SEP DGEST

INSTITUTO TECNOLOGICO DE

TUXTEPEC

Unidad V

MATERIA:

Fundamentos de Bases de Datos

PRESENTA:

Lili Sánchez Rayón

CATEDRÁTICO:

ACOSTA SANJUAN MARIA LUISA

AREA:

ING. INFORMATICA

TUXTEPEC, OAX., A 06 de diciembre de 2012

ContenidoFundamentos de Bases de Datos.........................................................................................1

Introducción.................................................................................................................................. 3

Álgebra relacional..........................................................................................................................4

Operadores del Algebra relacional................................................................................................4

Ejemplos........................................................................................................................................ 9

Conclusión................................................................................................................................... 12

Bibliografía...................................................................................................................................13

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Introducción

El álgebra relacional consiste de algunas simples pero poderosas maneras de construir

nuevas relaciones a partir de otras. Si pensamos que las relaciones iniciales son los

datos almacenados entonces las nuevas relaciones se pueden ver como respuestas a

algunas consultas deseadas.

Esta sección presenta la manera de hacer consultas a una base de datos empleando

algunos conceptos matemáticos aplicados a un esquema relacional. Los lenguajes que

se analizan más adelante se derivan precisamente del algebra relacional.

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Álgebra relacional

El álgebra relacional es un conjunto de operaciones que describen paso a paso como

computar una respuesta sobre las relaciones, tal y como éstas son definidas en el

modelo relacional. Denominada de tipo procedimental, a diferencia del Cálculo

relacional que es de tipo declarativo.

Describe el aspecto de la manipulación de datos. Estas operaciones se usan como una

representación intermedia de una consulta a una base de datos y, debido a sus

propiedades algebraicas, sirven para obtener una versión más optimizada y eficiente de

dicha consulta.

El Algebra relacional es un lenguaje de consulta procedural. Consta de un conjunto de

operaciones que toman como entrada una o dos relaciones y producen como resultado

una nueva relación, por lo tanto, es posible anidar y combinar operadores. Hay ocho

operadores en el álgebra relacional que construyen relaciones y manipulan datos, estos

son:

1. Selección 2. Proyección 3. Producto

4. Unión 5. Intersección 6. Diferencia

7. JOIN 8. División

Operadores del Algebra relacional

Las operaciones de proyección, producto, unión, diferencia, y selección son llamadas

primitivas, puesto que las otras tres se pueden definir en términos de estas.

Se hace necesario en este punto incluir un modelo de datos de ejemplo en el cual

trabajar para generar ejemplos de comandos y operadores. Para este efecto se incluye

un modelo básico de administración de RadioTaxis. El Gráfico que se presenta a

continuación representa el Modelo conceptual (Modelo Lógico) o Diagrama de Entidad-

Relación.

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Selección.

El operador de selección opta por tuplas que satisfagan cierto predicado, se utiliza la

letra griega sigma minúscula (σ) para señalar la selección. El predicado aparece como

subíndice de σ. La Relación que constituye el argumento se da entre paréntesis

después de la σ.

Ejemplos:

Proyección.

La operación de proyección permite quitar ciertos atributos de la relación, esta

operación es unaria, copiando su relación base dada como argumento y quitando

ciertas columnas, La proyección se señala con la letra griega pi mayúscula (Π). Como

subíndice de Π se coloca una lista de todos los atributos que se desea aparezcan en el

resultado. La relación argumento se escribe después de Π entre paréntesis.

Ejemplos:

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Producto.

En álgebra relacional el producto de dos relaciones A y B es:

A Veces B o A X B

Produce el conjunto de todas las tuplas t tales que t es el encadenamiento de una tupla

a perteneciente a A y de una b que pertenece a B. se utiliza el símbolo X para

representar el producto.

Ejemplos:

Unión.

En álgebra relacional la unión de dos relaciones compatibles A y B es:

A UNION B o A ∪ B

Produce el conjunto de todas las tuplas que pertenecen ya sea a A o a B o a Ambas. Al

igual que en teoría de conjuntos el símbolo ∪ representa aquí la unión de dos

relaciones.

Ejemplo:

Devuelve todos los Dueños y los Choferes.

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Intersección.

En álgebra relacional la intersección de dos relaciones compatibles A y B

A INTERSECCION B o A ∩ B

Produce el conjunto de todas las tuplas pertenecientes a A y B. Al igual que en teoría

de conjuntos el símbolo ∩ representa aquí la intersección entre dos relaciones.

Ejemplo:

Devuelve todos los dueños que también son choferes

Diferencia

En álgebra relacional la diferencia entre dos relaciones compatibles A y B

A MENOS B o A – B

Produce el conjunto de todas las tuplas t que pertenecen a A y no pertenecen a B.

Ejemplo:

Devuelve todos los dueños que NO son choferes

Join o Reunión.

En álgebra relacional el JOIN entre el atributo X de la relación A con el atributo Y de la

relación B produce el conjunto de todas las tuplas t tal que t es el encadenamiento de

una tupla a perteneciente a A y una tupla b perteneciente a B que cumplen con el

predicado “A.X comp B.Y es verdadero” (siendo comp un operador relacional y los

atributos A.X y B.Y pertenecientes al mismo dominio). Si el operador relacional “comp”

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es “=” entonces el conjunto resultante es un EQUI-JOIN. Si se quita uno de éstos

(usando una proyección) entonces el resultado es un JOIN-NATURAL.

Ejemplo:

División

En álgebra relacional el operador de división divide la relación A con grado m + n por la

relación B entregando como resultado una relación con grado m. El atributo m + i de A

y el atributo i de B deben estar definidos dentro del mismo dominio. Así el resultado de

A DIVIDIDO POR B o A / B

Produce la relación C con un sólo atributo X, tal que cada valor de x de C.X aparece

como un valor de A.X, y el par de valores (x, y) aparece en A para todos los valores y

que aparecen en B.

Ejemplo:

Selecciona todos los autos a cuyos choferes les caduca la licencia el 01/01/1999

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Ejemplos

Suponga las relaciones o tablas:

AlumnoID NOMBRE CIUDAD EDAD01 Pedro Bogota 1411 Juan Cali 1821 Diego Cartagena 1231 Rosita Medellin 1541 Manuel Cartagena 17ApoderadoID NOMBRE FONO ID_ALUMNO054 Víctor 65464

421

457 José 454654

11

354 María 997455

31

444 Paz 747423

01

CursoCOD NOMBRE FECHA_INICIO DURACION VALOR01142 Sicología 13-01 15 3.00002145 Biología 15-02 12 2.50003547 Matemática

s01-03 30 4.000

04578 Música 05-04 10 1.50005478 Física 20-04 15 3.200InscritoID

ID_AL COD

1 01 054782 01 021453 11 035474 21 021455 41 03547

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Mostrar los nombres de los alumnos y su apoderado

Primero, realizaremos una combinación entre alumnos y apoderados (pues

necesitamos saber a que alumno le corresponde tal apoderado). La combinación

realizará un producto cartesiano, es decir, para cada tupla de alumnos (todas las filas

de alumnos) hará una mezcla con cada una tupla de apoderados y seleccionará

aquellas nuevas tuplas en que alumnos.id sea igual a apoderados.id_alumno, esto es:

ID (alumno)

NOMBRE (alumno)

CIUDAD EDAD

ID (apoderado)

NOMBRE (apoderado)

FONO ID_ALUMNO

01 Pedro Santiago 14 054 Víctor 654644

21

01 Pedro Santiago 14 457 José 454654

11

01 Pedro Santiago 14 354 María 997455

31

01 Pedro Santiago 14 444 Paz 747423

01

11 Juan Buenos Aires

18 054 Víctor 654644

21

11 Juan Buenos Aires

18 457 José 454654

11

11 Juan Buenos Aires

18 354 María 997455

31

11 Juan Buenos Aires

18 444 Paz 747423

01

21 Diego Lima 12 054 Víctor 654644

21

21 Diego Lima 12 457 José 454654

11

21 Diego Lima 12 354 María 997455

31

21 Diego Lima 12 444 Paz 747423

01

31 Rosita Concepción

15 054 Víctor 654644

21

31 Rosita Concepción

15 457 José 454654

11

31 Rosita Concepción

15 354 María 997455

31

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31 Rosita Concepción

15 444 Paz 747423

01

41 Manuel Lima 17 054 Víctor 654644

21

41 Manuel Lima 17 457 José 454654

11

41 Manuel Lima 17 354 María 997455

31

41 Manuel Lima 17 444 Paz 747423

01

Por tanto, el resultado final de la combinación es:

Alumnos ⊳⊲ ApoderadosID (alumno)

NOMBRE (alumno)

CIUDAD EDAD

ID (apoderado)

NOMBRE (apoderado)

FONO ID_ALUMNO

01 Pedro Santiago 14 444 Paz 747423

01

11 Juan Buenos Aires

18 457 José 454654

11

21 Diego Lima 12 054 Víctor 654644

21

31 Rosita Concepción

15 354 María 997455

31

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Conclusión

Un algebra es un sistema matemático constituido por objetos desde los cuales nuevos

objetos pueden ser construidos Operadores. Ya que los Conjunto de operaciones es

para manipular las tuplas de las relaciones o tablas y el resultado de cada operación es

una nueva relación que podemos manipular posteriormente la base de datos.

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Bibliografía

http://basdatos.tripod.com/algebra.html

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_relacional#B.C3.A1sicas

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