OPTIMIZACIÓN DEL DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA …

OPTIMIZACIÓN DEL DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA EDIFICACIÓN EDUCACIONAL TIPO APORTICADA EN ACERO UBICADA EN PUERTO AYACUCHO, ESTADO AMAZONAS, CASO DE ESTUDIO UNIDAD EDUCATIVA "CACIQUE ARAMARE". by Cesar Luis Contreras Gonzalez is licensed under a Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional License.

Línea de Investigación: Control de Calidad

Tema: Estructura

OPTIMIZACIÓN DEL DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA EDIFICACIÓN

EDUCACIONAL TIPO APORTICADA EN ACERO UBICADA EN PUERTO

AYACUCHO, ESTADO AMAZONAS, CASO DE ESTUDIO UNIDAD

EDUCATIVA "CACIQUE ARAMARE".

Tutor:

Ing. Otto Carvajal

C.I. V-4.033.068

C.I.V. N° 22.082

Trabajo de Grado Para Optar el Título

de Ingeniero Civil Presentado por:

Br. Cesar Luis Contreras

C.I. V-19.805.393

Agosto, 2015

Caracas, Venezuela.

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD NUEVA ESPARTA

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/

A mi Padre Jorge Contreras,

A mis abuelos Dr. Luis J. Gonzalez, Belkis Denis y Flora Contreras,

A mis hermanas Alessandra Contreras y Stephanie Contreras,

Al Prof. Rafael Linárez,

En especial a Adriana Gonzalez y Etel Contreras, mis maestras y mis todo.

"Familia, Disciplina, Honor y Excelencia…."

1

UNIVERSIDAD NUEVA ESPARTA

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA INGENIERÍA CIVIL

TÍTULO:

Optimización del diseño estructural de una edificación educacional tipo aporticada

en acero ubicada en Puerto Ayacucho, Estado Amazonas caso de estudio Unidad

Educativa "Cacique Aramare".

AUTOR:

Br. Cesar Luis Contreras C.I: V-19.805.393

Tutor: Ingeniero Jorge Benítez C.I.V 4.854.156

PALABRAS CLAVES:

Análisis Estático, Análisis Dinámico, Análisis Comparativo, Estructura, ETABS,

Optimización, Viga-Columna.

RESUMEN:

El presente trabajo de grado trata sobre la optimización estructural de un pórtico de

acero y así como una propuesta de una escuela Modelo, tomando como referencia

la Unidad Educativa "Cacique Aramare" ubicada en el Estado Amazonas de

Venezuela, con el fin de generar una estructura más liviana que represente menos

Kgf de estructura colocada y permita el ahorro económico de la misma. De esta

forma se determinara un análisis comparativo de la estructura existente con el

modelo propuesto, donde se acudirán a programas como ETABS (análisis

tridimensional extendido de edificación), utilizado como referencia la normativa 1756

de Edificación Sismorresistente, 2002-88 Acciones Mínimas, 1618-98 Aceros, así

mismo se incluirá el Análisis Dinámico de Nivel de Diseño 2 (ND2) por la zona que

comprende parte del Macizo Guayanés, así mismo se aplicará el programa

AutoCAD 2014, para el manejo de los Planos. Ahora bien, para elaborar este

proyecto se procederá a ejecutar los siguientes pasos: 1) El levantamiento de la

Escuela Existente, en estructura, fundaciones, materiales entre otras cosas, así

como 2) El Modelo de la Estructura en ETABS, donde se reflejara: Análisis Estático;

Análisis Dinámico (Espectro de Diseño (1756): Diseño por Capacidad, Periodos y

Masa Participativas > 90%, Centros de Masas y Rigidez, Corte Dinámico, Corte

Basal, Deriva < 0,018); y Asentamiento Diferencial, Flechas Permisibles, Derivas

Permisibles, 3) Análisis Comparativos y Cómputos Métricos.

2

UNIVERSITY NUEVA ESPARTA FACULTY OF ENGINEERING CIVIL ENGINEERING SCHOOL

TITLE:

Structural optimization of a steel frame for Educational Unit "Cacique Aramare"

Located in the Amazonas State

AUTHOR:

Br. Cesar Luis Contreras C.I: V-19.805.393

Tutor: Engineer Jorge Benitez C.I.V 4854156

INDICATORS:

Static Analysis, Dynamic Analysis, Comparative Analysis, Structure, ETABS,

Optimization, Beam-Column.

ABSTRAC:

This work deals with the optimization degree of the steel structure and proposed

school model "Cacique Aramare" in the Amazon state of Venezuela, in order to

generate a lighter structure that represents less kgf placed structure and allow

savings Economic thereof. Thus a comparative analysis of the existing structure with

the proposed model, where they will go to programs such as ETABS, used as

reference standards Earthquake Resistant Building 1756, 2002-88 Minimum Actions,

1618-1698 Steel, is determined likewise be included Dynamic Design Analysis Level

2 (ND2) in the area that includes part of the Guiana Shield, also the AutoCAD 2014

program will be implemented for the management of the Plans. Now, to make this

project will proceed to perform the following steps: 1) Survey of Existing School in

structure, foundations, materials among other things, as well as 2) Structure Model in

ETABS, where he reflected: Static analysis; Dynamic analysis (Spectrum Design

(1756): Design Capacity, Periods and Mass Participatory> 90% Mass and stiffness

centers, Dynamic Court, Court Basal, Drift <0.018); and differential settlement,

Arrows Permissible, Permissible Drifts, 3) Comparative Analysis and Computation

Metric.

3

ÍNDICE GENERAL

CAPITULO 1. EL PROBLEMA DE LA INVESTIGACIÓN ................................................ 18

1.1 Planteamiento del Problema ...................................................................................... 19

1.2 Formulación del Problema ......................................................................................... 20

1.3 Objetivos de la Investigación ...................................................................................... 20

1.3.1 Objetivo General ............................................................................................... 20

1.3.2 Objetivos Específicos ......................................................................................... 21

1.4 Justificación de la Investigación ................................................................................. 21

1.5 Delimitación de la Investigación ................................................................................. 22

1.5.1 Temática ............................................................................................................ 22

1.5.2 Geográfica ......................................................................................................... 22

1.5.3 Temporal ........................................................................................................... 22

1.6 Limitaciones ............................................................................................................... 23

CAPITULO 2. MARCO TEORICO ..................................................................................... 24

2.1 Antecedentes de la Investigación ............................................................................... 25

2.1.1 Bases y criterios del diseño estructural ............................................................. 28

El proceso del diseño estructural ................................................................. 28 2.1.1.1

Las herramientas de diseño. ......................................................................... 33 2.1.1.2

Estados limite ............................................................................................... 35 2.1.1.3

2.1.1.3.1 Estado límite de agotamiento resistente .............................................. 36

2.1.1.3.2 Estado límite de servicio ....................................................................... 37

Acciones de Diseño ....................................................................................... 39 2.1.1.4

2.1.1.4.1 Acciones permanentes .......................................................................... 40

2.1.1.4.2 Acciones variables ................................................................................. 40

2.1.1.4.3 Acciones extraordinarias ....................................................................... 41

Resistencia de diseño ................................................................................... 42 2.1.1.5

2.1.2 Diseño estructural en acero .............................................................................. 44

Ventajas del acero como material estructural ............................................. 44 2.1.2.1

Desventajas del acero como material estructural ........................................ 47 2.1.2.2

Relaciones Esfuerzo-Deformación del acero estructural .............................. 49 2.1.2.3

Diseño Económico de miembros de acero ................................................... 56 2.1.2.4

4

2.1.3 Especificaciones y métodos de diseño .............................................................. 58

Filosofías de diseño y confiabilidad de las especificaciones LRFD ................ 58 2.1.3.1

AISC Diseño con factores de carga y resistencia (LRFD) ............................... 65 2.1.3.2

2.1.3.2.1 Factores de carga .................................................................................. 66

2.1.3.2.2 Factores de resistencia .......................................................................... 68

¿Por qué se recomienda utilizar el método LRFD? ....................................... 70 2.1.3.3

Análisis de las estructuras............................................................................. 72 2.1.3.4

2.1.4 Análisis Sismico .................................................................................................. 73

Sismo ............................................................................................................ 73 2.1.4.1

Venezuela Sísmica ........................................................................................ 74 2.1.4.2

Sismorresistencia .......................................................................................... 75 2.1.4.3

Ingeniería Sismorresistente en Venezuela ................................................... 75 2.1.4.4

Disposición geométrica de un edificio y efectos sobre la sismorresistencia:76 2.1.4.5

Disposición de los elementos estructurales ................................................. 77 2.1.4.6

Definición de la acción sísmica: .................................................................... 77 2.1.4.7

Normativa de cálculo sísmico: ...................................................................... 78 2.1.4.8

2.1.4.8.1 Espectros de Diseño .............................................................................. 79

Definición de la acción sísmica según la Norma Sismorresistente Venezolana 2.1.4.9

COVENIN 1756-01 “Edificaciones Sismorresistentes” ............................................................. 82

2.1.4.9.1 La Zonificación Sísmica de Venezuela ................................................... 82

2.1.4.9.2 Clasificación de Edificaciones según su uso .......................................... 83

2.1.4.9.3 Normativa sismorresistente venezolana, COVENIN 1756-98 ................ 85

Chequeos y límites admisibles .................................................................... 88 2.1.4.10

2.1.4.10.1 Flecha y Contraflecha .......................................................................... 88

2.1.4.10.2 Control de Flecha ................................................................................ 89

2.1.4.10.3 Oscilaciones, vibraciones y derivas. .................................................... 90

2.1.5 ETABS ................................................................................................................. 91

Unidades y Sistema de Coordenadas Y Cuadriculas ..................................... 93 2.1.5.1

2.1.5.1.1 Unidades ............................................................................................... 93

2.1.5.1.2 Sistema de Coordenadas Y Cuadriculas ................................................ 94

2.1.5.1.3 Objetos Estructurales ............................................................................ 94

Cargas ........................................................................................................... 95 2.1.5.2

2.1.5.2.1 Cargas Estáticas ..................................................................................... 95

2.1.5.2.2 Combinaciones de Carga ....................................................................... 95

5

2.1.5.2.3 Funciones .............................................................................................. 96

Diseño Estructural ........................................................................................ 96 2.1.5.3

2.2 Operacionalización del Sistema de Variable .............................................................. 98

2.3 Terminología Básica: ................................................................................................ 101

CAPITULO 3. MARCO METODOLÓGICO ..................................................................... 103

3.1 Tipo de Investigación ................................................................................................ 104

3.2 Nivel de Investigación ............................................................................................... 104

3.3 Diseño de la Investigación: ....................................................................................... 105

3.4 Población y Muestra ................................................................................................. 106

3.4.1 Población ......................................................................................................... 106

3.4.2 Muestra ........................................................................................................... 106

3.5 Técnicas e Instrumentos de recolección de datos .................................................... 107

3.5.1 Técnicas de recolección de datos .................................................................... 107

3.5.2 Instrumentos de recolección de datos ............................................................ 107

3.6 Cronogramas de actividades .................................................................................... 108

CAPITULO 4. PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS ................................ 109

4.1 Descripción General de la zona de estudio ............................................................... 110

4.1.1 Ubicación geográfica de la U.E "Cacique Aramare"......................................... 110

4.1.2 Áreas ................................................................................................................ 110

4.1.3 Niveles ............................................................................................................. 110

4.1.4 Tipo de topografía: .......................................................................................... 111

4.1.5 Distribución de los espacios ............................................................................ 111

4.1.6 Materiales de la edificación ............................................................................. 111

4.2 Descripción General del análisis ............................................................................... 112

4.2.1 Programas de Cálculo Utilizados: .................................................................... 113

4.2.2 Premisas de Diseño: ........................................................................................ 113

4.2.3 Código de Diseño y Normativa Aplicable: ....................................................... 114

4.3 Propiedades de los Materiales ................................................................................. 114

4.3.1 Concreto Vaciado en Sitio ............................................................................... 114

4.3.2 Acero de Refuerzo ........................................................................................... 115

6

4.3.3 Acero Estructural ............................................................................................. 115

4.3.4 Entrepiso Losacero .......................................................................................... 116

4.4 Parámetros utilizados en el análisis de la estructura ............................................... 116

4.4.1 Acciones Gravitacionales ................................................................................. 116

4.4.2 Acciones Accidentales Debidas al Sismo ......................................................... 117

4.4.3 Casos de Carga ................................................................................................. 117

4.4.4 Combinación de Solicitaciones ........................................................................ 118

Combinaciones para el Estado Límite de Agotamiento Resistente ............ 118 4.4.4.1

4.4.5 Asentamiento Diferencial, Flecha, y Derivas Permisibles ................................ 119

Asentamientos diferenciales ...................................................................... 119 4.4.5.1

Flechas Permisibles ..................................................................................... 119 4.4.5.2

Contraflechas .............................................................................................. 120 4.4.5.3

Derivas Permisibles ..................................................................................... 120 4.4.5.4

4.5 Modelo Estructural ................................................................................................... 120

4.5.1 Acciones gravitacionales utilizadas ................................................................. 121

4.5.2 Direcciones Sísmicas Analizadas: ..................................................................... 121

4.5.3 Espectro de Diseño: ......................................................................................... 123

4.6 Modelos .................................................................................................................... 127

4.6.1 Modelo Original ............................................................................................... 127

Distancia Entre Piso .................................................................................... 128 4.6.1.1

Distancia Entre Ejes para el Análisis ........................................................... 129 4.6.1.2

Secciones .................................................................................................... 130 4.6.1.3

Diseño por Capacidad ................................................................................. 136 4.6.1.4

4.6.2 Modelo Óptimo ............................................................................................... 140

Distancia Entre Piso .................................................................................... 141 4.6.2.1

Distancias Entre Ejes para el Análisis .......................................................... 142 4.6.2.2

Secciones .................................................................................................... 143 4.6.2.3

Periodos de Masa Participativas Modelo Optimo ...................................... 150 4.6.2.4

Masa, Centros de Masa, Centros de Cortantes y Centros de Rigidez ......... 150 4.6.2.5

Corte Dinámico ........................................................................................... 151 4.6.2.6

Chequeo del Cortante Basal Mínimo .......................................................... 152 4.6.2.7

Derivas Normativas ..................................................................................... 153 4.6.2.8

Diseño de Elementos en Acero Estructural ................................................ 153 4.6.2.9

7

4.6.3 Cómputos Métricos Modelo Original y Óptimo .............................................. 158

Cómputos Modelo Original......................................................................... 158 4.6.3.1

Cómputos Modelo Óptimo: ........................................................................ 159 4.6.3.2

4.6.4 Modelo Propuesto de Edificación.................................................................... 160

Distancia Entre Pisos ................................................................................... 161 4.6.4.1

Distancia entre ejes para el análisis ............................................................ 162 4.6.4.2

Secciones .................................................................................................... 163 4.6.4.3

Períodos y Masas Participativas ................................................................. 169 4.6.4.4

Masas, Centros de Masa, Centros de Cortantes y Centros de Rigidez ....... 169 4.6.4.5

Corte Dinámico ........................................................................................... 170 4.6.4.6

Chequeo del Cortante Basal mínimo .......................................................... 171 4.6.4.7

Derivas Normativas ..................................................................................... 172 4.6.4.8

Diseño de elementos en acero estructural ................................................. 172 4.6.4.9

Cómputos Métricos del Modelo Propuesto ............................................. 177 4.6.4.10

4.6.5 Cuadro Comparativo........................................................................................ 178

CAPITULO 5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES........................................... 179

5.1 Conclusiones ............................................................................................................. 180

5.2 Recomendaciones ..................................................................................................... 181

8

ÍNDICE DE FIGURAS

Imagen Nº 1. (Fuente: Contreras, C. (2015). " El Proceso del Diseño Estructural ") ...... 32

Imagen Nº 2. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Estado Limite de la Estructura") .............. 39

Imagen Nº 3. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Acciones de Diseño") .............................. 42

Imagen Nº 4. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Resistencia de Diseño") .......................... 44

Imagen Nº 5. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Ventajas del Acero como material

estructural")…………………. .................................................................................................. 47

Imagen Nº 6. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Desventajas del Acero como material

estructural")…………….. ........................................................................................................ 49

Imagen Nº 7. (Fuente: Jack C. McCormac (2002). "Diagrama Esfuerzo-Deformación para

el Acero Estructural"). ............................................................................................................. 52

Imagen Nº 8. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Relación Esfuerzo-Deformación del Acero

Estructural")…………… .......................................................................................................... 55

Imagen Nº 9. (Fuente: Charles G. Salmon, John E. Johson, (1996). "Distribución de

frecuencia de la carga Q y la resistencia R"). ........................................................................ 61

Imagen Nº 10. (Fuente: Charles G. Salmon, John E. Johson, (1996). "Índice de

confiabilidad β")………… ....................................................................................................... 62

Imagen Nº 11. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Filosofía del Diseño"). .............................. 65

Imagen Nº 12. Mapa de Venezuela donde se muestra el sistema de fallas principales y la

dirección de las placas. (Fuente: Funvisis, 2002. La Investigación sismológica en Venezuela,

p. 7)………………………… .................................................................................................... 74

Imagen Nº 13. Mapa de Sismicidad Instrumental de Venezuela. (Fuente: Funvisis, 2002.

La Investigación sismológica en Venezuela, p. 8) ................................................................. 74

Imagen Nº 14. Espectro de Respuesta Elástico (Fuente: COVENIN 1756-98 “Edificaciones

Sismorresistentes”) ................................................................................................................ 82

Imagen Nº 15. Mapa de Zonificación sísmica. Norma Covenin 1756-98 (Fuente: Funvisis,

2002. La Investigación sismológica en Venezuela, p. 73) ..................................................... 83

Imagen Nº 16. Vista aérea de la Unidad Educativa "Cacique Aramare" Fuente Google

Earth 2015 Coordenadas geografía REGVEN 5°3’47,88’’ N // 67°37’,138’’ O .................... 110

9

Imagen Nº 17. Definición de las propiedades del entrepiso de losacero (Fuente: CSI

"Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). ......................................... 116

Imagen Nº 18. Direcciones sísmicas analizadas modelo original y optimo (Fuente: CSI


Imagen Nº 19. Direcciones sísmicas analizadas modelo propuesto (Fuente: CSI


Imagen Nº 20. Espectro de Diseño (Fuente: Contreras, C. (2015)). ............................... 126

Imagen Nº 21. Modelo 3D de estructura del Modelo Original .......................................... 127

Imagen Nº 22. Distancias entrepiso del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and

Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). .................................................................... 128

Imagen Nº 23. Distancia entre ejes del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and


Imagen Nº 24. Modelado del techo del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and


Imagen Nº 25. Secciones Eje A, B, C, D, E, F del Modelo Original (Fuente: CSI


Imagen Nº 26. Secciones Eje G del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and


Imagen Nº 27. Secciones Eje H del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and


Imagen Nº 28. Secciones Eje 1 del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and








Imagen Nº 32. Perfiles Planta Nivel 1 Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and


10

Imagen Nº 33. Perfiles Planta Nivel Techo Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and


Imagen Nº 34. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Planta

Nivel 1 Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión

9.7.3)……………………. ...................................................................................................... 136


Nivel Techo Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS

versión 9.7.3)………… ......................................................................................................... 137

Imagen Nº 36. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje 1

Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión

9.7.3)………………….. ......................................................................................................... 138



9.7.3)………………….. ......................................................................................................... 138



9.7.3)………………….. ......................................................................................................... 139



9.7.3)…………………. .......................................................................................................... 139

Imagen Nº 40. Modelo 3D de estructura del Modelo Optimo ........................................... 140

Imagen Nº 41. Distancia entrepiso Modelo Óptimo. (Fuente: CSI "Computers and


Imagen Nº 42. Distancia entre ejes del Modelo Optimo. (Fuente: CSI "Computers and


Imagen Nº 43. Modelado del techo del Modelo Optimo (Fuente: CSI "Computers and


Imagen Nº 44. Secciones Eje A del Modelo Optimo (Fuente: CSI "Computers and


Imagen Nº 45. Secciones Eje B del Modelo Optimo (Fuente: CSI "Computers and


11

Imagen Nº 46. Secciones Ejes C, D, E y F del Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers

and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). ............................................................. 144

Imagen Nº 47. Secciones Eje G del Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and


Imagen Nº 48. Secciones Eje H del Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and


Imagen Nº 49. Secciones Eje 1 del Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and








Imagen Nº 53. Perfiles Planta Nivel 1 Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and


Imagen Nº 54. Perfiles Planta Nivel Techo Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and



Nivel 1 Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión

9.7.3)………………. .............................................................................................................. 154


Techo Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión

9.7.3)………………….. ......................................................................................................... 155


Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión

9.7.3)………………….. ......................................................................................................... 156



9.7.3)…………………… ....................................................................................................... 156

12



9.7.3)………………….. ......................................................................................................... 157



9.7.3)…………………. .......................................................................................................... 157

Imagen Nº 61. Modelo 3D de estructura del Modelo Propuesto ...................................... 160

Imagen Nº 62. Distancia entrepiso Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and


Imagen Nº 63. Distancia entre ejes del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and


Imagen Nº 64. Secciones Eje 1 del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and




Imagen Nº 66. Secciones Ejes 4, 5, 6 y 7 del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers

and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3). ............................................................. 164



Imagen Nº 68. Secciones Eje A del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and


Imagen Nº 69. Secciones Eje B del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and


Imagen Nº 70. Secciones Eje D del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and


Imagen Nº 71. Secciones Eje E del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and


Imagen Nº 72. Perfiles Planta Nivel 1 Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and


Imagen Nº 73. Perfiles Planta Nivel 1 Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and


13


Nivel 1 Modelo Optimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión

9.7.3)……………………. ...................................................................................................... 173


Techo Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS

versión 9.7.3)…………… ...................................................................................................... 174

Imagen Nº 76. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje A

Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión

9.7.3)………………….. ......................................................................................................... 175

Imagen Nº 77. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje B


9.7.3)………………….. ......................................................................................................... 175

Imagen Nº 78. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje D


9.7.3)…………………… ....................................................................................................... 176

Imagen Nº 79. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje E


9.7.3)…………………… ....................................................................................................... 176

Imagen Nº 80. Unidad Educativa "Cacique Aramare" Nivel Planta Baja (Fuente: Contreras,

C. (2015))……………… ........................................................................................................ 186

Imagen Nº 81. Unidad Educativa "Cacique Aramare" Nivel Planta Alta (Fuente: Contreras,

C. (2015))……………… ........................................................................................................ 187

Imagen Nº 82. Unidad Educativa "Cacique Aramare" vista exterior (Fuente: Contreras, C.

(2015))………………… ......................................................................................................... 188

14

ÍNDICE DE TABLAS

(Fuente: Fratelli, María G. (2003). " Factores de Resistencia Tabla Nº 1.

Característicos").. ................................................................................................................... 69

Flechas máximas recomendadas y relaciones L/d bajo cargas Tabla Nº 2.

uniformemente distribuidas. (Fuente: Fratelli, María G., 2003, “Diseño de Estructuras

Metálicas, Estados Limites LRFD”.). ...................................................................................... 88

Derivas Permisibles. Desplazamientos laterales totales (Fuente: Norma Tabla Nº 3.

Venezolana COVENIN 1756-1:2001 Edificaciones Sismorresistentes Tabla 10.1 pág. 58). 91

Operacionalización del sistema de variable Objetivo Nº1 (Fuente: Tabla Nº 4.

Contreras, C. (2015)). ............................................................................................................ 98


Contreras, C. (2015)). ............................................................................................................ 98

Operacionalización del sistema de variable Objetivo Nº3. (Fuente: Tabla Nº 6.

Contreras, C. (2015)). ............................................................................................................ 99


Contreras, C. (2015)). ............................................................................................................ 99


Contreras, C. (2015)). .......................................................................................................... 100


Contreras, C. (2015)). .......................................................................................................... 100


Contreras, C. (2015)). .......................................................................................................... 101

Cronograma de actividades. (Fuente: Contreras, C. (2015)). .................. 108 Tabla Nº 11.

Acciones gravitacionales utilizadas (Fuente: Contreras, C. (2015)). ....... 121 Tabla Nº 12.

Tabla de valores referentes para el cálculo del espectro (Fuente: Contreras, Tabla Nº 13.

C. (2015))…………….. ......................................................................................................... 125

Masas Participativas del Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Tabla Nº 14.


15

Masa, Centros de Masa, Centros de Cortantes y Centros de Rigidez del Tabla Nº 15.


9.7.3)…………………. .......................................................................................................... 150

Corte Dinámico en el Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Tabla Nº 16.


Derivas normativas Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Tabla Nº 17.


Cómputos Modelo Original (Fuente: Contreras, C. (2015)). .................... 158 Tabla Nº 18.

Cómputos Modelo Óptimo (Fuente: Contreras, C. (2015)). ..................... 159 Tabla Nº 19.

Masas Participativas del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Tabla Nº 20.


Masa, Centros de Masa, Centros de Cortantes y Centros de Rigidez del Tabla Nº 21.


9.7.3)………………… ........................................................................................................... 169

Corte Dinámico en el Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Tabla Nº 22.


Derivas normativas Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Tabla Nº 23.


Cómputos Modelo Propuesto (Fuente: Contreras, C. (2015)). ................ 177 Tabla Nº 24.

Cuadro comparativo costos de suministro y montaje de estructuras de Tabla Nº 25.

acero (Fuente: Contreras, C. (2015)). .................................................................................. 178

16

INTRODUCCIÓN

Las estructuras de acero conceden múltiples ventajas en los diversos tipos

de edificaciones, ya que se caracterizan por proporcionar resistencia, estabilidad,

seguridad, rapidez en la construcción y estética en el diseño, esto debido a la

calidad y la forma del material. Estos aspectos son sumamente aprovechables por

los profesionales dedicados al cálculo, diseño y construcción de estructuras, debido

a que se benefician tanto de las bondades del material como de la rapidez en el

montaje de la estructura, lo cual se ve reflejado en sustanciosos ahorros en la etapa

constructiva de una edificación. Una estructura diseñada en acero bajo las

condiciones óptimas, permite aprovechar de la mejor manera todas estas ventajas,

generando mayor sustentabilidad y beneficios durante la etapa constructiva.

En tal sentido, en el Estado Amazonas es muy común ver edificaciones con

estructuras robustas no apropiadas para el nivel de diseño en dicha zona, lo que

implica un gasto adicional para la procura de perfiles de mayor dimensión a los

realmente necesarios, lo cual representa un desgaste económico tanto para el

constructor como para los organismos públicos dedicados a la construcción de

edificaciones, dinero que se podría aprovechar para cualquier otro fin necesario,

considerando la economía actual, es por ello que en el presente estudio se detalla

un plan de optimización estructural para una edificación escolar, tipo aporticada en

acero, como lo es la Unidad Educativa "Cacique Aramare", ubicada en el Municipio

Atures, de Puerto Ayacucho, y como complemento presentar un modelo de

edificación para la ampliación que se tiene proyectada para dicho complejo. Para el

logro de tal propósito se pretende generar con las premisas del diseño por

capacidad, un análisis exhaustivo y apropiado de la edificación con el fin de

optimizar la estructura.

Cabe destacar que los principales beneficiados a nivel micro serán los

estudiantes de las instituciones educativas del Municipio Atures, a nivel meso serán

los proyectistas, constructores e ingenieros, pues se les facilitará el trabajo desde el

punto de vista operacional y logístico, a nivel macro se está dando de manera

óptima cumplimiento a las normas establecidas por COVENIN en Venezuela.

17

Este estudio se limita al diseño de los elementos vigas, columnas, correas y

entrepiso, considerando conexiones tipo soldadura corrida y tiene como soporte

técnico primeramente la norma COVENIN-MINDUR 1618-98 “Estructuras de Acero

para Edificaciones. Método de los Estados Limites” que sirve como guía para

diseñar a través de sus parámetros, así mismo para establecer el modelo estructural

se contó con la aplicación del programa ETABS versión 9.7.3 (Análisis

Tridimensional Extendido de Edificaciones) desarrollado por CSI “Computers and

Structures, Inc” donde se reflejan los diversos análisis de la edificación.

Para tal fin el proyecto se estructuró en cinco capítulos, el primero alusivo al

problema de la investigación, donde se exponen el planteamiento y formulación del

problema, objetivos, justificación, y delimitación de la investigación, así como las

limitaciones y el cronograma de actividades. El segundo capítulo denominado marco

teórico, donde se detallan los antecedentes de la investigación, las bases teóricas,

operacionalización de las variables, y la terminología básica. El tercer capítulo

llamado marco metodológico donde se hace referencia al tipo, nivel y diseño de la

investigación, población y muestra, técnicas e instrumento de recolección de datos y

cronogramas de actividades o plan de trabajo. El cuarto capítulo relacionado con los

análisis de resultados, donde se interpretan los mismos y se establecen las

relaciones con la fundamentación teórica. El quinto y último capítulo relativo a las

conclusiones y recomendaciones.

18

EL PROBLEMA DE LA INVESTIGACIÓN CAPITULO 1.

19

1.1 Planteamiento del Problema

En la ingeniería Civil, es fundamental el enfoque en el diseño y cálculo de los

elementos estructurales que conforman un sistema, con el fin de obtener una óptima

resistencia, seguridad y un buen estado funcional de la edificación, considerando las

diversas cargas estáticas, dinámicas y funcionales a las cuales es sometido un

sistema estructural.

Entre los principios de la ingeniería estructural resaltan la seguridad, la

funcionalidad y la economía del proyecto y/o diseño. Donde el diseño de la

estructura se realiza para que esta no falle durante su vida útil y que solo falle

cuando esta cumpla su función de manera adecuada. La seguridad en principio se

denota controlando la separación, el rompimiento y/o las deformaciones que

impulsan a que salgan de servicio los elementos o el cuerpo estructural en conjunto,

la condición de seguridad de resistencia a la rotura de los elementos que la

componen y de las uniones entre estos, depende de las propiedades mecánicas de

los materiales utilizados. En funcionalidad se diseña la estructura para una vida útil

que resista tanto las cargas actuantes, así como la proyección de su uso, buscando

de esta forma cubrir la expectativa para lo que será creado. En economía estructural

es importante en primera instancia resaltar el aprovechamiento de los elementos y

recursos que se utilizaran para el diseño de la estructura y es entonces donde se

conjuga el enfoque del ingeniero con sus conocimientos.

En Venezuela observamos una gran cantidad de edificaciones con elementos

estructurales sobredimensionados que traen consigo una serie de problemas con

respecto a la funcionalidad con espacios grotescos y poco aprovechables en cuanto

a su creación, algunos ingenieros sobre todo en el sector público no toman las

previsiones pertinentes según la normativa para optimizar los diseños por lo cual se

incrementa notablemente el costo empleado para su construcción.

En la actualidad la gobernación del Estado Amazonas construye escuelas

basadas en un modelo común, dicho modelo se puede apreciar en la U.E "Cacique

Aramare" el cual consta de un sistema aporticado en acero, robusto y

sobredimensionado en su esencia, generando un excesivo costo en su

20

construcción. Debido a que este modelo de escuela es construido comúnmente, a lo

largo del estado Amazonas y con el fin de generar un ahorro considerable al estado

de manera que estos recursos puedan ser utilizados en mejorar la calidad de vida

de los amazonenses se busca generar un diseño estructural que optimice el modelo

de Escuela "Cacique Aramare" ubicada en Puerto Ayacucho, Municipio Atures, en el

Estado Amazonas donde se respeten los principios de la ingeniería estructural como

lo son la funcionalidad, la seguridad y la economía del proyecto. Buscando de esta

forma contribuir con el desarrollo de nuestra región.

Finalmente se diseñará en base a lo expuesto, un modelo de edificación de

acuerdo a las ampliaciones proyectadas para dicha unidad educativa.

1.2 Formulación del Problema

¿Cómo optimizar estructuralmente el módulo diseñado para la Unidad Educativa

"Cacique Aramare" ubicada en Puerto Ayacucho, Municipio Atures, en el Estado

Amazonas, de Venezuela?

1.3 Objetivos de la Investigación

1.3.1 Objetivo General

Comprobar que a través de la optimización del diseño estructural de la Unidad

Educativa "Cacique Aramare", se pueden generar ahorros significativos en los

recursos empleados y generar una propuesta de un modelo de edificación bajo la

premisa de diseño óptimo.

21

1.3.2 Objetivos Específicos

1. Establecer el diagnóstico más idóneo para el levantamiento del modelo de

escuela de la Unidad Educativa "Cacique Aramare" existente en Puerto

Ayacucho, Municipio Atures, Estado Amazonas - Venezuela.

2. Analizar el proyecto original desarrollado, para la construcción de la Unidad

Educativa "Cacique Aramare" en Puerto Ayacucho, Municipio Atures, Estado

Amazonas - Venezuela.

3. Determinar a través del análisis dinámico el espectro de diseño que será

utilizado para obtener la respuesta dinámica de la estructura existente.

4. Formular un análisis dinámico del comportamiento de la estructura por medio

de la realización de un modelo tridimensional utilizando el programa Análisis

Tridimensional Extendido de Edificaciones (ETABS).

5. Analizar exhaustivamente la edificación bajo las premisas del diseño por

capacidad de carga, con el fin de optimizar la estructura.

6. Definir un análisis dinámico del modelo de escuela optimizado.

7. Proponer un modelo de edificación bajo las premisas de diseño óptimo.

1.4 Justificación de la Investigación

La presente investigación busca realizar un análisis de las estructuras de

acero comúnmente utilizadas para la construcción de escuelas en el Municipio

Atures, con el fin de encontrar un diseño óptimo que según los criterios de diseño

permita generar un ahorro en lo que a estructura se refiere. Igualmente se realizará

el planteamiento de un modelo de escuela referencial, calculado en función del

ahorro.

Esta investigación busca apoyar el tema estructural en ingeniería, dejando un

legado a la sociedad Amazonense con el fin de mejorar los diseños estructurales y

la calidad de vida de los habitantes.

22

1.5 Delimitación de la Investigación

1.5.1 Temática

El tema objeto de estudio en el presente trabajo de investigación, abarca las

áreas de diseño estructural y de computación, ya que el desarrollo del proyecto se

relaciona con ambas, utilizando métodos y técnicas de dichas ramas. El área de

diseño estructural incluye todo lo referente a la geometría de la estructura

aporticada objeto de estudio, y el área de computación abarca la sistematización de

la misma para el estudio de su respuesta dinámica a través de un programa

especializado para tal fin.

1.5.2 Geográfica

La investigación se llevó a cabo en la U.E. "Cacique Aramare", ubicada en la

República Bolivariana de Venezuela. Estado Amazonas. Municipio Atures. Capital

de la ciudad Puerto Ayacucho. Parroquia Fernando Girón Tovar. Sector Cacique

Aramare. Avenida Constitución cruce con calle Yapacana. Coordenadas geografía

REGVEN 5°3’47,88’’ N // 67°37’,138’’ O.

1.5.3 Temporal

Para el alcance de los objetivos propuestos se estimó un lapso total de

investigación de ocho (08) meses, contados a partir del mes de octubre del año

2014, dentro de los cuales se realizarán las consultas bibliográficas y se analizarán

los casos de estudio de la edificación prototipo planteadas en la investigación, y de

este modo, poder alcanzar las conclusiones y recomendaciones finales.

23

1.6 Limitaciones

Cuando se realiza un trabajo de investigación, durante su desarrollo se

presentan obstáculos que de una u otra forma dificultan la elaboración del mismo.

En esta investigación las limitaciones fueron de distancia geográfica ya que se

realizó en Caracas y con datos vitales extraídos de Amazonas donde se encuentra

el Modelo de Escuela "Cacique Aramare".

24

MARCO TEÓRICO CAPITULO 2.

25

2.1 Antecedentes de la Investigación

Para el desarrollo del proyecto, se consultaron diferentes investigaciones y

trabajos de grados que guardan relación con el proyecto con la finalidad de

sustentar la investigación.

A continuación se describen las investigaciones consultadas:

El El Br. Fernández, Rosario y la Br. Núñez, Ellys (2002), en su trabajo

especial de grado titulado "EVALUACION DE LA VULNERAVILIDAD DE

ESTRUCTURAS ANTE LA OCURRENCIA DE EVENTO SÍSMICO" presentado

ante la Universidad Central de Venezuela. El objetivo principal de este trabajo de

investigación fue plantear una metodología que permita evaluar la vulnerabilidad de

estructuras ante la ocurrencia sísmicas.

El trabajo recomienda utilizar métodos analíticos de cálculo estructural,

presentados de manera tal que su aplicación resulte sencilla a quienes realicen el

estudio, este planteamiento es el resultado de la compilación de algunos criterios

empleados al redor del mundo para la evaluación de la vulnerabilidad sísmica de

estructuras, las características de las edificaciones tradicionales construidas en el

país y los requerimientos de la norma sismorresistente vigente.

El aporte de este trabajo es que su metodología se limita a estructuras

aporticadas de acero, el mismo sirvió de comparación para el pórtico de acero del

presente estudio.

La Br. Silvia, Sandra (2005), en su trabajo especial de grado titulado

"TECNOLOGÍA DE NUEVA GENERACIÓN PARA LA EDFIFICACIÓN CON

ESTRUCTURAS METÁLICAS" presentado ante el Instituto Politécnico Nacional,

para optar al título de Ingeniero Civil. El objetivo principal de este trabajo de

investigación fue estipular diversas referencia para la nueva generación de

ingenieros estructurista o proyectistas donde sepa distribuir y proporcionar las

partes de la estructura metálica de manera que puedan montarse y que estas, no

solo tengan resistencia suficiente ante las diversas demandas, sino que también las

deflexiones y vibraciones no sean excesivas, todo esto tomando en cuenta que el

26

diseño tenga la posibilidad de abatir los costos de la construcción sin sacrificar la

resistencia. Así mismo el trabajo de investigación plantea el objetivo de diseño de

estructuras que puedan fabricarse y montarse sin mayores problemas, donde los

proyectistas necesitan conocer lo relativo a los métodos de fabricación y deben

adaptar sus diseños a las instalaciones disponibles, teniendo la certeza de todo

lo relativo al detallado y al montaje de las estructuras.

El aporte de este trabajo es que se plantea en estructuras metálicas los

problemas, tolerancias y márgenes de taller y campo, los cuales sirven de

referencia para la posibilidad de crear un diseño que resulte razonable, práctico

y económico, como lo es la Unidad Educativa a modelar.

El Br. Carlos Nicolás Mendoza (2007), realizó una investigación titulada

"ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN ACERO, DE UNA NAVE INDUSTRIAL

CON LAS ESPECIFICACIONES A.I.S.C. MÉTODO L.R.F.D. 1993." Como trabajo

para el Instituto Politécnico Nacional. El objetivo principal del mismo fue el diseño

para un proceso mediante el cual se definan las características de un sistema de

manera de que se cumpla de manera óptima, un sistema estructural que resista las

fuerzas a las que va hacer sometido, sin un colapso o mal comportamiento, donde la

bondad de este proyecto depende esencialmente del acierto que se haya tenido

para idear un sistema que resulte el más idóneo para absorber los efectos de las

acciones exteriores a las que va a estar sujeto, de esta forma los cálculos y

comprobaciones posteriores basados en la teoría del diseño estructural servirán

para definir en detalle las características de la estructura y para confirmar o rechazar

la viabilidad del sistema propuesto.

Este proyecto fue de gran utilidad ya que se utilizó como referencia algunos de

los parámetros estipulados en el mismo, para modelar de manera óptima la U.E.

"Cacique Aramare" ubicada en el Estado Amazonas.

El Br. Bojórquez, Edén (2009) en su Tesis de Doctorado titulada "DISEÑO

SÍSMICO DE ESTRUCTURAS DE ACERO BASADO EN CONFIABILIDAD

ESTRUCTURAL Y CONCEPTOS DE ENERGÍA" presentada ante la Facultad de

Ingeniería de la Universidad Autónoma de Sinaloa. El objetivo principal de este

27

trabajo es mejorar el diseño sísmico de edificios mediante la formulación de

metodologías de diseño, controlando el daño estructural mediante el control de los

desplazamientos.

El trabajo propone un procedimiento para el diseño sísmico de edificaciones

de acero que toma en cuenta la confiablidad estructural, donde se considera de

manera explícita tanto las demandas máximas como las demandas por

deformaciones plásticas acumuladas inducidas por sismo de larga duración en

estructuras sismo-resistentes; el criterio de diseño se basa en suministrarle a las

estructuras una capacidad para controlar las demandas máximas de ductilidad

global, distorsión de entrepisos y de energía histerética disipada.

El aporte de este trabajo, es que se toma como referencia el diseño

sísmico de las estructuras de acero, las cuales sirven como guía para el modelaje

de la U.E. "Cacique Aramare".

El (Br. Alves, 2011) realizó un "ANÁLISIS DINÁMICO DE ESTRUCTURAS

IRREGULARES EMPLEANDO EL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

ETABS" como trabajo de grado para la Universidad Nueva Esparta. El objetivo

principal de este trabajo de investigación fue el estudio de la respuesta dinámica de

estructuras irregulares sometidas a solicitaciones sísmicas.

El trabajo recomienda utilizar el programa de análisis dinámico de una

estructura ETABS, basado en el Análisis Dinámico Espacial, según el Método

Superposición Modal con tres grado de Libertad por Nivel, de acuerdo a lo

establecido en la norma COVENIN 1756:2001A, estos parámetros normativos

utilizados para la creación de un espectro sísmico, constituyeron un aporte

metodológico valioso, con respecto a la programación ETABS en el estudio acá

planteado.

28

2.2 Bases Teóricas

Las bases teóricas representan el soporte principal del estudio, pues permite

integrar la teoría con la investigación y establecer sus interrelaciones. Representa

un sistema coherente de conceptos en función de los objetivos específicos

propuestos. Según (Palella, 2012) "los fundamentos teóricos van a permitir

presentar una serie de aspectos que constituyen un cuerpo unitario por medio del

cual se sistematizan, clasifican y relacionan entre sí los fenómenos particulares del

estudio" (p. 63).

2.2.1 Bases y criterios del diseño estructural

El proceso del diseño estructural 2.2.1.1

El diseño es un proceso creativo mediante el cual se definen las

características de un sistema de manera que cumpla en forma óptima con sus

objetivos. El objetivo de un sistema estructural es resistir las fuerzas a las que va a

estar sometido, sin colapso o mal comportamiento. Las soluciones estructurales

están sujetas a las restricciones que surgen de la interacción con otros aspectos del

proyecto y a las limitaciones generales de costo y tiempo de ejecución.

Conviene resaltar el carácter creativo del proceso. La bondad del proyecto

depende esencialmente del acierto que se haya tenido en imaginar un sistema

estructural que resulte el más idóneo para absorber los efectos de las acciones

exteriores a las que va a estar sujeto.

Los cálculos y comprobaciones posteriores basados en la teoría del diseño

estructural sirven para definir en detalle las características de la estructura y para

confirmar o rechazar la viabilidad del sistema propuesto. Podrá lograrse que una

estructura mal ideada cumpla con los requisitos de estabilidad, pero seguramente se

tratará de una solución antieconómica o anti funcional. Esta parte creativa del

proceso no está divorciada del conocimiento de la teoría estructural. La posibilidad

de intuir un sistema estructural eficiente e imaginarlo en sus aspectos esenciales, es

29

el fruto sólo en parte de cualidades innatas; es resultado también de la asimilación

de conocimientos teóricos y de la experiencia adquirida en el ejercicio del proceso

de diseño y en la observación del comportamiento de las estructuras. Lo que

comúnmente se denomina buen criterio estructural no está basado sólo en la

intuición y en la práctica, sino también debe estar apoyado en sólidos conocimientos

teóricos.

Cualquier intento de clasificación o subdivisión del proceso de diseño resulta

hasta cierto punto arbitrario. Sin embargo, es útil para entender su esencia,

considerar tres aspectos fundamentales: la estructuración; en análisis y el

dimensionamiento.

Estructuración. En esta parte del proceso se determinan los materiales de los

que va a estar constituida la estructura, la forma global de ésta, el arreglo de sus

elementos constitutivos y sus dimensiones y características más esenciales, es está

la parte fundamental del proceso. De la correcta elección del sistema o esquema

estructural depende más que de ningún otro aspecto la bondad de los resultados.

En esta etapa es donde desempeñaran un papel preponderante la creatividad y el

criterio.

Análisis. Se incluyen bajo esta denominación las actividades que llevan a la

determinación de la respuesta de la estructura ante las diferentes acciones

exteriores que puedan afectarla, es decir se trata de determinar los efectos de las

cargas que pueden afectar a la estructura durante su vida útil. Para esta

determinación se requiere lo siguiente:

a. Modelar la estructura, idealizar la estructura real por medio de un modelo teórico

factible de ser analizado con los procedimientos de cálculo disponibles. La

modelación incluye la definición de diversas propiedades de los elementos que

componen al modelo. Esto implica la recolección de diversos datos y la

suposición de otras características, como son las propiedades elásticas de los

materiales, incluyendo el suelo de cimentación, y las propiedades geométricas

de las distintas secciones.

30

Los valores puestos en etapas iniciales del proceso para estas propiedades,

pueden tener que modificarse e irse refinando a medida que se obtienen los

resultados de análisis.

b. Determinar las acciones de diseño, En muchas situaciones las cargas y los otros

agentes que introducen esfuerzos en la estructura están definidos por los

códigos y es obligación del proyectista sujetarse a ellos. Es frecuente sin

embargo, que quede como responsabilidad del proyectista la determinación del

valor de diseño de alguna carga, o al menos la obtención de datos ambientales

locales que definen la acción de diseño, la forma de obtener un modelo de ésta,

generalmente a través de un sistema de fuerzas estáticas de efecto equivalente

y la forma de combinar estás fuerzas con las correspondientes a otras acciones.

c. Determinar los efectos de las acciones de diseño en el modelo de la estructura

elegida, En esta etapa, que constituye el análisis propiamente dicho, se

determinan las fuerzas internas (momentos flexionantes y de torsión, fuerzas

axiales y cortantes), así como las flechas y deformaciones de la estructura. Los

métodos de análisis suponen en general un comportamiento elástico lineal. Los

métodos de análisis han evolucionado en las últimas décadas mucho más que

otros aspectos de diseño; el desarrollo de los métodos numéricos asociado al

empleo de las computadoras ha hecho posible analizar con precisión modelos

estructurales cada vez más complejos. Aunque no se pretende menospreciar las

ventajas de realizar análisis refinados de un modelo estructural que represente

en forma realista y detallada de una estructura, cabe llamar la atención sobre la

tendencia que se aprecia cada vez más notoria en muchos ingenieros, de

buscar en esta etapa un grado de precisión incongruente con la poca atención

que prestan a la determinación del modelo de la estructura y del sistema de

cargas.

Dimensionamiento. En esta etapa se define en detalle la estructura y se

revisa si cumple con los requisitos de seguridad adoptados. Además, se elaboran

los planos y especificaciones de construcción de la estructura. Nuevamente, estas

actividades están con frecuencia muy ligadas a la aplicación de uno o más códigos

que rigen el diseño de la estructura en cuestión. Los códigos y procedimientos son

peculiares del material y sistema de construcción elegido, lo que constituye un

31

aspecto general son los criterios de seguridad de la estructura y la estructura de los

procedimientos de diseño. El haber distinguido en el proceso de diseño tres partes

que indican una secuencia lógica, nos lleva a pensar que en el diseño se sigue un

proceso unidireccional en el que primero se imagina una estructura, luego se analiza

y finalmente se dimensiona. El proceso real es mucho más complejo e interactivo;

implica pasar varias veces por cada etapa a medida que la estructura evoluciona

hacia su forma final.

La importancia que tenga cada una de las fases identificadas depende de las

características particulares de cada obra. Cuando se trata de una estructura ya

familiar, es posible identificar por experiencia la solución más conveniente y

proceder a su diseño con un mínimo de interacciones. En obras novedosas y

grandes, es fundamental dedicar gran atención a las dos primeras fases. Meli

Piralla, DISEÑO ESTRUCTURAL, 2a Edición, Capitulo 1, Limusa Noriega Editores,

México D.F.Páginas21-26.

32

Imagen Nº 1. (Fuente: Contreras, C. (2015). " El Proceso del Diseño Estructural ")

El Proceso de Diseño Estructural

Comprende

Dimensionamiento

Revisar

Cumpla con los requisitos de seguridad

Elaborar

Planos y especificaciones

Estructuración

Incluye

Arreglos de los elementos constitutivos

materiales

Dimensiones

Características mas esenciales

Análisis

Incluye

Modelación de la Estructura

Determinar las cargas de Diseño

Incluye

Cargas Muertas

Cargas Vivas

Determinar los efectos de las cargas de diseño

que son

Fuerzas Internas en las barras

ejemplo

Momentos Flexionantes

Momentos de

torsión Fuerzas axiales

Fuerzas Cortantes

33

Las herramientas de diseño. 2.2.1.2

Los procedimientos para el diseño estructural han mostrado una tendencia

muy acelerada hacia el refinamiento de las técnicas numéricas empleadas. Vale la

pena reflexionar sobre esta tendencia, para ejercer un juicio crítico acerca de los

procedimientos que conviene emplear para un problema dado.

La aplicación de métodos cuantitativos al diseño es relativamente reciente. En

efecto sólo desde hace poco más de un siglo, se han diseñado estructuras

revisando en forma más o menos completa los esfuerzos en sus miembros.

Actualmente el proyectista cuenta para apoyar su intuición esencialmente con tres

tipos de ayuda: los métodos analíticos, las normas y manuales, y la

experimentación. Deben considerarse estás como herramientas que ayuden y

facilitan el proceso mental a través del cual se desarrolla el diseño y no como la

esencia del diseño mismo que puede sustituir el proceso creativo, el razonamiento

lógico y el examen crítico del problema.

Los métodos analíticos, han tenido un desarrollo extraordinario en las últimas

décadas. Se cuenta con procedimientos de cálculo de solicitaciones en modelos

sumamente refinados de estructuras muy complejas, los cuales deben de tomar en

cuenta efectos como la no linealidad del comportamiento de los materiales, la

interacción de la estructura con el suelo y el comportamiento dinámico. No hay que

olvidar, sin embargo, que lo que analizan estos métodos son “modelos” o sea

idealizaciones matemáticas tanto de la estructura misma, como de las acciones a

las que está sujeta y de los materiales de los que está compuesta. Aunque por regla

general siempre debe tenderse al empleo de los métodos de análisis que mejor

representen el fenómeno que se quiere estudiar, conviene llamar la atención acerca

del peligro que representa que un proyectista poco familiarizado con un

procedimiento de análisis muy refinado, pierda el sentido físico del problema que

está resolviendo, que no sepa determinar de manera adecuada los datos que

alimenten el modelo y que no tenga sensibilidad para juzgar sobre si los resultados

que está obteniendo son o no realistas.

34

En los que concierne al segundo tipo de herramientas, la experiencia

acumulada a través de la solución analítica de un gran número de problemas, de la

observación del comportamiento de las estructuras reales y de la experimentación e

investigación realizadas en ese campo, está vaciada en una gran variedad de

códigos, recomendaciones, especificaciones y manuales que constituyen un apoyo

insustituible para el proyectista. Desde la definición de las cargas de diseño y de los

otros datos básicos de diseño, hasta la elección de los métodos de análisis más

adecuados y su solución sistematizada para un número de casos particulares y

hasta la determinación de las características de los elementos estructurales

necesarios para cumplir con determinadas condiciones de carga y la definición de

muy diversos detalles de la estructura, se pueden encontrar en esos documentos, lo

que simplifica extraordinariamente la labor de diseño.

La práctica del diseño estructural tiende en una forma natural hacia una

creciente automatización, impulsada aceleradamente por la popularización del

empleo de las computadoras. Es común el empleo de programas de cómputo en el

análisis estructural y su uso está difundiendo también en la etapa de

dimensionamiento, hasta llegar a la elaboración misma de los planos estructurales y

de las especificaciones. Este proceso es sin duda benéfico y va a reanudar en una

mayor eficacia y precisión en el diseño, en cuanto se emplee con cordura. Buena

parte del tiempo de un proyectista en una oficina de diseño estructural se dedica a la

realización de cálculos rutinarios y a la preparación de detalles más o menos

estandarizados. Al recurrir a procedimientos automatizados de cálculos, se libera al

proyectista de esas tareas rutinarias y se le permite dedicar su atención a los

problemas fundamentales de la concepción de la estructura y de la solución de sus

aspectos básicos, así como la revisión de resultados. Es motivo, sin embargo, de

gran preocupación observar lo que sucede en diversas oficinas de proyectos, donde

la implantación de sistemas automatizados de análisis y dimensionamiento ha dado

lugar a la aparición de una nueva clase de empleo sub profesional para el ingeniero,

el del “codificador”, quien tiene que preparar datos de las cargas y las propiedades

de la estructura de acuerdo con ciertas reglas preestablecidas e introducirlas en un

sistema de cómputo. Como resultado del proceso recibe alguno cientos de hojas de

computadora entre cuyos cientos de miles de números debe elegir unos cuantos

35

que le sirven para revisar si cumplen con lo que un “instructivo de salida” le indica.

En otros casos recibe ya las características finales de la estructura en sus aspectos

generales o hasta su mayor detalle. No se busca en esos casos eliminar labores

rutinarias al ingeniero, sino eliminar al ingeniero, realizar el proyecto sin necesidad

de un director pasante; el autómata no es en ese caso sólo la computadora sino

también su usuario. Los más grandes errores se comenten cuando el responsable

del proyecto pierde el control sobre el significado de los números que están

generando a todo lo largo del proceso. Meli Piralla, DISEÑO ESTRUCTURAL, 2a

Edición, Capitulo 1, Limusa Noriega Editores, México D. F. Páginas 21-26.

Estados limite 2.2.1.3

Toda edificación debe contar con un sistema estructural que permita el flujo

adecuado de las fuerzas que generan las distintas cargas, para que dichas fuerzas

puedan ser transmitidas de manera continua y eficiente hasta la cimentación. Debe

contar además con una cimentación que garantice la correcta transmisión de dichas

fuerzas al subsuelo.

El objetivo del diseño por el Método de los Estados Límites es mantener una

baja probabilidad de alcanzar un estado límite preestablecido para una dada

tipología estructural. Para lograr este objetivo la demanda de rigidez, resistencia,

estabilidad y de absorción y disipación de energía sobre la estructura, sus miembros

y juntas no debe exceder la capacidad de los mismos. Se alcanza este objetivo

multiplicando las solicitaciones por sus factores de mayoración para cuantificar la

demanda y multiplicando las resistencias teóricas por sus factores de minoración

para calcular la capacidad. La confiabilidad final de la estructura estará dada

entonces por el cabal cumplimiento de la Norma incluyendo un correcto detallado,

fabricación, montaje, inspección y mantenimiento. COVENIN-MINDUR 1618-98

“Estructuras de Acero para Edificaciones. Método de los Estados Limites” Página 38

36

Se tienen dos (2) Estados Límites: Agotamiento Resistente y de Servicio.

.Toda estructura y cada una de sus partes deben diseñarse para cumplir con

los requisitos básicos siguientes:

1. Tener seguridad adecuada contra la aparición de estados límite de falla

posible ante la combinación de cargas más desfavorables que puedan

presentarse durante su vida esperada.

2. No rebasar ningún estado límite de servicio ante combinaciones de cargas

que no corresponden a condiciones normales de operación.

2.2.1.3.1 Estado límite de agotamiento resistente

Se considera estado límite de agotamiento resistente cualquier situación que

corresponda al agotamiento de la capacidad de carga de la estructura o de

cualquiera de sus componentes, incluyendo la cimentación, o al hecho de que

ocurran daños irreversibles que afecten significativamente su resistencia ante

nuevas aplicaciones de carga. Arnal Simón Luis, Betancourt Suárez Max,

REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES PARA EL DISTRITO FEDERAL, 5a

Edición, Titulo sexto, Trillas, México D. F. 2005. Páginas 126-127

Se encuentra relacionado con la seguridad y la capacidad donde se incluyen

las verificaciones por resistencia, estabilidad, volcamiento, colapso y cualquier otra

falla estructural que comprometa la seguridad y la vida.

El criterio fundamental para el estado límite de agotamiento resistente está

dado por la siguiente expresión simplificada:

∑ 𝛾𝑖𝑄𝑖 ≤ 𝜑𝑖𝑅𝑡𝑖

Donde,

𝑄𝑖: Efecto de las solicitaciones previstas no mayoradas.

37

𝛾𝑖: Factor de mayoración correspondiente a la solicitación 𝑄𝑖, por ejemplo, las

producidas por acciones permanente “CP”, variables “CV”, etc.

∑ 𝛾𝑖𝑄𝑖: Demanda local de resistencia o solicitaciones mayoradas (Nu, Mu, Vu)

sobre la estructura, sus miembros, conexiones o componentes correspondiente a un

determinado estado límite.

𝑅𝑡𝑖: Resistente teórica (Nt, Mt, Vt) de la estructura, sus miembros, conexiones

o componentes.

𝜑𝑖: Factor de minoración de la resistencia teórica 𝑅𝑡𝑖.

𝜑𝑖𝑅𝑡𝑖: Capacidad o Resistencia minorada.

2.2.1.3.2 Estado límite de servicio

Se considerara como estado límite de servicio la ocurrencia de

desplazamientos, agrietamientos, vibraciones o daños que afecten el correcto

funcionamiento de la edificación, pero que no perjudiquen su capacidad para

soportar cargas. Arnal Simón Luis, Betancourt Suárez Max, REGLAMENTO DE

CONSTRUCCIONES PARA EL DISTRITO FEDERAL, 5a Edición, Titulo sexto,

Trillas, México D. F. 2005. Páginas 126-127

El estado límite de servicio es un requisito indispensable en la cual un

estructura mantiene su capacidad de apariencia durabilidad y comodidad idóneas

para ser habitada sin contratiempos y en condiciones normales de ocupación y uso.

Este requisito debe cumplirse para cada uno de los miembros estructurales, sus

conexiones y juntas; cabe destacar que entre las demandas del estado límite de

servicio, se encuentran flechas limitadas; buen funcionamiento de las instalaciones;

vibraciones y oscilaciones controladas; derivas aceptables; expiaciones y

contracciones compatibles; drenajes eficientes para las aguas pluviales; protección

contra la corrosión; y protección contra incendios. Fratelli, María G., 2003, “Diseño

38

de Estructuras Metálicas, Estados Limites LRFD”. Ediciones UNIVE, Caracas.

Página 63

En una estructura flexible es inaceptable despreciar las condiciones de

servicio. Hay esencialmente tres tipos de comportamiento estructural que puede

llevar al estado límite de servicio:

Excesivo daño local por cedencia, pandeo, deslizamiento, o

agrietamiento que puede requerir un excesivo mantenimiento u

ocasionar corrosión.

Excesiva flecha o rotación que puede afectar la apariencia, función, o

drenaje de la estructura, o que puede causar daños a componentes no

estructurales y sus conexiones.

Vibración excesiva producida por viento o cargas variables que afectan

el bienestar de los ocupantes de la estructura o la operación de

equipos mecánicos.

39

Estado Límite de la estructura

Imagen Nº 2. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Estado Limite de la Estructura")

Acciones de Diseño 2.2.1.4

Por acciones se entiende lo que generalmente se denominan cargas. Pero

esta designación más general incluye a todos los agentes externos que inducen en

la estructura fuerzas internas, esfuerzos y deformaciones. Por tanto, además de las

cargas propiamente dichas, se incluye las deformaciones impuestas, como los

hundimientos de la cimentación y los cambios volumétricos, así como los efectos

ambientales de viento, temperatura, corrosión, etc.

En virtud del carácter aleatorio de algunas de las cargas que solicitan una

estructura, generalmente resulta difícil determinar con exactitud su magnitud,

Estructura

debe diseñarse para

terner seguridad contra la aparicion

Estado Limite de Agotamiento Resistente

Se define

Como cualquier situación que corresponda al agotamiento de

la capacidad de carga de la estructura o al hecho de que ocurran daños irreversibles

no rebasar

Estado Limite de Servicio

Se define

Como la cocurrencia de desplazamientos,

agrietamientos, vibraciones o daños que afecten el correcto

funcionamiento de la estructura, pero que no

perjudiquen su capacidad para resistir las cargas

40

especialmente a priori del cálculo. Tal es el caso por ejemplo del peso propio de la

estructura, el cual se debe asumir en forma aproximada al comenzar el diseño, para

luego ser verificado al finalizar el mismo. Cuando resulta gran discrepancia entre

ambos valores, o si el peso propio ha sido subestimado el cálculo debe rehacerse.

En otros casos, las acciones pueden determinarse con gran aproximación,

como ocurre con ciertas cargas permanentes cuyo peso y cuya ubicación son

conocidos en forma precisa. Es aconsejable adoptar siempre con la mayor exactitud

los valores correctos de cargas y acciones según las características de la estructura

y su uso, de modo de no excederse en su determinación lo cual redunda en

estructuras sobredimensionadas, ni estimarla por defecto, dando por resultado

estructuras débiles. Las cargas y acciones que actúan en los edificios se pueden

clasificar en: acciones permanentes; acciones variables; y acciones extraordinarias.

2.2.1.4.1 Acciones permanentes

Se designa por acciones permanentes el peso propio de la estructura y todos

los restantes componentes fijos del edificio, soportados en forma invariable en el

tiempo, tales como las placas y losas de concreto armado, los sobre pisos, los

cielorraso, las paredes de mampostería, los tabiques divisorios anclados las

aislaciones los revestimientos, las instalaciones sanitarias, eléctricas, de gas y aires

acondicionado, las maquinas fijas adherida a pisos o paredes, y todos los restantes

elementos estructurales, no estructurales u ornamentales, cuyo conjunto conforma

un edificio en forma inamovible.

2.2.1.4.2 Acciones variables

Son aquellas que inciden sobre la estructura con una intensidad variable con

el tiempo, pero que alcanzan valores importantes durante lapsos grandes. Se

consideran las siguientes:

41

Cargas vivas asociadas al funcionamiento propio de la construcción y

que no tienen carácter permanente.

Cambios de temperaturas y/o volumétricos.

2.2.1.4.3 Acciones extraordinarias

Son aquellas cargas o acciones que no actúan normalmente sobre una

estructura durante su vida útil, y que sin embargo pueden presentarse en casos

excepcionales, tales como las explosiones por escape de gas, choques de

camiones que transportan grandes cargas, a alta velocidad, descarrilamiento de

trenes, caída de aviones, explosiones atómicas, voladuras de edificios cercanos,

explosiones por acciones terroristas, volcanes en erupción, y otros accidentes

similares.

En la seguridad de una estructura debe verificarse para el efecto combinado

de todas las acciones que tengan una probabilidad no despreciable de ocurrir

simultáneamente, considerándose dos categorías de combinaciones.

Las fuerzas internas y las deformaciones producidas por las acciones se

determinarán mediante un análisis estructural realizado por un método reconocido

que tome en cuenta las propiedades de los materiales ante los tipos de carga que

se estén considerando.

42

Imagen Nº 3. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Acciones de Diseño")

Resistencia de diseño 2.2.1.5

Se entenderá por resistencia a la magnitud de una acción, o de una

combinación de acciones, que provocaría la aparición de un estado límite de falla de

la estructura o cuales quiera de sus componentes. La resistencia de diseño se

Acciones

se dividen

Acciones permanentes

son

Las que obran en forma continua sobre la estrcutura

como

carga muerta

Deformaciones y desplazamiento

Empuje estatico de suelos y de liquidos

Acciones variables

son

Las que obran sobre la estructura con una intensidad que varia

significativamente con el tiempo

como

Carga viva

Efectos de temperatura

Deformaciones

Hundimiento

Funcionamiento de maquinaria y equipo

Acciones accidentales

son

Las que no se deben al funcionamiento normal de la

estructura

como

Sismo

Viento

Granizo

Explosiones e incendio, otros

43

determinará por procedimientos analíticos basados en evidencia teórica y

experimental, o con procedimientos experimentales.

La determinación de la resistencia de diseño por procedimientos

experimentales podrá llevarse a cabo por medio de ensayos diseñados para

simular, en modelos físicos de la estructura o de porciones de ella.

Cuando se trate de estructuras o elementos estructurales que produzcan en

forma industrializada, los ensayos se harán sobre muestras de la producción o de

prototipos. En otros casos los ensayes podrán efectuarse sobre modelos de la

estructura en cuestión.

La selección de las partes de la estructura que se ensayen y del sistema de

carga que se aplique deberá hacerse de manera que se obtengan las condiciones

más desfavorables que puedan presentarse en la práctica, pero tomando en cuenta

la interacción con otros elementos estructurales.

Con base en los resultados de los ensayos, se deducirá una resistencia de

diseño, tomando en cuenta las posibles diferencias entre las propiedades

mecánicas y geométricas medidas en los especímenes ensayados y las que puedan

esperarse en las estructuras reales.

Se revisará que las distintas combinaciones de acciones y para cualquier

estado límite de falla posible, la resistencia de diseño sea mayor o igual al efecto de

las acciones que intervengan en la combinación de cargas en estudio, multiplicado

por los factores de carga correspondientes.

También se revisará que bajo el efecto de las posibles combinaciones de

acciones sin multiplicar por factores de carga, no rebase algún estado límite de

servicio. Arnal Simón Luis, Betancourt Suárez Max, REGLAMENTO DE

CONSTRUCCIONES PARA EL DISTRITO FEDERAL, 5a Edición, Titulo sexto,

Trillas, México D. F. 2005. Páginas 128-129

44

Imagen Nº 4. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Resistencia de Diseño")

2.2.2 Diseño estructural en acero

Ventajas del acero como material estructural 2.2.2.1

Alta resistencia. La alta resistencia del acero por unidad de peso implica que

será relativamente bajo el peso de las estructuras; esto es de gran importancia en

puentes de grandes claros, en edificios altos y en estructuras con condiciones

deficientes en la cimentación.

Uniformidad. Las propiedades del acero no cambian apreciablemente en el

tiempo como es el caso de las estructuras de concreto reforzado.

Elasticidad. El acero se acerca más en su comportamiento a las hipótesis de

diseño que la mayoría de los materiales, gracias a que sigue la ley de Hooke hasta

esfuerzos bastante altos. Los momentos de inercia de una estructura de acero

pueden calcularse exactamente, en tanto que los valores obtenidos para una

estructura de concreto reforzado son relativamente imprecisos.

Resistencia

se define como

Magnitud de una accion o

combinacion de acciones

que provocaria

Un estado Limite de Falla en una estructura o en

cualquiera de sus componentes

45

Durabilidad. Si el mantenimiento de las estructuras de acero es adecuado

duraran indefinidamente. Investigaciones realizadas en los aceros modernos, indica

que bajo ciertas condiciones no se requiere ningún mantenimiento a base de

pintura.

Ductilidad. La ductilidad es la propiedad que tiene un material de soportar

grandes deformaciones sin fallar bajo altos esfuerzos de tensión. Cuando se prueba

a tensión un acero con bajo contenido de carbono, ocurre una reducción

considerable de la sección transversal y un gran alargamiento en le punto de falla,

antes de que se presente una fractura. Un material que no tenga esta propiedad

probablemente será duro y frágil y se romperá al someterlo a un golpe repentino.

En miembros estructurales sometidos a cargas normales se desarrollan altas

concentraciones de esfuerzos en varios puntos. La naturaleza dúctil de los aceros

estructurales comunes les permiten fluir localmente es esos puntos, evitándose así

fallas prematuras. Una ventaja adicional de las estructuras dúctiles es que, al

sobrecargarlas, sus grandes deflexiones ofrecen evidencia visible de la inminencia

de la falla.

Tenacidad. Los aceros estructurales son tenaces, es decir, poseen resistencia

y ductilidad. Un miembro de acero cargado hasta que se presentan grandes

deformaciones será aun capaz de resistir grandes fuerzas. Esta es una

característica muy importante porque indica que los miembros de acero pueden

someterse a grandes deformaciones durante su formación y montaje, sin

fracturarse, siendo posible doblarlos, martillarlos, cortarlos y taladrarlos sin daño

aparente. La propiedad de un material para absorber energía en grandes cantidades

se denomina tenacidad.

Ampliaciones de las estructuras existentes. Las estructuras de acero se

adaptan muy bien a posibles adiciones. Se puede añadir nuevas crujías e incluso

alas enteras a estructuras de acero ya existentes y los puentes de acero con

frecuencia pueden ampliarse.

46

Propiedades diversas. Otras ventajas importantes del acero estructural son:

a) gran facilidad para unir diversos miembros de varios tipos de conexión como son

la soldadura, los tornillos y los remaches; b) posibilidad de prefabricar los miembros;

c) rapidez de montaje; d) gran capacidad para laminarse en una gran cantidad de

tamaños y formas; e) resistencia a la fatiga; f) re uso posible después de desmontar

una estructura y g) posibilidad de venderlo como "chatarra" aunque no pueda

utilizarse en su forma existente. El acero es el material reutilizable por excelencia.

Jack C. McCormac, DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE ACERO Método LRFD, 2a

Edición, Capitulo 1, Alfaomega, México D. F, Enero del 2002, Páginas 1-4.

47

Imagen Nº 5. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Ventajas del Acero como material

estructural").

Desventajas del acero como material estructural 2.2.2.2

Costo de mantenimiento. La mayor parte de los aceros son susceptibles a la

corrosión al estar expuesto al aire y al agua y, por consiguiente, deben pintarse

periódicamente. El uso de aceros intemperizados para ciertas aplicaciones, tiende a

eliminar este costo.

Costo de la protección contra el fuego. Aunque algunos miembros

estructurales son incombustibles, sus resistencias se reducen considerablemente

durante los incendios, cuando los otros materiales de un edificio se queman. Han

ocurrido muchos incendios en inmuebles vacíos en los que el único material

Ventajas del acero como

material estructural

Uniformidad

Elasticidad

Durabilidad

Ductulidad Tenacidad

Propiedades diversas

Ampliación de las

estruturas existentes

48

combustible era el mismo inmueble. El acero es un excelente conductor de calor, de

manera que los miembros de acero sin protección pueden transmitir suficiente calor

de una sección o comportamiento incendiado de un edificio a secciones adyacentes

del mismo edificio e incendiar el material presente. En consecuencia, la estructura

de acero de una construcción debe protegerse mediante materiales con ciertas

características aislantes o el edificio deberá acondicionarse con un sistema de

rociadores para que cumplan con los requisitos de seguridad del código de

construcción de la localidad en que se halle.

Susceptibilidad al pandeo. Cuando más largos y esbeltos sean los miembros

a compresión, tanto mayor es el peligro de pandeo. Como se indicó previamente, el

acero tiene una lata resistencia por unidad de peso, pero al usarse como columnas

no resulta muy económico ya que debe usarse bastante material, solo para hacer

más rígidas las columnas contra el posible pandeo.

Fatiga. Otra característica inconveniente del acero es que su resistencia

puede reducirse si se somete a un gran número de inversiones del sentido del

esfuerzo, o bien, a un gran número de cambios de la magnitud del esfuerzo de

tensión. (Se tienen problemas de fatiga solo cuando se presentan tensiones) En la

práctica actual se reducen las resistencias estimadas de tales miembros, si se sabe

de antemano que estarán sometidas a un número mayor de ciclos de esfuerzo

variable, que cierto número limite.

49

Fractura frágil. Bajo ciertas condiciones, el acero puede perder su ductilidad

y la falla frágil puede ocurrir en lugares de concentración de esfuerzos. Las cargas

que producen fatiga y muy bajas temperaturas agravan la situación. Jack C.

McCormac, DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE ACERO Método LRFD, 2a Edición,

Capitulo 1, Alfaomega, México D. F, Enero del 2002, Páginas 1-4

Imagen Nº 6. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Desventajas del Acero como material

estructural").

Relaciones Esfuerzo-Deformación del acero estructural 2.2.2.3

Para entender el comportamiento de las estructuras metálicas es

absolutamente indispensable que el proyectista conozca las propiedades del acero.

Los diagramas esfuerzo-deformación ofrecen parte de la información necesaria para

Desventajas del acero

como material

estrcutural

Costo de mantenimiento

Costo de protección contra el

fuego

Fráctura frágil Fatiga

Suceptibilidad al pandeo

50

entender cómo se comporta ese material en una situación particular. No se pueden

desarrollar métodos satisfactorios de diseño a menos que se dispongan de

información completamente relativa a las relaciones esfuerzo-deformación del

material que se usa.

Si una pieza de acero estructural dúctil se somete a una fuerza de tensión,

está comenzará a alargarse. Si se incrementa la fuerza a razón constante, la

magnitud de alargamiento aumentará constantemente dentro de ciertos límites.

Cuando el esfuerzo de tensión alcance un valor aproximadamente igual a un medio

de la resistencia última del acero, el alargamiento comenzará a aumentar más y

más rápidamente sin un incremento correspondiente del esfuerzo.

El mayor esfuerzo para el que todavía es válida la ley de Hooke o el punto

más alto de la porción recta del diagrama esfuerzo-deformación se denomina límite

proporcional. El mayor esfuerzo que un material puede resistir sin deformarse

permanentemente se llama limite elástico. Este valor rara vez se mide y para la

mayoría de los materiales estructurales, incluido el acero, es sinónimo de límite

proporcional. Por esta razón se usa a veces el término límite proporcional elástico.

El esfuerzo en el que se presenta un incremento brusco en el alargamiento o

deformación sin un incremento en el esfuerzo, se denomina esfuerzo de fluencia;

corresponde al primer punto del diagrama esfuerzo-deformación para el cual la

tangente a la curva es horizontal. El esfuerzo de fluencia es para el proyectista la

propiedad más importante del acero, ya que muchos procedimientos de diseño se

basan en este valor. Más allá del esfuerzo de fluencia hay un intervalo en el que

ocurre un incremento considerable de la deformación sin incremento del esfuerzo.

La deformación que se presenta antes del esfuerzo de fluencia se denomina

deformación elástica. La deformación que ocurre después del esfuerzo de fluencia,

sin incremento de esfuerzo, se denomina deformación plástica.

Esta última deformación es generalmente igual en magnitud a 10 o 15 veces

la deformación elástica.

51

La fluencia del acero puede presentar una fuerte desventaja, pero en realidad

es una característica muy útil; con frecuencia han prevenido la falla de una

estructura debida a omisiones de errores del proyectista. Si el esfuerzo en un punto

de una estructura de acero dúctil alcanza el esfuerzo de fluencia, esa parte de la

estructura cederá localmente sin incremento en el esfuerzo, impidiendo así una falla

prematura. Esta ductilidad permite que se reajusten los esfuerzos en una estructura

de acero. Otra manera de describir este fenómeno es afirmar que los altos

esfuerzos causados por la fabricación, el montaje o la carga tienden a igualarse

entre sí. También puede decirse que una estructura de acero tiene una reserva de

deformación plástica que le permite resistir sobrecargas y golpes repentinos.

Dado que el límite de proporcionalidad, elasticidad y punto de cedencia están

tan cerca se considera para la mayoría de los casos como el mismo punto. De

manera que el material al llegar a la cedencia deja de tener un comportamiento

elástico y la relación lineal entre el esfuerzo y la deformación deja de existir (Beer y

Johnston,1993; Popov, 1996; Singer y Pytel, 1982).

Después de la zona plástica se tiene una zona llamada endurecimiento por

deformación en la que se requieren esfuerzos adicionales para producir

deformaciones mayores. Esta porción del diagrama esfuerzo-deformación no resulta

muy importante para los proyectistas actuales por que las deformaciones son muy

grandes. En la figura siguiente se muestra un diagrama típico de un acero

estructural de bajo contenido de carbono. Sólo se presenta aquí la parte inicial de la

curva, debido a la gran deformación que ocurre antes de la falla.

52

Imagen Nº 7. (Fuente: Jack C. McCormac (2002). "Diagrama Esfuerzo-Deformación

para el Acero Estructural").

La curva esfuerzo-deformación es típica de los aceros estructurales dúctiles y

se supone que es la misma para miembros a tensión o a compresión. La forma del

diagrama varía con la velocidad de carga, el tipo de acero y con la temperatura. En

la figura se muestra mucha variación, entre la fluencia superior que ocurre cuando

un acero dulce se carga rápidamente, en tanto que la curva con la fluencia inferior

se obtiene de una carga lenta.

Una propiedad muy importante de una estructura que no se ha esforzado más

allá de su punto de fluencia, es que ésta recuperará su longitud original cuando se

suprimen las cargas. Si después de que las cargas se retiran la estructura no

recupera sus dimensiones originales, significa que se ha esforzado más allá de su

punto de fluencia.

El acero es una aleación que está compuesta principalmente de hierro (más

del 98%). Contiene también pequeñas cantidades de carbono, silicio, manganeso,

azufre, fósforo y otros elementos. El carbono es el elemento que tiene la mayor

influencia en las propiedades del acero. La dureza y la resistencia aumentan con el

53

porcentaje de carbono pero desafortunadamente el acero resultante es más frágil y

su soldabilidad se ve afectada.

Una menor cantidad de carbono hará más suave y dúctil al acero, pero

también más débil. La adición de cromo, silicio y níquel dan como resultado aceros

con resistencias muchos mayores. Esos aceros son apreciablemente más costosos

y más difíciles de fabricar. Jack C. McCormac, DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE

ACERO Método LRFD, 2a Edición, Capitulo 1, Alfaomega, México D. F, Enero del

2002, Páginas 12-16.

La encargada en especificar los porcentajes exactos máximos de carbono,

manganeso, silicio, etc.; que se permiten en los aceros estructurales es A.S.T.M.

(American Society for Testing and Materials).

Los principales aceros estructurales empleados conforme la A.S.T.M. son:

Aceros de propósitos generales A-36.

Aceros estructurales de carbono A-529.

Aceros de alta resistencia, baja aleación y resistentes a la corrosión

atmosférica A-242 y A-588.

La placa de acero templada y revenidas A-514 y A-852.

Aceros estructurales de alta resistencia y baja aleación A-572.

Entre las numerosas variedades de acero, utilizables en construcción metálica,

se pueden distinguir los aceros de utilización general, los aceros patinables de mejor

resistencia a la corrosión, los aceros inoxidables y los aceros especiales para

tornillos de alta resistencia.

Algunos de los aceros comúnmente usados en la construcción son:

Acero A-36 Es la base para la fabricación de toda la serie de perfiles y de

plancha estructurales. Se rige por la Norma Oficial de Calidad para “Acero

estructural para puentes y edificios” (DGN B254, ASTM A-36). Su límite elástico es

de 2530 kg/cm2.

54

Acero A-37 Es el que se emplea normalmente en estructuras de edificación.

Su límite elástico es de 2400 kg/cm2.Su empleo es cada vez menos frecuente,

siendo desplazado por la utilización de aceros de calidad superior.

Acero A-42 Tiene las mismas aplicaciones que el acero E - 24. Su límite de

elasticidad es igual a 2600 kg/cm2. Es de uso más generalizado en la actualidad.

Acero A-52 Es el llamado “de alto límite elástico”. Su límite de elasticidad es

igual a 3600 kg/cm2.

Acero A-440 Es el acero denominado Mon-Ten, de alta resistencia, con un

límite elástico mínimo de 3515 kg/cm2. Y gran resistencia a la corrosión; materia

prima de la lámina base de los perfiles formados en frío y plancha de usos

especiales. Bajo la Norma Oficial de Calidad para “Acero Estructural de Alta

Resistencia Mecánica y a la Corrosión” (DGN B-283, ASTM A-440).

Acero A572 Es el que se fabrica en Venezuela Industrias Unicon C.A., bajo la

Norma Oficial de Calidad se denominan “Aceros al Columbio Vanadio de Alta

resistencia y baja aleación de calidad Estructural, Grado 42 o 50”. (ASTM

A572/A572M), con un límite elástico inferior mínimo de 3515 kg/cm2. Safina, S. y

Gonzalez F., (2011), “Diseño de Estructuras de Aceros con Perfiles Tubulares”.

Industrias Unicon, C.A. Caracas. Páginas 19-20.

Acero A-615 Es el acero corrugado de alta resistencia para refuerzo de

concreto, con un límite elástico inferior mínimo de 4220 kg/cm2.

Por cada tipo de estos aceros se definen varias calidades, que ofrecen

garantías crecientes de la 1 a la 4. Esta subdivisión se fundamenta en unos

márgenes cada vez más estrechos en las variaciones permitidas a la composición

química del metal y a sus principales características mecánicas.

55

Imagen Nº 8. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Relación Esfuerzo-Deformación del Acero Estructural").

Realción Esfuerzos-Deformación del acero estructural

se dividen

Esfuerzo de Fluencia

antes

Fluencia Elástica

despues

Fluencia Plastica

Recuperan su longitud original cunado se suprime las cargas

Edurecimiento por Desfromación

en donde

Se requienren esfuerzos adicionales para producir deformaciones y no recuperar su

longitud original

56

Diseño Económico de miembros de acero 2.2.2.4

El diseño de un miembro estructural de acero implica mucho más que el

cálculo de las propiedades requeridas para resistir las cargas y la selección del perfil

más ligero que tenga tales propiedades. Aunque a primera vista este procedimiento

parece que presenta los diseños más económicos. Deben considerarse otros

factores. Algunos de estos son los siguientes:

1. El proyectista necesita seleccionar las dimensiones en que se fabrican los

perfiles laminados. Vigas, placas y barras de tamaño poco comunes serán

difíciles de conseguir en periodos de mucha actividad constructiva y

resultarán costosos en cualquier época. Un poco de estudio le permitirá al

proyectista aprender a evitar tales perfiles.

2. En ciertos casos, pueden ser un error suponer que el perfil más ligero es el

más barato. Una estructura diseñada según el criterio de la “sección más

ligera” consistirá en un gran número de perfiles de formas y tamaños

diferentes. Tratar de conectar y adaptar todos estos perfiles será bastante

complicado y el costo del acero empleado probablemente será muy alto. Un

procedimiento más razonable será unificar el mayor número posible de

perfiles en cuanto al tamaño y forma aunque algunos sean de mayor

tamaño.

3. Las vigas escogidas para los pisos de edificios son las de mayor peralte, ya

que esas secciones, para un mismo peso, tiene los mayores momentos de

inercia y de resistencia. Conforme aumenta la altura de los edificios, resulta

económico modificar este criterio, consideremos, por ejemplo, un inmueble

de 20 pisos debe tener una altura libre mínima. Si los peraltes de las vigas

se reducen, las vigas costarán más, pero la altura del edificio se reducirá,

con el consiguiente ahorro en muros, pozos de elevadores, alturas de

columnas, plomería, cableado y cimentaciones.

4. Los costos de montaje y fabricación de vigas de acero estructural son

aproximadamente los mismos para los miembros ligeros o pesados. Las

vigas deben entonces espaciarse tanto como sea posible para deducir el

número de miembros que tengan que fabricarse y montarse.

57

5. Los miembros de acero estructural deben pintarse sólo si lo requiere la

especificación aplicable. El acero no debe pintarse si va estar en contacto

con concreto. Además los diversos materiales resistentes al fuego usados

para proteger a los miembros de acero se adhieren mejor si las superficies

no están pintadas.

6. Es muy conveniente usar la sección el mayor número de veces posible. Tal

manera de proceder reducirá los costos del detallado; fabricación y

montaje.

7. Para secciones grandes, particularmente las compuestas, el diseñador

necesita tener información relativa a los problemas de transporte. Esta

información incluye las máximas longitudes y alturas que pueden enviarse

por camión o por ferrocarril, los claros libres bajo puentes y líneas de

transmisión que se encuentran en el camino a la obra, así como las cargas

permisibles sobre los puentes que deban cruzarse. Es posible fabricar una

armadura de acero para techo en una sola pieza, pero tal vez no sea

posible transportarlo a la obra y montarla en una sola pieza.

8. Deben escoger secciones que sean fáciles de montar y mantener. Por

ejemplo, los elementos estructurales de un puente deben tener sus

suficientes expuestas, dispuestas de manera que puedan pintarse

periódicamente (a menos que se utilice un acero especial resistente a la

corrosión)

9. Los edificios tienen con frecuencia una gran cantidad de tuberías,

conductos, etcétera, por lo que deben escogerse elementos estructurales

que sean compatibles con los requisitos de forma y tamaño impuestos por

tales instalaciones

10. Los miembros de una estructura de acero, a veces están expuestos al

público, sobre todo en los caso de los puentes de acero y auditorios. La

apariencia puede ser el factor principal al tener que escoger el tipo de

estructura, como en el caso de los puentes.

Los miembros expuestos pueden ser muy estéticos cuando se dispone de

manera sencilla y tal vez cuando se escojan elementos con líneas curvas; sin

embargo, ciertos arreglos pueden ser sumamente desagradables a la vista. Es un

58

hecho que algunas estructuras de acero, bellas en apariencia, tienen un costo muy

razonable. Un diseño económico se alcanza cuando la fabricación se minimiza. Jack

C. McCormac, DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE ACERO Método LRFD, 2a

Edición, Capitulo 1, Alfaomega, México D. F, Enero del 2002, Páginas 32-34.

2.2.3 Especificaciones y métodos de diseño

Filosofías de diseño y confiabilidad de las especificaciones 2.2.3.1

LRFD

Dos filosofías del diseño están en actual uso. El diseño por esfuerzos de

trabajo (referido por AISC como Diseño por esfuerzos permisibles) y el diseño por

estados límite (referido por AISC como el Diseño por Factor de Carga y

Resistencia). El diseño por esfuerzos de trabajo ha sido la principal filosofía usada

durante los pasados 100 años.

Durante los pasados 20 años aproximadamente, el diseño estructural se ha

estado moviendo hacia un más racional diseño basado en probabilidad, referido el

procedimiento como el diseño de “estados límite“, Haaijer y Kennedy presentaron el

actual concepto de estados límite y su uso en diseño. El diseño por estados límite

incluye los métodos normalmente referidos como “diseño de resistencia última,”

“diseño de resistencia,” “diseño plástico,” “diseño por factor de carga,” “diseño

límite,” y el reciente “Diseño por Factor de Carga y Resistencia (LRFD).”

Las estructuras y los miembros estructurales deben de tener una adecuada

fuerza, como una adecuada rigidez y resistencia que permita un correcto

funcionamiento durante la vida de servicio de la estructura. El diseño debe proveer

alguna fuerza de reserva superior que las cargas de servicio que necesita sostener;

es decir, la estructura debe proveer la posibilidad de sobrecarga. La sobrecarga

puede surgir a partir de los cambios de uso por una estructura en particular a la que

fue diseñada, de menospreciar los efectos de las cargas por simplificar demasiado

el análisis estructural, y de las variaciones en los procedimientos de construcción.

En conclusión se prohíbe la posibilidad de tener una resistencia baja.

59

Desviación en las dimensiones de los miembros, aunque dentro de tolerancias

aceptables, puede resultar en miembros que tengan menor su fuerza calculada. Los

materiales (miembros de acero, pernos, y soldaduras) pueden tener una menor

fuerza que la usada en el diseño calculado. Una sección de acero puede

ocasionalmente tener una producción de esfuerzo menor al valor mínimo

especificado, pero sin embargo dentro de los límites aceptados estadísticamente.

El diseño estructural tiene que proveer una adecuada seguridad no importa

que filosofía de diseño se use. La provisión debe hacerse por sobrecarga y por una

fuerza menor. El estudio del que está constituido la correcta formulación de la

seguridad estructural ha estado continuando durante los pasados treinta años. El

empuje principal ha estado examinado por varios métodos probabilísticos de

posibilidad de “falla” que ocurre en los miembros, conexiones o sistemas. Charles G.

Salmon, John E. Johson, STEEL STRUCTURES Design and Behavior Emphasizing

load and Resistance Factor Desing 4a Edition, Harper-Collins College Publishers.

Pág 24-25

La palabra confiabilidad, se refiere al porcentaje estimado de veces que la

resistencia de una estructura será igual o excederá a la carga máxima aplicada a

ella durante su vida estimada (digamos 50 años).

En esta parte describe:

1. Los investigadores del método LRFD desarrollaron procedimientos para

estimar la confiabilidad de los diseños.

2. Establecieron lo que les pareció razonable en cuanto a porcentajes de

confiabilidad para diferentes situaciones.

3. Lograron ajustar los factores φ de resistencia para que los proyectistas

fuesen capaces de obtener los porcentajes de confiabilidad establecidos en

el punto anterior.

Para el autor, 99.7% de confiabilidad no significa que 3 de las 1000

estructuras van a desplomarse; significa más bien que esas estructuras en algún

momento estarán cargadas en el intervalo plástico y tal vez en el intervalo de

60

endurecimiento por deformación. En consecuencia, las deformaciones podrán ser

muy grandes durante la sobrecarga y podrá ocurrir algún daño ligero. No se espera

que alguna de esas estructuras se desplome.

El lector que desconozca la estadística podría desear una confiabilidad de

100% en sus diseños, pero esta es una imposibilidad estadística, como se muestra

a continuación. Charles G. Salmon, John E. Johson, STEEL STRUCTURES Design

and Behavior Emphasizing load and Resistance Factor Desing 4a Edition, Harper-

Collins College Publishers. Pág 25-26

El enfoque correcto a un método simplificado para obtener una probabilidad

basada en la evaluación de la seguridad estructural usa los métodos de

confiabilidad segundo momento y de primer-orden. Tal método asume la carga (o el

efecto de la carga) Q y la resistencia R en sondeos variables. La típica distribución

de frecuencia de estos sondeos variables es mostrada en la siguiente figura.

Cuando la resistencia R excede la carga (o el efecto de la carga) Q ahí hay un

margen de seguridad. A menos que R exceda a Q por una cantidad grande, hay

alguna posibilidad de que R pueda ser menor que Q.

61

Imagen Nº 9. (Fuente: Charles G. Salmon, John E. Johson, (1996). "Distribución de

frecuencia de la carga Q y la resistencia R").

La “falla estructural” (logrando un estado límite) puede entonces ser

examinada por comparación de R con Q, o dentro del logaritmo observado ln(R/ Q),

como se muestra en la siguiente figura. La “falla” es representada por el cruce de la

región sombreada. La distancia entre la línea de falla y el valor promedio de la

función [ln(R/ Q)] es definido como múltiple β de la desviación estándar σ de la

función. El múltiplo β es llamado el índice de confiabilidad, como el índice β sea

más grande, más grande será el margen de seguridad. Como resumen de la gráfica,

del índice de confiabilidad β es usado en varios casos.

Como resumen de la gráfica, del índice de confiabilidad β es usado en varios

casos.

62

1. Puede dar una indicación de la consistencia de seguridad por varios

componentes y sistemas usando el método de diseño tradicional.

2. Puede ser usada para establecer un nuevo método, el cual tendrá márgenes

de seguridad.

3. Puede ser usada para variar de manera razonable los márgenes de

seguridad por estos componentes y sistemas teniendo un mayor o menor

necesidad de seguridad que la requerida en situaciones ordinarias. Charles

G. Salmon, John E. Johson, STEEL STRUCTURES Design and Behavior

Emphasizing load and Resistance Factor Desing 4a Edition, Harper-Collins

College Publishers.Pág 25-26.

Imagen Nº 10. (Fuente: Charles G. Salmon, John E. Johson, (1996). "Índice de

confiabilidad β").

Aunque los valores probables R y Q no se conocen muy bien, se ha

desarrollado una fórmula con la que se pueden calcular razonablemente los valores

de β.

63

La fórmula es la siguiente:

β = ln(𝑅𝑚 𝑄𝑚⁄ )

√𝑉𝑅2+𝑉𝑄

2

En esta expresión Rm y Qm son, respectivamente, la resistencia media y los

efectos medios de carga en tanto que VR y VQ son, respectivamente, los coeficientes

correspondientes de variación.

Como resultado del trabajo anterior ahora es posible diseñar un elemento

particular de acuerdo con una cierta edición de las especificaciones American

Institute Of Steel Construction (AISC) y, con la información estadística apropiada,

calcular el valor de β para el diseño. Este proceso se denomina calibración.

El resultado de nuestro estudio de los diseños de esas estructuras de acero,

mostrara que el porcentaje de estructuras para las cuales las resistencias de diseño

igualan o exceden a la peor carga anticipada, variará al examinar los diseños

hechos de acuerdo con los requisitos de diferentes ediciones de las

especificaciones del American Institute Of Steel Construction (AISC). Además,

nuestros cálculos mostrarán que esta confiabilidad variará para los diseños de

diferentes tipos de miembros estructurales (tales como columnas y vigas) hechos

con la misma edición de las especificaciones del American Institute Of Steel

Construction (AISC).

Basado en los cálculos de confiabilidad descritos aquí, los investigadores

decidieron usar valores β consistentes en estas nuevas especificaciones. Estos son

los valores que ellos seleccionaron:

1. β = 3.00 para miembros sujetos a cargas de gravedad.

2. β = 4.50 para conexiones. (Este valor refleja la práctica común de diseñar

las conexiones con mayor resistencia que la asociada a los miembros

conectados)

64

3. β = 2.5 para miembros sujetos a cargas de gravedad y viento. (Este valor

refleja la antigua idea de que los factores de seguridad no tienen que ser

tan grandes en los casos en que se presentan cargas laterales, ya que

éstas son de corta duración)

4. β = 1.75 para miembros sujetos a cargas de gravedad y sismo.

Luego los valores de los factores de resistencia φ para las partes de las

especificaciones se ajustaron de modo que los valores β mostrados antes, se

obtuvieron en el diseño. Esto ocasiona que la mayoría de los diseños hechos con el

método LRFD resulten casi idénticos a los obtenidos con el método de esfuerzos

permisibles cuando la relación de la carga viva con la muerta es de 3. Jack C.

McCormac, DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE ACERO Método LRFD, 2a Edición,

Filosofía de diseño

se dividen

Diseño por Limite (LRFD)

Ha sido usada

Durante los pasados 20 años

Incluye metodos

como

Diseño ultimo

Diseño de fuerza

Diseño plastico

Diseño por factro de

carga Diseño limite

Diseño por factor de

carga resistencia

Diseño por esfuerzos permisibles (ASD)

Ha sido usada

Durante los ultimos 100 años

65

Capitulo 1, Alfaomega, México D. F, Enero del 2002, Páginas 60-61.

Imagen Nº 11. (Fuente: Contreras, C. (2015). "Filosofía del Diseño").

AISC Diseño con factores de carga y resistencia (LRFD) 2.2.3.2

El diseño con factores de carga y resistencia se basan en los conceptos de

estado límite. El término estado límite se usa para describir una condición en la que

una estructura o parte de ella deja de cumplir su pretendida función. Existen dos

tipos de estado límite: los de resistencia y los de servicio.

Los estados límite de resistencia se basan en la seguridad o capacidad de

carga de las estructuras e incluyen las resistencias plásticas, de pandeo, de

fractura, de fatiga, de volteo, etc.

Los estados límites de servicio se refieren al comportamiento de las

estructuras bajo cargas normales de servicio y tienen que ver con aspectos

asociados con el uso y ocupación, tales como deflexiones excesivas,

deslizamientos, vibraciones y agrietamientos.

La estructura no sólo debe ser capaz de soportar las cargas de diseño o

últimas, sino también las de servicio o de trabajo en forma tal, que se cumplan los

requisitos de los usuarios de ella.

Las especificaciones LRFD se concentran en requisitos muy específicos

relativos a los estados límite de resistencia y le permitan al proyectista cierta libertad

en el área de servicio. Esto no significa que el estado límite de servicio no sea

significativo, sino que la consideración más importante (como en todas las

especificaciones estructurales) es la seguridad y las propiedades de la gente. Por

ello, la seguridad pública no se deja al juicio del proyectista.

En el método LRFD las cargas de trabajo o servicio (𝑄𝑖) se multiplican por

ciertos factores de carga o seguridad (λ𝑖) que son casi siempre mayores a 1.0 y se

obtienen las “cargas factorizadas” usadas para el diseño de las estructura. Las

66

magnitudes de los factores de carga varían, dependiendo del tipo de combinación

de las cargas.

La estructura se proporciona para que tenga una resistencia última de diseño

suficiente para resistir las cargas factorizadas. Esta resistencia se considera igual a

la resistencia teórica o nominal (R n) del miembro estructural, multiplicada por un

factor de resistencia φ que es normalmente menor que 1.0; con este factor, el

proyectista intenta tomar en cuenta las incertidumbres relativas a resistencias de los

materiales, dimensiones y mano de obra. Además, esos factores se ajustaron un

poco para lograr una mayor confiabilidad y uniformidad en el diseño.

La información precedente puede resumirse para un miembro en particular de

la manera siguiente: (suma de los productos de los efectos de las cargas y factores

de carga) ≤ (factor de resistencia) (resistencia nominal)

Σλ𝑖𝑄𝑖 ≤ φ𝑅 𝑛

El miembro izquierdo de esta expresión se refiere a los efectos de las cargas

en la estructura, y el derecho a la resistencia o capacidad el elemento estructural.

En la universidad de Washington en San Luis, Mo., se llevó a cabo un

proyecto de investigación sobre el método LRFD, de 1969 a 1976, bajo la dirección

de T.V. Galambos y M.K. Ravindra; al conluir este proyecto se publicó un artículo

titulado “Proposed Criteria for Load and Resistance Factor Desing of Steel Building

Structures (directrices propuestas para el método de diseño por factor de carga y

resistencia de estructuras de acero).

2.2.3.2.1 Factores de carga

El valor del factor de carga usado para cargas muertas es menor que el usado

para cargas vivas, ya que los proyectistas pueden estimar con más precisión las

67

magnitudes de las cargas muertas que las vivas. Respecto a esto se notará que las

cargas que permanecen fijas durante largos periodos variarán menos en magnitud

que aquéllas que se aplican por cortos periodos, tales como las cargas de viento.

Las especificaciones LRFD presentan factores de carga y combinaciones de

carga que fueron seleccionadas para usarse con las cargas mínimas recomendadas

en el Estándar 7-93 de la American Society of Civil Engineers (ASCE).

Las combinaciones usuales de cargas consideradas en el LRFD están dadas

en la especificación A4.1 con las formulas A4-1 y A4-2. En estas fórmulas se usan

las abreviaturas D para cargas muertas, L para cargas vivas, Lr para cargas vivas en

techos, S para cargas de nieve y R para carga inicial de agua de lluvia o hielo, sin

incluir el encharcamiento. La letra U representa la carga última.

U = 1.4D (Ecuación A4-1 del LRFD)

U = 1.2D + 1.6L + 0.5(Lr o S o R) (Ecuación A4-2 del LRFD)

Las cargas de impacto se incluyen sólo en la segunda de esas

combinaciones. Si comprenden las fuerzas de viento (W) o sismo (E), es necesario

considerar las siguientes combinaciones.

U = 1.2D + 1.6 (Lr o S o R) + (0.5L o 0.8W) (Ecuación A4-3 del LRFD)

U = 1.2D + 1.3W + 0.5L + 0.5(Lr o S o R) (Ecuación A4-4 del LRFD)

U = 1.2D ± 1.0E + 0.5L + 0.2S (Ecuación A4-5 del LRFD)

Es necesario considerar la carga de impacto sólo en la combinación A4-3 de

este grupo. Existe un cambio en el valor del factor de carga para L en las

combinaciones A4-3, A4-4 Y A4-5 cuando se trata de garajes, áreas de reuniones

públicas y en todas las áreas donde la carga viva exceda de 488.24 Kg /m. Para

tales casos debe usarse el valor 1.0 y las combinaciones de carga resulten ser:

U = 1.2D + 1.6 (Lr o S o R) + (1.0L o 0.8W) (Ecuación A4-3’ del LRFD)

68

U = 1.2D + 1.3W + 1.0L + 0.5(Lr o S o R) (Ecuación A4-4’ del LRFD)

U = 1.2D ± 1.0E + 1.0L + 0.2S (Ecuación A4-5’ del LRFD)

En las especificaciones LRFD se da otra combinación de cargas para tomar

en cuenta la posibilidad del levantamiento. Esta condición se incluye para cubrir los

casos donde se desarrollan fuerzas de tensión debidas a momentos de volteo;

regirá sólo en edificios altos donde se presentan fuertes cargas laterales. En esta

combinación las cargas muertas se reducen en un 10% para tomar en cuenta

situaciones en las que se hayan sobreestimado.

La posibilidad de que las fuerzas de viento y sismo puedan tener sismos más

o menos necesita tomarse en cuenta sólo en esta última ecuación A4-6.Así

entonces, en la ecuaciones precedentes los signos usados para W y E son los

mismos que los signos usados para los otros conceptos en esas ecuaciones.

U = 0.9D ± (1.3W o 1.0 E) (Ecuación A4-4 del LRFD).

2.2.3.2.2 Factores de resistencia

Para estimar con precisión la resistencia última de una estructura es necesario

tomar en cuenta las incertidumbres que se tiene en la resistencia de los materiales,

en las dimensiones y en la mano de obra. Con el factor de resistencia, el proyectista

reconoce implícitamente que la resistencia de un miembro no puede calcularse

exactamente, debido a imperfecciones en las teorías de análisis, recuérdese por

ejemplo las hipótesis hechas al analizar armaduras, a variaciones en las

propiedades de los materiales y a las imperfecciones en las dimensiones de los

elementos estructurales.

Para hacer esta estimación, se multiplica la resistencia última (llamada aquí

resistencia nominal) de cada elemento por un factor φ, de resistencia o de

sobrecapacidad que es casi siempre menor que 1.0. Estos factores tienen los

69

siguientes valores: 0.85 para columnas, 0.75 o 0.90 para miembros a tensión, 0.90

para flexión o el corte en vigas, etc. Jack C. McCormac, DISEÑO DE

ESTRUCTURAS DE ACERO Método LRFD, 2a Edición, Alfaomega, México D. F,

Enero del 2002. Pág. 56-57.

Factores de resistencia característico:

Factores de resistencia o φ Situaciones

1.00

Aplastamiento en áreas proyectantes de pasadores, fluencia del alma bajo cargas

concentradas, cortante en tornillos en juntas tipo fricción.

0.90

Vigas sometidas a flexión y corte, filetes de soldadura con esfuerzos paralelos al eje de la

soldadura, soldaduras de ranura en metal base, fluencia de la sección total de miembros a

tensión.

0.85 Columnas, aplastamiento del alma, distancias al

borde y capacidad de aplastamiento en agujeros.

0.80

Cortante en el área efectiva de soldaduras de ranura con penetración completa, tensión

normal al área efectiva de soldaduras de ranura con penetración parcial.

0.75 Tornillos a tensión, soldaduras de tapón o

muescas, fractura en la sección neta de miembros a tensión.

0.65 Aplastamiento en tornillos (que no sean tipo

A307).

0.60 Aplastamiento en cimentaciones de concreto.

(Fuente: Fratelli, María G. (2003). " Factores de Resistencia Característicos"). Tabla Nº 1.

Factores de resistencia o φ Situaciones 1.00 Aplastamiento en áreas

proyectantes de pasadores, fluencia del alma bajo cargas concentradas, cortante en

tornillos en juntas tipo fricción. 0.90 Vigas sometidas a flexión y corte, filetes de

soldadura con esfuerzos paralelos al eje de la soldadura, soldaduras de ranura en

metal base, fluencia de la sección total de miembros a tensión. 0.85 Columnas,

aplastamiento del alma, distancias al borde y capacidad de aplastamiento en

agujeros. 0.80 Cortante en el área efectiva de soldaduras de ranura con penetración

70

completa, tensión normal al área efectiva de soldaduras de ranura con penetración

parcial. 0.75 Tornillos a tensión, soldaduras de tapón o muescas, fractura en la

sección neta de miembros a tensión. 0.65 Aplastamiento en tornillos (que no sean

tipo A307) 0.60 Aplastamiento en cimentaciones de concreto.

¿Por qué se recomienda utilizar el método LRFD? 2.2.3.3

Las varias ventajas del método LRFD son bien expresadas por Beedle, cuya

lista es la base de lo siguiente.

1. El método LRFD es otra “herramienta” para los ingenieros estructurales que

usan el diseño en acero. Por qué no tiene las mismas herramientas (factores de

sobrecarga variables y factores de resistencia) disponibles para el diseño en

acero como son disponibles para el diseño en concreto.

2. Adoptar el método LRFD no es obligatorio pero provee una flexibilidad de

opciones al diseñador. El mercado puede ser dedicado si o no al método LRFD

este puede convertirse en el único método.

3. El ASD es un aproximado camino a informar por qué el método LRFD es un

camino más racional. El uso del concepto del diseño plástico en el método ASD

tiene un hecho tal que no es ilógico poder ser denominado un método de “diseño

elástico”

4. Lo razonable del método LRFD siempre ha sido atractivo, y corresponde un

permitido incentivo al mejor y más económico uso de material para algunas

combinaciones de carga y una configuración estructural. El método puede

también llevar probablemente a tener estructuras seguras en vista de la práctica

arbitraria debajo del método de diseño por esfuerzos permisibles ASD de la

combinación de las cargas muertas y las cargas vivas y tratándolas iguales.

5. Usando las combinaciones de los factores de carga múltiples, puede llevar a lo

económico.

6. El método LRFD puede facilitar los datos de nueva información sobre cargas y

variaciones de carga como tal la información llega a ser disponible.

Considerablemente el conocimiento de la resistencia de las estructuras de acero

es disponible. De otra manera, nuestro conocimiento de las cargas y de las

71

variaciones de las cargas es mucho menor. Separando las cargas de las

resistencias permite un cambio de uno sin el otro si esto se desea.

7. Cambios en los factores de sobrecarga y en los factores de resistencia φ son

muy fáciles de hacer que un cambio en el método de diseño por esfuerzos

permisibles (ASD).

8. El método LRFD hace diseños en todos los materiales más compatibles. La

variabilidad de las cargas es actualmente no relacionada a los materiales

usados en el diseño. Las futuras especificaciones no dentro del formato del

estado límite para algunos materiales pueden poner el material en una

desventaja en el diseño.

9. El método LRFD provee a la estructura a manejar las cargas inusuales que no

pueden estar cubiertas por la especificación. El diseño no puede tener la certeza

de relacionarse a la resistencia de la estructura, en este caso la resistencia de

los factores puede ser modificada. De otra manera no se tiene la certeza de

poder relacionar a las cargas y los factores de sobrecarga diferentes que

pueden ser usados.

10. Las instrucciones futuras en la calibración del método puede estar hechas sin

muchas complicaciones. La calibración del método LRFD se hizo para una

situación promedio para poder estar ajustada en el futuro.

11. La economía es probablemente de un resultado para bajar la carga viva a

proporción la carga muerta. Para una carga viva alta a proporción de la carga

muerta allí puede estar levemente el mayor costo.

12. La seguridad de las estructuras puede resultar debajo del método LRFD por qué

el método te recomienda llevar a una vigilancia mejor del comportamiento

estructural.

13. La práctica del diseño está aún en inicio con diferencia a el estado límite de

servicio; Sin embargo, es menor la aproximación que provee el método LRFD Es

importante que el diseñador estructural entienda ambas filosofías del diseño

porqué algunas estructuras se continúan diseñando con el método de diseño por

esfuerzos permisibles ASD y el diseñador estructural puede frecuentemente

necesitar evaluar estructura hechas con anterioridad. Charles G. Salmon, John

E. Johson, STEEL STRUCTURES Design and Behavior Emphasizing load and

72

Resistance Factor Desing 4a Edition, Harper-Collins College Publishers.Pág 34-

35.

Análisis de las estructuras 2.2.3.4

En general el análisis de las estructuras lo podemos obtener con las cargas de

servicio (o los efectos carga del momento, cortante, fuerza axial y el momento

torsionante) en los miembros es representado igual por el LRFD como por ASD. El

método elástico del análisis estructural es usado excepto cuando el estado límite es

el mecanismo de colapso plástico. Un primer-orden de análisis es suficiente en una

estructura de marcos usual que es el refuerzo contra el balance. En un primer-orden

de análisis, la ecuación de equilibrio está basado en la original geometría de la

estructura. Esto significa que el diseñador está asumiendo que las fuerzas internas

(momentos, cortantes, etc.) no son afectadas los suficientes por el cambio en la

forma de la estructura que justifique una análisis más complicado. Cuando el

desplazamiento elástico es pequeño comparado con las dimensiones, esta

aproximación puede ser satisfactoria.

La más común situación donde un efecto de segundo-orden debe ser

considerado es en una estructura de varios pisos que debe contar con la rigidez de

la interacciones de vigas y columnas que resista el balance de las cargas laterales

(viento y/o sismo) Esto es llamado sin refuerzo en los marcos. En este caso el

desplazamiento lateral Δ (también llamado balance o flotación) causas adicionales

momentos debido a las cargas gravitacionales (Σp) actuando en posiciones que

tienen desplazamientos por una cantidad Δ. El análisis debe incluir pΔ efecto

secundario. En ambos ASD y LRFD el efecto de segundo-orden puede estar

calculado como una parte del análisis o pueden estar contados por el uso de

fórmulas en las especificaciones o en los comentarios. Charles G. Salmon, John E.

Johson, STEEL STRUCTURES Design and Behavior Emphasizing load and

Resistance Factor Desing 4a Edition, Harper-Collins College Publishers.Pág 36

73

2.2.4 Análisis Sismico

Sismo 2.2.4.1

Según la Investigación Sismológica en Venezuela (Funvisis, 2002), “un sismo

es un movimiento súbito e impredecible de una parte de la corteza terrestre,

ocasionado por fuerzas que tienen su origen en el interior de la Tierra”. (p. 10)

Pueden ser de origen tectónico, producidos por el desplazamiento de bloques

de la litosfera, o volcánico, producido por la extrusión de magma hacia la superficie.

En ambos casos hay una liberación de energía acumulada que se transmite en

forma de ondas elásticas, causando vibraciones y oscilaciones a su paso a través

de las rocas sólidas del manto y la litosfera hasta “arribar” a la superficie terrestre.

Los terremotos pueden ser superficiales, intermedios o profundos,

dependiendo de su localización. En relación a este punto hay diferentes criterios, sin

embargo, citaremos a Bruce Bolt, quien localiza los sismos superficiales en la franja

que va desde 0-70 km, los intermedios entre 70-300 km, y los profundos entre 300-

700 km. (ob. cit.)

Considerando los estudios de la Fundación Venezolana de Investigaciones

Sismológicas (Funvisis) es importante resaltar los lugares dónde y por qué se

producen los sismos, pero antes de dar respuesta a ambas interrogantes, hay que

pasearse por la teoría del movimiento de los continentes, cuyas primeras ideas

fueron esbozadas por el alemán Alfred Wegener en 1912, quien aseguraba que

hace 200 millones de años los continentes estaban juntos, formando una gran masa

o supercontinente llamado Pangea, fracturado y dispersado después por grandes

movimientos horizontales. Para avalar su teoría analizó los mapas geológicos donde

se demostraba la existencia de tipos de roca muy similares entre Norteamérica y

Europa, Suramérica y África. Datos aportados por paleontólogos y climatólogos

contribuyeron a darle fuerza a su teoría; sin embargo, en ese entonces, nadie creyó

en su propuesta sobre el movimiento de los continentes.

74

Venezuela Sísmica 2.2.4.2

Venezuela se encuentra ligada a un contexto geodinámica complejo producto

de la interacción entre la placa Caribe y Suramericana, el movimiento de la placa

Caribe hacia el este con respecto a la Suramericana (Imagen N°10) produce una

actividad sísmica significativa (Imagen N°11).

Imagen Nº 12. Mapa de Venezuela donde se muestra el sistema de fallas principales y

la dirección de las placas. (Fuente: Funvisis, 2002. La Investigación

sismológica en Venezuela, p. 7)

Movimiento de la placa Caribe hacia el este con respecto a la suramericana

Imagen Nº 13. Mapa de Sismicidad Instrumental de Venezuela. (Fuente: Funvisis,

2002. La Investigación sismológica en Venezuela, p. 8)

75

La zona de contacto entre la placa del Caribe y la placa Suramericana está

conformada por tres sistemas de fallas, cuyo ancho promedio oscila alrededor de los

100 km. Estas fallas son la de Boconó (Los Andes), San Sebastián (Cordillera de la

Costa) y El Pilar (Serranía del Interior), y son las causantes de los eventos más

severos que han ocurrido en el territorio nacional. Además, existen otros accidentes

activos menores (Oca-Ancón, Valera, La Victoria, entre otros), capaces de producir

sismos importantes como los ocurridos en Churuguara, estado Falcón, durante los

años 1964, 1966, 1970, 1976, 1980, 1986 y 1990. (Funvisis, 2002).

Sismorresistencia 2.2.4.3

Es una propiedad o atributo del que se dota a una edificación, mediante la

aplicación de técnicas de diseño acordes con su configuración geométrica, y la

incorporación en su constitución física de componentes estructurales que la ca-

pacitan para resistir las fuerzas que se presentan durante un movimiento sísmico, lo

que se traduce en protección de la vida de los ocupantes y de la integridad del

edificio mismo.

La sismoresistencia de una edificación dependerá, en gran medida, tanto del

tipo de materiales y componentes que la constituyan, como de la correcta relación

entre ellos, es decir, no basta con dotar a la edificación de unos componentes

resistentes, es necesario relacionarlos correctamente entre si para que toda la

edificación se comporte de manera homogénea ante la presencia de fuerzas

provenientes del sismo.

Ingeniería Sismorresistente en Venezuela 2.2.4.4

Hoy se puede hablar de un desarrollo sostenido de la actividad, siendo cada

día más importante el aporte que recibe el sector de la construcción de esta

disciplina, sobre la cual descansa la responsabilidad de establecer los parámetros

que se deben seguir para el levantamiento de una construcción, sea cuál sea la

76

naturaleza y uso de la misma, así como la proporción correcta de los materiales a

utilizar.

El avance tecnológico también se ha hecho presente en el terreno de la

ingeniería Sismorresistente, la cual desechó el Coeficiente de Mayoración de

Cargas como el único elemento a considerar a la hora de diseñar una estructura por

otro concepto donde, además de estar presente este Coeficiente, se toma en cuenta

la forma de la (s) estructura (s) con sus diferentes líneas de resistencia y otros

elementos que la ayudan a que se comporte mejor.

Disposición geométrica de un edificio y efectos sobre la 2.2.4.5

sismorresistencia:

Son varios los elementos a considerar a la hora de evaluar la composición

geométrica de una edificación: La simplicidad, la simetría de volúmenes, la

resistencia determinada por la forma, la disposición de los elementos estructurales y

la sismoresistencia, elementos que le confieren un comportamiento homogéneo a la

edificación ante la posible ocurrencia de un sismo.

Simplicidad: Es necesario proyectar diseños sencillos que faciliten la

distribución equilibrada de los elementos estructurales, evitando en lo posible

formas irregulares.

Simetría: El diseño en planta establece una ubicación de las diferentes partes

del edificio, de tal forma que sus volúmenes deben ubicarse de forma equilibrada

respecto de los dos ejes que la cruzan.

Forma: La forma volumétrica más recomendable en construcción es la

Regular, en la cual el volumen general del edificio se muestra compacto, sin

irregularidades en su conformación geométrica, sin salientes o protuberancias; en

fin, muestra una forma regular que lo habilita para resistir los efectos dañinos que un

sismo le pudiera causar si su forma fuera diferente.

77

Las formas Irregulares no son recomendables en la configuración geométrica

general de los edificios. Es decir, edificaciones compuestas por volúmenes

diferentes pero ligados unos a otros, que al ser afectados por el sismo se deforman

y reaccionan de manera independiente no contribuyen al comportamiento

homogéneo que es deseable y necesario para que las edificaciones respondan bien

ante las fuerzas irregulares que un sismo comunica a la edificación.

Disposición de los elementos estructurales 2.2.4.6

Se debe evitar disponer todos los elementos estructurales en una misma

dirección, pues si bien es cierto que la edificación resultante sería resistente a

fuerzas sísmicas que se presenten en la misma dirección en que están localizadas

las líneas resistentes (muros y/o pórticos), resultaría sumamente débil a fuerzas que

viniesen en dirección perpendicular.

Definición de la acción sísmica: 2.2.4.7

Los criterios de diseño que permiten definir conceptualmente la acción sísmica

son; la estructura debe resistir en el rango lineal elástico todos aquellos sismos de

magnitud reducida que ocurra durante su vida útil; la estructura debe resistir sin

daños significativos, pero admitiendo que se comporte de manera no lineal, todos

aquellos sismos de magnitud moderada que ocurran durante su vida útil; la

estructura debe resistir en el rango no lineal un sismo severo que ocurra una única

vez durante su vida útil. Se admiten daños significativos, aunque no el colapso de la

estructura.

No existe, sin embargo, un claro consenso sobre qué se entiende por sismo

de magnitud reducida, moderada o severa, pues existen varios factores como

localización geográfica, calidad y tipo de las construcciones existentes, entre otros,

que lo determinan.

78

Normativa de cálculo sísmico: 2.2.4.8

En la mayoría de las normativas de cálculo sísmico del mundo se utiliza una

única función genérica para la curva de amplificación de las aceleraciones, válida

para toda la zona sísmica a la que se refiere la normativa. Esta función de

amplificación genérica, una vez multiplicada por la aceleración sísmica máxima del

terreno, proporciona la aceleración de respuesta máxima de un modelo con un solo

grado de libertad como función del periodo propio de dicho modelo, es decir, un

espectro de respuesta en aceleración (Barbat y Miquel Canet 1994). Los espectros

de respuesta genéricos que se obtienen de esta forma se ajustan luego a las

diferentes subzonas de la región mediante su multiplicación por diferentes

coeficientes, generalmente empíricos, que caracterizan dicha subzona a partir de

criterios tales como sismicidad, peligrosidad sísmica, importancia socioeconómica,

geología, etc. Utilizando otros coeficientes, los espectros también se ajustan

considerando los siguientes criterios para la estructura que se diseña: tipología,

rigidez, ductilidad, características de los materiales, tipo de cimentación, condiciones

locales de suelo, características de amortiguamiento, importancia en los instantes

posteriores a los terremotos, etc. Una vez definidos de esta manera el espectro de

diseño, las normativas estipulan el cálculo de las fuerzas sísmicas modales

equivalentes a utilizar para determinar la respuesta estructural total. Concretamente

en el caso de edificios, el proceso de cálculo se desarrolla en las siguientes etapas:

1. Cálculo de los períodos propios de la estructura y de las formas modales

correspondientes. Muchas normas para edificios de cortante incluyen

formulas empíricas que proporcionan, de manera simplificada, dichas

características dinámicas.

2. Para cada modo de vibración que se incluye en el análisis se utiliza el

espectro de repuesta proporcionado por la norma y se determinan las

ordenadas espectrales correspondientes.

3. Se calculan las fuerzas sísmicas equivalentes de cada modo de vibración,

multiplicando las ordenadas espectrales por la masa y por el coeficiente de

participación modal.

79

4. Se efectúa un cálculo estático de la estructura sometida a la acción de

estas fuerzas sísmicas modales equivalentes. Se obtienen, de esta

manera, valores máximos de los esfuerzos en la estructura en cada modo

de vibración. Los esfuerzos totales se calculan superponiendo la

contribución de los diferentes modos de vibración mediante algún

procedimiento estadístico.

Los primeros tres pasos de este procedimiento tienen carácter dinámico,

mientras que el cuarto es estático. Por este motivo, a este tipo de análisis se le

llama seudodinámico.

Todas las normativas se rigen por el mismo criterio de descomposición y

superposición modal. La definición de los espectros de diseño realizada en las

normativas varía en función de los parámetros que se consideran, tales como la

severidad de los terremotos, el período fundamental del edificio, las condiciones

locales del suelo, etc. En este apartado se presenta la definición de la acción que se

realiza en diversas normativas del mundo.

2.2.4.8.1 Espectros de Diseño

Según Fratelli, María Graciela (1999), El estado de solicitación producido en

los miembros de una estructura por las cargas gravitacionales, es causado por

cargas estáticas independientes del tiempo. Por el contrario, las cargas de sismo se

producen en las estructuras debido a vibraciones variables del suelo, que dan lugar

a una respuesta del sistema dependiente del tiempo. Fratelli, María G., (1999),

“Estructuras Sismo-Resistentes”. Ediciones UNIVE, Caracas. Página 38.

Esta respuesta depende de la magnitud, duración y demás características de

la excitación del suelo, así como de las propiedades dinámicas de la estructura y de

los depósitos del suelo donde apoya. Según el período fundamental del sistema, la

vibración del terreno se amplifica en la estructura en una mayor o menor magnitud.

80

Simultáneamente, el efecto de amortiguamiento o resistencia friccional de la

estructura a vibración impuesta, reduce la magnitud y duración de la vibración.

Aproximadamente un factor del 5 % de amortiguamiento es el valor usualmente

utilizado en edificios normales.

Una curva de respuesta es un gráfico de la máxima (o espectral) respuesta de

un grupo de osciladores de un grado de libertad, a un determinado movimiento del

suelo, representado en función de la frecuencia o el período de los osciladores. El

factor de amortiguamiento puede variar, usualmente entre 1 y 20 % y la respuesta

obtenida puede ser desplazamiento, velocidad o aceleración. La aceleración entre

estas respuestas se detalla.

La respuesta de un oscilador simple a un movimiento sísmico variable del

suelo puede determinarse por diferentes técnicas, por ejemplo la técnica de

integración de Duhamel. A los fines de diseño, la curva de respuesta debe ser

representativa de las características de todos los movimientos sísmicos que se

producen en la zona.

Para determinar la respuesta del sistema, se usan los valores máximos (o

valores pico) de la aceleración del suelo. De esta manera, los espectros elegidos

resultan un promedio normalizado de las aceleraciones pico del suelo. Cada curva

promedio luego es suavizada para eliminar irregularidades fortuitas que pueden

causar grandes variaciones en la respuesta, para pequeños cambios en el período.

Estas curvas se conocen como espectros de diseño.

En razón de que las condiciones del suelo en una determinada zona afectan

las formas espectrales, es necesario trazar diferentes curvas de respuesta

correspondientes a cada tipo representativo de suelo.

A los fines de diseño, la Norma presenta los espectros de respuesta

tipificados, que muestra en el factor de importancia según su uso, donde para el

grupo A α es 1,3, para el grupo B1 α es 1,15 y para el grupo B2 α es 1,00, esto para

los tipos de perfiles de suelo, basados en un promedio de la velocidad de las ondas

de corte respectivas. Estos espectros son aplicables a sistemas estructurales con un

81

amortiguamiento del 5 % y ubicados a no menos de 15 Km de la fuente. La

respuesta vertical de las estructuras con un amortiguamiento se adopta igual a 0,7

veces la correspondiente a la respuesta horizontal.

Los espectros de diseño pueden obtenerse en rangos elásticos e inelásticos,

usando el factor de reducción de respuesta R > 1. De esta manera, los espectros

inelásticos se obtienen modificando los espectros de diseño elásticos en función de

una determinada ductilidad. Newmark y Hall proponen un método paso a paso para

obtener un espectro de diseño inelástico a partir de una elástico, en función de

diferentes factores de amortiguamiento.

Mahin y Bertero, sin embargo, observaron que los espectros de diseño

inelásticos obtenidos a partir de los elásticos, tienden a sobre estimar el efecto de

amortiguamiento viscoso en las respuestas inelásticas. El problema suele

presentarse en el caso de estructuras irregulares o complejas.

Shipp y Bachman han presentado asimismo un procedimiento alterno para

trazar los espectros de respuesta inelásticos en las proximidades de la fuente,

donde los movimientos del suelo suelen exceder mucho los producidos a una cierta

distancia de él.

La Norma Venezolana COVENIN 1756-98 “Edificaciones Sismorresistentes”,

permite calcular las ordenadas de los espectros de diseño, definidas en función del

período fundamental T de la estructura, según los muestra la Imagen N° 12.

Se permite calcular las ordenadas de los espectros de diseño, definidas de la

función del período fundamental T de la estructura, donde Ad (en m/seg2) es la

ordenada del espectro de diseño expresada como una función de la aceleración de

la gravedad g, α es el factor de importancia, Ao es el coeficiente de aceleración

horizontal, φ es el factor de corrección del coeficiente de aceleración horizontal, β es

el factor de magnificación promedio, T (en seg) es el periodo fundamental de la

edificación, To (en seg) es el periodo del suelo a partir del cual los espectros tienen

un valor constante, T*

(en seg) es el valor máximo del periodo del suelo donde los

espectros normalizados tienen un valor constante, T+ (en seg) es el periodo

82

característico de variación de respuesta dúctil, C=√𝑅4

/𝛽 , R es el factor de

reducción, según se muestra en la Imagen Nº 12.

Imagen Nº 14. Espectro de Respuesta Elástico (Fuente: COVENIN 1756-98

“Edificaciones Sismorresistentes”)

Definición de la acción sísmica según la Norma 2.2.4.9

Sismorresistente Venezolana COVENIN 1756-01 “Edificaciones

Sismorresistentes”

2.2.4.9.1 La Zonificación Sísmica de Venezuela

Tal y como se aprecia en el mapa de zonificación sísmica (Imagen Nº 13),

Venezuela está dividida en 8 zonas a los efectos de la caracterización de su

sismicidad; es decir, a cada una le corresponde un valor de amenaza sísmica.

Peligro sísmico bajo: zonas 0- 1- 2

Peligro sísmico intermedio: zonas 3 - 4

83

Peligro sísmico elevado: zonas 5- 6- 7

La Escuela "Cacique Aramare" al estar ubicada en el Municipio Atures, el cual

se encuentra al norte del Estado Amazonas, su valor de amenaza sísmica

corresponde a peligro sísmico bajo 1.

Imagen Nº 15. Mapa de Zonificación sísmica. Norma Covenin 1756-98 (Fuente:

Funvisis, 2002. La Investigación sismológica en Venezuela, p. 73)

2.2.4.9.2 Clasificación de Edificaciones según su uso

Estos valores se usan con fines de ingeniería para el diseño de edificaciones

de concreto armado, acero o acero-concreto y quedan establecidas de la siguiente

manera:

84

Grupo A

Edificaciones que albergan instalaciones esenciales, de funcionamiento vital

en condiciones de emergencia o cuya falla pueda dar lugar a cuantiosas pérdidas

humanas o económicas, tales como, aunque no limitadas a:

Hospitales: Tipo IV, Tipo III y Tipo II, definidos en la tabla C-6.1

Edificios gubernamentales o municipales de importancia, monumentos

y templos de valor excepcional

Edificios que contienen objetos de valor excepcional, como ciertos

museos y bibliotecas.

Estaciones de bomberos, de policía o cuarteles.

Centrales eléctricas, subestaciones de alto voltaje y de

telecomunicaciones. Plantas de bombeo.

Depósitos de materias tóxicas o explosivas y centros que utilicen

materiales radioactivos.

Torres de control; hangares; centros de tráfico aéreo.

Edificaciones educacionales.

Edificaciones que pueden poner en peligro alguna de las de este

Grupo.

Grupo B1

Edificaciones de uso público o privado, densamente ocupadas, permanente

o temporalmente, tales como:

Edificios con capacidad de ocupación de más de 3.000 personas o

área techada de más de 20.000 m2.

Centros de salud no incluidos en el Grupo A.

Edificaciones clasificadas en los Grupos B2 o C que puedan poner en

peligro las de este Grupo.

85

Grupo B2

Edificaciones de uso público o privado, de baja ocupación, que no excedan

los límites indicados en el Grupo B1, tales como:

Viviendas.

Edificios de apartamentos, de oficinas u hoteles.

Bancos, restaurantes, cines y teatros.

Almacenes y depósitos.

Toda edificación clasificada en el Grupo C, cuyo derrumbe pueda

poner en peligro las de este Grupo.

Grupo C

Construcciones no clasificables en los grupos anteriores, ni destinadas a la

habitación o al uso público y cuyo derrumbe no pueda causar daños a edificaciones

de los tres primeros Grupos.

En las edificaciones del Grupo C, se podrá obviar la aplicación de esta

Norma siempre y cuando se adopten disposiciones constructivas que aseguren su

estabilidad ante las acciones sísmicas previstas.

2.2.4.9.3 Normativa sismorresistente venezolana, COVENIN 1756-98

La normativa venezolana emplea una expresión del cortante en la base que es

relativamente distinta de las que se utilizan en las otras normativas. Bozzo, L. y

Barbat, A., (2004). “Diseño Sismorresistente de Edificios”. Editorial REVERTE S.A.,

Barcelona, España. Pagina 165-166

𝑉 = α φ 𝑆̅α W > α Ao

𝑅 W

86

Donde α es un factor de importancia, φ es un factor de corrección del

coeficiente de aceleración horizontal, 𝑆̅α es la aceleración espectral reducida, W es

el peso de la estructura, Ao es el coeficiente de aceleración horizontal y R es el

factor de reducción.

El coeficiente de importancia, α, es 1,3 para edificios que alberguen

instalaciones esenciales y 1 para viviendas. El factor de corrección del coeficiente

de aceleración horizontal, φ, varía entre 0,85 y 1, dependiendo de las

características del perfil geotécnico local en el emplazamiento del edificio.

Por ejemplo, en terrenos de roca sana o fracturada, el coeficiente es 0,85 y

en suelos blandos es 1. La aceleración espectral reducida, 𝑆̅α, se obtiene

mediante las siguientes expresiones:

Para T < T+, �̅�α =

Ao[1+ 𝑇T+

(𝛽−1)]

1+(𝑇

T+)

𝑐(R−1)

W

Para T+≤ T ≤ T*, �̅�α = Ao 𝛽

R

Para T > T*, �̅�α = Ao 𝛽R

(T∗T

)0,8

Donde T*

es el valor máximo del período en el intervalo donde el espectro de

diseño tiene un valor constante, T+ es el período característico de variación de la

respuesta dúctil y c es un coeficiente definido como C=√𝑅4

/𝛽. La distinta reducción

de carga sísmica en función del periodo estructural T se debe al diferente

comportamiento de las estructuras en el campo inelástico frente a pulsos de corta o

larga duración.

El coeficiente de aceleración horizontal, Ao, varía entre 0,4 y 0 para zonas

sísmicas de alta y nula sismicidad, respectivamente; 𝛽 es un factor de magnificación

medio que varia entre 2,4 y 3,0 en función del tipo de terreno en el emplazamiento.

R es el factor de reducción de la respuesta, que tiene un valor máximo de 6,0 para

estructuras de pórticos dúctiles de hormigón, acero o mixtas. Las estructuras de

87

hormigón formadas por muros de cortante que transfieran la totalidad de la carga

lateral tienen una reducción de hasta 4,5. Las estructuras de pórticos y de muros de

cortante que se pueden clasificar como duales tienen una reducción de hasta 5,0.

Para emplear el método estático equivalente se multiplica por un factor 𝜉, la

siguiente ecuación:

(𝑉 = α φ �̅�α W > α Ao

𝑅 W) 𝜉

Donde 𝜉, es el máximo de los siguientes valores:

𝜉 = 1,4 𝑛 + 9

2𝑛 + 12

𝜉 = 0,8 +1

20 [

T

𝑇∗− 1]

Donde 𝑛 es el número de pisos.

Con respecto al nivel de desplazamiento aceptado, la normativa establece

como límite del desplazamiento entre pisos,∆ ℎ⁄ , los valores 0,012, 0,015y 0,018,

respectivamente, en función del nivel de daño aceptado por el proyectista. El nivel

más estricto corresponde a ∆ℎ⁄ ≤ 1

83⁄ , donde ∆ y ℎ son los desplazamientos y la

altura entre dos pisos consecutivos. El desplazamiento ∆ se calcula amplificando los

desplazamientos estáticos 𝛿 calculados a partir de las fuerzas minoradas de

acuerdo con las fórmula ∆ = 0,8𝑅𝛿.

En 𝛿 deben incluirse los efectos de segundo orden (𝑃 − ∆), además dela

posible torsión espacial. En esta verificación no se incluye, por ejemplo, el distinto

nivel de precisión en el cálculo de desplazamientos en estructuras de hormigón

armado y de acero.

88

Chequeos y límites admisibles 2.2.4.10

2.2.4.10.1 Flecha y Contraflecha

La limitación de las flechas o máximas deflexiones admisibles, está regida por

la posibilidad de fisuración de los revestimientos y enlucidos bajo las vigas flexadas,

así como también la rotura de los vidrios de las ventanas o la dificultad en abrir las

puertas trabajadas.

Usualmente si una viga es suficientemente resistente bajo las solicitaciones

impuestas, su flecha no merma su efectividad, pero puede producir una impresión

subjetiva de falta de seguridad y confort. Los valores recomendados de flecha

máxima para los diferentes tipos de viga de acero se indican en la siguiente tabla

N°2.

∆ L/d

Fy=2.500 kg/cm2

Fy=3.000 kg/cm2 Fy=3.500 kg/cm

2 Fy=4.200 kg/cm

2

L/180 44 37 32 26

L/240 33 28 24 20

L/300 28 23 20 17

L/360 22 19 16 13

L/600 14 12 10 8

L/800 10 8 7 6

Flechas máximas recomendadas y relaciones L/d bajo cargas uniformemente distribuidas. Tabla Nº 2.(Fuente: Fratelli, María G., 2003, “Diseño de Estructuras Metálicas, Estados Limites LRFD”.).

En el caso de flechas excesivas, su magnitud se puede disminuir poniéndole

límite a las cargas variables, ya que la deflexión por carga muerta, usualmente

puede compensarse con una contraflecha. Fratelli, María G., 2003, “Diseño de

Estructuras Metálicas, Estados Limites LRFD”. Ediciones UNIVE, Caracas. Página

303.

89

2.2.4.10.2 Control de Flecha

El diseño para el estado límite de servicio exige la verificación de las flechas

máximas en los miembros flexados de las estructuras. Las vigas que soportan pisos

y techos, se dimensionaran con las debidas consideraciones a las flechas o

deformaciones producidas por las cargas de uso previstas durante el montaje, la

construcción y posterior usufructo de los edificios, de modo de mantener sus valores

dentro de los límites aceptado por las respectivas normas.

Generalmente las limitaciones que se imponen a la flexibilidad de las

estructuras suelen referirse a las características de los elementos no estructurales

de la construcción, tales como revestimientos de paredes o tabiques susceptibles o

no de agrietarse, frisos y recubrimientos de techo, posibles deformaciones de la

carpintería de cerramientos adjuntos o conectados a la estructura que pueden

ocasionar rotura de vidrios o traba de puertas, etc.

Además, un deflexión de gran magnitud es el resultado de la falta de rigidez

estructural y las posibles vibraciones que suceden bajo la acción de cargas móviles

crean un efecto psicológico negativo en los ocupantes de los edificios. Despreciando

la influencia del corte en la magnitud de las deflexiones, la ecuación de la elástica

es:

𝑑2

𝑑𝑥2=

𝑀

𝐸𝐼

El producto EI representa la rigidez flexional del elemento con respecto al eje

que flexa. Pero establecer un límite a la deflexión tolerable puede resultar en

muchos casos más complejos que fijar el nivel permisible de esfuerzos.

Por ello se ha adoptado algunas reglas sencillas referidas a las relaciones de

L/d, siendo L la luz entre apoyos de vigas y d su altura total, con respecto a

diferentes calidades de acero, como se indica en la tabla N° xxxxx. Esto es debido a

que las vigas de aceros de alta resistencia resultan de menores dimensiones que

las de acero de menor cálida, lo cual tiende a magnificar las deflexiones, limitando

con las muchas veces el uso de aceros especiales.

90

El AISC limita la deflexión vertical de las vigas que soportan techos o losas,

frisados susceptibles de agrietarse, a L/360 y a L/300 en el caso en no susceptibles.

Estos valores corresponden a las flechas máximas producidas por las cargas

variables de servicio. En ciertas en estructuras, como por ejemplo las edificaciones

industriales, los tramos de vigas de puentes grúa con cargas deslizante, deben

limitar su flecha a L/800 para cargas de más de 25 t por rueda, y a L/600 para

cargas menores, ya que en estos casos una pequeña deformación acarrea ciertas

dificultades en el funcionamiento del sistema. Fratelli, María G., 2003, “Diseño de

Estructuras Metálicas, Estados Limites LRFD”. Ediciones UNIVE, Caracas. Página

303.

2.2.4.10.3 Oscilaciones, vibraciones y derivas.

La construcción de edificios más cada vez más altos, esbeltos y livianos, trae

como consecuencia oscilaciones fuertes por causas del viento, o vibraciones y

derivas importantes en el caso de sismos. También la ubicación incorrecta de

motores mal aislados puede ser causa de vibraciones molestas que atentan contra

el bienestar de los ocupantes de las edificaciones.

La Norma Sismorresistente Venezolana COVENIN 1756-98 “Edificaciones

Sismorresistentes” en su Capítulo 10 estima los valores límites de los

desplazamientos laterales totales el cual debe realizarse en cada línea resistente o

en los puntos más alejados del centro de rigidez, el cual se realiza según las

siguientes expresiones:

Desplazabilidad Lateral (Inelástica) R

Donde i representa la deriva inelástica esperada y e representa la deriva

elástica proveniente del análisis elástico-lineal realizado en el modelo.

91

Tipo y Disposición de los Elementos no

Estructurales

Edificaciones

Grupo A Grupo B1 Grupo B2

Susceptibles de sufrir daños por deformaciones

de la estructura

0.012 0.015 0.018

No susceptibles de sufrir daños por

deformaciones de la estructura

0.016 0.020 0.024

Derivas Permisibles. Desplazamientos laterales totales (Fuente: Norma Venezolana Tabla Nº 3.COVENIN 1756-1:2001 Edificaciones Sismorresistentes Tabla 10.1 pág. 58).

2.2.5 ETABS

Es un programa de análisis y diseño de sistemas de Edificaciones que desde

hace más de 30 años ha estado en continuo desarrollo, para brindarle al ingeniero

una herramienta confiable, sofisticada y fácil de usar. ETABS (Análisis

Tridimensional Extendido de Edificaciones) versión 9 posee una poderosa e intuitiva

interfaz gráfica con procedimientos de modelaje, análisis y diseño sin igual, todos

integrados usando una base de datos común. Aunque fácil y sencillo para

estructuras simples, ETABS también puede manejar los más grandes y complejos

modelos de edificios, incluyendo un amplio rango de comportamientos no lineales,

haciéndolo la herramienta predilecta para ingenieros estructurales en la industria de

la construcción.

Así mismo es un sistema completamente integrado. Detrás de una interface

intuitiva y simple, se encajan poderosos métodos numéricos, procedimientos de

diseño y códigos internacionales de diseño, que funcionan juntos desde una base

de datos comprensiva. Esta integración significa que usted crea solo un sistema de

modelo de piso y sistemas de barras verticales y laterales para analizar y diseñar el

edificio completo.

El programa ETABS ofrece la mayor cantidad de herramientas de análisis y

diseño disponibles para el ingeniero estructural que trabaja con estructuras de

92

edificios. La siguiente lista representa solo una muestra de los tipos de sistemas,

comandos y análisis que ETABS puede manejar fácilmente:

Facilidades en el modelaje de edificios comerciales, gubernamentales y de salud

de múltiples pisos.

Estacionamientos con rampas lineales y circulares.

Edificios basados en sistemas de líneas de referencia (GridLines)

Edificios de Acero, de Concreto y Mixtos.

Muros, Rampas y Losas de concreto.

Pisos con láminas de acero y topping de concreto, para estructuras metálicas.

Edificios sujetos a cualquier cantidad de casos de carga y combinaciones, tanto

lateral como vertical. Incluyendo carga automáticas por viento y sismo.

Edificios con Amortiguadores y Aisladores en la Base.

Uso de Diafragmas Rígidos y Flexibles.

Posee un poderoso diseño en acero estructural y concreto armado, incluyendo

muros de corte, completamente integrado, todos disponibles desde la misma

interfaz usada para modelar y analizar el modelo.

El diseño de miembros de acero permite el predimensionado inicial y una

optimización interactiva, y el diseño de elementos de concreto incluye el cálculo

de la cantidad de acero de refuerzo requerido.

Múltiples casos de carga por espectros de respuesta, con curvas

predeterminadas.

Transferencia automática de cargas verticales de pisos a vigas y muros.

Análisis P-Delta con análisis dinámicos o estáticos.

Análisis de cargas por secuencia de construcción.

Múltiples casos de carga por funciones en el dominio del tiempo lineal y no lineal

en cualquier dirección.

Apoyo de fundación / soporte.

Análisis de grandes desplazamientos.

Pushover estático no lineal.

Reducción automática de carga viva vertical.

93

Por lo tanto ETABS usa objetos para representar miembros estructurales

físicos. Al crear un modelo, el usuario empieza dibujando la geometría del objeto, y

después asignándole propiedades y cargas para definir completamente la estructura

del edificio.

Unidades y Sistema de Coordenadas Y Cuadriculas 2.2.5.1

2.2.5.1.1 Unidades

ETABS trabaja con cuatro unidades básicas; fuerza, longitud, temperatura y

tiempo (force, length, temperature, and time). El programa ofrece diferentes sets de

unidades compatibles de fuerza, longitud y temperatura para elegir, tales como “Kip,

in, F” o “N, mm, C.” El tiempo siempre se mide en segundos.

Se hace una importante distinción entre masa y peso. Masa se usa para

calcular la inercia dinámica y para todas las cargas causadas por la aceleración del

suelo. El peso es la fuerza que se aplica como cualquier fuerza de carga. Asegúrese

de usar las unidades de fuerza cuando especifique valores de peso, unidades de

masa (fuerza-sec2/longitud) al especificar valores de masa. Cuando usted inicia

modelo, se le requiere para que ajuste un set de unidades. Estas se convierten en

las “unidades base”. Aunque después el usuario puede proporcionar nuevos datos y

ver los resultados en cualquier set de unidades, esos valores son convertidos

siempre y forman la base de las unidades del modelo.

La medida angular siempre usa las siguientes unidades:

Geometría: la orientación de cortes, siempre se mide en grados.

Los desplazamientos rotatorios, se mide en radianes.

La Frecuencia se mide en ciclos/segundo (Hz).

94

2.2.5.1.2 Sistema de Coordenadas Y Cuadriculas

Todas las ubicaciones del modelo se definen respecto a un sistema de

coordenadas con un ángulo global. Es un sistema tridimensional de coordenadas

Cartesiano (rectangular). Los tres ejes denominados, X, Y, y Z, son mutuamente

perpendiculares, y satisfacen la regla de la mano derecha.

Para cada sistema de coordenadas, se deberá definir una cuadricula

tridimensional y ello consistirá en líneas de “construcción” que serán usadas para

localizar objetos en el modelo. Cada objeto en el modelo tiene su propio sistema

local de coordenadas usado para definir propiedades, cargas y respuestas. Se

denotan los cortes de cada sistema local de coordenadas 1 (rojo), 2 (blanco), y 3

(azul). Los sistemas locales de coordenadas no tienen una cuadricula asociada a

ella.

2.2.5.1.3 Objetos Estructurales

Al crear modelo, el usuario empieza dibujando la geometría del objeto, y

después asignándole propiedades y cargas para definir completamente la estructura

del edificio.

Objetos Punto (Point Objects): Se crean de forma automática en las esquinas

o en las terminaciones de todos los tipos de objetos, y pueden ser adheridos

explícitamente en cualquier lugar del modelo. Se utilizan para modelar Juntas

Objetos Barra (FrameObject): Son utilizados para modelar vigas, columnas,

arriostramientos y barras.

Objetos Área (AreaObject): Son utilizados para modelar Losas, Rampas y

Muros.

95

Cargas 2.2.5.2

2.2.5.2.1 Cargas Estáticas

En ETABS, pueden definirse cargas gravitacionales y laterales. Las cargas

gravitacionales pueden aplicarse a objetos punto, línea y área. Son ingresadas

típicamente con valores de gravedad, o en la dirección –Z. Los objetos punto

pueden soportar fuerzas o momentos concentrados. Los objetos barra pueden tener

aplicadas cualquier número de cargas puntuales (fuerzas o momentos) o cargas

distribuidas (uniformes o trapezoidales). Los Objetos Área pueden tener cargas

uniformes.

La generación de cargas estáticas laterales ya sea de terremotos (quake) o

debidas a la acción del viento (Wind), se aplican de conformidad a numerosos

códigos internacionales, incluyendo, pero no limitando a, UBC, BOCA, ASCE,

NBCC, BS, JGJ, Mexicana y IBC.

También existe la posibilidad de generar un patrón de cargas laterales definida

por el usuario de manera arbitraria.

2.2.5.2.2 Combinaciones de Carga

ETABS permite generar múltiples combinaciones basadas en las cargas

previamente definidas. Cuando una combinación de carga es desarrollada, se aplica

a los resultados de cada objeto en el modelo. Los cuatro tipos de combinaciones

son las siguientes:

ADD (Additive): Se presenta una suma con el signo correspondiente de los

resultados de cada una de las cargas establecidas, incluyendo los factores

aplicados en cada caso.

ENVE (Envelope): Se presenta la envolvente (valores máximos y mínimos) del

conjunto de cargas establecidas, incluyendo los factores aplicados en cada

caso.

96

ABS (Absolute): Se presenta una suma de los resultados en valor absoluto de

cada una de las cargas establecidas, incluyendo los factores aplicados en cada

caso.

SRSS: Se presenta la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados

correspondientes al resultado de cada una de las cargas establecidas,

incluyendo los factores aplicados en cada caso.

2.2.5.2.3 Funciones

Las funciones se utilizan para describir como varia una carga en función al

periodo o tiempo. Las funciones son solamente necesarias para ciertos tipos de

análisis; ellas no son usadas para análisis estático. Una función es una serie de

pares de datos absisas-ordenadas digitalizados. Existen dos tipos de funciones:

Funciones espectro de respuesta: Son funciones de aceleración seudo-

espectrales contra periodo para usarse en análisis dinámico. En este programa,

los valores de aceleración en la función son adoptados ya normalizados; esto

es, las funciones a sí mismas no son adoptadas para tener unidades.

En su lugar, las unidades son asociadas con un factor de escala que multiplica

la función y es especificado cuando se define el caso respuesta de espectro.

Funciones tiempo-historia: Son funciones donde se presenta la variación de

una componente (Fuerzas, desplazamiento, velocidad, Aceleración) vs tiempo.

Permiten obtener la respuesta de la estructura para cada instante de tiempo.

Usualmente representan una determinada acción sísmica.

Diseño Estructural 2.2.5.3

ETABS tiene integrados los siguientes post-procesadores de diseño:

Diseño de Barra de Acero (Steel FrameDesign)

Diseño de Barra de Concreto (Concrete FrameDesign)

97

Diseño de Viga compuesta (CompositeBeamDesign)

Diseño de Vigueta de Acero (Steel JoistDesign)

Diseño de Muro Constante (Shear Wall Design)

Los primeros cuatro procesos de diseño son aplicables a objetos línea, y el

programa determina el proceso de diseño apropiado para el objeto línea cuando se

ejecuta el análisis.

El procedimiento de diseño seleccionado se basa en la orientación del objeto

línea, propiedad de la sección, tipo del material y conectividad.

El diseño Muros está disponible para objetos que han sido identificados

previamente por el usuario como elementos (Pier y/o spandrels), y dichos objetos

serán considerados como objetos línea y área.

Para cada post-procesador de diseño, se pueden hacer diversos ajustes para

afectar el diseño del modelo:

El código de diseño especifico que será usado en cada tipo de objeto

Preferencias determinadas de esos códigos. (Factores de minoración,

resistencia, factores de longitud efectiva, longitud no arriostrada, tipo de

elementos, etc)

Nivel de Diseño (Condición Sismoresistente)

Las combinaciones de carga con las que se debe revisar el diseño.

Los grupos de objetos que deben compartir el mismo diseño.

Para cada objeto, preceden valores opcionales “overwrite” sobre los coeficientes

y parámetros usados en los códigos de las formulas seleccionadas por el

programa.

Para barras acero, vigas compuestas, y viguetas de acero, ETABS

automáticamente puede seleccionar una sección optima desde una lista que

defina el usuario.

98

2.3 Operacionalización del Sistema de Variable

Operacionalización del sistema de variable Objetivo Nº1 (Fuente: Contreras, C. (2015)). Tabla Nº 4.

Objetivo 2 Variable Tipo Dimensión Indicador Medición Fuente Técnicas e

Instrumento de

Recolección

Analizar el proyecto

original desarrollado,

para la construcción

de la Unidad

Educativa "Cacique

Aramare" en Puerta

Ayacucho, Municipio

Atures, Estado

Amazonas -

Venezuela.

Códigos de

diseño y

normativa

aplicables.

Independiente

Física Código y normativa

Norma COVENIN 1756:200

Investigación de campo

Técnica: Observación Instrumento: Escala de valoración


Objetivo 1 Variable Tipo Dimensión Indicador Medidor Fuente Técnicas e

Instrumento de Recolección

Establecer el diagnóstico más idóneo para el

levantamiento del modelo de escuela

de la Unidad Educativa "Cacique Aramare" existente

en Puerto Ayacucho, Municipio Atures,

Estado Amazonas - Venezuela.

Procesos de Levantamiento

Independiente

Forma de la Estructura y materiales

de construcción

Dimensiones de los

miembros


Investigación de Campo

Técnica: Observación Directa Instrumento: Libreta

de notas

Numero de Niveles

Modelo de Escuela

Dependiente Resistencia del acero

99


Instrumento de

Recolección

Determinar a través

del análisis

dinámico el

espectro de diseño

que será utilizado

para obtener la

respuesta dinámica

de la estructura

existente.

Modelo de

Análisis

Dinámico Independiente

Forma

Espectral

Espectro

de diseño

Norma

COVENIN

1756:2001

Investigación

de Campo

Técnica: observación

Instrumento: ETABS y

Microsoft Excel

Operacionalización del sistema de variable Objetivo Nº3. (Fuente: Contreras, C. (2015)). Tabla Nº 6.


Objetivo 4 Variable Tipo Dimensión Indicador Medidor Fuente Técnicas e


Formular un análisis dinámico

del comportamiento de la estructura por medio de la

realización de un modelo

tridimensional utilizando el

programa ETABS.

Análisis dinámico del

comportamiento de la estructura.

Independiente Estructural

Períodos y masa

participativa



Técnica: Observación Instrumento:

ETABS

Masa, centros de masa,

centros de cortantes y centros de

rigidez

corte dinámico

Chequeo del cortante basal

mínimo

100


Instrumento de

Recolección

Analizar

exhaustivamente la

edificación bajo las

premisas del diseño por

capacidad de carga,

con el fin de optimizar la

estructura.

Diseño por

capacidad

un análisis

exhaustivo

y

apropiado

de la

edificación.

Independiente

Estructural

Análisis exhaustivo



Técnica: Observación Instrumento: ETABS y Microsoft Excel





Definir un análisis dinámico del modelo de

escuela optimizado.

Análisis Dinámico Indepen-

diente Forma

Espectral

Períodos y masa

participativa



Técnica: Observación Instrumento: ETABS

Masa, centros de masa,

centros de cortantes y centros de

rigidez

corte dinámico

Chequeo del cortante basal

mínimo

101

Objetivo 7 Variable Tipo Dimensión Indicador Medición Fuente Técnicas e Instrumento

de Recolección

Proponer un modelo de edificación bajo

las premisas de diseño óptimo.

Análisis Dinámico

Indepen-diente

Forma Espectral

Períodos y masa participativa



Técnica: Observación Instrumento: ETABS

Masa, centros de masa, centros de

cortantes y centros de rigidez

corte dinámico

Chequeo del cortante basal mínimo


2.4 Terminología Básica:

Acciones Permanentes: Representa las cargas gravitatorias debidas al peso

de todos los componentes estructurales y no estructurales, tales como muros, pisos,

techos, tabiques, equipos de servicio unidos a la estructura y cualquiera otra carga

de servicio fija. Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001

Análisis Dinámico: En sistemas elásticos es un análisis de superposición

modal para obtener la respuesta estructural a las acciones dinámicas. En sistemas

inelásticos es un análisis en el cual se calcula la historia en el tiempo de la

respuesta estructural a las acciones dinámicas. Fuente: Norma COVENIN 1756-

1:2001

Cedencia: Condición del sistema resistente a sismos, caracterizada por

aumentos considerables de los desplazamientos, para pequeños incrementos del

cortante basal. Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001

102

Deriva: Diferencia de los desplazamientos laterales totales entre dos niveles o

pisos consecutivos. Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001

Espectro de Diseño: Espectro que incorpora el factor de reducción de

respuesta correspondiente al sistema resistente a sismos adoptado. Fuente: Norma

COVENIN 1756-1:2001

Espectro de Respuesta: Representa la respuesta máxima de osciladores de

un grado de libertad y de un mismo coeficiente de amortiguamiento, sometidos a

una historia de aceleraciones dada, expresada en función del período. Fuente:

Norma COVENIN 1756-1:2001

Excentricidad Dinámica: Cociente entre el momento torsor proveniente de un

análisis dinámico con tres grados de libertad por nivel, calculado respecto al centro

de rigidez, y la fuerza cortante en ese nivel. Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001

Factor de Amplificación Dinámico: Cociente entre la excentricidad dinámica

y la excentricidad estática. Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001

Factor de Reducción de Respuesta: Factor que divide las ordenadas del

espectro de respuesta elástica para obtener el espectro de diseño. Fuente: Norma

COVENIN 1756-1:2001

Fuerzas de Diseño: Fuerzas que representan la acción sísmica sobre la

edificación o sus componentes; están especificadas a nivel de cedencia. Fuente:

Norma COVENIN 1756-1:2001

Nivel de Diseño: Conjunto de requisitos normativos asociadas a un

determinado factor de reducción de respuesta, que se aplica en el diseño de

miembros del sistema resistente a sismos. Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001.

103

MARCO METODOLÓGICO CAPITULO 3.

104

3.1 Tipo de Investigación

El tipo de investigación establecerá los pasos que se deben seguir para el

estudio, mediante métodos y técnicas que fijaran el enfoque de la investigación y así

mismo analizar los datos recolectados.

Cuando se nos presentan distintas interrogantes científicas o un vacío de

conocimiento, debemos recurrir al de investigación.

Para tener claro dicho proceso elegimos las siguientes definiciones “Se

define la investigación como una actividad encaminada a la solución de problemas.

Su objetivo consiste en hallar respuestas a preguntas mediante el empleo de los

procesos científicos”. (Servo y Bervian, 1.989, P.41).

La metodóloga del proyecto incluye el tipo o tipos de investigación, las

técnicas y procedimientos que serán utilizados para llevar a cabo la indagación. Es

el “como” se realizará el estudio para responder al problema planteado. Según “Pág.

Web: http://www.une.edu.ve (octubre, 2012)”.

3.2 Nivel de Investigación

Según Arias Fidias (2006) “el nivel de investigación se refiere al grado de

profundidad con que se aborda un fenómeno u objeto de estudio”.

Investigación Exploratoria: Es aquella que se efectúa sobre un tema u objeto

poco conocido o estudiado, por lo que sus resultados constituyen una visión

aproximada de dicho objeto.

Investigación Descriptiva: Consiste en la caracterización de un hecho,

fenómeno o grupo con el fin de establecer su estructura o comportamiento.

Investigación Explicativa: Se encarga de buscar el porqué de los hechos

mediante el establecimiento de relaciones causa – efecto. Según “Pág. Web:

http://www.une.edu.ve (octubre, 2012)”.

http://www.une.edu.ve/


105

En cuanto a la investigación exploratoria, Arias (2012) la define como

“aquella que se efectúa sobre un tema u objeto desconocido o poco estudiado, por

lo que sus resultados constituyen una visión aproximada de dicho objeto, es decir,

un nivel superficial de conocimientos.” (pag.23)

En relación a lo antes planteado este trabajo de grado se distingue como

exploratorio ya que implica una investigación en la que los resultados constituyen

un análisis de los hechos con el objeto de dar solución eficaz a los problemas que

se presentan en el modelo de estructura objeto de estudio.

3.3 Diseño de la Investigación:

Es la estrategia que adopta el investigador para responder al problema

planteado. En esta sección se definirá y se justificara el tipo de investigación, según

el diseño o estrategia por emplear.

Investigación Documental: Es aquella que se basa en la obtención u análisis

de datos provenientes de materiales impresos u otros tipos de documentos.

Investigación de Campo: consiste en la recolección de datos directamente de

la realidad donde ocurren los hechos, sin manipular o controlar variable alguna.

Investigación Experimental: Proceso que consiste en someter a un objeto o

grupo de individuos a determinar condiciones o estímulos (variables dependiente).

Según “Pág. Web: http://www.une.edu.ve (octubre, 2012)”.

En este sentido el diseño de la investigación utilizado es una investigación

de campo, específicamente de tipo factorial por cuanto hay más de una variable

independiente a tomar en cuenta, logrando así, valorar el efecto de la interacción, es

decir, saber el efecto combinado de las distintas variables.


106

3.4 Población y Muestra

3.4.1 Población

La población, de acuerdo a Arias (2006) “es un conjunto finito o infinito de

elementos con características comunes para los cuales serán extensivas las

conclusiones de la investigación. Esta queda delimitada por problemas y por los

objetivos de estudio.” (p.81)

Según Ramírez (1999), la población finita, es aquella en la que el investigador

puede identificar todos los elementos en su totalidad, “por lo menos desde el punto

de vista del conocimiento que tiene sobre su cantidad total.” (p. 92)

Por su parte, Barranco (citado por Ramírez 1999), señala que

“estadísticamente se considera que una población es finita cuando está conformada

por menos de cien mil elementos” (p. 93).

En la siguiente investigación la población está formada por todas las

edificaciones que están conformadas por elementos metálicos, como columnas,

vigas y vaciados de concreto.

3.4.2 Muestra

Arias (2006) define la muestra como un “subconjunto representativo y finito

que se extrae de la población accesible”. Por lo tanto, representa una porción de la

población que es objeto de estudio.

En virtud a lo antes planteado, el presente estudio se tomara como muestra la

estructura de acero de la Unidad Educativa "Cacique Aramare", al cual se le

realizara todo lo planteado en la investigación.

107

3.5 Técnicas e Instrumentos de recolección de datos

Las técnicas e Instrumentos de recolección de datos son un conjunto de

herramientas que permiten como su nombre lo indica recopilar y obtener datos

importantes, en este caso por parte de los programas utilizados, para la evaluación

de la respuesta del prototipo de acuerdo a las variables establecidas.

3.5.1 Técnicas de recolección de datos

Según Arias (2006), se entiende por técnica, el procedimiento mediante el cual

se pueden obtener determinados datos o información. Entre ellas se encuentran: la

encuesta (entrevista o cuestionario), el análisis documental, el análisis de contenido

y la observación directa. Esta ultima la define como “una técnica que consiste en

visualizar o captar mediante la vista, en forma sistemática, cualquier hecho,

fenómeno o situación que se produzca en la naturaleza o en la sociedad, en función

de unos objetos de investigación preestablecidos”. (p. 69).

La presente investigación hizo uso de la observación directa como técnica de

recolección de datos, la cual consiste en el uso sistemático de los sentidos

orientados a la captación de la realidad que se quiere estudiar y obtener así los

datos necesarios para dar respuesta a la problemática planteada. En este caso,

detectar el comportamiento de la edificación bajo sus diferentes configuraciones

geométricas.

3.5.2 Instrumentos de recolección de datos

Arias (2010) señala que “Los instrumentos son los medios materiales que se

emplean para recoger y almacenar la información.” (p. 68). En el caso del presente

estudio, los instrumentos empleados para la recolección de datos serán:

108

Planos: Los planos representan la ubicación geográfica del sector que se

requiere estudiar para así poder adquirir los datos de interés como serian la

topografía y las condiciones climáticas de la zona.

ETABS: El análisis de la estructura prototipo a se desarrollará a través del

método de Análisis Dinámico Especial con Tres (03) grados de Libertad por nivel,

para las formas espectrales S1, S2, S3 y S4, utilizando como herramienta de

análisis el programa de cálculo estructural ETABS.

Matriz de Diseño: En cuanto a la matriz de factores desarrollada en el diseño

de esta investigación se tiene que es de 4x4 donde se presentan las variables

independientes Método Dinámico con tres grados de libertad por 4 niveles y Forma

Espectrales de igual modo con 4 niveles, lo que nos permitirá la obtención de los

Desplazamientos Laterales de la edificación.

3.6 Cronogramas de actividades

Cronogramas

Actividades Semanas

1 2 3 4 5 6 7 8

Levantamiento de la Escuela

Determinar a través del Análisis Dinámico el Espectro de

Diseño

Formular un análisis dinámico del comportamiento de la

estructura por medio de un modelo, utilizando (ETABS).

Generar con las premisas del diseño por capacidad un

análisis exhaustivo de la edificación para optimizar la

estructura.

Definir un análisis dinámico del modelo de escuela

optimizado y proponer un modelo bajo esas premisas.

Cronograma de actividades. (Fuente: Contreras, C. (2015)). Tabla Nº 11.

109

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS CAPITULO 4.

110

4.1 Descripción General de la zona de estudio

4.1.1 Ubicación geográfica de la U.E "Cacique Aramare"

República Bolivariana de Venezuela. Estado Amazonas. Municipio Atures.

Capital de la ciudad Puerto Ayacucho. Parroquia Fernando Girón Tovar. Sector

Cacique Aramare. Avenida Constitución cruce con calle Yapacana.

Imagen Nº 16. Vista aérea de la Unidad Educativa "Cacique Aramare" Fuente Google

Earth 2015 Coordenadas geografía REGVEN 5°3’47,88’’ N //

67°37’,138’’ O

4.1.2 Áreas

Área total del terreno: 1.142,15 m2

Área de construcción: 376,00 m2

4.1.3 Niveles

Modelo Original y Óptimo:

Nivel Planta baja (PB): (+0.00m)

111

Nivel 1 (N1): (+3.00m)

Nivel Techo (Techo a dos aguas): Nivel Inferior (+5.70m), Nivel

Superior (+6.70m)

Modelo Propuesto:

Nivel Planta baja (PB): (+0.00m)

Nivel 1 (N1): (+3.00m)

Nivel Techo: (+6.00m)

4.1.4 Tipo de topografía:

La parcela no presenta desniveles apreciables en la rasante de la calle, y es

sensiblemente horizontal en toda su superficie. Según el registro topográfico

utilizado para desarrollar el proyecto inicial que reposa en los archivos de

Infraestructura de La Gobernación del Estado Amazonas.

4.1.5 Distribución de los espacios

La estructura cuenta con un área de construcción el cual tiene una capacidad

para una escalera ida y vuelta 3,00 x 2,40 m2, en el nivel Planta Baja, un salón de

uso múltiple de 7,85 x 7,85 m2, tres aulas de 7,85 x 5,85 m2 y dos baños (femenino y

masculino) de 7,85 x 2,85 m2, en el nivel 1, tres aulas de 7,85 x 5,85 m2, un

laboratorio de física de 7,85 x 7,85 m2, un laboratorio de química de 7,85 x 5,85 m2 .

4.1.6 Materiales de la edificación

La U.E "Cacique Aramare" está construida con una estructura de acero,

cerramientos de bloques de concreto, losacero como sistema de entre piso y

machihembrado en el techo.

112

Para la edificación propuesta se utilizará el mismo entrepiso con la variante de

utilizar un techo plano utilizando un encofrado colaborante.

4.2 Descripción General del análisis

Se realizarán tres (03) análisis a Edificaciones de estructura metálica de dos

(02) niveles, a fin de comparación, con las siguientes consideraciones:

1. Análisis N°1: Edificación de escuela estándar, ya construida utilizando

estrictamente el mismo diseño y dimensionado de la misma. Según los

perfiles ya utilizados en su construcción, losacero como sistema de

entrepiso y machihembrado en el techo.

2. Análisis Nº2: Se modelará la misma Edificación del análisis Nº1,

mediante una optimización de diseño a fin de demostrar el

sobredimensionamiento y señalar el beneficio que trae como

consecuencia el ahorro de recursos para el estado.

3. Análisis Nº3: La edificación propuesta se refiere a una edificación

estándar con diseño óptimo como aporte a las comunidades educativas

del Estado Amazonas, la cual fue diseñada según los requerimientos

planteados para la ampliación proyectada de dicho complejo.

4.2.1 Método de análisis Dinámico

Para la determinación de las acciones sísmicas, se utilizará un espectro de

diseño incluyendo el factor de reducción de respuesta considerando las posibles

irregularidades presentes.

Para el análisis dinámico de la estructura se aplica un modelo espacial con

diafragma rígido, debido a la poca irregularidad en planta. El cortante basal

dinámico obtenido del análisis es corregido por el cortante basal mínimo estático,

113

calculado con un período T=1.6Ta, tal y como se establece en el artículo 9.3.1 de la

norma 1756-01 “Edificaciones Sismorresistentes”.

El método de superposición modal utilizado será la combinación cuadrática

completa (CQC), que toma en cuenta el acoplamiento entre modos de frecuencias

cercanas.

Los efectos de excentricidades accidentales y de la componente rotacional

del terreno se incluyen en el diseño considerando el 6% del ancho de la planta

(0,06B) donde B es el ancho de planta perpendicular a la dirección sísmica, tal y

como se establece en el artículo 9.6.2.2 de la norma 1756-01 “Edificaciones

Sismorresistentes”.

4.2.1 Programas de Cálculo Utilizados:

Los modelos estructurales tridimensionales para la edificación, se realizarán

con el programa ETABS versión 9.7.3.

Ambos programas desarrollado por CSI “Computers and Structures, Inc.”

tanto para el análisis como para el diseño.

4.2.2 Premisas de Diseño:

Para el diseño de la infraestructura y la superestructura de la edificación, se

utilizarán las herramientas de modelación ETABS y adicionalmente se realizan

procedimientos de validación y/o verificación a partir de hojas de cálculo

desarrollados en Excel que corroboran los resultados de diseño.

Todos los procedimientos y ejemplos de diseño en las hojas de cálculo

anexadas a la memoria de cálculo están desarrollados con suficiente basamento de

formulación matemática, desarrolladas para el método de los estados límites tanto

en concreto armado como en acero estructural.

114

4.2.3 Código de Diseño y Normativa Aplicable:

Los códigos utilizados para el diseño estructural de edificaciones están referidos

a la normativa vigente y transitoria establecida, según se describe a continuación.

COVENIN-MINDUR-FUNVISIS 1756-01. “Edificaciones Sismorresistentes”

COVENIN-MINDUR 2002-88 “Criterios y Acciones Mínimas para el Proyecto

de Edificaciones”

COVENIN-MINDUR 1753-06. “Proyecto y Construcción de Obras en

Concreto Estructural”

COVENIN-MINDUR 1618-98. “Estructuras de Acero para Edificaciones.

Método de los Estados Límites”

COVENIN-MINDUR 1755-82. “Código de Prácticas Normalizadas para la

Fabricación y Construcción de Estructuras de Acero”

ACI 318-08 “Building Code Requirements for Structural Concrete”

ANSI/AISC 360-10 “Specification for Structural Steel Buildings”

ANSI/AISC 341-10 “Seismic Provisions for Structural Steel Buildings”

ANSI/AISC 358-10 “Prequalified Connections for Special and Intermediate

Steel Moment Frames for Seismic Applications”.

4.3 Propiedades de los Materiales

4.3.1 Concreto Vaciado en Sitio

El concreto estructural estará acorde con las especificaciones ASTM dadas a

continuación:

Concreto para Escaleras y Losas de entrepiso f´c = 250 kgf/cm2.

115

Acero de Refuerzo Fy = 4200 kgf/cm2.

4.3.2 Acero de Refuerzo

Malla Electrosoldada, Fy = 5000 kgf/cm2.

4.3.3 Acero Estructural

Los trabajos en acero estructural para la fabricación y montaje de estructuras

se regirán según el tipo de perfilería, según se describe a continuación:

Perfilería Tubular ECO ASTM A572 grado 50, Fy=3515kgf/cm2,

Fu=4360kgf/cm2.

Conectores de Corte tipo Canal ASTM A36 Fy = 2530 kgf/cm2.

Electrodos para soldadura según AWS tipo E70XX.

116

4.3.4 Entrepiso Losacero

Losacero Calibre 20, espesor de losa 10cm.

Imagen Nº 17. Definición de las propiedades del entrepiso de losacero (Fuente: CSI

"Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).

4.4 Parámetros utilizados en el análisis de la estructura

4.4.1 Acciones Gravitacionales

Las acciones gravitacionales incorporadas a los sistemas estructurales

propuestos estarán definidas en conformidad con los lineamientos de la norma

COVENIN-MINDUR 2002-88 “Criterios y Acciones Mínimas para el Proyecto de

Edificaciones”, según la caracterización arquitectónica de materiales, acabados y

usos requeridos en la edificación.

117

4.4.2 Acciones Accidentales Debidas al Sismo

La clasificación de las estructuras en función de parámetros vigentes de la

norma COVENIN-MINDUR-FUNVISIS 1756-01 estará definida según el Estudio

Geotécnico que reposa en el proyecto original presente en los archivos de la Oficina

de Infraestructura de la Gobernación del Estado Amazonas. A continuación se

describen los parámetros ya definidos:

Estructura Principal

Estructura TIPO I (Sistema estructural constituido por pórticos).

Grupo “A” = 1.30)

Zona Sísmica 1 (Ao = 0.10)

Suelo S2, = 0.75

Factor de Reducción de Respuesta = 4.0

Nivel de Diseño ND2.

4.4.3 Casos de Carga

CP: Acciones permanentes debidas al peso propio de la estructura y de todos

los materiales que estén permanentemente unidos o soportados por ella, así como

de otras cargas o deformaciones de carácter invariable en el tiempo.

CV: Acciones variables debidas al uso y ocupación de la edificación,

incluyendo las cargas debidas a objetos móviles y el equipamiento que puede

cambiar de sitio.

CVt: Acciones variables en techos y cubiertas.

SISMO: Acciones accidentales debidas al sino en direcciones ortogonales,

incluyendo efectos torsionales.

118

: Factor de participación de la carga variable para la determinación del peso

sísmico. En este caso se aplica el 50% en carga variable y “0” en techos.

4.4.4 Combinación de Solicitaciones

Según las consideraciones de demanda / capacidad establecidas en el

método de los estado límites por resistencia y rigidez, requeridas por el sistema

estructural propuesto ante el sistema de acciones impuestas, se utilizan las

siguientes combinaciones de las solicitaciones debidas a acciones permanentes,

variables y accidentales del caso.

Combinaciones para el Estado Límite de Agotamiento 4.4.4.1

Resistente

Para el diseño de los miembros estructurales de acero, las combinaciones

son:

Combinaciones de Servicio:

CSERV1: 1.1CP + CV

CSERV2: 1.1CP + CV ± SISMO_X ± 0.3 SISMO_Y

CSERV3: 1.1CP + CV ± SISMO_Y ± 0.3 SISMO_X

CSERV4: 0.9CP ± SISMO_X ± 0.3 SISMO_Y

CSERV5: 0.9CP ± SISMO_Y ± 0.3 SISMO_X

Combinaciones Últimas:

COMB1: 1.4CP

COMB2: 1.2CP+1.6CV+1.6CVt

COMB3: 1.2CP + ϒCV ± SISMO_X ± 0.3 SISMO_Y

COMB4: 1.2CP+ ϒCV ± SISMO_Y ± 0.3 SISMO_X

119

COMB5: 0.9CP ± SISMO_X ± 0.3 SISMO_Y

COMB6: 0.9CP ± SISMO_Y ± 0.3 SISMO_X

4.4.5 Asentamiento Diferencial, Flecha, y Derivas Permisibles

Según las consideraciones de demanda / capacidad establecidas en el

método de los estado límites por resistencia y rigidez, requeridas por el sistema

estructural propuesto ante el sistema de acciones impuestas, se utilizan las

siguientes combinaciones de las solicitaciones debidas a acciones permanentes,

variables y accidentales del caso.

Asentamientos diferenciales 4.4.5.1

Para evitar distorsión del sistema estructural, la deformación diferencial entre

columnas se limitó a un máximo de:

vertical = 0.002 L

Siendo “L” la distancia entre columnas.

Flechas Permisibles 4.4.5.2

Para condiciones de Servicio se verifican las flechas permisibles siguientes:

Acción Permanente y Cargas de Construcción L/180 < 2 cm.

Acción Variable L/360

Acción Permanente + Acción Variable L/240

Siendo “L” la luz libre de los miembros estructurales analizados

120

Contraflechas 4.4.5.3

Por lo menos para algunos miembros estructurales, se considerará una

contraflecha mínima asociada a la deformación por peso propio.

Derivas Permisibles 4.4.5.4

Desplazabilidad Lateral (Inelástica) 26 R

Donde i representa la deriva inelástica esperada y e representa la deriva

elástica proveniente del análisis elástico-lineal realizado en el modelo.

4.5 Modelo Estructural

Se procedió a realizar un Modelo Matemático en 3D a través del programa

ETABS, donde se han dispuesto de objetos de líneas para idealizar las vigas y

columnas, mientras que la losacero se ha modelado utilizando elementos de área

tipo Shell debidamente discretizados a fin de obtener resultados muy aproximados

al comportamiento real esperado de los componentes estructurales. El análisis se

realiza a partir de la matriz de rigidez de cada uno de los objetos lineales y de áreas

aplicando el método de los elementos finitos. La acción de las cargas se realiza de

manera distribuida directamente en las losas (Kg/m2) y en las vigas perimetrales e

internas (Kg/m). Por otra parte, la acción sísmica se obtiene a través de un espectro

de diseño.

En los tres (03) modelos realizados se utilizó el mismo espectro y los mismos

casos de carga, igualmente se analizaron las mismas direcciones sísmicas.

121

4.5.1 Acciones gravitacionales utilizadas

ESCUELA BÁSICA CACIQUE ARAMARE

Definición de Acciones

Nivel

TIPO

(kgf/m2)

Escalera

(kgf/m2)

Nivel

Techo

(kgf/m2)

Variables

Techos sin accesos con CP>50kgf/cm2 y pendientes menores de 15%

100

Escaleras y Balcones para Viviendas

300

Pasillos de unidades educativas 300

Aulas o salones de clase 400

Total Cargas Variables 700 300 100

Sobrecarga Permanente

Base de Pavimento de Cemento con Arena Amarilla de Espesor promedio 3cm 60

60

Friso de Cemento con Arena Amarilla de espesor promedio 3cm 30

30

Escalones

300

Manto Asfáltico hasta 3 capas, espesor promedio 4mm

30

Tabiquería mínima repartida 150

Machihembrado

50

Total Sobrecarga Permanente 240 300 170

Acciones gravitacionales utilizadas (Fuente: Contreras, C. (2015)). Tabla Nº 12.

4.5.2 Direcciones Sísmicas Analizadas:

Modelo Original y Óptimo

Imagen Nº 18. Direcciones sísmicas analizadas modelo original y optimo (Fuente: CSI


Sismo: X Sismo: Y

122

Modelo Propuesto

Imagen Nº 19. Direcciones sísmicas analizadas modelo propuesto (Fuente: CSI


La acción sísmica se realiza a través de un espectro de diseño.

Sismo: X Sismo: Y

123

4.5.3 Espectro de Diseño:

A fin de realizar el análisis dinámico se introduce el espectro de diseño,

aplicando los parámetros según la norma COVENIN-1756-2001.

125

Tabla de valores referentes para el cálculo del espectro (Fuente: Contreras, C. (2015)). Tabla Nº 13.

To 0.1750

T* 0.7000

T+ 0.3000

T+ def 0.3000

R 4.00

C 1.1137

1.3000

2.6000

0.7500

Ao 0.1000

1.0000

0.0000 0.0975 0.0000 0.0975

0.0500 0.1421 0.0500 0.0877

0.1000 0.1866 0.1000 0.0794

0.1500 0.2312 0.1500 0.0735

0.2000 0.2535 0.2000 0.0692

0.2500 0.2535 0.2500 0.0660

0.3000 0.2535 0.3000 0.0634

0.3500 0.2535 0.3500 0.0634

0.4000 0.2535 0.4000 0.0634

0.4500 0.2535 0.4500 0.0634

0.5000 0.2535 0.5000 0.0634

0.5500 0.2535 0.5500 0.0634

0.6000 0.2535 0.6000 0.0634

0.6500 0.2535 0.6500 0.0634

0.7000 0.2535 0.7000 0.0634

0.7500 0.2366 0.7500 0.0592

0.8000 0.2218 0.8000 0.0555

0.8500 0.2088 0.8500 0.0522

0.9000 0.1972 0.9000 0.0493

0.9500 0.1868 0.9500 0.0467

1.0000 0.1775 1.0000 0.0444

1.0500 0.1690 1.0500 0.0423

1.1000 0.1613 1.1000 0.0403

1.1500 0.1543 1.1500 0.0386

1.2000 0.1479 1.2000 0.0370

1.2500 0.1420 1.2500 0.0355

1.3000 0.1365 1.3000 0.0341

1.3500 0.1314 1.3500 0.0329

1.4000 0.1268 1.4000 0.0317

1.4500 0.1224 1.4500 0.0306

1.5000 0.1183 1.5000 0.0296

1.5500 0.1145 1.5500 0.0286

1.6000 0.1109 1.6000 0.0277

1.6500 0.1075 1.6500 0.0269

1.7000 0.1044 1.7000 0.0261

1.7500 0.1014 1.7500 0.0254

1.8000 0.0986 1.8000 0.0246

1.8500 0.0959 1.8500 0.0240

1.9000 0.0934 1.9000 0.0233

1.9500 0.0910 1.9500 0.0228

2.0000 0.0887 2.0000 0.0222

2.0500 0.0866 2.0500 0.0216

2.1000 0.0845 2.1000 0.0211

2.1500 0.0825 2.1500 0.0206

2.2000 0.0807 2.2000 0.0202

2.2500 0.0789 2.2500 0.0197

2.3000 0.0772 2.3000 0.0193

2.3500 0.0755 2.3500 0.0189

2.4000 0.0739 2.4000 0.0185

2.4500 0.0724 2.4500 0.0181

2.5000 0.0710 2.5000 0.0177

Espectro de Respuesta

Tabla de valores

Espectro de Diseño

126

Imagen Nº 20. Espectro de Diseño (Fuente: Contreras, C. (2015)).

0,0000

0,0500

0,1000

0,1500

0,2000

0,2500

0,3000

0,0000 0,5000 1,0000 1,5000 2,0000 2,5000

Ad

T (seg)

ESPECTROS DE DISEÑO Y DE RESPUESTA

127

4.6 Modelos

4.6.1 Modelo Original

Se modeló la edificación construida para verificar el cumplimiento por capacidad

de los elementos que la conforman según la visita al recinto y a los planos que

reposan en los archivos de infraestructura de la Gobernación del Estado Amazonas.

Imagen Nº 21. Modelo 3D de estructura del Modelo Original

128

Distancia Entre Piso 4.6.1.1

Imagen Nº 22. Distancias entrepiso del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers

and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).

129

Distancia Entre Ejes para el Análisis 4.6.1.2

Imagen Nº 23. Distancia entre ejes del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and

Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).

Imagen Nº 24. Modelado del techo del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and


130

Secciones 4.6.1.3

Eje A=B=C=D=E=F:

Imagen Nº 25. Secciones Eje A, B, C, D, E, F del Modelo Original (Fuente: CSI


Eje G:

Imagen Nº 26. Secciones Eje G del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and


131

Eje H:

Imagen Nº 27. Secciones Eje H del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and


132

Eje 1:

Imagen Nº 28. Secciones Eje 1 del Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).

Eje 2:


133

Eje 3:


Eje 4:


134

Planta Nivel 1 (+3.00m):

Imagen Nº 32. Perfiles Planta Nivel 1 Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).

135

Techo:

Imagen Nº 33. Perfiles Planta Nivel Techo Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión

9.7.3).

136

Diseño por Capacidad 4.6.1.4

Planta Nivel 1:

Imagen Nº 34. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Planta Nivel 1 Modelo Original (Fuente: CSI


Según el análisis planteado se puede observar que la viga principal en el área central (zona de mayor demanda)

se encuentra trabajando a lo sumo en un 33%, esto corresponde a los perfiles más robustos de 320X120X9, en los

extremos el de mayor demanda se encuentra trabajando en un 50%, correspondiente al perfil 220X90X4.5, mientras que

las demás vigas se encuentran entre un 12% y un 33% de su capacidad y las correas se encuentran trabajando a un

62%. Estas capacidades sugieren que dichos perfiles se encuentran sobreestimados según la demanda real del edificio,

pudiendo optimizarse en el cálculo.

137

Techo:

Imagen Nº 35. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Planta Nivel Techo Modelo Original (Fuente: CSI


138

Eje 1:

Imagen Nº 36. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje 1 Modelo Original (Fuente: CSI "Computers and


Eje 2:



139

Eje 3:



Eje 4:



Según el análisis planteado se puede observar que las Columnas ubicadas en los laterales correspondientes a perfiles

175X175X5.5 se encuentra trabajando a lo sumo en un 25%, mientras que en los ejes centrales los perfiles 220X220X9

trabajan a un 20% de su capacidad. Estas capacidades sugieren que dichos perfiles se encuentran sobreestimados

según la demanda real del edificio, pudiendo optimizarse en el cálculo.

140

4.6.2 Modelo Óptimo

Se realizó el modelo de la misma edificación comprobando que se pueden

disminuir el tamaño de los elementos.

Imagen Nº 40. Modelo 3D de estructura del Modelo Optimo

141

Distancia Entre Piso 4.6.2.1

Imagen Nº 41. Distancia entrepiso Modelo Óptimo. (Fuente: CSI "Computers


142

Distancias Entre Ejes para el Análisis 4.6.2.2

Imagen Nº 42. Distancia entre ejes del Modelo Optimo. (Fuente: CSI


Imagen Nº 43. Modelado del techo del Modelo Optimo (Fuente: CSI "Computers and


143

Secciones 4.6.2.3

Eje A

Imagen Nº 44. Secciones Eje A del Modelo Optimo (Fuente: CSI "Computers and


Eje B

Imagen Nº 45. Secciones Eje B del Modelo Optimo (Fuente: CSI "Computers and


144

Eje C=D=E=F

Imagen Nº 46. Secciones Ejes C, D, E y F del Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers


Eje G

Imagen Nº 47. Secciones Eje G del Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and


145

Eje H

Imagen Nº 48. Secciones Eje H del Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and


146

Eje 1:

Imagen Nº 49. Secciones Eje 1 del Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).

Eje 2:


147

Eje 3:


Eje 4:


148

Planta Nivel 1 (+3.00m):

Imagen Nº 53. Perfiles Planta Nivel 1 Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).

149

Techo:

Imagen Nº 54. Perfiles Planta Nivel Techo Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión

9.7.3).

150

Periodos de Masa Participativas Modelo Optimo 4.6.2.4

Masas Participativas del Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) Tabla Nº 14.ETABS versión 9.7.3).

De acuerdo al Método de Análisis Espacial de Superposición Modal con Tres

Grados de Libertad por Nivel, el número mínimo de modos de vibración a utilizar en

el análisis dinámico es aquel que garantice que la sumatoria de masas participativas

de los primeros N modos exceda el 90% de la masa total del edificio, en ambas

direcciones. En esta ocasión para cada dirección analizada tenemos que para 12

modos analizados se alcanza el 97.1% en la dirección X y 99.06% en la dirección Y,

cumpliendo con lo establecido en el Capítulo 9.6.2.1 de la Norma COVENIN 1756-

01.

Adicionalmente se verifica que los dos primeros modos de vibración

corresponden a modos traslacionales indicativo del movimiento lógico que debería

tener una estructura de este tipo.

Masa, Centros de Masa, Centros de Cortantes y Centros de 4.6.2.5

Rigidez

Masa, Centros de Masa, Centros de Cortantes y Centros de Rigidez del Modelo Óptimo Tabla Nº 15.(Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).

Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ

1 0.94 0.063 75.363 0 0.063 75.363 0 76.354 0.063 25.299 76.354 0.063 25.299

2 0.54 94.497 0.235 0 94.560 75.598 0 0.267 95.447 1.858 76.621 95.510 27.157

3 0.48 2.436 23.152 0 96.996 98.750 0 22.348 2.382 70.241 98.969 97.893 97.398

4 0.21 0.000 0.202 0 96.996 98.952 0 0.542 0.000 0.054 99.511 97.893 97.451

5 0.20 0.000 0.010 0 96.996 98.961 0 0.009 0.000 0.192 99.520 97.893 97.643

6 0.19 0.070 0.000 0 97.066 98.961 0 0.000 0.687 0.000 99.520 98.580 97.643

7 0.18 0.000 0.057 0 97.066 99.018 0 0.191 0.002 0.000 99.710 98.582 97.643

8 0.17 0.000 0.000 0 97.066 99.018 0 0.047 0.002 0.143 99.757 98.583 97.786

9 0.15 0.001 0.044 0 97.067 99.062 0 0.077 0.003 0.028 99.834 98.586 97.814

10 0.15 0.026 0.000 0 97.093 99.062 0 0.000 0.219 0.000 99.834 98.805 97.814

11 0.14 0.001 0.000 0 97.094 99.062 0 0.008 0.001 0.069 99.841 98.807 97.883

12 0.12 0.006 0.000 0 97.100 99.063 0 0.000 0.249 0.005 99.842 99.056 97.887

Unidades: Ton-m

Story Diaphragm MassX MassY XCM YCM CumMassX CumMassY XCCM YCCM XCR YCR

NIVEL 1 (+3M) D1 23.5655 23.5655 16.398 5.68 23.57 23.57 16.398 5.68 24.319 5.44

MASA: 23.57

151

En el análisis observamos que los centros de masa y los centros de rigideces

se encuentran ubicados cónsonos con lo esperado de acuerdo a la forma y a las

características de la estructura. De igual manera, cabe destacar que se tomaron en

cuenta las solicitaciones más desfavorables que resultan de aplicar estáticamente

los momentos torsores descritos en el Capítulo 9.6.2.2 de la Norma COVENIN 1756-

01, cuando se definieron los casos sísmicos SX y Sy en el modelo.

Corte Dinámico 4.6.2.6

Corte Dinámico en el Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) Tabla Nº 16.ETABS versión 9.7.3).

Se realizó la corrección de la Cortante Basal Vo en ambas direcciones, según

lo descrito en el Capítulo 9.6.2.1 de la Norma COVENIN 1756-01. Los valores de

corte dinámico presentados en este análisis se encuentran corregidos.

Unidades: Ton-m

Story Load Loc P VX VY T MX MY

NIVEL 3 (+6.7M) SX Top 0 0.12 0.01 0.83 0 0

NIVEL 3 (+6.7M) SX Bottom 0.02 0.03 0.04 1.415 0.242 0.739

NIVEL 3 (+6.7M) SY Top 0 0.02 0.12 2.292 0 0

NIVEL 3 (+6.7M) SY Bottom 0.06 0.01 0.27 2.542 1.579 1.53

NIVEL 2 (+5.7M) SX Top 0.02 0.21 0.05 2.932 0.242 0.739

NIVEL 2 (+5.7M) SX Bottom 0.02 0.21 0.05 2.932 0.37 0.333

NIVEL 2 (+5.7M) SY Top 0.06 0.02 0.16 4.052 1.579 1.53

NIVEL 2 (+5.7M) SY Bottom 0.06 0.02 0.16 4.052 1.599 1.558

NIVEL 1 (+3M) SX Top 0 15.18 1.12 120.594 0.134 1.284

NIVEL 1 (+3M) SX Bottom 0 15.22 1.16 118.683 3.555 46.859

NIVEL 1 (+3M) SY Top 0 1.65 13.95 256.321 1.363 0.126

NIVEL 1 (+3M) SY Bottom 0 1.69 14.11 265.688 43.36 5.126

V DIN X 15.22

V DIN Y 14.11

152

Chequeo del Cortante Basal Mínimo 4.6.2.7

CHEQUEO DE CORTANTE BASAL

TIPO I

TIPO I

Ct-X 0.05 adm Tax = 0.21 seg

Ct-Y 0.05 adm Tay = 0.21 seg

Masa 23.57 ton.s2/m 1.6Tax = 0.33 seg

W = 231.18 ton 1.6Tay = 0.33 seg

Vox = 15.22 ton Adx = 0.0634 1/g

Voy = 14.11 ton Ady = 0.0634 1/g

h = 6.70 m T* = 0.7

N = 2.00 Niveles

μx = 0.963

μy = 0.963

V*o/Vo

V*ox = 14.10 ton 0.927 Ok

V*oy = 14.10 ton 0.999 Ok

En cada dirección, el corte basal Dinámico Vo deducido de la combinación modal deberá

compararse con el calculado según la Sección 9.3.1 con un período T = 1.6 Ta, el cual se

denota aquí por Vo*. Cuando Vo sea menor que Vo*, los valores para el diseño deberán

multiplicarse por Vo*/Vo. El cociente Vo/W de diseño no será menor que el mínimo coeficiente

sísmico dado en el Artículo 7.1. Los efectos P-∆ se incorporarán en forma similar a como se

establece en la Sección 9.4.6.

Dirección X

Dirección Y

1 2

1 2 *

al mayor entre y

N 9 1 T1.4 0.80 1

2N 12 20 T

*V o AdW

153

Derivas Normativas 4.6.2.8

Del análisis sísmico se determinaron las derivas de piso para cada una de las

direcciones de análisis y así dar cumplimiento con lo establecido en el capítulo 10

de la norma COVENIN MINDUR 1756-01 “Edificaciones Sismoresistentes”.

A continuación se presenta la condición más desfavorable por nivel para un

Factor de Reducción (R=4):

Derivas normativas Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) Tabla Nº 17.ETABS versión 9.7.3).

De lo antes expuesto se establece que el desplazamiento lateral está

controlado dentro de los límites normativos. El cual debe ser inferior a 16% en cada

caso.

Diseño de Elementos en Acero Estructural 4.6.2.9

A continuación se presenta el coeficiente de Suficiencia (C.S) de cada uno de

los elementos (Correas, Vigas) que pertenecen a la estructura de conformidad con

las combinaciones establecidas en la aplicación de la norma AISC (Estados

Límites). El Coeficiente de Suficiencia expresa la relación crítica de

Demanda/Capacidad en la Interacción de la fuerza axial y los momentos actuando

simultáneamente, así como las flechas máximas permitidas, debido a ello, en

cualquier caso debe ser igual o menor a 1.00.

Deriva Max 0.016

Story Item Load Point X Y Z DriftX DriftY DriftX DriftY

NIVEL 2 (+5.7M) Max Drift X SX 588 22 11 5.7 0.000253 0.0008

NIVEL 2 (+5.7M) Max Drift Y SX 401 35 11 5.7 0.000575 0.0018

NIVEL 2 (+5.7M) Max Drift X SY 2 0 0 5.7 0.000156 0.0005

NIVEL 2 (+5.7M) Max Drift Y SY 2 0 0 5.7 0.002889 0.0092

NIVEL 1 (+3M) Max Drift X SX 508 26 11 3 0.001655 0.0053

NIVEL 1 (+3M) Max Drift Y SX 401 35 11 3 0.000603 0.0019

NIVEL 1 (+3M) Max Drift X SY 503 26 0 3 0.001491 0.0048

NIVEL 1 (+3M) Max Drift Y SY 5 0 11 3 0.004840 0.0155

0.0053 0.0155

ELASTICA INELASTICA

154

Planta Nivel 1:

Imagen Nº 55. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Planta Nivel 1 Modelo Óptimo (Fuente: CSI


Según el análisis planteado se puede observar que la viga principal en el área central se encuentra trabajando en

un 80%, esto corresponde a los perfiles más robustos de 320X120X9, en los extremos el de mayor demanda se

encuentra trabajando en un 64%, correspondiente al perfil 220X90X4.5, mientras que las demás vigas se encuentran

entre un 40% y un 65% de su capacidad y las correas se encuentran trabajando a un 76%.

155

Techo:

Imagen Nº 56. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Planta Techo Modelo Óptimo (Fuente: CSI


156

Eje 1:

Imagen Nº 57. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje 1 Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and


Eje 2:



157

Eje 3:



Eje 4:



Según el análisis planteado se puede observar que las Columnas de perfiles 120X120X4 se encuentra trabajando a entre

un 40 y 90%.

158

4.6.3 Cómputos Métricos Modelo Original y Óptimo

Cómputos Modelo Original 4.6.3.1

Cómputos Modelo Original (Fuente: Contreras, C. (2015)). Tabla Nº 18.

Elemento Sección Ubicación Cantidad Longitud (m) Peso (kg/m) Total (Kg)

Correas 160x65x3.4 Nivel 1 28 3 11.34 952.56

52 4 11.34 2,358.72

Vigas X 300x100x7 Nivel 1 4 6 41.1 986.40

2 4 41.1 328.80

320x120x9 Nivel 1 8 6 57.45 2,757.60

4 4 57.45 919.20

2 3 57.45 344.70

220x90x4.5 Nivel 1 4 6 20.72 497.28

1 3 20.72 62.16

2 4 20.72 165.76

Vigas Y 200x70x4.3 Nivel 1 14 4 17.15 960.40

7 3 17.15 360.15

220x90x4.5 1 3 20.72 62.16

1 4 20.72 82.88

10,838.77

Correas 100x40x2.25 Techo 26 4.12 4.65 498.11

26 7.07 4.65 854.76

Vigas X 200x70x4.3 Techo 8 6 17.15 823.20

4 4 17.15 274.40

1 3 17.15 51.45

220x90x4.5 Techo 8 6 20.72 994.56

4 4 20.72 331.52

2 3 20.72 124.32

Vigas Y 160x65x3.4 Techo 7 4.12 11.34 327.05

8 7.07 11.34 641.39

4,920.76

Columnas 175x175x5.5 Eje 1 7 5.7 28.46 1,135.55

Eje 4 8 5.7 28.46 1,297.78

220x220x9 Eje 2 8 6.7 57.45 3,079.32

Eje 3 8 6.13 57.45 2,817.35

8,330.00

24,089.53

TOTAL NIVEL 1

TOTAL TECHO

TOTAL COLUMNAS

GRAN TOTAL (Kg)

159

Cómputos Modelo Óptimo: 4.6.3.2

Cómputos Modelo Óptimo (Fuente: Contreras, C. (2015)). Tabla Nº 19.

Se observa que entre el modelo original y el modelo óptimo hay un ahorro de

9.574,14KG de estructura, cantidad razonable al momento de ahorrar recursos

económicos.

Correas 160x65x3.4 Nivel 1 52 4 11.34 2,358.72

140x60x3 Nivel 1 28 3 8.89 746.76

Vigas X 220X90X4.5 Nivel 1 6 4 20.72 497.28

4 6 20.72 497.28

1 3 20.72 62.16

300X100X5.5 Nivel 1 4 6 32.77 786.48

200X70X4.3 Nivel 1 2 3 17.15 102.90

260X90X5.5 Nivel 1 4 6 28.46 683.04

2 4 28.46 227.68

320X120X7 Nivel 1 4 6 57.45 1,378.80

Vigas Y 160X65X3.4 Nivel 1 12 4 11.34 544.32

140x60x3 Nivel 1 3 4 8.89 106.68

8 3 8.89

7,992.10

Correas 100X40X2.25 Techo 26 4.12 4.65 498.11

28 7.07 4.65 920.51

Vigas X 140x60x3 Techo 2 3 8.89 53.34

8 6 8.89 426.72

4 4 8.89 142.24

200X70X4.3 Techo 8 6 17.15 823.20

4 4 17.15 274.40

1 3 17.15 51.45

Vigas Y 120X60X2.5 Techo 7 4.12 6.70 193.23

8 7.07 6.70 378.95

3,762.15

Columnas 120X120X4 Eje 1 7 5.7 14.14 564.19

Eje 2 3 6.7 14.14 284.21

Eje 3 8 6.13 14.14 693.43

Eje 4 8 5.7 14.14 644.78

135X135X4.3 Eje 2 5 6.7 17.15 574.53

2,761.13

14,515.39

TOTAL NIVEL 1

TOTAL TECHO

TOTAL COLUMNAS

GRAN TOTAL (Kg)

160

4.6.4 Modelo Propuesto de Edificación

En la siguiente propuesta se modeló una edificación tipo bajo los lineamientos

normativos referentes a edificaciones de escuelas, se trata de un módulo adicional

que será construido en el complejo estudiantil, las dimensiones son diferentes y la

variante según lo solicitado es la utilización de un techo plano construido con

losacero a diferencia de los otros modelos donde el techo era de machihembrado.

Imagen Nº 61. Modelo 3D de estructura del Modelo Propuesto

161

Distancia Entre Pisos 4.6.4.1

Imagen Nº 62. Distancia entrepiso Modelo Óptimo (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc."

(2011) ETABS versión 9.7.3).

162

Distancia entre ejes para el análisis 4.6.4.2

Nivel 1:

Imagen Nº 63. Distancia entre ejes del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures,

Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).

163

Secciones 4.6.4.3

Eje 1



Eje 3



164

Eje 4=5=6=7

Imagen Nº 66. Secciones Ejes 4, 5, 6 y 7 del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and


Eje 8



165

Eje A

Imagen Nº 68. Secciones Eje A del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).

Eje B

Imagen Nº 69. Secciones Eje B del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).

166

Eje D

Imagen Nº 70. Secciones Eje D del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).

Eje E

Imagen Nº 71. Secciones Eje E del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).

167

Planta Nivel 1 (+3.00M):

Imagen Nº 72. Perfiles Planta Nivel 1 Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).

168

Planta Techo (+6.00M):

Imagen Nº 73. Perfiles Planta Nivel 1 Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).

169

Períodos y Masas Participativas 4.6.4.4

Masas Participativas del Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." Tabla Nº 20.(2011) ETABS versión 9.7.3).

De acuerdo al Método de Análisis Espacial de Superposición Modal con Tres

Grados de Libertad por Nivel, el número mínimo de modos de vibración a utilizar en

el análisis dinámico es aquel que garantice que la sumatoria de masas participativas

de los primeros N modos exceda el 90% de la masa total del edificio, en ambas

direcciones. En esta ocasión para cada dirección analizada tenemos que para 6

modos analizados se alcanza el 100% en ambas direcciones de análisis,

cumpliendo con lo establecido en el Capítulo 9.6.2.1 de la Norma COVENIN 1756-

01.

Masas, Centros de Masa, Centros de Cortantes y Centros de 4.6.4.5

Rigidez

Masa, Centros de Masa, Centros de Cortantes y Centros de Rigidez del Modelo Propuesto Tabla Nº 21.(Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) ETABS versión 9.7.3).

Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ

1 1.20 0.00 83.47 0.00 0.00 83.47 0.00 98.54 0.00 0.64 98.54 0.00 0.64

2 0.95 1.99 0.59 0.00 2.00 84.05 0.00 0.90 2.17 82.52 99.45 2.18 83.16

3 0.83 89.19 0.00 0.00 91.19 84.06 0.00 0.01 97.70 1.87 99.45 99.87 85.03

4 0.37 0.01 15.39 0.00 91.20 99.45 0.00 0.52 0.00 0.42 99.97 99.87 85.45

5 0.32 8.29 0.09 0.00 99.49 99.53 0.00 0.00 0.12 0.84 99.98 100.00 86.29

6 0.29 0.52 0.47 0.00 100.00 100.00 0.00 0.02 0.00 13.71 100.00 100.00 100.00

7 0.01 0.00 0.00 0.00 100.00 100.00 0.00 0.00 0.00 0.00 100.00 100.00 100.00

8.00 0.01 0.00 0.00 0.00 100.00 100.00 0.00 0.00 0.00 0.00 100.00 100.00 100.00

Unidades: Ton-m

Story Diaphragm MassX MassY XCM YCM CumMassX CumMassY XCCM YCCM XCR YCR

NIVEL 1 (+3M) D1 20.427 20.427 13.943 5.529 20.43 20.43 13.943 5.529 14.989 5.94

NIVEL 2 (+6M) D2 13.4114 13.4114 14.505 5.629 13.41 13.41 14.505 5.629 14.896 5.922

MASA: 33.84

170

Corte Dinámico 4.6.4.6

Corte Dinámico en el Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) Tabla Nº 22.ETABS versión 9.7.3).

Unidades: Ton-m

Story Load Loc P VX VY T MX MY

NIVEL 2 (+6M) SX Top 0 11.32 0.22 83.974 0 0

NIVEL 2 (+6M) SX Bottom 0 11.32 0.22 83.974 0.659 33.951

NIVEL 2 (+6M) SY Top 0 0.37 12.5 193.94 0 0

NIVEL 2 (+6M) SY Bottom 0 0.37 12.5 193.94 37.511 1.101

NIVEL 1 (+3M) SX Top 0 20.25 0.28 147.249 0.659 33.951

NIVEL 1 (+3M) SX Bottom 0 20.25 0.28 147.249 1.175 93.376

NIVEL 1 (+3M) SY Top 0 0.42 20.25 320.568 37.511 1.101

NIVEL 1 (+3M) SY Bottom 0 0.42 20.25 320.568 93.114 1.46

V DIN X 20.25

V DIN X 20.25

171

Chequeo del Cortante Basal mínimo 4.6.4.7

CHEQUEO DE CORTANTE BASAL

TIPO I

TIPO I

Ct-X 0.05 adm Tax = 0.19 seg

Ct-Y 0.05 adm Tay = 0.19 seg

Masa 33.84 ton.s2/m 1.6Tax = 0.31 seg

W = 331.95 ton 1.6Tay = 0.31 seg

Vox = 20.25 ton Adx = 0.0634 1/g

Voy = 20.25 ton Ady = 0.0634 1/g

h = 6.00 m T* = 0.7

N = 2.00 Niveles

μx = 0.963

μy = 0.963

V*o/Vo

V*ox = 20.25 ton 1.000 Ok

V*oy = 20.25 ton 1.000 Ok

En cada dirección, el corte basal Dinámico Vo deducido de la combinación modal deberá

compararse con el calculado según la Sección 9.3.1 con un período T = 1.6 Ta, el cual se

denota aquí por Vo*. Cuando Vo sea menor que Vo*, los valores para el diseño deberán

multiplicarse por Vo*/Vo. El cociente Vo/W de diseño no será menor que el mínimo coeficiente

sísmico dado en el Artículo 7.1. Los efectos P-∆ se incorporarán en forma similar a como se

establece en la Sección 9.4.6.

Dirección X

Dirección Y

1 2

1 2 *

al mayor entre y

N 9 1 T1.4 0.80 1

2N 12 20 T

*V o AdW

172

Derivas Normativas 4.6.4.8

Del análisis sísmico se determinaron las derivas de piso para cada una de

las direcciones de análisis y así dar cumplimiento con lo establecido en el capítulo

10 de la norma COVENIN MINDUR 1756-01 “Edificaciones Sismorresistentes”.

A continuación se presenta la condición más desfavorable por nivel para un

Factor de Reducción (R=4):

Derivas normativas Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures, Inc." (2011) Tabla Nº 23.ETABS versión 9.7.3).

De lo antes expuesto se establece que el desplazamiento lateral está

controlado dentro de los límites normativos. El cual debe ser inferior al 16% en cada

caso.

Diseño de elementos en acero estructural 4.6.4.9

A continuación se presenta el coeficiente de Suficiencia (C.S) de cada uno

de los elementos (Correas, Vigas) que pertenecen a la estructura de conformidad

con las combinaciones establecidas en la aplicación de la norma AISC (Estados

Límites). El Coeficiente de Suficiencia expresa la relación crítica de

Demanda/Capacidad en la Interacción de la fuerza axial y los momentos actuando

simultáneamente, así como las flechas máximas permitidas, debido a ello, en

cualquier caso debe ser igual o menor a 1.00.

Deriva Max 0.018

Story Item Load Point X Y Z DriftX DriftY DriftX DriftY









0.0072 0.0143

ELASTICA INELASTICA

173

Planta Nivel 1

Imagen Nº 74. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Planta Nivel 1 Modelo Optimo (Fuente: CSI "Computers and


Según el análisis planteado se puede observar que las vigas principales en el eje X se encuentran trabajando entre un 45 y

82% y en el eje Y entre un 32% a 73% y las correas se encuentran trabajando a un 82%.

174

Techo:

Imagen Nº 75. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Planta Techo Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and


Según el análisis planteado se puede observar que las vigas principales en el eje X se encuentran trabajando entre un 38 y

87% y en el eje Y entre un 37% a 63% y las correas se encuentran trabajando a un 62%.

175

Eje A

Imagen Nº 76. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje A Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures,


Eje B.-

Imagen Nº 77. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje B Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures,


176

Eje D

Imagen Nº 78. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje D Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures,


Eje E

Imagen Nº 79. Capacidad desarrollada por los perfiles según las solicitaciones, Eje E Modelo Propuesto (Fuente: CSI "Computers and Structures,


177

Cómputos Métricos del Modelo Propuesto 4.6.4.10

Cómputos Modelo Propuesto (Fuente: Contreras, C. (2015)). Tabla Nº 24.

Elemento Sección Ubicación Cantidad Longitud (m) Peso (kg/m) Total (Kg)

Correas 160x65x3.4 Nivel 1 44 4 11.34 1995.84

140x60x3 Nivel 1 24 3 8.89 640.08

Vigas X 220x90x4.5 Nivel 1 6 5 20.72 621.6

2 6 20.72 248.64

1 3 20.72 62.16

200x70x4.3 Nivel 1 1 3 17.15 51.45

260x90x5.5 Nivel 1 2 6 28.46 341.52

300x100x5.5 Nivel 1 2 6 41.1 493.2

320x120x7 Nivel 1 2 6 57.45 689.4

Vigas Y 140x60x3 Nivel 1 3 4 8.89 106.68

7 3 8.89 186.69

160x65x3.4 Nivel 1 10 4 11.34 453.6

5890.86

Correas 120x60x2.5 Techo 24 3 6.7 482.4

140x60x3 Techo 46 3 8.89 1226.82

Vigas X 180x65x4 Techo 6 5 14.45 433.5

3 6 14.45 260.1

1 3 14.45 43.35

200x70x4.3 Techo 1 6 17.15 102.9

220x90x4.5 Techo 6 5 20.72 621.6

2 6 20.72 248.64

2 3 20.72 124.32

260x90x5.5 Techo 2 6 28.46 341.52

Vigas Y 120x60x2.5 Techo 7 3 6.7 140.7

140x60x3 Techo 13 4 8.89 462.28

4488.13

Columnas 155x155x4.5 13 6 20.72 1616.16

175x175x5.5 14 6 28.46 2390.64

4006.8

Escalera 220x90x4.5 2 3 20.72 124.32

200x70x4.3 3 1.6 17.15 82.32

4 2.83 17.15 194.138

120x60x2.5 2 1.5 6.7 20.1

420.878

14,806.67

TOTAL NIVEL 1

TOTAL TECHO

TOTAL COLUMNAS

GRAN TOTAL (Kg)

TOTAL COLUMNAS

178

4.6.5 Cuadro Comparativo

De acuerdo al análisis desarrollado a lo largo de esta propuesta se evidencia

el ahorro circunstancial que genera un cálculo eficiente de la estructura de una

edificación, a continuación se presenta un cuadro comparativo de las estructuras

estudiadas, comparando los costos asociados a cada una de ellas por suministro y

colocación a razón de Bolívares Doscientos Ocho con 15/100 por Kilo de Estructura

(208,15Bs/Kgf), según actualización Junio 2015 de la base de Datos del programa

IP3 Software.

Cuadro comparativo costos de suministro y montaje de estructuras de acero (Fuente: Tabla Nº 25.Contreras, C. (2015)).

De lo antes expuesto podemos observar que un diseño optimo genera un

ahorro en este caso de Bolívares Un millón novecientos noventa y dos mil

ochocientos cincuenta y siete con 24/100 (Bs.1.992.857,24), aproximadamente un

39% del presupuesto del diseño original, demostrando la importancia de afinar los

diseños de las estructuras en nuestro país.

Diseño Kg Estructura Costo (Bs/Kgf) Total Costo (Bs)

ORIGINAL 24,089.53 208.15 5,014,235.67

OPTIMO 14,515.39 208.15 3,021,378.43

PROPUESTO 14,806.67 208.15 3,082,008.36

179

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CAPITULO 5.

180

5.1 Conclusiones

Se realizó el análisis estructural de la U.E. Cacique Aramare, construida en la

ciudad de Puerto Ayacucho, Estado Amazonas, para dicho fin se realizó en primer

lugar inspección visual de la unidad construida, luego revisión de los archivos donde

reposa el proyecto original y posteriormente el montaje de un modelo dinámico

utilizando el programa ETABS.

Para la realización de los modelos matemáticos se obtuvo el respectivo

espectro según los datos suministrados y se tomaron en cuenta todas las

previsiones expuestas en las diversas normas vigentes en nuestro país, en

particular la COVENIN MINDUR 1756-01 “Edificaciones Sismorresistentes”, una vez

realizados los diversos modelos se realizaron todas las verificaciones pertinentes

según la normativa, obteniendo los siguientes resultados:

En el modelo original las vigas principales en el entrepiso se encuentran

trabajando entre un 12-50% de su capacidad, y las correas se encuentran

trabajando a un 62%. Igualmente las columnas se encuentran trabajando entre un

20-25% de su capacidad. Estas capacidades sugieren que dichos perfiles se

encuentran sobreestimados según la demanda real del edificio, pudiendo

optimizarse en el cálculo.

Una vez desarrollado el modelo óptimo las vigas alcanzan hasta el 80% de su

capacidad, las correas desarrollan un 76% y las columnas llegan a desarrollar hasta

un 90% de su capacidad, demostrando que se logró optimizar la estructura

considerando todas las premisas de diseño existentes en la normativa vigente.

Se determinó que la optimización del modelo generó un ahorro de Bolívares

Un millón novecientos noventa y dos mil ochocientos cincuenta y siete con 24/100

(Bs.1.992.857,24), aproximadamente un 39% del presupuesto del diseño original,

demostrando la importancia de afinar los diseños de las estructuras en nuestro país.

Se realizó el diseño de un modelo propuesto y se determinó que para la

construcción de dicha edificación serán necesarios 14.806,67Kg de acero estructura

lo que representa para la fecha un gasto de Bs. 3.082.008,36.

181

La optimización estructural realizada, da como aporte a la ingeniería civil que

se desarrolla en el municipio Atures del Estado Amazonas, no solo un ahorro

económico significativo, sino también un diseño que participa todas las premisas de

seguridad, confiablidad y estética las cuales sirven como guía a las futuras

construcciones que se ejecutaran en este municipio, para su desarrollo urbano.

5.2 Recomendaciones

Con la finalidad de ampliar esta investigación se recomienda:

1. Realizar un análisis comparativo de las fundaciones diseñadas en el

modelo original con respecto al modelo óptimo con el fin de continuar

generando ahorro.

2. Efectuar los planos de montaje de estructura de los modelos óptimo y

propuesto.

3. Formalizar el cálculo de las fundaciones del modelo propuesto.

4. Elaborar los planos de las fundaciones del modelo propuesto.

5. Conocer de manera detallada todas las premisas de diseño

desarrollada en nuestra normativa.

6. Desenvolver un curso en la carrera de Ingeniería Civil que se limite

exclusivamente al análisis de la normativa.

7. Establecer como guía el uso del diseño óptimo de las estructuras

metálicas para las construcciones futuras.

182

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185

ANEXOS

186

Imagen Nº 80. Unidad Educativa "Cacique Aramare" Nivel Planta Baja (Fuente: Contreras, C. (2015)).

187

Imagen Nº 81. Unidad Educativa "Cacique Aramare" Nivel Planta Alta (Fuente: Contreras, C. (2015)).

188

Imagen Nº 82. Unidad Educativa "Cacique Aramare" vista exterior (Fuente: Contreras,

C. (2015)).

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