P01 - Práctica 1 - Introducción a MATLAB

7/26/2019 P01 - Práctica 1 - Introducción a MATLAB

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PRACTICA 1: INTRODUCCION A MATLAB

universidad de Guanajuato - dicis

C ´ ALCULO I

Prof: Carlos Tavera / Grupo E - Sep - Dic 2014

Objectivo

Familiarizarse con el sorftware MATLAB y conocer las funciones basicas de graficado y calculosimbolico.

1. Introduccion

La metodologıa de la ensenanza del calculo en los diferentes niveles debe ser modificada, a pesar deque el calculo no ha sufrido cambios substanciales en los ultimos anos, al contar ahora con una poderosaherramienta; la combinacion resultante de computadoras personales con sencillos programas capaces de

resolver problemas matematicos complejos.

En los ultimos 10 anos, los programas de computadora comerciales han evolucionado para ser cadavez mas accesibles en costo, en la simplicidad de sus instrucciones, en la complejidad del tipo de prob-lemas que pueden resolver y en sus graficos.

De esta forma, podemos recordar desde el original programa ”Mathematica c”, cuya licencia in-dividual tenıa un alto costo, con un lenguaje simbolico relativamente complejo al igual que sus instruc-ciones. De manera posterior, el programa ”Maple c”fue lanzado al mercado gozando de mucho masaccesibilidad tanto en su costo como en simplicidad de manejo, con un buen despliegue de graficos, peromuy limitado en herramientas que difieren al calculo simbolico. Finalmente, dentro de estos importantesprogramas, se encuentra el software ”Matlab c”.

MatLab (Matrix Laboratory, Laboratorio de Matrices) es un paquete de software de c omputo numeri-co y lenguaje de programacion. Creado por The MathWorks Inc., MatLab permite una facil manipu-lacion de matrices, graficado de funciones y datos, implementacion de algoritmos, creacion de interfacesde usuario (GUI, Graphical User Interface), e interfaces con programas y otros lenguajes. Aunque se es-pecializa en computo numerico, un toolbox optimo de interfaz con el kernel simbolico de Maple, permiteser parte de un sistema completo de computo de algebra simbolica.

2. Desarrollo1. Inicie el programa MATLAB desde el ıcono en la barra de inicio o en el escritorio. La pantalla de

inicio se muestra en la Figura 3 (Nota: El acomodo o tamano de la pantalla puede variar entreinstalaciones. Simplemente arrastre las ventanas hasta lograr el arreglo deseado).

1



Calculo I Practica 1: Introduccion A MATLAB

Figura 1: Pantalla de inicio de MATLAB

Command Window : Esta ventana es para escribir los programas ”paso a paso.en el que ca-da comando se escribe en el prompt. El signo de prompt (>>) senala que el programa seencuentra listo y en espera de la siguiente instruccion.

Command History. En esta ventana se muestra el historial de todo el conjunto de instruccionesque han sido escritos desde la ventana de comandos.

Workspace. Esta ventana se denomina espacio de trabajo, aquı pueden verse todas las vari-ables que han sido declaradas desde la ventana de comandos.

2. Teclee el Listados 1 y observe las graficas de salida. Observe lo que ocurre. *Nota: El caracter ( %)denota un comentario. Todo lo que se encuentra delente del caracter ( %), y hasta un salto de lınea,no es ejecutado por el programa y senala unicamente una nota para legibilidad del programa.

Listado 1: Grafica de una Parabola en MATLAB

1 > > clc % B or ra lo e sc ri to y de s pl e ga d o e n l a v en ta na d e c om an do s

2 > > c l ea r a ll % L i mp ia e l e sp ac io d e t ra ba jo . b or ra l os o bj ec to s p re vi os

3 > > s y ms x t % D e c la r a ci o n de v a r i a b le s s i mb o l i c a s

4 > > y = x ^2; % V a ri a bl e c o m o fu n cio n d e o tr a v ar ia bl e s i mb o l i c a

5 > > e z p l ot ( y , [ - 7 , 7 ]) % g ra fi ca d e u n a f un ci on s i mb ol i ca

6 > > t i t l e ( ’ f( x) = x ^2 ’ ) % t it ul o d e l a g ra fi ca7 > > x l a b e l ( ’ x ( v ar . i n d ep e n di e n te ) ’) % e t iq u et a ci on d el e je x

8 > > y l a b e l ( ’ y = f ( x) ( v ar . d e pe n di e nt e) ’) % e t iq u et a ci on d el e je y

9 > > a x i s ([ -8 8 -2 5 0] ) % Def in e e l ra ng o d e l os ej es [ -x x - y y ]

10 > > g r i d on % A ct iv a e l c u ad r ic u la d o e n a l f ig ur a a ct iv a

El Listado 1 mostrado genera una grafica como la mostrada en la Figura 5.

3. Tambien es posible obtener la grafica de salida de la Figura 5 tecleando la secuencia de comandosdesde el editor de archivos .m de matlab (File→New→M-File). El Listado 2 muestra la forma en co-

UG - DICIS 2




−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

x (var. independiente)

f(x) = x2

y

=

f ( x ) ( v a r .

d e p e n d i e n t e )

Figura 2: Resultado del Listado 1

mo se grafican dos funciones sobre el mismo sistema coordenado. El Listado 2 se escribio enseguidade la ultima lınea del listado 1.

Listado 2:

1 y_ 1 = sqrt ( x ^ 2 - 9 ) ;

2 h o l d on % G r a fi c a l as g r af i ca s s u b se c u en t e s e n l a m i sm a v e nt a na3 e z pl o t ( y_ 1 , [ - 8 8 ])

4 f i g u r e % A br e u na n ue va v en ta na

5 ez p l ot ( y _ 1 , [ - 8 8 ] )

6 g r i d on

UG - DICIS 3




Figura 3: Listado 1 ejecutado desde el editor de archivos *.m.

−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8

0

1

2

3

4

5

6

7

8

x

(x2 − 9)

1/2

y

=

f ( x )

( v a r .

d e p e n d i e n t e )

Figura 4: Dos funciones sobre el mismo sistema coordenado.

UG - DICIS 4




−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8

0

1

2

3

4

5

6

7

8

x

(x2 − 9)

1/2

Figura 5: Grafica del Listado 2.

Realice las siguientes actividades. NOTA: Todo codigo reportado debe estar debidamente

sangriado y comentado describiendo brevemente la funcion de cada lınea o proceso..

3. Actividades

1. Empleando los comandos help xyz o helpwin xyz donde xyz es el nombre de una funcion, inves-tigue y reporte con sus propias palabras la operacion de las siguientes funciones en MATLAB:

a ) syms

b) ezplot

c ) clear

d ) clc

e ) xlabel/ylabel/title

f ) legend

g ) sin,cos,tan,asin,acos,atan

h ) abs

i ) ceil

j ) floor

k ) pretty

l ) expand

m ) factor

UG - DICIS 5




2. Investigue la diferencia entre la funcion ezplot y la funcion plot.

3. Investigue como se define un vector en MATLAB y los operadores aritmeticos entre vectores: suma,resta, multiplicacion, division y potenciacion.

4. Modifique los listados 1 y 2 definiendo las funciones como vectores y grafique las funciones em-pleando el comando plot en lugar de ezplot. Considere el rango de todos los vectores [

−8, 8] con

incrementos de 1/1000. Reporte las graficas y si se obtuvo alguna nota por parte del programa.

5. Grafique las siguientes funciones como funciones numericas (vectores) y simbolicas. Las graficasdeben estar tituladas, y sus ejes etiquetados. Reporte el codigo empleado para ello.

(a) f (x) =√ x2 − 3 (b) f (x) =

1√ x2 − 3

(c) f (x) = |5x− 2| − 3

6. Defina la siguiente funcion simbolica y utilice los comandos pretty, expand and factor sobre lafuncion. Reporte sus resultados.

(r − 4)4 + (r − 4)3

7. Reporte sus conclusiones personales. No se consideraran trabajos sin conclusiones ni ob-

servaciones personales.

UG - DICIS 6

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