TECNOLGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE COACALCO

PRCTICA 1: OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

LENGUAJES Y AUTOMATAS IGRUPO 3611

INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

Escobar Garca Daniel Arturo

COACALCO DE BERRIOZABAL A 17 DE SEPTIEMBRE DEL 2014

OBJETIVO:

Conocer el manejo de cadenas y arreglos para manipular elementos.

MARCO TEORICO

Qu es java?

Java es un lenguaje de programacin y una plataforma informtica comercializada por primera vez en 1995 por Sun Microsystems. Hay muchas aplicaciones y sitios web que no funcionarn a menos que tenga Java instalado y cada da se crean ms. Java es rpido, seguro y fiable. Desde porttiles hasta centros de datos, desde consolas para juegos hasta sper computadoras, desde telfonos mviles hasta Internet, Java est en todas partes.

Qu es el software del plugin de Java?

El software del plugin de Java es un componente de Java Runtime Environment. JRE permite applets escritos en el lenguaje de programacin de Java para ejecutar en varios exploradores. El software del plugin de Java no es un programa autnomo y no se puede instalar de forma independiente.

Qu es un conjunto?

Es la agrupacin de varios elementos que comparten caractersticas o rasgos similares.La caracterstica esencial de un conjunto es la de estar bien definido, es decir que dado un objeto particular, determinar si este pertenece o no al conjunto. Por ejemplo si se considera el conjunto de los nmeros dgitos, sabemos que el 3 pertenece al conjunto, pero el 19 no. Por otro lado el conjunto de las bellas obras musicales no es un conjunto bien definido, puesto que diferentes personas puedan incluir distintas obras en el conjunto.Los objetos que forman un conjunto son llamados miembros o elementos. Por ejemplo el conjunto de las letras de alfabeto; a, b, c,..., x, y, z. que se puede escribir as:

{a, b, c,..., x, y, z}

El detallar a todos los elementos de un conjunto entre las llaves, se denomina forma tabular, extensin o enumeracin de los elementos.Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos, por ejemplo:El conjunto {a, b, c} tambin puede escribirse:

{ a, c, b }, { b, a, c }, { b, c, a }, { c, a, b }, { c, b, a }

En teora de conjuntos se acostumbra no repetir a los elementos por ejemplo:El conjunto {b, b, b, d, d} simplemente ser {b, d}.Los conjuntos se denotan por letras maysculas: A, B, C,... por ejemplo:

A= {a, c, b}B= {primavera, verano, otoo, invierno}El smbolo indicar que un elemento pertenece o es miembro de un conjunto. Por el contrario para indicar que un elemento no pertenece al conjunto de referencia, bastar cancelarlo con una raya inclinada / quedando el smbolo como .

Ejemplo:Sea B= {a, e, i, o, u}, a B y c B

Qu es un subconjunto?

Sean los conjuntos A= {0, 1, 2, 3, 5, 8} y B= {1, 2, 5}En este caso decimos que B est contenido en A, o que B es subconjunto de A. En general si A y B son dos conjuntos cualesquiera, decimos que B es un subconjunto de A si todo elemento de B lo es de A tambin.Por lo tanto si B es un subconjunto de A se escribe B A. Si B no es subconjunto de A se indicar con una diagonal .Note que se utiliza solo para elementos de un conjunto y solo para conjuntos.

Qu es el universo o conjunto universal?

Es el conjunto que contiene a todos los elementos a los que se hace referencia recibe el nombre de conjunto Universal, este conjunto depende del problema que se estudia, se denota con la letra U y algunas veces con la letra S (espacio muestral).Por ejemplo si solo queremos referirnos a los 5 primeros nmeros naturales el conjunto queda:

U= {1, 2, 3, 4, 5}

Qu son las operaciones entre conjuntos?

Es Conocida tambin con Algebra de conjuntos, las operaciones entre conjuntos son: unin, interseccin, diferencia, diferencia simtrica y complemento.

UNIONLa unin de dos conjuntos A y B la denotaremos por A B y es el conjunto formado por los elementos que pertenecen al menos a uno de ellos a los dos. Lo que se denota por:

A B = {x/x A x B}

INTERSECCION

Sean A= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9} y B= {2, 4, 8, 12}

Los elementos comunes a los dos conjuntos son: {2, 4, 8}. A este conjunto se le llama interseccin de A y B; y se denota por A B, algebraicamente se escribe as:

A B = {x/x A y x B}Y se lee el conjunto de elementos x que estn en A y estn en B.

CONJUNTO VACIO

Un conjunto que no tiene elementos es llamado conjunto vaco conjunto nulo lo que denotamos por el smbolo .Por ejemplo:

Sean A= {2, 4, 6} y B= {1, 3, 5, 7} encontrar A B.A B= { }El resultado de A B= { } muestra que no hay elementos entre las llaves, si este es el caso se le llamar conjunto vaco nulo y se puede representar como:A B=

CONJUNTOS AJENOS

S la interseccin de dos conjuntos es igual al conjunto vaco, entonces a estos conjuntos les llamaremos conjuntos ajenos, es decir:

Si A B = entonces A y B son ajenos.

COMPLEMENTO

El complemento de un conjunto respecto al universo U es el conjunto de elementos de U que no pertenecen a A y se denota como A' y que se representa por comprensin como:

A'= {x U/x y x A}

DIFERENCIA

Sean A y B dos conjuntos. La diferencia de A y B se denota por A-B y es el conjunto de los elementos de A que no estn en B y se representa por comprensin como:

A - B= {x/x A; X B}

Qu es un diagrama de Venn?

Los diagramas de Venn que se deben al filsofo ingls John Venn (1834-1883) sirven para encontrar relaciones entre conjuntos de manera grfica mediante dibujos diagramas.La manera de representar el conjunto Universal es un rectngulo, bien la hoja de papel con que se trabaje.

Qu es un array?

Un array es un medio de guardar un conjunto de objetos de la misma clase. Se accede a cada elemento individual del array mediante un nmero entero denominado ndice. 0 es el ndice del primer elemento y n-1 es el ndice del ltimo elemento, siendo n, la dimensin del array.

Cmo se crea un array?

Declarar el array. Crear el array. Inicializar los elementos del array. Usar el array.Cules son las caractersticas del array?

Almacenar los elementos del array en posiciones de memoria contnua Tener un nico nombre de variable que representa a todos los elementos, y stos a su vez se diferencian por un ndice o subndice. Acceso directo o aleatorio a los elementos individuales del array. todos los arrays son de tamao variable, tanto si se especifica como no un tamao al ser declarados. Para ver el contenido de los arrays segn van siendo ejecutadas las lneas de cdigo que los declaran, utilizaremos la ventana Locales del depurador, que muestra las variables de mbito local al procedimiento que estamos ejecutando actualmente Los arrays se crean con el operador new seguido del tipo y nmero de elementos. Se puede acceder al nmero de elementos de un arraycon la variable miembro implcita length (por ejemplo, vect.length). Se accede a los elementos de un array con los corchetes [] y un ndice que vara de 0 a length-1. Se pueden crear arrays de objetos de cualquier tipo. En principio un array de objetos es un array de referencias que hay que completar llamando al operador new. Los elementos de un array se inicializan al valor por defecto del tipo correspondiente (cero para valores numricos, la cadena vaca para Strings, false para boolean, null para referencias). Como todos los objetos, los arrays se pasan como argumentos a los mtodos por referencia. Se pueden crear arrays annimos (por ejemplo, crear un nuevo array como argumento actual en la llamada a un mtodo).

DESARROLLO.

CONCLUSIN.Una magnitud que tiene una direccin y sentido al mismo tiempo y los vectores se representan con segmentos rectilneos orientados, utilizando los vectores se puede resolver grficamente cualquier problema relacionado con el movimiento de cualquier objeto bajo la influencia de varias fuerzas.El uso sencillo de los vectores as como los clculos utilizando vectores quedan ilustrados en este diagrama, que muestra el movimiento de una barca para atravesar una corriente de agua. El vector a, u A, indica el movimiento de la barca durante un determinado periodo de tiempo si estuviera navegando en aguas tranquilas; el vector b, o $, representa la deriva o empuje de la corriente durante el mismo periodo de tiempo. El recorrido real de la barca, bajo la influencia de su propia propulsin y de la corriente, se representa con el vector c, u B. Utilizando vectores, se puede resolver grficamente cualquier problema relacionado con el movimiento de un objeto bajo la influencia de varias fuerzas.Los problemas de adicin y sustraccin de vectores, como el anterior, se pueden resolver fcilmente utilizando mtodos grficos, aunque tambin se pueden calcular utilizando la trigonometra. Este tipo de clculos es de gran utilidad para resolver problemas de navegacin y movimiento en general; tambin se utilizan en la mecnica y otras ramas de la fsica. En las matemticas de nuestros das, un vector es considerado como un conjunto ordenado de cantidades con determinadas reglas para su utilizacin. El anlisis vectorial (es decir, el lgebra, la geometra y el clculo de cantidades vectoriales) aparece en las matemticas aplicadas en todos los campos de la ciencia e ingeniera.