ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

INTRODUCCIÓN

Las ondas electromagnéticas (OEM) están presentes en diferentes fenómenos que observamos a diario. Los rayos del Sol, las ondas de radio y TV, los rayos X y los rayos láser son ejemplos de ondas electromagnéticas. Las OEM tienen una presencia importante en nuestras vidas.

Una onda electromagnética es la forma de propagación de la radiación electromagnética a través del espacio, y sus aspectos teóricos están relacionados con la solución en forma de onda que admiten las ecuaciones de Maxwell.

A diferencia de las ondas mecánicas, las ondas electromagnéticas no necesitan de un medio material para propagarse

James Clerk Maxwell fue el primero en hacer la observación teórica de que un campo electromagnético variable admite una solución cuya ecuación de movimiento se corresponde a la de una onda. Eso sugería que el campo electromagnético era susceptible de propagarse en forma de ondas, tanto en un medio material como en el vacío. Esta última posibilidad de propagación en el vacío suscitó ciertas dudas en su momento, ya que la idea de que una onda se propagara de forma auto sostenida en el vacío resultaba extraña. Además las ecuaciones de Maxwell sugerían que la velocidad de propagación en el vacío era constante, para todos los observadores. Eso llevo a interpretar la velocidad de propagación constante de las ondas electromagnéticas como la velocidad a la que se propagaban las ondas respecto a un supuesto éter inmóvil que sería un medio material muy sutil que invadiría todo el universo. Sin embargo, el famoso experimento de Michelson y Morley descartó la existencia del éter y quedó inexplicado hasta que Albert Einstein daría con la solución para la constancia de la velocidad de la luz en su teoría especial de la relatividad.

Por otro lado los primeros experimentos para detectar físicamente las ondas electromagnéticas fueron llevados a cabo por Heinrich Hertz en 1888, gracias a que fue el primero en construir un aparato que emitía y detectaba ondas electromagnéticas VHF y UHF.

E

B

E

Campo E creciente

B

PRINCIPIO DE LAS OEM

Se tiene una espira conductora en un campo magnético B uniforme pero variable en el tiempo. Supongamos que la magnitud del campo aumenta, entonces, según las leyes de Faraday y Lenz, en la espira habrá una fem inducida y, ya que la espira es conductora, también habrá una corriente inducida en el sentido horario.

a) b)

La fem implica la existencia de un campo eléctrico E a lo largo del conductor. Además el sentido de la corriente es el sentido de las líneas de fuerza del campo eléctrico. Entonces las líneas de fuerza del campo E estarán dispuestas como se muestra en la figura b.

Se comprueba que si la espira es no conductora, no hay corriente inducida pero sí hay fuerza electromotriz inducida y, por ende, campo eléctrico. Por tanto, la existencia del campo eléctrico no depende del tipo de material de la espira.

Ya que la existencia del campo eléctrico no depende del material de la espira sino solamente del campo magnético, entonces si no hubiese espira, existiría igualmente el campo eléctrico E en dicho espacio.

Ley de Faraday – Henry:

“Un campo B variable en el tiempo genera un campo E”

Ley de Ampere-Maxwell:

B

E

B

“Un campo E variable en el tiempo

genera un campo B”

CARACTERÍSTICAS DE UNA OEM

Una onda electromagnética es la propagación del campo electromagnético a través de un medio material o del vacío.

Las OEM son producidas por cargas aceleradas.

E es perpendicular a B.

La dirección de propagación está dada por el vector de onda k, que tiene la dirección del producto vectorial (E x B). El módulo del vector de onda se llama número de onda y es igual a:

(donde es longitud de onda)

K = (E x B).

Son ondas transversales, puesto que en cada punto del espacio, E y B oscilan perpendicularmente a la dirección de propagación.

E

B k

E

B

Se propagan en el vacío con una velocidad:

donde o : permitividad eléctrica del vacío

o : permeabilidad magnética del vacío

La frecuencia depende sólo de la fuente y no cambia al pasar la OEM de un medio a otro. En cambio la longitud de onda cambia cuando la OEM pasa de un medio a otro. El valor de la longitud de onda en un medio determinado se puede obtener sabiendo que la velocidad de propagación en ese medio se encuentra por la fórmula:

n : índice de refracción del medio.

Como para toda onda v = v , entonces: = = = =

o : = entendiendo por 0 la longitud de onda en el vacío.

Las magnitudes de los campos eléctrico y magnético se relacionan por

Las OEM transportan energía.

B

Densidad de energía ( u ):

Es la energía por unidad de volumen

Intensidad ( I ):

Es la energía que atraviesa una superficie por unidad de área y por unidad de tiempo.

I = cu = c o E 2

La función de onda para el caso particular de ondas armónicas es:

E = E0sen (kx ωt )

B = B0sen (kx ωt )

Entonces la densidad de energía y la intensidad de la OEM en función del tiempo serían respectiva- mente:

u = oEo2sen2 (kxt)

I = coEo2sen2(kx - t)

La densidad de energía y la intensidad son variables en el tiempo. Entonces podemos hablar del valor medio:

Densidad media de energía : < u > = oEo2/2

Intensidad media: < I > = coEo2/2

ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO

Es la gama de frecuencias o de longitudes de onda donde se puede generar OEM .Cada tipo de OEM es generada de diferente modo y tiene diferentes características

A continuación se muestra el espectro en términos de la longitud de onda (). La correspondiente gama de frecuencias () se puede obtener, considerando que en el vacío = c/ , donde c es la velocidad de la luz.

1. Ondas de radio frecuencia (unidades de km > > 0,3 m)

2. Microondas ó UHF (0,3 m > > 103 m)

3. Espectro infrarrojo (103 m > > 7,8 107 m)

4. Espectro visible (luz) (7,8107 m > > 3,8 107 m)

5. Rayos ultravioletas (3,8107 m > > 61010 m)

6. Rayos X (109 m > > 61012 m)

7. Rayos Gamma (1010 m > > 1014 m)

(nm)

RADIACIÓN VISIBLE

Es la radiación que puede ser detectada por el ojo humano. El ojo tiene una membrana llamada retina, que es sensible a esta radiación.

Como ya se ha indicado arriba, su longitud de onda está en el intervalo3,8107 m > > 7,8 107 m. Sin embargo los límites no son precisos, dependen generalmente de la forma en que se generan las ondas. Algunos experimentadores, haciendo una aproximación gruesa, señalan como límites 3800 y 7800 .

Al incidir en el ojo producen diferentes sensaciones, que son los colores, los mismos que dependen de la longitud de onda (o de la frecuencia).

La sensibilidad del ojo humano depende de .

COLOR ( nm )

Rojo 780 - 622

Naranja 622 - 597

Amarillo 597 - 577

Verde 577 - 492

Azul 492 - 466

Violeta 455 - 380

REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ

Son dos fenómenos que se producen cuando la luz pasa de un medio homogéneo transparente de índice de refracción n1 a otro medio homogéneo transparente de índice de refracción n2.

RI - rayo incidente

RR - rayo reflejado

RT - rayo refractado

N - normal

I - ángulo de incidencia

R - ángulo de reflexión

r - ángulo de refracción

n1 - índice de refracción del medio 1 (donde está el rayo incidente)

n2 - índice de refracción del medio 2 (donde está el rayo refractado)

Leyes de la Reflexión y Refracción de la luz:

1. RI, RR, Rr y N están en un mismo plano.

2. I = R

3. (Ley de Snell)

Con la finalidad de recordar más fácilmente la Ley de Snell, se pueden cambiar los subíndices de los ángulos de incidencia y de refracción de la siguiente manera:

De este modo 1 es el ángulo del rayo que viaja en el medio 1 y 2 el del rayo que viaja en el medio 2. Entonces la Ley de Snell se escribiría:

n1 sen1 = n2 sen2

Ejemplo.

Un buzo mira al Sol bajo un ángulo de 30º con la vertical. ¿Bajo que ángulo con la vertical lo verá una persona que está fuera del agua?.

[2 = 41,7º]

REFLEXIÓN TOTAL

Se produce cuando los rayos pasan de un medio determinado (de índice de refracción n1) a otro medio ópticamente menos denso (de índice de refracción n2).

Que el segundo medio sea ópticamente menos denso significa que su índice de refracción es menor, o sea n2 < n1.

A continuación una explicación del fenómeno, paso a paso:

Si, a partir de cierto valor, vamos aumentando paulatinamente el ángulo de incidencia, entonces el ángulo de refracción se irá acercando cada vez más a 90º.

Para un ángulo de incidencia determinado, que podemos llamar ángulo crítico (c), el ángulo de refracción será 90º y el rayo refractado irá en forma rasante a la superficie de separación de los dos medios.

Para un ángulo mayor que c, siguiendo la tendencia el ángulo de refracción debería ser mayor que 90º, lo que significaría que el rayo refractado viajaría en el medio inicial, donde está el rayo incidente, y por tanto ya no sería rayo refractado, sino reflejado. O sea ya no existe rayo refractado, en consecuencia el rayo incidente se refleja totalmente (REFLEXION TOTAL).

2

medio 1

medio 2

1

n1

n2

Una aplicación de la reflexión total es el principio de funcionamiento de los endoscopios flexibles de fibras ópticas, que se utiliza en el diagnóstico médico.

La luz que entra por uno de los extremos viaja a lo largo de la fibra, por su interior, sin salir, debido a las múltiples reflexiones totales que sufre.

OTROS FENOMENOS QUE SUCEDEN CON LA LUZ

INTERFERENCIA

Es la superposición de dos o más ondas, que bajo determinadas condiciones produce en una pantalla un cuadro donde se intercalan regiones de máximos y mínimos de intensidad.

Para esto la ondas deben ser monocromáticas y coherentes. Son monocromáticas cuando sólo corresponden a una longitud de onda y son coherentes cuando se originan en una misma fuente.

La demostración más sencilla de la interferencia es la ideada por Tomas. Young.

En este caso la luz monocromática de una fuente pasa por dos rendijas. Las ondas transmitidas por las dos rendijas llegan a una pantalla donde se superponen produciéndose regiones de máximos (franjas brillantes) y mínimos (franjas oscuras) de intensidad.

DIFRACCIÓN

Desviación o perturbación del haz por un obstáculo o por una rendija. Como consecuencia se forma un cuadro similar al de la interferencia, o sea de máximos y mínimos que se intercalan.

POLARIZACIÓN

Se dice que una onda está polarizada linealmente cuando el vector

campo eléctrico E oscila siempre en una misma dirección

Se puede polarizar una luz haciendo pasar el haz por un cristal llamado polarizador. La luz que pasa resultará polarizada.

Otra forma de conseguir una luz polarizada es por reflexión (Ley de Brewster).

LEY DE BREWSTER

Si hacemos incidir la luz no polarizada en la superficie de separación de dos medios, entonces para un determinado ángulo de incidencia (P) la luz reflejada estará polarizada en la dirección paralela a la superficie reflejante. Este ángulo de incidencia P debe ser tal, que el refractado sea su complemento (P+r=90º).

P + r = 90º