1. OPERACIONES CON NÚMEROS COMPLEJOS

Calcula en forma binómica:

(2+i)2+(1−i)2

1−3 i

Solución:−310

+ 1110i

2. PARTE REAL Y PARTE IMAGINARIA

Calcula el valor que debe tener x para que el cociente 1+3xi3−4 i

sea:

a) Un número real Solución: x=−49

b) Un número imaginario puro Solución: x=14

3. RESUELVE EN EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS LAS SIGUIENTES

ECUACIONES:

a) z2−4 z+13=0 Solución: z1=2+3 i

z2=2−3 i

b) z3+1=0 Solución: z1=160=12+ √32i

z2=1180=−1

z3=1300=12−√32i

4. OPERACIONES CON NÚMEROS COMPLEJOS EN FORMA POLAR

Sean: A=(−1+√3 i)4 B=( 12−√32i)3

C=(−12 −√32i)3

Prueba que: A ∙B ∙C=8−8 √3 i

5. RADICACIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS

Calcula esta raíz cúbica:

3√( √3+i−1+i )

2

Solución: 3√250 3√2170 3√2290