ÓPTICA GEOMÉTRICA

Conceptos fundamentales. Reflexión y refracción.

Propagación de la luz. El rayo

• Sombra:

• Sombra y Penumbra:

Los eclipses. Un ejemplo de la propagación de la luz.

Conceptos y leyes fundamentales

• Rayo:• Reflexión:• Refracción:• Absorción:• Indice de refracción:• Leyes de Snell:

Leyes de Snell

• ¿Dónde se mueve con mayor velocidad la luz?

Resultados de la experiencia.

Ley de Snell de la refracción¿Qué ocurre si r vale 90º?

Reflexión total. Ángulo límite.

• Calcula el ángulo límite para el vidrio y el agua. Compruébalo en el banco de óptica.

• ilímite(agua) =

• ilímite(vidrio) =

Reflexión total. Ángulo límite

2

Algunas aplicaciones técnicas

Medida de la velocidad de la luz en el vacío

• 1ª Medida astronómica

• Roëmer:

• 1ª Medida no astronómica:

• Fizeau:

Espejismos

Explicación basada en la reflexión total

ÓPTICA GEOMÉTRICA

Imágenes en espejos.

Los Espejos Romper un espejo da mala suerte. Esta creencia es común en todo Occidente cristiano, se sitúa entre las supersticiones más citadas y proviene para algunos del uso adivinatorio del espejo. En las sesiones de craptomancia de los antiguos griegos, la rotura del espejo anunciaba la muerte.  Es probable, sin embargo que esta superstición obedezca a la idea de que la imagen reflejada en el espejo es el doble o el alma de quien los utiliza y que, en consecuencia, romperlo equivale a poner su vida en peligro.  Los factores económicos son también para algunos, el objeto de esta superstición. Los primeros espejos se fabrican en Venecia durante el siglo XV y estaban recubiertos por una lámina de plata. Eran muy caros, y las señoras para evitar que se rompieran, advertían a los criados que un espejo roto equivalía a siete años de mala suerte.  Sin embargo, el sentido común popular aconseja en el refranero: Un espejo roto no admite más remedio que comprar otro. El mal agüero del espejo roto es que hay que comprar otro. El arte de la adivinación por medio del espejo se llama catoptromancia y se realiza mediante una persona  que se mira fijamente hasta quedar hipnotizada, momento en el cual se le hacen todo tipo de preguntas.  Originario de Persia es uno de los sistemas de adivinación más antiguos. En Grecia, durante el siglo VI antes de Cristo, se llevaba a cabo con espejos de metal brillante, como el cobre, bronce, plata y oro. En la Edad Media y en la época moderna, se recurría a la ayuda de un niño o de una muchacha virgen, a quienes se le vendaban los ojos y se les colocaba delante o detrás, un espejo. Pese a que estas prácticas adivinatorias fueron perseguidas por la Iglesia, las crónicas nos hablan de muchos reyes o príncipes que siguieron recurriendo a este método. Entre otros se cita al rey Enrique VII de Inglaterra o a Catalina de Médicis. En 1326, el papa Juan XXII amenazó con la excomunión a los que practicaban la catoptromancia, pues era una creencia muy extendida que los demonios  encontraban a veces refugio en los espejos.  Durante el siglo pasado, en muchos pueblos se recurría a este método para desenmascarar al culpable de un robo, encontrar objetos perdidos y otros asuntos semejantes. El espejo corriente se sustituyó por el espejo consagrado, que se entronizaba en una altar y recibía bendiciones y oraciones y también por la bola de cristal, que en muchos casos se impuso sobre aquél.

Espejos

• Planos

• Esféricos

¿Cómo se obtiene la imagen en un espejo plano? Imagen de un punto

• espejo plano punto.bmp

¿Cómo se obtiene la imagen en un espejo plano? Imagen de un objeto• espejo plano punto.bmp

Espejos planos.

• s = distancia objeto.

• s`= distancia imagen.

• y = tamaño objeto.

• y`= tamaño imagen.

• Relación entre s y s`

• Relación entre y = y`

Espejos esféricos.

• Vamos a obtener la imagen de un objeto que se encuentra en el infinito en un espejo esférico.

Distancia focal de un espejo esférico.

• Mide mediante tu banco de óptica la distancia focal y el radio de curvatura de un espejo esférico.

Elementos de un espejo esférico

• Centro o vértice del espejo (O)• Centro de curvatura (C) o centro de la esfera a la que

pertenece el espejo.• Foco: A la mitad de C y O• Eje principal o recta que pasa por C y O• Eje secundario, cualquier otra recta que partiendo del

espejo pase por C y no por O.• Para obtener la imagen de un objeto en un espejo

esférico utilizaremos tres rayos:• Rayo paralelo al eje principal.• Rayo que pasa por el centro de curvatura.• Rayo que pasa por el foco.

Imágenes en espejos esféricos. Solución gráfica.

• Utilizando los rayos anteriores obtén las imágenes y señala sus características de un objeto en un espejo cóncavo y convexo en los siguientes casos:– a) cuando el objeto está a la izquierda de C,– b) en C, – c) entre C y F, – d) en F y – e) entre F y O.

espejos esféricos resolución gráfica.bmp

Educaplus.org: La Luz

Imágenes en espejos esféricos. Solución analítica.

• Si te fijas en la figura que has dibujado en el espejo convexo para la resolución gráfica no te será difícil obtener las ecuaciones de los espejos esféricos:

Ejercicios

ÓPTICA GEOMÉTRICA

Dioptrios

Dioptrio plano

• Los dioptrios son sistemas ópticos formados por dos medios transparentes y una superficie de separación. Los dioptrios pueden ser planos y esféricos según sea su superficie de separación. En los dioptrios las imágenes se forman por refracción.

• Un ejemplo de dioptrio plano es una piscina y el aire que hay por encima.

Ecuación del dioptrio plano

• Si calculas en el gráfico anterior la tg î y la tg r y utilizas la ley de Snell de la refracción puedes obtener fácilmente la ecuación del dioptrio plano

Problema

• Al introducir un palo en el agua parece que este se dobla, ¿cuánto? También las piscinas nos parecen menos profundas de lo que son, ¿cuánto?

Imagen de un punto en un dioptrio esférico.

• Dibuja los elementos de un dioptrio esférico y obtén la imagen de un punto en este dioptrio.

dioptrio esférico ecuación.bmp

Ecuación del dioptrio esférico

R

nn

s

n

s

n 2121

´

R

nn

s

nn 2121

´

R

nn

nf

12

2´

R

nnn

s

n 2121

R

nn

nf

21

1

Aumento lateral Dioptrio esférico

aumento lateral dioptrio esférico.bmp

ÓPTICA GEOMÉTRICA

Lentes delgadas.

Lentes

Lentes convergentes y divergentes.

• Dibuja lo que ocurrirá cuando rayos procedentes del infinito incidan sobre una lente.

• Compruébalo en tu banco de óptica.

Elementos de una lente

f`

F`F

P = 1/f` (dioptría)

F` F

Imágenes en lentes. Solución gráfica.

• Utilizando los rayos anteriores obtén las imágenes y señala sus características de un objeto en una lente convergente y en una divergente en los siguientes casos:– a) cuando el objeto está a una distancia mayor de

2f,– b) a una distancia 2f, – c) a una distancia entre 2f y f, – d) a una distancia f – e) a una distancia menor que f.

Resolución gráfica en lentes delgadas

Resolución gráfica lentes.bmp

Educaplus.org: La Luz

Ecuación para las lentes

Deducción ecuación constructor.bmp

Ecuación del constructor de lentes.

21

11)1(

´

11

RRn

ss

Ecuaciones de las lentes delgadas

ECUACIONES ÓPTICA

fss

1

´

11

fss

1

´

11

s

s

y

y ´´

A = A =s

s

y

y ´´

f = R/2

21

11)1(

1

RRn

f

Espejos Lentes

De la caja oscura a la cámara fotográfica.

El ojo

Corrección ojo miope

Corrección ojo hipermétrope

Microscopio

Telescopios

Telescopio

Telescopios reflectores