P1 Manual RM

Departamento de Mecnica de Medios Continuos y Teora de Estructuras

Resistencia de MaterialesGrado en Ingeniera Mecnica

Prctica de LaboratorioAplicacin del Mtodo de los Elementos Finitos al diseo y clculo de estructuras metlicas (Manual de ABAQUS)

Curso 2010/2011

Resistencia de Materiales. Grado en Ingeniera Mecnica. Curso 2010/2011.

Manual de ABAQUS

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NDICE

1. OBJETO DE LA PRCTICA....................................................................... 4 2. ETAPAS DE UN ANLISIS CON EL MEF ............................................... 4 3. ETAPAS DE UN ANLISIS CON EL MEF EN ABAQUS ....................... 5 4. RESOLUCIN DE UN PROBLEMA EN ABAQUS.................................. 7 5. OTROS DISEOS PROPUESTOS...........................................................32

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1. OBJETO DE LA PRCTICAEste documento est destinado a proporcionar unos conocimientos bsicos acerca del uso del Mtodo de los Elementos Finitos (MEF) implementado en el cdigo comercial ABAQUS. El objetivo es dotar al alumno de las herramientas necesarias para empezar a utilizar un cdigo de elementos finitos, y que sea capaz de resolver problemas sencillos de modelizacin de estructuras con est tcnica numrica. Para familiarizar al alumno con las herramientas ms habituales en la modelizacin numrica en este manual se desarrolla un ejemplo sencillo de aplicacin. El programa ABAQUS slo est disponible en su versin original en ingls y no existen manuales en castellano, por lo tanto, en la redaccin de este documento se ha considerado pertinente mantener ciertas palabras en ingls .

2. ETAPAS DE UN ANLISIS CON EL MEFTodo anlisis mediante cdigos comerciales basados en el Mtodo de los Elementos Finitos se puede dividir en tres fases principales:

1) Pre-proceso En esta fase se realiza la descripcin del problema que se pretende calcular, en caso de un anlisis estructural hay que definir la geometra del modelo, discretizar dicha geometra en un cierto nmero de elementos finitos (mallado), asignar las propiedades del material constitutivo de cada una de las partes de la geometra y definir tanto las condiciones de contorno como las cargas a las que va a estar sometida la estructura. Esta es la fase en la que se define el problema que se va a resolver, siendo muy importante tener claro el significado fsico del problema. Por un lado, para definir la geometra, las propiedades del material, las condiciones de contorno, etc. es necesario siempre hacer hiptesis simplificativas porque la realidad es siempre ms compleja

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que lo que cualquier modelo pueda reflejar y el resultado final del modelo depender de las hiptesis realizadas en esta fase. Por otra parte, el resultado del Mtodo de los Elementos Finitos depender tambin del tipo de discretizacin del problema, es decir, del mallado. Dado que el mallado no tiene significado fsico en la realidad es necesario realizar un anlisis de sensibilidad de la malla para obtener un mallado ptimo y estar seguros de que el resultado obtenido es correcto.

2) Procesamiento o resolucin En esta fase el cdigo de Elementos Finitos resuelve las ecuaciones que se han planteado en el preproceso, para ello es necesario el ensamble de la matriz de rigidez y del vector de cargas y la solucin del sistema lineal de ecuaciones algebraicas (inversin de la matriz de rigidez). Durante esta fase el usuario del cdigo tiene la posibilidad de seguir los distintos pasos de resolucin. 3) Post-proceso En la fase final, el usuario tiene la posibilidad de visualizar los resultados, en el caso de un anlisis estructural se atender principalmente a las tensiones, deformaciones, desplazamientos, etc. En funcin de los resultados obtenidos ser necesario, o no, volver a la fase de pre-proceso y corregir el problema resuelto o definir uno nuevo, es decir, hace falta realizar un anlisis crtico de los resultados.

3. ETAPAS DE UN ANLISIS CON EL MEF EN ABAQUSComo todo cdigo comercial basado en el Mtodo de los Elementos Finitos, el anlisis mediante ABAQUS se puede dividir en tres fases principales:

1) Pre-proceso El pre-procesado en ABAQUS se realiza mediante la aplicacin grfica ABAQUS CAE. Se trata de un programa divido en varios mdulos que permiten la definicin de la geometra de las piezas, las propiedades de los materiales, las cargas a las que esta sometida la estructura, las condiciones de contorno, etc. Se trata en definitiva, de una

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aplicacin grfica que permite de una forma muy intuitiva definir el problema que se pretende analizar y generar las ecuaciones que hay que resolver para obtener la solucin.

2) Procesamiento o resolucin Para resolver las ecuaciones generadas mediante el pre-procesador de ABAQUS dispone de dos mtodos numricos de resolucin. ABAQUS/Standard es un mtodo numrico implcito que permite estimar el error cometido en cada incremento y que se utiliza fundamentalmente para problemas en condiciones estticas (aunque tambin dinmicos). ABAQUS/Explicit es un mtodo numrico explcito que se emplea principalmente en el estudio de problemas dinmicos.

3) Post-proceso Para visualizar el resultado final, ABAQUS dispone de una herramienta grfica, ABAQUS VIEWER, que permite visualizar tensiones, deformaciones,

desplazamientos o cualquier variable de inters para el problema que se est analizando. ABAQUS VIEWER est implementado dentro de ABAQUS CAE como un mdulo adicional.

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4. RESOLUCIN DE UN PROBLEMA EN ABAQUSPara definir un problema en ABAQUS se utiliza el pre-procesador ABAQUS CAE que est dividido en nueve mdulos de trabajo en cada uno de los cuales se definen diferentes caractersticas del problema de forma secuencial. El problema definido se guarda en un archivo con extensin cae, por ejemplo puente.cae. El objetivo final es generar un archivo de entrada (input file) para que el procesador resuelva el problema, ese archivo de entrada tiene extensin inp, por ejemplo puente.inp. Es importante recalcar que ABAQUS, al igual que otros cdigos de Elementos Finitos no utilizan unidades, es decir, ABAQUS trabaja con nmeros y slo resuelve ecuaciones numricas. Debido a esto es necesario utilizar unidades coherentes en todo momento, lo ms aconsejable para usuarios no expertos es emplear las unidades del sistema internacional (metro, kilogramo, segundo, newton) de este modo las tensiones se miden en pascales (Pa). La figura 1 muestra el aspecto de la pantalla principal de ABAQUS CAE con sus principales apartados: - Pantalla de visualizacin: permite ver el modelo que se est generando. - Pestaa de seleccin de mdulo: sirve para seleccionar cada uno de los nueve mdulos en que est divido ABAQUS CAE. - Men principal: contiene desplegables con las diferentes acciones que se pueden llevar a cabo. El men principal es diferente en cada uno de los mdulos. - Herramientas de visualizacin: son las herramientas clsicas de visualizacin de cualquier entorno grfico como zoom, rotar, mover, etc. que permiten cambiar la vista de la pantalla de visualizacin. - Men desplegable: se trata de un men en el que se van insertando los diferentes elementos que se crean en cada uno de los mdulos de ABAQUS CAE como entidades geomtricas, condiciones de contorno, propiedades de materiales, etc. Este men permite editar o borrar estos elementos que se crean en los diferentes mdulos de ABAQUS CAE.

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- Botones de acceso rpido: contiene algunas de las herramientas ms utilizadas de las disponibles en el men principal y, como ste, cambia para cada uno de los mdulos de ABAQUS CAE. - Mensajes al usuario: en esta zona de la pantalla el usuario recibe mensajes cuando ABAQUS CAE espera alguna accin de l. Por ejemplo, si el usuario quiere crear una condicin de contorno ABAQUS CAE preguntar mediante un mensaje al usuario en qu regin quiere aplicar dicha condicin de contorno.

Men principal

Pestaa de seleccin de mdulo

Pantalla de visualizacin

Herramientas de visualizacin

Men desplegable del modelo

Botones de acceso rpido

Mensajes al usuario

Figura 1. Pantalla principal de ABAQUS CAE. Para hacer ms sencillo el seguimiento del proceso de generacin de un problema en ABAQUS se va a resolver un problema sencillo: determinar la mxima tensin de Von Mises y mximo desplazamiento que puede soportar una estructura mixta (articulada y reticulada a la vez). La estructura simular un puente de 10 metros de luz, la parte reticulada estar realizada por una seccin tipo T, y la parte articulada, con barras de seccin homognea y constante, ambas estructuras estarn realizadas en acero cuya tensin de Von Mises mxima admisible es 240 MPa. Los distintos mdulos del pre-procesador ABAQUS CAE son: 8


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4.1.- Mdulo PART En este mdulo se define la geometra de las diferentes piezas que componen la estructura que se quiere analizar. Tambin es necesario definir el espacio fsico en el que se van a encontrar esas piezas, es decir, definir si se trata de un problema bidimensional o tridimensional. Para realizar un modelo de la realidad lo primero que hay que hacer es plantear una serie de hiptesis simplificativas. En primer lugar hay que decidir si el problema que se quiere resolver es un problema unidimensional, bidimensional o tridimensional, es decir si hay alguna coordenada espacial de cuyo valor no dependen los resultados o todas son relevantes. En segundo lugar hay que decidir si los elementos que conforman la estructura que se est analizando pueden modelizarse como elementos unidimensionales, bidimensionales o es necesario modelizarlos como tridimensionales, es decir, si algunas de sus dimensiones es despreciable con respecto de las dems. Como part se entiende cada una de las entidades geomtricas del modelo, estas entidades geomtricas a su vez se ensamblan en el mdulo ASSEMBLY. Por ejemplo, si se est modelizando un problema de impacto en el que hay un proyectil que atraviesa varias placas iguales slo ser necesario crear una part para definir la geometra de una placa, posteriormente en el mdulo ASSEMBLY se ensamblar esa part tantas veces como placas existan en el modelo. Para crear una part hay que seleccionar en el men principal part-create para que se abra un cuadro de dilogo en el que aparecen diferentes opciones con las que definir la part, figura 2. En primer lugar hay que dar un nombre a la part, en el ejemplo del puente slo hay una part cuyo nombre puede ser Puente. A continuacin es necesario definir el espacio geomtrico en el que tiene lugar el problema (modeling space), en el ejemplo aunque la placa se puede modelizar como un elemento bidimensional las deformaciones que sufre son normales a la superficie por lo que es necesario trabajar en un espacio tridimensional. Posteriormente hay que definir el tipo de part (type), en la mayora de los casos se utilizar una part DEFORMABLE y el ejemplo no es una excepcin. Posteriormente hay que definir la forma de la part (shape), en el ejemplo se selecciona WIRE porque se trata de una una estructura formada por barras unidimensionales, si se tratase de un slido 9


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tridimensional habra que elegir SOLID. Junto con la forma de la part hay que elegir un tipo de part (type), es decir, de qu modo se va a generar esa geometra; en el caso del problema en estudio podemos idealizarlo como un problema 2D, formado por hilos (wire). Finalmente hay que dar un tamao aproximado de la part, en el ejemplo se puede seleccionar 40, que en sistema internacional corresponde con 40 metros, y pinchar en continuar. A continuacin se abre una pantalla (SKETCH) donde es posible definir la geometra de la estructura mediante herramientas estndar de dibujo, con las que se dibuja la estructura presentada en la figura 3., para ver ms detalles sobre el mdulo SKETCH ver el apartado 6.2 de este documento.

Figura 2. Cuadros de dilogo en el mdulo PART para crear y editar una part. Al terminar este mdulo la geometra de las diferentes piezas del modelo tiene que estar perfectamente precisada, en el caso del ejemplo, la estructura habra quedado definida, figura 3.

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Figura 3. Part de la estructura.

4.2- Mdulo PROPERTY En el mdulo PROPERTY se definen las propiedades de los distintos materiales que forman parte de la estructura y se asignan dichas propiedades a las diferentes parts que se han creado. Para asignar propiedades a una part hay que seguir tres pasos. - En primer lugar hay que crear un material con unas determinadas propiedades. Para ello hay que seleccionar en el men principal material-create de modo que se abre un cuadro de dilogo con las diferentes opciones que tiene ABAQUS para crear un material, figura 4. En primer lugar hay que poner un nombre al material, en el ejemplo puede ser ACERO. A continuacin hay que elegir las propiedades que tiene ese material y que son necesarias para resolver el problema, en el ejemplo es necesario introducir las propiedades elsticas para lo que hay que pinchar en mechanical-elasticity-elastic, entonces es posible introducir el mdulo de Young (210 GPa, que en ABAQUS se escribe 210e9) , el coeficiente de Poisson (0.3) y la densidad del material (7800 Kg/m3).

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Figura 4. Cuadro de dilogo en el mdulo PROPERTY para crear un material. - A continuacin es necesario crear una seccin que es una herramienta para definir las propiedades de una determinada regin. Entre las propiedades que puede definir una seccin se encuentran las propiedades del material, que ya ha debido ser creado, y ciertas propiedades geomtricas, por ejemplo, el espesor en el caso de una placa, o la geometra de la seccin en el caso de una viga. Es importante tener en cuenta que este paso es imprescindible, no se puede asignar directamente un material a una part sino que hay que asignar el material a una seccin y luego asignar la seccin a la part. Para crear una seccin hay que seleccionar en el men principal section-create para que se abra el cuadro de dilogo que permite crear la seccin, figura 5. Lo primero que hay que introducir es el nombre de la seccin, en el ejemplo puede ser articulada. A continuacin se selecciona qu clase de seccin se est creando (category), la seccin tiene que ser acorde con el tipo de geometra de la part, en el ejemplo BEAM (viga). Finalmente hay que elegir el tipo de seccin (type) que tiene que concordar con el material que se est utilizando, en el ejemplo habra que seleccionar truss, y continuar. En el siguiente cuadro de dilogo, figura 5, aparecen muchas opciones pero los usuarios inexpertos slo

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deben fijarse en los dos ms importantes. Para la resolucin del problema en estudio, es necesario crear dos tipos de secciones, una para la estructura articulada (truss) y otra para la reticulada (Beam). Para la seccin que se debe asignar a la estructura articulada debe seleccionar una section type Truss, de rea 0.05 m2 tal y como se muestra en la figura 5. Para la seccin de la estructura reticulada, deber seleccionar section type Beam (figura 6), para sta ser necesario crear un perfil (profile), en nuestro ejemplo se ha escogido un perfil en T, tal y como se muestra en la figura 7.

Figura 5. Cuadros de dilogo en el mdulo PROPERTY para crear una seccin tipo Truss.

Figura 6. Cuadros de dilogo en el mdulo PROPERTY para crear una seccin tipo Beam. 13


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Figura 7. Cuadros de dilogo en el mdulo PROFILE para crear un perfil tipo T.

- Finalmente, hay que asignar las secciones a la geometra, a la part. Para ello hay que seleccionar en el men principal assign-section, a continuacin en la parte inferior de la pantalla se puede leer el mensaje al usuario select the regions to be asigned a section que significa que hay que seleccionar la regin en la que se va a asignar la seccin, en el ejemplo se debe asignar a la parte superior la seccin articulada y a la inferior la seccin reticulada. Una vez seleccionada la zona hay que aceptar pulsando done de modo que se abre un cuadro de dilogo que permite seleccionar la seccin, la estructura cambia de color puesto que ya tiene una seccin asignada, figuras 8 y 9.

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Figura 8. Asignacin de seccin a la regin articulada.

Figura 9. Asignacin de seccin a la regin reticulada.

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Figura 10. Asignacin de la direccin de la seccin a la regin reticulada. Los materiales, secciones y asignaciones de secciones creadas pueden ser modificados, eliminados y renombrados mediante el manager correspondiente.

4.3- Mdulo ASSEMBLY En este mdulo se ensamblan las diferentes geometras creadas en el mdulo PART y que tienen propiedades asignadas mediante las herramientas del mdulo PROPERTY. Una entidad geomtrica (part) ensamblada en este mdulo se convierte en una entidad fsica (instance). De este modo si una part es ensamblada varias veces porque el modelo contiene varias piezas iguales se crearan varias entidades fsicas a partir de una sola geometra, es decir, varias instantes a partir de una sola part. Para ensamblar una part, o lo que es lo mismo, para crear una instance, hay que pinchar en el men principal instance-create para que se abra el correspondiente cuadro de dilogo, figura 11. A continuacin hay que seleccionar la part correspondiente y el tipo de instance (type). En este caso hay dos posibilidades, dependiente o independiente. En el caso de instance dependiente (opcin por

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defecto) la discretizacin mediante elementos finitos se realiza en la part, es decir, si hay diferentes instances creadas a partir de una sola part todas las instances compartirn el mismo tipo de discretizacin porque este proceso se lleva a cabo en la part. En el caso de instance independiente, por el contrario, la discretizacin se realiza en la instance, es decir, si hay diferentes instances creadas a partir de una sola part hay que realizar un proceso de discretizacin para cada una de las instances. En el ejemplo slo hay una part por lo que se puede seleccionar la opcin por defecto (dependent) y aceptar pinchando en OK.

Figura 11. Cuadro de dilogo en el mdulo ASSEMBLY para ensamblar una part.

4.4- Mdulo STEP En el mdulo STEP se selecciona el tipo de anlisis que se va a realizar sobre el problema. Determinar adecuadamente el tipo de anlisis es muy importante porque el procesador que utilice ABAQUS para resolver las ecuaciones generadas mediante la herramienta ABAQUS CAE depender de los pasos seguidos en este mdulo. ABAQUS utiliza para cada uno de los anlisis que realiza un paso (step), en la mayor parte de las aplicaciones que realizan usuarios no expertos se utiliza un nico anlisis, es decir, un nico step. Para crear un step hay que seleccionar en el men principal step-create de forma que se abre un cuadro de dilogo, figura 7. En primer lugar hay que dar un nombre al step, en el ejemplo puede ser CARGA_ESTATICA. Posteriormente hay que seleccionar el tipo de anlisis (procedure type) que para usuarios inexpertos ser siempre

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GENERAL. Finalmente, se selecciona el tipo de step, en el ejemplo se trata de un anlisis esttico por lo que hay que seleccionar STATIC-GENERAL. Para este tipo de anlisis ABAQUS utilizar el procesador Standard que utiliza un mtodo implcito para resolver las ecuaciones. Despus de pulsar continuar aparece otro cuadro de dilogo, figura 7, en el que de las muchas opciones que aparecen slo hay que rellenar el tiempo de duracin de la carga (time period) cuyo valor por defecto de 1 segundo es el habitual en anlisis estticos y es suficiente para el problema del ejemplo. Los step creados pueden ser modificados, eliminados y renombrados mediante el manager correspondiente.

4.5- Mdulo INTERACTION En este mdulo se definen las interacciones entre las diferentes parts que componen el modelo. Estas opciones permiten muchas opciones de contactos entre piezas que son una herramienta muy til para usuarios avanzados, en este manual no se entra en los detalles de este mdulo.

Figura 12. Cuadros de dilogo en el mdulo STEP para crear un step.

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4.6- Mdulo LOAD En el mdulo LOAD se definen tanto las cargas como las condiciones de contorno a las que est sometida la estructura. Las condiciones de contorno consisten en imposiciones de valores de determinadas variables en nodos concretos de la estructura, por ejemplo, imponer la velocidad o el desplazamiento en todos los nodos pertenecientes a los bordes de una placa. Las cargas, en el caso de anlisis estructural, consisten en fuerzas que actan sobre la estructura. Para crear una condicin de contorno hay que seleccionar en el men principal BCcreate para que se abra un cuadro de dilogo que permite, en primer lugar, nombrar la condicin de contorno que en el ejemplo se puede llamar APOYO, figura 8. A continuacin se puede seleccionar el step en el que la condicin de contorno se aplicar, en el ejemplo habra que seleccionar el nico step que se ha creado, es decir, CARGA_ESTATICA. Dentro de las categoras de condiciones de contorno ABAQUS distingue entre las mecnicas y otras, donde engloba las condiciones trmicas o elctricas, para el ejemplo habra que seleccionar condiciones de contorno mecnicas (mechanical). Finalmente hay que seleccionar el tipo de condicin de contorno (type) las ms habituales como apoyo simple, empotramiento, simetra y antimetra, estn en la primera opcin (Symmetry/Antisymmetry/Encastre) que es la que hay que seleccionar en el ejemplo y pulsar continuar. A continuacin aparece el mensaje al usuario Select regions for the boundary conditions que quiere decir que hay que seleccionar la regiones en las que se van a aplicar las condiciones de contorno, en el ejemplo hay que seleccionar los nodos extremos de la estructura. Para ello hay que ir pinchando uno a uno cada nodo manteniendo pulsada la techa de maysculas y luego pinchar en done de forma que aparece otro cuadro de dilogo, figura 13, en el que se selecciona el tipo de condicin de contorno, en el ejemplo es apoyo simple (pinned), es decir, restriccin de todos los desplazamientos pero no de los giros.

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Figura 13. Cuadros de dilogo en el mdulo LOAD para crear condiciones de contorno. Para crear una carga el proceso es similar, en primer lugar hay que seleccionar en el men principal load-create para que aparezca el correspondiente cuadro de dilogo, figura 14. Lo primero es poner un nombre a la carga que en el ejemplo puede ser PRESION. Despus, al igual que en las condiciones de contorno, se selecciona el step en el que se va a aplicar, que en el ejemplo sera CargaDistribuida. Dentro de las categoras se pueden seleccionar cargas mecnicas, elctricas, trmicas para el caso del ejemplo se trata de una carga mecnica (mechanical). Finalmente hay que seleccionar el tipo de carga que puede ser una carga puntual, un momento, una presin en el caso del ejemplo se tratara de una carga distribuida a lo largo de una linea (Line Load). Pulsando continuar aparece un mensaje al usuario en el que ABAQUS CAE solicita seleccionar los elementos de la estructura en la que se aplica la carga, en el ejemplo como se trata de una carga distribuida, solo se puede aplicar sobre la estructura reticulada, seleccionar las barras y aceptar pulsando done. Tras seleccionar una de ellas se puede introducir la magnitud de la carga (magnitude), figura 14, que en el caso del ejemplo es de 10000 N/m. Los smbolos que ABAQUS CAE utiliza para representar las condiciones de contorno y la carga distribuida sobre la estrcutura se pueden apreciar en la figura 15.

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Figura 14. Cuadros de dilogo en el mdulo LOAD para crear cargas. Las cargas y condiciones de contorno creadas pueden ser modificadas, eliminadas y renombradas mediante el manager correspondiente.

Figura 10. Condiciones de contorno y presin sobre la placa en el mdulo LOAD de ABAQUS CAE.

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4.7- Mdulo MESH En el mdulo MESH se define la discretizacin del problema, es decir, se divide el modelo en una serie de elementos finitos, o lo que es lo mismo, se determina el mallado del modelo. El mtodo de los elementos finitos supone que el comportamiento mecnico de un continuo es similar al de un conjunto formado por un nmero finito de partes o elementos. Estos elementos se encuentran conectados entre si por unos puntos llamados nodos, este mdulo permite determinar la posicin de estos nodos y, de este modo, discretizar el modelo. Para discretizar un modelo, o lo que es lo mismo, para crear una malla en ABAQUS CAE, es necesario utilizar las herramientas del mdulo MESH. En primer lugar, debajo del men principal, hay unos botones que permiten seleccionar el tipo de objeto (Object) con el que se va a trabajar: Assembly o Part, figura 12. En el primer caso el mallado se realizara sobre el conjunto ensamblado, es decir, sobre parts independientes ensambladas. En el segundo caso, en cambio, el mallado se realiza sobre las parts dependientes. En el ejemplo se trata de una instance dependiente por lo que hay que seleccionar Part. Si hubiera diferentes parts habra que seleccionar cual de ellas se va a mallar, en el ejemplo slo hay una as que no es necesario seleccionarla. El primer paso en el proceso de mallado es seleccionar la forma de los elementos que se van a utilizar. En el caso de un slido tridimensional se pueden utilizar elementos hexadricos de seis caras, cuando la geometra es sencilla, o elementos tetradricos de cuatro caras, cuando se trata de geometras complejas. En el caso de placas bidimensionales se pueden utilizar elementos rectangulares para geometras sencillas o triangulares para formas complejas. En el caso de elementos unidimensionales se pueden emplear barras biarticuladas. Para seleccionar el tipo de elemento, se debe tener en cuenta la seccin que asignamos a cada barra, es decir, si es de tipo beam o truss. Los elementos truss, figura 12 se emplean para barras articuladas y por tanto no transmiten momento, nicamente trasmiten esfuerzos axiles. La nomenclatura de los elementos truss es T2D2H, donde es T significa que es un elemento truss, 2D es al tratarse de un elemento bidimensional, 2 es el nmero de nodos y H es hibrido, que es opcional. 22


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Figura 12. Seleccin elementos truss Los elementos beam, figura 13 se emplean para barras reticuladas y por tanto transmite tanto esfuerzos axiles y momentos. La nomenclatura es B21, donde B es beam, 2 significa que es un elemento en el plano y 1 o 2 es si hacemos una integracin lineal o cuadrtica.

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Figura 13. Seleccin elementos beam El siguiente paso consiste en determinar el nmero de elementos que se va a emplear en la discretizacin del modelo, para ello ABAQUS permite sembrar (seed) los nodos o vrtices de los elementos. Existen dos opciones para definir la posicin de los nodos, definirlos en toda la part de forma que se asigna un tamao de elemento comn a toda la geometra de la part, o definirlos en los ejes, de forma que se pueden utilizar elementos ms pequeos en las zonas ms delicadas del modelo. Para definir los nodos en la part hay que pinchar en el men principal seed-part para que se abra el correspondiente cuadro de dilogo en el que se puede introducir el tamao aproximado del elemento (approximate global size) y aceptar pulsando OK, figura 14.

Importante: para los elementos truss el tamao del elemento tiene que ser igual a la longitud de la barra, sin embargo, para los elementos beam se podr discretizar la viga en las partes que deseemos, por ejemplo, tamao 0.5 metros, como se ilustra en la Figura 14. Con este tipo de tamao dividimos una viga de longitud 5 m en 10 elementos de 0.5 metros. Un alumno que est utilizando la licencia de ABAQUS STUDENT debe tener en cuenta que el nmero mximo de nodos est limitado a 1000,

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de forma que el tamao de los elementos que utilice puede estar restringido por esta condicin.

Finalmente se puede mallar la part seleccionando en el men principal mesh-part y aceptando pulsando yes en el botn que aparece en mensajes al usuario, tras este paso la placa debe estar dividida en diecisis elementos, figura 14.

1 elemento

1 elemento 1 elemento truss 1 elemento

1 elemento

10 elemento beam

10 elemento

Figura 14. Mallado de la estructura. 4.8- Mdulo JOB El mdulo JOB es el ltimo mdulo del pre-procesador ABAQUS CAE y consiste en la herramienta de interaccin con el procesador (ABAQUS STANDARD o ABAQUS EXPLICIT) y con el post-procesador (ABAQUS VIEWER). Antes de lanzar un caso que puede requerir gran parte de la capacidad del procesador del ordenador es recomendable grabar lo que se ha hecho, las operaciones realizadas en el ABAQUS CAE se guardan en un archivo con extensin cae que conserva lo que se ha realizado. Cuando se graba el archivo, en la parte inferior de la pantalla aparece el mensaje The model database has been saved to confirmando que se ha grabado correctamente. Conviene recordar que lo que se hace en ABAQUS CAE es la

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definicin del problema pero hasta que no se utilizan las herramientas del mdulo JOB no se generan las ecuaciones que hay que resolver por medio del mtodo de los elementos finitos. La interaccin del ABAQUS CAE con el procesador y con el post-procesador se realiza mediante una serie de archivos. Para trabajar cmodamente y no perder informacin que puede resultar muy valiosa conviene determinar la carpeta donde se van a generar esos archivos, una carpeta de trabajo, para ello hay que pinchar en el men principal file-set work directory de forma que se puede introducir directamente la direccin de la carpeta en la que se va a trabajar o, pinchando select, seleccionarla mediante un explorador, figura 16.

Figura 16. Cuadros de dilogo para seleccionar la carpeta de trabajo. Para resolver un problema mediante ABAQUS CAE hay que enviar un archivo de entrada (input file) al procesador, proceso que se denomina lanzar un caso. Para lanzar un caso lo primero que hay que hacer es crearlo, una vez determinados todos los parmetros del problema: geometra, propiedades del material, condiciones de contorno, mallado, etc., para crear un caso (job) hay que pinchar en el men principal en Job-Create de forma que se abre un cuadro de dilogo en el que se puede introducir el nombre del caso (job name), figura 17. Aparecen ms opciones que se aconseja dejar por defecto para un usuario inexperto, de modo que en el ejemplo se puede nombrar al caso Puente_1 y aceptar pulsando continuar y OK, figura 17. En la parte

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inferior de la pantalla aparece el mensaje The job has been created confirmando que se ha creado correctamente, figura 18.

Figura 17. Cuadros de dilogo en el mdulo JOB para crear un caso. Para resolver este caso, hay que lanzarlo al procesador, para ello hay que pinchar en el men principal en Job-Submit de forma que se abre un desplegable en el que se puede seleccionar el caso (job) que se quiere lanzar. En el ejemplo habra slo uno, Puente_1. En la parte inferior de la pantalla aparece el mensaje The job input file Puente_1.inp has been submited for analysis indicando que el caso ha sido lanzado al procesador, figura 18. Posteriormente, si no hay ningn error, aparece el mensaje Job Puente_1: Analysis Input File Processor completed successfully indicando que se ha generado un archivo de entrada para el procesador. A continuacin debe aparecer el mensaje Job Puente_1: Abaqus/Standard completed successfully indicando que el procesador ha ledo el archivo de entrada y est trabajando con l, figura 18. Cuando se recibe este mensaje el procesador (ABAQUS STANDARD o ABAQUS EXPLICIT) trabaja de forma independiente del pre-procesador ABAQUS CAE. Para saber qu est haciendo el procesador se puede abrir un monitor en el mdulo JOB de ABAQUS CAE, para ello hay que pinchar en el men principal Job-monitor y seleccionar el caso que se ha lanzado. El monitor presenta las iteraciones que realiza el procesador para

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encontrar la solucin, en un caso tan sencillo como el del ejemplo una iteracin debera ser suficiente. Adems el monitor presenta una serie de mensajes indicando cuando se crea el archivo de entrada, cuando empieza a trabajar el procesador con l y cuando termina. Al finalizar el caso aparece, tanto en el monitor como en la parte inferior de la pantalla, el mensaje Job Puente_1 completed successfully indicando que el caso ha finalizado y que los resultados estn disponibles, figura 18.

Figura 18. Pantalla principal del mdulo JOB con el monitor de un caso lanzado y los mensajes que aparecen en la parte inferior de la pantalla al lanzar un caso. Para ver la evolucin de un caso tambin se puede abrir la carpeta de trabajo, en ella se pueden observar todos los archivos generados por el pre-procesador y por el procesador, todos ellos tendrn el nombre del caso pero diferente extensin, los ms importantes son: - *.inp: es el archivo de entrada creado por el pre-procesador (ABAQUS CAE) y es el archivo sobre el que trabaja el procesador (ABAQUS STANDARD o ABAQUS EXPLICIT). - *.023: indica que el procesador est resolviendo el caso, es decir, todava no ha terminado, cuando este archivo desaparece quiere decir que el caso ha sido resuelto, satisfactoriamente o no.

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- *.sta: en este archivo se registran las diferentes iteraciones que realiza el procesador para resolver el caso. En caso de que no se pueda resolver el caso por un error este archivo presenta mensajes advirtiendo de la naturaleza de dicho error. - *.dat y *.msg: estos dos archivos son importantes cuando el caso no se puede resolver por un error, en estos archivos aparecen mensajes de error que indican los motivos del error. Es importante buscar mensajes de error cuando no se puede resolver un caso para saber cmo corregirlo. - *.odb: es el archivo de resultados, este archivo puede ser abierto directamente desde ABAQUS CAE en el mdulo VISUALIZATION.

4.9- Mdulo VISUALIZATION Los resultados del caso se encuentran guardados en archivos con extensin odb, este archivo puede abrirse directamente en el mdulo VISUALIZATION (post-

procesador insertado como un mdulo del pre-procesador ABAQUS CAE) o bien se puede abrir desde el mdulo JOB. Para acceder a los resultados desde el mdulo JOB hay que pinchar en el men principal Job-Results y seleccionar el caso lanzado, automticamente se abrir el archivo odb en el mdulo VISUALIZATION. Para ver la deformada del modelo hay que pinchar Plot-Deformed Shape en el men principal. Si se pincha en Plot-Contours-On Deformed Shape se puede ver el modelo deformado con un mapa de colores indicando un resultado, figura 20. El resultado que indica el mapa de colores por defecto es la tensin de Von Mises. Para cambiar el resultado mostrado hay que pinchar en Results-Field Ouput donde se puede seleccionar cualquier otra variable como tensiones principales, deformaciones, desplazamientos, etc., figura 20. Para obtener el valor mximo o mnimo de la variable solicitada se tiene que seleccionar Options->Contour a continuacin aparece un cuadro, figura 21, donde se elige la pestaa de Limits y all se selecciona lo que uno desee obtener, estos valores sern sealizados en la estructura, figura 22.

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Figura 19. Pantalla principal del post-procesador VIEWER con el cuadro de dilogo que permite seleccionar la variable de visualizacin.

Figura 20. Mapa de tensiones Von Mises de la estructura deformada en el modulo Visualization

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Figura 21. Cuadro para seleccionar la localizacin del valor mximo o mnimo de una variable

Figura 22. Mapa desplazamientos verticales de la estructura deformada en el modulo Visualization con la flecha mxima

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5. OTROS DISEOS PROPUESTOSEn este punto se pretende mostrar otros posibles diseos con el fin de optimizar la estructura. Dos de ellos se diferencian en la seccin de la barras articulas, figura 23 y figura 24 y otro modelo cambiando la geometra del puente, figura 25. El objetivo de estos cambios no son otros que mostrar como un cambio de seccin de las barras articulas influye en la tensin mxima de Von Mises del puente en general. Lgicamente este cambio de seleccin produce a su vez un aumento o disminucin del peso de la estructura en general adems de cambiar los desplazamientos verticales. Se pretende motivar al alumno para que se esfuerce en conseguir un buen diseo de la estructura que cumpla con las especificaciones requeridas por el guin de la prctica.

Figura 23. Diseo alternativo, seccin I

Figura 24. Diseo alternativo, seccin II

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Figura 25. Diseo alternativo, cambio de geometra

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