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9.- Pérdidas de tensión y Análisis de cortocircuito en los rectificadores no controlados: P3, PD3 y S3

1

Estudio de Rectificadores Trifásicos

OpenCourseWare de la Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea http://ocw.ehu.es

Oskar Casquero, F. Javier Maseda, Jesús Romo & Itziar Martija

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Pérdidas de tensión en los rectificadores no controlados:

P3, PD3 y S3

2

Las pérdidas de tensión en los rectificadores no controlados, que se podría

extrapolar a los controlados e incluso con carácter general a todos los

convertidores electrónicos de potencia, se pueden dividir en: perdidas en las

inductancias por la imposibilidad de una conmutación instantánea de las

corrientes en ellas, pérdidas en las resistencia del sistema (resistencias de las

bobinas secundarias, primarias y de la red) y , por último, la caída de tensión

en los propios interruptores electrónicos.

La importancia de este cálculo para el caso de los rectificadores no controlados

es fundamental debido a la imposibilidad de regular la tensión de salida una

vez diseñado el rectificador.

La caída de tensión más importante es la provocada por la conmutación no

instantánea en los diodos del rectificador debido a las inductancias del

transformador. Es por esto que son a las que se le va a prestar una especial

atención.

La manera de proceder en los tres casos va a ser similar y consiste en buscar

como nuevo origen de coordenadas un instante que nos facilite mediante

operaciones vectoriales sencillas la deducción tanto del tiempo de duración de

la conmutación como de la perdida de tensión en ella.


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Caída de tensión por conmutación no instantánea en un

P3

3 Oskar Casquero, F. Javier Maseda, Jesús Romo & Itziar Martija


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P3

4

22

11

eVV

eVV

21212 eeVVV

dt

disLe

dt

disLe

22

11

021

21

dt

dis

dt

dis

isisILC

02121

dt

dis

dt

disLee

2

21 VVV

0

0

´00

0

´0´0

2

2cos1cos1

2

´cos22

33´´

2

3

2

3´

2

3

VLC

VVLC

VdsenVdVVV

x

x



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P3

5

2211 eVeV

dt

disL

dt

disL

dt

disLeesenVVV 112

12021 2´3

Malla en cortocircuito:

dt

dis

dt

dis 21

wL

VILC

wL

Vis

KwL

VILCis

KwL

VdsenV

wLis

2

3cos

2

30´

12

30´

´cos2

3´´

2

3

001

01

001

0

0

3

2cos11cos

2

30

V

wLILCILC

wL

V

0

00

3

2

2

33

2

1

2

cos1

V

wLILCVVLCVx

2

3 ILCwLVx

Integrando is



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PD3



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PD3

7

dt

disLe

dt

disLe

22

11

021

21

dt

dis

dt

dis

isisILC021

21

dt

dis

dt

disLee

322

311

VeVV

VeVV

2133212 eeVVVVV

22

23133231 VVVVVVV

0

0

´00

0

´0´0

23

2cos1cos1

2

´cos2

33´´

2

33´

2

6

VLC

VVLC

VdsenVdVVV

x

x



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PD3

8

2211 eVeV


dt

dis

dt

dis 21

Integrando is ´

2´3 1023133231

d

diswLsenVVVVVVV

wL

VILC

wL

Vis

KwL

VILCis

KwL

VdsenV

wLis

2

3cos

2

30´

12

30´

´cos2

3´´

2

3

001

01

001

0

0

3

2cos11cos

2

30

V

wLILCILC

wL

V

0

00

3

233

2

1

2

cos1

V

wLILCVVLCVx

ILCwLVx

3



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S3



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S3

10

33

11

eVV

eVV

31312 eeVVV

dt

disLe

dt

disLe

33

11

dt

dis

dt

dis 31

03131

dt

dis

dt

disLee

22

231331 VVVVV

0

0

´00

0

´0´0

23

2cos1cos1

2

´cos2

3´´

2

13´

2

6

VLC

VVLC

VdsenVdVVV

x

x



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S3

11


Integrando is

022 eV

022

dt

disLV

cos13

2

3

1cos

3

1´

13

10´

´cos´´´´

0002

02

002122

wL

VILC

wL

VILC

wL

VILCis

KwL

VILCis

KwL

Vdsen

wL

Vd

wL

Vd

wL

Vis

03

2cos1

V

wLILC

0

00

3

23

2

1

2

cos1

V

wLILCVVLCVx

ILCwLVx



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Análisis de cortocircuito en los rectificadores no controlados:

P3, PD3 y S3

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El análisis de cortocircuito en la carga es un estudio que debe ser

realizado con mucho rigor en los rectificadores no controlados, que se

podría extrapolar a los controlados. El motivo reside en que tanto los

diodos como los tiristores son interruptores electrónicos guiados por la

red, en estos últimos se tiene el control del encendido pero no del

bloqueo.

La importancia del cálculo reside en que en una situación de

cortocircuito no tenemos control del sistema para su bloqueo por lo

que serán las protecciones estáticas las que deben actuar y por lo

tanto estar perfectamente dimensionadas.



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Análisis de cortocircuito en un P3

13

011 eV

011

dt

disLV

wL

VK

KwL

Viswt

KwtwL

Vwtdwtsen

wL

Vis

0

01

001

100

cos

wtwL

Vis cos10

1

wL

Vwtdwt

wL

VIdCcc

0

2

0

0 cos12

1

wL

VILCcc

03



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Análisis de cortocircuito en un P3

14

2

3

2

33 00

ILCwLVVVLCVLC x

wL

VILC

ILCwLVVLC thcc

thcc 00 3

2

3

2

330

33

3

3

3

0

0

wL

V

wL

V

ILC

ILCK

thcc

cccc



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Análisis de cortocircuito en un PD3

15

La posibilidad de que la corriente circule con libertad por todas las fases del transformador

independientemente de su polaridad hace, que a efectos de corriente, que se pueda analizar

la ecuación de la malla de la fase uno como si no hubiese diodos.

wL

VIscc

2

0

wL

V

Idcc

0

wL

V

ILCcc

0

3Nota: La corriente media de cortocircuito es la suma de

los valores de las corrientes que llegan al borne positivo

que salen del negativo

011 eV

011

dt

disLV

0

0

cos

01

001

KwL

Viswt

KwtwL

Vwtdwtsen

wL

Vis

wtwL

Vis cos0

1



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Análisis de cortocircuito en un PD3

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ILCwLVVVLCVLC x

333 00

wL

VILC

ILCwLVVLC thcc

thcc 00 33330

3

3

3

0

0

wL

V

wL

V

ILC

ILCK

thcc

cccc

Nota: La relación de cortocircuito en

un PD3 es π veces más pequeña que en

un P3.



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Análisis de cortocircuito en un S3

17

Se aplica el mismo razonamiento que en el PD3 sobre la posibilidad de que la corriente

circule con libertad por todas las fases del transformador independientemente de su

polaridad, que hace que se pueda analizar la ecuación de la malla de la fase uno como si

no hubiese diodos.

wL

VIscc

2

0

Nota: La corriente media de cortocircuito es la suma de los

valores de las corrientes que llegan al borne positivo que

salen del negativo

011 eV

011

dt

disLV

0

0

cos

01

001

KwL

Viswt

KwtwL

Vwtdwtsen

wL

Vis

wtwL

Vis cos0

1

wL

V

Idcc

03

wL

V

ILCcc

03

3



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Nota: La relación de cortocircuito en un

S3 es π veces más pequeña que en un P3.

ILCwLVVVLCVLC x

0

0

3

wL

VILC

ILCwLVVLC thcc

thcc 00 330

3

3

33

0

0

wL

VwL

V

ILC

ILCK

thcc

cccc



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Análisis sobre caída de tensión por conmutación no instantánea y

cortocircuito en los rectificadores no controlados: P3, PD3 y S3

20

La conclusión más evidente es el efecto negativo de las inductancias

respecto a la caída de tensión en carga y por el contrario la capacidad

de protección que tiene el rectificador con inductancias elevadas frente

a la situación de falla por cortocircuito.

Esta dualidad hace que se deba llegar a una solución de compromiso

en la elección de las inductancias del rectificador, en función de estas

dos características del sistema.



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