OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y...
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Osc. Ondas y Termodinámica
OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA
MÓDULO 2: ONDAS
Figuras cedidas en parte por W.H. Freeman/Worth, que pertenecen al libro “Física, 4a. Ed.”, P.A. Tipler, Ed. Reverté
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Osc. Ondas y Termodinámica
Módulo 2: Ondas
Lección 5. Movimiento ondulatorio. Ondas en una cuerda.
5.1 Introducción al mov. ondulatorio Definiciones.5.2 Función de onda. 5.3 Ondas armónicas.5.4 Velocidad de propagación.5.5 Energía de la onda.5.6 Ondas en medios absorbentes. Atenuación.5.7 Reflexión y transmisión de ondas.5.8 Superposición de ondas en una cuerda Ondas estacionarias.
Lección 6. Ondas sonoras. Acústica.
6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos6.2 Potencia e intensidad de la onda. Densidad de energía.
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.6.4 Transmisión y reflexión de odas sonoras6.5 Superposición de ondas sonoras.6.6 Efecto Doppler6.7 Cualidades del sonido.
Lección 7. Óptica Física
7.1 Ondas electromagnéticas. Espectro.7.2 Principio de Huygens-Fresnel.7.3 Reflexión y refracción.7.4 Dispersión. Velocidad de grupo.7.5 Polarización.7.6 Interferencias.7.7 Difracción.
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Osc. Ondas y Termodinámica
Módulo 2: Ondas
Lección 5. Movimiento ondulatorio. Ondas en una cuerda.
5.1 Introducción al mov. ondulatorio Definiciones.5.2 Función de onda. 5.3 Ondas armónicas.5.4 Velocidad de propagación.5.5 Energía de la onda.5.6 Ondas en medios absorbentes. Atenuación.5.7 Reflexión y transmisión de ondas.5.8 Superposición de ondas en una cuerda Ondas estacionarias.
Lección 6. Ondas sonoras. Acústica.
6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos6.2 Potencia e intensidad de la onda. Densidad de energía.
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.6.4 Transmisión y reflexión de odas sonoras6.5 Superposición de ondas sonoras.6.6 Efecto Doppler6.7 Cualidades del sonido.
Lección 7. Óptica Física
7.1 Ondas electromagnéticas. Espectro.7.2 Principio de Huygens-Fresnel.7.3 Reflexión y refracción.7.4 Dispersión. Velocidad de grupo.7.5 Polarización.7.6 Interferencias.7.7 Difracción.
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Osc. Ondas y Termodinámica
Modelo sencillo de 'sólido elástico'
6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos.
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Osc. Ondas y Termodinámica
Modelo sencillo de 'sólido elástico'
6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos.
• Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces con los átomos vecinos
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Osc. Ondas y Termodinámica
Modelo sencillo de 'sólido elástico'
6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos.
• Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces con los átomos vecinos
• El 'modelo de muelles' es adecuado en este caso (en primera aproximación)
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Modelo sencillo de 'sólido elástico'
6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos.
• Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces con los átomos vecinos
• El 'modelo de muelles' es adecuado en este caso (en primera aproximación)
• Se pueden producir ondas • longitudinales y transversales
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Modelo sencillo de 'sólido elástico'
6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos.
• Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces con los átomos vecinos
• El 'modelo de muelles' es adecuado en este caso (en primera aproximación)
• Se pueden producir ondas • longitudinales y transversales
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Modelo sencillo de 'sólido elástico'
6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos.
• Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces con los átomos vecinos
• El 'modelo de muelles' es adecuado en este caso (en primera aproximación)
• Se pueden producir ondas • longitudinales y transversales
• La velocidad de las ondas depende de las propiedades elásticas del medio.
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Modelo sencillo de 'sólido elástico'
6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos.
• Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces con los átomos vecinos
• El 'modelo de muelles' es adecuadoen este caso (en primera aproximación)
• Se pueden producir ondas • longitudinales y transversales
• La velocidad de las ondas depende de las propiedades elásticas del medio.
c long = Y
Sólidos Módulo de Young
Densidad
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Modelo sencillo de 'sólido elástico'
6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos.
• Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces con los átomos vecinos
• El 'modelo de muelles' es adecuadoen este caso (en primera aproximación)
• Se pueden producir ondas • longitudinales y transversales
• La velocidad de las ondas depende de las propiedades elásticas del medio.
c long = Y
Sólidos Módulo de Young
Densidad
c trans = G
Módulo de Cizalla
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Modelo sencillo de 'sólido elástico'
6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos.
• Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces con los átomos vecinos
• El 'modelo de muelles' es adecuadoen este caso (en primera aproximación)
• Se pueden producir ondas • longitudinales y transversales
• La velocidad de las ondas depende de las propiedades elásticas del medio.
c long = Y
Sólidos Módulo de Young
Densidad
c trans = G
Módulo de Cizalla
GY c trans c long
Como:
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Ondas de sonido en el aire
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Ondas de sonido en el aire
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Ondas de sonido en el aire
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Ondas de sonido en el aire
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Ondas de sonido en el aire
6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos.
• En fluidos o gases sólo se pueden producir ondas longitudinales
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Ondas de sonido en el aire
6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos.
• En fluidos o gases sólo se pueden producir ondas longitudinales
• Son desplazamientos longitudinales de las moléculas, que se transmiten por colisiones con las moléculas vecinas.
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Ondas de sonido en el aire
6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos.
• En fluidos o gases sólo se pueden producir ondas longitudinales
• Son desplazamientos longitudinales de las moléculas, que se transmiten por colisiones con las moléculas vecinas.
• La velocidad de propagación de estas ondas depende de la presión, temperatura, peso molecular, etc.
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Ondas de sonido en el aire
6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos.
• En fluidos o gases sólo se pueden producir ondas longitudinales
• Son desplazamientos longitudinales de las moléculas, que se transmiten por colisiones con las moléculas vecinas.
• La velocidad de propagación de estas ondas depende de la presión, temperatura, peso molecular, etc.
c = B
Líquidos
Densidad
Módulo de compresibilidad
c = P
Gases
c = R TM
Pesomolecular
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6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos.
Sonido: onda de desplazamiento y onda de presión
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6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos.
Sonido: onda de desplazamiento y onda de presión
s = sm coskx− t Onda dedesplazamiento
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6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos.
Sonido: onda de desplazamiento y onda de presión
s = sm coskx− t Onda dedesplazamiento
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6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos.
Sonido: onda de desplazamiento y onda de presión
s = sm coskx− t Onda dedesplazamiento
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6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos.
Sonido: onda de desplazamiento y onda de presión
s = sm coskx− t Onda dedesplazamiento
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6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos.
Sonido: onda de desplazamiento y onda de presión
s = sm coskx− t Onda dedesplazamiento
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6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos.
Sonido: onda de desplazamiento y onda de presión
s = sm coskx− t Onda dedesplazamiento
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6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos.
Sonido: onda de desplazamiento y onda de presión
s = sm coskx− t
• En la presión se produce un desfase de -π/2 con el desplazamiento:
Onda dedesplazamiento
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos.
Sonido: onda de desplazamiento y onda de presión
s = sm coskx− t
p = pm coskx− t − /2
• En la presión se produce un desfase de -π/2 con el desplazamiento:
Onda dedesplazamiento
Onda depresión
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6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos.
Sonido: onda de desplazamiento y onda de presión
s = sm coskx− t
p = pm coskx− t − /2
• En la presión se produce un desfase de -π/2 con el desplazamiento:
Se puede demostrar que: pm = c sm
Onda dedesplazamiento
Onda depresión
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6.2 Potencia e intensidad de la onda.
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6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Potencia promedio de la onda: es el promedio temporal de la energía emitida por el foco emisor dividido entre el tiempo transcurrido.
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6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Potencia promedio de la onda: es el promedio temporal de la energía emitida por el foco emisor dividido entre el tiempo transcurrido.
⟨P ⟩ =E t
En general es constantepara un emisor dado
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6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Potencia promedio de la onda: es el promedio temporal de la energía emitida por el foco emisor dividido entre el tiempo transcurrido.
Intensidad de la onda: es la potencia que se transmite por unidad de área normal a la dirección de propagación.
⟨P ⟩ =E t
En general es constantepara un emisor dado
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6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Potencia promedio de la onda: es el promedio temporal de la energía emitida por el foco emisor dividido entre el tiempo transcurrido.
Intensidad de la onda: es la potencia que se transmite por unidad de área normal a la dirección de propagación.
I =⟨P ⟩
S
⟨P ⟩ =E t
En general es constantepara un emisor dado
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6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Potencia promedio de la onda: es el promedio temporal de la energía emitida por el foco emisor dividido entre el tiempo transcurrido.
Intensidad de la onda: es la potencia que se transmite por unidad de área normal a la dirección de propagación.
I =⟨P ⟩
SI decrece con la distancia en ondas esféricas
⟨P ⟩ =E t
En general es constantepara un emisor dado
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Potencia promedio de la onda: es el promedio temporal de la energía emitida por el foco emisor dividido entre el tiempo transcurrido.
Intensidad de la onda: es la potencia que se transmite por unidad de área normal a la dirección de propagación.
I =⟨P ⟩
SI decrece con la distancia en ondas esféricas
⟨P ⟩ =E t
En general es constantepara un emisor dado
Densidad de energía: es la energía por unidad de volumen debida al movimiento ondulatorio de las partículas del medio.
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6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Potencia promedio de la onda: es el promedio temporal de la energía emitida por el foco emisor dividido entre el tiempo transcurrido.
Intensidad de la onda: es la potencia que se transmite por unidad de área normal a la dirección de propagación.
I =⟨P ⟩
SI decrece con la distancia en ondas esféricas
⟨P ⟩ =E t
En general es constantepara un emisor dado
Densidad de energía: es la energía por unidad de volumen debida al movimiento ondulatorio de las partículas del medio.
=EV
Veremos que serelaciona con I:
I = c
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas en una dimensión (tubos y barras):
![Page 40: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/40.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas en una dimensión (tubos y barras):
E =12 l 2 y0
2
=E l
=12 2 y0
2
⟨P ⟩ =E t
=12 2 y0
2 cEnergía de untrozo de cuerda
Densidadde energía
Potencia transmitida l
• Recordad, para una cuerda:
![Page 41: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/41.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas en una dimensión (tubos y barras):
E =12 l 2 y0
2
=E l
=12 2 y0
2
⟨P ⟩ =E t
=12 2 y0
2 cEnergía de untrozo de cuerda
Densidadde energía
Potencia transmitida l
• Recordad, para una cuerda:
• Para ondas de sonido en un tubo o en una barra:
l = ct
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas en una dimensión (tubos y barras):
E =12 l 2 y0
2
=E l
=12 2 y0
2
⟨P ⟩ =E t
=12 2 y0
2 cEnergía de untrozo de cuerda
Densidadde energía
Potencia transmitida l
• Recordad, para una cuerda:
• Para ondas de sonido en un tubo o en una barra:
E =12m vm
2
l = ct
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas en una dimensión (tubos y barras):
E =12 l 2 y0
2
=E l
=12 2 y0
2
⟨P ⟩ =E t
=12 2 y0
2 cEnergía de untrozo de cuerda
Densidadde energía
Potencia transmitida l
• Recordad, para una cuerda:
• Para ondas de sonido en un tubo o en una barra:s = sm cos kx− t
E =12m vm
2
v =−sm sin kx− t m = V
l = ct
![Page 44: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/44.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas en una dimensión (tubos y barras):
E =12 l 2 y0
2
=E l
=12 2 y0
2
⟨P ⟩ =E t
=12 2 y0
2 cEnergía de untrozo de cuerda
Densidadde energía
Potencia transmitida l
• Recordad, para una cuerda:
• Para ondas de sonido en un tubo o en una barra:s = sm cos kx− t
E =12 V
2 sm2
E =12m vm
2
v =−sm sin kx− t m = V
l = ct
![Page 45: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/45.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas en una dimensión (tubos y barras):
E =12 l 2 y0
2
=E l
=12 2 y0
2
⟨P ⟩ =E t
=12 2 y0
2 cEnergía de untrozo de cuerda
Densidadde energía
Potencia transmitida l
• Recordad, para una cuerda:
• Para ondas de sonido en un tubo o en una barra:s = sm cos kx− t
E =12 V
2 sm2
E =12m vm
2
=EV
=12
2 sm2
Densidad de energíav =−sm sin kx− t m = V
l = ct
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas en una dimensión (tubos y barras):
E =12 l 2 y0
2
=E l
=12 2 y0
2
⟨P ⟩ =E t
=12 2 y0
2 cEnergía de untrozo de cuerda
Densidadde energía
Potencia transmitida l
• Recordad, para una cuerda:
• Para ondas de sonido en un tubo o en una barra:s = sm cos kx− t
E =12 V
2 sm2
E =12m vm
2
=EV
=12
2 sm2
Densidad de energíav =−sm sin kx− t m = V
V = S c t
l = ct
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas en una dimensión (tubos y barras):
E =12 l 2 y0
2
=E l
=12 2 y0
2
⟨P ⟩ =E t
=12 2 y0
2 cEnergía de untrozo de cuerda
Densidadde energía
Potencia transmitida l
• Recordad, para una cuerda:
• Para ondas de sonido en un tubo o en una barra:s = sm cos kx− t
E =12 V
2 sm2
E =12m vm
2
E =12 S c t 2 sm
2
=EV
=12
2 sm2
Densidad de energíav =−sm sin kx− t m = V
V = S c t
l = ct
![Page 48: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/48.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas en una dimensión (tubos y barras):
E =12 l 2 y0
2
=E l
=12 2 y0
2
⟨P ⟩ =E t
=12 2 y0
2 cEnergía de untrozo de cuerda
Densidadde energía
Potencia transmitida l
• Recordad, para una cuerda:
• Para ondas de sonido en un tubo o en una barra:s = sm cos kx− t
E =12 V
2 sm2
E =12m vm
2
E =12 S c t 2 sm
2
=EV
=12
2 sm2
⟨P ⟩ =E t
=12 S c 2 sm
2
Densidad de energía
Potencia transmitida
v =−sm sin kx− t m = V
V = S c t
l = ct
![Page 49: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/49.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas en una dimensión (tubos y barras):
E =12 l 2 y0
2
=E l
=12 2 y0
2
⟨P ⟩ =E t
=12 2 y0
2 cEnergía de untrozo de cuerda
Densidadde energía
Potencia transmitida l
• Recordad, para una cuerda:
• Para ondas de sonido en un tubo o en una barra:s = sm cos kx− t
E =12 V
2 sm2
E =12m vm
2
E =12 S c t 2 sm
2
=EV
=12
2 sm2
⟨P ⟩ =E t
=12 S c 2 sm
2
I =⟨P ⟩
S=
12 c 2 sm
2 = c
Densidad de energía
Potencia transmitida
Intensidad de la onda
v =−sm sin kx− t m = V
V = S c t
l = ct
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas en una dimensión (tubos y barras) En función de la presión:
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas en una dimensión (tubos y barras) En función de la presión:• Introducimos la 'impedancia acústica':
Z = c Impedancia acústica
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas en una dimensión (tubos y barras) En función de la presión:• Introducimos la 'impedancia acústica':
Z = c
[Z ] =kg
m2 srayleigh (rayl)
Impedancia acústica
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas en una dimensión (tubos y barras) En función de la presión:• Introducimos la 'impedancia acústica':
Z = c
[Z ] =kg
m2 srayleigh (rayl)
Para el aire a 15ºC y 1 atm:
Z=417 rayl
Impedancia acústica
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas en una dimensión (tubos y barras) En función de la presión:• Introducimos la 'impedancia acústica':
Z = c
[Z ] =kg
m2 srayleigh (rayl)
Para el aire a 15ºC y 1 atm:
Z=417 rayl
Impedancia acústica
• Relacionamos sm con p
m:
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas en una dimensión (tubos y barras) En función de la presión:• Introducimos la 'impedancia acústica':
Z = c pm = c sm
[Z ] =kg
m2 srayleigh (rayl)
Para el aire a 15ºC y 1 atm:
Z=417 rayl
• Relacionamos sm con p
m:
Impedancia acústica
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas en una dimensión (tubos y barras) En función de la presión:• Introducimos la 'impedancia acústica':
Z = c pm = c sm
[Z ] =kg
m2 srayleigh (rayl)
Para el aire a 15ºC y 1 atm:
Z=417 rayl
Impedancia acústica
sm = vm
Z = c
• Relacionamos sm con p
m:
![Page 57: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/57.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas en una dimensión (tubos y barras) En función de la presión:• Introducimos la 'impedancia acústica':
Z = c pm = c sm
[Z ] =kg
m2 srayleigh (rayl)
Para el aire a 15ºC y 1 atm:
Z=417 rayl
Impedancia acústica
sm = vm
Z = c
• Relacionamos sm con p
m:
vm = sm =pm
Z
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas en una dimensión (tubos y barras) En función de la presión:
=EV
=12
2 sm2
⟨P ⟩ =E t
=12 S c 2 sm
2
I =⟨P ⟩
S=
12 c 2 sm
2 = c
• Introducimos la 'impedancia acústica':
Z = c pm = c sm
• Sustituyendo en <P>, I y η:
[Z ] =kg
m2 srayleigh (rayl)
Para el aire a 15ºC y 1 atm:
Z=417 rayl
Impedancia acústica
sm = vm
Z = c
• Relacionamos sm con p
m:
vm = sm =pm
Z
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas en una dimensión (tubos y barras) En función de la presión:
=EV
=12
2 sm2
⟨P ⟩ =E t
=12 S c 2 sm
2
I =⟨P ⟩
S=
12 c 2 sm
2 = c
• Introducimos la 'impedancia acústica':
Z = c pm = c sm
• Sustituyendo en <P>, I y η:
[Z ] =kg
m2 s
⟨P ⟩ =12
Z Spm
2
Z2
rayleigh (rayl)
Para el aire a 15ºC y 1 atm:
Z=417 rayl
Impedancia acústica
sm = vm
Z = c
• Relacionamos sm con p
m:
vm = sm =pm
Z
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas en una dimensión (tubos y barras) En función de la presión:
=EV
=12
2 sm2
⟨P ⟩ =E t
=12 S c 2 sm
2
I =⟨P ⟩
S=
12 c 2 sm
2 = c
• Introducimos la 'impedancia acústica':
Z = c pm = c sm
• Sustituyendo en <P>, I y η:
[Z ] =kg
m2 s
⟨P ⟩ =12
Z Spm
2
Z2
rayleigh (rayl)
Para el aire a 15ºC y 1 atm:
Z=417 rayl
Impedancia acústica
sm = vm
Z = c
• Relacionamos sm con p
m:
⟨P ⟩ =12
S pm2
Z
vm = sm =pm
Z
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas en una dimensión (tubos y barras) En función de la presión:
=EV
=12
2 sm2
⟨P ⟩ =E t
=12 S c 2 sm
2
I =⟨P ⟩
S=
12 c 2 sm
2 = c
• Introducimos la 'impedancia acústica':
Z = c pm = c sm
• Sustituyendo en <P>, I y η:
[Z ] =kg
m2 s
⟨P ⟩ =12
Z Spm
2
Z2
=12
pm2
Z2
rayleigh (rayl)
Para el aire a 15ºC y 1 atm:
Z=417 rayl
Impedancia acústica
sm = vm
Z = c
• Relacionamos sm con p
m:
⟨P ⟩ =12
S pm2
Z
vm = sm =pm
Z
![Page 62: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/62.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas en una dimensión (tubos y barras) En función de la presión:
=EV
=12
2 sm2
⟨P ⟩ =E t
=12 S c 2 sm
2
I =⟨P ⟩
S=
12 c 2 sm
2 = c
• Introducimos la 'impedancia acústica':
Z = c pm = c sm
• Sustituyendo en <P>, I y η:
[Z ] =kg
m2 s
⟨P ⟩ =12
Z Spm
2
Z2
=12
pm2
Z2
rayleigh (rayl)
Para el aire a 15ºC y 1 atm:
Z=417 rayl
Impedancia acústica
sm = vm
Z = c
• Relacionamos sm con p
m:
⟨P ⟩ =12
S pm2
Z
⟨P ⟩
S=
1S
12
S pm2
Z
vm = sm =pm
Z
![Page 63: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/63.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas en una dimensión (tubos y barras) En función de la presión:
=EV
=12
2 sm2
⟨P ⟩ =E t
=12 S c 2 sm
2
I =⟨P ⟩
S=
12 c 2 sm
2 = c
• Introducimos la 'impedancia acústica':
Z = c
vm = sm =pm
Z
pm = c sm
• Sustituyendo en <P>, I y η:
[Z ] =kg
m2 s
⟨P ⟩ =12
Z Spm
2
Z2⟨P ⟩ =
12
S pm2
Z
=12
pm2
Z2
I =12
pm2
Z= c
rayleigh (rayl)
<P>, I y η para la onda de presión
Para el aire a 15ºC y 1 atm:
Z=417 rayl
Impedancia acústica
sm = vm
Z = c
⟨P ⟩
S=
1S
12
S pm2
Z
• Relacionamos sm con p
m:
![Page 64: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/64.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas circulares y esféricas
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas circulares y esféricasSe propagan en el plano o en el espacio con frentes de ondacirculares o esféricos respectivamente.
![Page 66: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/66.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas circulares y esféricasSe propagan en el plano o en el espacio con frentes de ondacirculares o esféricos respectivamente.
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas circulares y esféricasSe propagan en el plano o en el espacio con frentes de ondacirculares o esféricos respectivamente.
Atenuación por la distanciaLa intensidad disminuye ya que va aumentando la superficie de propagación.
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas circulares y esféricas
I =⟨P ⟩
S=
⟨P ⟩
2 r
Se propagan en el plano o en el espacio con frentes de ondacirculares o esféricos respectivamente.
Atenuación por la distanciaLa intensidad disminuye ya que va aumentando la superficie de propagación.
Ondas circulares
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ondas circulares y esféricas
I =⟨P ⟩
S=
⟨P ⟩
2 r
Se propagan en el plano o en el espacio con frentes de ondacirculares o esféricos respectivamente.
Atenuación por la distanciaLa intensidad disminuye ya que va aumentando la superficie de propagación.
Ondas circulares
I =⟨P ⟩
S=
⟨P ⟩
4r²
Ondas esféricas
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ejercicios:
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.2 Potencia e intensidad de la onda.
Ejercicio (prob 41.a): Demostrar que la velocidad del aire depende de la temperatura en grados centígrados de forma aproximada (en m/s):
Ejercicio (prob 41.b): Demostrar que una variación relativa pequeña en la temperatura absoluta del aire implica una variación relativa de la longitud de onda dada por:
v T = 331 0.606 T
=12TT
Ejercicio: Una onda longitudinal de frecuencia f=100Hz se propaga por una barra homogénea de sección S=12x10-4 m2 y densidad ρ=4000 kg/m3. Si la amplitud de la onda es A=8.0x10-6m, ¿cuál es la densidad de energía (en J/m3) en la barra?
a) 6.06x10-5 b) 1.40 c) 0.0103 d) 0.0505 e) ninguna de las anteriores
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Osc. Ondas y Termodinámica
Módulo 2: Ondas
Lección 5. Movimiento ondulatorio. Ondas en una cuerda.
5.1 Introducción al mov. ondulatorio Definiciones.5.2 Función de onda. 5.3 Ondas armónicas.5.4 Velocidad de propagación.5.5 Energía de la onda.5.6 Ondas en medios absorbentes. Atenuación.5.7 Reflexión y transmisión de ondas.5.8 Superposición de ondas en una cuerda Ondas estacionarias.
Lección 6. Ondas sonoras. Acústica.
6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos6.2 Potencia e intensidad de la onda. Densidad de energía.
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.6.4 Transmisión y reflexión de odas sonoras6.5 Superposición de ondas sonoras.6.6 Efecto Doppler6.7 Cualidades del sonido.
Lección 7. Óptica Física
7.1 Ondas electromagnéticas. Espectro.7.2 Principio de Huygens-Fresnel.7.3 Reflexión y refracción.7.4 Dispersión. Velocidad de grupo.7.5 Polarización.7.6 Interferencias.7.7 Difracción.
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.
Intervalo de audición.
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.
Intervalo de audición.• El oido humano es capaz de detectar frecuencias entre 20 Hz y 20kHz
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.
Intervalo de audición.• El oido humano es capaz de detectar frecuencias entre 20 Hz y 20kHz
• Por debajo de 16Hz hablamos de infrasonidos.
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.
Intervalo de audición.• El oido humano es capaz de detectar frecuencias entre 20 Hz y 20kHz
• Por debajo de 16Hz hablamos de infrasonidos.
• Por encima de 20 kHz hablamos de ultrasonidos.
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.
Intervalo de audición.• El oido humano es capaz de detectar frecuencias entre 20 Hz y 20kHz
• Por debajo de 16Hz hablamos de infrasonidos.
• Por encima de 20 kHz hablamos de ultrasonidos.
• Algunos animales son capaces de detectar frecuencias en el rango de los ultrasonidos o infrasonidos.
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.
Intervalo de audición.• El oido humano es capaz de detectar frecuencias entre 20 Hz y 20kHz
• Por debajo de 16Hz hablamos de infrasonidos.
• Por encima de 20 kHz hablamos de ultrasonidos.
• Algunos animales son capaces de detectar frecuencias en el rango de los ultrasonidos o infrasonidos.
Fisiología del oído humano.
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.
Intervalo de audición.• El oido humano es capaz de detectar frecuencias entre 20 Hz y 20kHz
• Por debajo de 16Hz hablamos de infrasonidos.
• Por encima de 20 kHz hablamos de ultrasonidos.
• Algunos animales son capaces de detectar frecuencias en el rango de los ultrasonidos o infrasonidos.
Fisiología del oído humano.
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.
Nivel de intensidad
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.
Nivel de intensidad• La percepción del sonido por el hombre no es lineal con la intensidad (si doblamos la intensidad de un sonido, no lo 'oímos' el doble de fuerte)
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.
Nivel de intensidad• La percepción del sonido por el hombre no es lineal con la intensidad (si doblamos la intensidad de un sonido, no lo 'oímos' el doble de fuerte)
• La sensación sonora (y otras) se rigen por la 'Ley de Weber-Fechner'
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.
Nivel de intensidad• La percepción del sonido por el hombre no es lineal con la intensidad (si doblamos la intensidad de un sonido, no lo 'oímos' el doble de fuerte)
• La sensación sonora (y otras) se rigen por la 'Ley de Weber-Fechner'
La variación absoluta de la sensación de intensidad es proporcinal a la variación relativa de la intensidad física
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.
Nivel de intensidad• La percepción del sonido por el hombre no es lineal con la intensidad (si doblamos la intensidad de un sonido, no lo 'oímos' el doble de fuerte)
• La sensación sonora (y otras) se rigen por la 'Ley de Weber-Fechner'
La variación absoluta de la sensación de intensidad es proporcinal a la variación relativa de la intensidad física
d = C1dII
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.
Nivel de intensidad• La percepción del sonido por el hombre no es lineal con la intensidad (si doblamos la intensidad de un sonido, no lo 'oímos' el doble de fuerte)
• La sensación sonora (y otras) se rigen por la 'Ley de Weber-Fechner'
La variación absoluta de la sensación de intensidad es proporcinal a la variación relativa de la intensidad física
d = C1dII
= C1 log I C2
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.
Nivel de intensidad• La percepción del sonido por el hombre no es lineal con la intensidad (si doblamos la intensidad de un sonido, no lo 'oímos' el doble de fuerte)
• La sensación sonora (y otras) se rigen por la 'Ley de Weber-Fechner'
La variación absoluta de la sensación de intensidad es proporcinal a la variación relativa de la intensidad física
d = C1dII
= C1 log I C2• La constante C2 se determina a
partir de la 'intensidad umbral'
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.
Nivel de intensidad• La percepción del sonido por el hombre no es lineal con la intensidad (si doblamos la intensidad de un sonido, no lo 'oímos' el doble de fuerte)
• La sensación sonora (y otras) se rigen por la 'Ley de Weber-Fechner'
La variación absoluta de la sensación de intensidad es proporcinal a la variación relativa de la intensidad física
d = C1dII
= C1 log I C2• La constante C2 se determina a
partir de la 'intensidad umbral'
• Es la intensidad a partir de la cual empezamos a oír el sonido
• Depende de la frecuencia
• Por convenio se toma I
0=10-12 W/m2 a 1000Hz
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.
Nivel de intensidad• La percepción del sonido por el hombre no es lineal con la intensidad (si doblamos la intensidad de un sonido, no lo 'oímos' el doble de fuerte)
• La sensación sonora (y otras) se rigen por la 'Ley de Weber-Fechner'
La variación absoluta de la sensación de intensidad es proporcinal a la variación relativa de la intensidad física
d = C1dII
= C1 log I C2• La constante C2 se determina a
partir de la 'intensidad umbral'0 = C1 log I 0 C2• Es la intensidad a partir de la
cual empezamos a oír el sonido
• Depende de la frecuencia
• Por convenio se toma I
0=10-12 W/m2 a 1000Hz
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.
Nivel de intensidad• La percepción del sonido por el hombre no es lineal con la intensidad (si doblamos la intensidad de un sonido, no lo 'oímos' el doble de fuerte)
• La sensación sonora (y otras) se rigen por la 'Ley de Weber-Fechner'
La variación absoluta de la sensación de intensidad es proporcinal a la variación relativa de la intensidad física
d = C1dII
= C1 log I C2• La constante C2 se determina a
partir de la 'intensidad umbral'0 = C1 log I 0 C2 C2 =−C1 log I0• Es la intensidad a partir de la
cual empezamos a oír el sonido
• Depende de la frecuencia
• Por convenio se toma I
0=10-12 W/m2 a 1000Hz
![Page 91: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/91.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.
Nivel de intensidad• La percepción del sonido por el hombre no es lineal con la intensidad (si doblamos la intensidad de un sonido, no lo 'oímos' el doble de fuerte)
• La sensación sonora (y otras) se rigen por la 'Ley de Weber-Fechner'
La variación absoluta de la sensación de intensidad es proporcinal a la variación relativa de la intensidad física
d = C1dII
= C1 log I C2• La constante C2 se determina a
partir de la 'intensidad umbral'0 = C1 log I 0 C2 C2 =−C1 log I0
• Por convenio se toma C1=10
• Es la intensidad a partir de la cual empezamos a oír el sonido
• Depende de la frecuencia
• Por convenio se toma I
0=10-12 W/m2 a 1000Hz
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.
Nivel de intensidad• La percepción del sonido por el hombre no es lineal con la intensidad (si doblamos la intensidad de un sonido, no lo 'oímos' el doble de fuerte)
• La sensación sonora (y otras) se rigen por la 'Ley de Weber-Fechner'
La variación absoluta de la sensación de intensidad es proporcinal a la variación relativa de la intensidad física
d = C1dII
= C1 log I C2• La constante C2 se determina a
partir de la 'intensidad umbral'0 = C1 log I 0 C2 C2 =−C1 log I0
= C1 [ log I − log I 0]
• Por convenio se toma C1=10
• Es la intensidad a partir de la cual empezamos a oír el sonido
• Depende de la frecuencia
• Por convenio se toma I
0=10-12 W/m2 a 1000Hz
![Page 93: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/93.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.
Nivel de intensidad• La percepción del sonido por el hombre no es lineal con la intensidad (si doblamos la intensidad de un sonido, no lo 'oímos' el doble de fuerte)
• La sensación sonora (y otras) se rigen por la 'Ley de Weber-Fechner'
La variación absoluta de la sensación de intensidad es proporcinal a la variación relativa de la intensidad física
d = C1dII
= C1 log I C2• La constante C2 se determina a
partir de la 'intensidad umbral'0 = C1 log I 0 C2 C2 =−C1 log I0
= C1 [ log I − log I 0]
• Por convenio se toma C1=10
• Es la intensidad a partir de la cual empezamos a oír el sonido
• Depende de la frecuencia
• Por convenio se toma I
0=10-12 W/m2 a 1000Hz = 10 log I
I 0 Nivel de intensidad
en decibelios
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.
umbral de audición: I0=10-12 W/m2 --- β = 0 dB límite superior: I=1 W/m2 --- β = 120 dB
β=10 logII 0
[dB ]
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.
• La sensibilidad del oído humano depende de la frecuencia, sobre todo a intensidades bajas.
• Para tener presente esta no uniformidad a la frecuencia se introduce la sonoridad (S) como alternativa al nivel de intensidad.
• La sonoridad (S) de un sonido es independientemente de la frecuencia de este. La unidad es “numero de fuentes” (fon)
umbral de audición: I0=10-12 W/m2 --- β = 0 dB límite superior: I=1 W/m2 --- β = 120 dB
β=10 logII 0
[dB ]
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.
33. Un altavoz genera una onda esférica con una potencia de 50W. Si para una persona el umbral de dolor es de 120dB, ¿a qué distancia mínima de puede acercar del altavoz?
34. Si la diferencia entre el nivel de intensidad de dos ondas sonoras es de 30 dB, ¿cuanto vale el coeficiente entre las dos intensidades?
35. La insonorización de una sala de cinema funciona correctamente si el nivel de intensidad de la onda sonora no supera 90dB cuando incide sobre las paredes. ¿Cuál es la máxima intensidad que puede tener la onda incidente sobre las paredes para no superar este limite?
36. Si tenemos un altavoz de 2W a 10m, ¿a qué distancia tenemos que situar un altavoz de 8W para que llegue la misma intensidad?
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Osc. Ondas y Termodinámica
Módulo 2: Ondas
Lección 5. Movimiento ondulatorio. Ondas en una cuerda.
5.1 Introducción al mov. ondulatorio Definiciones.5.2 Función de onda. 5.3 Ondas armónicas.5.4 Velocidad de propagación.5.5 Energía de la onda.5.6 Ondas en medios absorbentes. Atenuación.5.7 Reflexión y transmisión de ondas.5.8 Superposición de ondas en una cuerda Ondas estacionarias.
Lección 6. Ondas sonoras. Acústica.
6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos6.2 Potencia e intensidad de la onda. Densidad de energía.
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.6.4 Transmisión y reflexión de odas sonoras6.5 Superposición de ondas sonoras.6.6 Efecto Doppler6.7 Cualidades del sonido.
Lección 7. Óptica Física
7.1 Ondas electromagnéticas. Espectro.7.2 Principio de Huygens-Fresnel.7.3 Reflexión y refracción.7.4 Dispersión. Velocidad de grupo.7.5 Polarización.7.6 Interferencias.7.7 Difracción.
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.4 Transmisión y reflexión de ondas sonoras.
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.4 Transmisión y reflexión de ondas sonoras.
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.4 Transmisión y reflexión de ondas sonoras.
De forma similar:
st = si sr
pt = pi pr
• Exigiendo:
• Y usando que:
p =−B∂ s∂ x
• Se llega a:
R =I r
I i
= Z1−Z2
Z1Z2
2
T =I t
I i
=4 Z1 Z2
Z1Z22
I = pm2/2Z
c² = B /
k = /c
Z = c
Factor de reflexión
Factor detransmisión
![Page 101: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/101.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.4 Transmisión y reflexión de ondas sonoras.
De forma similar:
st = si sr
pt = pi pr
• Exigiendo:
• Y usando que:
p =−B∂ s∂ x
• Se llega a:
R =I r
I i
= Z1−Z2
Z1Z2
2
T =I t
I i
=4 Z1 Z2
Z1Z22
I = pm2/2Z
c² = B /
k = /c
Z = c
Factor de reflexión
Factor detransmisión
• Si Z2 ⁓ Z
1 la mayor parte de la onda se transmite
![Page 102: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/102.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.4 Transmisión y reflexión de ondas sonoras.
De forma similar:
st = si sr
pt = pi pr
• Exigiendo:
• Y usando que:
p =−B∂ s∂ x
• Se llega a:
R =I r
I i
= Z1−Z2
Z1Z2
2
T =I t
I i
=4 Z1 Z2
Z1Z22
I = pm2/2Z
c² = B /
k = /c
Z = c
Factor de reflexión
Factor detransmisión
• Si Z2 ⁓ Z
1 la mayor parte de la onda se transmite
• Si Z2 >> Z
1 (o al revés) casi toda la onda se refleja
![Page 103: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/103.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.4 Transmisión y reflexión de ondas sonoras.
De forma similar:
st = si sr
pt = pi pr
• Exigiendo:
• Y usando que:
p =−B∂ s∂ x
• Se llega a:
R =I r
I i
= Z1−Z2
Z1Z2
2
T =I t
I i
=4 Z1 Z2
Z1Z22
I = pm2/2Z
c² = B /
k = /c
Z = c
Factor de reflexión
Factor detransmisión
• Si Z2 ⁓ Z
1 la mayor parte de la onda se transmite
• Si Z2 >> Z
1 (o al revés) casi toda la onda se refleja
(aire y agua: mundos acústicos diferentes)Z
aire (25ºC)=409 rayl
Zagua
(25ºC)=1.5∙106 rayl
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.4 Transmisión y reflexión de ondas sonoras.
De forma similar:
st = si sr
pt = pi pr
• Exigiendo:
• Y usando que:
p =−B∂ s∂ x
• Se llega a:
R =I r
I i
= Z1−Z2
Z1Z2
2
T =I t
I i
=4 Z1 Z2
Z1Z22
I = pm2/2Z
c² = B /
k = /c
Z = c
Factor de reflexión
Factor detransmisión
• Si Z2 ⁓ Z
1 la mayor parte de la onda se transmite
• Si Z2 >> Z
1 (o al revés) casi toda la onda se refleja
(aire y agua: mundos acústicos diferentes)
• Si Z2 > Z
1 la onda reflejada estará en oposición
Zaire
(25ºC)=409 rayl
Zagua
(25ºC)=1.5∙106 rayl
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Osc. Ondas y Termodinámica
Módulo 2: Ondas
Lección 5. Movimiento ondulatorio. Ondas en una cuerda.
5.1 Introducción al mov. ondulatorio Definiciones.5.2 Función de onda. 5.3 Ondas armónicas.5.4 Velocidad de propagación.5.5 Energía de la onda.5.6 Ondas en medios absorbentes. Atenuación.5.7 Reflexión y transmisión de ondas.5.8 Superposición de ondas en una cuerda Ondas estacionarias.
Lección 6. Ondas sonoras. Acústica.
6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos6.2 Potencia e intensidad de la onda. Densidad de energía.
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.6.4 Transmisión y reflexión de odas sonoras6.5 Superposición de ondas sonoras.6.6 Efecto Doppler6.7 Cualidades del sonido.
Lección 7. Óptica Física
7.1 Ondas electromagnéticas. Espectro.7.2 Principio de Huygens-Fresnel.7.3 Reflexión y refracción.7.4 Dispersión. Velocidad de grupo.7.5 Polarización.7.6 Interferencias.7.7 Difracción.
![Page 106: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/106.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.5 Superposición de ondas sonoras.
Ondas en la misma dirección y frecuencia:
![Page 107: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/107.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
Misma teoría queya vimos para
ondas en una cuerda
6.5 Superposición de ondas sonoras.
Ondas en la misma dirección y frecuencia:
![Page 108: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/108.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
Misma teoría queya vimos para
ondas en una cuerda
6.5 Superposición de ondas sonoras.
Ondas en la misma dirección y frecuencia:
![Page 109: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/109.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.5 Superposición de ondas sonoras.
Ondas: misma frecuencia, direcciones opuestas:
![Page 110: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/110.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
Misma teoría queya vimos para
ondas en una cuerda
6.5 Superposición de ondas sonoras.
Ondas: misma frecuencia, direcciones opuestas:
![Page 111: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/111.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
Misma teoría queya vimos para
ondas en una cuerda
6.5 Superposición de ondas sonoras.
Ondas: misma frecuencia, direcciones opuestas:
Tubo cerrado (o abierto)por los dos extremos
![Page 112: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/112.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.5 Superposición de ondas sonoras.
Ondas: misma frecuencia, direcciones opuestas:
![Page 113: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/113.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
Misma teoría queya vimos para
ondas en una cuerda
6.5 Superposición de ondas sonoras.
Ondas: misma frecuencia, direcciones opuestas:
![Page 114: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/114.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
Misma teoría queya vimos para
ondas en una cuerda
6.5 Superposición de ondas sonoras.
Ondas: misma frecuencia, direcciones opuestas:
Tubo abierto por un extremo
![Page 115: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/115.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.5 Superposición de ondas sonoras.
Ondas en la misma dirección y diferente frecuencia:
![Page 116: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/116.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.5 Superposición de ondas sonoras.
Ondas en la misma dirección y diferente frecuencia:
• Lo interesante en este caso es ver que pasa cuando las dos ondas se superponen en un mismo punto
![Page 117: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/117.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.5 Superposición de ondas sonoras.
Ondas en la misma dirección y diferente frecuencia:
• Lo interesante en este caso es ver que pasa cuando las dos ondas se superponen en un mismo punto
• Por ejemplo las dos ondas de sonido llegan a nuestro oido.
![Page 118: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/118.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.5 Superposición de ondas sonoras.
Ondas en la misma dirección y diferente frecuencia:
• Lo interesante en este caso es ver que pasa cuando las dos ondas se superponen en un mismo punto
• Por ejemplo las dos ondas de sonido llegan a nuestro oido.
• El punto (nuestro tímpano) estará animado por dos MAS de frecuencias diferentes.
![Page 119: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/119.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.5 Superposición de ondas sonoras.
Ondas en la misma dirección y diferente frecuencia:
• Lo interesante en este caso es ver que pasa cuando las dos ondas se superponen en un mismo punto
• Por ejemplo las dos ondas de sonido llegan a nuestro oido.
• El punto (nuestro tímpano) estará animado por dos MAS de frecuencias diferentes.
Teoría ya vista
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Osc. Ondas y Termodinámica
Misma teoría queya vimos para
ondas en una cuerda
6.5 Superposición de ondas sonoras.
Ondas en la misma dirección y diferente frecuencia:
![Page 121: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/121.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.5 Superposición de ondas sonoras.
Ejemplo (prob. 49): Se emiten en fase dos sonidos de frecuencia f mediante dos altavoces separados una distancia d como muestra la figura. Un oyente situado a una distancia D grande se mueve a lo largo de una recta paralela al eje y. Demostrar que el observador escuchará máximos de intensidad sonora a las distancias:
Si d=2m y D=20m, determinar la frecuencia para la que la distancia entre dos máximos de intensidad consecutivos es de 3m.
ymax = nD cd f
n=0,1,2, ...
f=1133 Hz
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.5 Superposición de ondas sonoras.
Ejemplo:
Ejemplo: Podemos construir un 'filtro acústico' mediante un tubo abierto por los dos extremos. Demostrar que por el interior de este tubo se favorece el paso de las frecuencias que cumplen f= n∙c/2L
![Page 123: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/123.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.5 Superposición de ondas sonoras.
Ejemplo: Un tubo de instrumento musical, con un extremo abierto y otro cerrado, tiene dos resonancias o armónicos consecutivos para las frecuencias de 2200 Hz y 3080 Hz. Determinar cuanto vale la longitud del tubo, sabiendo que la velocidad del sonido dentro del tubo es de 340 m/s.
![Page 124: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/124.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
Módulo 2: Ondas
Lección 5. Movimiento ondulatorio. Ondas en una cuerda.
5.1 Introducción al mov. ondulatorio Definiciones.5.2 Función de onda. 5.3 Ondas armónicas.5.4 Velocidad de propagación.5.5 Energía de la onda.5.6 Ondas en medios absorbentes. Atenuación.5.7 Reflexión y transmisión de ondas.5.8 Superposición de ondas en una cuerda Ondas estacionarias.
Lección 6. Ondas sonoras. Acústica.
6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos6.2 Potencia e intensidad de la onda. Densidad de energía.
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.6.4 Transmisión y reflexión de odas sonoras6.5 Superposición de ondas sonoras.6.6 Efecto Doppler6.7 Cualidades del sonido.
Lección 7. Óptica Física
7.1 Ondas electromagnéticas. Espectro.7.2 Principio de Huygens-Fresnel.7.3 Reflexión y refracción.7.4 Dispersión. Velocidad de grupo.7.5 Polarización.7.6 Interferencias.7.7 Difracción.
![Page 125: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/125.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
• Ocurre cuando la fuente y el observador están en movimiento relativo
![Page 126: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/126.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
• Ocurre cuando la fuente y el observador están en movimiento relativo
• Si la fuente se acerca al observador la frecuencia del sonido aumenta
![Page 127: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/127.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
• Ocurre cuando la fuente y el observador están en movimiento relativo
• Si la fuente se acerca al observador la frecuencia del sonido aumenta
• Si la fuente se aleja del observador la frecuencia del sonido disminuyeEjemplo: ambulancia
![Page 128: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/128.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
• Ocurre cuando la fuente y el observador están en movimiento relativo
• Si la fuente se acerca al observador la frecuencia del sonido aumenta
• Si la fuente se aleja del observador la frecuencia del sonido disminuyeEjemplo: ambulancia
Efecto de vF: (cambio de la longitud de onda)
![Page 129: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/129.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
• Ocurre cuando la fuente y el observador están en movimiento relativo
• Si la fuente se acerca al observador la frecuencia del sonido aumenta
• Si la fuente se aleja del observador la frecuencia del sonido disminuyeEjemplo: ambulancia
Efecto de vF: (cambio de la longitud de onda)
![Page 130: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/130.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
• Ocurre cuando la fuente y el observador están en movimiento relativo
• Si la fuente se acerca al observador la frecuencia del sonido aumenta
• Si la fuente se aleja del observador la frecuencia del sonido disminuyeEjemplo: ambulancia
Efecto de vF: (cambio de la longitud de onda)
• Delante de la fuente las ondas se apilan
![Page 131: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/131.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
• Ocurre cuando la fuente y el observador están en movimiento relativo
• Si la fuente se acerca al observador la frecuencia del sonido aumenta
• Si la fuente se aleja del observador la frecuencia del sonido disminuyeEjemplo: ambulancia
Efecto de vF: (cambio de la longitud de onda)
• Delante de la fuente las ondas se apilan
Menor longitud de onda
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
• Ocurre cuando la fuente y el observador están en movimiento relativo
• Si la fuente se acerca al observador la frecuencia del sonido aumenta
• Si la fuente se aleja del observador la frecuencia del sonido disminuye
=cf
Ejemplo: ambulancia
Efecto de vF: (cambio de la longitud de onda)
• Delante de la fuente las ondas se apilan
Menor longitud de onda
Mayor frecuencia c = cte
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
• Ocurre cuando la fuente y el observador están en movimiento relativo
• Si la fuente se acerca al observador la frecuencia del sonido aumenta
• Si la fuente se aleja del observador la frecuencia del sonido disminuye
=cf
Ejemplo: ambulancia
Efecto de vF: (cambio de la longitud de onda)
• Delante de la fuente las ondas se apilan
Menor longitud de onda
Mayor frecuencia
• Detrás de la fuente:
Mayor longitud de onda
Menor frecuencia
c = cte
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
• Ocurre cuando la fuente y el observador están en movimiento relativo
• Si la fuente se acerca al observador la frecuencia del sonido aumenta
• Si la fuente se aleja del observador la frecuencia del sonido disminuye
=cf
Ejemplo: ambulancia
Efecto de vF: (cambio de la longitud de onda)
• Delante de la fuente las ondas se apilan
Menor longitud de onda
Mayor frecuencia
• Detrás de la fuente:
Mayor longitud de onda
Menor frecuencia
c = cte
• λ En función de vF:
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
• Ocurre cuando la fuente y el observador están en movimiento relativo
• Si la fuente se acerca al observador la frecuencia del sonido aumenta
• Si la fuente se aleja del observador la frecuencia del sonido disminuye
=cf
Ejemplo: ambulancia
Efecto de vF: (cambio de la longitud de onda)
• Delante de la fuente las ondas se apilan
Menor longitud de onda
Mayor frecuencia
• Detrás de la fuente:
Mayor longitud de onda
Menor frecuencia
=espacionº ondas
=c t vF t
f F t
c = cte
• λ En función de vF:
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
• Ocurre cuando la fuente y el observador están en movimiento relativo
• Si la fuente se acerca al observador la frecuencia del sonido aumenta
• Si la fuente se aleja del observador la frecuencia del sonido disminuye
=cf
Ejemplo: ambulancia
Efecto de vF: (cambio de la longitud de onda)
• Delante de la fuente las ondas se apilan
Menor longitud de onda
Mayor frecuencia
• Detrás de la fuente:
Mayor longitud de onda
Menor frecuencia
=espacionº ondas
=c t vF t
f F t
c = cte
=c vF
f FCambio en λ debido a v
F
• λ En función de vF:
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
• Ocurre cuando la fuente y el observador están en movimiento relativo
• Si la fuente se acerca al observador la frecuencia del sonido aumenta
• Si la fuente se aleja del observador la frecuencia del sonido disminuye
=cf
Ejemplo: ambulancia
Efecto de vF: (cambio de la longitud de onda)
• Delante de la fuente las ondas se apilan
Menor longitud de onda
Mayor frecuencia
• Detrás de la fuente:
Mayor longitud de onda
Menor frecuencia
=espacionº ondas
=c t vF t
f F t
c = cte
=c vF
f FCambio en λ debido a v
F
(vF es positiva cuando
se aleja del observador)
• λ En función de vF:
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
Efecto de vO
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
Efecto de vO
• Se toma vO y v
F positivos en el sentido del observador a la fuente
• La velocidad del sonido siempre se toma positiva
![Page 140: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/140.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
Efecto de vO
• Se toma vO y v
F positivos en el sentido del observador a la fuente
• La velocidad del sonido siempre se toma positiva• O recibe las ondas:
![Page 141: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/141.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
Efecto de vO
• Se toma vO y v
F positivos en el sentido del observador a la fuente
• La velocidad del sonido siempre se toma positiva• O recibe las ondas:
f O =nº ondas que llegan en t
t
![Page 142: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/142.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
Efecto de vO
• Se toma vO y v
F positivos en el sentido del observador a la fuente
• La velocidad del sonido siempre se toma positiva• O recibe las ondas:
f O =nº ondas que llegan en t
t
f O =c t vO t /
t=
c vO
![Page 143: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/143.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
Efecto de vO
• Se toma vO y v
F positivos en el sentido del observador a la fuente
• La velocidad del sonido siempre se toma positiva• O recibe las ondas:
f O =nº ondas que llegan en t
t
f O =c t vO t /
t=
c vO
f O =c vO
Frecuencia con la que O recibe las ondas
![Page 144: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/144.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
Efecto de vO
• Se toma vO y v
F positivos en el sentido del observador a la fuente
• La velocidad del sonido siempre se toma positiva• O recibe las ondas:
f O =nº ondas que llegan en t
t
f O =c t vO t /
t=
c vO
f O =c vO
Fórmula general del efecto Doppler:
Frecuencia con la que O recibe las ondas
![Page 145: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/145.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
Efecto de vO
• Se toma vO y v
F positivos en el sentido del observador a la fuente
• La velocidad del sonido siempre se toma positiva
=c vF
f E
• Tenemos:
• O recibe las ondas:
f O =nº ondas que llegan en t
t
f O =c t vO t /
t=
c vO
f O =c vO
Fórmula general del efecto Doppler:
=c vO
f O
Frecuencia con la que O recibe las ondas
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
Efecto de vO
• Se toma vO y v
F positivos en el sentido del observador a la fuente
• La velocidad del sonido siempre se toma positiva
=c vF
f E
• Tenemos:
• O recibe las ondas:
f O =nº ondas que llegan en t
t
f O =c t vO t /
t=
c vO
f O =c vO
c vF
f E
=c vO
f O
Fórmula general del efecto Doppler:
=c vO
f O
Frecuencia con la que O recibe las ondas
![Page 147: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/147.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
Efecto de vO
• Se toma vO y v
F positivos en el sentido del observador a la fuente
• La velocidad del sonido siempre se toma positiva
=c vF
f E
• Tenemos:
• O recibe las ondas:
f O =nº ondas que llegan en t
t
f O =c t vO t /
t=
c vO
f O =c vO
c vF
f E
=c vO
f O
f E
c vF
=f O
c vO
Fórmula general del efecto Doppler:
=c vO
f O
Efecto Doppler
Frecuencia con la que O recibe las ondas
![Page 148: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/148.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
Efecto de vO
• Se toma vO y v
F positivos en el sentido del observador a la fuente
• La velocidad del sonido siempre se toma positiva
=c vF
f E
• Tenemos:
• O recibe las ondas:
f O =nº ondas que llegan en t
t
f O =c t vO t /
t=
c vO
f O =c vO
c vF
f E
=c vO
f O
f E
c vF
=f O
c vO
• Si vO y v
F no están en la misma recta, se han de
tomar sus proyecciones en la dirección O-F
• Si sopla viento, vO y v
F son las velocidades
relativas respecto del aire
Fórmula general del efecto Doppler:
=c vO
f O
Efecto Doppler
Frecuencia con la que O recibe las ondas
![Page 149: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/149.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
Onda de choque
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
Onda de choqueAparece por el apilamiento de los frentes de onda cuando la fuente se mueve a velocidades superiores a las de la onda
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
Onda de choqueAparece por el apilamiento de los frentes de onda cuando la fuente se mueve a velocidades superiores a las de la onda
![Page 152: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/152.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
Onda de choqueAparece por el apilamiento de los frentes de onda cuando la fuente se mueve a velocidades superiores a las de la onda
![Page 153: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/153.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
Onda de choqueAparece por el apilamiento de los frentes de onda cuando la fuente se mueve a velocidades superiores a las de la onda
• Se forma un cono donde se superponen varios frentes de onda
• Se forma un cono donde se superponen varios frentes de onda
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
Onda de choqueAparece por el apilamiento de los frentes de onda cuando la fuente se mueve a velocidades superiores a las de la onda
• Se forma un cono donde se superponen varios frentes de onda
• Cuando este cono llega al observador, éste percibe un 'estallido' sónico
• Se forma un cono donde se superponen varios frentes de onda
• Cuando este cono llega al observador, éste percibe un 'estallido' sónico
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
Onda de choqueAparece por el apilamiento de los frentes de onda cuando la fuente se mueve a velocidades superiores a las de la onda
• Se forma un cono donde se superponen varios frentes de onda
• Cuando este cono llega al observador, éste percibe un 'estallido' sónico
• Se forma un cono donde se superponen varios frentes de onda
• Cuando este cono llega al observador, éste percibe un 'estallido' sónico
Ángulo del cono:
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
Onda de choqueAparece por el apilamiento de los frentes de onda cuando la fuente se mueve a velocidades superiores a las de la onda
sin =c tv F t
=cv F
• Se forma un cono donde se superponen varios frentes de onda
• Cuando este cono llega al observador, éste percibe un 'estallido' sónico
• Se forma un cono donde se superponen varios frentes de onda
• Cuando este cono llega al observador, éste percibe un 'estallido' sónico
Ángulo del cono:
![Page 157: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/157.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler.
Onda de choqueAparece por el apilamiento de los frentes de onda cuando la fuente se mueve a velocidades superiores a las de la onda
sin =c tv F t
=cv F
• Se forma un cono donde se superponen varios frentes de onda
• Cuando este cono llega al observador, éste percibe un 'estallido' sónico
• Se forma un cono donde se superponen varios frentes de onda
• Cuando este cono llega al observador, éste percibe un 'estallido' sónico
Ángulo del cono:
![Page 158: OSCILACIONES, ONDAS Y TERMODINÁMICA MÓDULO 2 ... - … · 6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos. • Los átomos ocupan posiciones de equilibrio determinadas por los enlaces](https://reader030.fdocuments.es/reader030/viewer/2022040219/5e1e197e6f7fed7db33f80d2/html5/thumbnails/158.jpg)
Osc. Ondas y Termodinámica
6.6 Efecto Doppler. Ejercicios
Ejercicio (prob. 52): Una sirena de 1000Hz emite sonido acercándose desde la posición que ocupa un observador en reposo hacia un acantilado a 10m/s. Cuál es la frecuencia de las pulsaciones que recibirá el observador.
Ejercicio: Un barco se acerca a un acantilado, y para medir su velocidad hace sonar la sirena y mide la frecuencia con la que le llegan las ondas reflejadas. Si la sirena del barco emite a 150Hz, y el eco le llega a 155Hz, determinar la velocidad del barco.
Ejercicio: El silbato de un tren emite a 500Hz. Determinar la frecuencia con la que un observador oirá el silbato si el tren se acerca a 100km/h.
v=20 km/h
f=544.5 Hz
fp=59 Hz
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Osc. Ondas y Termodinámica
Módulo 2: Ondas
Lección 5. Movimiento ondulatorio. Ondas en una cuerda.
5.1 Introducción al mov. ondulatorio Definiciones.5.2 Función de onda. 5.3 Ondas armónicas.5.4 Velocidad de propagación.5.5 Energía de la onda.5.6 Ondas en medios absorbentes. Atenuación.5.7 Reflexión y transmisión de ondas.5.8 Superposición de ondas en una cuerda Ondas estacionarias.
Lección 6. Ondas sonoras. Acústica.
6.1 Ondas elásticas en sólidos y fluidos6.2 Potencia e intensidad de la onda. Densidad de energía.
6.3 Percepción del sonido. Decibelios.6.4 Transmisión y reflexión de odas sonoras6.5 Superposición de ondas sonoras.6.6 Efecto Doppler6.7 Cualidades del sonido.
Lección 7. Óptica Física
7.1 Ondas electromagnéticas. Espectro.7.2 Principio de Huygens-Fresnel.7.3 Reflexión y refracción.7.4 Dispersión. Velocidad de grupo.7.5 Polarización.7.6 Interferencias.7.7 Difracción.
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.7 Cualidades del sonido
En la percepción del sonido, distinguimos unas cualidades que reciben el nombre de intensidad, tono y timbre.
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.7 Cualidades del sonido
En la percepción del sonido, distinguimos unas cualidades que reciben el nombre de intensidad, tono y timbre.
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.7 Cualidades del sonido
Intensidad
• Corresponde con la 'sensación' de intensidad que percibimos.• Esta relacionado, pero no linealmente, con la intensidad y amplitud de la onda
En la percepción del sonido, distinguimos unas cualidades que reciben el nombre de intensidad, tono y timbre.
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.7 Cualidades del sonido
Intensidad
• Corresponde con la 'sensación' de intensidad que percibimos.• Esta relacionado, pero no linealmente, con la intensidad y amplitud de la onda
En la percepción del sonido, distinguimos unas cualidades que reciben el nombre de intensidad, tono y timbre. Tono
• Corresponde con la frecuencia fundamental de la onda que nos llega
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.7 Cualidades del sonido
Intensidad
• Corresponde con la 'sensación' de intensidad que percibimos.• Esta relacionado, pero no linealmente, con la intensidad y amplitud de la onda
En la percepción del sonido, distinguimos unas cualidades que reciben el nombre de intensidad, tono y timbre. Tono
• Corresponde con la frecuencia fundamental de la onda que nos llega
Timbre • Nos permite distinguir el sonido de diferentes instrumentos.• Se relaciona con la forma 'concreta' de la onda y se debe a los armónicos superiores que la constituyen
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.7 Cualidades del sonido.
Análisis de armónicos. Series de Fourier
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Osc. Ondas y Termodinámica
6.7 Cualidades del sonido.
Análisis de armónicos. Series de Fourier
F t =B0
2∑
n=1
∞
A n sin2 n
Tt Bn cos
2 nT
t
Cualquier función F(t) se puede expresar como una serie de funciones seno y coseno:
Bn =2T∫0
tF t cos
2 nT
t dt A n =2T∫0
tF t sin
2 nT
t dt
Con
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Osc. Ondas y Termodinámica
Trenes de ondas y velocidad de grupo
Superpondremos dos ondas dadas por:
s=s1s2 = sm cosk1 x−1 t cosk2 x−2 t
s = 2 sm cos k2−k1 x − 2−1 t
2 cos k2k1 x − 21 t
2 cos a cos b = 2 cos ab
2 cos a−b2
• Son pulsos que se propagan con velocidad:
s1 = sm cosk1 x −1 t
Amplitud moduladaque se va desplazando Es una onda
Pulsos propagándose
c g =
k=
ddk
s2 = sm cos k2 x −2 t
Si k1≈k 2 , 1≈2
s = 2 sm cos k2
x −
2t cos k x − t
• Además: = k c
ddk
= cdkdk
kdcdk
c g = c kdcdk
Si no hay dispersión: c g = c
Dispersión: Variación de la velocidad de la onda en función de su frecuencia
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4.1 Principio de superposición.
Representación fasorial.
Principio desuperposición
x = x1 x2
Será muy útil para representar la suma de varios MAS
x
y
x1x2 x
A1
A2
A = A1 A2
Es la componente x
del vector A = A1 A2
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Osc. Ondas y Termodinámica
5.1. Conceptos básicos
Vector velocidad
● La velocidad nos indica cómo cambia la posición de la partícula dividido entre en el tiempo empleado
● En una dimensión:
x
y
z
x
r t
r t =x t i y t jz t k
i
j
k