Optica GeoméTrica
-
Upload
diarmseven -
Category
Travel
-
view
16.794 -
download
1
Transcript of Optica GeoméTrica
![Page 1: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/2.jpg)
La óptica estudia los fenómenos relacionados con la luz.
¿Cuál es la naturaleza de la luz, en qué forma se desplaza y cómo transporta energía?
La luz tiene una naturaleza dual: partículas y ondas.
La óptica física (ondulatoria) estudia los fenómenos ondulatorios de la luz: interferencia, difracción y polarización.
La óptica cuántica (corpuscular) estudia los fenómenos corpusculares de la luz: efecto fotoeléctrico, efecto Compton.
La óptica geométrica estudia los fenómenos luminosos para los cuales es irrelevante la naturaleza de la luz: reflexión y refracción.
![Page 3: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/3.jpg)
Mediciones de la rapidez de la luz
Método de Roemer
c ≈ 2.3 × 108 m/s
![Page 4: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/4.jpg)
Técnica de Fizeau
c ≈ 3.1 × 108 m/s c ≈ 2.9979 × 108 m/s
![Page 5: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/5.jpg)
La aproximación de rayos en óptica geométrica
La luz se desplaza en línea recta.
Esta suposición conduce al modelo de rayos de luz.
Esta aproximación supone que una onda viaja por un medio uniforme en líneas rectas en la dirección de los rayos.
![Page 6: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/6.jpg)
Esta aproximación es válida aun cuando la onda llegue a una abertura circular cuyo diámetro es mucho más grande en relación con la longitud de onda.
![Page 7: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/7.jpg)
Resolver los siguientes problemas del capítulo 35 (a partir de la página 1132) del texto guía:
35.14
35.15
35.16
35.18
35.22
35.27
35.29
35.31
35.37
35.38
35.53
35.59
35.63
35.65
![Page 8: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/8.jpg)
Reflexión de la luz
![Page 9: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/9.jpg)
Reflexión especular y difusa
![Page 10: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/10.jpg)
Leyes de la reflexión
Para superficies planas, los rayos incidente y reflejado están en el mismo plano que la normal a la superficie.
El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.
![Page 11: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/11.jpg)
Las leyes de la reflexión se cumplen para el caso de la reflexión difusa
Verdadero (T)
Falso (F)
![Page 12: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/12.jpg)
Las leyes de la reflexión se cumplen para el caso de la reflexión difusa
Verdadero
![Page 13: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/13.jpg)
Dos espejos forman un ángulo de 120º entre sí, como se ve en la figura. Un rayo incide sobre el espejo M1 a un ángulo de 65º con la normal. Encuentre la dirección del rayo después de que éste se refleja desde el espejo M2.
![Page 14: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/14.jpg)
Dos superficies especulares se encuentran según un ángulo de 135º. Si los rayos de luz tocan una superficie a 40º como se muestra, ¿con qué ángulo φ salen de la segunda superficie?
![Page 15: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/17.jpg)
Si el haz (1) es el haz incidente en la figura, ¿cuáles de las otras cuatro líneas rojas son haces reflejados?
a) 2 y 4
b) 3 y 5
c) 2 y 5
d) 3 y 4
![Page 18: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/18.jpg)
El rayo incidente, el rayo refractado y la normal a la superficie de separación de los medios en el punto de incidencia están en un mismo plano.
El ángulo de refracción, θ2, depende de las propiedades de los dos medios y del ángulo de incidencia:
ctev
v
sen
sen ==1
2
1
2
θθ
![Page 19: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/19.jpg)
ctev
v
sen
sen ==1
2
1
2
θθ
![Page 20: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/21.jpg)
nv
c
medioelenluzladeRapidez
vacíoelenluzladeRapidezn =≡
![Page 22: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/22.jpg)
El índice de refracción
B) Siempre es mayor o igual que 1
C) Es adimensional
D) Es inversamente proporcional a la velocidad de la luz en un medio
E) A y C son correctas
F) A, B y C son correctas
![Page 23: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/23.jpg)
A medida que la luz viaja de un medio a otro, su frecuencia no cambia pero su longitud de onda sí.
1
2
2
1
2
1
2
1
/
/
n
n
nc
nc
v
v ===λλ
n
nλλ=
![Page 24: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/24.jpg)
ctev
v
sen
sen ==1
2
1
2
θθ
1
2
2
1
n
n
v
v =
2211 θθ sennsenn =
Ley de la refracción de Snell:
![Page 25: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/27.jpg)
Una persona observa la imagen de un pez dentro de un lago. Él desea capturarlo, lanzando un arpón al agua. Para lograr su objetivo, suponiendo que el agua no afecte la trayectoria del arpón, debe lanzarlo
A) Arriba de donde ve el pez
B) Abajo de donde ve el pez
C) A la izquierda de donde ve el pez
D) A la derecha de donde ve el pez
E) Donde ve el pez
![Page 28: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/28.jpg)
Un rayo de luz que se propaga en el aire, incide en el punto O de un bloque de vidrio, como se indica en la figura de este problema. La trayectoria de este rayo, luego de refractarse en el interior del vidrio, estará mejor representada por el segmento
a) OA
b) OB
c) OC
d) OD
e) OE
![Page 29: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/30.jpg)
Un rayo luminoso de 589 nm de longitud de onda que viaja a través del aire incide sobre una placa plana y lisa de vidrio óptico a un ángulo de 30.0º con la normal, como se muestra en la figura. Determine el ángulo de refracción.
![Page 31: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/31.jpg)
Un rayo de luz se propaga en el medio A cuyo índice de refracción es nA, y cruza una interfase con el medio B cuyo índice de refracción es nB. El ángulo de incidencia es mayor que el ángulo de refracción; vA y vB son la velocidad de la luz en A y en B. ¿Cuál de las siguientes desigualdades es correcta?
a) vA > vB y nA < nB
b) vA > vB y nA > nB
c) vA < vB y nA > nB
d) vA < vB y nA < nB
![Page 32: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/32.jpg)
Un haz luminoso pasa del medio 1 al medio 2; este último es una gruesa capa de material cuyo índice de refracción es n2. Muestre que el haz que emerge es paralelo al haz incidente.
![Page 33: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/33.jpg)
Todos los puntos de un frente de onda determinado se toman como fuentes puntuales de la producción de ondas secundarias esféricas, llamadas ondulaciones, las cuales se propagan hacia fuera del medio con rapidez característica de las ondas en ese medio. Después de que ha transcurrido cierto tiempo, la nueva posición del frente de onda es la superficie tangente a las ondulaciones.
![Page 34: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/34.jpg)
![Page 35: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/35.jpg)
AC
CA'sin 1 =θ
AC
AD='1sinθ
'11 θθ =
![Page 36: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/36.jpg)
AC
tv ∆= 11sinθ
AC
tv ∆= 22sinθ
2
1
2
1
sin
sin
v
v=θθ
2
1
2
1
/
/
sin
sin
nc
nc=θθ
2211 sinsin θθ nn =
![Page 37: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/37.jpg)
![Page 38: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/38.jpg)
![Page 39: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/39.jpg)
![Page 40: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/40.jpg)
![Page 41: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/41.jpg)
![Page 42: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/42.jpg)
![Page 43: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/43.jpg)
![Page 44: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/44.jpg)
Obtener una expresión para el índice de refracción del material del prisma
)2/(2
min
Φ
+Φ
=sen
senn
δ
![Page 45: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/45.jpg)
![Page 46: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/46.jpg)
º90sinsin 21 nn c =θ
1
2sinn
nc =θ
![Page 47: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/47.jpg)
![Page 48: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/48.jpg)
![Page 49: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/49.jpg)
Encuentre el ángulo crítico para la frontera agua-aire
Utilice el resultado anterior para predecir lo que vería un pez en una pecera cuando mira hacia arriba en dirección a la superficie del agua a ángulos de 40º, 48.8º y 60º.
![Page 50: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/50.jpg)
ejemplo
![Page 51: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/51.jpg)
![Page 52: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/52.jpg)
Cuando un rayo de luz viaja entre dos puntos cualesquiera, su trayectoria es aquella que necesita el menor tiempo.
2
22
1
22
2
2
1
1
/
)(
/ nc
xdb
nc
xa
v
r
v
rt
−+++=+=
( ) ( )222221 )( xdbdx
d
c
nxa
dx
d
c
n
dx
dt −+++=
22
2
22
1
)(
)1)((2
2
12
2
1
xdb
xd
c
n
xa
x
c
n
dx
dt
−+−−
+
+
=
0)(
)(22
2
22
1 =−+
−−+
=xdbc
xdn
xac
xn
dx
dt
![Page 53: Optica GeoméTrica](https://reader034.fdocuments.es/reader034/viewer/2022052116/5597ddef1a28ab5e388b461c/html5/thumbnails/53.jpg)
22
2
22
1
)(
)(
xdb
xdn
xa
xn
−+−=
+
222)(
)(
xdb
xdsen
−+−=θ
221xa
xsen
+=θ
2211 θθ sennsenn =