A. Definir y explicar los procesos de modulacin de frecuencia (FM) y modulacin de

fase (PM), y establecer sus diferencias.

Modulacion FM

Considerando una seal moduladora senoidal:

La frecuencia instantnea de la seal moduladora FM que se produce es igual a:

Donde:

La cantidad se denomina la desviacin de frecuencia, la cual representa la mxima

desviacin de la frecuencia instantnea de la seal de FM respecto a la frecuencia de la

portadora . Una caracterstica fundamental de una seal de FM es que la desviacin de

frecuencia es proporcional a la amplitud de la seal moduladora e independiente de la

frecuencia de modulacin. De la ecuacin anterior, el ngulo de la seal FM se obtiene

como:

La proporcin entre la desviacin de frecuencia y la frecuencia de modulacin suele

denominarse ndice de modulacin de la seal FM. La denotamos por medio de , y as

escribimos:

Y

Finalmente la seal FM est dada por:

Modulacin de Fase

Dejemos que denote el ngulo de la portadora sinusoidal modulada, que se supone es

la funcin de la seal del mensaje. Expresamos la onda modulada en ngulo que resulta

como:

Donde es la amplitud de la portadora. Ocurre una oscilacin completa siempre que

cambie en radianes. Si aumenta monotnicamente con el tiempo, la frecuencia

promedio en hertz, sobre un intervalo de a , esta dada por

De este modo, es posible definir la frecuencia instantnea de la seal modulada en ngulo

( ) de la siguiente manera:

Por lo tanto podemos interpretar la seal modulada en ngulo ( ) com un fasor rotatorio

de longitud y ngulo . La velocidad angular de un fasor de este tipo es

medida en

radianes por segundo. En el caso simple de una portadora no modulada, el ngulo es

Y el fasor correspondiente gira con una velocidad angular constante igual a . La

constante Fc es el valor de en t=0.

Si el ngulo varia linealmente con la seal del mensaje m(t) de acuerdo con:

La seal modulada en fase se describe por:

B. Calcular el ndice de modulacin dada la desviacin mxima y la frecuencia

moduladora mxima, determinar el nmero significativo de bandas laterales en una

seal de FM, y calcular el ancho de banda de una seal de FM.

ndices de modulacin

Para seales moduladas en fase (PM):

Donde Fd es la sensibilidad y m(t) es la seal moduladora.

Para seales moduladas en frecuencia (FM):

Donde es la sensibilidad del modulador y es el ancho de banda de la seal moduladora.

A pesar de la existencia de un nmero infinito de bandas laterales, las bandas significativas

apenas se extienden ms all de la desviacin de frecuencia. Empricamente, la regla de

Carlson define el BW de transmisin de una seal FM modulada por un tono nico:

C. Citar ventajas y desventajas de la modulacin en frecuencia y de la modulacin de fase

en comparacin con la modulacin de amplitud.

Ventajas de la modulacin en frecuencia sobre la de amplitud:

Las modulaciones en frecuencia necesitan una potencia de modulacin mucho

menor que las de amplitud.

Las seales moduladas en frecuencia son mucho menos afectadas por los ruidos y

seales externas. El motivo por el que las perturbaciones afectan mucho menos a

una modulacin en frecuencia es porque dichas perturbaciones afectan a la

amplitud de la onda produciendo una modulacin adicional en amplitud, en el

caso de las modulaciones en frecuencia como la amplitud debe ser constante es

bastante fcil de filtrar en el receptor la modificacin de la amplitud; sin embargo,

en la modulacin en amplitud se confunde con la modulacin de la propia onda y

puede dificultar en gran medida a la hora de demodular la informacin ya que se

puede confundir la modulacin producida por la informacin y la producida por el

ruido.

Las seales moduladas en frecuencia tiene un aumento en el ancho de banda.

Mayor calidad de reproduccin como resultado de su casi inmunidad hacia las

interferencias elctricas. En consecuencia, es un sistema adecuado para la emisin

de programas (msica) de alta fidelidad.

Apenas le afectan las interferencias y descargas estticas.

Costo relativamente bajo en los equipos.

Ventajas de la modulacin en fase sobre la de amplitud:

Se utiliza ampliamente en la radiodifusin comercial, transmisin de sonido de

televisin, radio mvil de dos sentidos, radio celular y los sistemas de

comunicaciones por microondas y satlite.

Reduccin de ruido

Fidelidad mejorada del sistema

Uso ms eficiente de la potencia.

Desventaja de la modulacin en fase:

Este tipo de modulacin requiere de un gran ancho de banda y circuitos ms complejos, tanto en el transmisor, como en el receptor ya que puede presentar problemas de ambigedad para determinar por ejemplo si una seal tiene una fase de 0 o 180.

D. Construir un diagrama en bloques de un transmisor de FM y explicar la operacin de

todos los circuitos principales.

E. Simular en computadora un transmisor de FM.

Close all;

clear all;

t=0:10*10^(-6):0.001;

fm1=10^(3);

x=2*sin(2*pi*fm1*t);

fc=20*10^(6);

fs=100*10^(6);

dph=8*10^(6);

ini_phase=0;

y=fmmod(x,fc,fs,dph,ini_phase); %frequency modulation

subplot(1,2,1);

plot(x);

title(message signal);

subplot(1,2,2);

plot(y);

title(frequency modulation);

F. Programa de simulacin ( gua).

% introduciremos una seal de voz con una frecuencia de 10KHz

%Vm=Am*cos(Wm*t)

%Am=1 , Wm=10KHz

Close all;

clear all;

t=0:10*10^(-9):0.00025;

v=cos(2*pi*10000*t);

subplot(3,1,1);

plot(t,v);

%Usaremos una seal portadora de frecuencia 177KHz

% Vc=cos(Wc*t)

vc= cos(2*pi*177000*t);

subplot(3,1,2);

plot(t,vc);

%Luego modulamos en frecuancia

%VFM=cos(Wc*t + Kf*(Am/Wm)sen(Wm*t))

%Kf=2*pi*E5

vfm= cos(2*pi*177000*t+10*sin(2*pi*10000*t));

subplot(3,1,3);

plot(t,vfm);

Universidad Nacional de Ingeniera

Facultad de Ingeniera Elctrica y Electrnica

Laboratorio de Telecomunicaciones I

Informe Previo

MODULACIN FM

Alumno: Berrocal Cotaquispe, Eder 20100233 A

Profesor: Ing. Flores Atoche, Beau

AO 2014