ARIKETA TXOSTENAOinarrizko elementu GEOMETRIKOAK

DBHko 4. mailako Marrazketa Teknikoa. 2016 - 2017

Marrazkien AURKIBIDEA eta zailtasun MAILA: Marrazkia Zailtasuna Trazadurak

1. Iñigo Abadie ** Erdibitzailea, erdikaria.

2. Lander Arangiz *** Erdikaria, erdibitzailea.

3. Jon Arteagoitia ** Erdibitzailea.

4. Lander Blanco *** Erdikaria, erdibitzailea.

5. Unai Calvo ** Erdibitzaile, ukitzaileak.

6. Ander De carlos *** Erdibitzailea.

7. Unai De Irala ***** Erdibitzailea, ukitzaileak.

2

Marrazkien AURKIBIDEA eta zailtasun MAILA: Marrazkia Zailtasuna Trazadurak

8. Mikel del Hoyo *** Erdibitzaileak.

9. Maialen Etxebarria **** Thalesen teorema.

10. Ane Galdeano *** Erdibitzaileak.

11. Ander Gómez *** Erdibitzailea, ukitzaileak.

12. Alesander Llabori **** Thalesen teorema.

13. Ane Martín **** Erdibitzaileak.

14. Tania MartÍn ***** Erdikaria.

15. Aitor Monje ** Erdibitzailea.3

Marrazkien AURKIBIDEA eta zailtasun MAILA: Marrazkia Zailtasuna Trazadurak

16. Martin Mujika ** Erdibitzaileak, ukitzaikeak.

17. Ander Olaortua *** Erdibitzaileak.

18. Oier Pera ** Edibitzaileak.

19. June RodrÍguez **** Thalesen teorema, erdibitzaileak.

20. Jon Saitua *** Erdikariak.

21. Iñigo San Juan *** Thalesen teorema, erdibitzailea.

22. Jon Urrutia ** Erdikariak.

23. Ander Viteri ** Erdibitzailea.4

5

ARIKETA TXOSTENAOinarrizko forma geometrikoen banaketa

1. Lehenago marra zuzen horizontal bat egin.

2. Bere erdiko puntua bilatu erdibitzailearen prozedura aplikatuz.

3. Erdiko puntua zentroa izanik, 4 cm-tako erradioa duen

zirkunferentzia marraztu.

4. Zirkunferentzia horren barruan 2 cm-tako erradioa duen beste

zirkunferentzia bat marraztu.

5. Zirkunferentzia handiaren erdikaria eta erdibitzailea marraztu

erdiko puntuarekiko. Zirkunferentzia guztian.(Suabe gero

ezabatu ahal izateko)

6. Zirkunferentzia txikian, erdikariak eta erdibitzailea atera

dituzten erpinak lotu marra batekin.

7. Zirkunferentzia handiaren beheko erpinetik, zirkunferentzia

txikiaren goiko erpinean jarri konpasa eta zirkunferentzia egin

usten dizun lekura arte.

1. Ariketa. Iñigo AbadiE **

6

2. Ariketa. Lander Arangiz ***1. Lehengo triangelua marraztu egin dut, 8cm-ko aldeak

egiten.

2. Sortzen diren 3 angeluen erdikariak egin, A, B eta C

puntuak erpinak direla kontuan hartuta.

3. Sortu dira oraingoan 6 angelu azberdin, berriro ere

atera behar duzue 6 angelu txikiago hoien erdikariak.

4. Egin ditugun 3 erdikari printzipalak ( A B C angeluena

) luzaru eta aurrez aurre dagoenarekin lotu. D E F

puntuak lortuz.

5. Konpasa erpinean jarri (A B C) eta sortu dugun ( D E

F ) puntuak elkartu eta horrela triangelu moduko bat

lortuko dugu barruan. Hau da kompasa erpinean jarri

eta adibidez. “A-tik D punturako erradioa, holan

konexio hauek egin (D-E, E-F, F-D) baina ez marra

zuzenean baizik eta konpasarekin egin dugun

angeluarekin. 7

3. Ariketa. Jon arteagoitia **1- Lehenengo karratua marraztu behar da, 8cm-ko aldeak

eginez.

2- A erpina ezkerrekoa eta goikoa da. B erpina eskuinekoa

eta goikoa. C erpina ezkerrekoa eta behekoa da. D erpina

eskumakoa eta behekoa da.

3- Ondoren, marra guztien erdibitzailea atera behar da, eta

erdibitzaile guztiak lotu karratu bat osatuz.

4- A eta C erpinen artean dagoen marraren

4- A erpinetik D erpinera marra bat egin. Eta B erpinetik C

erpinera marra bat egin.

5- Sortu duzun karratu berriaren erdibitzaileak atera behar

da, eta erdibitzaile guztiak lotu karratu bat osatuz.

8

4. ARIKETA. LANDER BLANCO ***1. Lehenengo karratu bat egin dut. 8cm-ko aldeak.

2. Ondoren izendatu erpinak. Goiko ezkerrekoa A, goiko

eskuinekoa B, beheko ezkerrekoa C eta beheko

eskuinekoa D.

3. Izendatu ondoren, karratuaren A erpinetik D erpinera

marra bat egin, berdina B erpinetik C erpinera.

4. Orain AB marraren erdibitzaileak egin, berdina BD,

CD eta AC marretan.

5. Karratua barruan bi zirkunferentzia egin tamaina

desberdinekoak, hau da, handia 3cm-ko erradioa eta

txikia 1.5cm-ko erradioa.

6. Zirkunferentzia handia, 8 zati berdinetan banatu dut

eta 8 zatien erpinak marrekin lotu egin ditut.

7. Zirkunferentzia txikia, 8 zati berdinetan banatu dut eta

A B

C D

9

5. Ariketa. Unai Calvo **1. Karratu bat sortuko dugu 8cmkoa. Karratuan A,B,C

eta D erpinak jarriko ditugu. Inportantea da ez

markatzea karratuaren marrak.

2. D puntutik zirkunferentzia laurden bat 8cmkoa. _BC

puntuak batuz.

3. C puntutik zirkunferentzia laurde bat 8cmkoa. _AD

puntuak batuz.

4. B puntutik zirkunferentzia laurden bat 8cmnkoa. _AD

puntuak batuz.

5. A puntutik zirkunferentzia laurden bat 8cmkoa. _BC

puntuak batuz.

6. Gero barruko forman puntuen erpina zuzenak egin.

Hau da karratu barruan sortutako forman zuzen

bertikal bat eta horisontal batekin.

10

6. ARIKETA. ANDER DE CARLOS ***1. 8cm-ko ĀB karratuaren alde bat da. Osatu konpasa

karratua erabiliz.

2. ĀB, BC,CD eta DĀ segmentuen erdibitzaileak egin

konpasa erabiliz.

3. A eta Bko erdibitzailea C eta D puntuekin batu.

4. B eta Cko erdibitzailea A eta D puntuekin batu.

5. C eta Dko erdibitzailea A eta B puntuekin batu.

6. D eta Ako erdibitzailea B eta C puntuekin batu.

7. Lehen erabilitako erdibitzaileak erabiliz, zentrua

marraztu.

8. Zentru horretatik,1,5cmko erradioko zirkunferentzia

egin.

9. Soberan dauden marrak ezabatu.

10. Figura osatzen duten marrak birpasatu.

11

7. ariketa. Unai de Irala *****1. Lehenik eta behin, 4 cm-ko erradioa duen

zirkunferentzia marraztu.

2. Zirkunferentziaren bi diametro marraztu, bata

horizontala eta beste bertikala.

3. Ondoren, zirkunferentziaren diametroari Thalesen

teorema aplikatu. Zortzi zatitan zatitu erradioa.

4. Oktogono bat marraztu.

5. Oktogonoaren erpin bakoitzean, konpasarekin erpin

horren alboan dituen erpinak lotu, arku bat eginez.

12

8. Ariketa. Mikel del Hoyo ***1. 8 zentimetroko aldeak dituen karratua egin goian

ezkerrean A goian eskuman B beheanezkerrean D eta

behean eskuman C

2. Diagonalean A-C erpinak zuzen batekin lotu eta egin

berdina B-D erpinekin

3. A-B eta D-A angeluen erdibitzailea egin eta zuzen bat egin

horrekin (eskumako punta E eta ezkerrekoa F)

4. Karratuaren zentrotik A-B zuzenari ukitzailea den arkua

egin. Arkua A-C eta B-D zuzenak ukitzen duen lehen

mumentuan bukatzen da

5. 4. Pausua errepikatu baina orain D-C zuzenari izan behar

da ukitzailea

6. C erpinetik 4zm erradioa duenarkua egin, E-F zuzena eta

B-C zuzena gurutzatzen diren puntutik hasi eta arkua egin

A-C zuzena ikutu arte. egin berdina B erpinetik

7. 6. pausua egin baina D erpinetik eta E-F eta AD zuzenetik

gurutzatzen den puntura. Bigarrena A erpinetik

A B

D C

E F

13

9. ARIKETA. MAIALEN ETXEBARRIA ****1. Lehenik eta behin 4 cm-ko erradioa duen zirkunferentzia

marraztu behar da.

2. Zirkunferentzia barruan bi zuzen egin behar dira

elkartzutak direnak.

3. Zentrutik zirkunferentzia txiki bat egin behar gutxi gora

behera, 1 zentimetroko erradioarekin.

4. Zuzenak eta zirkunferentzia gurutzatzen diren puntuei,

izendatuko ditugu, goikoari A, eskumakoari B,

behekoaria C eta ezkerrekoari D.

5. A eta B zuzen baten bitartez lotuko ditugu, luzea nahiko

luzea egin, zirkunferentzia handiaraino heldu behar

delako. Prozedura hau errepikatu behar da C eta D-

rekin.

6. A,B,C,D puntuetatik zirkunferentzia handira, zuzen bat

marraztuko dugu eta Thalesen teorema erabili behar da

zuzen hoiek 3 zatitan banatzeko, hori lortzen denean,

arkuak marratuko ditugu aurretik egin ditugun arkuetara

heldu arte.

7. Behin arkuak eginda, angelu hoiek hiru zatitan banatu

behar dira ere, markak eginez, eta A,B,C,D puntuetatik

marka hoietara bi zuzen marraztu behar dira.

8. Azkenik behar ez diren marrak eta barruko

zirkunferentzia txikia ezabatu behar dira. 14

10. Ariketa. ane galdeano ***1. Lehenik eta behin, 8cm-ko zuzena egingo dugu A B

puntuak lortuz.

2. A B zuzenaren erdiko puntua aterako dugu eta 7cm-

ko zuzen bat egingo dugu gorantz C puntua lortzeko.

3. A eta C puntuak lotuko ditugu eta C eta B puntuak

baita triangelu aldekidea lortuz.

4. Triangelua atera eta gero, A C zuzenaren erdiko

puntua aterako dugu.

5. A C-ren erdiko puntua dugunean B puntuarekin lotuko

dugu.

6. Berdina egingo dugu beste aldean, C B-ren erdiko

puntua atera eta erdiko puntua A-rekin lotu.

7. Aurreko pausuekin triangeluaren erdiko puntua

aterako dugu, orduan konpasa erdian pintxatu eta A B

15

11. ariketa. ander gÓmez ***1. Karratuaren aldeek 8cm neurtzen dute.

2. A, B, C, D erpinak jakinda, A eta D, eta B eta C erpinak

lotu, horrela karratuaren zentrua lortuko duzu.

3. ĀCren eta DBren erdibitzailea lortu konpasarekin, eta E

eta F puntuak lortuko dituzu.

4. Karratuaren zentrutik E puntura doan zuzenaren

erdibitzailea lortu. Hori I puntua izango da, zirkunferentzia

baten zentrua.

5. Gauza bera egin karratuaren zentrutik F puntura doan

segmentuarekin, eta J puntua lortuko duzu, beste

zirkunferentzia baten zentrua.

6. CDren erdibitzailea G puntua da, eta ĀBrena H puntua.

7. Karratuaren zentrua eta G lotzen dituen segmentuaren

erdibitzailea lortu, K puntua. Eta zentrutik H puntura gauza

bera egin, L puntua lortzeko.

A B

C

D

E

16

12. Ariketa. Alesander Llabori ****1. 4 cm-ko erradioko zirkunferentzia bat marraztu.

1. AB segmentua (diametroa) marraztu horizontalki, eta

konpasarekin AB segmentuaren erdibitzailea atera,

AC segmentua sortzen, non”A” puntua

zirkunferentzian dago, eta “C” puntua zirkuluaren

erdialdean.

1. Tales-en teorema erabiliz AC segmentua 5 zatitan

banatu.

1. Thales-en teoremarekin zatitutako AC segmentuko

zati bakoitzetik zirkunferentziaren ukitzailea den

zirkulu bat egin. Guztira beste 4 zirkunferentzia egin,

bakoitza puntu bakoitzetik.

17

1. 8cm-ko aldea duen karratu bat marraztu.

2. Karratuaren aldeen erdibitzaileak egin. Erdibitzaileek

gurutze bat sortuko dute karratuaren barruan.

3. Gurutzearen zentrotik, alde bakoitzera doan 4 cm-ko

segmentuaren erdibitzaileak marraztu.

4. Ondoren, segmentu erdi bakoitzaren erdibitzaileak

marraztu, segmentu bakoitza 4 zatitan banatuz.

5. Orain bi motatako zirkuluak marraztu; 2cm-ko

erradioa duten 4 zirkulu eta 1cm-ko erradioa duten 8

zirkulu:

- Segmentu bakoitzaren erdiko puntuak zentroa izanik,

2cm-ko erradioa duten 4 zirkulu marraztu.

- Segmentu erdi bakoitaren erdiko puntuak zentroa

13. ariketA. ANE MARTÍN ****

18

14. ariketa. tania martÍn *****1. 4cm-ko erradioa egin, eta zirkunferentzia egin.

2. Erdian dagoen puntutik 2 lerro igaro. Bat

horizontalean, eta bestea bertikalean. Horrela 90

graduko lau angelu eduki behar ditugu.

3. Honetako bi angelu lauetan zatituz, eta marrak luzatu

zirkunferentzia osoa 17 zatitan zatitu arte.

4. 3,5 cm-ko beste zirkunferentzia bat egin handiaren

barruan.

5. Zati bakoitzeko erdialdea aurkitu. Bigarren

zirkunferentzia (txikian) erdialdeko puntuan konpasa

jarri eta 0,5 cm-ko erdi zirkunferentzia egin

zirkunferentzia handia ukituz.

19

15. ARIKETA. AITOR MONJE **1. Marraztu triangelu bat.

2. 8cm-ko luzera duen lerro zuzen bat egin. Punta

bakoitzean puntu bat egin eta puntuak izendatu: A eta

B. ABko luzera konpasean eta marraztu

zirkunferentzia eta berdina beste aldean. Lotzen diren

puntuan C ipini eta hiru puntuak edukiko dituzu

triangelua egiteko.

3. Triangelua egin ondoren marra bakoitzaren erdia

markatu eta triangelu txiki bat aterako zaizu baina

alderantziz egongo da bestearekin konparatuz.

4. Bigarren triangelua egindako metodo berarekin beste

triangelu bat egingo duzu lehenengoa bezala.

20

16. ARIKETA. MARTIN MUJIKA **1. 8cm-tako aldeak dituen karratua egin. Osatu karratua

2. Alde bakoitzaren erdibitzailea neurtu

3. B,Cren erdibitzailea A,Bren erdibitzailearekin lotu eta

A,Dren erdibitzailea B,Cren erdibitzailearekin lotu

jakinda E puntutik pasa behar dela. Gurutze bat

osatzen

4. Ondoren, segmentu erdi bakoitzaren erdibitzaileak

marraztu, segmentu bakoitza 4 zatitan banatuz.

5. Erdibitzaile guztiak lotu

6. Zuzen guztiak markatu hobeto ikustek

A. B

D C

21

1. 4 cm-ko erradioko zirkunferentzia marraztu

1. Diametroa bertikalean marraztu

1. Konpasarekin zirkunferentziaren zentrutik zearkatzen

duen 4cm-ko zirkunferentzia marraztu

1. Bi zirkunferentzia ukitzen diren puntuak elkartu eta

triangelu hirukidea amaitu diametroa eta

zirkunferentzia elkartzen diren puntuarekin elkartzen.

1. Amaitzeko zirkunferentzia bat marraztu triangelua

osatzen dituen aldeen zentrutik igarotzen dena.

17. ariketa. Ander Olaortua ***

22

18. ARIKETA. OIER PERA **1) Lehendabizi, 8 cm-tako lauki bat egin.

2) Goitiko erpinei A-B izendatu eta behekoei C-D.

3) Gero, karratuaren erdiko puntua atera A-B

erdibitzailea egiten, gero C-Dren erdibitzailea egiten

eta bi erdibitzaileekin zuzen bat egiten. A-C eta B-D

zuzenekin berdina egin.

4) A-Bren erdibitzailea erditu puntuarekin eta zuzen bat

egin, eta berdina egin. B-D erdibitzailearekin karratu

bat egin.

5) C-B-ren erpinekin diagonal bat egin.

6) Azkenik, A erpinean zirkunferentzia bat egin erditu

puntuarekin ukitzen duena eta berdina egin D

puntuarekin.23

19. ariketa. june rodrÍguez ****1. T segmentua kontuan hartuz lauki bat egin.

2. Thalesen teorema erabili bi aldeetan eta 6 zatitan

banatu alde bakoitza. Eta beste aldearekin lotu.

3. Laukian diagonalak egin.

4. Diagonal bakoitzetik 5 mm aterako ditugu alde

bakoitzera eta zuzen diagoalak margoztuko ditugu.

5. 3 diagonal euki behar ditugu, erdikoa borratuko dugu.

6. Diagonal bakoitzetik, 2zm-tara gutxi gorabehera

segmentu bat izango dugu hasierako laukiena orduan

erdiko segmentua jarraituko dugu.

7. Egin dugun segmentutik kanpoko laukirarte bukatuko

dugu segmentua.

24

20. ARIKETA. Jon SAITUA ***1. Lehenik, hamar zentrimetoko aldeak dituen lauki bat

egin behar da.

2. Ondoren, diagonalak egin behar ditugu laukiaren

erdia aurkitzeko.

3. Gero, borobil bat egin behar dugu, eta laukiaren alde

bakoitzaren erdikaria aurkitu eta alde paraleko

erdikariarekin batu.

4. Zirkuluaren erredioaren erdikaria aurkitu eta bi

zentrimetoko erradioa duen semizirkulo bat egin

behar daeta honen puntu batekin besteen puntuekin

lotu lauki bat osatzen.

25

21. Ariketa. IÑIGO SAN JUAN ***1. 8cm-tako segmentu bat egin. Ezkerreko erpina A

moduan izendatuko dugu eta eskuinekoa B.

2. Konpasarekin, segmentu horretako tamaina hartu eta

orratza A puntuan jarri eta zirkunferentzia bat egin. B

puntuan berdina egin.

3. Goian elkartzen diren puntua C puntua izendatu eta

AC eta BC segmentuak egin.

4. Segmentu bakoitzaren elkartzuta egin eta zuzena

erpinetarantz luzatu.

5. Zentroan, hau da, alde guztien elkartzutak

gurutzatzen diren puntuan konpasaren orratza jarri

eta triangeliaren barruan zirkunferentzia bat egin

aldeak ikutuz eta triangelutik atera gabe.

6. Ondoren Thalesen teorema egin zirkunferentziaren

zentrotik hasten. Ondoren 4 zatitan banatu eta

26

22. Ariketa. jon urrutia **1. Lehenik, 8cmko erradioa duen zirkunferentzia bat

marraztu behar duzu konpasarekin.

2. Gero, radioa 6cmtara murrizten dugu eta beste

zirkunferentzia bat egiten dugu.

3. Hurrengoz, 4cmko radioa erabiltzen dugu azken

aurreko zirkulua egiteko.

4. Azkenik, azken zirkunferentzia egiten dugu 2cmko

erradioa erabiltzen.

5. Zirkunferentzia guztiak puntu berdinetik hasita

marraztuko ditugu, konpasa erabiliz.

27

23. ariketa. ander viteri1. Lehenengo A puntuan AB erradioarekin arku bat marraztu

AB segmentuaren goiko aldean. B puntuan berdina egin.

Arkuak ebakitu diren puntuari C deituko diogu.

2. A, B eta C puntuak lotu triangelu aldekidea marraztuz

3. AC aldearen erdibitzailea egin B puntuaraino. Erdibitzaileak

AC aldearekin ebakitzen duen puntuari D deituko diogu.

4. BC aldearen erdibitzailea egin C punturaino. Erdibitzaileak

BC aldearekin ebakitzen duen puntuari E deituko diogu.

5. AB aldearen erdibitzailea A punturaino. Erdibitzaileak AB

ebakitzen duen puntuari F deituko diogu.

6. D eta E puntuak lotu. Dtik erdibitzailera dagoen distantzia

ondoaren marraztuko ditugun zirkunferentzia erdien

arradioa izango da.

7. D, E, F puntuak zentroak izanik, eta aipatu dugun arradioa

erabiliz, triangeluaren barruan 3 zirkulu erdi marraztu.

28

ARIKETA TXOSTENAOinarrizko elementu

GEOMETRIKOAK

MT4 2016 - 2017