7/24/2019 Ondas en Un Hilo Reporte

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

Facultad de Ingeniera Pesquera y de AlimentosEscuela Profesional de Ingeniera

Pesquera

ONDAS EN UN HILO

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INTRODUCCION

Se denomina onda a toda perturbacin que se origina en un estado de equilibrio y que se mueve o propaga

con el tiempo de una regin del espacio a otra, en el centro de este tipo de perturbacin no hay transporte de

materia, debe entenderse que es esta la que se traslada de punto a punto.

En esta sesin veremos el caso de la interferencia de dos ondas estacionarias de tipo transversal sobre una

cuerda, permitindonos demostrar el principio de superposicin, el cual es extraordinariamente importante

en todos los tipos de movimiento ondulatorio y se aplica no solo a las ondas que se propongan en una

cuerda, sino a las ondas sonoras en el aire.

I. OBJETIVOS

Determinar la relacin entre la tensin en la cuerda y el nmero de anti nodos de la onda estacionaria.

Determinar la relacin entre la frecuencia de oscilacin de la cuerda y el nmero de anti nodos de la

onda estacionaria.

alcular la densidad lineal de la cuerda.

II. FUNDAMENTO TEORICO

uando un hilo tensado es punteado vibrar! en su modo fundamental en un nico segmento con un modo en

cada extremo. Si el hilo es for"ado a su frecuencia fundamental, se producir! una onda estacionaria. #as

ondas estacionarias tambin se forman si el hilo es for"ado a un mltiplo entero de su frecuencia

fundamental. Estas frecuencias altas se llaman armnicas.

ada segmento es igual a la mitad de la longitud de onda. En general para un armnico dado, la longitud de

onda es$

=2L

n

Donde Les la longitud del hilo tensado y nes el nmero de anti nodos en el hilo.

#a densidad lineal de masa del hilo puede ser medida pesando una cantidad conocida de longitud del hilo. #adensidad es la masa del hilo por unidad de longitud.

= masa

longitud

#a densidad lineal de masa del hilo puede ser encontrada estudiando la proporcin entre la tensin,

frecuencia, longitud del hilo, y el nmero de segmentos en la onda estacionaria. %ara llegar a esta relacin, la

velocidad de la onda se expresa de dos maneras.

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#a velocidad de cualquier onda est! dada por =f , donde fes la frecuencia de la onda. %ara un hilo

tensado$

=2Lf

n

#a velocidad de la onda via&ando en un hilo tambin depende de la tensin, T, en el hilo y de la densidad

lineal de masa , del hilo dado por$

=T

'gualando estas dos expresiones para una misma velocidad y resolviendo para una tensin dada por$

T=

(4L

2f2

)(1

n2

)Si la tensin se varia mientras la longitud y la frecuencia se mantienen, una gr!fica de la tensin T frente

()*n+ dar! una l-nea recta que tendr! una pendiente igual a 4L2f 2 . #a pendiente de esta l-nea puede

utili"arse par calcular la densidad lineal de masa del hilo.

#a expresin para la tensin se puede resolver para la frecuencia$

f=

T4L

2

n

Si la frecuencia se var-a mientras la tensin y la longitud permanecen constantes, una gr!fica de la

frecuencia, f, frente al nmero de segmentos, n, resultar! una l-nea recta. #a pendiente de esta l-nea puede

usarse para calcular la densidad lineal de masa del hilo.

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III. EQUIPOS Y MATERIALES

DESCRIPCION Cant DESCRIPCION Cant

mplificador de potencia ('/011+ ) 2arilla para montar polea (3* 4E/0565 )

7alan"a (SE/58+6 ) 2arilla (4E/5860 )

bra"adera de mesa (4E/9680 + :ilo (SE/5;1; + m

on&unto de masas (SE/58;1 ) Super polea (3* 4E/0565 )

/9816 )

ables de conexin (SE/981; +

IV. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADESProcedimiento para configuracin de equipos y accesorios

a. onecte el interfa" al ordenador, encienda el interfa" y el ordenador.

b. 'ngrese al programa data studioy seleccionar ?crear experimento@.

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c. Seleccionar el ?amplificador de potencia@, de la lista de sensores.

d. uando activa el amplificar de potencia, tambin se activa ?el generador de seAal@ del data studio.

e. #uego hacer las conexiones usando el cable para transmisin de datos del amplificador de potencia ''con la interface y, del amplificador de potencia '' al generador de ondas (>/9816.

'nstale el equipo y accesorios como se muestra en la figura siguiente, coloque una masa 4 de 1;;g

%ara empe"ar.

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f.

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SE=CD B'2'DD

a. 4antenga fi&a la masa (1);g, mientras varia la frecuencia (empiece de 06 :".b. Encuentre las frecuencias requeridas para armnicos superiores (+ a 8 segmentos.

c. =rafica frecuencia versus nmero de antinodos, saque la pendiente y determine la densidadlineal del hi&o.

Densidad inea de !asa "di#e$t%& ' Pendiente de T (s )*n+ Densidad inea de

!asa '

=m

L;

m=masadela cuerda

L=longitud dela cuerda

=0,057Kg

0,98m ;

=0,05817

23,39613 F;,+)8

=0,057Kg

0,98m ;

=0,05817

En esta grafica apreciamos el momento en la cual la cuerda reali"a las ondulaciones, los nodos exactamente

eran claros y vemos nodos en una masa de +6; g .=raficamos las ondulaciones reali"adas mediante Data

Studio

Numero de anti nodos

(n)

1 2 3 4 5

Frecuencia (Hz) 24.8 44.8 64.8 90.8 113.8

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V. DISCUCIONES Taa de dat%s-#os datos de la pr!ctica fueron escogidos cuidadosamente con la ayuda de cada

miembro del equipo, adem!s los instrumenta de la practico fueron sencillo de utili"ar

C$/%s-plicamos la formula que nos dan para calcular la velocidad de una onda, su frecuencia, su

densidad lineal, etc. G con la ayuda de un programa como 4icrosoft Excel ingrese los datos para quese obtenga autom!ticamente los resultados para minimi"ar los errores.

Taa de #es/tad%s-Cna ve" con todos los c!lculos reali"ados &unto con el c!lculo de sus errores

procedimos a completar la tabla. G esta a su ve" nos da una mayor visuali"acin de cmo es el

comportamiento de la onda cuando se cambia una de sus variables dependientes.

Ose#(a$i0n-#a pr!ctica se trato mayormente de la observacin, nos dimos cuenta que al disminuir

la tensin de la cuerda generaba menos antinodos , tambin al cambiar la cuerda un hilo a cuatro hilonecesitamos m!s fuer"a para generar un antinodo que al poner la cuerda de un hilo, esto se puededecir que se produ&o tal fenmeno porque la velocidad de propagacin de las dos cuerdas son igualescuando las cantidades de antinodos son las mismas, entonces si la densidad lineal aumentaba hab-aque aumentar la fuer"a para se mantenga la mismo velocidad de propagacin.

VI. CONCLUCIONES

#as ondas estacionarias se producen al tener bien definidas la tensin, la longitud del factor causante

con el extremo reflector

El terico es solo una ayuda para encontrar el adecuado para producir ondas estacionarais, ya que

el medio y el vibrador no son perfectos y cuentan con variaciones en sus acciones.

#a longitud de onda puede variar en un mismo sistemasiempre y cuando encuentre otro punto de

resonancia.

http://www.monografias.com/trabajos4/acciones/acciones.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/acciones/acciones.shtml

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En una onda estacionaria el patrn de la onda no se mueve, pero si lo hacen los elementos de la

cuerda.

Si las frecuencias asociadas son muy altas las velocidades tambin lo ser!n.

VII. CUESTIONARIO

). E12i3/e a 3/e se dee as dife#en$ias en e (a%# de as densidades de !asa inea %tenid%s a

dife#entes !4t%d%s.

#a diferencia se puede deber a que como en el c!lculo pr!ctico se considera m!s valores para encontrar la

pendiente y luego hacemos un a&uste lineal, eso hace que se vayan distorsionando algunos d-gitos y por lo

tanto vari el resultado.

+. $/and% a tensi0n a/!enta 5e n/!e#% de se6!ent%s a/!enta % dis!in/7e $/and% a f#e$/en$ia se

!antiene $%nstante8, e12i3/e.

uando la tensin aumenta el nmero de segmentos disminuye, esto de sebe a que$

f n=n

2L t

Despe&ando la tensin nos queda lo siguiente$

T=( 2L fnn )2

De esta manera vemos que hay una relacin inversa entre la tensin y el cuadro de nmero de segmentos,

cuando mantenemos la frecuencia constante.

9. $/and% a f#e$/en$ia a/!enta, 5e n/!e#% de se6!ent%s a/!enta % dis!in/7e $/and% a tensi0n

de !antiene $%nstante8

%or la relacin$

n= n

2L T

f

Entonces hay una relacin directa entre el nmero de segmentos y la frecuencia de vibracin de la cuerda. Se

la frecuencia aumenta el nmero de segmentos tambin aumentara siempre y cuando la tensin permane"ca

constante.

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:. C/and% a tensi0n a/!enta 5La (e%$idad de as %ndas a/!enta, dis!in/7e % 2e#!ane$e i6/a

$/and% a f#e$/en$ia se !antiene $%nstante8 E12i3/e

Si aumentamos la tensin en una cuerda, har! que la amplitud de la onda que via&a por ella disminuya. omo

tenemos menos amplitud en la onda la velocidad aumentar! porque tendr-as que mover menos cantidad

vertical de la cuerda.

Si tu disminuyes la masa por unidad de longitud, quiere decir que se requerir! menos impulso para mover la

onda en una cuerda, debido a que le estas quitando masa.

;. C/and% a f#e$/en$ia a/!enta 5La (e%$idad de as %ndas a/!enta, dis!in/7e % 2e#!ane$e i6/a

$/and% a tensi0n 2e#!ane$e $%nstanteH

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refle&an y vuelven. #a cuerda es recorrida por dos ondas de sentido opuesto y se producen interferencias que,

en principio, dan lugar a unas oscilaciones bastante desordenadas.

umentando la frecuencia con la que se agita el extremo de la cuerda se puede conseguir que las

oscilaciones adquieran el perfil mostrado por la figura. orresponde a una onda en la que aumenta

sensiblemente la amplitud y tiene un vientre fi&o en el centro y dos nodos tambin fi&os en los extremos

Esta onda se llama estacionaria porque, a diferencia del resto de ondas, en las que se aprecia un avance de

las crestas y los valles, no parece moverse.

'gualmente, se pueden obtener de en una cuerda fi&a por sus dos extremos tirando transversalmente de uno

de sus puntos, como se hace al tocar una guitarra o un piano.

>. 5Es 2%sie 3/e /na $/e#da (i#e a !is!% tie!2% $%n (a#ias f#e$/en$ias8

Segn el largo de la cuerda, su peso y su tensin, la cuerda vibra a una frecuencia que se llama

LfundamentalL, luego, a esta frecuencia se le suman las llamadas armnicas, generalmente de orden impar,

ya que el comien"o y el final de la onda coincide con la fundamental lo que les permite seguir sonando por untiempo, estas ser-an la 6M armnica (tres veces su frecuencia y la 1M armnica, 1 veces su frecuencia.

#as armnicas pares, al no coincidir con la fundamental, desaparecen (se anulan entre si casi

instant!neamente, &unto con la vibracin producida por el rasguito o la percusin (el contacto de la cuerda con

el elemento que origino el movimiento y queda adem!s de la fundamental y sus armnicas, la resonancia de

la ca&a de la guitarra o piano que aAade adem!s una frecuencia retardada a la original, sum!ndose y

formando lo que se llama LtimbreL del sonido, caracter-stico de cada instrumento.

?.5En3/4 2/nt% de a $/e#da a e%n6a$i0n #ea es a s/!a a6e#ai$a de as e%n6a$i%nes

$%##es2%ndientes a as %ndas indi(id/aes8 e12i3/e

Bodas las ondas de una clase determinada se despla"an con la misma velocidad de fase en un medio no

dispersivo mientras que en un medio dispersivo, la velocidad de propagacin depende de su frecuencia.

uando varias ondas se combinan para formar una perturbacin compuesta, la envolvente de modulacin se

despla"ara a una velocidad distinta de la de las ondas constitutivas.