COEFICIENTES POR OPERADOR ANULADOR

Si L es un operador diferencial con coeficientes constantes y f es una función suficientemente diferenciable tal que 

Se dice que L es un anulador de la función; por ejemplo, una función constante como y = k es anulada por D porque Dk = 0. La función y = x es anulada por el operador diferencial   porque la primera y segunda derivadas de x son 1 y 0, respectivamente. En forma similar,  , etcétera. 

El operador diferencial    anula cada una de las siguientes funciones: 

Como consecuencia inmediata de la ecuación y del hecho de que la diferenciaciónse puede llevar a cabo término a término, un polinomio 

Se puede anular definiendo un operador que anule la potencia máxima de x. Las funciones que anula un operador diferencial lineal L de orden n son aquellas que se pueden obtener de la solución general de la ecuación diferencial homogénea