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MÁSTER EN GESTIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA EN EL SECTOR ELÉCTRICO

TÉSIS DE MÁSTER

OPTIMIZACIÓN DE LA PARTICIPACIÓN DE LAS CENTRALES DE CICLO

COMBINADO AL MERCADO ELÉCTRICO ESPAÑOL

Amaya Campini Jiménez Madrid, Septiembre de 2002

Índice I

Optimización de la participación de las centrales de ciclo combinado al Mercado Eléctrico Español

Índice general

Capítulo 1. INTRODUCCIÓN................................................................................ 1

1.1. Caracterización del sector eléctrico Español........................................... 4

1.2. Tecnología de ciclos combinados de turbina de gas............................... 5

Capítulo 2. OBJETIVOS DEL PROYECTO.......................................................... 8

Capítulo 3. ESTADO DEL ARTE.......................................................................... 10

3.1. Necesidad de planificación...................................................................... 10

3.2. Estructura jerárquica de los modelos...................................................... 10

3.3. Tendencias actuales en el modelado de sistemas.................................. 13

3.3.1. Precio exógeno.............................................................................. 14

3.3.2. Precio dependiente de la producción............................................. 15

3.4. Herramientas de predicción de precios................................................... 15

Capítulo 4. MODELO DE EXPLOTACIÓN DE LA CENTRAL............................. 20

4.1. Atributos del modelo................................................................................ 20

4.2. Objetivos del modelo............................................................................... 21

4.3. Aspectos considerados en el desarrollo del modelo............................... 22

4.3.1. Función objetivo............................................................................. 23

4.3.2. Ingresos......................................................................................... 23

4.3.3. Costes............................................................................................ 23

4.3.3.1. Costes de combustible................................................................. 23

Índice II


4.3.3.2. Costes de operación y mantenimiento......................................... 26

4.3.3.3. Costes de arranque y parada....................................................... 27

4.3.4. Restricciones de operación........................................................... 27

4.3.4.1. Potencia mínima y máxima de grupo........................................... 28

4.3.4.2. Rampas de subida y bajada......................................................... 28

4.3.4.3. Rampas de arranque y parada..................................................... 28

4.3.4.4. Tiempo mínimo de acoplamiento................................................. 30

4.3.4.5. Tiempo mínimo de parada..................................................................... 31

Capítulo 5. ALGORITMO DE CONSTRUCCIÓN DE OFERTAS......................... 33

5.1. Escenarios de precios.............................................................................33

5.2. Objetivos del algoritmo............................................................................ 36

5.3. Metodología de construcción de la curva de oferta.................................36

5.3.1. Notación empleada ........................................................................38

5.3.2. Diagrama de flujo del algoritmo..................................................... 38

5.4. Aplicación a algunos ejemplos.................................................................41

Capítulo 6. IMPLANTACIÓN INFORMÁTICA...................................................... 43

6.1 Modelo de explotación de la central a corto plazo.................................... 43

6.1.1. Núcleo del modelo GAMS.............................................................. 45

6.1.2. Creación de los ficheros de datos.................................................. 47

6.1.3. Ejecución de los modelos GAMS................................................... 50

6.1.4. Lectura de los resultados............................................................... 50

6.2 Algoritmo de construcción de la curva de ofertas..................................... 51

Índice III


Capítulo 7. ANÁLISIS DE RESULTADOS............................................................52

7.1 Análisis de resultados del modelo semanal.............................................. 52

7.2 Análisis de resultados del modelo diario................................................... 61

Capítulo 8. CONCLUSIONES............................................................................... 74

8.1 Conclusiones sobre la metodología.......................................................... 74

8.2 Conclusiones sobre los resultados.......................................................... 76

8.3 Recomendaciones para futuros estudios.................................................. 77

BIBLIOGRAFÍA..................................................................................................... 79

Anexo I. NOTACIÓN UTILIZADA......................................................................... 81

Anexo II. FORMULACIÓN DEL MODELO EN GAMS......................................... 85

Anexo III. LISTADO DE RESULTADOS PARA EL MODELO DIARIO............... 96

Capítulo 1. Introducción 1


Capítulo 1

Introducción

Los últimos años del siglo que hemos dejado atrás se han caracterizado en el ámbito

económico por una marcada tendencia a la liberalización y globalización, no sólo en

los países pertenecientes al denominado “primer mundo”, sino también en muchos

países en vías de desarrollo. Numerosos sectores entendidos tradicionalmente como

estratégicos, y por tanto con una fuerte presencia gubernamental (bancos,

telecomunicaciones, transporte, entre otros) han experimentado importantes

reformas, conducentes a una disminución de la presencia del Estado en los mismos

y a la obtención de una mayor eficiencia en el funcionamiento de dichos sectores.

El sector energético (y en particular el eléctrico) no ha sido ajeno a este fenómeno,

y así, son ya muchos los países que han modificado el formato de organización de

esta actividad, reestructurando y privatizando las compañías eléctricas, liberalizando

aquellas actividades que pueden realizarse en régimen de competencia y

abandonando una planificación centralizada y vinculante por una estructura de

mercado, el cual ha tenido diferentes interpretaciones en aquellos países donde se

ha llevado a cabo.

Varias han sido las causas que han propiciado todos estos cambios en el sector

eléctrico, cabiendo destacar las siguientes:

- El desarrollo de la capacidad de interconexión entre los sistemas eléctricos de

diferentes países ha aumentado el tamaño de los mercados relevantes,

propiciando la disminución de economías de escala en la actividad de

generación.



- La globalización de los productos energéticos, y versatilidad y capacidad de

sustitución de estos productos ha ido cambiando progresivamente las

barreras de protección por los mercados.

- La aparición de nuevas tecnologías de generación eléctrica económicamente

muy competitivas, y que cuentan con multiplicidad de tamaños óptimos,

impacto ambiental más reducido y tiempos de puesta en marcha menores han

propiciado la aparición de nuevos entrantes en el sector.

- El desarrollo de los sistemas de información y de las telecomunicaciones ha

contribuido a facilitar la aplicación de esquemas competitivos (mercados

mayoristas, etc.)

- Por último, el contexto de bonanza económica ha impulsado y favorecido

estos cambios.

La Unión Europea no ha sido ajena a estas tendencias liberalizadoras, y así, a

principios de los años 90, se comienzan a elaborar directivas que sientan la base

jurídica aplicable. De entre ellas destaca la Directiva 96/92/CE sobre normas

comunes para el Mercado Interior de la Electricidad.

España es uno de los primeros países en transponer y aplicar dicha directiva, y así

desde el 1 de Enero de 1998 la actividad de generación eléctrica se realiza en un

entorno de competencia, siendo el punto de encuentro de los agentes un Mercado

Mayorista de Producción, siendo también posible la elaboración de contratos

bilaterales entre los agentes.

Una de las consecuencias más importantes de este cambio regulatorio es la

desaparición de la planificación centralizada y vinculante, tanto en el largo como en

el corto plazo. En el largo plazo (planificación y construcción de nuevas plantas) se

establece un régimen de libre competencia, mediante el procedimiento de

autorización, de modo que cualquier agente, siempre que presente las garantías



necesarias y cumpla con los requisitos de la legislación vigente, podrá ser productor

de energía eléctrica en el Sistema Eléctrico Español.

Este régimen de libre acceso en el largo plazo se complementa con la competencia

directa en el corto plazo. Ahora, todos los agentes concurren y realizan ofertas de

producción de energía en un mercado, de modo que los grupos más económicos

que cubran la demanda de energía son los que resultarán despachados.

Los cambios tecnológicos anteriormente apuntados (específicamente el uso de

ciclos combinados de turbina de gas) permiten a nuevos agentes acceder al sector

de producción de energía eléctrica, al tratarse de tecnologías económicamente muy

ventajosas, y al contar con tiempos de puesta en marcha reducidos.

El fin de todos los agentes en este nuevo entorno será la maximización de sus

beneficios. Es para ello importante contar con modelos de ayuda que optimicen el

funcionamiento de sus medios de producción. Este es el marco en que se engloba el

presente proyecto. La tarea a realizar es un modelo de ayuda que analice el

funcionamiento óptimo de una central de ciclo combinado en un mercado de

producción eléctrica. Para ello se tendrán en cuenta tanto las características

técnicas de una central térmica de este tipo (arranques, costes variables,...) como

las especificidades del enfoque a adoptar para maximizar el beneficio de un nuevo

entrante con una capacidad de producción de energía eléctrica limitada.



1.1 Caracterización del Sector Eléctrico Español

El sector eléctrico español se caracteriza fundamentalmente por la escasa

interconexión con otros sistemas eléctricos y por la elevada concentración horizontal

existente. En la actividad de generación, dos empresas suponen el 70% de la

producción total de energía eléctrica, y tres, superan el 80%.

Actividad de generación en España. Enero 1998

25.0%

11.0%4.0%

2.5%10.5%

47.0%Grupo Endesa

Iberdrola

Unión Fenosa

Hidrocantábrico

Importaciones

Cogeneración +Renovables

La consecuencia inmediata de este hecho es la no existencia de las condiciones que

permiten establecer una competencia perfecta, dándose de hecho una estructura de

oligopolio. Esto tiene repercusiones en la forma de actuar de los agentes, puesto

que los grandes productores poseen poder de mercado, y por tanto, tienen una

cierta capacidad para alterar los precios de mercado. De hecho, esta capacidad es

cuantificable (posteriormente trataremos en más profundidad esta cuestión, que

condiciona y altera el correcto funcionamiento del mercado).

De la misma manera, los pequeños agentes deben actuar como tomadores de

precio, puesto que su capacidad de alterar el precio del mercado es muy reducida.

No obstante, deben ser capaces de estimar con la mayor exactitud posible esos

precios. En la medida en que sus herramientas de estimación de precios sean

eficaces, podrán realizar una mejor optimización de sus medios de producción.



1.2 Tecnología de ciclos combinados de turbina de gas

Como se ha comentado con anterioridad, una de las causas que ha propiciado el

cambio regulatorio han sido los avances en lo que a tecnologías de generación se

refiere. Asimismo, la creciente preocupación por el medio ambiente ha motivado que

se impulsen alternativas que se caracterizan por su eficiencia energética y bajos

niveles de emisión de contaminantes y CO2, como es el caso de los ciclos

combinados de turbina de gas.

En el caso español, existen planificadas un gran número de instalaciones de ciclo

combinado. En concreto, el Informe Marco elaborado por la Comisión Nacional de

Energía, prevé la puesta en funcionamiento en el período 2002 – 2005 de 34

instalaciones de ciclo combinado, las cuales supondrían un aporte al sistema

eléctrico español de casi 21.000 MW de potencia. De mantenerse las previsiones

actuales de los promotores sobre la puesta en marcha de las nuevas centrales de

ciclo combinado, éstas vendrán a solucionar el problema de cobertura de la

demanda, que el Sistema Eléctrico Español está comenzando a padecer. A tal

respecto, la CNE ha elaborado en su Informe Marco, unos escenarios de evolución

de la demanda punta. En este informe se aprecia cómo la potencia instalada es

superior en todos los casos a la demanda punta con un índice de cobertura del 10%,

excepto en dos casos: años 2002 y 2003 para el escenario extremo superior.

Las cifras anteriormente reseñadas nos indican que estamos asistiendo a un gran

auge de las centrales de gas de ciclo combinado. La práctica totalidad de las

instalaciones de régimen ordinario que en la actualidad se están construyendo son

ciclos combinados. Ello se debe fundamentalmente a las siguientes causas:

- Desde un punto de vista económico, se trata de instalaciones con un elevado

rendimiento y con unos plazos y precios de construcción reducidos en

comparación con otras tecnologías. De modo esquemático:



Eficiencia Costes de inversión Plazo de ejecuciónCiclo combinado 49 – 58% 500 – 600 €/kW 24- 28 meses

Central de carbón 37 – 45% 900 – 1000 €/kW 40 meses

Central nuclear 34% > 1500 €/kW 60 meses

- Desde el punto de vista medioambiental, se trata de una de las tecnologías

convencionales más respetuosa con el medio ambiente, cumpliendo con los

valores máximos impuestos por la Directiva 2001/80/CE de limitación de

emisiones a la atmósfera de contaminantes procedentes de grandes

instalaciones de combustión (> 50 MW). Los valores promedio de emisiones

por contaminante para las distintas tecnologías son:

CO2 (t/GWh) SO2 (t/GWh) NOx (t/GWh) Partículas

(t/GWh) Carbón (importado)

1100 7 3 0.12

Carbón (nacional) 1100 10 - 40 3 0.12

Fuel 750 5 2 0

Gas 480 - 3 0

Otras consideraciones de carácter ambiental son los vertidos líquidos,

consumo de agua de refrigeración, el espacio que ocupan e impacto visual.

En el caso de las instalaciones de ciclo combinado son también menores que

otras instalaciones clásicas de combustión.

- Por último, existen otros aspectos en los que los ciclos combinados son muy

ventajosos. En un mercado libre de producción de energía eléctrica, como lo

es el mercado español es de vital importancia la rapidez en el arranque así

como la flexibilidad en la operación. En estos aspectos es líder indiscutible la



turbina de gas de ciclo simple, seguida por el ciclo combinado.

Comparativamente:

Variación carga

Arranque en caliente a plena carga

Arranque en fríoa plena carga

Ciclo combinado 10% minuto 40 minutos 2 horas

Central de carbón 4% minuto 3 horas 7 horas

No obstante, hay que tener en cuenta que el rendimiento de una central de

ciclo combinado es menor cuanto menor es la carga, no siendo aconsejable

mantenerla de modo prolongado con cargas inferiores al 40 – 45%.

Otras ventajas, desde el punto de vista operativo son:

- Posibilidad de trabajar en carga pico, esto es, dar durante un cierto número

de horas mayor potencia que aquella para la cual ha sido diseñada la turbina

de gas. Esto se logra incrementando la temperatura de trabajo. No obstante,

es necesario tener en cuenta que esta práctica, si se realiza de modo

frecuente, disminuye la vida útil de la central.

- Posibilidad de arrancar sin suministro eléctrico desde la red exterior (black

start). Esto es posible debido a que la energía necesaria para el arranque se

limita a la necesaria para acelerar la turbina de gas hasta la velocidad de

autosustentación.

Capítulo 2. Objetivos del proyecto 8


Capítulo 2

Objetivos del proyecto

De lo expuesto en el anterior capítulo se deduce el objetivo y enfoque adoptados en

la consecución de este proyecto. Se trata de optimizar la participación de una central

de ciclo combinado en un entorno de mercado. La optimización se centra en el

mercado diario, principal y más importante de los mercados que componen el

Mercado Eléctrico Español. Los principales objetivos que se persiguen en el

siguiente trabajo son:

- Comprensión del funcionamiento y caracterización del Mercado Eléctrico

Español. Este análisis es importante de cara a escoger el correcto enfoque

de la optimización. Es evidente que no se puede dar el mismo tratamiento a

un agente grande, con un parque elevado y de variadas características, que

a un agente pequeño, con un reducido número de instalaciones, todas ellas

de similares características (como es el caso que nos ocupa).

- Revisión de las actuales tendencias en modelado y optimización y selección

de la más adecuada para el presente proyecto.

- Obtención de los ciclos semanales de arranques y paradas, en función de la

estimación semanal de precios de mercado.

- Obtención de las producciones horarias que maximizan el beneficio de los

grupos en función de las estimaciones horarias de precios.

- En base a las producciones anteriores, obtenidas para un conjunto de

escenarios seleccionados, construcción de la oferta a presentar en el

mercado diario para cada hora.

Capítulo 2. Objetivos del proyecto 9


La obtención de las programaciones semanal y horaria se ha efectuado en base a

un modelo que describe matemáticamente el funcionamiento de una central de ciclo

combinado. Es importante resaltar que, debido al pequeño tamaño del problema a

resolver (cada grupo se optimiza de modo individual), se ha podido alcanzar un gran

detalle en el modelado del grupo, detalle que no sería posible si hubiese habido que

representar un gran parque generador. Es por tanto un modelado riguroso, que

incluye los siguientes aspectos:

- Costes variables de operación (combustible y costes de operación y

mantenimiento).

- Costes asociados al arranque y a la parada de los grupos.

- Rampas de arranque frío, templado y caliente, rampa de parada.

- Rampas de subida y bajada.

- Tiempos mínimos de funcionamiento y parada.

Por último, se buscará que los desarrollos posean una interfaz de fácil manejo, y

todo el código que se realice sea escalable, esto es, permita fácilmente posteriores

ampliaciones y modificaciones.

Capítulo 3. Estado del arte 10


Capítulo 3

Estado del arte

3.1 Necesidad de planificación

La necesidad de planear el mejor modo de llevar a cabo la cobertura de demanda es

algo imprescindible en cualquier entorno. Así, el objetivo perseguido en un entorno

centralizado es realizar la cobertura de la demanda al mínimo coste compatible con

ciertas restricciones de fiabilidad y calidad mediante la explotación centralizada del

sistema. En cambio, en un entorno desregulado, el objetivo es el mismo, pero se

realiza maximizando los beneficios netos de los agentes.

Debido a esto último, se puede afirmar que en la actualidad es vital para las

empresas contar con modelos de planificación, puesto que en el nuevo entorno sus

resultados económicos dependen directamente de las decisiones que tomen en los

diferentes ámbitos temporales. Desde esta perspectiva, los modelos deben

entenderse como herramientas de ayuda en la toma de decisiones. Los modelos

deben tratar de reflejar la complejidad en las decisiones de las compañías, y han de

respetar la temporalidad existente en dichas decisiones. No debe olvidarse que el

objetivo de las empresas en el nuevo entorno es la maximización a largo plazo de

sus beneficios, maximización que debe ir lográndose con las decisiones que se

vayan tomando en las distintas escalas temporales.

3.2 Estructura jerárquica de los modelos

De todo lo dicho anteriormente se deduce que los modelos de ayuda son modelos

jerárquicamente organizados. Lo más habitual es que dicha organización sea en

cascada, esto es, de modelos de mayor alcance temporal se pase a otros de más



corto plazo. Las decisiones o outputs de cada modelo influyen o alimentan a

modelos de jerarquía inferior. Esquemáticamente, una posible organización de los

modelos en cascada es como sigue:

Modelos de corto plazo Curvas de oferta a mercados

Modelos de corto plazo Programación de la operación de la generación

Modelos de medio plazo Coordinación hidrotérmica

Gestión del riesgo a medio plazo

Modelos de medio plazo Planificación económica, presupuestos

Modelos de largo plazo Planificación de la expansión de la generación

Gestión del riesgo a largo plazo

capacidad instalada

cantidades objetivo

curvas de valor del agua

arranques / paradas

cuotas de mercado objetivo

posición en los mercados de futuros

contratos a largo plazo

curvas de ofertas

AALL CC

AANN

CCEE DD

EE LL PP RROO

YY EE CCTT OO



En el proyecto que nos ocupa, nuestro interés se centra en los modelos de corto

plazo, modelos cuyo alcance es semanal y diario. Dentro de la organización

jerárquica que hemos comentado, estos modelos se alimentarán de consignas

procedentes de modelos de jerarquía superior. En este caso, la principal consigna

procedente de modelos de jerarquía superior es el precio del combustible, que habrá

sido fijada mediante un contrato de medio / largo plazo. Por lo demás, para un

pequeño agente como es Gas Natural, muchos modelos quedan simplificados. Por

ejemplo, al contar con un parque únicamente térmico, no se ha de realizar una

gestión del agua. Asimismo, no existen ciertos condicionamientos en las decisiones

que tradicionalmente se han dado en los grandes agentes en España, en los más de

cuatro años de funcionamiento de mercado (en concreto, interferencias de intereses

espurios, como puedan ser cobro de los costes de transición a la competencia o las

ayudas a combustibles autóctonos).

Por lo tanto, en lo que se refiere al alcance del siguiente proyecto, se deben

desarrollar los siguientes modelos:

- Modelo de alcance semanal: Su principal objetivo es planificar los arranques y

paradas semanales que el grupo debe efectuar en función de los precios

semanales esperados maximizando el beneficio de la compañía. Asimismo,

se pueden obtener aquellos períodos temporales más ventajosos para

efectuar mantenimiento.

- Modelo de alcance diario: Su principal objetivo es conocer la producción

horaria que maximiza el beneficio de la compañía, en función de los precios

esperados para el día en cuestión. Asimismo, se deben respetar los

resultados del anterior modelo, esto es, los arranques y paradas

correspondientes. Se evita de esta manera el cortoplacismo y la miopía

inherentes a un modelo de tan corto alcance. Por ejemplo, puede suceder

que tras ejecutar el modelo diario, parezca que lo más conveniente (es decir,

la decisión que maximiza el beneficio diario), es parar el grupo cuando los

precios empiezan a ser bajos. Sin embargo, el resultado proveniente del



modelo semanal puede ser otro, como dejar el grupo funcionando a mínimo

técnico, y por lo tanto no tener que arrancar el grupo al día siguiente,

operación que conlleva un coste extra considerable.

- Modelo de construcción de ofertas del mercado diario: Una vez se han

obtenido las programaciones que maximizan los beneficios de la empresa, es

necesario la traslación de dichas programaciones a ofertas. El principal

objetivo del modelo de construcción de la oferta es lograr que dichas

producciones son las que efectivamente se produzcan, y en cualquier caso,

que la programación que se obtenga tras la casación no sea económicamente

perjudicial para la empresa.

De todos estos modelos, su enfoque y elaboración hablaremos con profundidad en

posteriores capítulos.

3.3 Tendencias actuales en el modelado de sistemas

Llegados a este punto, es importante conocer cuales son las actuales tendencias en

el modelado de los mercados eléctricos y cual de dichas líneas de trabajo será la

más adecuada para llevar a cabo nuestro desarrollo.

Siguiendo el esquema que se propone en [VENT01], las actuales tendencias pueden

resumirse en el siguiente esquema:

Representación del equilibrio del

mercado con todas las empresas

Representación del problema de una única empresa Modelado

del mercado de generación

Precio exógeno

Precio función de la producción

Equilibrio de Cournot

Equilibrio en funciones de

oferta



La primera línea de trabajo es la representación de la explotación óptima de una

única empresa, esto es: maximización del margen (ingresos variables menos costes

variables) sujeto a las restricciones que la propia empresa estime relevantes. En

esta tendencia los competidores no se encuentran explícitamente representados,

pero la existencia de un mercado se tiene en cuenta en el modelado de los precios.

Son dos las hipótesis que con relación al modelado de los precios pueden hacerse:

- Modelado del precio como una variable exógena al problema de optimización.

- Consideración explícita de la relación existente entre el precio y las

decisiones de la propia empresa.

3.3.1 Precio exógeno

Constituye el nivel más simple de modelado. El precio se representa como una

variable exógena (independiente) del problema de optimización de la empresa. Esta

consideración simplifica considerablemente el problema a resolver. Sin embargo, la

realidad demuestra que la relación entre el precio resultante del mercado y la

producción propia existe, siendo mayor cuanto mayor es la capacidad productora de

la empresa. Por lo tanto, este planteamiento sólo resulta adecuado para su

aplicación en mercados de competencia perfecta, o para el estudio de empresas de

reducido tamaño. Estas empresas no tienen, con su parque generador, capacidad

para alterar el precio del mercado, y deben comportarse como tomadores de precio.

Esta es la posición actual de Gas Natural, y es la que se ha escogido para efectuar

los modelos de optimización. Caso de escoger este tipo de modelado, es muy

importante contar con buenas herramientas de predicción de precios, ya que de la

bondad de dichas herramientas dependerá en gran medida el que la optimización

posterior sea o no la más adecuada. Más adelante, se desarrolla un apartado

específicamente dedicado a los precios, dado la gran importancia que presenta su

correcta estimación.



3.3.2 Precio dependiente de la producción

En contraposición con la tendencia anterior, aquí si que se considera la relación

existente entre el precio resultante de mercado y las decisiones de producción de la

propia empresa. Este tipo de trabajos se centra en el problema de la maximización

del beneficio de una empresa frente a la demanda residual cedida por sus

competidores en mercados formados por pocas empresas (oligopolios). Este es por

tanto un planteamiento adecuado para los competidores de gran tamaño existentes

en el mercado español. A tal respecto existe un interesante estudio, contenido en

[BAIL01], en el que se analizan estas relaciones entre producciones y precios, y se

analiza la capacidad de los principales agentes españoles para alterar el precio de

mercado. Esta capacidad viene dada por la pendiente de la curva de la demanda

residual en torno al punto de casación, y por tanto se mide en c€/kWh por cada GWh

adicional que se oferte (o se retenga). Un valor obtenido para una empresa con un

parque generador del 40% del total español, puede estar, según este estudio, para

un día dado en torno a los 0.5 c€/kWh por GWh, cantidad en absoluto despreciable.

Después de esta descripción, queda claro que el enfoque adecuado para Gas

Natural es la adopción del precio como variable exógena.

La otra gran tendencia de modelado se centra en el estudio del equilibrio de

mercado. Se trata de un estudio importante en el ámbito del medio y largo plazo.

Este estudio queda fuera del alcance del proyecto y por tanto no se describe con

mayor detalle.

3.4 Herramientas de predicción de precios

De lo expuesto anteriormente, queda clara la necesidad de contar con una

herramienta eficiente de predicción de precios. La elaboración de dicha herramienta

queda fuera del alcance del presente proyecto, pero dada su importancia, se efectúa

a continuación una breve revisión del estado del arte en este apartado.



Tras los más de cuatro años y medio de desarrollo de mercado en España, se puede

afirmar que las principales características que poseen estos precios son:

- Reversión a la media, con un periodo de vuelta de aproximadamente una

semana y media.

- Episodios ocasionales de guerras de precios, sobre todo en los primeros

meses de existencia de mercado. Estas guerras de precio pueden explicarse

como un intento por parte de las dos mayores compañías de hacerse con la

cuota de mercado óptima para maximizar el ingreso total procedente del

mercado y del cobro de los CTC’s.

- En períodos de baja hidraulicidad desaparece la reversión a la media, y se

acelera la tendencia alcista.

- Influencia de las temperaturas extremas, tanto muy altas como muy frías.

- Existe estacionalidad horaria (horas pico, llano y valle), estacionalidad

semanal (laborables y fines de semana y festivos) y estacionalidad mensual

(esta última menos marcada).

- Existencia de volatilidad, que es mayor en las horas de subida de la

demanda, y en los períodos sostenidos de bajo producible hidráulico.

- Existencia de leptocurtosis, debido a saltos dramáticos y totalmente

imprevisibles (spikes) que en ocasiones se producen en el precio de la

electricidad. Suelen estar asociados a problemas de carácter técnico en el

sistema, como los fenómenos acaecidos en diciembre de 2001.

- Influencia del marco regulatorio en el medio y largo plazo (gap en el precio del

mercado por cobro de CTCs).

La evolución del precio en los dos últimos años y medio, puede observarse en el

siguiente gráfico:



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

01/01/ 00 01/05/00 01/09/ 00 01/01/ 01 01/05/01 01/09/01 01/01/02 01/ 05/02

En los últimos meses se ha puesto en duda la recuperación por parte de las

compañías eléctricas de los costes de transición a la competencia y como

consecuencia, la eliminación como barrera en los precios del gap efectivo de 3.6

c€/kWh. Para ver si este hecho es real, habrá que esperar a que finalice el presente

año, y por tanto se obtenga el precio medio anual.

En cuanto a las tendencias en el modelado de precios, se distinguen dos

fundamentales:

- Técnicas de clustering.

- Series temporales.

El objetivo de las técnicas de clustering consiste en encontrar, dado un conjunto de n

muestras, agrupaciones naturales entre ellas. Existen dos categorías fundamentales

de algoritmos de clustering:

- Métodos de partición. Hay que fijar previamente el número de clusters a

formar. El objetivo es distribuir las muestras en torno a k centroides, de tal

modo que se maximice alguna medida de similitud interna de grupo.



- Métodos jerárquicos. Pueden ser de aglutinamiento o de dispersión. En los

primeros se parte de tantos grupos como observaciones, y en cada iteración

se van fusionando los dos grupos más similares. El proceso termina

habitualmente cuando se llega a un número de clusters dado o no queda

más que un grupo. Los métodos de dispersión siguen un procedimiento

inverso.

La otra gran tendencia consiste en el uso de series temporales. Una serie temporal

es un modelo cuantitativo de predicción a partir de observaciones. En general , cada

observación constará de dos componentes: Patrón y Ruido. El objetivo es separar el

patrón del ruido, para utilizar el primero como predicción y poder caracterizar el

segundo.

Una buena opción para el presente proyecto, dado que es necesario el uso de

escenarios de precios, sería realizar técnicas de clustering, usando un método de

partición. El conocimiento del comportamiento del mercado debe ser capaz de

indicarnos el número de clusters a prefijar. También el tamaño de la muestra es

relevante en este sentido. Si se trata de un conjunto de pocas muestras, habrá

ciertos fenómenos como la hidraulicidad que no sea necesario reflejar en las

agrupaciones. En cambio, si se toman muestras de todo un año, habrá que tener en

cuenta dicho fenómeno, así como otros.

Veamos un ejemplo práctico del proceso a seguir. Si tomo como período de

información básica del 1 al 20 de julio, para predecir los precios del día 21 del mismo

mes, una posibilidad es distinguir cinco clusters que reflejen las siguientes

casuísticas:

- Sábados

- Domingos y otros festivos (se diferencian del grupo anterior por la diferente

forma de la curva de demanda, con valles mayores y desplazados)

- Laborables con poca demanda

- Laborables con demanda media



- Laborables con gran demanda

Hay que puntualizar que el agrupamiento en clusters se realiza tomando datos de

demanda y no de precio. Ello es debido a que para un día dado, la demanda

estimada es un dato que se conoce con bastante exactitud, y por ello se toma como

variable explicativa.

El proceso a seguir sería el siguiente:

- agrupar los clusters con los datos de demanda en estos días mediante algún

algoritmo de clustering.

- Con la estimación de demanda para el día 21, averiguar el cluster al cual

pertenece.

- De cada uno de las días pertenecientes a dicho cluster, se recuperan los

precios.

- Estos precios son los que alimentan el modelo, como escenarios de precios

posibles.

Ya hemos comentado antes que la elaboración del proceso de construcción de los

escenarios de precios, queda fuera del alcance del proyecto. No obstante, y dada su

importancia, queda aquí una vía abierta de posible continuación del proyecto.

Capítulo 4. Modelo de explotación de la central 20


Capítulo 4

Modelo de explotación de la central

Los modelos que se han desarrollado en el siguiente proyecto han sido dos. En

primer lugar se ha realizado un modelo de explotación a corto plazo de una central

de ciclo combinado. Este modelo puede ejecutarse en modo semanal o diario,

persiguiéndose en ambos casos objetivos diferentes. También ha sido necesaria la

elaboración de un algoritmo de construcción de ofertas para el mercado diario, que

trabaja con los resultados obtenidos por el modelo de explotación diario.

En el presente capítulo se describirá con todo detalle el modelo de explotación de la

central, dejando para el capítulo siguiente el algoritmo de elaboración de ofertas.

La utilidad de los modelos de explotación a corto plazo ha sido revisada en capítulos

anteriores. Mediante el riguroso modelado de una central, y con una buena

predicción de los precios (semanales o diario) se optimiza la respuesta de dicha

central y se planifican arranques y paradas y producciones de maximizan el

beneficio de la empresa. Es necesario señalar que los modelos semanal y diario de

los que hemos hablado con anterioridad, son en realidad diferentes modos de

ejecución de un mismo modelo: aquel que representa de modo riguroso el

funcionamiento de una central térmica de ciclo combinado.

4.1 Atributos del modelo

Este es el enfoque dado al modelo de explotación a corto plazo:

- Alcance: puede ser semanal o diario, en función del modo en que se ejecute.

- Modelo cronológico, para representar de forma detallada el acoplamiento

temporal existente entre las variables de decisión. El período de división



temporal considerado es de una hora, reflejando la periodicidad del mercado

diario español.

- Determinista, pues un planteamiento estocástico aumentaría enormemente

el esfuerzo computacional. Además, las predicciones en el corto plazo suelen

ser bastante precisas.

- Nudo único. La red de transporte no suele modelarse ya que normalmente

no afecta a las decisiones de producción o de arranques y paradas de las

centrales.

- Representación del mercado: implícita en el modelado de los precios. Al ser

la empresa de pequeño tamaño, el enfoque adoptado es el de empresa

tomadora de precios, esto es, la empresa no tiene capacidad para alterar los

precios de mercados, y estos se suponen ya fijados. En cuanto a los

mercados tenidos en cuenta, el presente modelo se centra en únicamente en

el mercado diario, suponiendo que el resto de mercados serán objeto de

optimizaciones posteriores.

- Modo de programación: Programación lineal entera mixta (MIP). Se ha

escogido para aprovechar las ventajas computacionales y de obtención de

soluciones que ofrece la programación lineal.

El modelo se ha realizado partiendo del propuesto en [ARRO00]. De él se ha tomado

sobre todo la propuesta de linealización de costes. Otros aspectos son diferentes,

como por ejemplo el modelado de distintas rampas de arranque.

4.2 Objetivo del modelo

El objetivo del modelo de explotación a corto plazo es la maximización del beneficio de la empresa. En este caso, dicha maximización se entiende como

maximización del margen (ingresos variables menos costes variables) obtenido por

la venta de energía en el mercado diario. No siempre tiene por qué ser así. En

empresas de mayor tamaño o involucradas en el cobro de CTCs, dicha



maximización puede lograrse teniendo otra función objetivo, como por ejemplo la

minimización de la desviación respecto a una cuota de mercado determinada, cuota

que maximiza los ingresos totales procedentes de mercado y del cobro de los CTCs.

La maximización del beneficio de la empresa debe entenderse como una

maximización a largo plazo, disponiendo para ello de diferentes ámbitos

temporales, en los que las decisiones deben estar encaminadas a la consecución de

dicha maximización del beneficio. El modelo de explotación se centra en un

horizonte de corto plazo. Por ello, debe estar alimentado por consignas de orden

superior, que hayan optimizado el desempeño de la empresa en horizontes

temporales superiores. De esta manera, se encadenan de modo jerárquico las

decisiones de la empresa y se logra la optimización a largo plazo que se persigue.

En el caso este modelo de explotación a corto plazo, la principal consiga que

proviene de modelos de orden superior es el precio del combustible, que habrá sido

negociado anteriormente.

En el modo de ejecución semanal, se introduce la estimación de precios semanal y

se obtienen los arranques y paradas óptimas. Estos resultados son a su vez

consigna del modelo ejecutado en modo diario, del que se obtiene la programación

de la planta óptima.

Las variables de optimización en todos los casos son las producciones horarias de la

central en el período considerado.

4.3 Aspectos considerados en el desarrollo del modelo

En este apartado se describen los detalles del modelo. Antes de abordar la

formulación matemática, se trata de que todos los aspectos considerados, en

especial la linealización de los costes de combustible, queden comprendidos.

El significado de la notación utilizada, así como la descripción exacta de cada

ecuación puede consultarse en el Anexo I y II respectivamente.



Nota: Las ecuaciones están identificadas por un número, por ejemplo (1). Cuando

junto al número se muestra una letra, ésta indica que el modelo es únicamente

valido para un tipo de arranque determinado. Estas letras son:

- A: ecuación únicamente aplicable en caso de que el grupo esté inicialmente

acoplado, o se efectúe un arranque en caliente

- B: ecuación únicamente aplicable en caso de que el grupo esté inicialmente

parado y se efectúe un arranque templado

- C: ecuación únicamente aplicable en caso de que el grupo esté inicialmente

parado y se efectúe un arranque en frío

4.3.1 Función objetivo

Se trata de maximizar el beneficio del grupo mediante la venta de energía al

mercado diario en el período considerado:

∑k

C·z(k)-B·y(k)-dlin(k)-EOH·v(k)-A·v(k)-p(k)lambda(k)· (1)

4.3.2 Ingresos

Los ingresos de la planta en el período considerado vienen dados por la suma de los

ingresos horarios, siendo éstos el producto de la energía casada en el mercado

diario por el precio resultante de la casación en cada hora:

∑k

p(k)lambda(k)·

4.3.3 Costes

Se consideran los siguientes costes en el modelo:

- Costes de combustible

- Costes de operación y mantenimiento



- Costes de arranque y de parada

4.3.3.1 Costes de combustible

Los costes de combustible son el componente fundamental de coste a considerar en

el modelo de explotación. Es un hecho conocido que el comportamiento de estos

costes frente a la potencia producida no es lineal. De modo habitual, estos costes se

modelan mediante una función cuadrática de la potencia producida. En el caso de

los ciclos combinados de turbina de gas esto es particularmente cierto, debido a la

pérdida de rendimiento que se produce a cargas parciales. Esta pérdida de

rendimiento tiene lugar en la turbina de gas, no habiendo pérdida de rendimiento

significativa en la turbina de vapor.

En los modelos de explotación que se utilizan para la optimización de la explotación

de un gran parque generador, es habitual tomar un coste de combustible único para

cada central térmica. Ello se debe a la gran complejidad del modelo considerado y al

aumento de tamaño que conllevaría la linealización de los costes de combustible en

cada uno de los grupos. Sin embargo, este no es el caso del presente modelo de

explotación. Debido a su reducido tamaño se puede emprender la tarea de linealizar

los costes de combustible en diferentes tramos.

El objetivo es por tanto pasar de una función cuadrática a otra lineal a trozos. En el

modelo de explotación existe un módulo específico dedicado a esta tarea.

Para linealizar la función de costes de combustible se parte de consumos medidos en diferentes puntos de carga del ciclo combinado. El módulo de linealización forma

tramos lineales entre dos puntos de consumo medidos.

En el caso de la central de ciclo combinado de San Roque, se cuentan con cuatro

puntos de carga que dan lugar a tres tramos lineales de coste. Por confidencialidad,

no se puede incluir en el presente proyecto dichos datos de consumo. No obstante,

se ha realizado una tabla que se muestra en la página siguiente con datos ficticios

para ilustrar el proceso que realiza el módulo de linealización.



Coste combustible% de carga 42 60 78 100Consumo medido (kJ/kwh PCI) 7300 7000 6500 6450Coste gas (c€/termia PCS) 1.250 1.250 1.250 1.250Carga (MW) 168 240 312 400Consumo (termias/kwh PCI) 1.744 1.672 1.553 1.541Consumo (termias/kwh PCS) 1.938 1.858 1.726 1.712Consumo (cents€/kwh) 2.422 2.323 2.157 2.140Consumo (€/Mwh) 24.224 23.228 21.569 21.403CF (€) 4069.6 5574.8 6729.6 8561.3

En color rojo se señalan los datos que son necesarios para realizar la linealización:

De este modo, se obtiene una función lineal a trozos con tres tramos lineales. En el

desarrollo del modelo, es necesario el uso de variables binarias para que el llenado

de la función linealizada se lleve a cabo correctamente.

Las ecuaciones que expresan esta linealización son:

∑=l

k)lta(l,pnte(l)·de dlin(k) (2)

∑+=l

k)delta(l,)(PMIN·v(k) p(k) (3A)

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

PTO_SUP(1)

€

LINEALIZACIÓN A TROZOS DE LA FUNCIÓN DE COSTES DE COMBUSTIBLE

A

delta(1,k) delta(2,k)

delta(3,k) PNTE(1)

PNTE(2)

PNTE(3)

PTO_SUP(2) PMIN PMAX



1(k)PHORA1_T·d d1(k))-PMIN·(v(k)k)delta(l, p(k)l

++=∑ (3B)

1)-1(kPHORA2_F·d

1(k)PHORA1_F·d 1))-d1(k-d1(k)-PMIN·(v(k)k)delta(l, p(k)l

+

+++=∑ (3C)

delta('l1',k) ≤ (PTO_SUP('l2')-PMIN)·v(k) (4A)

delta('l1',k) ≤ (PTO_SUP('l2')-PMIN)·(v(k)-d1(k)) (4B)

delta('l1',k) ≤ (PTO_SUP('l2')-PMIN)·(v(k)-d1(k)-d1(k-1)) (4C)

delta(l,k) ≤ (PTO_SUP(l+1)-PTO_SUP(l)·tl(l-1,k)) (5)

delta('l3',k) ≥ 0 (6)

(PTO_SUP(l)-PTO_SUP(l-1))· tl(l-1,k) ≤ delta(l-1,k) (7)

4.3.3.2 Costes de operación y mantenimiento

En el caso de los costes de operación y mantenimiento, su valor viene dado por un

contrato (confidencial), que se remunera en base a las Horas Equivalentes de

Operación (EOH) consumidas. Estas EOH tienen en cuenta el modo de operación

del ciclo (operación en modo continuo o con arranques y paradas frecuentes). No se

pueden dar más datos sobre estas EOH por confidencialidad. En la formulación del

modelo que plantearemos en este documento, se supondrá un valor fijo en euros

para una EOH. En este caso, estas EOH aparecen únicamente en la función objetivo

como un coste, siempre que el grupo se halle acoplado: - EOH·v(k)

Por lo tanto, en realidad deben ser entendidos como costes de operación, ya que

sólo se computan si la central está acoplada.



4.3.3.3 Costes de arranque y parada

Los costes de arranque son una función habitualmente exponencial del número de

horas que la unidad ha estado desacoplada. Para construir esta función exponencial,

es necesario tener los datos del consumo de combustible que se emplea en acoplar

la unidad cuando la unidad ha estado parada un diferente número de horas,

combustible que por tanto no produce MW que puedan ser ofertados en el mercado.

Esta función exponencial debe ser también linealizada. Lo más habitual es emplear

una función en escalera que ajuste bien dicha exponencial.

En el momento de realizar el presente proyecto, no se disponía de datos del

consumo en los arranques. La solución adoptada ha sido considerar un determinado

número de EOH que modelan los costes de un arranque. Además, en el apartado de

las restricciones, se verá que las distintas rampas de arranque (frío, templado,

caliente) si se han modelizado.

En este caso, este coste de arranque aparece únicamente en la función objetivo

como un coste, siempre que el grupo arranque en la hora en cuestión: - B·y(k)

Los costes de parada pretenden reflejar el desaprovechamiento de combustible y el

coste de mano de obra durante el proceso. Es un número fijo de EOH. De la misma

manera que el coste de arranque, aparece en la función objetivo únicamente si la

central para en la hora k: - C·z(k)

4.3.4 Restricciones de operación Las restricciones de operación limitan el funcionamiento del grupo. Estas son las

restricciones consideradas en el modelo:

- Potencia mínima y máxima de grupo

- Rampas de subida y bajada

- Rampas de arranque (frío, templado y caliente) y de parada

- Número mínimo de horas que la unidad debe permanecer acoplada

- Número mínimo de horas que la unidad debe permanecer desacoplada



4.3.4.1 Potencia mínima y máxima de grupo

La potencia de salida, y por lo tanto la energía debe estar comprendida entre el

mínimo y el máximo posible. Mientras que el máximo es un máximo técnico, el

mínimo es un mínimo económico, ya que por debajo de este punto, el rendimiento es

muy pobre, y por lo tanto no compensa tener arrancado el grupo.

4.3.4.2 Rampas de subida y de bajada de energía

Si el grupo se encuentra acoplado en la hora k, la energía que puede producirse en

la hora k+1 está limitada por las rampas de subida y bajada. Es importante destacar

que para la elaboración del modelo, se han considerado directamente rampas de

energía, esto es, las unidades de las rampas son MWh/h. Los valores de rampa que

se han considerado en el modelo son valores reales (medidos) de funcionamiento

del grupo. Según se ha comentado en el capítulo primero, estos valores de rampa

son más elevados que los que se dan en una central térmica convencional. Aunque

por confidencialidad, estos valores de rampa no puedan ser explicitados en el

presente proyecto, sí se puede indicar que son elevados, aun estando limitados en

la operación real por debajo de las rampas máximas técnicamente factibles.

4.3.4.3 Rampas de arranque y de parada

Si el grupo arranca o para en una hora, se encuentra limitado por las rampas de

arranque y de parada respectivamente. También en este caso, se ha optado por

rampas de energía, que corresponden a valores reales medidos.

En el caso de las rampas de arranque, se distinguen tres tipos:

- Arranque en caliente: < 10 horas de parada

- Arranque templado

- Arranque en frío: > 75 horas de parada



El modelo asigna en el primer arranque de cada período la rampa correspondiente,

en función de las horas que lleve parado el grupo al principio del mismo.

Las rampas de arranque imponen las siguientes limitaciones de energía máxima en

las primeras horas de acoplamiento:

RAMPAS DE ARRANQUE

0

100

200

300

400

1 2 3 4Horas

MWh

FríoTempladoCaliente

Se observa que en un arranque en caliente en la segunda hora ya se puede estar

produciendo el máximo técnico. En cambio, en un arranque en frío hay que esperar

hasta la cuarta hora para poder dar dicha energía.

Hay que señalar que el hecho de tener distintas rampas de arranque introduce una

no linealidad, que es necesario solventar como veremos en la formulación

matemática del modelo.

Las ecuaciones asociadas a las restricciones de potencia mínima y máxima, a las

rampas de subida, bajada, arranque y parada y a la lógica que debe verificarse en

las horas de arranque y parada son:

p(k) ≤ psup(k) (8)

PMIN·v(k) ≤ p(k) (9A)

PMIN·(v(k)-d1(k))+PHORA1_T·d1(k) ≤ p(k) (9B)

Mínimo técnico

Máximo técnico



PMIN·(v(k)-d1(k)-d1(k-1))+PHORA1_F·d1(k)+PHORA2_F·d1(k-1) ≤ p(k) (9C)

psup(k) ≤ PMAX·(v(k)-z(k+1)) + z(k+1)·SD (10)

psup(k) ≤ p(k-1) + RU·v(k-1) + SU·y(k) (11A)

psup(k) ≤ p(k-1)+RU·(v(k-1)-d1(k-1))+SU·(y(k)-d1(k)) + PHORA1_T·d1(k)+

+ (PHORA2_T-PHORA1_T)·d1(k-1) (11B)

psup(k) ≤ p(k-1)+RU·(v(k-1)-d1(k-1)-d1(k2))+SU·(y(k)-d1(k))+ PHORA1_F·d1(k)

+(PHORA2_F-PHORA1_F)·d1(k-1) + (PHORA3_F-PHORA2_F)·d1(k-2) (11C)

p(k-1)-p(k) ≤ RD·v(k)+SD·z(k) (12)

y(k)-z(k) = v(k) -v(k-1) (13)

y(k) + z(k) ≤ 1 (14)

4.3.4.4 Tiempo mínimo de acoplamiento

Es posible, en el modelo, indicar el número mínimo de horas que la unidad debe

permanecer acoplada una vez ha arrancado. Asimismo, si para la primera hora del

período a optimizar la central se encuentra arrancada, si existe una restricción de

este tipo, la central permanecerá acoplada las horas necesarias para cumplir con la

restricción.

Este tipo de restricciones suele introducirse debido a que no es deseable una

operación con frecuentes arranques y paradas, pues ello disminuye la vida útil de los

diferentes elementos de la central. Las ecuaciones que implementan esta restricción

son:



∑+

≥

=1LL

2k 0 v(k)-1 ∀ LL ≥ 1, LL = min(T,(UT-Ucero)·X) (15)

∑+

=

≥1-UTk

ki UT·y(k) v(i) ∀ k = LL+1...T-UT+1 (16)

∑=

≥T

0 y(k)- v(i)ki

∀ k ≥ T-UT+2, UT ≥ 2 (17)

4.3.4.5 Tiempo mínimo de parada

De la misma forma, se puede imponer un número mínimo de horas en que la central

debe permanecer obligatoriamente desacoplada, una vez ha parado. Las

ecuaciones que implementan esta restricción son:

∑+

≥

=1FF

2k 0 v(k) ∀ FF ≥ 1, FF = min(T,(DT-Dcero)·(1-X)) (18)

∑+

=

≥1-DTk

kiDT·z(k) v(i))-(1 ∀ k=FF+1...T-DT+1 (19)

∑=

≥T

0 z(k)- v(i)-1ki

∀ k ≥ T-DT+2, DT>=2 (20)

Con estas, se han descrito todas las ecuaciones fundamentales del modelo.

Además, existen otras auxiliares, que sirven para linealizar ciertas condiciones o

para establecer condiciones de contorno, que pueden consultarse en el Anexo II.

El modelo de explotación de la central que se ha descrito, se ejecuta para un

escenario de precios dado. En el capítulo dedicado a la implementación informática



se verá que en realidad este modelo es necesario ejecutarlo varias veces, tantas

como escenarios de precios se prevean.

Capítulo 5. Algoritmo de construcción de ofertas 33


Capítulo 5

Algoritmo de construcción de ofertas

El segundo modelo que ha sido necesario implementar es un algoritmo de

construcción de ofertas para el mercado diario, que trabaja con los resultados

obtenidos por el modelo de explotación ejecutado en modo diario.

Son muchas las posibilidades de diseño de este algoritmo, dependiendo de cual sea

la estrategia adoptada por la empresa en su participación en el mercado diario. En el

capítulo tercero ya se ha abordado este tema, y se ha visto cómo las empresas con

un gran parque pueden influir en los precios resultantes del mercado diario en

función de la oferta que hagan al mismo.

Aquí vamos a adoptar la postura de una empresa de pequeño tamaño, y no vamos a

entrar en las consideraciones estratégicas que pueda realizar este tipo de empresas

(aunque en el desarrollo del proyecto en Gas Natural se hayan estudiado algunas,

aquí no figuran por confidencialidad).

5.1 Escenarios de precios

El algoritmo propuesto construye una curva de oferta robusta frente a la

incertidumbre en los precios de mercado diario. Para ello, nos valemos del modelo

descrito en el capítulo anterior, que maximiza el beneficio de la empresa,

proporcionando la producción óptima para un determinado escenario de precios.

Debido a la incertidumbre en los precios de mercado, el modelo anterior debe en

realidad ejecutarse varias veces, tantas como escenarios de precios frente a los

cuales se quiera optimizar.



Cada escenario de precios se encuentra formado por 24 precios horarios. Una

limitación que presenta el modelo, es que los distintos escenarios de precios no

pueden cortarse entre sí. De esta manera, el siguiente conjunto de escenarios no es

válido para alimentar el modelo:

Escenarios no válidos

2.6

2.7

2.8

2.9

3

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 H8 H9 H10 H11 H12 H13 H14 H15 H16 H17 H18 H19 H20 H21 H22 H23 H24

Escenario base

Escenario inferior

Escenario superior

Aunque el precio medio del escenario superior es mayor al del escenario base,

existen horas puntuales en que el precio horario es menor. Por lo tanto, no se trata

de un conjunto de escenarios que pueda utilizarse.

En cambio, el escenario que se muestra en la página siguiente, si es válido para

alimentar el modelo. Esta limitación de usar escenarios sin intersección entre ellos

se debe a que la curva de oferta debe ser creciente. En efecto, al alimentar el

modelo con un escenario de 24 precios horarios, el modelo me devuelve la

producción óptima asociada a ese escenario. Esto es, se obtienen pares cantidad -

precio, que constituyen en sí puntos óptimos y que por tanto van a constituir uno de

los bloques de la oferta. La única manera de asegurar que, dado un escenario base

1, y su optimización (q1, p1), al tomar un escenario superior 2, q2 sea mayor o igual

que q1 y p2 mayor o igual que p1 es utilizando escenarios de precios que no se

corten.



Escenarios válidos

2.6

2.7

2.8

2.9

3

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9


Escenario base

Escenario inferior

Escenario superior

Sin embargo, esta limitación es en el fondo menos restrictiva de lo que en un primer

momento pueda parecer. Esto es debido a que una de las maneras más habituales

de generar escenarios, técnica que a continuación se explica, construye dichos

escenarios de modo que éstos no interseccionan.

Dicha técnica parte de suponer que los precios de un determinado cluster (según lo

visto en el capítulo tercero) se distribuyen según una distribución normal, de media µ

y desviación típica σ. La obtención de N escenarios dentro del intervalo (µ-3σ, µ+3σ),

que engloba el 95% de la probabilidad de la distribución normal, se realiza según la

siguiente fórmula:

( ) ( ) 1,...,01)(63),( −=

−⋅+−= NjNhjhhhjprecio σσµ

Siendo j el número de escenario y h la hora.

Como esta operación se realiza de modo simultaneo para las 24 horas, queda

asegurado que los escenarios no van a cortarse entre ello.



5.2 Objetivos del algoritmo

El principal objetivo del presente algoritmo es la formación de curvas de oferta

robustas frente a la incertidumbre de los precios del mercado. Se trata de un

algoritmo sencillo, que trata de que las cantidades casadas en cada hora sean

lo más cercanas posibles a aquellas que resultarían del modelo de

optimización si se le alimentara con los precios reales que se obtengan de la

casación.

Hay que señalar que el algoritmo no tiene en cuenta consideraciones

estratégicas que no se deriven de la optimización pura.

5.3 Metodología de construcción de la curva de oferta

Se parte de la premisa de que los N escenarios de precios escogidos cubren

el espectro (µ-3σ, µ+3σ) de la distribución normal, y por tanto, con una probabilidad

muy alta, el precio horario que efectivamente se produzca va a quedar dentro de la

banda de precios seleccionada. En otras palabras, se está considerando que el

precio de casación real horario está dentro de cada banda horaria de optimización, y

que por tanto, la cantidad que se está ofertando a ese precio y para esa hora es

óptima y maximiza los beneficios de la empresa.

Es evidente que, cuanto mayor sea el número de escenarios escogidos, menor es el

tamaño de los escalones, y mayor es la probabilidad de que el precio real sea uno

correspondiente a un escenario y por tanto se trate de una optimización verdadera y

no de una aproximación. Esto puede ilustrarse con las figuras siguientes:



En la figura 1 se han tomado tres escenarios. Si el precio que resulta en la casación

para esa hora es p, la empresa casará la cantidad q2 al precio p, obteniendo como

ingreso p*q2 €. En cambio en la figura 2, se han tomado cinco escenarios, y en este

caso, el precio real p coincide con el escenario 4. Por tanto en este caso, se casa

una cantidad de q4, y se recibe p*q4. € La diferencia de ingresos entre ambos casos

es p*(q4 - q2) €. De aquí se deduce la importancia de que se seleccione un número

representativo de escenarios.

Otra posibilidad existente para no obtener escalones demasiado grandes, es

introducir un algoritmo que entre dos puntos óptimos, construya n segmentos

iguales. Estos segmentos se colocan de modo que se minimiza el error cuadrático

medio entre los escalones obtenidos y la recta que une los extremos (los puntos

óptimos). De modo gráfico y para tres escalones:

q1 q2 q3

p3

p2

p1

p

Fig. 1

q1 q3 q5

p5

p3

p1

p4

p2

q2 q4

Fig. 2

q2 q1

p2

p1

1 y 2 son los puntos óptimos obtenidos con el

modelo de explotación.

Los puntos restantes se obtienen

minimizando el error cuadrático medio, para

un número de escalones fijado.



En el presente proyecto, debido al pequeño tamaño del problema implementado, se

ha optado por la primera de las opciones, esto es, usar un mayor número de

escenarios. Aún así, se verá en el capítulo de conclusiones, que debido a la

estructura de los costes de la central de ciclo combinado, existe en este caso

concreto poca sensibilidad al uso de un mayor número de escenarios.

5.3.1 Notación empleada

Antes de mostrar el diagrama de flujo del algoritmo implementado para la

construcción de las ofertas, es necesario conocer la notación que se ha utilizado:

h Hora de construcción de la oferta (1... 24)

e Número de escenario (1... N)

b Número de bloque de la oferta

en(e, h) Energía obtenida en el modelo de optimización para el escenario e y la

hora h

p(h, e) Precio obtenido en el modelo de optimización para el escenario e y la

hora h

e_o(b, h) Energía ofertada en la hora h y bloque b-ésimo

p_o(b, h) Precio ofertado en la hora h y bloque b-ésimo

mintec Mínimo técnico de la unidad

maxtec Máximo técnico de la unidad

p_instr Precio instrumental para la venta de energía

5.3.2 Diagrama de flujo del algoritmo

En la página siguiente se muestra el diagrama de flujo del algoritmo de construcción

de ofertas.



e =N

en(e, h)< maxtec

SI

e_o(b, h)=maxtec – en(e, h) p_o(b, h)=p_instr

b= b+1

h=h+1

NO

NO

e_o(b, h)=en(e, h)p_o(b, h)=p(e, h)

SINO en (h, e-1)= 0

SI

NO

h = 1, e= 1, b= 1

en(e , h) <> 0

e = 1

en(e, h) > mintec

e_o(b, h)= mintecp o(b, h)= 0

SI

SI

NO e_o(b, h)= p(e, h) p_o(b, h)= 0

e_o(b, h)=en(e, h)-mintecp_o(b, h)=p(e, h)

b= b+1

b= b+1

SI

NO

e= e+1

SI

en(e-1, h) = en(e,h)

NO

e_o(b, h)=en(e, h)-en(e-1, h) p_o(b, h)=p(e, h)



A continuación, se explican los principales detalles del algoritmo de modo general,

dejando para el apartado de conclusiones las particularidades observadas al

aplicarlo a la central de ciclo combinado.

Se va a estudiar primeramente aquellos casos en los cuales, para todos los

escenarios de precios, la energía resultante de la optimización es mayor de cero. Es

decir, no existe ningún escenario de precios para el que la optimización haya

resuelto que el grupo está parado. Entonces, la energía asociada al escenario

inferior, será como poco el mínimo técnico (o la energía que se puede dar en la

primera hora de un arranque frío o templado, que en ambos casos es menor que la

potencia mínima). Si es así, sea cual sea el precio de mercado (siempre teniendo en

cuenta la consideración hecha acerca de la situación del precio dentro de la banda

de escenarios), interesa que el grupo esté arrancado. Para asegurar esto, se oferta

la cantidad hasta el mínimo técnico a cero c€/Kwh, y el resto, caso que lo haya, al

precio del primer escenario (escenario inferior).

En cambio, si para al menos un escenario, la energía resultante de la optimación es

cero, el modo de ofertar varía, ya que ahora, no interesa para cualquier precio tener

el grupo acoplado. Así, el primer bloque de la oferta se formará con el precio y

energía del primer escenario con energía no nula. Por debajo de este precio, la

central no saldrá despachada. Se ha de recordar que el principal objetivo es

conseguir casar energías lo más próximas posibles a las que optimizan el beneficio

del grupo para los precios de mercado. Por tanto, este método de ofertar el

coherente con ello.

El resto de bloques se oferta de la siguiente manera:

- cantidad: la diferencia entre las cantidades de dos escenarios sucesivos:

en(e, h)- en(e-1, h)

- precio: p(e, h)

De este modo, si el precio del mercado es p(e,h), la energía casada es en(e, h), es

decir aquella producción que optimiza el beneficio para ese precio.



Si dos o más escenarios de precios llevan asociada la misma cantidad de energía,

se oferta lógicamente dicha cantidad al menor de los dos precios.

Por último, si la energía asociada al bloque de mayor precio es menor que el

máximo técnico, ello quiere decir que no se dan precios lo suficientemente altos

como para estar trabajando a máximo técnico. Para prever estar situaciones, en el

algoritmo hay que indicar un precio instrumental para ofertar el último bloque de la

siguiente manera:

- Cantidad: maxtec – en(N, h)

- Precio: p_instr

Este precio instrumental debe ser lo suficientemente elevado como para que

compense estar trabajando a máximo técnico.

5.4 Aplicación a algunos ejemplos

A continuación se ilustra lo anteriormente explicado con algunos ejemplos

concretos. Los puntos (p,q) son escenarios de cantidad - precio, y la curva en

color rojo es la oferta que se deduce de aplicar el algoritmo explicado.

Ejemplo 1

mintec q2 maxtec

p2 p3

p1

q1 q3

p_instr



Ejemplo 2

Ejemplo 3

Ejemplo 4

mintec q2 q3 =maxtec

p2 p3

p1

q1

p_instr

q1 =mintec q2 = q3 maxtec

p2 p3

p1

p_instr

mintec q1 = q2 = q3 = maxtec

p2 p3

p1

p_instr

Capítulo 6. Implantación informática 43


Capítulo 6

Implantación informática

En el aspecto de la implantación informática del modelo se ha buscado, desde el

punto de vista del usuario la sencillez en el manejo, y desde el punto de vista de

desarrollos futuros la escalabilidad del producto.

6.1 Modelo de explotación de la central a corto plazo

Este modelo se ha implementado en lenguaje de modelado GAMS utilizando como

optimizador CPLEX 7.5.0.

Las estadísticas de los modelos son las siguientes:

Modelo semanal: En este caso, se trata de las estadísticas del submodelo

optim_3_con_rest_acop_y_parada, que se explica posteriormente.

MODELO_OPTIMIZACION_SEMANAL SOLVE optim_3_con_rest_acop_y_parada USING MIP MODEL STATISTICS BLOCKS OF EQUATIONS 29 SINGLE EQUATIONS 3710 BLOCKS OF VARIABLES 12 SINGLE VARIABLES 2367 NON ZERO ELEMENTS 72179 DISCRETE VARIABLES 1351 GENERATION TIME = 0.600 SECONDS 3.7 Mb WIN205-130 EXECUTION TIME = 0.600 SECONDS 3.7 Mb WIN205-130 GAMS Rev 130 Windows NT/95/98 S O L V E S U M M A R Y MODEL optim_3_con_rest_acop_y_parada OBJECTIVE vfo TYPE MIP DIRECTION MAXIMIZE SOLVER CPLEX FROM LINE 718



**** SOLVER STATUS 1 NORMAL COMPLETION **** MODEL STATUS 8 INTEGER SOLUTION **** OBJECTIVE VALUE 715232.1363 RESOURCE USAGE, LIMIT 64.860 1000 ITERATION COUNT, LIMIT 1914 10000

Modelo diario: Para cada escenario, se tienen los siguientes valores:

MODELO_OPTIMIZACION_DIARIO Model Statistics SOLVE optim_3_con_rest_acop_y_parada USING MIP MODEL STATISTICS BLOCKS OF EQUATIONS 29 SINGLE EQUATIONS 542 BLOCKS OF VARIABLES 12 SINGLE VARIABLES 351 NON ZERO ELEMENTS 3347 DISCRETE VARIABLES 199 GENERATION TIME = 0.050 SECONDS 1.6 Mb WIN205-130 EXECUTION TIME = 0.110 SECONDS 1.6 Mb WIN205-130 S O L V E S U M M A R Y MODEL optim_3_con_rest_acop_y_parada OBJECTIVE vfo TYPE MIP DIRECTION MAXIMIZE SOLVER CPLEX FROM LINE 573 **** SOLVER STATUS 1 NORMAL COMPLETION **** MODEL STATUS 8 INTEGER SOLUTION **** OBJECTIVE VALUE 35325.6829 RESOURCE USAGE, LIMIT 0.610 1000 ITERATION COUNT, LIMIT 256 10000

Estas estadísticas son para cada escenario. Hay que indicar que comparativamente,

y como puede observarse en las estadísticas, el modelo semanal utiliza muchos más

recursos del sistema, tardando más tiempo en alcanzar la solución óptima.



6.1.1 Núcleo del modelo GAMS

En cuanto a la estructura de los ficheros, es la siguiente: existe un núcleo central o

“esqueleto”, donde se desarrollan las ecuaciones de los distintos submodelos que

pueden resolverse. Estos submodelos están en función de:

- Punto de partida: acoplado, primer arranque en frío, primer arranque en

templado o primer arranque en caliente.

- Consideración o no de las restricciones de mínimo tiempo de arranque y de

parada.

La combinación de estas casuísticas da lugar a los diferentes submodelos, cada uno

de los cuales incorpora las siguientes ecuaciones:

MODELOS CON GRUPO INICIALMENTE ACOPLADO:

- optim_0_sin_rest: Grupo inicialmente acoplado sin restricciones de

acoplamiento ni parada. Lo forman las ecuaciones: eq1, eq2, eq3a,

eq4a, eq5, eq6, eq7, eq8, eq9a, eq10, eq11a, eq12, eq13, eq14, eq21,

eq51, eq52

- optim_0_con_rest_acop: Grupo inicialmente acoplado con restricciones

de acoplamiento. Ecuaciones: eq1, eq2, eq3a, eq4a, eq5, eq6, eq7,

eq8, eq9a, eq10, eq11a, eq12, eq13, eq14, eq15, eq16, eq17, eq21,

eq51, eq52

- optim_0_con_rest_parada: Grupo inicialmente acoplado con

restricciones de parada. Formado por eq1, eq2, eq3a, eq4a, eq5, eq6,

eq7, eq8, eq9a, eq10, eq11a, eq12, eq13, eq14, eq19, eq20, eq21,

eq51, eq52

- optim_0_con_rest_acop_y_parada: Grupo inicialmente acoplado con

restricciones de acoplamiento y parada. Lo forman: eq1, eq2, eq3a,

eq4a, eq5, eq6, eq7, eq8, eq9a, eq10, eq11a, eq12, eq13, eq14, eq15,

eq16, eq17, eq19, eq20, eq21, eq51, eq52

MODELOS CON GRUPO CON ARRANQUE EN CALIENTE:



- optim_1_sin_rest: Grupo con primer arranque caliente sin

restricciones de acoplamiento ni parada. Formado por las ecuaciones:

eq1, eq2, eq3a, eq4a, eq5, eq6, eq7, eq8, eq9a, eq10, eq11a, eq12,

eq13, eq14, eq21, eq51, eq52

- optim_1_con_rest_acop: Grupo con primer arranque caliente con

restricciones de acoplamiento. Está formado por las ecuaciones: eq1,

eq2, eq3a, eq4a, eq5, eq6, eq7, eq8, eq9a, eq10, eq11a, eq12, eq13,

eq14, eq16,eq17,eq21, eq51, eq52

- optim_1_con_rest_parada: Grupo con primer arranque caliente y con

restricciones de parada. Ecuaciones: eq1, eq2, eq3a, eq4a, eq5, eq6,

eq7, eq8, eq9a, eq10, eq11a, eq12, eq13, eq14, eq18,eq19, eq20, eq21,

eq51, eq52

- optim_1_con_rest_acop_y_parada: Grupo con primer arranque caliente

con restricciones de acoplamiento y parada. Formado por las

ecuaciones: eq1, eq2, eq3a, eq4a, eq5, eq6, eq7, eq8, eq9a, eq10,

eq11a, eq12, eq13, eq14, eq16, eq17, eq18, eq19, eq20, eq21, eq51,

eq52

MODELOS CON GRUPO CON ARRANQUE EN TEMPLADO:

- optim_2_sin_rest: Grupo con primer arranque templado sin

restricciones de acoplamiento ni parada. Con ecuaciones: eq1, eq2,

eq3b, eq4b, eq5, eq6, eq7, eq8, eq9b, eq10, eq11b, eq12, eq13, eq14,

eq21, eq22, eq23, eq24, eq25, eq26, eq51, eq52

- optim_2_con_rest_acop: Grupo con primer arranque templado con

restricciones de acoplamiento. Ecuaciones: eq1, eq2, eq3b, eq4b, eq5,

eq6, eq7, eq8, eq9b, eq10, eq11b, eq12, eq13, eq14, eq16, eq17, eq21,

eq22, eq23, eq24, eq25, eq26, eq51, eq52

- optim_2_con_rest_parada: Grupo con primer arranque templado con

restricciones de parada. Lo componen las ecuaciones: eq1, eq2, eq3b,



eq4b, eq5, eq6, eq7, eq8, eq9b, eq10, eq11b, eq12, eq13, eq14, eq18,

eq19, eq20, eq21, eq22, eq23, eq24, eq25, eq26, eq51, eq52

- optim_2_con_rest_acop_y_parada: Grupo con primer arranque templado

con restricciones de acoplamiento y parada. Sus ecuaciones son: eq1,

eq2, eq3b, eq4b, eq5, eq6, eq7, eq8, eq9b, eq10, eq11b, eq12, eq13,

eq14, eq16, eq17, eq18, eq19, eq20, eq21, eq22, eq23, eq24, eq25,

eq26, eq51, eq52

MODELOS CON GRUPO CON ARRANQUE EN FRIO:

- optim_3_sin_rest: Grupo con primer arranque en frío sin restricciones

de acoplamiento ni parada. Formado por: eq1, eq2, eq3c, eq4c, eq5,

eq6, eq7, eq8, eq9c, eq10, eq11c, eq12, eq13, eq14, eq21, eq22, eq23,

eq24, eq25, eq26, eq27, eq28, eq51, eq52

- optim_3_con_rest_acop: Grupo con primer arranque en frío con

restricciones de acoplamiento. Formado por: eq1, eq2, eq3c, eq4c,

eq5, eq6, eq7, eq8, eq9c, eq10, eq11c, eq12, eq13, eq14,eq16, eq17,


- optim_3_con_rest_parada: Grupo con primer arranque en frío con

restricciones de parada. Lo componen las ecuaciones: eq1, eq2, eq3c,

eq4c, eq5, eq6, eq7, eq8, eq9c, eq10, eq11c, eq12, eq13, eq14, eq18,


- optim_3_con_rest_acop_y_parada: Grupo con primer arranque en frío con

restricciones de acoplamiento y parada. Está formado por: eq1, eq2,

eq3c, eq4c, eq5, eq6, eq7, eq8, eq9c, eq10, eq11c, eq12, eq13, eq14,

eq16, eq17, eq18, eq19, eq20, eq21, eq22, eq23, eq24, eq25, eq26,

eq27, eq28, eq51, eq52

6.1.2 Creación de los ficheros de datos

Además del núcleo central formado por los submodelos, existen ficheros de datos,

que se incluyen en el modelo mediante la directiva $include.



El modo de crear estos ficheros de datos es a través de una hoja Excel que va

rellenando el usuario. Esta hoja es set_datos.xls

Modelo semanal. El usuario debe rellenar las siguientes pestañas

- precios_semanal; en ella se introduce la previsión de precios para la semana,

respetando el formato de los datos que aparece en dicha hoja. A

continuación se incluye un fragmento de dicha hoja:

DÍA 1 DIA 2 DIA 3 DIA 4 DIA 5 DIA 6 DIA 7 H1 2.4 H25 2.4 H49 2.4 H73 2.4 H97 2.4 H121 2.4 H145 2.4H2 2.1 H26 2.1 H50 2.1 H74 2.1 H98 2.1 H122 2.1 H146 2.1H3 2.3 H27 2.3 H51 2.3 H75 2.3 H99 2.3 H123 2.3 H147 2.3H4 2.3 H28 2.3 H52 2.3 H76 2.3 H100 2.3 H124 2.3 H148 2.3H5 2.3 H29 2.3 H53 2.3 H77 2.3 H101 2.3 H125 2.3 H149 2.3H6 2.3 H30 2.3 H54 2.3 H78 2.3 H102 2.3 H126 2.3 H150 2.3H7 2.3 H31 2.3 H55 2.3 H79 2.3 H103 2.3 H127 2.3 H151 2.3H8 2.3 H32 2.3 H56 2.3 H80 2.3 H104 2.3 H128 2.3 H152 2.3H9 2.3 H33 2.3 H57 2.3 H81 2.3 H105 2.3 H129 2.3 H153 2.3H10 2.3 H34 2.3 H58 2.3 H82 2.3 H106 2.3 H130 2.3 H154 2.3

- datos_modelo_conjuntos: en esta pestaña se introducen los datos que son

previsibles que cambien de una ejecución a otra del modelo, como la

potencia inicial del grupo, el tipo de arranque o el precio del combustible.

Asimismo, se indica el número mínimo de horas que el grupo debe

permanecer acoplado y / o parado. Estos son dichos datos:

o Tipo de Arranque o Potencia al inicio del programa (consigna inicial) o Potencia al final del programa (consigna final) o Horas mínimas de acoplamiento de la unidad o Horas de acoplamiento al inicio del período o Horas mínimas de parada de la unidad o Horas de parada al inicio del período o Coste del combustible o Valor de una EOH o Coste de arranque



Asimismo, en cada pestaña se realizan todos los comentarios oportunos para

que se entienda perfectamente que significa cada dato.

- datos_modelo_internos: En esta pestaña se engloban los datos que no es

previsible que cambien de una ejecución del modelo a otra, pero que deben

estar accesibles por si en algún momento es necesaria alguna modificación.

Estos datos son:

o Coste de parada o Máximo técnico o Mínimo técnico o Límite energía arranque caliente o Límite energía de parada o Rampa de subida de energía o Rampa de bajada de energía o Energía máxima primera hora en arranque templado o Energía máxima segunda hora en arranque templado o Energía máxima primera hora en arranque frío o Energía máxima segunda hora en arranque frío o Energía máxima tercera hora en arranque frío

Una vez se han rellenado las pestañas correspondientes, los ficheros de datos del

modelo GAMS se crean ejecutando el botón ‘Crear ficheros del modelo Semanal’,

que se encuentra en la pestaña Principal.

Modelo diario. El usuario debe rellenar las siguientes pestañas:

- Una pestaña para cada escenario de precios que se vaya a considerar. El

formato es equivalente a la de precios semanal, pero para un único día

- Del mismo modo que en el caso semanal, debe rellenar las pestañas

datos_modelo_internos y datos_modelo_conjuntos.



Una vez se han rellenado las pestañas correspondientes, los ficheros de datos del

modelo GAMS se crean ejecutando el botón ‘Crear ficheros del modelo Diario’, que

se encuentra en la pestaña Principal.

6.1.3 Ejecución de los modelos GAMS

Modelo semanal. Se ejecuta con el botón ‘Ejecutar GAMS Semanal ’ de la pestaña

Principal de la hoja set_datos.xls. Este botón crea el siguiente fichero .bat:

cd C:\Opt-grupo\ set path=%path%;C:\ARCHIV~1\GAMS20.7\ gams semanal\modelo_optimizacion_semanal.gms putdir C:\Opt-grupo\Resultados\

Es decir, agrega al path la ruta donde se encuentra el ejecutable de GAMS, lanza el

proceso GAMS y coloca el fichero de resultados dentro de la carpeta de resultados.

De esta manera, la ejecución en GAMS resulta transparente para el usuario de la

aplicación.

Modelo Diario. Se ejecuta mediante el botón ‘Ejecutar GAMS Diario ’ existente en la

pestaña Principal de la hoja set_datos.xls. Este botón crea tantos ficheros .bat como

escenarios hay que resolver, y por tanto se lanzan N procesos GAMS, del mismo

modo que en el semanal. Igualmente, los resultados se almacenan en la carpeta de

resultados.

6.1.4 Lectura de los resultados

Se accede a los resultados anteriores desde la hoja generador_ofertas.xls

Modelo semanal. Los resultados se muestran pulsando el botón ‘Cargar resultados

optimización semanal’, que se encuentra en la pestaña hoja1 de dicho fichero Excel.

Modelo diario. Los resultados se muestran pulsando el botón ‘Cargar resultados

optimización diaria’, que se encuentra en la pestaña hoja1 de dicho fichero Excel. En

este caso, se presentan los resultados de todos los escenarios, agrupados en orden

creciente de precio y energía. Precisamente de estos datos se alimenta el algoritmo



de construcción de la curva de oferta, cuya implantación informática se explica a

continuación.

6.2 Algoritmo de construcción de la curva de ofertas

El algoritmo de construcción de ofertas está implementado en Visual Basic, y

se ejecuta mediante el botón ‘Elaborar oferta’ situado en la pestaña hoja1 de la

hoja generador_ofertas.xls. Con los resultados obtenidos por el módulo de

optimización para los distintos resultados, se ejecuta el algoritmo explicado en el

capítulo anterior. El resultado se carga en la pestaña ‘Oferta’ de la misma hoja. A

continuación se muestra un fragmento de la misma realizado para tres escenarios:

H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 H8 H9 H10 Energía bloque 1 163.30 163.30 163.30 200.00 200.00 200.00 400.00 163.30 163.30 163.30

Precio bloque 1 2.00 2.00 0.00 2.00 2.00 2.00 2.00 0.00 0.00 0.00Energía bloque 2 225.40 136.70 36.70 188.70 100.00 200.00 0.00 225.40 136.70 236.70




Precio bloque 5 0.00 0.00 5.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Nótese que el precio instrumental del que se ha hablado en el capítulo anterior es

5.5 c€/kWh.

Asimismo, es posible acceder a la oferta mediante un fichero de texto plano, formato

más útil de cara a su posterior envío al Operador del Mercado.

Capítulo 7. Análisis de resultados 52


Capítulo 7

Análisis de resultados

En este capítulo se hace un análisis de los resultados que se obtienen de los

diferentes modelos que se han ido desarrollando en el presente documento. Todos

los datos que se utilizan para el modelado de la central son estándares, lo cual no

influye sobre la bondad del análisis que se pretende realizar.

7.1 Análisis de resultados del modelo semanal

El objetivo del modelo semanal, según se ha ya visto, es la optimización de la

planificación de los arranques y paradas dentro de una semana. Este análisis

semanal es necesario ya que el modelo diario no tiene el alcance suficiente

como para llevar a cabo esta optimización. En determinados escenarios de

precios, el coste de arranque puede ser lo suficientemente importante como

para mantener durante las horas valle el grupo a mínimo técnico, en lugar de

desacoplarlo de la red, que sería el resultado que se obtendría de manera

natural para precios bajos si se optimizara únicamente con un modelo de

alcance diario.

A continuación se explica el análisis realizado para estudiar los resultados del

modelo semanal. Se ha de indicar que el análisis no pretende ser exhaustivo,

sino que su intención es mostrar el funcionamiento y bondad de los resultados

del modelo, así como extraer conclusiones sobre el mismo.



Por un lado, se han tomado tres semanas reales de precios como

representantes de las semanas de precios bajos, medianos y altos. En

concreto, se han escogido las siguientes semanas:

- Semana de precios bajos: Semana del 5 al 11 de Marzo de 2001 con un

precio medio ponderado semanal de 1.903 c€/kWh

- Semana de precios medianos: Semana del 12 al 18 de Agosto de 2002 con

un precio medio ponderado semanal de 2.479 c€/kWh

- Semana de precios elevados: Semana del 28 de Enero al 3 de Febrero del

2002 con un precio medio ponderado semanal de 4.810 c€/kWh

Estos escenarios no cubren todas las tipologías de precios existentes, ni tampoco la

forma de la curva semanal, que es un factor importante en la distribución de los

arranques y las paradas. No obstante, son suficientes para el análisis que se

pretende realizar. Gráficamente, las semanas escogidas tienen el siguiente aspecto:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 11 121 131 141 151 161

cent

s/kW

h

Altos

Medios

Bajos

Asimismo, se han considerado cuatro posibles costes de gas, que son los

siguientes:



Escenario de precio del gas Coste en c€ / termia PCS

1 - Precio muy bajo 1

2 – Precio bajo / medio 1.3

3 – Precio medio / alto 1.6

4 – Precio muy alto 2

Con estos escenarios se pretende cubrir una banda que refleje la volatilidad

existente en el precio del gas.

Todos los análisis se han efectuado suponiendo que no existen restricciones de

tiempo mínimo de acoplamiento o de parada. Al final de este apartado se hará algún

comentario sobre las diferencias que se observan caso de efectuar el análisis

imponiendo restricciones de este tipo.

Análisis de la optimización de los arranques y paradas en un mismo escenario de precios para los distintos escenarios de precios de gas.

Los resultados gráficos de este análisis son los que se muestran a continuación.

Escenario de precios bajos

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 25 49 73 97 121 145

1 1.3 1.6 2



En el escenario de precios inferior, para el mayor precio de gas, el grupo permanece

durante todo el período desacoplado. A medida que el precio del gas va bajando, el

grupo está más tiempo acoplado, pero aún para el escenario de precios de gas más

bajo (1 c€/kWh), en color azul oscuro, el grupo solo está acoplado en las horas

punta de cada día. Obsérvese la forma de la curva de producción que sigue

claramente a los precios.

Escenario de precios medianos

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 25 49 73 97 121 145

1 1.3 1.6 2

En este escenario, se observa una gran disparidad en el comportamiento del grupo

en función del precio del combustible. Así, para el escenario de precios inferior, en

color naranja, el grupo no se acopla durante todo el período. En cambio, para el

escenario superior, el grupo arranca en la primera hora y permanece ya dando el

máximo técnico durante todo el período de programación. Entre estos dos casos

extremos de precios se hallan los escenarios intermedios de 1.3 c€ y 1.6 c€.

Obsérvese que aunque en ambos escenarios existen comportamientos parecidos,

en las últimas horas del tercer día con un coste de gas de 1.3 c€ el grupo acopla y

está tres horas a máximo técnico y en total cinco horas acoplado. En cambio, para

un coste de gas de 1.6 c€, al grupo no le compensa arrancar. Es interesante indicar

que si se repitiese el mismo ejercicio, pero imponiendo las condiciones de tiempo

mínimo de acoplamiento y parada, este pico desaparecería. Aquí se muestra el



mismo escenario de precios medianos, para los escenarios de precios de gas

intermedios (lógicamente el comportamiento de la central en los escenarios

extremos lógicamente no varía), imponiendo la restricción adicional de que el grupo

debe estar al menos ocho horas acoplado, y al menos ocho horas parado.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 25 49 73 97 121 145

1.3 1.6

Escenario de precios elevados

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 25 49 73 97 121 145

1 1.3 1.6 2

Para este escenario de precios elevado, el grupo permanece siempre al máximo

técnico (menos la primera hora en la que está arrancando en arranque caliente) para

los escenarios de precios de 1 y 1.3 c€. Para precios de 1.6 c€, el grupo para unas

10 horas que se corresponden a un valle de fin de semana. Para el escenario de 1.3,



vemos que el grupo tarda más en arrancar, pero una vez lo hace, permanece

arrancando (salvo el valle de festivo antes mencionado). Con este escenario de

precios, es aún frecuente que el grupo baje al mínimo técnico durante los valles

diarios.

Análisis de la optimización de los arranques y paradas en un mismo escenario de gas para los distintos escenarios de precios semanales

En este apartado se va a realizar el análisis desde el punto de vista contrario al

anterior; se mantendrá fijo el precio del gas, y se estudiará el comportamiento frente

a los escenarios de precios semanales.

Escenario de precio de gas muy bajo

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 25 49 73 97 121 145

Precios bajos Precios medianos Precios altos

Con este coste de gas, para precios medianos y altos, el grupo permanece siempre

dando el máximo técnico. Para un escenario de precios de la energía bajos, vemos

como la producción del grupo sigue los precios, teniendo una forma parecida a la de

la curva de precios semanal. Durante el fin de semana, el grupo permanece

desacoplado, arrancando durante la noche del domingo, en la que los precios

empiezan a recuperarse.



Escenario de precio de gas bajo / medio

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 25 49 73 97 121 145


A diferencia del escenario anterior, ahora el grupo únicamente permanece a máximo

técnico durante todo el período para el escenario de precios más elevado. Para el

escenario de precios medianos, se observa un comportamiento similar al que se

daba en el caso anterior para el escenario de precios bajos. Para el escenario de

precios más reducidos, se producen tiempos elevados de parada, así como picos

que se corresponden con precios elevados durante un corto espacio temporal. Si se

repite el ejercicio con restricciones de arranque y parada para este escenario de

precios, dichos picos desaparecen, quedando la siguiente programación:

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 25 49 73 97 121 145

Precios bajos



Escenario de precio de gas medio / alto

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 25 49 73 97 121 145


En este escenario, no siquiera con el escenario de precios más elevados se

consigue estar máximo técnico durante todo el período. De hecho, para todos los

períodos sin excepción, es necesario parar durante el valle del fin de semana. Si al

escenario de precios bajos, se le impusieran las restricciones de mínimo tiempo de

acoplamiento y parada, desaparecerían los dos picos que se observan, quedando

únicamente acoplado el lunes, día en el que para esta semana se producen los

precios más elevados.

Escenario de precio de gas muy alto

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 25 49 73 97 121 145




Para este escenario tan extremo de precio muy elevado del gas, únicamente el

grupo arrancaría si se diesen unos escenarios de precios altos. Obsérvese que

aunque el grupo, con precios altos no efectúa parada más que en el valle de fin de

semana, en este caso si que baja en los valles diarios al mínimo técnico, y que el

primer acoplamiento no se produce en la hora primera del período de programación,

sino que espera a la sexta hora en que los precios empiezan a crecer.



7.2 Análisis de resultados del modelo diario

El análisis que se efectúa para los resultados del modelo diario sigue una

organización similar a la realizada para el modelo semanal, introduciendo

aquellos aspectos diferenciadores del modelo diario.

Al existir muchos casos de estudio, no se van a estudiar todos ellos. De todas

formas, en el anexo III que figura al final del presente documento se pueden

consultar todos los detalles de las programaciones de todos los casos que

aquí se exponen y de otros caso.

Análisis de las distintas rampas de arranque

En primer lugar, se va a comprobar el correcto funcionamiento del modelo con

relación a las rampas de arranque. Para ello, se va a estudiar el comportamiento del

grupo para un mismo perfil de precios diarios y para un mismo coste de gas, y con

diferentes casuísticas de arranque, las cuales se le indican al modelo mediante los

ficheros de datos, tal y como se ha visto en el capítulo anterior.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 H8 H9 H10 H11 H12 H13

Inicialmente acoplado

Arranque en caliente

Arranque templado

Arranque en frío

En el gráfico se muestran únicamente 13 horas para que el comportamiento de las

rampas se observe con más detalle. Vemos que para unos precios que son

elevados, el grupo arranca en la primera hora, estando limitado por las

correspondientes rampas de arranque. Una vez se ha alcanzado el máximo técnico,



el comportamiento del grupo es exactamente el mismo en todos los casos, al ser el

precio del gas el mismo, y al estar usando el mismo escenario de precios.

Para los siguientes análisis, se han tomado los siguientes escenarios:

Para modelar diferentes casuísticas de precios se han escogido cinco días con sus

precios reales de casación del mercado. Estos días son:

1. Día de precios muy bajos: Se ha tomado el 7 de marzo de 2001, con un

precio medio diario ponderado de 1.833 c€/kWh

2. Día de precios bajos – medios: Se ha tomado el 3 de Mayo de 2001, con un


3. Día de precios medios: Se ha tomado el 19 de Agosto de 2002, con un precio

medio diario ponderado de 2.987 c€/kWh

4. Día de precios medios – altos: Se ha tomado el 30 de Agosto de 2001, con un


5. Día de precios altos: Se ha tomado el 30 de Enero de 2002, con un precio

medio diario ponderado de 4.842 c€//kWh

De modo gráfico:

0

1

2

3

4

5

6

7


07/03/2001 03/05/2001 19/08/2002 30/08/2001 30/01/2002



Se pretende así cubrir diferentes patrones de los precios, en cuanto a precio

medio, duración y forma del valle, situación de las puntas, etc., sin que en ningún

caso pretenda ser una muestra exhaustiva.

En cuanto a los escenarios de coste de combustible, se tomarán los mismos

vistos para el análisis de resultados del modelo semanal. Esto es:

Escenario de precio del gas Coste en c€ / termia PCS

1 - Precio muy bajo 1

2 – Precio bajo / medio 1.3

3 – Precio medio / alto 1.6

4 – Precio muy alto 2

Asimismo se impondrán distintas condiciones de estado inicial y final de los

grupos ( acoplado / desacoplado) , que son las consignas que el modelo diario

recibe del semanal. Veremos como estas condiciones alteran la programación

del grupo.

Finalmente, también se comentará la influencia de introducir condiciones de

mínimo tiempo de acoplamiento y parada, tal y como se ha comentado para el

caso semanal.

Con todas las posibilidades de precios de mercado, coste de gas, condiciones

iniciales y finales y restricciones de tiempo mínimo de acoplamiento y parada, se

llega a un número muy elevado de escenarios de estudio (5 x 4 x 4 x 4):

- Cinco escenarios de precios

- Cuatro escenarios de coste de gas

- Cuatro combinaciones posibles de condiciones de estado inicial y final



- Cuatro combinaciones posibles de condiciones de tiempo mínimo (no

considerar restricciones, considerar ambas, o considera sólo una de ellas)

No se pretende aquí hacer una revisión de todos los casos posibles, sino de

los más significativos. El listado completo con los resultados de todos los

casos resueltos se puede insultar en el Anexo III.

Análisis de la optimización de la programación diaria en un mismo escenario de precios para los distintos escenarios de precios de gas.

Escenario de precios muy bajos

Primero se analizará el caso en que la consigna semanal indica:

- Estado inicial acoplado

- Estado final acoplado

H0 acoplado, H24 acoplado

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

H0 H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 H8 H9 H10 H11 H12 H13 H14 H15 H16 H17 H18 H19 H20 H21 H22 H23 H24

1 1.3 1.6 2

Se observa que en todos los casos en grupo empieza estando acoplado debido a la

consigna semanal, pero debido a los bajos precios del escenario diario, en todos los

casos se para en el valle. Para un coste de gas de 1 c€, el grupo arranca en la hora

8; para el resto de precios, únicamente arranca al final del día debido a que la

consiga semanal ha resuelto que el grupo debe estar acoplado. De hecho, si



ejecutamos el mismo escenario, pero considerando que el grupo debe estar parado

en H24. el resultado es el siguiente:

H0 acoplado, H24 parado

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450


1 1.3 1.6 2

En todos los escenarios el grupo para nada más empezar el período de

programación salvo en el de precios elevados. Obsérvese como la programación

óptima sigue la forma de los precios.

Si volvemos a ejecutar el escenario considerando como consignas del semanal:

- Estado inicial parado


se obtiene que para los escenarios de 1.3, 1.6 y 2 c€, el grupo no arranca en todo el

día. Únicamente el grupo se acopla cuando los precios de gas son muy reducidos:

Esta programación puede consultarse en la página siguiente.



H0 parado, H24 parado

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450


Obsérvese como el grupo no acopla durante las horas de valle, y durante el llano del

día baja a mínimo técnico.

Escenario de precios bajos / medios

Primero se analizará el caso en que la consigna semanal indica:




0

50

100

150

200

250

300

350

400

450


1 1.3 1.6 2



Con este escenario de precios se observan los distintos comportamientos del grupo

en función de los costes de combustible.

Si son muy bajos, el grupo se pone a máximo técnico y se queda así durante todo el

período de programación. Para un coste de 1.3 c€, el grupo no para en todo el día,

pero si que reduce su carga en aquellas horas de precios más bajos. En cambio,

para precios mayores, es evidente que el grupo pierde dinero si arranca y

únicamente lo hace al final del día para cumplir con las consignas del semanal. De

hecho, si analizamos el mismo caso, pero suponiendo que la consigna para el

instante final es que el grupo está parado, se obtiene:

H0 acoplado, H24 parado

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450


1 1.3 1.6 2

En el caso de 1.6 y 2 c€, el grupo para y no vuelve a arrancar en todo el día.

Escenario de precios medios

Se analizará el caso en que la consigna semanal indica:






0

50

100

150

200

250

300

350

400

450


1 1.3 1.6 2

En este caso en que los precios de mercado han aumentado, se observa que,

excepto en el valle diario, el grupo permanece acoplado. Únicamente en el escenario

de precios de combustible más elevados, el grupo baja a mínimo técnico al final del

período. En el anexo III puede consultarse este mismo caso con consignas de

parada en la última hora.

Escenario de precios medios / altos







0

50

100

150

200

250

300

350

400

450


1 1.3 1.6 2

Para este escenarios de precios, ya solo hay parada en las horas valle para el

escenario de precios de gas más elevado. Para los escenarios de 1 y 1.3 c€, el

grupo sube desde los 3000 MWh iniciales hasta plena carga, permaneciendo en este

valor todo el periodo. Para el escenario de 1.6, en las horas de menor precio, baja

algo la carga, sin que pare en todo el período de programación.

Si se realiza el mismo ejercicio, suponiendo consigna de parada en la hora final, se

observa que la programación resultante es muy parecida, cambiando únicamente

durante la última hora, en la que en todos los escenarios se para el grupo.

Escenario de precios muy altos







0

50

100

150

200

250

300

350

400

450


1 1.3 1.6 2

Para el escenario superior de precios que se ha considerado en el siguiente análisis,

aún para un precio de gas de 2 c€ el grupo bajaría al mínimo técnico durante las

horas de valle. Para el resto de escenarios de gas, el grupo permanece siempre a

plena carga.

Análisis de la optimización de la programación diaria en un mismo escenario de coste de gas para los distintos escenarios de precios de mercado diario.

Por último, se incluye el análisis inverso, esto es, para un mismo coste de gas,

estudiar el comportamiento frente a diversos escenarios de precios. Para todos los

casos se considerará que las consignas semanales son:



Escenario de precio de gas muy bajo

Con coste de gas muy bajo, únicamente para el escenario menor de precios, el

grupo no se encuentra dando la plena carga en todas las horas:



0

50

100

150

200

250

300

350

400

450


Muy bajos Bajos / Medios Medios Medios / Altos Muy altos

En el caso de precios diarios muy bajos, habría que parar el grupo en el valle.

Escenario de precio de gas bajo / medio

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450



En este caso se ve como van divergiendo las programaciones que tendría el grupo

en función del precio del mercado diario. Para los precios de energía más bajos, el

grupo solo se acoplaría en la punta. En cambio, para los dos escenario de precios

más elevados, el grupo continúa dando la plena carga.



Escenario de precio de gas medio

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450



Para este escenario de coste de gas, se observa el mismo comportamiento que en

el escenario anterior. La única diferencia apreciable es que ahora el grupo solo está

dando siempre la plena carga para el escenario de precios de energía más elevado.

Para el escenario de precios medios / altos, en la hora de menor precio, el grupo

baja su carga.



Escenario de precio de gas elevado

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450



Por último, analicemos el escenario de precio del gas muy elevado. Si es así, ni

siquiera precios muy altos de mercado logran que el grupo esté siempre a máxima

carga. Los dos escenarios de precios menores, por su parte, unicamente arrancan

para cumplir con las consignas del semanal.

Capítulo 8. Conclusiones 74


Capítulo 8

Conclusiones

Una vez se ha realizado el análisis de los resultados y se ha comprobado de manera

práctica el funcionamiento del modelo, se pueden extraer diversas conclusiones

acerca de la metodología utilizada y de los resultados obtenidos. Por último, se

incluyen recomendaciones que puedan ser útiles para futuras revisiones o

ampliaciones del presente proyecto.

8.1 Conclusiones sobre la metodología

El modo de enfocar el desarrollo del proyecto, después de lo visto parece el más

adecuado.

Por un lado, la consideración de la naturaleza jerárquica de los modelos de

planificación eléctrica ha sido acertada. Si en el presente proyecto solo se hubiera

tenido en cuenta el modelo diario, se estaría incurriendo en un grave error, al no

permitir recuperar los costes de arranque y parada en períodos temporales

(semanas) más largos, y por tanto, las decisiones de programación obtenidas no

serían las más adecuadas.

Por otro lado, la consideración de precio exógeno, dado el tamaño actual de la

empresa para la que se ha realizado el proyecto es también correcta. A medida que

el parque generador de esta empresa vaya aumentando habrá que tener en cuenta

la relación existente entre la producción propia y el precio de mercado, y cuando se

estime oportuno, debe pasarse a un modelo que optimice la demanda residual de la

compañía. Por el momento, la consideración de precio exógeno es válida.



En cuanto al modelado realizado para el modelo de explotación de la central, y

según el comportamiento práctico analizado en el capítulo anterior, se deduce que

es correcto. Es necesario tener en cuenta que en el momento del desarrollo del

presente proyecto no se contaba aún con toda la información sobre el

funcionamiento de la central, por llevar esta muy poco tiempo en servicio. Por eso,

existen aspectos como los costes de arranque exponenciales que no se encuentran

modelados. Aún así el grado de detalle al que se ha llegado en el modelado de la

central es muy grande, siendo esto posible debido al pequeño tamaño del parque

generador de la compañía. Es posible que cuando este tamaño aumento, el detalle

del modelado no pueda ser tan elevado, ya que esto conduciría muy posiblemente a

problemas matemáticos de tamaño no resoluble.

Otro aspecto que se ha tratado en el presente proyecto, es la elaboración del

algoritmo de construcción de ofertas para el mercado diario, partiendo de los

resultados de la optimización diaria. El principal objetivo de dicho algoritmo es que la

cantidad que se case en el mercado, para un precio de casación sea lo más cercana

a la que optimiza el funcionamiento del grupo para ese precio. Por lo tanto, y como

ya se ha mencionado a lo largo del presente proyecto, dicho algoritmo no tiene en

cuenta consideraciones de tipo estratégico que no sean derivadas de la propia

optimización. Como es muy posible que dichas consideraciones existan, es

recomendable añadirlas al código del algoritmo para que éste refleje estas

consideraciones.

Por último, la elección de GAMS como lenguaje de programación y de CPLEX como

optimizador ha sido adecuada, dada la sencillez del lenguaje de modelado y la

potencia del optimizador. La aplicación desarrollada no consume muchos recursos

de sistema, por lo que son factibles ampliaciones que aumenten el tamaño del

modelo actual.



8.2 Conclusiones sobre los resultados

La primera conclusión que se obtiene del estudio de los resultados y que era muy

previsible es la dependencia extrema del funcionamiento del modelo con respecto al

coste del gas, el cual es el componente fundamental de coste de operación del

grupo. Dada la volatilidad existente en el precio del gas, es muy recomendable la

cobertura del riesgo con relación a este precio, consiguiendo un precio satisfactorio

para los precios de energía que se puedan dar en un período dado.

Como ya se ha mencionado a lo largo del proyecto, el rendimiento de una central de

ciclo combinado aumenta con la carga, y por tanto el consumo marginal de gas

disminuye. Esto, unido a los costes de operación existentes por contrato, que son

una cantidad de euros fijos por hora, provoca que el coste marginal de la central sea

decreciente con la carga. Esto se traduce en que una vez ha arrancado el grupo, el

modelo de optimización lo sitúa siempre a plena carga, dado que el marginal es

decreciente. Únicamente en el caso de que la central se encuentre arrancada y no

esté obteniendo beneficios sino pérdidas en esa hora, el modelo baja la carga del

grupo. Esto sucede a menudo, cuando los precios no son elevados en las horas de

valle entre dos puntas, pero el grupo permanece arrancado, pues la perdida de

beneficio no es tan grande como para compensar una parada y posterior arranque.

De esto último se deduce que las restricciones de mínimo tiempo acoplado no son

tan importantes como en un primer momento se pueda suponer, ya que la propia

existencia del coste de arranque y su magnitud se encargan de que cuando el

grupo arranca esté las horas suficientes como para que dicho coste de arranque se

compense.

Asimismo, y para los costes estándares utilizados en el presente proyecto, se ha

visto que es necesario un escenario de precios de mercado al menos mediano, para

que con costes de gas no demasiado reducidos, el grupo se mantenga acoplado la

mayor parte del tiempo.

Por último se ha visto la estrecha relación existente entre modelos semanales y

diario, de modo que los resultados que se obtienen de la optimización diaria por sí



solos no tienen porque ser válidos, sino que han de venir alimentados por las

consignas del modelo semanal.

8.3 Recomendaciones para futuros estudios

Si el presente proyecto va a ser objeto de revisión y / o ampliación, es

interesante tener en cuenta las siguientes recomendaciones:

Como ya se ha comentado, el enfoque del proyecto optimizando la curva de

demanda residual será más adecuado a medida que el parque generador de la

empresa vaya aumentando, y posea la capacidad necesaria para modificar el precio

de mercado con su oferta.

En cuanto a los escenarios de precios, sería conveniente acometer un módulo de

previsión de precios dada la importancia de estos en el actual proyecto. El modelo

que se ha implementado optimiza en base a previsiones de precios, por lo tanto

estas deben ser lo más afinadas posible. A este respecto se recomienda utilizar las

técnicas de clustering mencionadas en el capítulo tercero, aplicándolas a los precios

históricos de mercado diario.

Otra recomendación importante es la actualización del proyecto a medida que se

vaya disponiendo de mayor información sobre el funcionamiento del grupo. En

concreto, sería interesante implementar la función de costes de arranque

exponenciales y linealizandola después según se explica en [ARRO00], así como la

estimación de una función de valoración económica de la perdida de vida útil debida

al modo de operación de la central (frecuentes arranques y paradas, regulación

brusca, etc.).

Asimismo, es recomendable ir adaptando el nivel de detalle del modelado al tamaño

del parque generador (rampas, combustible), ya que no es factible para un parque

de gran tamaño tener representados grupo a grupo diferentes rampas de arranque,

diferentes costes de combustible en los distintos grupos de trabajo, etc...



En cuanto al algoritmo de construcción de la curva de ofertas, es recomendable

implementar cuestiones de tipo estratégico que no se han tenido en cuenta en la

optimización, como por ejemplo, estar arrancado aún cuando económicamente no

compense debido a que se esté persiguiendo algún otro objetivo que no sea la pura

optimización económica (hacer uso de un contrato take or pay de gas, por ejemplo).

Por último se aconseja subir el grado de optimización a un nivel superior, y estudiar

la optimización conjunta con otros mercados, especialmente con el de regulación

secundaria, si es que al ciclo combinado en cuestión va a regular.

Bibliografía 79


Bibliografía

[ARRO00] Arroyo, J.M., Conejo, A.J., “Optimal response of a thermal unit to an

Electricity Spot Market”. IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 15,

No. 3, August 2000.

[BAIL01] Baíllo, A. Apuntes de la asignatura de Modelos de Sistemas de Energía

Eléctrica: “Modelo de preparación de ofertas”

[BERZ00] Berzal, D., de la Fuente, J.I., Gómez, T.,”Building generation supply

curves under uncertainty in residual demad curves for the Day-Ahead

Electricity Market”

[CNE_02] CNE, “Informe de seguimiento de las infraestructuras referidas en el

informe marco sobre la demanda de energía eléctrica y de gas natural y

su cobertura”. Primer informe, Mayo 2002

[GARC02] García González, J. Apuntes de la asignatura de Modelos de Sistemas

de Energía Eléctrica: “Estimación de demanda residual y de precios de

mercado”

[LASH02] Lasheras, M.A., “El comportamiento estocástico de los precios de la

Energía Eléctrica”. Conferencia del 6-2-2002

[LEON00] León, A., Rubia, A., “Comportamiento del precio y volatilidad en el Pool

Eléctrico Español”, Dpto. de Economía Financiera, Universidad de

Alicante

[PERE97] Pérez Arriaga, J.I., “Fundamentos teóricos de la nueva regulación

eléctrica” , Economía Industrial, nº 316, 1997

[PERE98] Pérez Arriaga, J.I., Durbán Romero R., “Estructura y organización del

Sistema Eléctrico Español”

Bibliografía 80


[SABU02] Sabugal García, S., Apuntes de Ciclos Combinados.

[SANC00] Sánchez de Tembleque, L.J., “Nuevos marcos reguladores para la

energía. Referencias internacionales: La nueva regulación eléctrica”

[TECN00] Tecnatom, S.A., “Curso de introducción a los ciclos combinados con

turbinas de gas”, Agosto 2000

[VENT01] Ventosa, M., Rivier, M., Ramos, A. “Revisión de las tendencias de

modelado de la explotación de la generación en Mercados de

Generación Eléctrica”

[WOOD96] Wood, A.J., Wollenbeg, B.F., “Power generation, operation and control”,

Editorial Wiley Interscience, Segunda Edición, 1996.

Anexo I. Notación utilizada 81


Anexo I

Notación utilizada

En el presente anexo se especifica la notación empleada en el modelo de

explotación de corto plazo del ciclo combinado.

Funciones:

d(k) Coste variable de la unidad en la hora k (€), siendo una función no

lineal de la energía producida por la central en la hora k

dlin(k) Aproximación lineal a trozos de los costes variables de la unidad

en la hora k (€)

Constantes:

lambda(k) Precio spot de la energía en la hora k.( €/MWh)

A Coste fijo de la unidad estando acoplada (€). Se obtiene del módulo

de linealización de los costes de combustible, correspondiendo a

los costes de combustible para el mínimo técnico.

B Número de EOH que computan para cada arranque, según

contrato (€)

C Coste de parada de la unidad (€)

D0 Número de horas que la unidad lleva parada al inicio del periodo de

programación (h)



DT Número mínimo de horas que la unidad debe estar acoplada (h)

ESTADO_FINAL Estado final del grupo

EOH Valor de una hora equivalente de operación según contrato (€)

NL Número de intervalos discretos de linealización de la función de

costes variables

P0 Potencia que está dando el grupo al inicio del período de

programación (MW)

PMAX Potencia máxima de la unidad (MW)

PMIN Mínimo técnico de la unidad (MW)

PHORA1_T Energía máxima primera hora arranque templado (MWh/h)

PHORA2_T Energía máxima segunda hora arranque templado (MWh/h)

PHORA1_F Energía máxima primera hora arranque frío (MWh/h)

PHORA2_F Energía máxima segunda hora arranque frío (MWh/h)

PHORA3_F Energía máxima tercera hora arranque frío (MWh/h)

PNTE(l) Pendiente del bloque l-ésimo de la función linealizada de costes

variables (€/MWh)

PTO_SUP(l) Límite superior del bloque l-ésimo de la función linealizada

de costes variables (MWh)

RU Rampa de subida de energía de la unidad (MWh/h)

RD Rampa de bajada de energía de la unidad (MWh/h)

SU Límite energía de arranque en caliente de la unidad (MWh/h)

SD Límite energía de parada de la unidad (MWh/h)

T Número de horas del período a planificar (h)

U0 Número de horas que la unidad lleva acoplada al inicio del periodo

de programación (h)



UT Número mínimo de horas que la unidad debe estar acoplada (h)

X Estado inicial del grupo al comenzar el periodo de programación: 0

es parada, 1 es acoplado.

Variables:

delta(l, k) Variable usada en la linealización de la función de costes variables;

representa el l-ésimo bloque de potencia (MW)

p(k) Producción de energía en la hora k (MWh)

psup(k) Producción máxima posible de energía en la hora k (MWh)

pinf(k) Producción mínima posible de energía en la hora k (MWh)

t(l,k) Variable binaria que es igual a 1 si la producción de energía en la

hora k ha excedido el bloque l

v(k) Variable binaria que es igual a 1 si la unidad está acoplada en la

hora k

y(k) Variable binaria que es igual a 1 si la unidad se arranca al

comienzo de la hora k

z(k) Variable binaria que es igual a 1 si la unidad es parada al comienzo

de la hora k

d1(k) Variable binaria que es igual a 1 si la unidad se arranca por vez

primera en el periodo al comienzo de la hora k

d2(k) Variable binaria auxiliar utilizada en la para averiguar si el

arranque que se produce es el primero de un período dado

d3(k) Variable binaria auxiliar con igual propósito que la anterior



Dominios:

K Conjunto de índices de las horas del período planificado

L Conjunto de bloques de la linealización a trozos de la función de

costes variables

Nota: Las constantes PTO_CARGA_MW(l) , PTES_TRAMOS_LINEALES(l) se

obtienen como resultado de la ejecución del módulo de coste de gas.

Anexo II. Formulación del modelo en GAMS 85


Anexo II

Formulación del modelo en GAMS

Formulación matemática del modelo de explotación a corto plazo, empleando la

notación del programa GAMS.

Sets K horas del periodo de planificacion /H0*H24/ intrap1(K) subconjunto para ecuaciones contiguidad /H1*H24/ intrap2(k) otro subconjunto con = proposito /H0*H23/ intrap3(k) otro subconjunto con = proposito /H2*H24/ LT tramos lineales de la funcion de costes variables /L1*L3 / L(LT) subconjunto que elimina el primer elemento /L2*L3 / alias (k, kk); $include Diario\precios_diario_esc_med.gms $include Diario\datos_modelo_internos.gms $include Diario\datos_modelo_conjunto.gms $include Diario\modulo_costes_gas.gms Scalar T no. de horas del periodo planificado /24/; Scalar MMax cota superior de la restriccion lineal de rampa de

arranque templado o frio /40/; Scalar MMin cota inferior de la restriccion lineal de rampa de

arranque templado o frio /-10/; Scalar epsilon numero auxiliar necesario para la programacion de la

rampa /0.01/; Variables p(k) potencia de salida en la hora k psup(k) maxima potencia posible de salida en la hora k pinf(k) minima potencia posible de salida en la hora k v(k) var binaria =1 si la unidad se acopla en la hora k dlin(k) aprox lineal a trozos del CV de la unidad en la hora k



y(k) var binaria=1 si la unidad es arrancada al inicio de la

hora k z(k) var binaria= 1 si la unidad es parada al inicio de la

hora k delta(lt,k) representa el l-esimo bloque de pot en la hora k para

modelar los CV tl(lt,k) var binaria=1 si la potencia de salida de la unidad en la

hora k ha excedido el bloque l d1(k) var binaria=1 si la unidad se acopla por vez primera en

el periodo en la hora k

d2(k) var binaria auxiliar para averiguar si se trata del primer arranque

d3(k) var binaria auxiliar para averiguar si se trata del

primer arranque vfo valor de la Funcion Objetivo; Positive variables p, delta, psup, pinf, dlin; Binary variables v,y,z,tl,d1,d2,d3; Parameter lambda(k) 'precios en euros por MWh'; lambda(k) = precios(k)*10; ***********************CONDICIONES INICIALES******************************* *v.fx('H0') indica el estado inicial del grupo 0:parado /1:acoplado if(tipo_arranque eq 0, v.fx('H0') = 1; else v.fx('H0') = 0; ); p.fx('H0') = POT_INICIAL; Parameter LL; *si el grupo esta arrancado inicialmente ha de permanecer UT horas on LL = min(T,(UT-Ucero)*v.l('H0')); Parameter FF;



*si el grupo esta parado inicialmente ha de permanecer DT horas off FF = min(T, (DT-Dcero)*(1-v.l('H0'))); Equations eq1 'Función objetivo. Maximizar beneficio de venta en el

mercado diario' eq2(k) 'Expresión de los costes de combustible linealizados' eq3A(k) 'La potencia total de cada periodo es la suma de la

potencia en cada bloque de costes lineales variables + el mínimo técnico'

eq3B(k) 'La potencia total de cada periodo es la suma de la

potencia en cada bloque de costes lineales variables + el mínimo técnico o la energía máxima que se pueda dar en un arranque templado'

eq3C(k) 'La potencia total de cada periodo es la suma de la

potencia en cada bloque de costes lineales variables + el mínimo técnico o la energía máxima que se pueda dar en un arranque frío'

eq4A(k) 'La potencia asociada al primer bloque solo podrá ser

mayor que cero si el grupo está acoplado o arrancando' eq4B(k) 'Igual que la anterior, pero valida en arranque templado' eq4C(k) 'Igual que la anterior, pero valida en arranque frio' eq5(l,k) 'La potencia asociada a un bloque solo podrá ser mayor

que 0 si el grupo está acoplado y se ha producido un llenado completo del bloque anterior'

eq6(k) 'La potencia asociada al ultimo bloque será mayor o igual

que 0 en cualquier caso' eq7(l,k) 'Impone la potencia máxima que puede ir asociada a cada

uno de los bloques de CV según la longitud de éstos' eq8(k) 'Potencia menor o igual que la máxima posible en cada

periodo' eq9A(k) 'Potencia mayor o igual que el minimo en cada periodo en

arranque caliente' eq9B(k) 'Potencia mayor o igual que el minimo en cada periodo en

arranque templado' eq9C(k) 'Potencia mayor o igual que el minimo en cada periodo en

arranque frio'



eq10(k) 'Si el grupo va a parar en k+1, la potencia en k está limitada por la rampa de parada'

eq11A(k) 'Si el grupo no para en k+1, la potencia en k está

limitada por: a)La rampa de arranque si arrancó en el periodo anterior ó b)la rampa de subida si en el periodo anterior ya estaba acoplado el grupo

Ecuacion valida para arranque en caliente' eq11B(k) 'Igual que la anterior pero valida en arranque templado' eq11C(k) 'Igual que la anterior pero valida en arranque frio' eq12(k) 'Si la potencia en k es menor que en k-1, hay que tener

en cuenta la rampa de bajada o de parada según pare o no en k'

eq13(k) 'Expresa la lógica de arranques, paradas y acoplamientos' eq14(k) 'No se puede arrancar y parar en la misma hora' eq15(k) 'Si el grupo esta inicialmente acoplado, hay que imponer

que esté al menos acoplado el tiempo estipulado' eq16(k) 'Si el grupo arranca durante el periodo, debe estar

arrancado al menos las horas estipuladas, siempre y cuando esto sea posible (haya suficientes horas restantes en el periodo)'

eq17(k) 'Si el grupo arranca durante el periodo y no hay

suficientes horas en el periodo para cumplir con las horas estipuladas, debe mantenerse arrancado ya hasta el final del periodo'

eq18 'Si el grupo está inicialmente desacoplado, hay que

imponer que esté parado al menos las horas estipuladas' eq19(k) 'Si el grupo para durante el periodo, debe estar parado

al menos las horas estipuladas, siempre y cuando esto sea posible (haya horas suficientes en el periodo)'

eq20(k) 'Si el grupo para durante el periodo y no hay suficientes

horas en el periodo para cumplir con las horas estipuladas, debe mantenerse parado ya hasta el final del periodo'

eq21 'Condición de contorno en el último periodo' eq22(k),eq23(k), eq24(k),eq25(k), eq26(k) 'Conjunto de condiciones lógicas que sirven para

distinguir el primer arranque del período del resto de



arranques que pueden producirse en dicho periodo, puesto que las rampas de arranque son diferentes en dichos casos'

eq27,eq28 'Solo tiene sentido en arranque frio, y debe ponerse

debido a los dominios' eq29,eq30 'Ecuaciones de consigna final del grupo' ; *******************EXPRESION DE LAS ECUACIONES***************************** eq1 .. vfo =e= sum(k,lambda(k)*p(k)-A*v(k)-EOH*v(k)-dlin(k)-B*y(k)-

C*z(k));

eq2(k) .. dlin(k) =e= sum(lt, pnte(lt)*delta(lt,k)); eq3A(k) .. p(k) =e= sum(l,delta(l,k))+ (PMIN*v(k)); eq3B(k) .. p(k) =e= sum(l,delta(l,k))+PMIN*(v(k)-d1(k))+PHORA1_T*d1(k); eq3C(intrap1(k)) .. p(k) =e= sum(l,delta(l,k)) + PMIN*(v(k)-d1(k)-d1(k-1))

+ PHORA1_F*d1(k) + PHORA2_F*d1(k-1);

eq4A(k) .. delta('l1',k) =l= (PTO_SUP('l2')-PMIN)*v(k); eq4B(k) .. delta('l1',k) =l= (PTO_SUP('l2')-PMIN)*(v(k)-d1(k)); eq4C(intrap1(k)) .. delta('l1',k) =l= (PTO_SUP('l2')-PMIN)*(v(k)-d1(k)-

d1(k-1));

eq5(l,k) .. delta(l,k) =l= (PTO_SUP(l+1)-PTO_SUP(l)*tl(l-1,k)); eq6(k) .. delta('l3',k) =g= 0; eq7(l,k) .. (PTO_SUP(l)-PTO_SUP(l-1))* tl(l-1,k) =l= delta(l-1,k); eq8(k) .. p(k) =l= psup(k); eq9A(k) .. PMIN*v(k) =l= p(k); eq9B(k) .. PMIN*(v(k)-d1(k))+PHORA1_T*d1(k) =l= p(k); eq9C(intrap1(k)) .. PMIN*(v(k)-d1(k)-d1(k1))+PHORA1_F*d1(k)+

PHORA2_F*d1(k-1) =l= p(k);

eq10(intrap2(k)) .. psup(k) =l= PMAX*(v(k)-z(k+1)) + z(k+1)*SD;



eq11A(intrap1(k)) .. psup(k) =l= p(k-1) + RU*v(k-1) + SU*y(k); eq11B(intrap1(k)) .. psup(k) =l= p(k-1) + RU*(v(k-1)-d1(k-1)) + SU*(y(k) -

d1(k)) + PHORA1_T*d1(k) + (PHORA2_T-PHORA1_T)*d1(k-1);

eq11C(intrap3(k)) .. psup(k) =l= p(k-1) + RU*(v(k-1)-d1(k-1) - d1(k2)) +

SU*(y(k)-d1(k)) + PHORA1_F*d1(k) + (PHORA2_F-PHORA1_F)*d1(k-1) + (PHORA3_F-

PHORA2_F)*d1(k-2);

eq12(intrap1(k)) .. p(k-1)-p(k) =l= RD*v(k)+SD*z(k); eq13(intrap1(k)) .. y(k) - z(k) =e= v(k) - v(k-1); eq14(k) .. y(k) + z(k) =l= 1; eq15$(LL>=1) .. sum((k)$(ord(k)>=2 and ord(k)<=LL+1), 1-v(k))=e= 0; eq16(intrap1(k))$(ord(k)>=LL+1 and ord(k)<=T-UT+1 and LL<=T-UT) ..

sum((kk)$(ord(kk)>=ord(k) and ord(kk)<=ord(k)+UT-1), v(kk)) =g= UT*y(k);

eq17(intrap1(k))$(UT>=2 and ord(k)>=T-UT+2) .. sum(kk, v(kk)-y(k)) =g= 0; eq18$(FF>=1) .. sum((k)$(ord(k)>=2 and ord(k)<=FF+1), v(k))=e= 0; eq19(intrap1(k))$(ord(k)>=FF+1 and ord(k)<=T-DT+1 and FF<=T-DT) ..

sum((kk)$(ord(kk)>=ord(k) and ord(kk)<=ord(k)+DT-1),1-v(kk)) =g= DT*z(k);

eq20(intrap1(k))$(DT>=2 and ord(k)>T-DT+2) .. sum(kk, 1-v(kk)-z(k)) =g= 0; eq21 .. p('H24') =l= PMAX; eq22(k) .. sum((kk)$(ord(kk)<=ord(k)), v(kk)) + MMax*d1(k) =l=

Mmax + 1;

eq23(k) .. sum((kk)$(ord(kk)<=ord(k)), v(kk)) + MMin*d1(k) =g=

Mmin + 1;

eq24(k) .. sum((kk)$(ord(kk)<=ord(k)), v(kk)) - (MMin-epsilon)

*d2(k) =g= 1+epsilon;

eq25(k) .. sum((kk)$(ord(kk)<=ord(k)), v(kk)) - (MMax+epsilon)

*d3(k) =l= 1-epsilon;

eq26(k) .. d2(k)+d3(k)-d1(k) =l= 1; eq27 .. psup('H1') =l= PHORA1_F*d1('H1');



eq28 .. sum(l,delta(l,'H0')) =e= 0; eq29$(estado_final=1) .. p('H24') =g= PMIN; eq30$(estado_final=0) .. p('H24') =e= 0; ***********FIN DE LAS ECUACIONES******************************************* **************MODELOS CON GRUPO INICIALMENTEACOPLADO*********************** Model optim_0_sin_rest "inicialmente acoplado sin restricciones de

acoplamiento ni parada"

/eq1,eq2,eq3a,eq4a,eq5,eq6,eq7,eq8,eq9a,eq10,eq11a,eq12,eq13,eq14,eq21,eq29

,eq30/ ;

Model optim_0_con_rest_acop "inicialmente acoplado con restricciones de

acoplamiento"

/eq1,eq2,eq3a,eq4a,eq5,eq6,eq7,eq8,eq9a,eq10,eq11a,eq12,eq13,eq14,eq15,

eq16,eq17,eq21,eq29,eq30/;

Model optim_0_con_rest_parada "inicialmente acoplado con restricciones de

parada"


eq20,eq21,eq29,eq30/;

Model optim_0_con_rest_acop_y_parada "inicialmente acoplado con

restricciones de acoplamiento y parada"


eq16,eq17,eq19,eq20,eq21,eq29,eq30/;

***************************************************************************

***************MODELOS CON GRUPO CON ARRANQUE EN CALIENTE******************

Model optim_1_sin_rest "arranque caliente sin restricciones de acoplamiento

ni parada"


eq29,eq30/ ;



Model optim_1_con_rest_acop "arranque caliente con restricciones de

acoplamiento"


eq17,eq21,eq29,eq30/;

Model optim_1_con_rest_parada "arranque caliente con restricciones de

parada"


eq19,eq20,eq21,eq29,eq30/;

Model optim_1_con_rest_acop_y_parada "arranque caliente con restricciones

de acoplamiento y parada"


eq17,eq18,eq19,eq20,eq21,eq29,eq30/;

***************************************************************************

***************MODELOS CON GRUPO CON ARRANQUE EN TEMPLADO******************

Model optim_2_sin_rest "arranque templado sin restricciones de acoplamiento

ni parada"

/eq1,eq2,eq3b,eq4b,eq5,eq6,eq7,eq8,eq9b,eq10,eq11b,eq12,eq13,eq14,

eq21,eq22,eq23,eq24,eq25,eq26,eq29,eq30/;

Model optim_2_con_rest_acop "arranque templado con restricciones de

acoplamiento"

/eq1,eq2,eq3b,eq4b,eq5,eq6,eq7,eq8,eq9b,eq10,eq11b,eq12,eq13,eq14,eq16,

eq17,eq21,eq22,eq23,eq24,eq25,eq26,eq29,eq30/;

Model optim_2_con_rest_parada "arranque templado con restricciones de

parada"

/eq1,eq2,eq3b,eq4b,eq5,eq6,eq7,eq8,eq9b,eq10,eq11b,eq12,eq13,eq14,eq18,

eq19,eq20,eq21,eq22,eq23,eq24,eq25,eq26,eq29,eq30/;



Model optim_2_con_rest_acop_y_parada "arranque templado con restricciones

de acoplamiento y parada"

/eq1,eq2,eq3b,eq4b,eq5,eq6,eq7,eq8,eq9b,eq10,eq11b,eq12,eq13,eq14,

eq16,eq17,eq18,eq19,eq20,eq21,eq22,eq23,eq24,eq25,eq26,eq29,eq30/;

***************************************************************************

***************MODELOS CON GRUPO CON ARRANQUE EN FRIO**********************

Model optim_3_sin_rest "arranque frio sin restricciones de acoplamiento ni

parada"

/eq1,eq2,eq3c,eq4c,eq5,eq6,eq7,eq8,eq9c,eq10,eq11c,eq12,eq13,eq14,

eq21,eq22,eq23,eq24,eq25,eq26,eq27,eq28,eq29,eq30/;

Model optim_3_con_rest_acop "arranque frio con restricciones de

acoplamiento"


eq16,eq17,eq21,eq22,eq23,eq24,eq25,eq26,eq27,eq28,eq29,eq30/;

Model optim_3_con_rest_parada "arranque frio con restricciones de parada"


eq18,eq19,eq20,eq21,eq22,eq23,eq24,eq25,eq26,eq27,eq28,eq29,eq30/;

Model optim_3_con_rest_acop_y_parada "arranque frio con restricciones de

acoplamiento y parada"

/eq1,eq2, eq3c, eq4c,eq5,eq6, eq7,eq8,eq9c,eq10,eq11c,eq12,eq13,eq14,

eq16,eq17,eq18,eq19,eq20,eq21,eq22,eq23,eq24,eq25,eq26,eq27,eq28,eq29,

eq30/;

***************************************************************************

****Codigo que sirve para identificar que modelo es de ejecutar, en funcion

****de lo que el usuario introduzca via datos

if(tipo_arranque eq 0,

if (UT>1 and DT>1,



Solve optim_0_con_rest_acop_y_parada using mip maximizing

vfo ;

elseif(UT>1),

Solve optim_0_con_rest_acop using mip maximizing vfo ;

elseif (DT>1),

Solve optim_0_con_rest_parada using mip maximizing vfo ;

else

Solve optim_0_sin_rest using mip maximizing vfo ;

);

elseif(tipo_arranque eq 1),

if (UT>1 and DT>1,


vfo ;

elseif(UT>1),


elseif (DT>1),


else


);


if (UT>1 and DT>1,


vfo ;

elseif(UT>1),


elseif (DT>1),


else


);




if (UT>1 and DT>1,


vfo ;

elseif(UT>1),


elseif (DT>1),


else


);

else

ABORT 'Codigo de tipo de arranque invalido' ;

);

Anexo III. Listado de resultados para el modelo Diario 96


Anexo III Listado de resultados para el Modelo Diario

A continuación se muestran unas tablas con los resultados obtenidos para todos los

casos resueltos con el modelo diario. Para no ser demasiado reiterativos y

exhaustivos, estas tablas no se han incluido en el capítulo 7 de análisis de

resultados.

Los casos vienen identificados con un número. La siguientes tablas interpretan

dichos números:

Nº de

caso Precios Gas Situación Inicial Situación Final

1 1 CGMB SIA SFA 2 1 CGB SIA SFA 3 1 CGM SIA SFA 4 1 CGA SIA SFA 5 1 CGMB SIA SFP 6 1 CGB SIA SFP 7 1 CGM SIA SFP 8 1 CGA SIA SFP 9 1 CGMB SIP SFP

10 1 CGB SIP SFP 11 1 CGM SIP SFP 12 1 CGA SIP SFP 13 2 CGMB SIA SFA 14 2 CGB SIA SFA 15 2 CGM SIA SFA 16 2 CGA SIA SFA 17 2 CGMB SIA SFP 18 2 CGB SIA SFP 19 2 CGM SIA SFP 20 2 CGA SIA SFP 25 3 CGMB SIA SFA 26 3 CGB SIA SFA 27 3 CGM SIA SFA 28 3 CGA SIA SFA 29 3 CGMB SIA SFP 30 3 CGB SIA SFP

Anexo III. Listado de resultados para el modelo Diario 97


31 3 CGM SIA SFP 32 3 CGA SIA SFP 37 4 CGMB SIA SFA 38 4 CGB SIA SFA 39 4 CGM SIA SFA 40 4 CGA SIA SFA 44 4 CGA SIA SFP 49 5 CGMB SIA SFA 50 5 CGB SIA SFA 51 5 CGM SIA SFA 52 5 CGA SIA SFA

Siendo:

Esc de precios Medio diario 1 07/03/2001 1.833 Coste gas c€ /termia PCS 2 03/05/2001 2.456 CGMB 13 19/08/2002 2.987 CGB 1.34 30/08/2001 3.436 CGM 1.65 30/01/2002 4.842 CGA 2

Situación inicial Situacion final SIA Acoplado SFA Acoplado SIP Parado SFP Parado

Los resultados obtenidos son los siguientes:

Caso H0 H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 H8 H9 H10 H11 H12 H13 H14 H15 H16 H17 H18 H19 H20 H21 H22 H23 H24

1 300 0 0 0 0 0 0 0 0 200 400 400 400 400 400 168 168 168 168 400 400 400 400 168 1682 300 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 168 400 400 400 168 1683 300 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 200 400 400 168 1684 300 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1685 300 0 0 0 0 0 0 0 0 200 400 400 400 400 400 168 168 168 168 400 400 400 325 0 06 300 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 07 300 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 08 300 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 09 0 0 0 0 0 0 0 0 0 200 400 400 400 400 400 168 168 168 168 400 400 400 325 0 0

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 011 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 012 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

13 300 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 40014 300 400 400 312 168 168 168 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 40015 300 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 200 40016 300 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16817 300 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 325 018 300 400 400 312 168 168 168 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 325 019 300 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 020 300 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

25 300 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 40026 300 325 0 0 0 0 0 0 0 200 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 40027 300 0 0 0 0 0 0 0 0 0 200 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 40028 300 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 200 400 400 400 400 400 400 400 400 400 312 400 325 16829 300 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 325 030 300 325 0 0 0 0 0 0 0 200 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 325 031 300 0 0 0 0 0 0 0 0 0 200 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 325 032 300 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

37 300 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 40038 300 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 40039 300 400 400 400 400 312 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 40040 300 0 0 0 0 0 0 0 0 0 200 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 325 16844 300 0 0 0 0 0 0 0 0 0 200 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 325 0

49 300 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 40050 300 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 40051 300 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 40052 300 400 400 400 312 168 168 312 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400 400

OPTIMIZACIÓN DE LA PARTICIPACIÓN DE LAS CENTRALES … · - El desarrollo de los sistemas de...

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