Operaciones Financieras

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Calcule el valor de la incognita para lograr la siguiente ecuacion ( 1 + i )4 = 1.60 ( 1 +i ) = raiz cuarta de 1.60 1.12468265 comprobacion i = (raiz cuarta de 1.60) - 0.12468265 comprobacion i = 0.12468265 respuesta Calcule el valor de la incognita para lograr la siguiente ecuacion ( 1 + i )1/4 = 1.18 (1+i)1/4=1.18 raiz 4 de ( 1 + i ) =1.18 (1.93877776)1/4 ( 1 + i ) = (1.18 )4 i = (1.18 )4 - 1 i = 1.93877776 -1 0.93877776 i = 0.93877776 respuesta Calcule el valor de la incognita para lograr la siguiente ecuacion ( 1 + i )10 -1= 50 ( 1 + i )10 = 50 -+1 ( 1+ i ) = raiz decima de 51 i = (raiz decima de 51) -1 1.48168887 - 1 = 0.48168887 i = 0.48168887 respuesta Calcule el valor de la incognita para lograr la siguiente ecuacion ( 1 + i )4 = (1 + .05 )12 ( 1 + i ) 4( 1.05 ) 12 ( 1 + i ) 4 1.795856326 ( 1 + i ) raiz cuarta 1.79585633 = 1.157625 comprobacion i = 1.157625 - 1 = 0.157625 i = 0.157625 respuesta Calcule el valor de la incognita para lograr la siguiente ecuacion ( 1 + i )12 = ( 1 + .30 )2 ( 1 + i )12(1.3 )2 ( 1 + i )12 1.69 ( 1 + i ) =raiz doceava de 1.69 = 1.044697508 comprobacion ( 1 + i ) = 1.044697508 i = 0.044697508 -1 i = 0.044697508 respuesta

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matematicas financieras anualidades

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potencias bisCalcule el valor de la incognita para lograr la siguiente ecuacion( 1 + i )4 = 1.60( 1 +i ) = raiz cuarta de 1.601.12468265comprobacion(1 + .12468265)4 =1.60i =(raiz cuarta de 1.60) - 10.12468265comprobacion1.60i =0.12468265respuestaCalcule el valor de la incognita para lograr la siguiente ecuacion( 1 + i )1/4 = 1.18(1+i)1/4=1.18comprobacion1.18raiz 4 de( 1 + i ) =1.18(1.93877776)1/4igual a 1.18( 1 + i ) =(1.18 )4i =(1.18 )4 - 1i =1.93877776-10.938777761.93877776i =0.93877776respuestacomprobacion1.18Calcule el valor de la incognita para lograr la siguiente ecuacion( 1 + i )10 -1= 501.481688867( 1 + i )10 = 50 -+1comprobacion51.0000011678( 1+ i ) =raiz decima de 5150i =(raiz decima de 51) -11.481688867- 1 =0.48168887i =0.48168887respuestaCalcule el valor de la incognita para lograr la siguiente ecuacion( 1 + i )4 = (1 + .05 )12( 1 + i ) 4 =( 1.05 ) 120.157625( 1 + i ) 4 =1.7958563261.157625( 1 + i ) =raiz cuarta de1.795856326=1.157625comprobacion1.7958563261.795856326i =1.157625 - 1=0.157625i =0.157625respuestaCalcule el valor de la incognita para lograr la siguiente ecuacion( 1 + i )12 = ( 1 + .30 )2( 1 + i )12 =(1.3 )20.044697508( 1 + i )12 =1.691.044697508( 1 + i ) =raiz doceava de 1.69=1.044697508comprobacion1.691.69( 1 + i ) =1.044697508i =0.044697508-1i =0.044697508respuesta

potenciasCalcule el valor de la incognita para lograr la siguiente ecuacion100( 1+i)2=200(1+i)2 = 200/100comprobacion100(1+.41421356)2=200(1+i)2 =21001.9999999933200(1+i) =1.4142135624i =1.41421356-1i =0.4142135624respuestaCalcule el valor de la incognita para lograr la siguiente ecuacion5,000 ( 1 + i )3 = 1,500comprobacion5,000 ( 1+ (-.33056705 )3 =1,500( 1 + i )3 =1,500/50005,000.000.66943295( 1 + i )3 =0.35,000.000.2999999999( 1 + i ) =raiz cubica de .031500.00( 1 + i ) =0.66943295i =raiz cubica de .03 -1 =-0.33056705i =-0.33056705respuestaCalcule el valor de la incognita para lograr la siguiente ecuacion1,250 ( 1 + i ) 60 = 25,000( 1 + i )60 =25,000/1,250( 1 + i )60 =20comprobacion0.051196323( 1 + i ) =raiz sexagesima de 20 =1.0511963231.051196323i =raiz sexagesima de 20 -1=0.05119632319.9999961062i =0.051196323respuesta1,25019.999996106225000.00Calcule el valor de la incognita para lograr la siguiente ecuacion50,000 ( 1 + i )-20= 3,000( 1 + i )-20 =3,000/500001/ (1+i )20 =0.061/( 1+i ) =raiz vigesima de .06comprobacion0.15104535721 =(1 + i ) raiz vigesima de .06 =( 1 + i ).8687754951.15104535721 =( 1 + i ).8687754950.06000000031 =.868775495+ i( .868775495)50,000.003000.001-.868775495/.868775495= i0.1312245050.1510453572i =0.1510453572respuestaCalcule el valor de la incognita para lograr la siguiente ecuacion10,000 ( 1 + i )-4 = 6,000comprobacion0.1362193752(1 + i )-4 =6,000/10,0001.1362193752(1 + i )-4 =0.60.5999999821/(1+ i )4 =0.610,000.006000.001/(1 + i ) =raiz cuarta de .060.880111731=( 1 + i ) raiz cuarta de .06 =1 =.88011173 +i ( .880111731 - .88011173/ .88011173= i0.119888270.1362193752i =0.1362193752respuesta

logaritmos bisDetermine el logaritmo 6 es decir ( 2 x 3 )logaritmo 2 + logaritmo 30.3010299957mas0.4771212547log 6 =.301030 mas0.4771212547log 6 =0.7781512504Determine el logaritmo 1.5 es decir ( 3 / 2 )logaritmo 3menoslogaritmo 20.4771212547menos0.3010299957log 1.5 =0.1760912591respuestaDetermine el logaritmo raiz cuadrada de 3logaritmo ( 3 ) 1/21/2 ( log 3 ).50 ( log 3 ).50 x0.4771212547logaritmo raiz cuadrada de 3=0.2385606274respuestaDetermine el logaritmo 0.02logaritmo ( 2 (10 )-2logaritmo 2 mas logaritmo(10 )-20.3010299957mas ( -2 ) ( logaritmo 10 )0.3010299957mas ( -2 )10.3010299957mas ( -2 ) ( 1 )0.3010299957mas ( - 2 )logaritmo 0.02 =menos2.30103 igual a -1.698970respuestaDetermine el logaritmo 30log 3 x log 10logaritmo 3maslogaritmo 100.4771212547mas1logaritmo 30 =1.4771212547respuestaDetermine el logaritmo 9 es decir ( 3 )22 log 32 x0.4771212547log 9 =0.9542425094respuesta

logaritmosDetermine el valor de la incognita ( tasa de interes por periodo ) 1000(1 + i )3 = 3,000, usando logaritmos en la anterior ecuacionlog 1,000+ 3 log (1 + i ) = log 3,0003 log ( 1 + i )= log 3,000 -log 1,000log ( 1 + i ) =( log 3,000- log 1,000)/3log ( 1 + i ) =3.47712125473log ( 1 + i ) =0.1590404182( 1 + i ) =antilog de0.1590404182( 1 + i ) =1.4422481814i =1.4422481814-1i =0.4422481844.22%respuestaDetermine el valor de la incognita ( tasa compuesta anual de depreciacion ) 900,000(1- d )3 = 200,000, usando logaritmos en la anterior ecuacionlog900,000 +3log ( 1 - d )=log200,0003log ( 1 - d )=log200,000-log900,000comprobacion900,000(1-( 39429314))3=200,000log ( 1 - d )=(log200,000-log900,000)/30.60570686log ( 1 - d )=2.30102999572.9542425094-0.6532125138900000(0.2222222222)=200,000log ( 1 - d )=-0.2177375046( 1 - d )=antilog de-0.2177375046=0.6057068643menosd=0.6057068643-1=0.3942931357d=0.394229314=39.42%respuestaDetermine el valor de la incognita ( numero de pagos periodicos anuales ) 1-(1+.50)-n/.50=25, usando logaritmos en la anterior ecuacion1-(1+.50)-n=(25).501-(1+.50)-n=12.5menos(1+.50)-n=12.5-1menos(1+.50)-n=11.5menos(1.50)-n=11.5n log ( 1.50)= log 11.5n =log 11.5/ log 1.50n =1.06069784040.1760912591n =6.0235689497n =6.02 pagos anualesrespuestaDetermine el valor de la incognita ( Numero de pagos periodicos trimestrales ) ((1 + 0.18 )n) -1/ .18 = 10, usando logaritmos en la anterior ecuacion(( 1 + .18 )n ) -1=10( .18 )(( 1.18 )n) -1=1.8( 1.18 )n=1.8 + 1(1.18)n=2.8nlog 1.18=log2.8n=log2.8/log 1.180.44715803130.07188200736.2207226551n=6.22 pagos trimestralesrespuestaDetermine el valor de la incognita ( numero de periodos semestrales ) 3,500,000 ( 1 + .25 ) -n = 500,000, usando logaritmos en la anterior ecuacion3,500,000 + (( 1 + .25 )-n = 500,0003,500,000 + ((1.25 )-n =500,000log 3500 + (menos n( log 1.25 ) =log 5003.5440680444mas (menos n( log 1.25 )) =log 5003.5440680444mas (menos n (0.096910013) =2.6989700043menos n (0.096910013=2.6989700043-3.544068044n =(2.69897-3.54406804) /-.09691001n =-0.8450980397/-0.09691001n=8.7204411563n =8.72 semestresrespuesta

interes simple bisUna persona tiene dos deudas. Le debe $ 8,000,000.00 a un banco que cobra 5.5 % mensual. Compro a credito un automovil y quedo un saldo de $ 7,500,000.00 que comenzara a pagar dentro de 8 mesesmientras tanto debe pagar 64 % de interes anual simple durante ese lapso. Cuanto pagara de intereses en los proximos seis meses ?15.- L8,000,000.00(.055*6/12)L igual aC*i*t7,500,000.00(.64*6/12)60.3326400000.50.3224000005,040,000.00respuestaSe compra un automovil el dia 1o. De enero en $ 9,500,000.00 y lo vendio 17 meses despues en $ 16,000,000.00 Que tasa de interes simple anual le rindio su inversion ?17.- iM=C(1+i*t)16,000,000igual a 9,500,000(1+i*17/12)comprobacion0.6842105263igual a0.6842105263tasa de interes9,500,00016,000,000/9,500,000 igual a(1+i*17/12)M/C=1+iti igual a(M/C)-1/tM/C-1/t=i1.6842105263igual a 1+(i*17/12)M/C-1/i=t16000000=6500000(1+(.482972136*1.41166666670.6842105263igual a i*17/1248.30%anual ok1.4166666667i igual a .68421053/1.416666670.4829721362i igual a0.4829721362formulai igual a(M/C)-1/t0.4829721362tiempoformulat igual a(M/C)-1/i1.41666666671217t*12 igual a17mesesrespuesta

interes simpleInteres simpleSe obtiene un credito por 1,800,000.00 a 160 dias con 50 % anual simple, Que cantidad debe pagar al vencerse la deuda ?1.- M1,800,000.00(1+(.50*160/360)M montoM igual aC+LL igual aC*i*tM igual aC+C*i*t0.22222222221.222222222222000002,200,000.00respuestaPag 50M igual aC(1+i*t)Si una persona deposita hoy $ 5,000,000.00 a plazo fijo con 5.2 % de interes mensual y no retira su deposito y reinvierte sus intereses cuanto tendra en su cuenta 3 meses despues si la tasa de interes no varia?3.-M5,000,000.00( 1+.052)3M montoM igual aC+LL igual aC*i*tcalculo sin potencia5,000,000.005,260,000.005,533,520.005,821,263.04okC+C*i*tC(1+i*t)calculo con potencia1.1642526085821263.040000001respuestaUna persona desea obtener un inmueble dentro de dos aos. El enganche para esa fecha asciende a $ 35,000,000.00 Que cantidad se debe invertir ahora con rendimiento de 2.9 % de interes mensual simple ?5.- C35,000,000/1+(2.9*24)C capitalC igual aM/(1+i*t)0.6961.7020,636,792.45okvalor presente Cual es el valor actual de un pagar por $ 5,000,000.00 que vence el 15 de diciembre, si se considera un interes del 60 % anual simple y hoy es 11 de julio ?7.- C5,000,000.00/1+(.60*154/360)19JULIOC capitalC igual aM/(1+i*t)0.42777777780.25666666671.25666666673978779.8408488073,978,780.00respuesta30AGvalor presente30SEP360 dias30OCTao comercial30NOV15DIC154Un mes despues de haber obtenido un prestamo se debe pagar exactamente $ 850,000.00, cuanto se obtuvo en prestamo si el pago que debe hacerse incluye intereses al 40 % anual.9.- C850,000.00/1+(.40*30/360)C capitalC igual aM/(1+i*t)0.08333333330.03333333331.0333333333822580.6451612902822,581.00respuestavalor presenteUna persona percibe 18,000,000.00 netos de indemnizacion por el despido de su empleo Cuanto percibira en ingreso fijo mensual por concepto de intereses, si deposita su indemnizacion en una inversion que leredituara 36.5 % de interes simple anual ?11.- L18,000,000.00(.365*1/12)L=C*i*tL igual aC*i*t0.08333333330.0304166667547,500.00respuesta Cuanto debe pagarse de interes , por una deuda de $ 1,200,000.00, si se liquida seis meses despues y le cobran intereses a razon del 60 % anual simple ?13.- L1,200,000.00(.60*6/12)L igual aC*i*t0.50.3360,000.00respuesta

interes compuesto bisSe otorga un prestamo de $ 20,000,000.00 para comprar una maquinaria y se firma un documento a plazo de un aocon interes del 30% anual. A fin de recuperar el efectivo en forma inmediata, se descuenta dicho documento en un bancoa una tasa del 5 % mensual Que cantidad es la que se recibe ?FORMULAM = C ( 1 + i )nn =1 aoi = .300.5568374182M = 20,000,000 ( 1 + .30 )126,000,00014,477,772.87M = 20,000,000 ( 1.30 )1M = 20,000,000 ( 1.30 ) =26,000,000.00C= 26,000,000 / ( 1 + .05 )12C= 26,000,000 / ( 1.05 )12C= 26,000,000 / 1.795856331.795856326C =14,477,772.87respuestaEn la compra de una maquinaria se firma un documento por $ 7,500,000.00 a pagar en tres aos con una tasa de interesdel 25% semestral . A los diez meses se descuenta en el banco, el cual decide cargar un interes anual del 54 % convertibletrimestralmente Cual es la cantidad neta que se recibe ?FORMULAM = C ( 1 + i )nn = 3 x 2 = 6i = .25M = 7.500.000 ( 1 + .25 )6M = 7.500.000 ( 1.25 )63.8146972656M = 7.500.000 ( 3.814697266)=M =28,610,229.49C= M/ ( 1 + i )nn = 26 meses = 26/ 3 =8.6666666667trimestresi = .54/4 =0.135C= 28,610,229.49/ ( 1 + .135 )8.6667C= 28,610,229.49/ ( 1.135 )8.66670.336539148C= 28,610,229.49/ ( 1.135 )8.66672.97142251089,628,462.26C= 28,610,229.49/ 2.99662662C=9,628,462.26respuesta0.0En cuanto tiempo se duplicara una inversion de $ 1,000,000.00, si consideramos una tasa de interes del 36% anual convertiblemensualmente ?comprobacionM =2,000,000FORMULAM = C ( 1 + i )nde donde( 1 + i ) n = M/Ci = .36/12 =.03C=1,000,000n ( 1 + i) = 2FACTOR2n ( log ( 1+ i ) =log 21,000,000 ( 1.03 )23.4497723n=log2/log ( 1 + i )1,000,000 ( 2 ) = 2,000,0002.0000000029n=log2/log ( 1 + .03 )n=log2/log 1.030.3010299957n=log2/.012837220.0128372247n=23.4497722504n=23.45 mesesrespuestaEn cuanto tiempo se duplicara una inversion de $ 1,000,000.00 si consideramos una tasa del 48% de interes anual convertiblemensualmente ?FORMULAM = C ( 1 + i )nde donde( 1 + i ) n = M/Ci = .48/12 =.04comprobacionM =2,000,000n ( 1 + i) = 2C=1,000,000n ( log ( 1+ i ) =log 2FACTOR2n=log2/log ( 1 + i )1,000,000 ( 1.04 )17.6729877n=log2/log ( 1 + .04 )1,000,000 ( 2 ) = 2,000,0002.0000000012n=log2/log 1.040.3010299957n=0.017033340.0170333393n=17.6729876851n=17.67 mesesrespuestaA que tasa de interes se debe depositar $ 1,500,000.00 para disponer de $ 5,000,000.00 en un plazo de cinco aos, considerandoque los intereses se capitalizan semestralmente ?FORMULAM = C ( 1 + i )nde donde( 1 + i ) n = M/Cde donden raiz M/C= ( 1 + i )n= 5 x 2 = 10 semestrescomprobacionM =5,000,000i =n raiz M/C -1C=1,500,000i =(raiz decima de 5,000,000/1,500,000) - 1FACTOR3.3333333333i =( raiz decima de 3.333333) -13.33333333331,500,000 ( 1.12794486 )103.333332949i =1.127944862 - 11,500,000 ( 3.333333)=5,000,000.00i =0.127944862i =12.79%respuesta

interes compuestoM=MONTOC=CAPITAL O VALOR PRESENTEi= tasa de interesn=periodios capitalizables de interesesSe depositan 500,000.00 en un banco a una tasa de interes del 1% MENSUAL capitalizable mensualmente. Cual sera el monto acumulado en dos aos ?FORMULAM= C ( 1+i )n500,000.00(1+ .01 )24Determinacion de la tasa de interes = .010.01Periodo de capitalizacion = 24 mensualidades(1+.01)241.2697346485respuesta634,867.32Se obtiene un prestamo bancario de $ 15,000,000.00 a plazo de un ao y con interes del 24 % anual convertible MENSUALMENTE Cual es el monto que debera liquidarse ?Determinacion de la tasa de interes i = .24/12=0.02Periodo de capitalizacion = 1 ao = 12 MESESFORMULAM= C ( 1 + i )n15,000,000.00(1 + .02 )12(1.02 )12=1.268241794615,000,000.001.26824179respuesta19,023,626.92Se contrata un prestamo bancario de habilitacion y/o avio por50,000,000.00El plazo de pago es de 3 aos. La tasa de interes es del 60% anual convertible semestralmente.Cual es la cantida debera liquidarse si se decide cancelarlo en forma anticipada a los quince meses?FORMULAM = C(1+i ) nperiodo de pago/periodo de capitalizacion2.5semestres50,000,000.00(1+.60/2)2.50.31.9268964684respuesta96,344,823.42Cual es la tasa efectiva de interes que se recibe de un deposito bancario de $ 1,000,000.00 pactado al 48 % de interesanual convertible mensualmente ?FORMULA =i = ( 1 + j / m)m -1 en donde i es la tasa efectiva de interes, j es la tasa de interes anual nominal, m es el numero de periodos de capitalizacion al ao(1+ .48/12)12-1( 1+.04)12-1FORMULA =n raiz de M/C-1i =1 RAIZ DE M/C-11.6010322186-10.6010322186igual a60.10%respuestaM=1,000,000.00( 1+.48/12)12i =1.60103221861.6010322186i =0.6010322186M=1601032.2185676817i =60.10% anualSe compra un inmueble con valor de $ 75,000,000.00, el cual sera entregado al termino de la construccion en un plazo de aoy medio. Cuanto dinero debe depositarse en el banco en este momento para poder garantizar el pago oportuno del preciode dicho inmueble, si la tasa de interes es de 30 % anual capitalizable mensualmente ?FORMULAC=M/( 1 + i )nigual a M ( 1 + i ) -nn =12 X 1.5 = 18 mesesi = 30/ 12 =2.5C = 75,000,000 / ( 1 + .025 )C = 75,000,000/ ( 1 .025)18C =75000000/1.5596587177igual aC =48,087,443.200

amortizacionesSe obtiene un prestamo hoy por 65,000,000.00 al 48% convertible semestralmente, deuda que se amortizara mediante seispagos semestrales iguales, el primero de los cuales se llevara a cabo dentro de seis mesesprestamo Cual es el valor de cada amortizacion ?saldo insolutosemestralidadinterescapitalC = R ( 1 - (1+ i )-n/ii=.48/2 =.24n=6R = Ci /1 - ( 1 + i )-n65,000,000.0021,519,820.4115,600,000.005,919,820.4165,000,000.0015,600,000.0059,080,179.5921,519,820.4114,179,243.107,340,577.311-(1+.24)-60.275086887251,739,602.2821,519,820.4112,417,504.559,102,315.860.724913112842,637,286.4221,519,820.4110,232,948.7411,286,871.67respuestaR=21,519,820.4131,350,414.7521,519,820.417,524,099.5413,995,720.8717,354,693.8821,519,820.414,165,126.5317,354,693.88129,118,922.4664,118,922.4665,000,000.00Calcule el valor de los pagos bimestrales para saldar una deuda de 4,000,000.00 contratada al 42% anual convertiblebimestralmente, si la deuda ha de quedar saldada al cabo de un ao haciendo dichos pagos bimestrales iniciando dentrodeuda insolutabimestralidadinterescapitalde dos meses4,000,000.00839,183.20280,000.00559,183.20C = R ( 1 - (1+ i )-n/ii =.42/6=0.07n=6R = Ci /1 - ( 1 + i )-n3,440,816.80839,183.20240,857.18598,326.024,000,000.00280,000.002,842,490.78839,183.20198,974.35640,208.841-(1.07)-60.66634222382,202,281.93839,183.20154,159.74685,023.460.33365777621,517,258.47839,183.20106,208.09732,975.11respuestaR=839,183.20784,283.36839,183.2054,899.84784,283.3605,035,099.191,035,099.194,000,000.00Se recibe una herencia de 64,000,000.00 y se deposita en una cuenta que paga el 30% convertible mensualmentecon la intencion de hacer retiros mensuales de 2,000,000.00 Cuantos retiros completos se puede hacer antes de quese agote la herencia ? FORMULAC = R ( 1 - (1+ i )-n/ii =.30/12=0.025n = ?R=2,000,000.0064,000,000.0064,000,000.00igual a2,000,000.00(1-(1+.025)-n/.02564,000,000.00(.025)/2,000,000.00 =1-(1+.025)-n1,600,000.000.8igual a1-( 1+.025))-nCi/R=1-(1+i)-nCi/R-1=-(1+i)-n(1+i)-n=1-Ci/Rmenosnlog(1+i)=log1-Ci/Rn=-(log1-Ci/R/log(1+i)n=-log.2/log1.025-0.6989700043respuesta0.0107238654n=65.1789237183n= 65 retiros mensualesUna empresa debe pagar dentro de seis meses la cantidad de 40,000,000.00. Para asegurar el pago el contralor propone,capitalmensualidadinteresdado que hay liquidez en la empresa, acumular un fondo mediante depositos mensuales a una cuenta que paga el 30%06,261,998.840convertible mensualmente De cuanto deben ser los depositos ?6,261,998.846,261,998.84156,549.97FORMULAM=R(1+ i ) n-1/iM=40,000,000.00i = .30/12=0.02512,680,547.656,261,998.84317,013.69R=Mi/(1+i)n-1n= 619,259,560.186,261,998.84481,489.00R=1,000,000.00entre(1.025)6-126,003,048.036,261,998.84650,076.201.159693418232,915,123.076,261,998.86822,878.08R=1,000,000.000.15969341826,261,998.84respuesta40,000,000.0037,571,993.062,428,006.94Una persona debe pagar 7,500,000.00 el dos de junio proximo y decide formar un fondo de amortizacion depositando1,176,928.00 en una inversion que rinde el 33% anual efectivo. El dia dos de que mes debe hacer el primer depositopara acumular junto con el deposito del mes de junio, la cantidad que adeuda?FORMULAM=R(1+ i ) n-1/iM=7,500,000.00i = .33 anualn= ?capitalmensualidadinrteresR=1,176,928.00i=.024049621,176,928.007,500,000.00=1,176,928.00(1.0240496)n-1/.0240496porque:1,176,928.001,176,928.0028,304.671.0240496)n=7,500,000.00(.0240496)/1,176,928.00)+1(1+.02404962)12igual a 1.332,382,160.671,176,928.0057,290.06180372.1367147187(1+i)12=1.333,616,378.731,176,928.0086,972.530.1532567312log( 1+i)=1.334,880,279.261,176,928.00117,368.861.15325673log (1+i)=1/12log1.336,174,576.131,176,928.00148,496.21nlog1.0240496=log1.15325673log (1+i)=(.083333)log1.330.08333333337,500,000.347,061,568.00438,432.34n=log 1.15325673/log1.0240496log(1+i)=(.083333)(.12385164)0.123851641n=0.0619259977log(1+i)=.010320930.01032092870.0103209923(1+i)=antilog.01032093n=6.0000042691(1+i)=antilog.0103209n=6 pagos(1+i)=1.0240496182respuestapara terminar el 2 de junioi=0.02404961821.15325673se inicia el 2 de enero1.0240496182

anualidadesR=LA RENTA O PAGO POR PERIODOC= EL VALOR ACTUAL O CAPITAL DE LA ANUALIDAD.- VALOR TOTAL DE LOS PAGOS EN EL MOMENTO PRESENTEM= EL VALOR EN EL MOMENTO DE SU VENCIMIENTO O MONTO.- ES EL VALOR DE TODOS LOS PAGOS AL FINAL DE LA OPERACINCual es el monto de2,000,000.00semestrales depositados durante cuatro aos y medio en una cuenta bancaria que rinde 28% anual capitalizable semestralmente?FORMULAM= R( (1+i)n-1/i)cuatro aos y medio = 9 semestrestasa anual =.28/22,000,000.00(1+i)n-1/iC = R ( 1 - (1+ i )-n/iR = Ci /1 - ( 1 + i )-nR=M/(1+i)n-1/i(1+.28/2)9-1/.28/22,000,000.000.30750794291384984.114296910832,170,693.1616.0853465797(1+.14)9-1/.140.69249205710.30750794292,000,000.003.25194852124.94637183680.69249205712.25194852129,892,743.672,000,000.0016.0853465797respuesta32,170,693.16Cual es el valor actual de una renta trimestral de450,000.00depositados al final de cada uno de siete trimestres, si la tasa de interes es de 9% trimestralFORMULAM= R ( 1+ i )n-1/iC = R ( 1 - (1+ i )-n/iR = Ci /1 - ( 1 + i )-nR=M/(1+i)n-1/i450,000.00((1.09)7/.09)-1/i450,000.00203834.58982050721.82803912080.54703424480.54703424480.82803912080.45296575520.45296575529.200434675745.0329528351450,000.004,140,195.60respuesta2,264,828.78Cuanto debe invertirse al final de cada mes durante los proximos siete aos en un fondo que paga 33% convertible mensualmentecon el objeto de acumular $ 100,000,000.00 al realizar el ultimo deposito ?FORMULAM= R ( 1+ i )n-1/iC = R ( 1 - (1+ i )-n/iR = Ci /1 - ( 1 + i )-nR=M/(1+i)n-1/ii=.33/12 =0.0275313,746.64((1+.0275)84)-1/.0275100,000,000.00(1+.33/12)84-1/.33/12313,746.64318.728514228(1.33/12)84=100,000,000.41(1.0275)84=9.765034141288.76503414128100,000,000.00318.728514228respuesta313,746.64Cuantos pagos de $ 94,761.00 al final de mes, tendria que hacer el comprador de una maquina que cuesta $ 850,000.00si paga $ 350,000.00 de enganche y acuerda pagar 45.6% de interes capitalizable mensualmente sobre el saldo ?FORMULAprecioengancheC = R ( 1 - (1+ i )-n/ii=.456/12=0.038850,000.00350,000.00500,000.00=94,761.00(1-(1+.038)-n/.038500,000.00(.038)/94761.00=1-(1.038)-n.200504-1=-(1.038)-nn=.097184/.016197.799446=( 1.038)-nn=6.00001/(1.038)n=.799446respuesta n=6 pagos(1.038)n=1/.7994460.0161973535nlog1.038=log 1.2507880.097183706n= log 1.250788/log1.038Se desea acumular 30,000,000.00 Para reunir esa cantidad se decide hacer depositos trimestrales vencidos en un fondode inversiones que rinde 32% anual convertible trimestralmente por 500,000.00 cada fin de trimestreDentro de cuanto tiempo habra acumulado la cantidad deseada?M= R( (1+i)n-1/i)i =.32/40.0830000000=500,000.00(1+ .08)n-1/.0830000000=500,000.00(1.08)n-1/.0830,000,000(.08)/500,000=(1.08)n-130,000,000(.08)/500,000)+1=(1.08)n24000004.85.8igual a (1.08)n0.7634279936nlog1.08=log5.80.0334237555n=log5.8/log1.08n=22.8408801597n=22.84 trimestres =22.84/3=68.52=69 mesesrespuesta

seminario matematicas94.-formula=M= C ( 1+i )n95.-formula=C=M/( 1 + i )n96.-formula=M= R( (1+i)n-1/i)97.-formula=C = R ( 1 - (1+ i )-n/iTABLA DE AMORTIZACION DEL ADEUDO98.-formula=R = Ci /1 - ( 1 + i )-nc. insolutomensualidadtasainterescapitalC=19,750.0019,750.005161.66922470930.018355.504,806.17i=0.01814,943.835161.66922470930.018268.994,892.68n=410,051.155161.66922470930.018180.924,980.75Ci=355.55,070.405161.66922470930.01891.275,070.401+i=1.01820646.6768988372896.6819,750.00(1+i)-4=0.93112693111-(1+i)-40.0688730689Respuesta5161.6692247093

depreciaciones