Óptica Geométrica - Espejos y Lentes

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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL CARRERA DE FÍSICA LABORATORIO DE ÓPTICA PRÁCTICA Nº 3: ÓPTICA GEOMÉTRICA - ESPEJOS Y LENTES TRABAJO PREPARATORIO Nombre: Alvaro Martínez Fecha:11-03-2014 1. ¿Cuáles son las características principales de los espejos planos, cóncavos y convexos? Los espejos planos producen una imagen virtual a la misma distancia del espejo que el objeto reflejado y tiene una inversión lateral con el mismo tamaño que el objeto real Los espejos cóncavos forman una imagen real de menor tamaño, invertida y ubicada entre el centro de curvatura y el foco si el objeto se encuentra entre el centro de curvatura y el infinito. Si el objeto se encuentra sobre el centro de curvatura, la imagen que se formará será real, de igual tamaño, invertida y ubicada sobre el centro de curvatura. Si el objeto se encuentra entre el centro de curvatura y el foco, la imagen que se formará será real, de mayor tamaño, invertida y ubicada entre el centro de curvatura y el infinito. Si el objeto se encuentra sobre el foco, no se formará imagen. Si el objeto se encuentra entre el foco y el espejo, la imagen que se formará será virtual y de mayor tamaño. En los espejos convexos la imagen es siempre virtual menor que el objeto y vertical. 2. ¿Qué es el foco, curvatura y centro óptico? El foco es el punto en el que se concentran los rayos reflejados, o sus prolongaciones para espejos cóncavos o convexos respectivamente siempre que los rayos incidentes sean paralelos entre si La curvatura es el radio de la esfera a la que pertenece el espejo. El centro óptico es el punto de intersección de la lente con el eje principal. 3. Explica la formación de imágenes en un espejo plano, cóncavo y convexo. Indica cómo puedes proceder para realizar mediciones de imágenes en el laboratorio. Espejo plano en este caso los rayos reflejados sobre el espejo dan una imagen del mismo tamaño y forman una imagen virtual al extender los rayos

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informe de laboratorio de optica

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    PRCTICA N 3: PTICA GEOMTRICA - ESPEJOSY LENTES

    TRABAJO PREPARATORIO

    Nombre: Alvaro MartnezFecha:11-03-20141. Cules son las caractersticas principales de los espejos planos,

    cncavos y convexos?

    Los espejos planos producen una imagen virtual a la misma distancia del espejo que el objeto reflejado y tiene una inversin lateral con el mismo tamao que el objeto real

    Los espejos cncavos forman una imagen real de menor tamao, invertida y ubicada entre el centro de curvatura y el foco si el objeto se encuentra entre el centro de curvatura y el infinito. Si el objeto se encuentra sobre el centro de curvatura, la imagen que se formar ser real, de igual tamao, invertida y ubicada sobre el centro de curvatura. Si el objeto se encuentra entre el centro de curvatura y el foco, la imagen que se formar ser real, de mayor tamao, invertida y ubicada entre el centro de curvatura y el infinito. Si el objeto se encuentra sobre el foco, no se formar imagen. Si el objeto se encuentra entre el foco y el espejo, la imagen que se formar ser virtual y de mayor tamao.

    En los espejos convexos la imagen es siempre virtual menor que el objeto y vertical.

    2. Qu es el foco, curvatura y centro ptico?

    El foco es el punto en el que se concentran los rayos reflejados, o sus prolongaciones para espejos cncavos o convexos respectivamente siempre que los rayos incidentes sean paralelos entre si

    La curvatura es el radio de la esfera a la que pertenece el espejo.

    El centro ptico es el punto de interseccin de la lente con el eje principal.

    3. Explica la formacin de imgenes en un espejo plano, cncavo y convexo. Indica cmo puedes proceder para realizar mediciones de imgenes en el laboratorio.

    Espejo planoen este caso los rayos reflejados sobre el espejo dan una imagen del mismo tamao y forman una imagen virtual al extender los rayos

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    reflejados hacia atrs del espejo hasta un punto donde convergen y ah estar la imagen virtual Espejo cncavoEn los espejos cncavos los rayos se reflejan y convergen en un puntosi el ngulo que forman con el eje es pequeo formando una imagen real si el objeto esta detrs del centro de curvatura, si lo ngulos no son pequeos los rayos no convergen en un punto y se forma una imagen borrosa, si el objeto esta muy lejos del espejo se pueden considerar los rayos como paralelos y estos convergen en el foco del espejo que depende de su radio de curvatura para formar una imagenreal.

    Espejo convexolos rayos reflectados siempre divergen pero si extendemos estos rayos hacia atrs de la cara del espejo convergen en un punto donde la imagen virtual se forma y siempre es mas pequea que el objeto y vertical

    Para hacer mediciones en el laboratorio podramos poner la fuente deluz y los espejos sobre un papel y poner marcas sobre los rayos y los diferentes puntos en el objeto para despus segn el caso formar la imagen.

    4. Realiza un diagrama de rayos para todos los casos de formacin de imgenes en espejos cncavos y convexos.

    Cncavos

    el objeto entre el centro de curvatura y el infinito

    el objeto sobre el centro de curvatura

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    el objeto entre el centro de curvatura y el foco

    el objeto sobre el foco

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    el objeto entre el foco y el espejo

    Convexo

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    5. Indica el esquema para encontrar la curvatura, el foco y centro ptico de espejos cncavos y convexos.

    Se dibuja una linea que pase por el centro del espejo y por su centro de curvatura, la curvatura del foco es la distancia del centro de curvatura a cualquier punto del espejo, el foco es donde todos los rayos paralelos al ser reflejados convergen, el centro ptico es el centro de la esfera que contiene el espejo

    6. Qu propiedades tienen una lente convexa y una lente plana convexa?

    Una lente convexa y tambin una plana convexa es ms gruesa en el centro que en los extremos. La luz que atraviesa una lente convexa se desva hacia dentro (converge). Esto hace que se forme una imagen del objeto en una pantalla situada al otro lado de la lente. La imagen est enfocada si la pantalla se coloca a una distancia determinada, que depende

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    de la distancia del objeto y del foco de la lente, su distancia focal es positiva.

    7. Qu propiedades tienen una lente cncava y una lente plana cncava?

    Las lentes cncavas y planas cncavas estn curvadas hacia dentro. La luz que atraviesa una lente cncava se desva hacia fuera (diverge). A diferencia de las lentes convexas, que producen imgenes reales, las cncavas slo producen imgenes virtuales, es decir, imgenes de las que parecen proceder los rayos de luz y estas imgenes son mas pequeas, su distancia focal es negativa.

    8. Explica la formacin de imgenes en lentes cncavas y convexas.

    En las lentes cncavas los rayos que pasan por ellas divergen al salir, por eso estas lentes solo producen imgenes virtuales, es decir imgenes de donde parecen proceder los rayos de luz, si alargamos hacia atrs los rayos que salen de la lente los rayos convergen en un punto entre el objeto y la lente y ah se forma la imagen virtual que es mas pequea.

    Para las lentes convexas los rayos que atraviesan esta lente convergen en un punto adelante de la lente, y la imagen se forma delante de la lente a una distancia que depende de la distancia del objeto y el foco de la lente, si se pone una pantalla a esta distancia se podr ver la imagen del objeto perode cabeza y de igual tamao

    9. Enuncia la ley de formacin de imgenes en lentes.

    Todo rayo que marcha paralelo al eje ptico antes de entrar en la lente, pasa, al salir de ella, por el foco imagen, F' .Todo rayo que pasa por el foco objeto, F, llega a lente y se refracta en ella, emergiendo paralelo al eje ptico.

    Todo rayo que pasa por el centro ptico (que es el centro geomtrico de la lente) no sufre desviacin.

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    Para localizar el punto imagen que de un objeto da una lente, debemos construir por lo menos la trayectoria de dos de los rayos mencionados.

    10. Indica el esquema para proceder en el uso de lentes. Para usar las lentes divergentes se debe trazar 3 rayos, uno paralelo al eje principal y otro que pase a travs del centro de la lente y el tercero rayo se dibuja pasando por el foco en la cara frontal de la lente.

    En las lentes divergentes tambin se dibujan 3 rayos, uno paralelo que que sale de la lente alejndose desde el foco de la cara frontal, elsegundo a travs de la lente y el tercero en direccin al eje del foco en la cara posterior y este sale de la lente perpendicular a la lente.

    Con estos tres rayos y siguiendo las leyes de formacin de imgenes se puede localizar las imgenes de las lentes.

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    11. Cules son las partes principales de un LED?

    BIBLIOGRAFIA

    1R. Serway and J. Jewett, Fsica para ciencias e ingeniera con Fsicamoderna, 7th ed. (Cengage learning, Mxico D.F., 2009), Vol. II, pp.1008-1015.2Sears and Zemansky, University Physcics, 13th ed. (Addison-Wesley, NewYork, 2012), pp. 1114-1139.

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    PRCTICA N 3: PTICA GEOMTRICA ESPEJOS GUIA DEL ESTUDIANTE

    OBJETIVOSAl finalizar la prctica el estudiante ser capaz de:

    Describir las caractersticas de sistemas pticos reales en trminos dediagramas de rayos

    Usar los conceptos de imgenes reales e imgenes virtuales, paraexplicar las caractersticas de sistemas pticos.

    Construir un sistema ptico bsico.

    En esta prctica no se cuenta con una gua explcita del procedimiento,usted deber realizar las mediciones que sean necesarias para poderrealizar su informe siguiendo la seccin Resultados y Conclusiones. Porlo tanto, usted deber leer estas preguntas y tareas ANTES de realizarla prctica.

    MATERIALES Caja luminosa halgena 12V~/20W con su varilla base Fuente de alimentacin 12V~ Banco ptico Pantalla blanca Jinete para banco estativo Diafragmas Varios lentes convergentes y divergentes Varios espejos planos, cncavos y convexos.

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    PRCTICA N 3: PTICA GEOMTRICA ESPEJOS RESULTADOS Y CONCLUSIONES

    Nombre: Alvaro MartnezFecha: 18-03-2014

    RESULTADOS

    Espejo plano

    1.1. A partir de sus mediciones en el laboratorio; formule unenunciado sobre el ngulo que forma el haz de incidencia conel reflejado, al incidir luz en diferentes posiciones del espejoplano. Qu se puede concluir de la intensidad de los doshaces?

    El haz de luz al incidir en el espejo plano forma un ngulo con lanormal (lnea imaginaria perpendicular al espejo), que es igual alngulo que forma el haz al ser reflejado, esto esta de acuerdo con laley de reflexin, para cualquier punto en el espejo.

    Tabla 1ngulo deIncidencia []

    ngulo entre el haz incidente y dereflexin []

    Promedio []

    46 97 95 95 95.67 2.08

    21 41 42 42 41.67 1.98

    20 40 40 41 40.33 2.02

    Con estas observaciones y nuestras medidas de la Tabla 1 podemosformular la siguiente ley:

    El ngulo entre el haz de incidencia y el reflejado es el doble delngulo de incidencia o de reflexin con respecto a la normal y estengulo esta comprendido entre 0 (cuando el haz es perpendicular) ymenos de 180 grados.

    1.2. Sus mediciones justifican la existencia de imgenesvirtuales para este tipo de espejos?

    Si nuestras mediciones implican que si extendemos los rayos que sereflejan, en direccin atrs del espejo estos convergern en un puntoformando la imagen virtual a una distancia igual que la que esta elobjeto del espejo. Nuestras mediciones dicen que para una distancia

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    h1=3.9cm del objeto al espejo la imagen virtual se forma a unadistancia h1'=3.8 cm detrs del espejo y para una distanciah2=6.5cm la imagen se forma a una distancia h2'=6.2 cm detrs delespejo, la pequea diferencia que se observa es por erroresexperimentales ya que nuestros instrumentos no son tan precisospero se puede justificar la existencia de imgenes virtuales enespejos planos con nuestro experimento.

    1.3. Si un liliputiense de altura h es ubicado frente a unespejo de 5 cm de alto, cul es el tamao mximo de estepersonaje para que pueda observar su cuerpo entero en elespejo? La imagen es real o virtual (aunque el personaje,desde luego, no sea real)?

    Para que el liliputiense vea todo su cuerpo el espejo tiene que tener lamitad de su altura ya que haciendo una relacin de tringulossemejantes el triangulo AHE con el triangulo FBH tenemos la relacin

    HEFH=

    EAFB

    pero ya que la imagen virtual se forma a la misma distancia delespejo que el objeto tenemos que HE=2 FH sustituyendo esto enla relacin de los tringulos nos queda

    2 FB=EA

    Entonces la altura mxima del personaje tendra que ser 10 cm ytambin notaremos que no importa la distancia a la que el liliputiensese ponga del espejo con un espejo de 5 cm siempre podr versecompletamente.

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    Espejos curvos

    1.1. En un espejo cncavo: Cul es la dependencia de ladistancia de la imagen al espejo (q) con la distancia delobjeto al espejo (p)? Qu tipo de imagen se obtiene en cadacaso? Qu sucede en cuanto a la magnificacin y orientacinde la imagen? Explore todas las posibilidades de la distanciap.

    1p+ 1q= 1f= 2R

    donde R es el radio de curvatura del espejo y f es la distancia focaligual a la mitad del radio de curvatura

    en nuestros dos experimentos con espejos cncavos reemplazandoestas variables con los datos y con f = 8.3 cm

    Posicin delobjeto

    p[cm] q[cm] 1p +

    1q [1/cm]

    1f [1/cm]

    Entre elespejo y elfoco

    6.2 -31 0.129 0.12

    Entre elcentro decurvatura y elinfinito

    16.8 17 0.1183 0.12

    Nuestras medidas coinciden con la ecuacin que relaciona p,q y fentonces se puede decir que esta relacin es cierta, cave recalcarque no es exacta nuestra relacin ya que los mtodos usados en ellaboratorio no son los mas adecuados y precisos pero es unaaproximacin muy buena. Adems que existen otras 3 posibilidadespara comprobar esto en espejos cncavos cuando el objeto esta en elcentro de curvatura, entre el centro de curvatura y el foco y cuando elobjeto esta en el foco, para esta ultima opcin no se formara imagen. para la magnificacin y orientacin de las imgenes en cada casotenemos:

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    Posicin delobjeto

    Orientacin Magnificacin Tipo de imagen

    Entre el espejo yel foco

    vertical Mas grande virtual

    Entre el centro decurvatura y elinfinito

    Invertida Mas pequea Real

    Centro decurvatura

    Invertida De igual tamao Real

    entre el centro decurvatura y elfoco

    Invertida Mas grande Real

    1.2. En un espejo convexo: Cul es la dependencia de la

    distancia de la imagen al espejo (q) con la distancia delobjeto al espejo (p)? Qu tipo de imagen se obtiene en cadacaso? Qu sucede en cuanto a la magnificacin y orientacinde la imagen? Explore todas las posibilidades de la distanciap.

    1p +

    1q=

    1f =

    2R

    es la misma relacin que para espejos cncavos solo que hay quetener en cuenta el signo de todas las variables, se toma el signopositivo a las variables que este al lado reflector del espejo ynegativas a las variables que estn por detrs del lado reflector

    para nuestro experimento con espejo convexo tenemos con f=8.3cm :

    Posicin delobjeto

    p[cm] q[cm] 1p +

    1q [1/cm]

    1f [1/cm]

    Entre elespejo y elfoco

    8 4.1 -0.1189 -0.12

    En los espejos convexos solo hay una posibilidad que el objeto este entre elinfinito y el espejo y siempre se forma una imagen virtual vertical y maspequea.

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    1.3. Qu valores obtuvo para f en cada uno de losespejos?

    Para todos los espejos en nuestros experimentos el valor de f fue 8.3centmetros

    1.4. Bajo qu condicin produce un espejo cncavo unaimagen real?

    Cuando el objeto esta en el centro de curvatura, cuando esta entre elinfinito y el centro de curvatura y cuando esta entre el foco y elcentro de curvatura

    1.5. Bajo qu condicin produce un espejo cncavo unaimagen virtual?

    Solo cuando el objeto esta entre el espejo y el foco

    1.6. Qu sucede cuando el objeto se encuentra en ladistancia focal del espejo cncavo?

    Cuando el objeto esta a la distancia focal del espejo no se formaimagen de ningn tipo

    CONCLUSIONES

    Comprobamos experimentalmente que en espejos planos se forma una imagen virtual atrs del espejo de la cual parecen proceder los rayos de luz y la distancia de la imagen al espejo es la misma que a ladel objeto

    Dedujimos y comprobamos que para verse en un espejo solo hace falta que el espejo sea la mitad de nuestra altura y no depende del la distancia a la que estemos del espejo

    Comprobamos la ecuacin del fabricante de lentes para espejos cncavos y convexos

    comprobamos la formacin de imgenes reales y virtuales en espejos cncavos y convexos

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    BIBLIOGRAFIA1R. Serway and J. Jewett, Fsica para ciencias e ingeniera con Fsicamoderna, 7th ed. (Cengage learning, Mxico D.F., 2009), Vol. II, pp.1008-1015.2Sears and Zemansky, University Physcics, 13th ed. (Addison-Wesley, NewYork, 2012), pp. 1114-1139.

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    Lentes1.1. Qu valores obtuvo para las distancias focales de los lentes

    convergentes?

    1.2. Cul es la relacin de la distancia entre el objeto y la lenteObject 18 con la distancia entre la imagen y la lente q de acuerdo a

    sus mediciones?

    Cul es la magnificacin? Qu tipo de imgenes se obtienen (reales ovirtuales)?1.3 Realice un diagrama de rayos para una de las lentes del literal 1.2. Lasindicaciones para realizar este diagrama de rayos se encuentran en unahoja adjunta.1.4 En el siguiente sistema, Cmo deben estar ubicados los lentes paraobtener una imagen en la pantalla? Qu tipo de imagen es? Concuerdacon la prediccin terica de la ecuacin para un sistema de lentes?

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    1.5 Realice un diagrama de rayos para el sistema de lentes del literal 1.4.Las indicaciones para realizar este diagrama de rayos se encuentran en unahoja adjunta.1.6 Analice los resultados de la formacin de imgenes de un LED. Cul esla distancia entre el borde plano y el contacto metlico (hilo conductor de unLED)?1.7 Al mirar la pantalla de frente al pizarrn. Cul es el LED que aparece enla esquina superior izquierda? Realice un esquema que explique lo que hasucedido con la imagen del juego de LEDs.

    CONCLUSIONES

    BIBLIOGRAFIA

    PRCTICA N 3: PTICA GEOMTRICA - ESPEJOS Y LENTESTRABAJO PREPARATORIONombre: Alvaro MartnezFecha:11-03-2014PRCTICA N 3: PTICA GEOMTRICA ESPEJOSGUIA DEL ESTUDIANTEPRCTICA N 3: PTICA GEOMTRICA ESPEJOSRESULTADOS Y CONCLUSIONESNombre: Alvaro MartnezFecha: 18-03-2014