Ondas Sonoras Fisica II

FISICA II

Docente: Lic. EGBERTO SERAFIN GUTIERREZ ATOCHEEscuela: Ing. Civil Ambiental

Ondas SonorasOndas Sonoras

FISICA I

Docente: Lic. EGBERTO SERAFIN GUTIERREZ ATOCHEEscuela: Ing. industrial

EL SONIDO UNA ONDAENTRE NOSOTROS

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¿QUÉ ES EL SONIDO?

El sonido es una sensación, en el órgano del oído, producida por el movimiento ondulatorio en un medio elástico (normalmente el aire), debido a cambios rápidos de presión, generados por el movimiento vibratorio de un cuerpo sonoro.

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ORIGEN DEL SONIDO

• El sonido es una perturbación que transporta energía sonora necesitando de un medio elástico para transmitirse. Por ello se dice que es una onda mecánica.

• Todo sonido tiene su origen en “algo” que vibra.

• La rapidez del sonido esta directamente relacionado con la elasticidad y densidad del medio por el cual se transmite.

http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.media.mit.edu/physics/pictures/99.01.violin.jpg&imgrefurl=http://www.media.mit.edu/physics/pictures/&h=1536&w=1024&sz=269&tbnid=zYyVPFgzRvUJ:&tbnh=150&tbnw=100&start=16&prev=/images?q=viol%C3%ADn&hl=es&lr=

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NATURALEZA DEL SONIDO

Onda mecánicaLas ondas sonoras están constituidas por ondas mecánicas longitudinales que se propagan en un medio gaseoso, líquido o sólido. Se producen cuando un sistema físico, como una cuerda o una membrana tensa, vibra y origina una perturbación en la densidad del medio (compresiones y ratificaciones).

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NATURALEZA DEL SONIDO

Propagación

La perturbación se propaga a través del medio mediante la interacción de las moléculas del mismo. La vibración de las moléculas tiene lugar a lo largo de la dirección de propagación de la onda. Sólo se propaga la perturbación; las propias moléculas sólo vibran hacia delante y hacia atrás alrededor de sus posiciones de equilibrio.

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TRANSMISIÓN DEL SONIDO

Cuando una fuente sonora emite sonido, transmite la energía a través de las moléculas y átomos que conforman el medio por el cual se propaga. Por donde pasa la vibración las partícula se comprimen y luego se separan rápidamente. El proceso se repite hasta que la fuente deje de emitir. De lo anterior se deduce que se distinguen dos zonas: La de ratificación y de compresión

Las partículas del aire son afectadas por la onda. Se

forman zonas de alta y baja densidad.

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)( 1vtxf

)( 2vtxf

z

x

FORMA DE ECUACIÓN DE ONDA

)(),( vtxftxy

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ONDAS ARMÓNICAS

)cos(),( tkxAtxy

KK

Tv

/2/2

Perfil de la ondaarmónica en t =0

K

2

X

Z

K

2

K

2

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ONDAS ARMÓNICAS

)cos(),( tkxAtxy

Perfil de la ondaarmónica en x =0

X

Z

2T

2

2

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RAPIDEZ DEL SONIDO

Experimentos que se han llevado a cabo para determinar la rapidez del sonido en distintos medios. La mayoría de ellos utiliza el mismo principio. Como la rapidez de la luz es muchísimo mayor que la del sonido, se usa entonces una fuente que produzca luz y sonido a la vez , como por ejemplo el disparo de un cañón. Se mide el tiempo desde que se observa la luz hasta que se percibe el sonido. Luego con el cociente distancia tiempo se puede calcular la rapidez en cuestión.

Donde: γ, la razón de capacidades caloríficas T, la temperatura absoluta en Kelvin M, masa molar o masa por mol R, constante de los gases ideales 8,314472 J/mol*K

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industrial

RAPIDEZ DEL SONIDO

Se vio anteriormente que la rapidez de una onda depende exclusivamente de las características del medio por el que se propaga, vale decir, densidad lineal de masa y tensión.

El aire modifica sus características con el aumento de temperatura. Por lo tanto la rapidez del sonido varia conforme aumente o disminuya la temperatura.Experimentalmente se ha encontrado que la rapidez del sonido aumenta por cada grado Celsius en 0,6 m/s. Es decir: v = v0 + 0,6 T

Donde vo es la rapidez del sonido en el aire a 0°C:

331,7 m/sEntonces a 20º C es aprox. 344 m/s

RAPIDEZ DEL SONIDO EN LOS MATERIALES

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industrial

CARACTERÍSTICAS DEL SONIDO

Si escucháramos el sonido emitido por un instrumento musical sin mirarlo, podríamos identificar sin mayores inconvenientes cuál es ese instrumento. Lo mismo sucede si escuchamos una orquesta sinfónica donde todos los instrumentos tocan en el mismo tono...¡podemos distinguir claramente entre un instrumento y otro!

¿Cómo es posible distinguirentre todos los instrumentos

en una orquesta, cuando suenan al unísono?

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ELEMENTOS O FACTORES PARA QUE EXISTA SONIDO

Una fuente de vibración mecánica, llamada fuente sonora

DIAPAZÓN PLATILLOS BATERÍA GUITARRA

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CARACTERÍSTICAS DEL SONIDO

DuraciónDuración

IntensidadIntensidad TonoTono TimbreTimbre

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INTENSIDAD

Característica del sonido que permite distinguir entre sonido fuertes y débiles y/o que tan lejas o cerca está la fuente sonora.

La intensidad sonora está relacionada directamente con la energía que transporta esta onda, es decir, con la amplitud de la vibración (onda) . Dicho de otro modo, a mayor amplitud más intenso es el sonido

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Baja

intensidad

Alta

intensidad

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INTENSIDAD FÍSICA

En física el concepto de intensidad está relacionada con lacantidad de energía emitida por una fuente, que atraviesaperpendicularmente la unidad de área en la unidad de tiempo. Operacionalmente se define como:

tA

EI

A

PI 2

1

m

wI

),(),(*

txvtxpA

vFI

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Ondas sonoras como ondas de presión

)cos(),( tkxAtxy

x

txyBtxp

),(

),(

)(),( wtkxBkAsentxp

BkAp max

B, modulo de volumen

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Intensidad y amplitud de desplazamiento de la onda sonora

)cos(),( wtkxAtxy

)(),(

),( wtkxAwsent

txytxv y

)()(),(),( wtkxwAsenwtkxBkAsentxvtxp y

)(22 wtkxsenBkwA

2

2

1BkwAI

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22

2

1AwBI

Intensidad y amplitud de presión de una onda sonora

B

vp

Bk

wpI

22

2max

2max

B

p

v

pI

22

2max

2max

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TONO

Es la característica del sonido por la cual una persona distingue sonidos graves y agudo. El tono está relacionado con la frecuencia del sonido: cuanto mayor es la frecuencia más agudo es el sonido y si la frecuencia es baja, el tono es grave.

f1 f2

tono (1) tono (2)

1 2

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TIMBREEs el fenómeno que resulta de la combinación de los distintos modos de vibración del instrumento que la emite. Así, por ejemplo, un violín, emite un sonido con un timbre característico producido por las vibraciones de la cuerda y de la caja de resonancia.El sonido emitido en un tono cualquiera, posee una onda propia a cada fuente sonora.

“ El timbre es el aspecto propio del sonido determinado por el número de armónicos y las

propias vibraciones de la fuente emisora”

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Sonidos Sónicos: Todos aquellos sonidos

que somos capaces de escuchar, se

denominan sonidos sónicos. Estos sonidos

tienen una frecuencia comprendida en el

rango de 20 Hz a 20000 Hz (veinte a veinte

mil hertz). En otras palabras, son los sonidos

audibles al ser humano.

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infrasonidos, los cuales podemos definirlos como las vibraciones de presión cuya frecuencia es inferior a la que el oído humano puede percibir; es decir entre 0 y 20 Hz. Pero, debido a que la mayoría de los aparatos electroacústicos utilizan una frecuencia entre 20 y 30 Hz, consideraremos también como infrasonidos a toda vibración con una frecuencia por debajo de los 30 Hz.

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Los ultrasonidos: son aquellas ondas sonoras cuya frecuencia es superior al margen de audición humano, es decir, 20 Khz (20000 hz). aproximadamente. Las frecuencias utilizadas en la práctica pueden llegar, incluso, a los gigahertzios. En cuanto a las longitudes de onda, éstas son del orden de centímetros para frecuencias bajas y del orden de micras para altas frecuencias.

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NIVEL SONORO

• Un NIVEL es el logaritmo de la razón de una cantidad dada respecto de una cantidad de referencia del mismo tipo.

• Al definir un nivel es preciso indicar la base del logaritmo, la cantidad de referencia y el tipo de nivel (por ejemplo, nivel de presión sonora o nivel de potencia sonora)

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NIVEL DE POTENCIA SONORA

Emisión de sonido por una fuente

010log10WW

LW

Potencia de referencia: W0 = 10-12 w

)120log10(10

log101210

WW

LW dB

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Potencia instantánea: tasa a la cual la energía sonora es emitida en cualquier instante del tiempo.

Potencia media en un intervalo

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1. Una onda sonora armónica se describe por medio de: )/().( txsenmy 48120 . a) Determine la velocidad y la aceleración de

una partícula del aire en st 200. para el punto localizado en mx 61. . b) ¿Cuáles son la longitud de onda, el período y la velocidad de propagación de esta onda?

Una onda sonora armónica se puede describir en el modo de desplazamiento por :

(a) Encuentre la amplitud, longitud de onda y rapidez de la onda. (b) determine el desplazamiento instantáneo de las moléculas en la posición x= 0.05 m y t = 3 ms (c) determine la velocidad máxima del movimiento oscilatorio de las moléculas

txmtxS 8587.15cos2),(

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A una barra de plomo se le da un fuerte golpe comprensional en un extremo. El sonido del golpe que viaja por el aire alcanza el extremo opuesto de la barra 4.8 m/s. después que el sonido transmitido a través de la barra ¿Cual es la longitud de la barra?

Dos ondas sonoras armónicas de amplitudes es de 3 y 6 cm, viajan en la misma dirección y tienen idéntica frecuencia, si su diferencia de fase es /2, calcular la amplitud de la onda resultante

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NIVEL DE PRESIÓN SONORA

Relacionado con la sobrepresión respecto a la presión estática

010

2

010 log20log10

PP

PP

Lp (dB)

Presión de referencia: P0 = 20 Pa

Ejemplo: nivel de presión sonora correspondiente a 200 Pa

2020200

log20 10

pL (dB)

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NIVEL DE PRESIÓN SONORA

Doblar el valor de la presión sonora supone un aumento de 6 dB en el nivel de presión sonora.

Multiplicar por diez la presión sonora supone un aumento de 20 dB en el nivel de presión sonora.

6log202log20log202

log200

10100

100

102

PP

PP

PP

L p dB

20log2010log20log2010

log200

10100

100

1010

PP

PP

PP

L p dB

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NIVEL DE INTENSIDAD SONORA

Recepción del sonido de una fuente

010log10II

LI

Intensidad de referencia: I0 = 10-12 w/m2

• Umbral de audición: 10-12 w/m2 (0 dB)• Umbral de dolor: 1 w/m2 (120 dB)

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NIVELES DE INTENSIDAD DE SONIDO DE DIVERSAS FUENTES

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TAREASUna sonora en el aire produce una variación de presión dada por

Donde ΔP, se mide en pascal; x, en metros y t, en segundos. (a) determine la amplitud de presión. (b) Determine la longitud de onda. (c) La frecuencia y la velocidad de la onda.

1. a) el nivel de sonido de una perforadora es de 130 dB y el de una sirena es de 120 dB. Encuentre la razón de las intensidades de las fuentes de sonido. b) En dos fuentes se han medido las intensidades I1 = 100 μW/ m2 e I2 = 200 μW/ m2. ¿En cuántos decibeles es menor la fuente 1 de la fuente 2?

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Efecto Doppler

La mayoría de nosotros estamos familiarizados con la elevación y descenso posterior del tono de la sirena de

una ambulancia o la bocina de un automóvil cuando éste se aproxima y cuando ha pasado. Este cambio en el tono, debido al movimiento relativo entre una fuente de sonido y el receptor se llama el efecto de Doppler, en honor del físico austriaco Christian Doppler (1803-1853).

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Si la fuente se mueve con velocidad menor que la velocidad del sonido, no se genera la onda expansiva. Las ondas acústicas ordinarias propagan adelante en dirección del movimiento de la fuente. Debido al efecto de Doppler el receptor inmóvil localizado delante de la fuente detecta un sonido con mayor frecuencia, que la emitida. Si el detector está detrás de fuente, la frecuencia recibida será más baja que la emitida.

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Observador en movimiento

Si tenemos una fuente sonora estacionaria en aire quieto.

El sonido radiado es representado por frentes de onda

circunferenciales que se alejan de la fuente con una velocidad v.

La distancia entre los frentes de onda es la longitud de onda , y la

frecuencia del sonido es f. Para las ondas estas cantidades están

relacionadas por

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Observador acercándose

a la fuente con velocidad v.

Observador alejándose

de la fuente con velocidad v.

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Fuente en movimiento

Con el observador estacionario y la fuente en movimiento, el efecto Doppler no se debe a que el sonido parece tener una mayor o menor velocidad como en el caso del observador en movimiento. Por el contrario, el sonido una vez que la fuente emite una onda sonora, viaja a través del medio con su velocidad característica v, sin importar lo que la fuente haga.

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Fuente estacionaria puntual

Por analogía, consideremos una onda de agua. La figura muestra una bolita oscilando hacia arriba y hacia abajo sobre la superficie de con recipiente de agua. Su movimiento causa ondas de agua circulares que se extienden alejándose del punto de contacto

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Fuente puntual movida hacia la derecha

Cuanto la fuente de ondas (la bolita) es movida hacia la derecha, cada cresta de onda se mueve alejándose como un círculo en expansión, pero dado que la fuente se está moviendo, emite cada onda a una ubicación diferente. Como resultado, las ondas que se mueven en la misma dirección que la fuente se juntan apretándose, en tanto que las que se mueven en la dirección opuesta se separan alejándose unas de otras. La velocidad de la onda es constante si la fuente se mueve o no. Por tanto, donde la longitud de onda la frecuencia es incrementada, y donde la longitud de onda es alargada, la frecuencia es reducida. Esto es válido también para las ondas de sonido.

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EFECTO DOPPLER. Resumen

Si la fuente de la onda y el receptor se mueven uno respecto de otro, la frecuencia del receptor no es la misma que la de la fuente. Si el movimiento relativo es de acercamiento, la frecuencia que mide el receptor es mayor; si se alejan la frecuencia es menor. Esto es conocido como el efecto Doppler.

Todo el movimiento, todas las velocidades, se describen respecto al medio

ss

rr f

uv

uvf

fr frecuencia observada por el receptor;

fs frecuencia que emite la fuente;

v velocidad de propagación de la onda;

ur velocidad del receptor;

us velocidad de la fuente;

Cuando el receptor se mueve hacia la fuente, se elige el signo positivo en el numerador. Cuando la fuente se mueve hacia el receptor, signo negativo en el denominador

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TAREASLa sirena de un auto patrullero estacionado emite un sonido de 1200 Hz. ¿Bajo condiciones en que la velocidad del sonido en el aire es 340 m/s, qué frecuencia oirá un peatón parado si la sirena se está acercando a 30 m/s? ¿Qué frecuencia oirá cuando la sirena está alejándose en 30 m/s?

1. Un conductor que viaja rumbo al norte en una autopista conduce a una velocidad de 25 m/ s. Un carro de policía que viaja en dirección sur a una velocidad de 40 m/ s se aproxima sonando su sirena a una frecuencia base de 2500 Hz. (a) que frecuencia percibe el automovilista conforme se acerca el carro de policía? (b) ¿Qué frecuencia es detectada por el conductor del automóvil después de que el carro de policía lo pasa? (C) repita los juicios a y b para el caso en que el carro de policía esta viajando rumbo al norte.

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Ejemplo 01. Un automóvil se mueve hacia la izquierda con una velocidad v = 30 m/s. En dirección contraria (rebasado suficientementeel punto de cruce) va un camión a una velocidad v' = 21 m/s, con una gran superficie reflectora en su parte posterior. El automóvil emite un bocinazo (emisión instantánea) con una frecuencia de 1 000 Hz. Determinar: a) ¿Cuál es la frecuencia de las ondas percibidas por el observador de la figura colocado a la derecha del auto? b) ¿Cuál es la frecuencia de las ondas que llegan a la superficie reflectora del

camión? c) ¿Cuál es la frecuencia de las ondas que percibirá el observador después que las ondas se han reflejado en el camión? d) ¿Cuál es la frecuencia de las ondas que percibiría el conductor del auto, después de la reflexión en el camión? Velocidad del sonido: 330 m/s. Se supone el aire en calma.

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GRACIAS

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