percutor. Una vez iniciado el impacto el percutor se desplazó 145.8 mm antes de que su velocidad fuera cero. A partir de la estimación numérica se obtuvo un valor de 78.8 kN mientras que en el experimentó se reportó un valor de 77 kN lo que representa una diferencia de 2%, la fuerza de aplastamiento promedio numérica corresponde a un valor de 23.2 kN mientras que en el experimento se obtuvo el valor de 19.8 kN, que representa una diferencia de 17%, en este mismo sentido los valores de la absorción total de energía y la absorción de energía específica tuvieron una variación del 17% con respecto al experimento. Se puede observar que los resultados numéricos describen de forma muy cercana la complejidad del fenómeno altamente no lineal que ocurre durante el impacto. La tendencia de las curvas destaca una buena capacidad para capturar las condiciones de impacto.

4. Conclusiones

A partir de los resultados que se presentan es posible concluir que el análisis numérico realizado capta correctamente el fenómeno considerado. Por lo que resulta clara la factibilidad de realizar una prueba de impacto con resultados confiables implementando estimaciones numéricas. Así mismo, se ha obtenido un procedimiento de análisis que permite obtener una precisión aceptable la capacidad de choque de un elemento estructural.

La comparación entre los resultados experimentales y numéricos de la curva fuerza-desplazamiento permite concluir que la simulación predice el complejo modo de deformación plástica de la probeta. Las diferencias que se observaron se atribuyen principalmente a la precisión de los instrumentos de medición, a efectos de fricción en la máquina de pruebas experimentales y a las simplificaciones consideradas en la solución numérica del modelo matemático.

Agradecimientos

Se agradece al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) por la beca de posgrado asignada.

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0

20

40

60

80

0 50 100 150

Fuer

za (k

N)

Desplazamiento (mm)

Prueba Experimental [15]

Prueba Númerica

(a) (b) (c)


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https://www.dynasupport.com/manuals/ls-dyna-manuals

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