OPERACIONES UNITARIAS I

M.C. HUGO MANUEL HERNÁNDEZ HERNÁNDEZ UTEQ

COMPETENCIAS

Desarrollar soluciones de prevención, control, mitigación y remediación de impactos al

ambiente, empleando herramientas tecnológicas y de gestión innovadoras que permitan

optimizar el uso de los recursos disponibles con un enfoque sustentable, para ser

aplicado al sector industrial de bienes y servicios, a la sociedad en general y a los tres

niveles de gobierno.

COMPETENCIAS

OBJETIVO

El alumno distinguirá las operaciones unitarias que intervienen en un proceso

industrial, mediante la comprensión de los mecanismos de transferencia para proponer

alternativas de ingeniería y reingeniería.

COMPETENCIAS

UNIDAD I.-TRANSFERENCIA DE

MOMENTUM

1.1.- Conceptos básicos

Los procesos químicos siempre pueden subdividirse en unidades básicas

llamadas operaciones unitarias.

PROCESO.- Es cualquier operación o serie de operaciones que provocan un cambio

físico o químico a un material o mezcla de materiales.

OPERACIONES UNITARIAS: Serie de etapas individuales y diferentes que son

independientes del material que se procesa, necesarias para el transporte,

adecuación y/o transformación del mismo.

Clasificación de las operaciones unitarias

Operaciones de Transferencia de Cantidad de Movimiento.Se refiere a las que se presentan en los materiales en movimiento, como en

operaciones unitarias de flujo de fluidos, sedimentación y mezclado, etc.

Operaciones de Transferencia de Energía.Se considera como tal a la transferencia de calor que pasa de un lugar a otro, en las

operaciones unitarias de transferencia de calor, secado, evaporación, destilación y

otras.

Operaciones de Transferencia de MasaSe transfiere masa de una fase a otra, ya sea que las fases sean gaseosas, sólidas o

líquidas. Este proceso incluye destilación, absorción, extracción liquido-liquido,

separación por membranas, adsorción y lixiviación, etc.

Cada operación unitaria tiene una fuerza impulsora, un gradiente en alguna propiedad

que da cuenta del mecanismo principal de transferencia.

FENÓMENOS DE TRANSPORTE

1.2.- Sistema de unidades y análisis dimensional

Medir = Comparar una magnitud con otra para ver cuantas veces la segunda está contenida en

la primera

Magnitud = Una propiedad de un cuerpo o sistema

Sistema de Unidades = Conjunto de unidades básicas para distintas magnitudes y reglas para

obtener unidades derivadas y subdivisiones

SISTEMA INTERNACIONAL - SISTEMA INGLÉS

NORMA Oficial Mexicana NOM-008-SCFI-2002.

Sistema General de Unidades de Medida

Sistema Internacional / Sistema Inglés

Magnitud / Unidad

básica

Nombre Símbolo Nombre Símbolo

Sistema Internacional Sistema Inglés

Longitud Metro m Pie ft

Masa Kilogramo kg Libra lb

Tiempo Segundo s Segundo s

Corriente eléctrica Ampere A - -

Temperatura Kelvin K Ranking R

Cantidad de sustancia Mol mol - -

Intensidad luminosa Candela cd - -

Unidades base

Unidades derivadas

Análisis dimensional

Magnitud / Unidad

básica

Dimensión Símbolo

Longitud L m

Masa M kg

Tiempo T s

Corriente eléctrica i A

Temperatura K

Cantidad de sustancia N mol

Intensidad luminosa C cd

A las 7 magnitudes básicas se les asocia el concepto de DIMENSIÓN

Toda magnitud derivada se puede expresar por medio de las dimensiones de las

magnitudes básicas

Magnitud / Unidad

Derivada

Dimensión

Densidad M L-3

Caudal másico M T-1

Caudal Volumétrico L3 T-1

Fuerza L M T-2

Presión ML-1T-2

Viscosidad dinámica

Viscosidad cinemática

Análisis dimensional

Re = Número de Reynolds

= Densidad

µ = Viscosidad dinámica

V = Velocidad

L = Longitud

Homogeneidad dimensional

Uso de prefijos

Análisis dimensional en la resolución de problemas

Se basa en la relación entre unidades distintas que expresan una misma cantidad

física.

1 pulgada = 2.54 cm.

Esta equivalencia permite escribir el siguiente factor de conversión

tanto el numerador como el denominador señalan la misma longitud, esta fracción es

igual a 1. Por tanto

Análisis dimensional en la resolución de problemas

De manera general

Entonces

Cifras significativas

Ejercicios

1.- ¿Cuántos segundos tiene un año solar (365.24 días)?

2.- ¿Cuántos minutos tarda en llegar la luz del Sol a la Tierra? (La longitud del Sol a la

Tierra es de 93 000 000 millas; la longitud de la luz es de 3 x 108 m/s, 1 mi = 1609 m)

3.- Una esfera de plomo tiene una masa de 1.20 x 104 g y su volumen es de 1.05 x 103

cm3. calcule la densidad del plomo en g/mL

Ecuaciones básicas

Ley de gases ideales

Presión

Fuerza

Segunda Ley de Newton

Concentraciones

1.3.- Fluidos y características

Fluido es toda sustancia no sólida que tiene la capacidad de fluir, por tanto susmoléculas pueden deslizar unas respecto a otras sin dificultad

Fluido es toda sustancia material continua y deformable que en reposo sólo admitetensiones normales

Gases: No tienen forma ni volumen propio Se expansionan indefinidamente La distancia media entre dos moléculas es grande

comparada con el tamaño de una molécula Las moléculas tienen poca influencia entre sí excepto

durante sus colisiones, frecuentes pero breves

Líquidos: No tienen forma propia pero si volumen Fluyen bajo la gravedad hasta ocupar las partes más

bajas posibles del recinto que los contiene Las moléculas están muy unidas y ejercen fuerzas

entre sí Sus moléculas forman transitoriamente enlaces que se

rompen continuamente y después vuelven a formarse Estos enlaces mantienen unido el líquido, si no

existieran las moléculas escaparían en forma de vapor

Fluido Ideal: medio continuo deformable que en equilibrio o reposo solo puede soportar tensiones

o esfuerzos normales sobre cualquier superficie imaginaria trazada en su interior.

Estas tensiones son debidas a las fuerzas internas de PRESIÓN

Fluido real: fluido viscoso y/o compresible. Un fluido es viscoso cuando existen fuerzas de

rozamiento interno entre sus capas, que se pone de manifiesto cuando intentamos desplazar unas

capas respecto a otras (agitándolo, por ejemplo)

Efecto de las fuerzas sobre los fluidos

Los gases son fluidos muy compresibles

Gas

Gas

Los líquidos son fluidos poco compresibles

Líquido

Líquido

1.4.- Variables que describen el flujo de fluidos

Propiedades del fluido:

• Densidad () [kg m-3]

• Viscosidad () [kg m-1 s-1]

Régimen del flujo:

• Velocidad (V) [m s-1]

• Caudal de fluido:

- Másico (m) [kg s-1]

- Volumétrico (QV) [m3 s-1]

Parámetros de estado del flujo:

• Presión (p)

[Pa = N m-2 = kg m-1 s-2]

Parámetros de la conducción:

• Diámetro (D) [m]

• Rugosidad interna () [m]

1.5.- Propiedades de los fluidos

Densidad de un material se define como

su masa por unidad de volumen

Densidad relativa o gravedad específica

de un material se define como el

cociente de su densidad entre la

densidad del agua

Parámetros de estado del flujo

Presión Un sólido sumergido en un fluido sufre una fuerza

por unidad de área perpendicular a la superficie,

igual en todas direcciones

Sistema CGS

1 atmósfera = presión que ejerce una columna de mercurio de 76 cm de altura sobre su base

Un líquido escapa por un orificio

de la pared del recipiente en

sentido perpendicular a la

misma

S

h

Principio fundamental de la estática de fluidos

La experiencia muestra que un líquido ejerce

presión sobre el fondo y las paredes del recipiente

que lo contiene

El principio fundamental de la estática de fluidos dice: la

presión en un líquido a una profundidad h es igual al producto

de la profundidad h, de la densidad del líquido y de la

aceleración de la gravedad g

S

h

Principio fundamental de la estática de fluidos

El cilindro está en equilibrio y por tanto el líquido ejerce sobre la

base de éste una presión igual a la ejercida por su peso

La presión en un punto del líquido es directamente proporcional

a la profundidad

La presión ejercida por el cilindro imaginario sobre la superficie

S es: p = P/S = h. . g

La presión en un punto del líquido no depende de la forma del

recipiente y se ejerce en todas las direcciones

Presión hidrostática

La presión ejercida sobre un cuerpo sumergido en un fluido depende de la columna de fluido que hay sobre el cuerpo.

h

S

Se ejerce una presión debida al peso de la

columna de líquido que hay sobre el prisma.

Pesolíquido = mlíquido · g = líquido · Vlíquido · g

P = líquido · S · h · g

líquido · S · h · glíquido · h · g

Sp

F

S===

Ejercicios

1.- Encontrar la masa y el peso del aire contenido en el salón de clases.

Suponga que el salón tiene las siguientes dimensiones 4m x 5m x3m

2.- Con base al problema anterior ¿Cuál sería la masa y el peso de un volumen

igual de agua?

3.- Determinar el factor de conversión de las siguientes unidades de la presión

(atmósfera – Pascal)

4.- Calcular la fuerza total sobre el piso descrito en el ejercicio 1, si la presión

del aire es de 1 atmósfera.

El principio de Pascal

La presión ejercida en un punto de un líquido, se transmite por él en todas las direcciones

con la misma intensidad

El principio de Pascal

La presión ejercida en un punto de un líquido se transmite íntegramente a

todos los puntos del mismo.

Botella de Pascal

Tapones de

goma

Bajamos el émbolo

AGUA – FLUIDO INCOMPRESIBLE AIRE – FLUIDO COMPRESIBLE

Bajamos el émbolo

Ecuación general de la Estática de fluidos

Dos puntos que se encuentren sumergidos

en un líquido a la misma altura, estarán

sometidos a la misma presión.

A

B

h1

h2

S

La diferencia de presión entre A y B es:

p2 - p1 = líquido · g · (h2 - h1)

INVESTIGAR.

Variación de la presión en un fluido en reposo (Ecuación fundamental de la hidrostática)

PRINCIPIO DE ARQUÍMIDES.

Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje

vertical hacia arriba igual al peso del fluido desalojado

Vasos comunicantes

VASOS COMUNICANTES CON

LÍQUIDOS INMISCIBLES

Agua

Aceite

hBhA

A B

pA = pB

aceite·g · hA = agua·g ·hB

aceite ·hA = agua · hB

Prensa Hidráulica

F1

→

F2

→

S1

S2 p1 = p2

F1

S1

p1 =F2

S2

p2 =

F2

S2

F1

S1

=

Ejercicios

1.- Un hombre de 70 lb de masa está parado y apoyado en sus dos pies. La superficie de apoyo de cada

zapato es de 200 cm2 . ¿Cuál será la presión ejercida sobre el suelo?. Exprese el resultado en Pa, atm y

PSI

2.- Calcula la presión que soporta un submarino que navega a 492.12 ft de profundidad si la densidad

del agua es 1030 kg/ m3

3.- Calcula la fuerza que ejerce el agua sobre los cristales de las gafas, de superficie 40 cm2 , de un

submarinista que bucea a 17 m de profundidad si la densidad del agua es 1.02 g/cm3.

4.- Una prensa hidráulica tiene dos émbolos de 50 cm2 y 250 cm2. Se coloca sobre el émbolo pequeño

una masa de 100 kg.

a) ¿Qué fuerza se ejercerá sobre el émbolo mayor?

b) b) ¿Cuánto vale el factor amplificador de la prensa?

5.- Los émbolos de una prensa hidráulica tienen una superficie de 6.2 in2 y 160 x 10-4 m. Si se comprime

0.1313 ft el émbolo pequeño ¿qué distancia subirá el émbolo mayor?

Principio de Arquímedes y flotabilidad

Fneta

= Fhacia abajo - Fhacia arriba

= ghA - wgyA

w = agua

= sólido

En otras referencias bibliográficas, la fuerza

neta se conoce como PESO APARENTE

Principio de Arquímedes y flotabilidad

Peso real

(en el aire)

Peso aparente

(dentro de un

líquido)

8 N 5 N

Peso

Peso

Empuje

La fuerza que empuja el cuerpo hacia arriba y que contrarresta el peso

del cuerpo se denomina fuerza de empuje.

P > E

P = E

P < E

Principio de Arquímedes y flotabilidad

Podemos interpretar la diferencia entre el peso del bloque y la fuerza neta como la fuerza

de flotación hacia arriba:

Fflot = Fg – Fneta

Cuando el bloque está parcialmente sumergido, se tiene:

Fflot = wgyA

Cuando el bloque está totalmente sumergido, se tiene:

Fflot = wghA = wgV

El principio de Arquímedes establece que:

La fuerza de flotación sobre un objeto sumergido es igual al peso del líquido desplazado.

EJEMPLO:

Una lata de estaño tiene un

volumen total 1200 cm3 y una

masa de 130 g ¿Cuántos

gramos máximos de balas de

plomo podría llevar la lata sin

hundirse en el agua? La

densidad del plomo es de 11.4

g/cm3

DATOS.

VLata = VL= 1200 cm3

m = 130 g

Pb = 11.4 g/cm3

w = agua = 1 g/cm3

INCÓGNITA

mPb = ?

SOLUCIÓN.

Para que la lata no se hunda cuando se colocan en su interior

balas de plomo, se debe cumplir que:

Fempuje máx = Peso Lata (WL) + Peso de las balas (Wb)

Puesto que la fuerza de empuje es igual al peso del fluido

desalojado por la lata tenemos que:

Fempuje máx = w g Vad = w g VL

Vad = volumen máximo de agua desalojada por la lata

Sustituyendo tenemos que:

Fempuje máx = WL+ Wb

w g VL = WL+ Wb

EJEMPLO:

Una lata de estaño tiene un

volumen total 1200 cm3 y una

masa de 130 g ¿Cuántos

gramos máximos de balas de

plomo podría llevar la lata sin

hundirse en el agua? La

densidad del plomo es de 11.4

g/cm3

DATOS.

VLata = VL= 1200 cm3

mL = 130 g

Pb = 11.4 g/cm3

w = agua = 1 g/cm3

INCÓGNITA

mPb = ?

De la ecuación anterior, se obtiene la masa máxima de balas de plomo

que se pueden colocar en la lata.

mb = wVL - mL

Reemplazando los valores numéricos correspondiente en la expresión,

se tiene:

mb = 1070 g

Presión absoluta, relativa y atmosférica

Presión absoluta (Pabs):

Es la presión en un punto determinado del sistema ya que se mide con respecto a una presión igual a

cero.

Presión relativa (Prel):

Es la diferencia entre la presión absoluta de un sistema y la presión atmosférica. La lectura de un

manómetro puede ser positiva o negativa.

Presión manométrica positiva (Pman): Es la diferencia entre la presión absoluta de un sistema y la

presión atmosférica, siendo la presión del sistema mayor que la presión atmosférica. En este caso la

presión absoluta del sistema se calcula como

Presión manométrica negativa (Pvac): Se presenta cuando la presión atmosférica es mayor que la

presión absoluta de un sistema (comúnmente se conoce como presión vacuométrica). La presión

absoluta de un sistema cuyo valor de presión manométrica es negativo se calcula como:

Presión absoluta, relativa y atmosférica

Presión atmosférica o barométrica (Patm, Pbar): Es la presión que ejerce la atmósfera

Barómetros

Barómetro

metálico

Barómetro

de

mercurio

Son aparatos que miden la presión atmosférica

Los más utilizados son los barómetros metálicos que

constan de una caja metálica en cuyo interior se ha

hecho el vacío

La presión atmosférica deforma la caja, midiendo la

deformación con una aguja acoplada a la caja y una escala

graduada

Los barómetros de mercurio o de Torricelli, constan de un

tubo de vidrio lleno de mercurio sobre una cubeta con el

mismo líquido.

La altura alcanzada indica el valor de la presión

atmosférica

Manómetros

Los manómetros son aparatos que miden la presión del gas encerrado en un recipiente

Manómetro metálico o

tipo Bourdon

Gas

Manómetro de líquido

cerrado o de aire

comprimido

Gas

Manómetro de líquido

Gas

Presión

atmosférica

h

Los manómetros metálicos aprovechan la elasticidad de los metales y constan de un tubo metálico en espiral que

puede conectarse con el recipiente que contiene el gas, deformando el tubo cuando el gas penetra en él é

indicándola en una escala graduada

Manómetros

Manómetro metálico o tipo Bourdon

Manómetros

Los manómetros de líquido constan de un tubo en U con un líquido con

una de sus ramas conectadas al recipiente. La presión del gas equilibra la

presión en la otra rama

pgas = plíquido + patm pgas = . g. h + patm

AUTOEVALUACIÓN

1) Defina el término presión. ¿Cuál es la ecuación matemática que permite calcularla? ¿En qué unidades del

S.I. se expresa?

2) ¿Qué es la presión hidrostática y de qué factores depende?

3) Escriba la ecuación que permite calcular la presión hidrostática. ¿Qué significa cada una de las letras que

aparecen en ella? ¿Cuáles son las unidades de cada una de esas magnitudes en el S.I.?

4) ¿Qué establece el Principio fundamental de la hidrostática?

5) ¿Por qué no se puede emplear un gas como fluido en una prensa hidráulica?

6) La presión que un líquido ejerce sobre el fondo de un recipiente: (Razone la respuesta)

a) Depende del nivel pero no del tipo de líquido.

b) Depende del nivel y de la densidad del líquido, pero no de la aceleración de la gravedad

del lugar donde esté situado.

c) Depende sólo de la cantidad de líquido que contiene.

d) Es mayor cuanto mayor sea el nivel del líquido.

7) Explique lo siguiente

a) El Principio de Arquímedes y explique por qué un globo puede flotar en el aire.

b) Para qué me sirve la densidad relativa

AUTOEVALUACIÓN

8.- Un prisma rectangular mide 30 cm x 20 cm x 40 cm y

pesa 100 N. Calcule la presión ejercida por cada una de sus

caras al apoyarlo sobre una capa de arcilla.

Sol: pA = 1666.7 Pa

pB = 833.3 Pa

pC = 1250 Pa

9.- Sobre una superficie de 200 cm2 se ejerce una presión de 1000 Pa. ¿Cuál es la fuerza total aplicada

sobre esa superficie? Sol: F = 20 N

10. Al presionar el interruptor de un timbre con una fuerza de 1 N, ejercemos una presión de 5000 Pa.

¿Cuál es la superficie del interruptor? Sol: S = 0.0002 m2

11. Una mesa con cuatro patas cilíndricas, tiene 15 kg de masa y ejerce sobre el suelo una presión de

18000 Pa. Calcule:

a) El valor de la superficie de apoyo de cada una de las cuatro patas de la mesa.

b) La longitud del radio de las patas.

Sol: a) S = 20'41 cm2; b) r = 2'54 cm

AUTOEVALUACIÓN

12.- Calcule la presión hidrostática que se ejerce sobre el fondo de una bañera en la que el agua alcanza 35 cm

de altura. w = 1000 kg/m3 Sol: p = 3430 Pa

13.- ¿Qué diferencia de presión existe entre dos puntos situados, respectivamente, a 10 cm y a 35 cm por

debajo del nivel del agua? Sol: pA – pB = 2450 Pa

14.- ¿Qué fuerza soporta un buzo sumergido en el mar a 8 m de profundidad, suponiendo que la superficie del

buzo es de 150 dm2 y que la densidad del agua del mar en ese lugar es de 1030 kg/m3? Sol: F = 121128 N

15.- Suponiendo que la densidad de la atmósfera es constante e igual a 1.2 kg/m3, determine la altura que

debería tener para ejercer la presión que ejerce. Sol: h = 8613.94 m

16.- Un batiscafo se sumerge en el océano a una profundidad de 150 m. Calcule:

a) La presión que hay a esa profundidad ( densidad del agua del mar = 1040 kg/m3)

b) La fuerza que soporta un ojo de buey de 40 cm de diámetro.

Sol: a) p = 1528800 Pa; b) F = 192114.6 N

17. Un recipiente cilíndrico de 20 cm de diámetro contiene ácido sulfúrico hasta una altura de 50 cm. Sabiendo

que la densidad del ácido sulfúrico es 1.80 g/cm3, calcule:

a) El volumen contenido en el recipiente y la masa de ácido que hay en su interior.

b) La presión que ejerce sobre el fondo del recipiente.

Sol: a) v = 0.0157 m3; m = 28.27 kg; b) p = 8820 Pa

AUTOEVALUACIÓN

18.- Se vierte agua y aceite en un tubo en forma de U y se observa que las alturas que alcanzan los líquidos

son hagua = 10 cm y haceite = 11.8 cm. Calcule la densidad del aceite sabiendo que la densidad del agua es de

1000 kg/m3. Sol: aceite = 847.45 kg/m3

19.- Necesitamos un elevador hidráulico para levantar una camioneta que pesa 20000 N. La sección del émbolo

menor es de 10 cm2 y la del émbolo mayor de 140 cm2. ¿Qué fuerza deberemos aplicar sobre el émbolo

pequeño? Sol: F = 1428.57 N

20.- En una prensa hidráulica, los émbolos tienen superficies de 20 cm2 y 60 cm2. Indique qué peso se puede

levantar en el émbolo mayor ejerciendo una fuerza de 100 N en el menor. Sol: F = 300 N

21.- Un elevador hidráulico tiene 2 émbolos de superficies 10 y 600 cm2 respectivamente. Si se desea elevar un

coche que tiene una masa de 1200 kg, ¿qué fuerza se debe aplicar y en qué émbolo? Sol: F = 196 N

22.- Un objeto de 10000 N de peso ocupa un volumen de 10 m3. ¿Flotará en un tanque lleno de aceite cuya

densidad es 935 kg/m3? ¿Por qué? Sol: Sí

23.- Un objeto pesa 300 N en el aire y 200 N cuando está sumergido en el agua (agua = 1000 kg/m3) Determine

su volumen y su densidad. Sol: V = 0.01 m3; = 3061.2 kg/m3

24.- Un objeto tiene un peso fuera del agua de 70 N y dentro del agua de 50 N. Calcule su masa, su volumen y

su densidad. Tomar g = 9.8 m/s2 y densidad del líquido (L) = 1000 kg/m3 Sol: a) m = 7.142 kg; b) V = 0.00204

m3; c) = 3501.4 kg/m3

AUTOEVALUACIÓN

25. Calcule el empuje que experimenta al sumergir en agua una esfera maciza de aluminio de 10 cm de radio y

una densidad de 2.69 g/cm3. ¿Cuál será su peso aparente en el interior del líquido?

Sol: a) E = 41.05 N; b) Pa = 69.37 N

26.- Un objeto de 5 kg de masa se mete en agua y se hunde. La fuerza resultante sobre él es de 30 N

hacia abajo. Calcule el empuje sobre él, su volumen y su densidad.

Sol: E = 19 N; V = 1.93x10-3 m3; = 2578.94 kg/m3

27.- Expresa en pascales los siguientes valores de presión:

a) 35970 N/m2; b) 2.3 atm; c) 19 Lb/in2; d) 680 mm Hg

28.- Calcula la presión máxima que soporta una tubería vertical de 20 m de altura, llena de agua. Haz

el dibujo y sitúa el punto en el que la presión es mayor. La densidad del agua es de 1000 kg/m3.

29.- En el fondo del mar se sitúa un objeto de densidad 700 kg/m3. Si se encuentra sumergido a 25 m de

profundidad: (densidad agua de mar = 1025 kg/m3)

a) ¿A qué presión total (o absoluta) se encuentra sometido dicho cuerpo?

b) Si su volumen es de 500 cm3, ¿qué empuje experimenta en esa situación?

c) ¿Saldrá el objeto a flote?. Justifica tu respuesta.

Sol: a) 352.425 Pa; b) 5.02 N; c) Sí

AUTOEVALUACIÓN

30.- Al pesar con un dinamómetro un objeto se obtiene un valor de 20 N. Sin embargo, una vez

introducido en agua, su peso disminuye la cuarta parte del peso real. Calcula:

a) El peso aparente de dicho cuerpo

b) El empuje que experimenta cuando está sumergido en agua

c) El volumen del cuerpo

d) La densidad de dicho cuerpo

Sol: a) 15 N; b) 5 N; c) 510 cm3; d) 4002 kg/m3

31.- Un objeto de 2 kg de masa se cuelga de un dinamómetro y se sumerge en agua. El dinamómetro marca 15

N . La densidad del agua es de 1000 kg/m3. Calcula:

a) El volumen del objeto

b) Su densidad

c) Que marcaría el dinamómetro si se sumergiese el mismo objeto en una probeta con glicerina.

glicerina= 1260 kg/m3

Sol: a) 469.4 cm3; b) 4261 kg/m3; c) 13.8 N

AUTOEVALUACIÓN

Problema Reto.

1. Un cubo que está flotando en mercurio tiene sumergida la cuarta parte de su volumen. Si se agrega agua

suficiente para cubrir el cubo: (Se incluye diagrama)

a) ¿qué fracción de su volumen quedará sumergida en el mercurio?

b) ¿La respuesta depende de la forma del cuerpo?