República Bolivariana de Venezuela

Instituto Universitario de Tecnología Dr. Federico Rivero Palacio.

Departamento de Procesos Químicos.

Ejercicio de

Humidificación y Deshumidifición

Estudiantes:

Campora Michelle

Vargas Cindy

Caracas, Abril de 2015

Ejercicio 1. Humidificación

En una planta de procesos se debe enfriar 1000 gpm de agua de procesos desde 105 F hasta 85 F, para reenviarla. En la zona donde está ubicada la planta de procesos la presión atmosférica es igual a 14,5 psia y las condiciones ambientales son suficientemente estables como para suponer que durante todo el año el aire que ingresara a la torre tiene una temperatura de bulbo seco de 90°C y una humedad relativa de aproximadamente 60%.

Se requiere:

a) Sección transversal de la torre si la caída de presión limita la velocidad de aire a 10 ft/s.

b) Altura del empaque de la torre.

Le= 1000 gpm

TeL=105 °F

Gs

Ge

TeG= 90 °F

φ= Pv

Pv∗¿=0,6¿

Ls

TsL= 85 °F

Construcción del diagrama H vs T

La curva H vs T se construye tomando valores consecutivos de temperatura de saturación y obteniendo los distintos valores para cada una de las temperaturas mediante las siguientes ecuaciones.

Conversión de Temperatura

T (°C)=T (°F ) -321.8

Sustituiremos valores en intervalos de cinco en cinco, desde T=0°F hasta la T= 105°F. Los resultados serán tabulados en la tabla N°1.

T (°C )=T (0°F ) -321.8

= -17,778 °C

Calculo de presión de vapor (Antonie)

Log ( P* )=A-BC+T

, donde A= 8,07131

B= 1730,63C= 233,426

Sustituyendo los valores para la T= -17,778 °C, se tiene que,

Log ( P* )=8,07131 -1730,63233,46+(-17,778 °C)

=1,095 mmHg

Calculo de la humedad de saturación

Y=PMvPMg

x(P*PT-P*

)

Sustituyendo los valores para P*=1,095 mmHg, se obtiene,

Y=18 g/mol29 g/mol

x (1,095mmHg749,86 mmHg-1,095 mmHg )= 8,952x10-04

Calculo de entalpia de la mezcla

H = [Cpasx (T-Tref ) ]+ [ Ysatx (λ vapH2O +CpH2O x (T- Tref ) ]

Sustituyendo los valores en la ecuación, queda de la siguiente manera

H¿ [0,24 BTUlb° F

x (0°F-32°F )]+ [8,952x10-04 x (1075.8Btulb

+0.45BtulbF

x (0°F-32°F )]

H= -6,730 BTU/lbas

A continuación se presenta la tabla con los valores para cada una de las temperaturas

Tabla 1. Valores de temperatura de saturación en función de la entalpia de saturación.

Ti(°F) Ti(°C) P(mmHg) Y H (BTU/lb)0 -17,778 1,095 8,952E-04 -6,7305 -15,000 1,385 1,133E-03 -5,27510 -12,222 1,742 1,426E-03 -3,76015 -9,444 2,179 1,785E-03 -2,17320 -6,667 2,711 2,222E-03 -0,50225 -3,889 3,355 2,752E-03 1,27230 -1,111 4,130 3,391E-03 3,16535 1,667 5,059 4,160E-03 5,20140 4,444 6,169 5,079E-03 7,40245 7,222 7,487 6,175E-03 9,80050 10,000 9,047 7,477E-03 12,42555 12,778 10,885 9,019E-03 15,31660 15,556 13,043 1,084E-02 18,51665 18,333 15,566 1,298E-02 22,07570 21,111 18,505 1,549E-02 26,04975 23,889 21,918 1,843E-02 30,50580 26,667 25,866 2,187E-02 35,51985 29,444 30,419 2,588E-02 41,17790 32,222 35,651 3,055E-02 47,58295 35,000 41,647 3,599E-02 54,853100 37,778 48,497 4,231E-02 63,128105 40,556 56,298 4,966E-02 72,572110 43,333 65,160 5,821E-02 83,381115 46,111 75,197 6,816E-02 95,788

Calculo de entalpia de la mezcla

H v1= (0.24+0.45x Y ) x (T g – 32 °F ) +1075.8 x Y

Con los valores de T del bulbo húmedo y una humedad relativa de 60% buscamos el valor

de Y en el diagrama psicométrico, obteniendo un valor de 0,018 lbvaporlbas

Sustituyendo los

respectivos valores, queda que

H v1=(0,24+0,45x 0,018lbvaporlbas ) x (90°F-32° F )+1075,8 x 0,018

lbvaporlbas

=33,7Btu/lbas

Recta de operación en condiciones mínimas

mmin =Hmin -H v1

Tmin - T1

mmin =73 Btu/lb -33,7 Btu/lb105 ° F -85 °F

= 1,68 8 Btu / lb° F

Gmin =LxCPlmmin

Gmin =500751

lbh

x 1 Btulb° F

1,688 Btulbas °F

=2,980x 105 lbh

G´=1,5×Gmin = 1,5 x 2,98x 105 lb/h = 4,470x 105 lb/h

Recta de operación en condiciones reales

m=Lx CplG

m=500751 lb/h x 1 Btu / lb°F

4,47 x 105 lb/h= 1,120

Btulb °F

H2 = m ( T2 - T1 )+H1

H 2 =1,120Btulbas °F

(105 ° F−85 ° F )+33.7Btulbas

=56.1Btulbas

Calculo de la altura de la torre

Z = HUT x NUT

Calculo de altura de la unidad de transferencia

HUT= G´/sKy.a

Para poder calcular HUT se debe calcular el área de sección transversal mediante la siguiente ecuación

S=G xVhV

S=4,470x 105 lb /h x 14.29 ft3 /lb3.60x 104 ft/h

=¿ 177.43 ft 2

*Conversión del volumen especifico 0.890 m3

Kg x

35.31 ft3

1 m3 x 1 kg2.20 lb

=14.29 ft3

lb

*Conversión de la velocidad 10fts

x3600 s1 h

=3.60x104 ft/h

Para el cálculo del HUT es necesario calcular el ky.a que viene referido de la siguiente manera:

Ky.a = 0.0786 x L0.4 x G0.5

Antes de sustituirlo los datos en la ecuación, se debe de dividir G´y L entre la sección transversal (S) para que Ky.a quede con las siguiente unidades (lb/hft3)

G´s

=4,580x 105 lb/h177,43 ft2 =2581,29

lbh. ft2

L´s

=5,007x 105 lb/h177,43 ft2 =2821,95

lbh. ft2

Ky.a = 0.0786 x (2821,95 lbh. ft2

)0.4

x (2581,295lbh. ft2

)0.5

=95,84 lbh. ft3

Y por último se sustituye todos los datos en la ecuación de altura de la unidad de transferencia

HUT=2547.25

lb

h . ft 2

95.84lbh. ft3

=26.5 ft

Calculo del número de unidades de transferencia

Para conocer las condiciones de interface se trazan las rectas de unión entre la curva en la interface y la recta de operación, las cuales vienen dadas por la expresión hl.a/ky.a. Ahora bien, ya que no disponemos del dato hl.a, se puede suponer que la pendiente de las rectas de unión (hl.a/ky.a) es infinita y por lo tanto son verticales. Los valores de entalpia en la interface permitirán, a través del método del rectángulo determinar el número de unidades de transferencia.

NUT=∫H1

H2dHHi-Hv

Tabla N° 2. Valores de T vs H en la interface para la obtención de NUT

T(°F) Hv(BTU/Lb)

Hi(BTU/Lb)

1/(Hi-Hv) Δhi Intermedio Δhi*Intermedio

85 32 41 0,33 3 0,33 1,0087.5 35 44 0,33 3 0,33 1,0090 38 47 0,33 3 0,29 0,88

92.5 41 51 0,25 3 0,23 0,6895 44 55 0,20 3 0,18 0,55

97.5 47 59 0,17 3 0,15 0,46100 50 63 0,14 3 0,08 0,24

102.5 53 67 0,01 3 0,01 0,04105 56 72 0,01 3 0,01 0,02

TOTAL

4.76

Sustituyendo los resultados obtenidos, se tiene que

Z = HUT x NUT

Z = 26.5 ft+4,76 ft=31 ft

Ejercicio 2. Deshumidificación

Una torre de deshumidificación opera con 2074 Kg/h de aire húmedo que entra por su base con una temperatura de 50°C y una humedad de 0,037Kg agua/Kg aire seco, con 2000Kg/h de agua que entra por el tope a 15°C. Puede tomarse un coeficiente Kya=3200Kg/m3

relación hla/kya tiende al infinito y considere para la torre una altura de 3m y un área transversal de 0,42 m2

a) ¿Cuál es la temperatura del agua que abandona la torre?

b) ¿Cuál es la entalpía y temperatura de bulbo seco del aire deshumidificado que sale por el tope de la columna?

L=2000 kg/hTLE=15 °C

G=2074 kg/hTGE=50 °Cy=0,037 kgVAPOR/kgAS

Z=3 mS=0,42 mKy.a=3200 kg/m3

P=760 mmHg

TLS = ?

Se construye la curva HV = f(TL), con las siguiente expresiones.

P*= 10^(8,07131-(1730,63/(Tg+233,243)))

Y= (18/29)*(P*/(760-P*))

Hi = CpAIRE(Tg – Tref) + Y(VAPOR AGUA + CpVAPOR DE AGUA(Tg – Tref))

De donde se obtienen los siguientes resultados:

Ti(°C) P*(mmHg) Y (kgV/kgAS) Hv (kcal/kg)0,000 4,482 3,7E-03 3,9615,000 6,415 5,3E-03 10,75910,000 9,047 7,5E-03 18,23515,000 12,583 1,0E-02 26,61220,000 17,276 1,4E-02 36,17625,000 23,429 2,0E-02 47,29430,000 31,408 2,7E-02 60,44735,000 41,647 3,6E-02 76,26140,000 54,657 4,8E-02 95,56745,000 71,033 6,4E-02 119,49450,000 91,465 8,5E-02 149,60655,000 116,747 1,1E-01 188,138

La entalpía del gas de entrada se calcula mediante:

HVE = CpAIRE(Tg – Tref) + Y(VAPOR AGUA + CpVAPOR DE AGUA(Tg – Tref)) HVE = (0,24 (50-0))+(0,037 (597,2+0,45 (50-0))HVE = 34,93 kcal/kg

La pendiente de la recta de operación viene dada por la fórmula:

m = (LCpL)/G’

El flujo másico de aire seco se determina mediante:

Y = mVAPOR/mAS

Y = (mMEZCLA – mAS)/mAS

mAS = = = G’

G’ = 2000 kgAIRE SECO

m = (LCpL)/G’= 1 kcal/kg°CNúmero de Unidades de Transferencia, NUT

NUT = Z / HUT =2,016

HUT = = = 1,488

Con la pendiente de la recta de operación, se asume un valor de TLS, para obtener HVS. Con estos datos se procede a calcular el NUTASUMIDO para esas condiciones operativas. Si este valor coincide con el NUT, entonces la temperatura asumida es la correcta.

Asumiendo TLS = 32,5 °C

m =

HVS = 17,43 kcal/kg

TL H HI 1/H1-H a*b15 17,430 10,000 0,135 0,25817 19,430 11,300 0,123 0,24219 21,430 13,000 0,119 0,22821 23,430 14,300 0,110 0,21823 25,430 16,200 0,108 0,21725 27,430 18,200 0,108 0,21727 29,430 20,200 0,108 0,22029 31,430 22,500 0,112 0,23131 33,430 25,000 0,119 0,184

32,5 34,930 27,000 0,126 2,013

mMEZCLA G (1 + Y) (1 + Y)

G’/S 2000kg/0,42mKya 3200 kg/m3

HVS – HVE

TLE – TLS

NUTASUMIDO = 2,013 2,016

La temperatura del agua que abandona la torre es igual 32,5 °C.

Mediante el método de Mickley se determina la temperatura de bulbo seco del aire deshumidificado que sale por el tope de la columna, que resulta 24,6 °C y una entalpía de 17,43 kcal/kg.