Operaciones con expresiones algebraicas
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Operaciones con expresiones algebraicas 1 Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.
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Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. Operaciones con expresiones algebraicas. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. La presente exposición abordará los siguientes temas:. 1. Definición de expresión algebraica. 2. Simplificación de expresiones algebraicas. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. - PowerPoint PPT Presentation
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Diapositiva 1
Operaciones con expresiones algebraicas1Elabor: Ing. Sergio Machorro S.
1La presente exposicin abordar los siguientes temas:2
2. Simplificacin de expresiones algebraicas1. Definicin de expresin algebraicaElabor: Ing. Sergio Machorro S. Expresin algebraica
Una expresin algebraica es aquella que contiene nmeros, letras y smbolos relacionados entre s mediante las operaciones fundamentales del lgebra.
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Elabor: Ing. Sergio Machorro S.Una expresin algebraica est compuesta de uno o varios trminos que se distinguen entre s por estar separados por el signo + o el signo -.
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Elabor: Ing. Sergio Machorro S. Ejemplo 1:
El siguiente conjunto de nmeros y letras constituye una expresin algebraica que consta de cinco trminos:Primer trminoSegundo trminoTercer trminoCuarto trminoQuinto trmino
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Elabor: Ing. Sergio Machorro S. Ejemplo 2:
Cuntos trminos tiene la siguiente expresin algebraica?
Respuesta: Cuatro trminos6
Elabor: Ing. Sergio Machorro S.Si una expresin algebraica consta de un slo trmino se dice que es un monomio.Si consta de dos trminos ser un binomio, si tiene tres trminos ser un trinomio, etc.En general se puede decir que si una expresin algebraica consta de ms de un trmino es un multinomio.7
Elabor: Ing. Sergio Machorro S.El grado de un multinomio queda definido por la mayor suma de los exponentes de las variables en la parte literal de cada trmino.8
Elabor: Ing. Sergio Machorro S. Ejemplo 3:
Determinar el grado del siguiente multinomio:
El grado del multinomio es 12
Grado 5Grado 4Grado 4Grado 129
Elabor: Ing. Sergio Machorro S. Ejemplo 4:
Determinar el grado del siguiente multinomio:
El grado del multinomio es 8
Grado 8Grado 5Grado 7Grado 710
Elabor: Ing. Sergio Machorro S.Cada trmino de una expresin algebraica est compuesto de un coeficiente y una parte literal.11
Elabor: Ing. Sergio Machorro S.Coeficiente de un trmino:
El coeficiente de un trmino est constituido por el nmero contenido en dicho trmino con el signo que le precede.12
Elabor: Ing. Sergio Machorro S.Parte literal de un trmino:
La parte literal de un trmino la constituyen las variables con sus respectivos exponentes.13
Elabor: Ing. Sergio Machorro S. Ejemplo 5:
Determinar para el siguiente trmino, el coeficiente y la parte literal.
Coeficiente = Parte Literal =
El signo negativo es parte del coeficiente14
Elabor: Ing. Sergio Machorro S. Ejemplo 6:
Determinar para el siguiente trmino, el coeficiente y la parte literal.
Coeficiente = Parte Literal =
Cuando el coeficiente es positivo y constituye el primer trmino de la expresin no se indica el signo.15
Elabor: Ing. Sergio Machorro S. Ejemplo 7:
Determinar para el siguiente trmino, el coeficiente y la parte literal.
Coeficiente = Parte Literal =
Cuando en el trmino no aparece ningn nmero se asume que el coeficiente es igual a la unidad.16
Elabor: Ing. Sergio Machorro S. Ejemplo 8:
Determinar para el siguiente trmino, el coeficiente y la parte literal.
Coeficiente = Parte Literal =
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Elabor: Ing. Sergio Machorro S. Ejemplo 9:
Determinar para cada uno de los trminos de la siguiente expresin algebraica su coeficiente y su parte literal.
Coeficiente = Parte Literal =
Primer TrminoSegundo Trmino
Tercer TrminoCuarto Trmino
El signo negativo es parte del coeficiente
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Elabor: Ing. Sergio Machorro S. Trminos Semejantes
Se dice que dos trminos son semejantes si tienen la misma parte literal, es decir, si en dos o ms trminos aparecen las mismas variables elevadas a los mismos exponentes, sin importar el orden en que se encuentren dispuestas dichas variables.
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Elabor: Ing. Sergio Machorro S. Ejemplo 10:
Los trminos que se muestran enseguida son semejantes, ya que contienen las mismas variables y exponentes.
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Elabor: Ing. Sergio Machorro S. Ejemplo 11:
Los siguientes trminos tambin son semejantes, ya que contienen las mismas variables y exponentes, aunque el orden en que estn dispuestas dichas variables es diferente.
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Elabor: Ing. Sergio Machorro S. Simplificacin de expresiones algebraicas
Una expresin algebraica se podr simplificar slo si existen trminos semejantes. La simplificacin de dos o ms trminos semejantes se realiza sumando o restando los coeficientes quedando sin alterar la parte literal.
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Elabor: Ing. Sergio Machorro S. Ejemplo 12:
Las operaciones se han realizado sobre los coeficientes. La parte literal queda sin alterar.
Simplifique la siguiente expresin algebraica.23
Elabor: Ing. Sergio Machorro S. Ejemplo 13:
La expresin algebraica que originalmente tena 4 trminos se simplific a una de slo dos trminos
Primero se deben identificar los trminos semejantes.Despus se realizan las operaciones sobre los coeficientes.
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Solucin24
Simplifique la siguiente expresin algebraica.Elabor: Ing. Sergio Machorro S. Ejemplo 14:
Simplifique la siguiente expresin algebraica.
El primero y el quinto trmino son semejantesEl segundo y el tercer trmino son semejantesEl cuarto trmino no es semejante a ninguno de los dems, por lo que se escribe igual.25
SolucinElabor: Ing. Sergio Machorro S. Ejemplo 15:
Simplifique la siguiente expresin algebraica.
El primero, tercero y quinto trmino son semejantesEl segundo y el cuarto trmino son semejantes
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SolucinElabor: Ing. Sergio Machorro S.Solucin Ejemplo 16:
Simplifique la siguiente expresin algebraica.
El primero, tercero y cuarto trmino son semejantesEl segundo y el quinto trmino son semejantes
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Elabor: Ing. Sergio Machorro S. Ejercicio 1:
Simplifique las siguientes expresiones algebraicas.Resuelva el ejercicio en su cuaderno y despus pulse Enter para comprobar su resultado.
1.128
Elabor: Ing. Sergio Machorro S.
1.229
Elabor: Ing. Sergio Machorro S.
1.330
Elabor: Ing. Sergio Machorro S.
1.431
Elabor: Ing. Sergio Machorro S.
1.532
Elabor: Ing. Sergio Machorro S.
1.633
Elabor: Ing. Sergio Machorro S.
1.734
Elabor: Ing. Sergio Machorro S.
1.835
Elabor: Ing. Sergio Machorro S.
1.936
Elabor: Ing. Sergio Machorro S.
1.1037
Elabor: Ing. Sergio Machorro S.38
Elaboro: Ing. Sergio Machorro S.Bb.
Gordon Fuller, Algebra Elemental, Editorial Cecsa, Mxico, 1994, ISBN: 9682609534 , ISBN 13: 9789682609534
Charles H. Lehmann, lgebra, Limusa, Mxico 1972, ISBN: 9681801164
Msica: Albinoni - Oboe Concerto (Part I)
