OPTIKA GEOMETRIKOA

1

OPTIKA GEOMETRIKOAOPTIKA GEOMETRIKOA

OPTIKA GEOMETRIKOA

2

HELBURUAKHELBURUAK

1. Optika geometrikoak zer aztertzen den eta bere hurbilketak zeintzuk diren jakin.

2. Fermat-en printzipioa ezagutu.3. Sistema optiko zentratuetan,

Optika paraxialaren oinarriak ezagutu.

4. Abbe-ren aldaezina eta lente-eraikitzailearen ekuazioa ezagutu.

5. Sistema katadioptrikoen ariketa sinpleen ebazpena, bai analitikoki bai grafikoki jakin.

6. Tresna optiko elementalak ezagutu.

OPTIKA GEOMETRIKOA

3

AURKIBIDEAAURKIBIDEA

1. Oinarrizko kontzeptuak.2. Fermat-en printzipioa.3. Optika paraxiala sistema

zentratuetan.4. Doptrioa.5. Lente meheak.6. Irudien eraketa: metodo

grafikoak.7. Begia.8. Hurbilerako eta urrutirako

tresna optikoak.

OPTIKA GEOMETRIKOA

4

Oinarrizko kontzeptuakOinarrizko kontzeptuakOptika geometrikoa irudien eraketa aztertzen duen Optikaren arlo bat da. Hurbilketa bat da, eta honetan argiaren izaera ondulatorioari dagokion difrakzio-fenomenoak mesprezatu egiten dira.•Argia: argi-izpiak.•Ingurunea: errefrakzio-indizea.

Fermat-en printzipioaFermat-en printzipioaArgiak puntu batetik bestera segitzen duen ibilbidea hauxe da: bide optikoaren “estremal” bat (normalean, minimo bat).Printzipiotik abiatuz, islapena zein errefrakzio-legeak deduzi daitezke.

Aktibitateak: SimulazioaAktibitateak: Simulazioa

OPTIKA GEOMETRIKOA

5

Sistema zentratuakSistema zentratuakSistema optikoa: errefrakzio-indize desberdinetako ingurune-multzoa, elkarrengandik gainazalez banatuta.Sistema zentratua: geruza esferikoak, guztien zentroak lerro zuzen berean aurkitzen direlarik.

Sistema optiko perfektua:•O objektu batetik datozen izpi guztiak bere O’ irudian errealki edo birtualki biltzen dira.•Plano baten irudia beste plano bat da•Plano-objektu batean kokatutako edozein figurak bere irudi-planoan kokatuta dagoen figura homologo bat ematen du. Homologoen erlazioa konstantea da plano-bikote batean edozein objektu eta figura bikoterako.

OPTIKA GEOMETRIKOA

6

Optika paraxialaOptika paraxiala

Ez dago sistema optiko zentraturik sistema perfektua denik, baina baldintza berezi batzuetan guztiak sistema perfektutzat hurbil daitezke.

Optika paraxiala:•Eraso-angeluak eta errefrakzio zein islapen-angeluak oso txikiak dira.•Izpi guztiak sistemaren ardatzaren ia-ia paraleloak dira.•Sistemaren irekidurarekin konparatuz, gainazalen kurbadura-erradioak sos handiak dira.•Snell-en legea: 'nn

OPTIKA GEOMETRIKOA

7

DioptrioaDioptrioaAbbe-ren aldaezina:

Albo-handipena:

n = lehen ingurunearen indizear = dioptrioaren erradioas = O-ren posizioan’= bigarren ingurunearen indizeas’= O’-ren posizioay = objektuaren tamainay’= irudiaren tamaina

Ispilu esferikoa: n’=-n

's1

r1'n

s1

r1n

s'n'ns

y'y'

OPTIKA GEOMETRIKOA

8

Lente meheakLente meheakLente mehea airetan murgilduta:

Albo-handipena:

n = lentearen indizear1 = lehen dioptrioaren erradioar2 = bigarren dioptrioaren erradioaa = O-ren posizioaa’= O’-ren posizioa

f’>0 lente konbergentea (hurbiltzailea)f’<0 lente dibergentea (urruntzailea)

'f

1r1

r11n

a1

'a1

21

a'a'

Aktibitateak: 3., 6. eta 8. ariketakAktibitateak: 3., 6. eta 8. ariketak

OPTIKA GEOMETRIKOA

9

BegiaBegiaSistema optiko konplexua da. Sinplifikatzeko bere osagai guztiak aldakorreko lente konbergente soil batez ordezkatuko dugu; lente hau erretinatik, irudiak eratu behar diren lekutik alegia, 22 mm–ra dago:•Puntu hurbila (PH): objektu bat garbi ikusi ahal izateko distantzia minimoa.•Puntu urruna (PU): objektu bat garbi ikusi ahal izateko distantzia maximoa.

Aktibitateak: 10. ariketaAktibitateak: 10. ariketa

birtuala<

>25 cm<25 cm25 cmhipermetropeamiopeanormala

PUPHBegi

OPTIKA GEOMETRIKOA

10

Hurbilerako eta urrutirako Hurbilerako eta urrutirako tresna optikoaktresna optikoak

Lupa edo mikroskopio sinplea Objektua lente konbergente baten eta bere objektu-fokuaren artean ipiniz.Irudi handiagoa, zuzena eta birtuala.

Aktibitateak: 11. ariketaAktibitateak: 11. ariketa

Mikroskopio konposatuaBi lente-sistemez osatua, objektiboa eta okularra, biak konbergenteak. Irudi handiagoa, alderantzizkatua eta birtuala.

Teleskopio errefraktatzaileaBi lente-sistemez osatua, objektiboa eta okularra, biak konbergenteak. Infinituan kokatutako objektu baten irudia handiagoa, alderantzizkatua eta birtuala.