UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAUNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA

E.A.P INGENIERÍA EN ENERGÍAE.A.P INGENIERÍA EN ENERGÍA

INFORME DE INVESTIGACIÓN

NUEVO CHIMBOTE – PERU

2006

RESPONSABLE

Ingº. Amancio Ramiro Rojas Flores CORRESPONSABLES

Mg. Antenor Mariños Castillo

Ingº. Héctor Benites Villegas

Ingº. Julio H. N. Escate Ravello COLABORADORA

Alumna Marie Bermeo Vargas

CAPITULO ICAPITULO I

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

La presente investigación propone, la utilización de métodos y técnicas apropiadas, para determinar los parámetros óptimos de diseño constructivo de los diferentes elementos de maquina Hidráulicos y Mecánicos que constituyen una Turbina Michell Banki.

Esta investigación, muestra paso a paso, la metodología de diseño de Turbinas Michell Banki para áreas rurales, utilizando materiales y equipos de fabricación nacional y simplificando los diseños Hidráulicos y Mecánicos, que permiten reducir costos para la implementación de estos tipos de Turbinas.

Este estudio beneficiará a los estudiantes y docentes de las asignaturas como: Turbomáquinas, Ingeniería de la Energía Hidráulica, entre otras asignaturas afines.

La cual mejorará la calidad de la enseñanza en cuanto al uso de prácticas guiadas y calificadas dentro del plan curricular de la E.A.P Ingeniería en Energía.

Los planos resultantes para este diseño posteriormente podrán ser construidos.

Además es necesario resaltar que éste estudio es un aporte de los docentes y colaboradores con el fin de desarrollar el nivel científico de la Universidad Nacional de Santa.

1.2 JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA

Escuela Académico Profesional de Ingeniería en Energía de la Universidad Nacional del Santa.

¿En que medida se optimizará los parámetros de diseño de una turbina Michell Banki, al incrementar el grado de reacción alrededor del 2%?

1.4 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

1.3 LUGAR DONDE SE HA REALIZADO LA NVESTIGACIÓN

1.5 HIPOTESIS

Los parámetros de diseño de una turbinaMichell Banki se optimizará hasta el 5%, alincrementar el grado de reacción alrededor del 2%.

VARIABLE INDEPENDIENTE : Grado de Reacción.

VARIABLE DEPENDIENTE : Parámetros óptimos de diseño (diámetros del rodete, curvatura de los alabes, diámetro del eje, etc.)

Determinar los parámetros óptimos de diseño de los diferentes elementos Hidráulicos y Mecánicos que constituyen la Turbina Michell Banki.

1.6 OBJETIVOS

1.6.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Determinar la potencia de freno de la la Turbina Michell

Banki. Determinar el diseño hidráulico óptimo de la Turbina

Michell Banki. Determinar el diseño Mecánico óptimo de la Turbina

Michell Banki.

1.6.1 OBJETIVO GENERAL

CAPITULO IICAPITULO II

MARCO TEÓRICOMARCO TEÓRICO

Es un a turbina de flujo cruzado, clasificada como de reacción, de admisión parcial y de doble paso.

El agua entra por el inyector dividido en dos partes

por el alabe directriz. El inyector es el encargado de que el agua entre al rodete con un determinado ángulo.

Como es un proceso de doble paso, el agua intercambia energía dos veces con el rodete; la primera cuando entra y la segunda cuando sale del mismo.

2.2 TURBINA MICHELL BANKI

CAPITULO IIICAPITULO III

METODOLOGÍA DE METODOLOGÍA DE ESTUDIOESTUDIO

Se ubicó la información en instituciones públicas y privadas como UNS, UNI, ITDG, CROSSLAND (ex-ALGESA), Talleres locales de fabricación de Turbinas (Chimbote), Internet.

3.2.1 INFORMACIÓN BIBLIOGRÁFICA INFORMACIÓN BIBLIOGRÁFICA

3.2.2 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

Se revisó la bibliografía relacionadas a Turbinas Michell Banki, Teoría básica de Turbomáquinas, Mecánica de Fluidos, ingeniería de elementos mecánicos, Catálogos de fabricantes de Turbinas y generadores, Revistas especializadas en Hidroenergia.

3.2.3 TRABAJOS DE GABINETE TRABAJOS DE GABINETE

Con la información obtenida en las etapas anteriores, se procesó la información clasificándola de acuerdo a información teórica e información técnica, luego se realizaron los cálculos para el diseño de la turbina Michell Banki.

CAPITULO IV

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

4.1.34.1.3 ECUACIÓN DE LAS TURBOMAQUINASECUACIÓN DE LAS TURBOMAQUINAS

1 12D r

2 22D r

Fig 11.4 Triangulo de velocidades en el rodete con alabes periféricos

4.24.2 ECUACIONES DE LAS ECUACIONES DE LAS TURBINAS MICHELL BANKITURBINAS MICHELL BANKI

4.2.2 TRAYECTORIA DEL CHORRO DE AGUA ATRAVÉS 4.2.2 TRAYECTORIA DEL CHORRO DE AGUA ATRAVÉS DE LA TURBINA M. BANKIDE LA TURBINA M. BANKI

Fig 1.6 Análisis de la trayectoria del chorro de agua a la entrada y salida del rodete

Haciendo un balance entre los puntos Z0 y Z1 mediante la ecuación de Bernoulli (3)

donde: P0 = P1 Presión Atmosférica en los puntos 0 y 1 Ordenando:

… H = altura neta

Despejando se obtiene la Velocidad Ideal Absoluta del Chorro de Agua (m/s):

…(21)

21

0 1 2

CZ Z H

g

2 20 0 1 1

0 12 2

P C P CZ Z

g g g g

2iC gH

Con la tangente a la periferia; la velocidad del agua antes de entrar sería:

…(22)

…(23) Donde:

= Coeficiente que depende del inyectorH = Salto Hidráulico (m)g = Aceleración de la gravedad (9.8 m/s2)

C1= Velocidad absoluta del agua (m/s) a la entrada del rodete

Son ángulos correspondientes del mismo álabe

Ángulos suplementarios

1 2C gH

1 iC C

4 1180

2 3 2 3, , y

2 3 2 3,

4.2.34.2.3 EFICIENCIA DE LA TURBINA MICHELL EFICIENCIA DE LA TURBINA MICHELL BANKIBANKI

De la Potencia de Euler, Ec. (20)

e eP gQHPe= Potencia de Euler (W)ρ = densidad del agua (1000 Kg/m3)g = aceleración de la gravedad(9.8 m/s2)Q = caudal de agua (m3/s)He= altura de Euler (m)

1ª ETAPA: Altura de Euler en AB. Ec. (19)

1 1 1 2 2 21

cos cose

u C u CH

g

2ª ETAPA2ª ETAPA:: Altura de Euler en CD. Ec. (19)Altura de Euler en CD. Ec. (19)

3 3 3 4 4 42

cos cose

u C u CH

g

Fig. 1.7 Componentes del triángulo de velocidades a la entrada del alabe

Fig. 1.8 Componentes del triángulo de Fig. 1.8 Componentes del triángulo de velocidades a la salida del alabe velocidades a la salida del alabe

La potencia teórica del ingreso de agua La potencia teórica del ingreso de agua debido a la carga H o Potencia Hidráulica esdebido a la carga H o Potencia Hidráulica es

21

22H

C QP

LA MAXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA ES:

2 2max 1

1cos (1 )

2

Para obtener la máxima eficiencia hidráulica, el ángulo de entrada debería ser muy pequeño como sea posible tal como un ángulo de 16º, que pueda obtenerse sin dificultad para estos valores

a1 16º

cos a1 0.96

f 0.98

y 0.98

hmax 0.88

Puesto que la eficiencia Ec. (40), varía con el cuadrado del coeficiente del inyector, se debería tener mucho cuidado para evitar pérdidas aquí.

Existen pérdidas hidráulicas debido al choque del agua en el exterior e interior de la periferia.

.

Estas últimas pérdidas son pequeñas, si el número de alabes es correcto y los alabes son tan delgados y lisos como sea posible

entonces el coeficiente del inyector el coeficiente del inyector ff pueda ser tan alto como

0.98 y el coeficiente de velocidad relativa y = w4/w1, tan alto como 0,98

ANCHO DEL BORDE RADIAL “a”ANCHO DEL BORDE RADIAL “a”Y RELACION ENTRE DIÁMETROS rY RELACION ENTRE DIÁMETROS r11 y r y r22

Asumiendo que los alabes son muy próximos unos Asumiendo que los alabes son muy próximos unos a otros y por semejanza geométrica tenemos:a otros y por semejanza geométrica tenemos:

2 2 22

1 1

S r r

S tt r r

11 1 1 ( )

SSen S t Sen

t

Análisis del ancho del eje radial “a”Análisis del ancho del eje radial “a”

Si “a” fuera muy grande, entonces “S2” sería muy pequeña, la cantidad de agua que lo golpea no pudiera fluir a través de tan pequeña sección, la presión tambien se reduciría.

Diametro y ancho del rodeteDiametro y ancho del rodete

e = 0.006 m espesor del alabe para la T-12 y T-13z = 28 alabes T-12 y T-13φ = 0,98 coeficiente del inyectorα1= 16ºθ = 90º arco de admisión para T-12 y T-13D1= 0,30 m T-12 y T-13 SKT

DEDUCCIÓN DE LA TEORÍA DE NAKARMI (1993) YDEDUCCIÓN DE LA TEORÍA DE NAKARMI (1993) YENTEC (1998) PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LA ENTEC (1998) PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LA

TURBINA T-12 Y T-13 SKATTURBINA T-12 Y T-13 SKAT Altura de presión del rodete en un alabe

Altura dinámica del rodete (Mataix, 1982).

2 2 2 22 1 1 2

2 2P

u uH

g g

2 21 2

2d

C CH

g

altura de Euler Ec. (66):

La Ecuación de Euler (Mataix. 1982)

e P dH H H

2 2 2 2 2 22 1 1 2 1 2

2 2 2P

u u C CH

g g g

Reemplazando el grado de reacciónReemplazando el grado de reacción p

e

H

H

2 21 2

1

1(1 )tan 1 2

cosx x

2

2

1

rx

r

Reemplazando Reemplazando

y ordenandoy ordenando

yy

2 212

1

1(1 )0 1 2 tan

cosx x

Para el grado de reacción σ = 0 β1 = 30º y Ψ = 0,98

2

1

r = 0,435 0,66

rx entonces

Relación de radios D. Banki (Arter y Meier, Itintec, Olade, Vita)

El ancho del borde radial será 1 = 0,34 ra

Para el grado de reacción σ =2% β1 = 30º y Ψ = 0,98

2

1

r = 0,4066 0,6378

rx entonces

Entec (1998), Nakarmi (1993)

El ancho del borde radial será 1 = 0,3622 ra

Nótese que aquí el ancho de borde radial ha aumentado cuando se ha incrementado el grado de reacción.

Cuando el grado de reacción Cuando el grado de reacción σ =2,12% , , ββ1 = 30º y 1 = 30º y ΨΨ = 0,98 = 0,98

2

1

r = 0,4053 0,6366

rx

Entec (1998), Nakarmi (1993)

T-12 y T-13 SKAT.

Determinación del ancho radial “a”

Modelo de Turbina M. Banki con Grado de reacción 2,12 %

CONCLUSIONESCONCLUSIONESYY

RECOMENDACIONES RECOMENDACIONES

6.1 CONCLUSIONES6.1 CONCLUSIONES

1. Utilizando el grado de reacción σ=0, como las turbinas de acción, se tiene que la relación

entre radios del rodete de la turbina es r2/r1= 0.66 y el ancho de borde radial es 0,34 r1.

2. Utilizando el grado de reacción σ=2%, ligeramente como las tur-binas de reacción, se tiene que la relación entre radios del ro-dete de la turbina es r2/r1=0.6378 y el ancho del borde radial es 0.3622 r1 ; Por lo tanto el ancho de borde radial es mas grande que en el caso de una turbina con σ=0.

3.Matemáticamente el grado de reacción “σ” influye en la configuración geométrica de las turbinas Michell Banki, haciendo que estas tengan mayor ancho de borde radial “a” en cuanto que “σ” aumenta y por lo tanto se tenga mayor flujo de agua dentro del alabe de las turbinas.

4.La eficiencia hidráulica máxima teórica es η=87,8% y solo depende del ángulo absoluto de entrada del chorro α1=16º, del coeficiente empírico del inyector φ=0,98 y del coeficiente empírico de velocidades relativas ψ=0,98.

5.Matemáticamente no se puede determinar en que grado influye el grado de reacción σ en la eficiencia hidráulica de la turbina Michell Banki

6.Probablemente el grado de reacción solo influya en la eficiencia volumétrica de la turbina Michell Banki, debido a que mayor ancho de borde radial, permite mayor cantidad de flujo de agua en los alabes de la turbina.

7. En esta investigación se comprueba que se pueden construir varios modelos de turbinas con diferentes anchos de borde radial “a”. Es decir con muchas configuraciones geométricas.

8. En cuanto al dimensionamiento de los elementos mecánicos de la turbina existe la tecnología adecuada para nuestra localidad.

6.26.2 RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES1. Se recomienda construir varios prototipos de

turbinas con diferentes configuraciones geométricas (anchos de borde radial).

2. Determinar experimentalmente en los prototipos de turbinas en que medida influyen el grado de reacción σ en la eficiencia volumétrica de las turbina Michell Banki.

3. Se recomienda comparar estos prototipos con los encontrados en el mercado local y con los modelos más sofisticados como la T-12 y T-13 de Skat.