“Ondas gravitacionales.” Nov. 2016

Universidad Tecnológica NacionalFacultad Regional Mendoza.

Argentina.

Ing. Roberto Lauro (egresado 1968)

digitalmassmedia@yahoo.com

Agradecimiento:

A los amigos, con mas conocimientos que yo, que colaboraron en la confección de

esta presentación.

Sin este aporte no hubiera sido posible su realización. (rl)

Una explicación sobre el desarrollo de esta presentación:

“Esta presentación pretende ser algo mas que divulgación científica. El objetivo es profundizar el tema a los efectos de

comprender en forma practica qué son las OG’s.”

En general no leo los slides, salvo en aquellos conceptos que creo fundamentales.

Por ello, algunos renglones que retengo importantes los hago girar, o están en celeste para llamar la atención.

En algunos slides se contempla la conexión a Internet video y audio, para profundizar en caso necesario.

“El universo es casi transparente a ellas” Ref: 2.3, 3,9

“A diferencia de las ondas electromagnéticas, las ondas gravitacionales no son absorbidas ni reflejadas por la materia, ni

modificadas por los campos gravitacionales” Ref: 2.3,9

“Las OG’s se propagan libremente a través de la tierra” Ref. 2 fig3, 9

“Si bien en la actualidad son necesarias grandes masas para generarlas, la producción de OG’s en el espacio podría ser mas

accesible” (Ej. proyecto Lisa). (RL)

INTRODUCCIÓN :

Importancia del estudio de las ondas gravitacionales. Slide 1 de 2

INTRODUCCIÓN:Importancia del estudio de las ondas gravitacionales

Slide 2 de 2.

Ref 12

INDICE

• Temas descriptivos• Parte 1: Referencias.

• Parte 2: Glosario y unidades. • Parte 3: Breve historia del estudio de la gravedad. Previsiones de Einstein sobre OG’s en su Relatividad

General.

• Análisis del fenómeno recibido.• Parte 4: Interferómetro. Funcionamiento.

• Parte 5: Ondas Gravitacionales. Mediciones 2015/16

• Temas descriptivos• Parte 1 Referencias.

• Parte 2 Glosario y unidades. • Parte 3 Breve historia del estudio de la gravedad-Previsiones de Einstein sobre OG’s en su Relatividad

General.

• Análisis del fenómeno recibido.• Parte 4 Interferómetro. Funcionamiento.

• Parte 5 Ondas Gravitacionales. Mediciones 2015/16

Referencias ( en rojo: Ref. prácticas básicas)

1

3

2 “Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger.”Ligo (Laser Interferometer Gravitationalwaves Observatory) Scientific Collaboration and Virgo Collaboration. Nombre del archivo original : LIGO-P150914-Detection_of_GW150914.PDF. Esta Ref. Tiene a su vez 118 Referencias !!!!2.1 Ligo :“ Ondas en el espacio tiempo”2.2: “RL Observacion de Ondas Gravitacionales procedentes de la fusion de un sistema binario de agujeros negros” . Ligo-Virgo2.3 Ligo :“El potencial de las O.G’s”2.4: Ligo: “El Interferómetro Ligo” ( Sistemas de control )2.5: https://www.ligo.caltech.edu/gallery

Einstein “Teoria de la Relatividad General”

https://www.youtube.com/watch?v=aEPIwEJmZyELigo !!Conferencia de prensa 1h 11m :

https://www.youtube.com/watch?v=tKiHiQRBFYU

Referencias

4

6 https://www.youtube.com/watch?v=CPVUUp9_p4M

5

Interferometro VIRGO .it: http://public.virgo-gw.eu/language/it/

7 OG’s causadas por diferentes tipos de movimiento . Continuo, Binario o Espiral, Explosiones, y Estocásticas:

http://www.ligo.org/sp/science/GW-Continuous.php

http://www.ligo.org/sp/science/GW-Inspiral.php

http://www.ligo.org/sp/science/GW-Burst.php

http://www.ligo.org/sp/science//GW-Stochastic.php

8 Referencias varias del “Glosario y Unidades”

9 “Virgo, a Gravitational Waves Antennas” Publicado por EGO (v.ref. 4)

Las referencias, 10 y 11, fueron usadas para comprobar el porcentaje de cumplimiento del GW150914 con la “Teoría de la

Relatividad General de Einstein”. Ambas Ref.s so de alta complejidad y exigen un conocimiento elevado de astrofísica:

10) Tests of general relativity with GW150914.pdf

11) ASTROPHYSICAL IMPLICATIONS OF THE BINARY BLACK-HOLE MERGER GW150914.pdf

12) https://www.youtube.com/watch?v=t3uBDjZU2qE“Hablemos de Física UCM. Las ondas gravitatorias- las nuevas mensajeras del universo” .Universidad de las Islas Baleares:

http//grg.uib.es//ligo/

Referencias usadas para constatar los resultados de GW150914:

• Parte 1 Referencias. • Parte 2 Glosario y unidades.

• Parte 3 Breve historia del estudio de la gravedad.Previsiones de Einstein sobre OG’s en su Relatividad

General• Parte 4 Interferómetro. Funcionamiento.

• Parte 5 Ondas Gravitacionales. Mediciones 2015/16

GLOSARIO y UNIDADES1) OG’s : Ondas Gravitacionales en esta presentación.2) GW150914 : Nombre dado al fenómeno del 14 09 20153) SI: Sistema Internacional de Medidas4) Frecuencia: f [Hz] (Hertz) = Ciclos/segundo). 5) Longitud de onda: λ [m] . 6) Relación entre λ y f: f(Mhz)= 300/λ[m]. [Donde 300= C (aprox)] 7) Distancia en Parsec: [Parsec]: Distancia que habría a una estrella que

tuviera una paralaje de un segundo. 1 pársec = 206.265 Ua = 3,26 M.años luz.

8) Unidad astronómica: Dist. media Tierra-Sol [Ua] =1,49597870691x10 11 m.9) Año Luz: Dist. recorrida por la luz en un año solar medio: 9 461 x109 km10) Strain: Tensión. Es el cambio en forma o tamaño de un objeto debido a

fuerzas aplicadas externamente. Es adimensional porque es la relación de dos magnitudes iguales por ej. Longitud inicial / Longitud final.La variación de la tension con respecto al tiempo (strain rate) esdimensionalmente la recíproca del tiempo. En el SI, se mide como la recíproca del segundo: (s−1).

Ref. 3Strain continuación

Observar que los agujeros de la red son mas pequeños en el centro que en los extremos y están mas deformados horizontal que verticalmenteRef. 8

GLOSARIO y UNIDADES

11 Stress: Presión: Es la fuerza interna de un cuerpo por unidad de sup. Asociada con la tension (Strain). Unidad en SI: Pascal [Pa]= N/m2. Equivalencia :1Atm= 101325 Pa

Ej: El vacio en interferómetros es< 1 µPa . !!!!!!!12 Masa Astronómica: (=Masa Solar ) : [M☉ ]= (1.98855±0.00025)×1030 [kg]13 Spin : Rotacion. (“spinning of the black hole”) 14) Schwarzshild. (Agujero negro de): Colega de Einstein. Describió en 1916

las ecuaciones que definen el agujero negro. 15) Kerr .(Agujero negro de): Generalizó en 1963 la solución para agujeros

negros rotatorios

GLOSARIO y UNIDADES

16) L (Interferómetro de Livingston) H ( Interferómetro de Hanford)17) AN: Agujero Negro. Autor del nombre: Wheeler18) Estocástico : aleatorio.19) Chirp: Silbido(RL). “Chirp Mass” Sonido de la fusión de AN. (Ref 8)

Nomenclatura de Multiplos y Submultiplos de 1

Preguntas hasta aquí?Ref. 12

Ref 12

• Parte 1 Referencias. • Parte 2 Glosario y unidades.

• Parte 3 Breve historia del estudio de la gravedad. Previsiones de Einstein sobre OG’s en su Relatividad

General. Naturaleza de la OG’s.• Parte 4 Interferómetro. Funcionamiento

• Parte 5 Ondas Gravitacionales. Mediciones 2015/16.

Breve historia del estudio de la GravedadComienzo del S.XVII : Pisa Italia: Galileo, experimento desde la Torre.

Fines del S.XVII : Inglaterra: Newton: Teorías avanzadas para su época (Aparte de la “manzana”)

Comienzos del Siglo XX : Alemania y Suiza : Einstein .Teorías de la “Relatividad Especial y General”. Previsión de las OG’s.

Siglo XX: 1969/71: LUNA Comprobación del experimento de Galileo.

Siglo XXI : 2015 USA Comprobación de las ondas Gravitacionales en LIGO.

Siglo XXI y Futuros: Aun no tenemos un conocimiento profundo de la Gravedad. Deben seguir estudios de gravedad cuántica, entre otros

Comienzo del S.XVII : Pisa Italia: Galileo, experimento desde la Torre.

“….Podemos creer, con gran probabilidad, que en el vacio las velocidades serianIguales…”

Según la “leyenda”, el experimento de caída de los cuerpos de la Torre Pisa estableció por primera vez que los objetos de peso diferente caen a la misma velocidad

Siglo XX: 1969 : LUNA: Comprobación del experimento de Galileo.

https://it.search.yahoo.com/search?fr=mcafee&type=C211IT0D20151009&p=experimento+de+galileo+en+la+luna+youtube

Siglo XXI: Visita al interferómetro “Virgo”,Pisa,ItaliaComprobación del experimento de Galileo.

Fines del S.XVII : Inglaterra: Newton: Teorías avanzadas para su época.

G= Constante de gravitación universal

-La contribución importante de Einstein en su época fue la introducción del concepto “Espacio-Tiempo” y de “Onda

Gravitacional”.

Ref 1Comienzos del Siglo XX : Suiza : Einstein :”Teorías de la relatividad Especial y General”.

(Aclaración: Esta presentación no pretende profundizar la teoría de la “Relatividad General”. Simplemente pretende enunciar y

demostrar, en lo posible, las coincidencias con esta teoría, con lo detectado por LIGO en el 2015.)

Ref 12Algunas definiciones según Einstein

Mas definiciones:

“La Onda Gravitacional es la propagación de una perturbación gravitatoria del espacio-tiempo, que se transmite a la velocidad de

la luz, fue predicha por Einstein en su teoría de la Relatividad General.” Ref 1

“Las ondas gravitacionales son oscilaciones del espacio-tiempo originadas en algunos de los fenómenos más violentos

del cosmos” Ref. 2.2

OG’s: Que fenómenos las provocan ?

Son generadas por procesos catastróficos en el Universo que involucran grandes masas:

• Explosión de Supernovas, Colisión de grandes masas, Fusión de sistemas binarios (como el GW150914), El “Big Bang” (“La Gran Explosion” de la creación del Universo).

• La comprobación de la existencia de estas fuentes es posible gracias a la reciente instalación de interferómetros gravitacionales.

• En función de su origen, las OG’s se las pueden clasificar en:Continuas, Binarias(Inspiral), Burst ,y Estocásticas(aleatorias).

Continuas o Periódicas

Binarias o Inspiral

http://www.ligo.org/sp/science/GW-Continuous.php

http://www.ligo.org/sp/science/GW-Inspiral.php

Estocásticas

Explosivas o Burst

http://www.ligo.org/sp/science/GW-Burst.php

http://www.ligo.org/sp/science//GW-Stochastic.php

Ref 12

Preguntas hasta aquí?

Ref 2 y 3

• Temas descriptivos• Parte 1 Referencias.

• Parte 2 Glosario y unidades. • Parte 3 Breve historia del estudio de la gravedad. Previsiones de Einstein sobre OG’s en su Relatividad

General

• Análisis del fenómeno recibido !!• Parte 4 Interferómetro, funcionamiento.

• Parte 5 Ondas Gravitacionales. Mediciones 2015/16.

“Una forma practica y eficaz de entender un fenómeno físico es conocer el funcionamiento de su instrumento de medición.”

(RL)

Entonces para conocer las OG’s, es conveniente describir primero su sistema de medición:

“El Interferómetro de OG” (basado en el interferómetro de Morley y Michelson siglo XIX)

Ref 6

Las grandes potencias desarrolladas por las ondas gravitacionales provocan las ligeras elasticidades en la tierra , exageradas en estas fotografias para su mejor comprension

Principio de funcionamiento del interferómetro de OG

Los brazos del interferómetro detectan y miden esas variaciones en el momento que se producen

Descripción de LIGO en USA:

Consta de dos puntos de medición (interferómetros) ubicados a 3000 Kms de distancia entre si para asegurarse que el fenómeno proviene del espacio exterior, no de fenómenos terrestres.

Ref 2

El Observatorio Livingston (30°33′46.42″N 90°46′27.27″O) , en Luisiana, que consiste en un sistema inteferométrico láser de dos brazos perpendiculares en condiciones de vacío con un recorrido óptico de 4 km, pretende detectar las ondas gravitacionales a través de los minúsculos movimientos que las mismas introducen en los espejos, lo cual resulta en un patrón de interferencia en el detector del interferómetro.

El Observatorio Hanford (46°27′18.52″N 119°24′27.56″O), situado en Richland, en el estado de Washington, posee un interferómetro similar al de Livingston con un recorrido óptico de 2 km y la mitad de sensibilidad.

Ref 2

Para conocer con precisión la proveniencia de las OG’s es necesario “triangular” la onda con interferómetros ubicados en lugares geográficos, apartados entre si. En el caso de GW150914 provienen del hemisferio astronómico Sur.

Ref. 2

Red de interferómetros LIGO en el Mundo (en construcción) para localización del origen de las OG’s en el espacio

Ref 2

A diferencia de los telescopios, que “ven” una limitada región del Universo, los “interferómetros gravitacionales” permiten recibir ondas provenientes de cualquier dirección del espacio.

Esto ultimo se ha dado en llamar “Astronomía Gravitacional”

Ref .9

Comparación de alcances: “LIGO” Vs. “Advanced Ligo”

Ref 2.5

Siendo 10 veces massensitivo que el LIGO original , el “Advanced LIGO” aumentarà sualcance 10 veces maslejos. Lo que equivale a un volumen 1000 vecesmas grande de espacio . Estarán al alcance variosconjuntos de galaxiasque posiblementecontengan multitudes de estrellas de neutrones y agujerosnegros.

Interferómetros LIGO en el Mundo : “Virgo” (dedicado al estudio del supercumulo de Virgo) en la

provincia de Pisa, Italia. :

”Será casual la instalación del interferómetro

Virgo en la provincia de Pisa, donde Galileo

realizó sus experimentos de la gravedad desde

la famosa torre inclinada??”

Ref 4 y 9http://www.ego-gw.it/

Visita a “Virgo” (06 07 2016)

Ref 4 y 9

2 Tubos a ultra vacio: 10-10 Mbar. Ɵ= 1.2 m. L= 3 KmVol= 6800 M3 ….

AL VACIO !!!!

“Las OG’s deforman el Espacio-Tiempo ( definido en la teoria de relatividad de Einstein ) produciendo fuerzas de tal manera que durante el pasaje de una OG perpendicular a un plano que contenga masas “Test masses” perfectamente aisladas de interferencias externas , la distancia entre ambas aumenta y disminuye alternativamente.”

Ref 9 Principio de funcionamiento del Interferómetro

“cuando hay contracción en una dirección, hay expansión en la dirección perpendicular”

Ref 3

El interferómetro se ajusta inicialmente mediante el posicionamiento de los espejos reflectores (d1 y d2) para que las ondas en sus brazos se encuentren en contrafase, anulándose entre ellas de modo que no haya salida en el detector.

Tipo de laser y Longitud de onda: Nd.YAG Laser. λ =1064-nm

Ajuste inicial

-Se basa en el interferómetro de Michelson.El haz de laser se hace rebotar 50 veces en las Cavidades ópticas resonanates de Fabry-Perot que constituyen los brazos de 3/4 Kmspara recombinarse a la salida del interferómetro, donde se mide la diferencia de fase acumulada.

-Las OG’s “varían” la distancia entreEspejos en un valor de 10-18 m es decir menor que un atomo de H que mide 5x10-11 m.

Ref 4, 9

Ref 2.fig.3

700 W

Ref 2.fig.3

Descripción de los componentes de la (Ref 2.fig.3).Sensibilidad:

Para aumentar la sensibilidad se recurre a dos métodos fundamentales: Ref.2 fig.3:

1) Cada brazo contiene una cavidad óptica resonante formada por los espejos “Test Mass” de la figura que multiplica por un factor de 300 el efecto de la OG’s sobre la fase de la onda Laser.

2) Un espejo “Power Recycling” colocado antes del “beam splitter” lleva la potencia de entrada a 700 W que es, además, aumentada luego a 100Kw. NdA (observar que el ancho de las líneas de la figura es proporcional a la potencia que circula en esa parte del interferómetro).

3) A la salida, el espejo “Signal Recycling” mejora el ancho de banda del sistema.

4) Nota: Los componentes del sistema óptico deben ser altamente estabilizados e inmunes a movimientos sísmicos y vibraciones

-Las OG’s “varían” la distancia entre Espejos en un valor de 10-18 m es decir menor que un atomo de H que mide 5x10-11 m. Ver el experimento interactivo aca:

http://www.amnh.org/explore/science-bulletins/astro/documentaries/gravity-making-waves/interactive-operate-ligo

Ref 2.fig.3Esquema simplificado de un detector LIGO Avanzado.

La OG, que en este ejemplo se propaga de forma ortogonal al plano del detector (formado por ambos brazos) y linealmente polarizada paralela a las cavidades ópticas de 4-km, tendrá el efecto de alargar uno de los brazos de 4-km y el acortamiento del otro durante un medio-ciclo de la OG; estos cambios de longitud se invierten durante la otra mitad del ciclo.

El detector de salida registra estasvariaciones de longitud de la cavidad.

Si bien la respuesta direccional de un detector es máxima para el caso de incidencia ortogonal, como se dice arriba,

todavía es significativa para la mayoría de los otros ángulos de incidencia o polarizaciones. (simil comportamiento de una antena de Ondas Electromagneticas) Las OG’s se propagan libremente a través de la Tierra (ref2 fig.3).

Ref 2.fig.3

La Fig. b Muestra el ruido del instrumento para cada detector (interferómetro) H y L cerca (antes) del momento de la detección de la señal; esta es una “densidad espectral de amplitud”(eje x), expresada en términos de “tensión de ondas gravitacionales de amplitud equivalente” (eje y).NdT: entre () notas de RL.

En este espectro hay mascaras de calibración de banda estrecha en 33-38, 330, y 1080 Hz . Filtros de 500 Hz y armónicos, y de 60 Hz de la red de energía y sus armónicas.

Este espectro se pasa luego por filtros que eliminan los “disparos” que se ven en esta figura.

Preguntas hasta aquí?

Ref 3

Sistema estabilizador de los espejos

Sistema instalado al vacioEsquema

Sistema estabilizador de los espejos 1

Esquema “Torre” en preparación

Próximo slide

Sistema estabilizador de los espejos 2

Comprobación de la “Elasticidad espacio tiempo” y que las OG’S no son absorbidas por la materia:

Ref 6

Con las OG’s los brazos del interferómetro se “encogen” o “alargan”

1) Izquierda: el brazo horizontal del interferómetro es mas largo que el vertical: la tierra se “encoge” en su eje polar.

2) Derecha: el brazo vertical del interferómetro es mas largo que el horizontal: la tierra se “alarga” en su eje polar.

3)Este resultado verifica la elasticidad “Espacio- Tiempo” de Einstein

Izq: Mientras no hay detección de O.Gs las señales de ambos brazos del interferómetro están en contrafase, se anulan y la salida del detector es cero.Der: Con las O.Gs, las señales ya no se anulan y la onda resultante resulta “Modulada”. El detector capta la “Modulación”

Proceso de Detección

Detector

Haciendo analogía con un antiguo receptor (detector) de radio, se puede imaginar el “detector” del interferómetro, como una “radio de ondas gravitacionales”:

las ondas gravitacionales no se pueden oír sin un detector que las distinga y mande la señal a los altavoces.

Este es un sonido similar al que se recibió en septiembre 2015:

http://www.ligo.org/science/GW-Overview/sounds/chirp40-1300Hz.wav

Como se oye, la duración es muy pequeña . Mas adelante se verán los las formas de onda que provocaron las OG’s a la salida del detector, con la duración precisa.Abajo: Dirección de juego didáctico para detectar sonidos de OG’S embebidos en el ruido

http://www.blackholehunter.org/

La detección en tiempo real es muy breve por ello se necesitan registros de datos muy desarrollados

La física que dio lugar a la creación de las OG’s está codificada en la misma onda !!!.

LIGO esta preparado para recibir OG’s que, al ser descodificadas, permitirán extraer información acerca de su origen físico !!!.

El análisis de datos que se requiere para buscar ondas gravitacionales es mucho más minucioso que el que se asocia a los telescopios ópticos dada la escasa duración del fenómeno, así que el análisis de OG’s en tiempo real no es posible. Por ello, LIGO crea un registro de los datos del detector.

Por ejemplo: una supernova se observa en los telescopios tradicionales después de la explosión, en cambio en LIGO se pueden recuperar los datos anteriores con las ondas gravitacionales en los instantes precedentes al comienzo de la supernova. Click para escuchar dos estrellas de neutrones fusionándose mas ruido:

http://www.ligo.org/science/GW-Overview/sounds/chirp+LIGO_SNR10.wav

Ref 2 y 2.4

Para supervisar las perturbaciones ambientales y su influencia en los detectores, cada sitio del observatorio está equipado con una serie de sensores: sismómetros, acelerómetros,micrófonos, magnetómetros, receptores de radio, sensores de clima, controles de alimentación de línea eléctrica de alimentación, detector de rayos cósmicos, entre otros.

Se graban 105 canales de datos correspondientes al “punto de operación del interferómetro” y del estado de los sistemas de control mencionados mas arriba.

Estos datos están sincronizados con GPS con una precisión mejor a 10 uSeg

Control de la precision de las mediciones.

En estas Ref’s. se describen los sistemas de compensación de posibles variaciones de parámetros externos que podrían afectar la precisión de las medidas.

Sala de control de Virgo. Visita el 06 07 16

Cámaras de control técnico dentro del interferómetro

Preguntas hasta aquí?

Gabriela anuncia algunos de los parámetros medidos en LIGO,entre ellos la masa y la distancia a la que se encontraba el fenómeno

GW150914

Ref. 3

• Parte 1 Referencias. • Parte 2 Glosario y unidades.

• Parte 3 Breve historia del estudio de la gravedad. Previsiones de Einstein sobre OG’s en su Relatividad

General• Parte 4 Interferómetro. Funcionamiento.

• Parte 5 Ondas Gravitacionales. Mediciones 2015/16

Análisis de las mediciones

Descripcion del fenómeno captado por los interferómetros LIGO de USA, llamado: “LIGO-P150914-Detection_of_GW150914”.

Fecha y Hora 14-09-15 , 9:50’:45” UTC.

Masa de Agujero Negro1 [Masa solar]: M1 = 36 [-4>+5]Masa de Agujero Negro2 [Masa solar]: M2 = 29 [-4>+4]

Suma teórica de las masas: 65 Masas Solares,

Masa medida luego de la fusión : M1 + M2 = 62 [-4>+4]

Masa convertida en ondas Gravitacionales: 3 [-0.5>0.5] Masas Solares !!.

Esta masa se transforma en energía según Einstein en su teoría de la relatividad especial donde:E=mC2, reemplazando C y m por sus valores resulta una energíano indiferente……Que veremos mas adelante

.

Ref. 2, 12

Distancia a la que se encuentra la fusión de agujeros negros:410 [-180 > + 160] MPc ,

(aproximadamente 1300 millones de años luz)

.

Imagen computacional tomada con los datos recuperados por los interferómetros !!!!

Ref. 3

Ref. 2

.

Ref. 3

Texto: “A propósito no es una producción de Hollywood, es una Imagen computacional (tomada con los datos recuperados por los interferometros N.d.T) ,resolviendo las ecuaciones de Einstein para esta fusion de Agujeros Negros . Es lo que se vería ……si fueran en una nave espacial cercana al fenómeno

Ref. 3

.

Ref. 3

Ref. 3

….las Ondas viajan por 1.3 billones de años. Pasan a través de todo. Van directo a través de la materia a través de las estrellas y llegan a la tierra….

.

Ref. 3

Ref. 2 Fig.1

http://www.ligo.org/science/GW-Overview/sounds/chirp40-1300Hz.wav

-Escuchar nuevamente el sonido detectado por los interferometros y compararlo con los tiempos (eje X) indicados en esta figura:

-En próximos slides sigue la explicación detallada de las formas de onda

Original en ingles de la explicacion de la la FIG 1, Ref.2 .

En los proximos slides sigue la explicacion, ampliada, en castellano

1) Velocidad de Propagación de las OGs.

2) Origen del fenómeno.

3) Potencia de las ondas gravitacionales.

4) Masas involucradas.

5) Distancia de la tierra a la cual se produjo el fenómeno.

Información provista por las formas de onda de GW150914

Ref. ppales: 2,3 y 12

Ver en el mapa ,q’ L y Hestán a 3030 Kms.de distancia o sea a 10 mSaproximadamente viajando a a la velocidad de la luz.Según las mediciones, la OG llega primero a L y luego a H.

Este resultado se mide en un osciloscopio de doble haz al cual se introducen ambas lecturas y retrasando electrónicamente la Onda de L hasta hacerla coincidir con H : En la base de tiempos se lee el atraso entre ambas que en este caso fue de 6.9 mS.

Ondas superpuestas de L y H

1) Velocidad de Propagación:

Ref. 2 Fig.1

1) Las F de O de ambos interferómetros son bastante coincidentes.. La OG llega primero a L y 7 mS después a H Esto significaria que la OG ha”golpeado la tierra “ a 3mS de L y 7ms deH.

Ver en el mapa de USA de Ref.2,q’ L y Hestán a 10 mS (a la Vel.C) de distancia. Esta medición confirma q’ se propagan a la Velocidad de la Luz. 2) Formas de onda teoricas, llamadas por LIGO Numerical relativity

3) Forma de onda residual después de sustraer las formas de onda de los detectores H o L, según el caso, de la función teórica (numerical relativity)

Velocidad de propagación y descripción de las formas de onda:

Ref. 2 Fig.2 2) Fenomeno que generó las OG’s

Cuerpos binarios en fase de colision . En este caso Agujeros Negros.La velocidad de rotacion (frecuencia de la onda) aumenta a medida que se acercan y tambien la fuerza de atraccion (amplitud de la onda en la figura):

A medida que disminuye la separacion de los agujeros negros,aumenta la velocidad relativa

Por la forma de fusion detectada Se estima que el AN resultante es un AN definido por Kerr en 1963

En 200ms (8 ciclos) pasa de 35 a 150 Hz.este dato indica una aproximacion “inspiral” del tipo AN predicha por Einstein

Ref. 2 y 3

Alguna conclusiones de las lecturas:

-En los últimos 20 mS de la fusión se detectò una POTENCIA de 3,6 x 1049 W-En los ultimos 2 mS antes de la Fusion, la velocidad tangencial de rotacion de los agujeros negros pasò del 30% al 60% de C.

3,4 y 5: Potencia, masas involucradas y distancia a la tierra

-Su frecuencia orbital era de 75 Hz. Esta frecuencia descarta que el fenomeno detectado sea de fusion de estrellas.

La informacion dada por el recuadro celeste da la medida de la MASA(frecuencia) y de la DISTANCIA a la Tierra a la que se produjo (amplitud) ref (3)

Ref. 2 Fig.2 Eje de tiempos Vs. diversas fases del fenomeno

Preguntas finales?

Ref. 12

Ref. 1212

Fin de la presentación.

Gracias

“Ondas gravitacionales.” Ing. Roberto Lauro

Universidad Tecnológica NacionalFacultad Regional Mendoza

2016

Roberto Lauro digitalmassmedia@yahoo.com